Teorie Implicite dell`Apprendimento Matematico in

2° CONVEGNO DI STUDI
“LEGGERE SCRIVERE E FAR DI CONTO”
Roma, 15-16 Giugno 2009
Teorie Implicite dell’Apprendimento Matematico in
Insegnanti di Scuola Primaria
Antonella D’Amico e Claudia Lipari
Dipartimento di Psicologia
Università degli Studi di Palermo
La Matematica da sempre genera negli studenti
ansia e timore, esiste infatti la credenza che:
• un soggetto che eccelle in Matematica sia particolarmente
intelligente, più di un soggetto che eccelle in altre materie,
• un soggetto che ha difficoltà
difficilmente recuperare.
ODIO LA
MATEMATICA!!
in
Matematica
possa
•La Matematica è quindi legata ad una
rappresentazione dell’intelligenza di tipo
entitario (Dweck, 1986)
•Ciò
produce
un
progressivo
disinvestimento in termini di impegno e
perseveranza,
negli
individui
che
esperiscono insuccessi in matematica
(Fennema, 1974; Cornoldi, 1980; Midgley, Feldlaufer
e Eccles, 1989; Stipek e Gralinski, 1996; Fredricks
ed Eccles, 2002; Simpkins, Davis-Kean e Eccles,
2006; Muzzati e Agnoli, 2007),
Esistono
riscontri
oggettivi
giustificano la credenza
Matematica = Intelligenza?
che
la relazione tra performance matematica ed
abilità intellettive, è stata ormai ampiamente
dimostrata in letteratura su un elevato e
diversificato numero di individui e utilizzando
scale diverse.
Ciò ha però molto a che fare con la “natura”
dell’intelligenza misurata nei più comuni test.
Ciò non implica che altre forme di intelligenza
influenzino il successo scolastico in senso più
ampio.
E sulle differenze di genere?
Esiste anche la diffusa credenza che i maschi
siano “più portati” rispetto alle femmine per
le discipline matematiche.
Le evidenze oggettive tuttavia, dimostrano che
non esiste una reale differenza in Matematica
tra maschi e femmine…
Le ricerche sulle differenze di genere:
alcune differenze emergono solo a partire dalla
scuola superiore;
 ragazzi delle scuole superiori ottengono
risultati superiori rispetto alle ragazze su
test di ragionamento matematico
 le ragazze mostrano abilità di conteggio
migliori a quelle dei ragazzi;
 ragazzi e ragazze riportano performance
analoghe negli esercizi di algebra e
conoscenza matematica generale.
(Anastasi, 1958; Fennema, 1974; Halpern, 1986, 2000; Hyde, Fennema e
Lamon, 1990; Kimura, 1999; Maccoby e Jacklin, 1974; Terman, 1916)
Ciononostante, una
dimostrano che:
serie
di
studi
le bambine hanno un livello inferiore di interesse e
gradimento, nonché minori aspettative di successo,
minore autostima e un elevato livello di stress nei
confronti della Matematica;
le femmine sono meno portate dei maschi ad
attribuire all’abilità i successi in Matematica,
mentre tendono ad attribuire alla scarsa abilità gli
insuccessi.
A partire dai 10 anni, le performance delle alunne
in Matematica sono suscettibili della cosiddetta
“minaccia dello stereotipo”, che influenza
negativamente l’autoefficacia e la performance
matematica (Muzzati e Agnoli, 2007).
(Eccles, 1985; P.I.S.A., 2003 Stipek, 1984; Stipek e Gralinski, 1991)
E gli insegnanti?
Meno esplorate ma altrettanto interessanti sono
le credenze degli insegnanti.
Infatti, le credenze e le aspettative dei bambini
sono influenzate da quelle di genitori ed
insegnanti.
Prestazioni dei
bambini
Credenze dei
bambini
Credenze di genitori e
insegnanti
OBIETTIVI DELLO STUDIO
A partire da tali considerazioni, si è indagato
se:
Gli
insegnanti
coinvolti
considerano
l’apprendimento della Matematica, più di
quanto non accada nel caso dell’Italiano o
delle Scienze, come espressione di abilità
innate e stabili;
le credenze degli insegnanti rispecchino gli
stereotipi di genere rispetto alle discipline,
secondo cui gli alunni di genere maschile
sarebbero più predisposti per la Matematica
rispetto alle femmine.
