Prima componente - Dipartimento di Psicologia


Trascinate la cartella TERZA LEZIONE nel
vostro spazio (Z)
Assignment da fare a casa
e inviare via email
([email protected])
entro 1 settimana
Due questionari:
- La scala di autostima di Tafarodi e Swann
- La scala di motivazione al consumo di alcoolici di Cooper (1994)
-DOVE
TROVARE I DATI: Nella cartella di questa lezione, o sul
sito del corso
Il DMQ-R (Drinking Motivations
Questionnaire, Cooper, 1994)
Cooper M. L (1994), Motivations for Alcohol Use Among Adolescents: Development
and Validation of a Four-Factor Model. Psychological Assessment, 6, 117-128
Assunzione: le persone scelgono di bere al fine di conseguire determinati risultati
Cox e Klinger (1988) individuano quattro motivi fondamentali alla base del
consumo di alcolici
2 motivi interni
- divertimento (accentuazione del benessere individuale
Conseguenze più
e dell’umore positivo)
- coping (ridurre o regolare gli stati internigravi
negativi e distogliere
Minor
consumo di
l’attenzione dalle preoccupazioni)
alcoolici
2 motivi esterni
- sociale (ricerca di rinforzi sociali e del divertimento con gli amici)
- conformismo (evitamento della censura e dell’esclusione sociale)
Associano ciascun motivo a specifici pattern e conseguenze del consumo di alcool.
Assignment1_DMQR

Il file: risposte alle 20 domande del test,
genere sessuale del rispondente

Etichette delle variabili e dei valori vi guidano nella
comprensione delle variabili
SELF-LIKING AND SELF-COMPETENCE
SCALE - REVISED (SLCS-R)
Scala di autostima proposta da Tafarodi e Swann:
Tafarodi, R. W., & Swann, W. B. (2001). Twodimensional self-esteem: Theory and measurement.
Personality and Individual Differences, 31, 653-673


Si prevede la presenza di due componenti:



Competence: visione di se stessi come persona
globalmente capace/incapace
Liking: visione di se stessi come persona globalmente
accettabile/inaccettabile
Generalmente emerge una correlazione elevata tra le due
componenti
assignment1_TAFARODI_SWANN

Il file dati


Le risposte ai 16 item (il nome della variabile
indica se fanno riferimento alla dimensione
“competence” o alla dimensione “liking”)
Il genere sessuale dei partecipanti
La vostra consegna:

Scegliere una delle due tematiche (autostima o motivazione al
consumo di alcoolici). Eseguire la PCA, scrivere un report scientifico
(con l’indicazione di tutte le informazioni statistiche necessarie).

Il vostro report non deve essere un copia-incolla di tabelle
dall’output di SPSS, ma un testo (circa due pagine in tutto).
Riportare in formato tabellare esclusivamente le informazioni sul
legame tra le variabili e i fattori (matrice delle componenti ruotate, o
matrice del modello).

Ciascuno di voi deve produrre un report autonomo. Non vanno bene
report “di gruppo”.
(E’ un’opportunità per verificare la vostra comprensione dei
contenuti del laboratorio)

assignment1_TAFARODI_SWANN


Condurre l’Analisi delle Componenti Principali
Possiamo ridurre le risposte ad un numero inferiore di
componenti?

Nel report indicare i risultati della vostra analisi. Non dimenticate
di riportare:





Modalità di estrazione delle componenti e criterio della rotazione
Grado di correlazione osservata tra le componenti estratte: dovete
scegliere una rotazione ortogonale o obliqua?
Percentuale di varianza spiegata
Interpretazione di ciascuna delle componenti
Quali item sono buoni indicatori delle componenti che
avete individuato? Quali invece non lo sono?
L’Analisi Fattoriale (PCA)
con SPSS II
Cristina Zogmaister
La rotazione

