LEZIONE 1

Termodinamica chimica
a.a. 2007-2008
Lezione II
GAS IDEALI
Esercizio 1
Un campione di aria occupa un volume di 1.0L a 25°C e 1.00atm.
Calcolare quale deve essere la pressione da esercitare per comprimerlo
fino a 100cm3 alla stessa temperatura.
p f V f  piVi
Vi=1.0 l = 1000 cm3
Vf = 100 cm3
pi = 1.00 atm
Vi
pf 
pi
Vf
pf = 10 atm
2
Esercizio 2
A quale temperatura è necessario raffreddare 500 mL di gas ideale
inizialmente a 35°C per ridurre il suo volume a 150 cm3?
La legge di Charles
Vf
Vi

T f Ti
Vi= 500 cm3
Vf = 150 cm3
Ti = 308 K
Tf = 92.4 K
3
Esercizio 3
Un campione di idrogeno ha una pressione di 125 kPa ad una
temperatura di 23°C. Quale sarà la pressione alla temperatura di
11°C?
pf
pi

Tf
Ti
pi= 125 kPa
Ti = 284 K
Tf = 296 K
pf = 120 kPa
4
Esercizio 4
Un gas ideale viene scaldato in modo isobaro fino a quando il suo
volume aumenta del 14%. Partendo da una temperatura iniziale di 350K
calcolare la temperatura finale.
Vf
Vi

T f Ti
Vf = Vi (1+0.14)
Ti = 350 K
Tf 
Vf
Vi
Ti
Tf = 399K
5
Esercizio 5
La densità di un gas è di 1.23 gL-1 alla temperatura di 330 K e alla
pressione di 150 Torr. Qual è la sua massa molare?
ρ = 1.23 gL-1
T = 330 K
p = 150 Torr
1 Torr = 133.32 Pa x 1/(101325 Pa atm-1)
pV  nRT
m
pV 
RT
M
mRT RT
M

pV
p
M = 169 g mol-1
6
Esercizio 6
A 100°C e 120Torr, la densità dei vapori di fosforo è 0.6388 kg m-3.
Calcolare la formula molecolare del fosforo in queste condizioni.
ρ = 0.6388 kg m-3=0.6388 g l-1
T = 100 °C = 373 K
p = 120 Torr
R= 62.364 L Torr K-1 mol-1 =
= 0.0821 L atm K-1 mol-1
pV  nRT
m
pV 
RT
M
mRT RT
M