Metodo
Partecipanti
126 insegnanti della scuola primaria di varie
scuole delle città di Palermo e di Trapani
(15 M, 111 F)
50%
43%
40%
Materie insegnate
30%
Italiano
28%
Mat. e scienze
21%
20%
Entrambe
8%
10%
Sostegno
0%
40%
35%
35%
38%
30%
+ 20 anni
25%
20%
15%
10%
5%
0%
10-20 anni
5-10 anni
14%
1-5 anni
6%
Anni di
insegnamento
Metodo/2
Strumento
Questionario composto da 20 item volti ad
indagare le teorie implicite dell’apprendimento
dell’Italiano, della Matematica e delle Scienze,
ed in particolare:
- Rappresentazione dell’intelligenza
- Successo=Intelligenza
- Recupero difficoltà
- Attribuzioni causali
- Stereotipi di genere
Modalità di risposta:
scala Likert da 0 (=fortemente contrario)
a 5 (=fortemente d’accordo).
Rappresentazione dell’intelligenza
•Ogni bambino ha una certa quantità d’intelligenza e può fare
poco per cambiarla
•Indipendentemente da quanta intelligenza abbia, un bambino può
cambiare sempre almeno un po’ la sua intelligenza
FD 5
D 4
2,78
ds=1.48
AD 3
AC 2
C
1
FC
0
1,63
ds=1.27
Rappr.
Entitaria
Rappr.
Incrementale
T= -6.38
p<.001
Rappresentazione dell’intelligenza.
Si evidenzia una prevalenza di posizioni di
tipo incrementale
D’altra parte è improbabile che un
insegnante, nel suo ruolo di educatore e
formatore, dichiari che l’intelligenza e la
capacità di apprendimento dei propri alunni
sia del tutto indipendente dall’efficacia del
processo di insegnamento.
Successo=Intelligenza
•I bambini bravi in italiano sono anche più intelligenti
•I bambini bravi in matematica sono anche più intelligenti
•I bambini bravi in scienze sono anche più intelligenti
FD 5
D 4
AD 3
AC 2
1
ds=.99
F=.90
p<.001
1,53
ds=1.26
0,84
ds=.94
C 1
FC 0
Italiano
Matematica
Scienze
Intelligenza=Successo
•Un bambino molto intelligente non ha bisogno di studiare molto
per diventare bravo in italiano
•Un bambino molto intelligente non ha bisogno di studiare molto
per diventare bravo in matematica
•Un bambino molto intelligente non ha bisogno di studiare molto
per diventare bravo in scienze
5
FD
D4
F=.51
p<.001
AD3
AC 2
C
1
ds=1.06
1,59
ds=1.13
1,24
ds=1.23
1
FC
0
Italiano
Matematica
Scienze
Successo = Intelligenza
Intelligenza = Successo
Sebbene gli insegnanti non siano dell’idea che il
successo scolastico rifletta abilità innate, si
dimostrano meno contrari a tale affermazione
quando ci si riferisce alla Matematica piuttosto che
all’Italiano o alle Scienze.
Nonostante gli insegnanti non ritengano che
l’intelligenza sia sufficiente ad ottenere il successo
nell’apprendimento, si dimostrano meno contrari a
tale affermazione quando essa è riferita alla
Matematica piuttosto che alle altre discipline
Entrambi possono considerarsi indicatori della
credenza secondo cui la Matematica è
strettamente legata all’intelligenza.
Recupero difficoltà
•I bambini che hanno difficoltà in italiano possono fare ben poco
per recuperare
•I bambini che hanno difficoltà in matematica possono fare ben
poco per recuperare
•I bambini che hanno difficoltà in scienze possono fare ben poco
per recuperare
FD 5
D 4
F=.15
p<.05
AD 3
AC 2
1.03
ds=.99
.99
ds=.95
.82
ds=.86
C 1
FC 0
Italiano
Matematica
Scienze
Recupero difficoltà
Nonostante gli insegnanti esprimano giudizi
più orientati in direzione entitaria nei
confronti dell’apprendimento della
matematica, non ritengono che le difficoltà in
questa disciplina siano più difficilmente
recuperabili rispetto alle altre.
Questo risultato riflette ancora la
concezione che gli insegnanti hanno del
proprio ruolo educativo, cha ha come
obiettivo principale quello di intervenire e
risolvere eventuali difficoltà.