Riprendete il file bimbi.sav

Ci sono due dimensioni sottostanti

Vediamo il grafico dei legami tra le
componenti e le variabili prima e dopo la
rotazione
Grafico dei pesi
fattoriali
Osservate il grafico dei pesi fattoriali
Asse Y: Seconda componente
Correlazione tra la prima
componente e la
variabile “comprensione
di testo”
Asse X: Prima componente
Se guardiamo la matrice delle componenti,
vediamo che la comprensione di testo è
correlata con la prima, non con la seconda
componente
Osservate il grafico dei pesi fattoriali
Asse Y: Seconda componente
PARANG (ordinamento
d’immagini), invece è
correlato con entrambe
le componenti – di più
con la prima
Asse X: Prima componente
Dopo la rotazione: gli assi si sono spostati
La seconda componente è
correlata con gli altri test
La prima componente è
correlata con alcuni dei
test
In sintesi

L’obiettivo della rotazione è rendere più chiaro il legame tra le variabili e
le componenti/fattori.

In conseguenza della rotazione, risulta accresciuta la correlazione tra i
fattori ed alcune delle variabili, risulta diminuita la correlazione tra i
fattori ed altre variabili

Se la soluzione fattoriale è buona, dopo la rotazione molte variabili
(idealmente, tutte) risulteranno legate ad uno ed un solo fattore

Nella rotazione ortogonale, i fattori rimangono non correlati tra loro;
nella rotazione obliqua possono essere correlati

Generalmente si procede prima con una rotazione obliqua (es. oblimin).
Se la correlazione tra i fattori è trascurabile, si procede quindi con una
rotazione ortogonale (es. varimax).
Studenti.sav

Item 1-12: valutazione del docente (da parte degli
studenti)

D1-d25: item di atteggiamento

PCA sugli item di valutazione del docente





Quali item usiamo? Perché?
Nr e interpretazione componenti
Correlazione tra le componenti
Percentuale di varianza spiegata
Legame tra le dimensioni di valutazione del docente e la
valutazione complessiva del docente
Una o due componenti
Soluzione a due componenti:
E’ necessaria una rotazione obliqua
Interpreto la soluzione
Varianza spiegata dalla soluzione e dalle
componenti:
Varianza totale
spiegata
Non possiamo distribuirla tra le
componenti perché le varianze
spiegate da ciascuna si
sovrappongono parzialmente
Ancora studenti.sav


Item di atteggiamento (d1 – d25)
Quante e quali dimensioni sottostanti?




Provate diverse soluzioni prima di dare la vostra
risposta
Sono correlate?
Varianza spiegata?
Item particolarmente buoni? Item
insoddisfacenti?
Soluzione a 4 componenti

Rotazione oblimin
Presenza di correlazioni elevate tra le
componenti
Interpreto la soluzione con quattro componenti
Prima componente: Uguaglianza etnica/razziale
Seconda componente:
Rigidità dei ruoli di genere
Terza componente: stereotipi e pregiudizi
nelle relazioni interpersonali
Quarta componente: ??
Soluzione a tre componenti:
correlazioni tra le componenti
Prima componente: Atteggiamenti
etnici/razziali
Seconda componente: rigidità degli
stereotipi di genere sessuale
Terza componente: assenza di pregiudizio
nei rapporti interpersonali
Soluzione a due componenti: sono
correlate
Prima componente: atteggiamenti etnici/razziali
Seconda componente: stereotipi e pregiudizi di genere sessuale
Da soli: IgieneOrale.sav



