Le PRCR NUMERI

Bin 4-6
Batteria per la valutazione
dell’intelligenza numerica
Adriana Molin, Silvana Poli,
Daniela Lucangeli
BIN 4- 6
Batteria Intelligenza numerica
•
•
Scopo
1. valutare la conoscenza del bambino
rispetto agli aspetti cognitivi e metacognitivi
implicati nello sviluppo dell’intelligenza
numerica;
2. cogliere le differenze individuali, ovvero
individuare i punti forti ed eventuali deboli
caratterizzanti ogni soggetto.
Finalità:
adeguare l’intervento educativo e/o abilitativo
alle caratteristiche del soggetto, mirato e
focalizzato sulle priorità, consentendo così una
concentrazione di risorse educative proprio là,
dove effettivamente si situa il problema.
Schema dei processi di sviluppo
PROCESSI
PSEMANTICI
PROCESSI
LESSICALI
LESSICALI
PROCESSI
SINTATTICI
COUNTING
CALCOLO A
MENTE
CALCOLO
SCRITTO
Aree indagate dalle prove BIN 4-6
1. processi semantici o della comprensione
quantitativa
2. processi di conteggio, contare avanti e indietro
3 . processi lessicali, la denominazione del numero
4. processi presintattici, ovvero i processi legati alla
struttura del sistema numerico.
Processi semantici: riferimenti
teorici
•
•
•
•
Il riconoscimento immediato di piccole quantità di oggetti (Antell e
Keating, 1983), senza conta verbale, comporta che il bambino
possa compiere operazioni di confronto tra insiemi di oggetti. Il
bambino deve
1.
comprendere la corrispondenza uno a uno;
2.
capire che un gruppo di oggetti costituisce un insieme di una
certa numerosità ed è manipolabile (si possono togliere o
aggiungere elementi dallo stesso insieme oppure è possibile
combinarlo con un altro);
3. intendere che un set di oggetti può essere di numerosità
uguale, maggiore o minore di un altro;
4. comprendere che gli insiemi non sono costituiti
necessariamente da oggetti visibili e toccabili, ma anche da quelli
che si possono solo udire o immaginare (come auguri. …).
(Butterworth 2005)
Il ragionamento aritmetico sottostante
alla percezione di quantità
• Le conoscenze implicite del bambino
presuppongono i principi di:
• conservazione di numerosità
• transitività: se 3>2 e 2>1 allora 3>1
• astrazione che annulla le proprietà
fisiche degli oggetti.
Le componenti dell’area semantica:
i precursori
• il riconoscimento di piccole quantità
con o senza conteggio verbale,
• la rappresentazione astratta del
numero
• il confronto tra numerosità
Le prove dell’area Semantica:
• Confronto tra dots
• Comparazione di numeri arabici
Prova 1 - item A: Guarda con attenzione i pallini disegnati nei
rettangoli (far vedere i due rettangoli): dove ci sono più pallini?






Item A (confronto tra numeri
arabici)
• Rifletti: 2 è più di 4? Perché?
2
4
Il conteggio: riferimenti teorici 1
Gelman e Gallistel (1978) individuano i
“principi specifici alla base del conteggio”:
• corrispondenza biunivoca,
• ordine stabile,
• cardinalità.
Gli autori ne propongono altri due:
irrilevanza dell’ordine e astrazione che
indicano come e quando la procedura del
conteggio può essere applicata ed
evidenziano come alla base ci siano abilità
astratte e piccoli ragionamenti aritmetici.
Il conteggio: riferimenti teorici 2
• Fuson (1988) assume come condizione
necessaria per lo sviluppo delle abilità di
conteggio l’interazione costante tra competenze
innate e contesti di apprendimento: il bambino
usa e comprende le parole numero in una
pluralità di situazioni d’uso specifiche senza
connettere, inizialmente, i diversi significati tra di
loro.
Tre i contesti principali in cui il bambino sviluppa,
apprende e integra i significati delle parolenumero:
• sequenza verbale delle parole numero, la catena,
• conta delle parole numero: la sequenza è
numerabile e le parole numero sono unità distinte
• cardinalità: l’ultima parola numero corrisponde
alla numerosità dell’insieme ed è una sequenza
bidirezionale.
