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PROVE GEOTECNICHE DI LABORATORIO

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PROVE GEOTECNICHE DI LABORATORIO
Università degli studi dell’Aquila
Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile-Architettura, Ambientale
corso di
microzonazione sismica e valutazione della
risposta sismica locale per la ricostruzione postterremoto.
PROVE GEOTECNICHE DI LABORATORIO
Anna d’Onofrio
L’Aquila, 20/02/2013
PO FSE Abruzzo 2007-2013 – Progetto “Reti per l’Alta Formazione – RETAFO”
1
20
G/G0 D u/s '0
tensione tangenziale, (kPa)
30
10
0
-10
-20
-30
-0,15
-0,1
-0,05
0
0,05
deformazione tangenziale, g (%)
0,1
0,15
1
25
0.8
20
0.6
15
0.4
10
0.2
5
0
0.0001
D (%)
Prove geotecniche di laboratorio
0
0.001
0.01
0.1
1
deformazione tangenziale, g (%)
Prof. Anna d’Onofrio
Professore Associato nel SSD ICAR/07 - Geotecnica
Docente di Geotecnica – Dinamica delle terre
Università degli Studi di Napoli “Federico II”
Facoltà di Ingegneria
Dipartimento di Ingegneria Civile, Edile e Ambientale
e.mail: [email protected]
Recapito telefonico: 081-7683474
2
Fenomenologia
Prove Lab
3
Propagazione delle onde sismiche: schema concettuale
Il moto sismico deriva dalla propagazione a distanza di onde di superficie
e soprattutto di onde di volume, che attraversano:
• in profondità, ammassi di roccia lapidea
• in superficie, depositi di terreno.
Ipotesi generalmente assunte per la modellazione:
• terreni naturali sotto falda
• azioni molto rapide nel tempo
 deformazioni volumetriche (onde P)  0
• rifrazioni successive
(strati sempre più deformabili verso la superficie)
 onde S propagantisi in direzione  verticale
Fenomenologia
Prove Lab
4
Risposta meccanica dei terreni alle azioni sismiche
Stati di interesse:
 taglio semplice (per le tensioni)
 distorsionale (per le deformazioni)
Comportamento osservato:
1. non linearità
2. non reversibilità