Attribuzioni causali fallimento
•Un bambino compie errori ortografici e grammaticali perché:
a) Non si è impegnato
b) Non è stato bravo
•Un bambino sbaglia a svolgere un’operazione aritmetica perché:
a) Non si è impegnato
b) Non è stato bravo
•Un bambino sbaglia a svolgere un’operazione di misura perchè:
a) Non si è impegnato
b) Non è stato bravo
T=5.39
p<.001
FD 5
D 4
AD
AC
T=5.21
p<.001
T=4.65
p<.001
3.32
3.22
3
3.19
2.58
2.5
2.39
2
C
1
FC
0
impegno
bravura
Italiano
impegno
bravura
Matematica
Fattore attribuzione: F(104)=34.9, p<.001
Fattore materia: F(103)=.44, n.s.
Interazione: F(103)=1.29, n.s.
impegno
Scienze
bravura
Attribuzioni causali successo
• Un bambino svolge un buon tema perché:
a) si è impegnato
b) è stato bravo
• Un bambino risolve bene un problema aritmetico perché:
a) si è impegnato
b) è stato bravo
• Un bambino risolve bene un problema di scienze perché:
a) si è impegnato
b) è stato bravo
T=4.61
p<.001
5
FD
D4
T=5.22
p<.001
3.83
3.92
3.79
3.36
T=6.1
p<.001
3.3
3.28
AD
3
AC
2
C
1
FC
0
impegno
bravura
Italiano
impegno
bravura
Matematica
impegno
Fattore attribuzione: F(107)=34.8, p<.001
Fattore materia: F(106)=1.66, n.s.
Interazione: F(106)=3.73, p<.05
Scienze
bravura
Attribuzioni causali di successo e
fallimento
Gli insegnanti attribuiscono maggior peso
all’impegno, piuttosto che all’abilità,
nell’acquisizione delle regole di base nelle tre
discipline
La differenza tra abilità ed impegno è minore
per i giudizi relativi all’Italiano, rispetto a
quanto non accada per la Matematica ed infine
per le Scienze
Stereotipi di genere
• I maschi sono più portati per l’italiano rispetto alle femmine
• I maschi sono più portati per la matematica rispetto alle femmine
• I maschi sono più portati per le scienze rispetto alle femmine
5
FD
4
D
3
AD
2
AC
1
.62
ds=.86
.95
ds=1.12
1.1
ds=1.18
C
0
FC
Italiano
Matematica
Scienze
F=12.48
p<.001
Stereotipi di genere
Gli insegnanti, pur dichiarandosi
generalmente in disaccordo sulle differenze
di genere nelle diverse discipline, sono meno
contrari ad affermare che i maschi sono più
portati verso lo studio delle materie
scientifiche quali Matematica e Scienze,
rispetto alle femmine.
Quanto è stabile il giudizio degli
individui incrementali?
Una seconda analisi è stata effettuata
classificando come “Incrementali” solo i 54
insegnanti che si sono espressi d’accordo (da 3
a 5) al primo item e contrari (da 0 a 2) al
secondo.
I risultati ricalcano quelli ottenuti nel gruppo
totale:
• gli insegnanti tendono a spostarsi verso una
prospettiva entitaria quando è in discussione il legame
tra intelligenza e successo o la propensione
all’apprendimento matematico negli alunni di genere
maschile.
Insegnanti di Italiano e di Matematica a
confronto: due diversi tipi di
rappresentazione?
Una terza analisi è stata effettuata
confrontando le risposte degli insegnanti di
Italiano (n=54) con quelle degli insegnanti di
Matematica e Scienze (n=35).
Non si rilevano tuttavia particolari differenze
tra i giudizi dei due gruppi di insegnanti.
Indipendentemente dalla materia insegnata, i
risultati ricalcano quelli ottenuti nel gruppo
complessivo.
CONCLUDENDO…
E’ possibile ipotizzare una teoria entitaria
“latente” nei confronti dell’apprendimento
matematico?
• Successo in Matematica = intelligenza
• Successo in Matematica = genere maschile
Quanto questa credenza può essere alla base
• della frequente ansia di prestazione
nell’apprendimento matematico in tutti gli alunni, e
prevalentemente nelle femmine?
• delle scelte scolastiche e professionali delle
alunne?