Le prove dell’area del conteggio
• - Enumerazione in avanti e
indietro
• - Seriazione di numeri arabici
• - Completamento di seriazioni
Seriazione di numeri arabici
• Metti in ordine i numeri dal più
piccolo al più grande.
2
•
4
5
1
3
Completamento di seriazioni
(item A)
• “Guarda questi numeri e prova a dire
(o scrivere) il numero che manca.”
1 …3 4
5
Area lessicale: riferimenti teorici
• Gelman e Butterwoth (2004), suggeriscono che è
necessario distinguere tra il possesso del concetto di
numerosità e il possesso della parola che indica e
rappresenta quella particolare numerosità.
• Pollmann (2003) sostiene che alla base dell’apprendimento
della lista di parole numero vi è il ritmo e la coordinazione
linguistica (struttura e categoria di parole particolari).
• Pollmann e Fuson sostengono che all’inizio i bambini
imparano le parole numero come liste di parole. Solo
successivamente apprendono ad attribuire un significato al
numero e costruiscono una sorta di algoritmo che permette
di attribuire un nome ai numeri.
• E’ grazie allo sviluppo delle funzioni simboliche che il
bambino impara a usare i diversi sistemi simbolici di
rappresentazione del numero.
I processi lessicali: le prove
• I compiti che esemplificano nelle diverse
componenti, psicologiche e culturali, il lessico
dei numeri e possono essere considerati
componenti di base dell’apprendimento del
calcolo sono:
• denominazione di numeri scritti in codice arabico
(lettura)
• scrittura di numeri che permette di osservare
l’acquisizione della notazione arabica;
• nome-numero che permette di verificare se al
nome del numero è associato anche la sua
componente di significato.
Evoluzione delle notazioni
numeriche
• Hughes (1982, 1987) propone di classificare la variabilità
espressiva rispetto al numero dei bambini in base a quattro
categorie di rappresentazione:
• idiosincratica, priva di notazioni comprensibili per
l’osservatore;
• pittografica, che riproduce figurativamente gli oggetti della
collezione;
• iconica, formata da segni grafici (aste, lettere, ecc.) posti in
corrispondenza biunivoca con gli oggetti;
• simbolica, costituita da numeri arabici veri e propri.
Rappresentazion
e idiosincratica
I)ntellgenza numerica
Notazione convenzionale
Rappresentazione simbolica
La scrittura
dei numeri
Le prove dell’area lessicale
• Corrispondenza
nome-numero
• Lettura di numeri in codice
arabico
• Scrittura di numeri
Corrispsondenza - nome numero
Item A:
“Conosci il numero 2? Qual è tra
questi numeri?”
5
2
1
Lettura di numeri scritti in codice
arabico
• Guarda questo numero, mi sai dire
che numero è?
2
•
Area presintattica: riferimenti teorici
• La sintassi riguarda le diverse relazioni d’ordine
di grandezza che si trovano all’interno dei numeri
composti da più cifre. Essi implicano
l’interiorizzazione delle relazioni di inclusione e,
quindi, la capacità di usare concetti come “unità
di unità” e “unità di decine, di centinaia…” a cui
devono essere associate le corrispondenti
etichette verbali.
• La struttura sintattica lega nome e numerosità e
nel codice arabico e a base visuo-spaziale (23
diverso da 32).
• I sistemi di grandezza (unità, decine…) rendono
governabile e manipolabile il numero
(rappresentazione di numerosità, strategie,
procedure di calcolo).
Dalla sintassi alla presintassi: i
precursori
• La capacità di usare sistemi di grandezze
diverse include, da un lato, lo sviluppo dei
concetti di inclusione, la loro
gerarchizzazzione e l’attribuzione di un
nome e di una posizione a questi sistemi.
• A livello di precursori possiamo
individuare compiti che, pur non
utilizzando la tradizionale transcodifica del
codice arabico, riproducono la struttura
sottostante.