3. assorbimento di energia
4. deformazioni residue
Fenomenologia
Prove Lab
5
Rappresentazione del comportamento meccanico
In condizioni di carico ciclico possono definirsi i c.d. parametri equivalenti:
G = modulo di taglio
G 
(G0 = rigidezza a basse deformazioni =  VS2)
D = fattore di smorzamento (damping)
D
 pp
g pp
WD
4WS
pp = tensione picco-picco
gpp = deformazione picco-picco
WS = energia elastica equivalente
WD = energia dissipata nel ciclo
Fenomenologia
Prove Lab
6
Evidenza sperimentale della natura del legame -g
All’aumentare del livello di sollecitazione, il ciclo tensione-deformazione:
- si inclina sempre di più  la non linearità si accentua
- si allarga progressivamente  la dissipazione di energia aumenta
tensione tangenziale, (kPa)
30
20
10
0
-10
0,5
0
-20
-30
-0,15
G0 =  VS2
-0,5
-0,001
-0,1
-0,05
0
0,05
deformazione tangenziale, g (%)
0
0,001
0,1
0,15
Dipendenza del comportamento dal livello deformativo
Si individuano due livelli
deformativi di ‘soglia’:
- una soglia di linearità, gl
- una soglia volumetrica, gv
small
medium
large
1
25
0.8
e tre campi di deformazione
20
gl
0.6
15
gl
0.4
10
gv
0.2
0
0.0001
5
0
0.001
0.01
0.1
1
deformazione tangenziale, g (%)
Oltre la soglia volumetrica gv
nei casi di
si osservano:
Drenaggio libero
Terreni non saturi
Drenaggio impedito
Terreni saturi
sovrapressioni interstiziali
interstizialiDu
Du
variazioni di
di volume
volume 
vv
variazioni
sovrapressioni
degradazione ciclica
ciclica [G(g),
[G(g), D(g)
D(g) == f(N
f(Ncicli
)]
degradazione
cicli)]
distorsioni permanenti
permanenti ss
distorsioni
D (%)
All’aumentare di g:
- la rigidezza G diminuisce
- lo smorzamento D aumenta
- si verifica accoppiamento
volumetrico-distorsionale
G/G0 D u/s '0
Fenomenologia
Prove Lab
7
Fenomenologia
Prove Lab
8
Addensamento ciclico in condizioni drenate
Accoppiamento volumetrico-distorsionale
in prove cicliche su terreni granulari:
accumulo di deformazioni volumetriche
( riduzione dell’indice dei vuoti)
in seguito ad una successione
di carichi ciclici ad ampiezza costante
di deformazione distorsionale.
De
La graduale riduzione col numero di cicli
dell’incremento di deformazione volumetrica
(De decrescente con N)
testimonia che il terreno diventa progressivamente
sempre meno compressibile e deformabile
Fenomenologia
Prove Lab
9
Degradazione ciclica in condizioni non drenate
Cicli tensione-deformazione non stazionari
Accumulo sovrapressioni interstiziali
Degradazione ciclica del modulo di taglio
Aumento/diminuzione del fattore di smorzamento
(d’Onofrio e Penna, 2003)
Fenomenologia
Prove Lab
10
Sovrapressioni interstiziali, liquefazione, mobilità ciclica
Collasso per Liquefazione
(sabbie sciolte)
Mobilità ciclica
(sabbie dense)
Sabbia del fiume Fuji (Ishihara, 1985)
•aumento improvviso di deformazioni tangenziali
•accumulo irreversibile di sovrapressioni interstiziali
condizione di liquefazione in termini tensionali:
•aumento graduale di deformazioni tangenziali
•accumulo reversibile di sovrapressioni interstiziali
Du
1 
so
f  s tan   (so  Du ) tan   0
condizione di liquefazione in termini deformativi: g  g lim ( p.es. 5%)
Fenomenologia
Prove Lab
11
Il fenomeno della liquefazione
(1)
le particelle di sabbia sciolta
sono a contatto tra loro
(s > 0)
(2)
perdita dei contatti
per l’accumulo di Du
fino a che s  0
(3)
alla fine si recuperano
i contatti e le particelle
si addensano
Vedi anche un singolare esperimento sulla liquefazione nel video http://www.youtube.com/watch?v=1KqlAMWMjOE
Fenomenologia
Prove Lab
12
Effetti della liquefazione su terreni di fondazione e opere
Strutture fuori terra  collasso per sprofondamento
Manufatti interrati  galleggiamento
Fenomenologia
Prove Lab
13
Comportamento tensio-deformativo di terreni liquefacibili
Sabbia sciolta
Sabbia densa
• I cicli assumono un aspetto distorto (a banana)
con pendenza degradante verso l’orizzontale (G  0)
• I cicli si modificano più gradualmente
con forma che tende a stabilizzarsi
• Il comportamento post-ciclico è instabile
• Il comportamento post-ciclico è stabile
L’accumulo di sovrapressioni interstiziali produce una progressiva migrazione
del percorso di sollecitazione verso stati tensionali prossimi alle condizioni di rottura.
Fenomenologia
Prove Lab
14
Resistenza ciclica dei terreni a grana fine
L’accumulo di sovrapressioni interstiziali nei terreni fini
non può produrre fenomeni di liquefazione (transizione di fase),
a causa della natura elettrochimica dei legami interparticellari
La resistenza non drenata cu è comunque fortemente influenzata da:
- le stesse sovrapressioni interstiziali Du
- la degradazione ciclica dello scheletro solido
- gli effetti della velocità di deformazione
Fenomenologia
Prove Lab
15
Sovrapressioni, dissipazione e ricompressione post-ciclica
indice dei vuoti, e
Curva di consolidazione
Du = sovrapressione indotta
e0
(TU)
(S)
De = ricompressione post-ciclica
dissipazione di Du
(T')
(S) stato iniziale in sito
(TU) stato post-sisma
(T') stato finale
s'v0
tensione efficace, s'v
Terreni a grana fine (saturi): STu immediato, TuT’ lento
Terreni a grana grossa saturi: STu rapido, TuT’ rapido
Terreni a grana grossa non saturi: direttamente ST’
Fenomenologia
Prove Lab
16
Misura sperimentale dei parametri meccanici
Categorie di prova
Penetrom.
In situ
Geofisiche
Tipo di prova
Stato
tensionale
Deformazione
Frequenza
g [%]
f [Hz]
Laboratorio
Resistenza
G
NVS G0
’
CPT
qc VS G0
’
Down-Hole
VS G0
-
VS  G 0
possibile
V R  VS  G 0
-
Cross-Hole
Litostatico
<10-3
10-100
Triassiale
Simmetria
radiale
>10-2
0.01-1
q:a E G
Taglio
semplice
Simmetria
radiale
>10-2
0.01-1
:g G
Taglio
torsionale
Simmetria
radiale
o triax vero
Simmetria
radiale
o triax vero
Simmetria
radiale
10-4 -1
0.01-1
:g  G0, G
10-4-1
>10
fr G0, G
H.p., R.f.  D
<10-3
>100
VS G0
-
Colonna
risonante
Dinamiche
Trasduttori
piezoceramici
Legenda:
Smorzamento
SPT
SASW
Cicliche
Rigidezza
F
cu
q/s’r : Nc
WD/WS  D
VR = velocità onde di Rayleigh; fr = frequenza di risonanza;
H.p. = metodo della semibanda di potenza; R.f. = metodo del fattore di risonanza
/s’v : Nc
Caratterizzazione geotecnica con prove in sito
prove
in sito
????
120
30
G 0    VS2
25
80
20
60
15
40
10
20
5
0
0
0.0001
0.001
0.01
0.1
deformazione tangenziale, g (%)
terremoti deboli
(weak motion)
terremoti forti
(strong motion)
1
D (%) D u/s '0 (%)
100
G (MPa)
Fenomenologia
Prove Lab
17
Caratterizzazione geotecnica con prove di laboratorio
prove
in sito
prove
di laboratorio
G 0(sito )    VS
30
2
campionamento
100
80
25
G ( g ) lab
20
60
15
40
10
20
5
0
0
0.0001
0.001
0.01
0.1
deformazione tangenziale, g (%)
terremoti deboli
(weak motion)
terremoti forti
(strong motion)
1
D (%) D u/s '0 (%)
120
G (MPa)
Fenomenologia
Prove Lab
18
Caratterizzazione geotecnica con prove in sito e di laboratorio
prove
in sito
prove
di laboratorio
120
30
 G(g) 
G ( g )  (G 0 )sito 