pV
p
M = 124 g mol-1
n. at. = 124 g mol-1 / 31.0 g mol-1 = 4.00
P4
7
Esercizio 7
Calcolare il volume di Azoto generato a 21°C e 823 mm Hg dalla
decomposizione di 60.0 g di NaN3 .
2 NaN3  2 Na  3N 2
mol NaN3 = 60.0 g NaN3 / 65.02 g NaN3 / mol = 0.9228 mol NaN3
mol N2= 0.9228 mol NaN3x3 mol N2/2 mol NaN3= 1.38 mol N2
( 1.38 mol) (0.08206 L atm / mol K) (294 K)
( 823 mm Hg / 760 mmHg / atm )
= 30.8 litri
8
Esercizio 8
Un contenitore del volume di 22.4 L contiene 2 mol di H2 e 2.5 mol di
N2 a 273.15 K. Calcolare la frazione molare di ciascun componente,
La pressione parziale e la pressione totale.
V = 22.4 L
n (H2) = 2 mol
n(N2) = 2.5 mol
T = 273.15 K
Χ (H2) = 2 mol / 4.5 mol = 0.37
Χ (N2) = 2.5 mol / 4.5 mol = 0.63
ptot = ntotRT/V= 4 atm
p(H2) = 4 atm x 0.37 = 1.5 atm
p(N2) = 4 atm x 0.63 = 2.5 atm
9
Esercizio 9
Un pallone ha raggio di 1 m a 20°C sul livello del mare e si espande
fino ad un raggio di 3 m quando raggiunge la sua massima altezza
dove la temperatura è di -20°C. Qual è la pressione all’interno del
pallone a questa altezza?
ri = 1 m
rf = 3 m
Ti = 20 °C
Tf = -20 °C
pi = 1 atm
pf = ?
10
Esercizio 9
Vi = 4/3 x π x 1 m3 = 4.19 m3 = 4.19 x 103 L
Ti = 20 °C = 293 K
pi = 1 atm
n = pV/RT= 174.18 mol
Vf = 4/3 x π x 27 m3 = 113.10 m3 = 113.10 x 103 l
Tf = -20 °C = 253 K
pf = nRT/V = 0.03 atm
11
Esercizio 10
I palloni vengono tuttora utilizzati per monitorare i fenomeni
metereologici e la chimica dell’atmosfera.
Supponiamo di avere un pallone di dimensioni sferiche con raggio pari
a 3 m. Quante moli di H2 sono necessarie per gonfiarlo ad una pressione
di 1 atm a T ambiente?
Quale massa potrebbe essere sollevata dal pallone se si considera che
la densità dell’aria è pari a 1.22 Kg m-3?
E se il pallone fosse riempito di He?
Perché i palloni aerostatici vengono riempiti di He e non di H2?
12
Esercizio 10
• V = 113 m3
n = pV/RT = 4.62 x 103 mol
• La massa che il pallone può sollevare è data dalla differenza
tra la massa dell’aria spostata e la massa del pallone. La massa
del pallone è essenzialmente quella del gas che contiene
m (H2) = 4.62 x 103 mol x 2.02 g mol-1 = 9.33 x 103 g
m (aria) = 113 m3 x1.22 kg m-3 = 1.3 x 102 kg
Δm = 1.3 x 102 kg
• Nel caso dell’He M = 4.00 g mol-1, quindi ….
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Esercizio 11
131 g di Xenon in un contenitore di 1.0 L esercitano una pressione di
20 atm a 25 °C.
È possibile considerare il comportamento del gas ideale?
Quale sarebbe la pressione del gas se si comportasse in maniera ideale?
nRT
p
V
V= 1 L T = 298 K
n=131 g / 131.29 g/mol = 1 mol
p=(1mol x 0.0821 (atm L)/(mol K) 298 K/ 1 L= 24.5 atm
Devo trovare un modello diverso….
van der Waals
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Esercizio 12
Lo pneumatico di un’automobile in una giornata d’inverno in cui la
temperatura è -5°C viene gonfiato ad una pressione di 24 lb in-2.
Che pressione si avrà, assumendo che non avvengano variazioni di volume
o perdita di gas, in estate, quando la temperatura sarà di 35 °C?
Di quali complicazioni bisognerebbe tenere conto?
pf
pi

Tf
Ti
pi= 24 lb in-2
Ti = 268.15 K
Tf = 308.15 K
1 atm = 14.7 lb in-2
pi= 1.63 atm pint= ppompa+patm = 2.63 atm
pf = 3.02 atm
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Esercizio 13
Per un campione di ossigeno a 273.15 K si ottengono i seguenti dati
p/atm
0.75
Vm/ (L/mol) 29.9649
0.50
0.25
44.8090
89.6384
Calcolare una stima del valore di R.
I gas si comportano in maniera ideale quando la pressione tende a zero.
Pertanto, bisogna estrapolare il valore di pVm/T per ottenere il miglior
valore di R
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Esercizio 13
p/atm
0.75
0.50
0.25
Vm/ (L/mol)
29.9649
44.8090
89.6384
(pVm/T)
0.820014
0.0820227 0.0820414
(atm L/mol K)
0,0820700
0,0820600
R(p->0) = 0.0820615
0,0820500
pV/T
0,0820400
atm L/ (mol K)
0,0820300
0,0820200
0,0820100
0,0820000
0,0819900
0,00
0,20
0,40
p
0,60
0,80
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Esercizio 14
Per determinare un valore accurato della costante dei gas R, uno
studente ha riscaldato un contenitore di 200 L, contenente 0.25132 g
di He a 500°C e ha misurato una pressione di 206.402 cm di acqua in
un manometro a25°C.
Calcolare il valore di R, sapendo che la densità dell’acqua a 25°C è
0.99707 g/cm3.
6
3
1
kg
10
cm
p  gh  0.99707 gcm 3  3 

3
10 g
1m
1m
 206.402cm  2  9.8067 ms  2 
10 cm
 2.0182 10 4 Pa
18
Esercizio 14
1m3
V  20 L  3  2 10  2 m3
10 L
m
0.25132 g
n

 0.062789mol
1
M 4.00260 gmol
2.0182 10 4 Pa  2 10  2 m3
R
 8.3147 JK 1mol 1
0.062789mol  773.15K
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