• Es. Distinguere tra un cioccolatino e una
scatola di cioccolatini (prova uno tanti)
• Es. Mettere in ordine di grandezza oggetti
Le prove dell’area presintattica
• - Corrispondenza tra numeri
in codice arabico e quantità
• - Uno – Tanti
• - Ordine grandezza
Corrispondenza numero- quantità
Prova 9
Item G: indica la quantità di pallini corrispondenti al numero che vedi scritto.
88
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Item A e B/C
Ordine di grandezza
Prova n. 10: UNO-TANTI
Chiedere al bambino di completare le frasi
(oralmente):
 una classe è formata da tanti ……………………
 una mano è formata da tante ……………………
 con tante perle si fa una ………………………
 tanti alberi formano un ………………………….
 in un astuccio ci sono tanti ……………………….
 tante pagine formano un ………………………
Sintesi Batteria BIN 4-6
• Prove n. 11 + protocollo per la
raccolta dati + profilo individuale
• Età 4-6 anni
• Modalità di somministrazione:
individuale, orale
• Tempo di somministrazione: 20
minuti
Modalità di valutazione
• Conteggio risposte corrette per
singola prova
• Totale risposte corrette per area
• Totale Punteggio, dato dalla somma
dei punteggi ottenuti nella batteria
• Valutazione qualitativa delle risposte
aperte.
La standardizzazione
• Campione n. 702
• Età media del campione 63,7 mesi
• Genere: 48, 1 % maschi
51,9 % Femmine
• Provenienza: Centro, Nord, Sud ed isole
Norme distinte per età: di 6 mesi
in 6 mesi
• 4 fasce di prestazione:
CCR = criterio pienamente raggiunto
PS = prestazione sufficiente
RA = richiesta di attenzione
RII = richiesta di intervento
immediato, area di gravità
• Statistiche: percentili, media, deviazione
standard
Esempio di valutazione
• LUCA, età 68 mesi
• Figlio unico
• Ambiente di provenienza:
centro urbano del Veneto ad alto sviluppo
economico/culturale
• Frequenta la scuola dell’infanzia dall’età di
tre anni
• Le docenti riportano che si tratta di un
bambino vivace, socievole, che sa
spiegarsi. Non riportano difficoltà.
• Esempio di protocollo valutato
Nome Luca
Età in mesi 68
Fasce di prestazione* 67-72
Punteggio
1. confronto tra dots
7
2. comp. num. arabici
6
Tot. area semantica
3. enumerazione A. e I.
C.C.R.
P.S.
R.A.
R.I.I.
13
X
15
4. ser. num. arabici
3
5. complet. seriazioni
3
Tot. Conteggio
21
X
14
X
Tot. area Presintassi
14
X
Punteggio Totale
56
6. lettura num. arab.
7
7. cor. nome numero
5
8. scrittura di num. ar.
2
Tot. Lessicale
9. corr.num. quantità
6
10. uno-tanti
3
11. ordine di grandezza
5
X
Decisioni operative per Luca
• Il profilo appare problematico e a rischio di
difficoltà scolastiche:
• RII - Richiesta di intervento immediato nell’area
semantica (il cuore del numero, l’area della
quantità)
• RA – Richiesta di attenzione nelle aree del
conteggio, lessicale e presintattica
• E’ indispensabile progettare un intervento
individualizzato volto a potenziare i precursori
delle abilità matematiche e realizzarlo in modo
intenso (almeno tre volte alla settimana, per 3
mesi).
Il profilo di una sezione
• Scuola dell’infanzia di un capoluogo di
provincia veneta
• Ambiente socioculturale medio-alto
• Scuola con una tradizione di
sperimentazioni ed innovazioni
didattiche
• Presenza di tirocinanti dell’Università di
Padova
Decisioni didattiche per la
sezione
• Livello individuale
- nei casi a rischio la progettazione
dei percorsi è individualizzata e
realizzata oltre la normale attività di
classe
• Livello classe
- la progettazione riguarda tutte le
aree, ma con una intensificazione
nelle aree lessicale e semantica.
• Grazie dell’attenzione!