 G 0  lab
25
80
20
60
15
40
10
20
5
0
0
0.0001
0.001
0.01
0.1
deformazione tangenziale, g (%)
terremoti deboli
(weak motion)
terremoti forti
(strong motion)
1
D (%) D u/s '0 (%)
100
G (MPa)
Fenomenologia
Prove Lab
19
Fenomenologia
Prove Lab
20
Prova Triassiale Ciclica (CTX)
Tecnica di esecuzione:
Cicli di estensione-compressione a f costante.
Controllando separatamente
pressione di cella sr e sforzo assiale sa
è possibile riprodurre
qualsiasi percorso di sollecitazione.
Campo di deformazioni investigato:
Campo di frequenze tipico:
f = 0.01-1 Hz
 preferibile a deformazione controllata
Prestazioni:  risultato tipico: rapporto tensionale ciclico (q/sr):Nc
 direzione fissa delle tensioni principali  condizioni in sito
Fenomenologia
Prove Lab
22
Prova CTX: apparecchiature per terreni a grana medio-fine
Cella dell’IIS-Tokyo dell’Università di Napoli
Fenomenologia
Prove Lab
23
Prova CTX: risultati sperimentali
Tracce temporali q(t), a(t), u(t)
Cicli di isteresi q:a e percorsi q:p’
ESP
TSP
Prova CTX non drenata a percorso di carico controllato (p=cost.)
sull’argilla ricostituita di Bisaccia (IP=100%) (Università di Napoli)
Fenomenologia
Prove Lab
24
Prova CTX: sviluppi tecnologici nella misura delle deformazioni
Misura locale delle deformazioni assiali del provino
con trasduttori LDT  risoluzione g fino a <0.001%
Incremento di
8.08x10 %/min
6
-3
2.44x10 %/min
-3
4
8.00x10 %/min
Inizio del carico
22
20
MO03UT
18
3 ciclo
s'c= 392.4 kPa
0
16
.
.
14
12
Velocità di deformaz. v
velocità di deformazione
-5
3.52x10 %/min
-4
1.55x10 %/min
10
-4
4.11x10 %/min
8
-4
8.08x10 %/min
6
-3
2.44x10 %/min
-3
4
8.00x10 %/min
Inizio del carico
-2
2.44x10 %/min
2
0
0.0000
0.0005
0.0010
0.0015
Incremento di deformazione assiale, Dv (%)
0
Incremento
Modulo di Young
(MPa) deviatorica, Dq (kPa)
iniziale,diEtensione
0
Incremento di tensione deviatorica, Dq (kPa)
Prova CTX su terreni a grana medio-fine: risultati sperimentali
Incremento di tensione deviatorica, Dq (kPa)
-2
2.44x10 %/min
2
0
0.0000
0.0005
0.0010
0.0015
Incremento di deformazione assiale, Dv (%)
0
-2
inizio dello scarico
-4
-6
.
-8
1400
-10
-12
1200
-14
-16
1000
velocità di deformazione
-18
800
-20
-22
600
400
-0.0015
-0.0010
-0.0005
200
s'c = 98.1 kPa
s'c =196.2 kPa
s'c =392.4 kPa
Cicli a basse deformazioni
applicati a frequenza variabile
inizio dello scarico
 E0 crescente e D0 decrescente con la velocità di
deformazione  a
Velocità di deformazione,  (%/min)
0
0.00001
-4
0.00010
0.00100
.
Modulo di Young iniziale, E 0 (MPa)
1400
-12
-14 1200
-16
-20
0.10000
velocità di deformazione
1000
800
-22
600
-0.0015
-0.0010
-0.0005
0.0000
Incremento di deformazione assiale, Dv (%)
400
200
0
0.00001
s'c = 98.1 kPa
s'c =196.2 kPa
s'c =392.4 kPa
0.00010
0.00100
0.01000
.
Velocità di deformazione, v (%/min)
0.10000
v
Fattore di smorzamento iniziale, D 0 (%)
-8
-18
0.01000
.
-6
-10
0.0000
Incremento di deformazione assiale, Dv (%)
-2
iziale, D 0 (%)
Fenomenologia
Prove Lab
25
10
8
s'c = 98.1 kPa
s'c =196.2 kPa
s'c =392.4 kPa
Metramo silty sand
test MO03
undrained
v,SA = 0.00075 %
e0 = 0.307
6
4
2
0
0.00001
0.00010
0.00100
0.01000
0.10000
.
Velocità di deformazione, v (%/min)
Prove CTX sulla sabbia limosa costipata (terreno ‘saprolitico’ da gneiss alterati)
usata per il nucleo della diga di Castagnara (RC) (Università di Napoli)
10
8
s'c = 98.1 kPa
s'c =196.2 kPa
s'c =392.4 kPa
Fenomenologia
Prove Lab
26
Prova CTX: apparecchiature per terreni a grana grossa
misura variazioni di volume
pannello di controllo pressioni
Prova CTX su terreni a grana grossa: risultati sperimentali
