Esercizi

Esercizi codifica segnali
Sistemi di elaborazione dell’informazione
Modulo - Tecniche di comunicazione digitale
Unità didattica – Standard di rete locale
Ernesto Damiani
Università di Milano
Esercizio 0
Qual è la frequenza più alta rappresentabile da un
segnale digitale di 64 kbps?
Risposta:
Se parliamo di “frequenza rappresentabile” significa che
il segnale è la digitalizzazione di un segnale analogico.
Se usiamo 8 bit per ogni valore, avremo 8000 campioni al
secondo. Il teorema di Nyquist ci dice che la massima
frequenza del segnale campionato può arrivare a metà
della frequenza di campionamento. Quindi fmax sarà 4
Khz.
Se usassimo 4 bit per valore, otterremmo fmax= 16 khz
(ma con quale svantaggio?)
Esercizio 1
A. Utilizzate il Teorema di Nyquist per determinare la
velocità in bit al secondo richiesta per digitalizzare un
segnale analogico che ha una larghezza di banda di 4 KHz,
utilizzando quattro valori di tensione per codificare le
informazioni.
B. Qual è il tasso massimo con 16 valori?
C. Che vantaggio si ottiene dall’utilizzo di più valori?
Risposta:
Se ho n valori, ogni valore porta log2n bit. Il teorema mi dice
che devo campionare ad almeno 2 volte la frequenza
massima, che è 4 Khz. Quindi:
Quando M = 4, D = 2x4000xlog24 = 16000bps =
16kbps
Quando M = 16, D = 2x4000xlog216 = 32000bps = 32kbps.
Esercizio 1
Per rispondere a C considerate questo grafico
Esercizio 2
Il bit-rate di un canale telefonico digitale è
64Kbps. Se la capacità di trasmissione di
un
fibra ottica singola è di 2 Gbps, quante
conversazioni possono essere canalizzate sulla
fibra?
Risposta: Supponiamo di usare TDM. Avremo
2x109 / (64x103) = 31.250 canali telefonici
Esercizio 3
Se il bit rate di un segnale 4-PSK è 2400bps,
qual è la sua velocità di trasmissione in baud?
Risposta: il numero di variazioni tra valori
diversi al secondo sarà (al minimo) pari al
numero di bit trasmessi diviso per il numero di
bit per valore. Quindi 2400 / 2 = 1200 baud
Esercizio 4
Codificate in Manchester la seguente stringa di
bit: 1010000101 (assumete di partire da un
valore negativo). Se la cella di bit è 1
microsecondo, qual è il bit rate? E il baud rate?
Esercizio 4
Abbiamo 13 transizioni in 10 microsecondi
• Baud rate = 1.3*106
• Bit rate = 1 *106
Nel caso peggiore (stringa di tutti zeri o tutti
1) , il baud rate è il doppio del bit rate