488 intervistati hanno risposto ad un
questionario d’atteggiamento relativo
all’igiene orale.
Il questionario era composto da 23
affermazioni. Per ciascuna, gli intervistati
dovevano indicare il grado di accordo su una
scala a 7 punti, da 1 =’Per niente d’accordo’ a
7=’Completamente d’accordo’.
Nel file trovate le affermazioni
Quale struttura fattoriale è possibile individuare sottostante agli
item che misurano gli atteggiamenti/abitudini verso l’igene
orale?
1.
a)
b)
Quale è la dimensionalità del modello fattoriale migliore?
Quale è il significato dei fattori individuati?
2.
In riferimento alla soluzione individuata, a partire dai valori
della variabile “città”, è possibile affermare che i consumatori
residenti nel sud italia hanno in media punteggi
significativamente maggiori nel primo fattore estratto rispetto ai
consumatori residenti nel nord italia?
3.
I soggetti giovani rispetto a quelli adulti hanno in media
punteggi statisticamente diversi in uno dei fattori?
Quanti fattori?
Basandoci sulla matrice degli autovalori e sul criterio Mineigen (autovalore
superiore a 1) i fattori sarebbero 5. Lo Scree Test (basato sul grafico
decrescente degli autovalori) suggerisce tuttavia 3 fattori.
Anche il criterio di interpretabilità indica che le variabili possano essere
efficacemente riassunte in tre componenti.
Nella soluzione a due
fattori, infatti, ci sono
troppe variabili
problematiche
(soluzione
ruotata
ortogonalmente,
poiché i risultati
della rotazione
obliqua indicano
assenza di
correlazione tra i
fattori)
L’inadeguatezza della soluzione bi-fattoriale appare chiara anche dal grafico dei pesi fattoriali:
Grafico componenti ruotato
1,0
a1
a7
a12
a10
0,5
Componente 2
a19
a3
a11 a22
a21
a18
a23 a9
a24 a8
0,0
a14
a6
a17 a28
a30
a29 a13
a25
a31
-0,5
-1,0
-1,0
-0,5
0,0
Componente 1
0,5
1,0
La soluzione a tre componenti è soddisfacente (ogni variabile è
legata in maniera predominante a una componente, tranne tre
item problematici)
Le tre componenti potrebbero essere
interpretate come


“avere la bocca curata”
“pulizia dentale”
(l’operazione, i prodotti…)

“problemi dentali, fatalismo”
(dolore, smalto, carie, genetica…)
Provo a vedere se la soluzione a quattro o quella a cinque componenti risultino più
chiare, ma non è così: aumentando il numero delle componenti aumenta la
complessità ma non l’interpretabilità
In sintesi: Quanti fattori?



Mineigen indica 5 componenti;
scree test suggerisce 3.
Analisi delle strutture fattoriali (in tutti i casi ho
considerato le matrici delle soluzioni fattoriali ruotate
ortogonalmente, poiché le rotazioni oblique
indicavano assenza di correlazione tra le
componenti estratte)
Anche il criterio di interpretabilità suggerisce che
quella a tre componenti sia la soluzione migliore.
Come interpreteresti i fattori nella
soluzione che hai prescelto?



“avere la bocca curata” – igiene orale
“pulizia dei denti” (l’operazione, i prodotti…) –
aspetti estetici
“problemi” (dolore, smalto, carie, genetica…)
/ inefficacia dei mezzi per fronteggiarli
(fatalismo?)
Item che si potrebbero scartare:
Alcuni item non sono ‘puri’, ma tre sono particolarmente
complessi
Vacanza_ideale.sav

Sono state intervistate 4077 persone, che
hanno fornito una serie di informazioni
sociodemografiche e hanno risposto a un
questionario di 10 item sulla loro “vacanza
ideale”
Quanti fattori?




Mineigen = 4
Scree plot = 1-4
Indicazioni teoriche = ASSENTI
Interpretabilità = ?
Soluzione a 1 fattore

(Spiega una piccola porzione di varianza)

Molte variabili non sono legate con la
componente estratta

Plausibilmente non è la soluzione migliore
Soluzione a 2 fattori

Scegliamo la rotazione varimax
Rilassarsi?
ITEM
NON
SPIEGA
TO
ITEM COMPLESSI !!!
? Esperienze e
divertimento ?
Soluzione a 3 fattori (rotaz. Ortogonale)
Non fare
Divertirsi
Aspetto economico (non
importante)
Soluzione a 4 fattori (rotaz. Ortog.)
divertirsi
rilassarsi
Aspetto economico
(non importante
?? (vacanza organizzata?)
In conclusione:



La soluzione a due fattori non è chiara
Quella a tre fattori appare più chiara
(nonostante gli item da eliminare)
La soluzione a 4 fattori sarebbe forse la più
facilmente interpretabile, ma abbiamo solo 10
variabili (rapporto variabili / fattori!!!)

Se propendiamo per la soluzione a 4 fattori,
dobbiamo:
a)
sviluppare nuovi item che rappresentino (in modo
univoco) i 4 fattori
(altrimenti gli item associati univocamente a ciascun
fattore sono troppo pochi)
b)
somministrare il nuovo questionario a un campione
diverso
c)
condurre una nuova analisi fattoriale