q (kPa)
Fenomenologia
Prove Lab
27
0.40
150
CSR
100
3.0
CSR
eps (%)
0.30
a(%)
2.0
0.20
50
0.00
0
-2
-1.5
-1
1.0
0.10
-0.5
0
0.5
-50
a (%)
1
0.0
DA>2.5%
-0.10
-1.0
-0.20
-2.0
-0.30
-100
-0.40
-150
-3.0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Ncyc
FL
q (kPa)
300
PT
250
CSR
200
0.40
1.0
0.30
0.8
0.6
150
0.20
100
0.10
0.2
50
0.00
0.0
-0.10
-0.2
0.4
0
-50
Ru
0
50
100
150
200
250
p'(kPa)
-0.4
-0.20
CSR
Ru
Ru=0.9
-100
-0.30
-150
PT
FL
-200
-0.8
-0.40
-1.0
0
0.189583
-0.6
5
10
15
20
0.800
Prove CTX non drenate a carico controllato (sc = cost.)
su sabbie ghiaiose di Messina (d50 = 1 mm, CU = 6.6)
25
30
35
40
45
Ncyc
(Flora et al., 2012)
Fenomenologia
Prove Lab
28
Prova di Taglio Semplice Ciclico (CSS)
Tecnica di esecuzione:
Cicli di taglio semplice simmetrici a f costante.
È controllabile la sola tensione verticale sv
(stato tensionale di confinamento tipo k0)
Campo di deformazioni investigato:
Campo di frequenze tipico:
NGI
DSDSS
f = 0.01-1 Hz
 difficoltà misura tensioni normali orizzontali sr  percorsi tensionali ?
 distribuzione tensioni/deformazioni non-uniforme
Prestazioni:
 risultato tipico: rapporto tensionale ciclico (/sv):Nc
 direzione variabile delle tensioni principali = condizioni in sito
Fenomenologia
Prove Lab
29
Prova CSS: apparecchiature classiche
Cella tipo Cambridge
(provino prismatico)
Cella tipo NGI
(provino cilindrico)
Fenomenologia
Prove Lab
30
Prova CSS: recenti sviluppi
Apparecchiatura di taglio semplice ciclico con doppio provino (DSDSS)
versione UCLA in dotazione all’Università di Roma La Sapienza
Prova CSS: risultati sperimentali
Gs=55.4 MPa
0.28
D = 1.6 %
gc=0.00038%
Shear stress,  (kPa)
-0.25
-0.0004 -0.0002
2.1
Gs=54.5 MPa
1.05
D = 1.9 %
0
0.0002
gc=0.00098%
-0.28
0.0004
(c)
-0.56
-0.001 -0.0005
5.6
Gs=53.5 MPa
2.8
D = 2.1 %
0
0.0005
0.001
(d)
0
0
gc=0.0038%
-1.05
-2.1
-0.0038
Shear stress,  (kPa)
(b)
0
-0.125
Shear stress,  (kPa)
D = 1.8 %
(a)
0
-0.0019
0
0.0019
gc=0.01%
-2.8
0.0038
-5.6
-0.01
-0.005
0
0.005
Gs=44.1 MPa
D = 4.8 %
gc=0.039%
-9
-18
-0.04
-0.02
60
Gs=19.9 MPa
0
0.02
1
D = 14.7 %
0
-30
gc=0.28%
-0.15
0
0.15
Shear strain, g (%)
0.8
Santa Barbara clay #1
Santa Barbara clay #2
20
s'vc = 400 kPa
0
0.0001
0.001
0.01
0.1
Cyclic shear strain amplitude, gc(%)
Gs=32.6 MPa
17
1
25
D = 8.6 %
(f)
0.3
gc=0.10%
0.6-34
-0.1
0.4 90
Santa
#1
-0.05Barbara
0 clay0.05
0.1
Santa Barbara clay #2
Gs=8.9 MPa
45
0.2
(a)
0
-17
0.04
(g)
-60
-0.3
40
0.01
(e)
0
30
60
34
18
9
Gs=54.8 MPa
Damping ratio, D (%)
0.125
Secant shear modulus, Gs (MPa)
0.56
0.25
Normalised shear modulus, Gs /G0
Shear stress, (kPa)
Fenomenologia
Prove Lab
31
D =19.1 %
(h)
s'vc = 400 kPa
0
-45
0
-90
0.0001
gc=0.92%
0.001
0.01
0.1
Cyclic shear strain amplitude, gc (%)
-1
-0.5
0
0.5
Shear strain, g (%)
1
1
(b)
20
15
10
5
0
0.0001
0.001
0.01
0.1
Cyclic shear strain amplitude, g c (%)
1
Prove DSDSS sull’argilla di Santa Barbara (D’Elia, Lanzo, Pagliaroli, 2003)
Fenomenologia
Prove Lab
32
Prova di Taglio Torsionale Ciclico (CTS)
Tecnica di esecuzione:
Condizioni di taglio semplice riprodotte
con cicli di coppia torcente a frequenza costante
Pre-sollecitazione:
- isotropa su provini pieni
- anche triassiale su provini cavi
Campo di deformazioni investigato:
Campo di frequenze tipico:
f = 0.01-1 Hz
Prestazioni:
 prova tradizionalmente a tensione controllata
 elevata risoluzione a deformazioni pre-rottura
 poco adatta per resistenza ciclica, misurabile solo in alcune versioni
Fenomenologia
Prove Lab
33
Tensioni e deformazioni nella prova CTS
q lineare con z
Mt
sc
q
q(z )  q( L)
rotazione rigida nel piano
z
L
q
R

u(r)  q(z)r
u
g
r
L
g
g ( z, r ) 
u
q q( L)
r

r
z
z
L
  G(g)  g(z, r)  (z, r)
Nell’ipotesi di rotazione rigida nel piano, se q varia con z secondo una legge lineare,
anche lo spostamento u e la deformazione g variano lungo il raggio della sezione con legge lineare,
mentre  varia con r in relazione alla non linearità del legame -g (G decrescente con g).
g
Operativamente si pone:
q( L)
r
L
M
 t r
J
r  R eq  (0.79  0.82)R  0.8R (raggio medio equivalente)
dove:
J   r 2 dA 
A
 4
R (momento polare d’inerzia della sezione)
2
Fenomenologia
Prove Lab
34
Degradazione ciclica in condizioni non drenate
Cicli tensione-deformazione non stazionari
Accumulo sovrapressioni interstiziali
Degradazione ciclica del modulo di taglio
Aumento/diminuzione del fattore di smorzamento
Prove CTS su sabbia limosa costipata del Parco del Cilento (d’Onofrio e Penna, 2003)
Fenomenologia
Prove Lab
35
Prova CTS: risultati sperimentali (terreni a grana fine)
Cicli di isteresi :g da misure
di coppia M e rotazione q
alla testa del provino
Curve rigidezza-deformazione
da singolo ciclo (A)
o da cicli multipli (B)
con velocità g crescenti
prova a carico monotòno
prova a carico ciclico
Dg
Dt
g
g 
 4gf
T4
g 
Prove CTS sull’argilla di Pisa (Cavallaro, 1997)
Fenomenologia
Prove Lab
36
Prova di Colonna Risonante (RC)
free decay
(oscillazione libera)
steady-state
(oscillazione forzata)
Tecnica di esecuzione:
Idem come prova CTS
(stessa apparecchiatura).
Prove a frequenza:
• variabile (steady state)
• non controllabile (free decay)
Campo di deformazioni investigato:
piccole
medie
Campo di frequenze tipico:
elevate
f = 10-100 Hz
0.0001
0.001
Prestazioni:
0.01
0.1
1
10
g (%)
 frequenza variabile o non controllabile  g  4gf variabile con g
 alta risoluzione, affidabilità e ripetibilità a piccole deformazioni
 meno affidabile per deformazioni g > 0.1% (effetti non linearità e Nc)
Fenomenologia
Prove Lab
37
Prova RC: il modello dinamico di riferimento
Schema di riferimento fixed-free, in cui il provino di terreno è:
- rigidamente vincolato alla base q(0,t)=0
- sollecitato in testa tramite una massa infinitamente più rigida e priva di vincoli esterni
con momento polare di inerzia I0 (noto da calibrazione dell’apparecchiatura)
Dall’eguaglianza tra la coppia risultante dall’equilibrio dinamico della massa rigida di inerzia I 0:
 2 q 
+ M 0 (t)
M T (L, t) = - I0  2 

t

 z=L
ed il momento torcente alla testa del provino:
 q 
+ J
MT (L, t) = GJ  

z
  z=L
=
 2 q 


 t z  z = L
2G 2GD
=
= coefficiente di viscosità (*)
n

si ottiene :
  2q 
  2q 
 q 
I0  2   GJ    J 
  M0 ( t )

t

z

t

z
 z L

z L

z L
(*) Nel sistema a 1 gdl si ha: D 
c
2kD

2GD
c

e nel mezzo continuo, per analogia: D 
2k

2G

Mt
Mt
Fenomenologia
Prove Lab
38
Prova RC: equilibrio dinamico del sistema
In condizioni di oscillazione libera, l’equazione omogenea è:
Mt
  2q 
  2q 
 q 
I0  2   GJ    J 
 0
 z  z L
 t  z L
 tz  z L
La soluzione generale è esprimibile nella forma:
 z
q(z, t) = qp sen  n  e-n t sen (s t + )
 VS 
in cui: s = n 1 - 2
La ‘funzione di forma’ che descrive la distribuzione di q lungo z è conforme alla condizione q(0,t)=0
Sostituendo quindi le derivate della rotazione nell’equazione si ottiene:
 L

 L
I 02n sen n  GJ n cos n
Vs
Vs
Vs
Esprimendo G in funzione di Vs e moltiplicando entrambi i membri per l’altezza L del provino si ottiene:
 L
 L

LI 02n sen  n   JLVs2 n cos n 
Vs
 Vs 
 Vs 
Introducendo il momento polare d’inerzia del provino cilindrico I  JL e semplificando,
si ha l’equazione di frequenza
I n L
 L
(che si dimostra valere anche in oscillazione forzata)

tan n
I0
Vs
Vs
Introducendo il fattore di frequenza F 
n L 2f n L

si ha
VS
VS
F tan F 
I
I0
Fenomenologia
Prove Lab
39
Prova RC: utilità dell’equazione di frequenza e casi particolari
Note le caratteristiche dinamiche del sistema, risolvendo per via iterativa l’equazione in F,
e misurando fn (in oscillazione libera o a risonanza), si ottiene in definitiva
Vs 
Se I0 >> I, il rapporto k tende a 0,
il sistema si comporta come un SDOF,
e risulta:
2f n L
 G  VS2
F
Se I0 << I, il rapporto k tende a ,
il sistema si comporta una barra
vincolata ad un’estremità e libera all’altra, con:
I
 L
tan Fn  Fn = n 
VS
I0
Fn =

V
fn  S
2
4L
q(z)
q(z)
L<<
=
2 V S
n
=
2L
 L
Fn

Deformata q(z) lineare
L=/4
=
2L
 4L
Fn

Deformata q(z) sinusoidale
Fenomenologia
Prove Lab
40
Prova RC: misura dello smorzamento
Lo smorzamento è misurabile dalla curva di risposta in frequenza del sistema applicando due metodi:
Fattore di risonanza
Semibanda di potenza
dal rapporto tra la semilarghezza della curva
in corrispondenza del valore efficace dell’ampiezza
e la frequenza di risonanza
Dhp =
dal rapporto di amplificazione
dell’ampiezza del moto a risonanza
rispetto a quella misurabile in condizioni statiche
f 2 - f1
2f r
D rf =
2
0.0035
fr
0.0030
0.0025
0.707gmax
0.0020
0.0015
0.0010
0.0005
f1
0.0000
24
f
r1  1  1    2
fn
f
r2  2  1     2
fn
26
28
f2
30
32
34
36
 D
0.0035
gmax
0.0030
0.0025
0.0020
0.0015
0.0010
gs
0.0005
0.0000
22
24
26
28
30
32
34
36
frequenza, f (hz)
frequenza, f (hz)
r r
 2 1
2
gmax = ampiezza massima (a risonanza) della curva di risposta
gs = deformazione statica per una coppia di eguale ampiezza M0
deformazioni tangenziali, g (%)
deformazioni tangenziali, g (%)
A (f r )
f1, f2 = frequenze di taglio in corrispondenza di A(f ) 
2
fr = frequenza di risonanza
gs
1
R

 Mo
2A(f r ) 2g max 2GJg max
 f 2  f1

n
2f r

R
g s  s  M o (G calcolato a partire da fr)
G
GJ
Fenomenologia
Prove Lab
41
Prove CTS-RC: apparecchiature classiche
Cella di taglio torsionale RCTS dell’Università di Napoli (Silvestri, 1991)
Fenomenologia
Prove Lab
42
Prove CTS-RC: apparecchiature avanzate
Cella di taglio torsionale THOR dell’Università di Napoli (D’Onofrio, 1996)
Fenomenologia
Prove Lab
43
Prove CTS-RC: il magico mondo dell’elettronica...
Strumentazione di controllo ed acquisizione celle RCTS e THOR (Università di Napoli)
Fenomenologia
Prove Lab
44
Prova RC: risultati sperimentali su terreni a grana fine
f decrescente con g
(f  VS  G0.5)
Prove RC su marna argillosa di San Giuliano di Puglia
Fenomenologia
Prove Lab
45
Prove CTS-RC: risultati sperimentali su terreni a grana fine
Parametri equivalenti da prove CTS a frequenza crescente vs. prove RC sullo stesso provino
f crescente
f crescente
Prove CTS e RC su argilla marnosa di San Giuliano di Puglia
Fenomenologia
Prove Lab
46
Prova con Bender Elements (BE)
Tecnica di esecuzione:
Trasduttori piezoceramici
sorgente (S) e ricevitore (R)
inseriti in testa e base provino
eccitati da impulsi elettrici
con deformazione flessionale
Campo di deformazioni investigato:
piccole
0.0001
0.001
Prestazioni:
medie
0.01
elevate
0.1
1
Campo di frequenze tipico:
10
g (%)
f > 100 Hz
 installati in apparecchiature per prove statiche (p.es. TX)
 adoperati per terreni granulari e fini
 misurabili solo parametri a basse deformazioni
 raccomandata analisi nel dominio delle frequenze
Fenomenologia
Prove Lab
47
Prova con BE in cella triassiale
Misure di velocità onde P e S
su un provino asciutto
(Brignoli e Gotti, 1992)
Fenomenologia
Prove Lab
48
Prove in sito vs. laboratorio: riepilogo
In sito
 proprietà allo stato naturale
 comportamento non-lineare non misurabile
Laboratorio
 affette da disturbo campioni
 da basse deformazioni a rottura
 Uso combinato per comportamento tensio-deformativo pre-rottura
 rigidezza:
 G( g ) 
G( g )  (G 0 ) field 
  (G 0 ) field  G ( g ) lab
G
 0  lab
 smorzamento: D( g )  D 0  D( g ) o




D( g)  (D0 )field  D( g) lab
 Caratterizzazione della resistenza a rottura
 prove laboratorio: risultati influenzati da fattori sperimentali
 prove in sito: preferite per la stima del potenziale di liquefazione con metodi empirici
Fenomenologia
Prove Lab
49
L’emergenza post-terremoto Abruzzo: il Progetto C.A.S.E.
C.A.S.E. = Complessi Antisismici Sostenibili Ecocompatibili
Dopo il sisma aquilano, il DPC ha proceduto all’edificazione di alloggi
per circa 13.000 senzatetto nell’emergenza, destinati poi forse agli studenti…
Si tratta di 119 edifici da 2-3 piani costruiti a secco su piastre in c.a. isolate alla base.
Il programma ha previsto la consegna di circa 300 abitazioni a settimana,
completata entro la fine 2009, cioè meno di 9 mesi dopo il terremoto
(6 mesi dopo l’apertura dei cantieri).
Fenomenologia
Prove Lab
50
Siti originariamente previsti per il Progetto C.A.S.E.
Fenomenologia
Prove Lab
51
Edifici isolati e risposta in frequenza del sito
Esigenze della progettazione strutturale:
T > 3-4 s
Frequenza fondamentale del sottosuolo:
fS > 0.5 Hz
Fenomenologia
Prove Lab
52
Sito
Attività sperimentali per i siti del progetto C.A.S.E.
Frequenze
strumentali
MASW
Aftershocks
Microtremori
Attive
S. Antonio
INGV Milano
UniNa - UniMol
Il Moro 1
INGV Roma
PoliTo
Cese di Preturo
INGV Milano
INGV Milano
DownHole
Geotrivel
Polo Geologico
Geotrivel
Polo Geologico
TecnoSoil
Polo Geologico
Geotrivel
Polo Geologico
SDMT
Lab
UnivAq
UniNa + AMRA
Passive
PoliTo
Pagliare di Sassa
S. Giacomo
Sondaggi
UniNa - UniMol
Tempera1
ISMGEO
UniFi
ISMGEO
UniRoma1
Polo Geologico
Bazzano
INGV Milano
Sant'Elia1
INGV Milano
Polo Geologico
Sant'Elia2
INGV Milano
Polo Geologico
Roio Piano
INGV Roma
Sassa-NSI
INGV Milano
Paganica Nord
INGV Milano
Monticchio
INGV Roma/Milano
Pianola
INGV Roma
Camarda
INGV Milano
UniNa - UniMol
PoliTo
PoliTo
PoliTo
PoliTo
Tecnosoil
Polo Geologico
TecnoSoil
Polo Geologico
ISMGEO
Geo (Taddei)
Polo Geologico
UniNa+AMRA
Geo (Taddei)
Polo Geologico
Polo Geologico
Prove in sito
Attività
Prove di laboratorio
Prove in sito + laboratorio
UnivAq
UniFi
UniRc
UniRoma1
UniCt
PoliTo
UniNa+AMRA
UnivAq
UniRoma1
PoliTo
Fenomenologia
Prove Lab
53
La rete AGI dei laboratori di geotecnica sismica per l’emergenza Abruzzo
Dy.La.N. (Dynamic Laboratories Network)
Fenomenologia
Prove Lab
54
Programma di prove di laboratorio Progetto C.A.S.E.
Sito
Cese di Preturo
(area 2)
Sondaggio
S3
Pagliare di Sassa
(area 2)
S2
Sassa
(area 2)
S1
Tempera
(area 3)
S1
Campione
Prof. (m)
Prove
cicl./din.
sc (kPa)
Prove routine
Lab
C1
4.0-4.8
RC-CTS
100
AA, LL, Ed
UniNa/AMRA
C2
8.5-8.8
RC-CTS
150
AA, LL, Ed
UniNa/AMRA
C3
17.5-18.0
RC-CTS
300
AA, LL, Ed
UniNa/AMRA
C1
2.8-3.4
RC
100
AA, LL, Ed
ISMGEO
C2
22.0-22.5
RC
280
AA, LL, Ed
ISMGEO
C1
7.5-8.1
RC
130
AA, LL, Ed
ISMGEO
C2
15.0-15.5
RC
300
AA, LL, Ed
ISMGEO
T1
1.5-1.8
AA, LL
ISMGEO
T2
5.5-6.0
RC
130
AA, LL
UniFi
T3
12.0-12.5
DSDSS
220-500-750
AA, LL, Ed
UniRoma1
non eseguibili
Camarda (area 3)
S1
C1
4.5-5.0
RC-CTS
75
AA, LL
PoliTo
Monticchio (area 5)
S1
C1
15.0-15.3
RC-CTS
280
AA, LL, Ed
UniNa/AMRA
C1
4.0-4.5
RC
90
AA, LL
UniCt
C2
7.0-7.5
DSDSS
120-250
AA, LL, Ed
UniRoma1
C3
12.0-12.5
RC
150
AA, LL
UniFi
C4
15.0-15.4
RC-CTS
200
AA, LL
PoliTo
C5
18.0-18.5
prove non eseguibili
UniCt
C6
23.7-24.0
prove non eseguibili
UniRc
C7
33.0-33.4
DSDSS
380-800
AA, LL, Ed
UniRoma1
C8
49.6-50.0
RC-CTS
500
AA, LL, Ed
UniNa/AMRA
C1
6.0-6.5
DSDSS
90-200-400
AA, Ed
UniRoma1
Roio Piano
(area 8)
Pianola (area 9)
N. totale campioni
S3
S1
21 (19)
Fenomenologia
Prove Lab
55
Granulometria e plasticità dei terreni fini dei siti C.A.S.E.
Argilla
Limo
Sabbia
Ghiaia
100
Frazione argillosa CF < 30%, IP < 25%
Frazione argillosa CF > 30%, IP > 25%
Presenza di sostanze organiche e/o lignite
90
cese di preturo S3-C1
cese di preturo S3-C2
cese di preturo S3-C3
sassa S1-C1
sassa S1-C2
pagliare di sassa S2-C1
pagliare di sassa S2-C2
monticchio S1-C1
tempera S1-C2
tempera S1-C3
roio piano S3-C1
roio piano S3-C2
roio piano S3-C3
roio piano S3-C4
roio piano S3-C7
roio piano S3-C8
pianola S1-C1
camarda S1-C1
60
50
40
30
20
10
0
0.0001
0.001
0.01
0.1
1
diametro, d (mm)
80
attività elevata
70
attività normale
60
10
indice di plasticità, IP (%)
70
IA=0.75
IA=1.25
50
attività limitata
40
IA=0.50
30
attività bassa
20
10
80
0
linea A: IP = 0.73(wL-0.20)
70
indice di plasticità, IP (%)
passante in peso, p (%)
80
0
60
CH
50
40
CL
30
CL
ML
20
10
OH
MH
OL
ML
0
0
10
20 30 40 50 60 70
limite di liquidità, wL (%)
80
90 100
10
20
30
40
50
frazione argillosa, CF (%)
ML
Limi inorganici da bassa a media plasticità
CL
Argille inorganiche da bassa a media plasticità
OL
Limi e argille organiche di bassa plasticità
MH
Limi inorganici di alta plasticità
CH
Argille inorganiche di alta plasticità
OH
Argille organiche da media a alta plasticità
60
70
80
d’Onofrio et al. (2012)
Fenomenologia
Prove Lab
56
Rigidezza e smorzamento dei terreni fini da prove RC
1.1
Frazione argillosa CF < 30%, IP < 25%
Frazione argillosa CF > 30%, IP > 25%
Presenza di sostanze organiche e/o lignite
modulo di taglio normalizzato, G/G0
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0.0001
25
fattore di smorzamento, D (%)
20
15
10
cese di preturo S3-C1
cese di preturo S3-C2
cese di preturo S3-C3
sassa S1-C1
sassa S1-C2
pagliare di sassa S2-C1
pagliare di sassa S2-C2
monticchio S1-C1
tempera S1-C2
roio piano S3-C1
roio piano S3-C3
roio piano S3-C4
roio piano S3-C8
camarda S1-C1
Vucetic & Dobry (1991) - IP=15%
Vucetic & Dobry (1991) - IP=30%
Vucetic & Dobry (1991) - IP=100%
0.001
0.01
cese di preturo S3-C1
deformazione
cese di preturo S3-C2
cese di preturo S3-C3
sassa S1-C1
sassa S1-C2
pagliare di sassa S2-C1
pagliare di sassa S2-C2
monticchio S1-C1
tempera S1-C2
roio piano S1-C1
roio piano S3-C3
roio piano S3-C4
roio piano S3-C8
camarda S1-C1
Vucetic & Dobry (1991) - IP=15%
Vucetic & Dobry (1991) - IP=30%
Vucetic & Dobry (1991) - IP=100%
0.1
1
0.1
1
tangenziale, g (%)
Le curve standard di letteratura (V&D 1991):
- a basse g, sottostimano
la non linearità e lo smorzamento
dei terreni della conca aquilana
- a g più elevate, li sovrastimano
5
0
0.0001
0.001
0.01
deformazione tangenziale, g (%)
d’Onofrio et al. (2012)
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