Appunti di Telecominicazioni AM

I.S.I.S.S.
“F. FEDELE” di Agira (EN)
Sez. I.T.I. “S. CITELLI” di REGALBUTO
Ponti Radio Satellitari
ANNO SCOLASTICO 2012/2013
Lezioni di TELECOMUNICAZIONI
MODULO 6: MODULAZIONI ANALOGICHE
Prof. Mario LUCIANO
Indice
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OBIETTIVI FORMATIVI
(Conoscenza e comprensione)
Modulazioni Analogiche
MODULO 6: Modulazioni Analogiche
2
INDICE
(Modulazioni Analogiche)
1 – PERCHE’ SI MODULA
7 – POTENZA DEL SEGNALE MODULATO
Modulazioni Analogiche
IN AMPIEZZA
2 – QUALI OPERAZIONI COMPIE IL
MODULATORE
8 – MODULAZIONE DSB – SSB - VSB
3 – VARI TIPI DI MODULAZIONE
ESERCIZIO 1 – ESERCIZIO 2
4 – GENERALITA’ SULLA MODULAZIONE
DI AMPIEZZA (AM)
5 – INDICE DI MODULAZIONE
9 – MODULAZIONE DI AMPIEZZA CON
SEGNALI MODULANTI NON SINUSOIDALI
10 – MULTIPLAZIONE FDM
6 – SPETTRO DEL SEGNALE
MODULATO IN AMPIEZZA
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1 – PERCHE’ SI MODULA
Modulazioni Analogiche
Lo scopo della modulazione è di:
• adattare il segnale che si vuole trasmettere al mezzo utilizzato
e per fare ciò, si porta il segnale posto in una certa banda, ad
una frequenza più elevata della precedente senza portare
modifiche al segnale, quindi portando il tutto alla banda di
frequenza del mezzo di trasmissione;
• adattare i segnali ai circuiti di rice-trasmissione facendo in
modo che il segnale venga opportunamente filtrato ed amplificato
durante il viaggio nel mezzo;
• garantire la multiplazione (distinguere i diversi segnali) dove si
separano più segnali trasmessi in un unico mezzo, facendo in
modo che all’arrivo siano separati e distinguibili l’uno dall’altro
• dimensionamento delle antenne: se entrassimo nel campo della
trasmissione via etere, dovremmo aggiungere che il segnale che
deve essere trasmesso da un’antenna, questa dovrà essere
opportunamente dimensionata secondo la formula =v/f che
causa le basse frequenze dei segnali da trasmettere (altezza).
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Modulazioni Analogiche
2 – QUALI OPERAZIONI COMPIE IL MODULATORE
La modulazione consiste nel modificare le
caratteristiche di un segnale detto portante, in
funzione di un altro segnale detto modulante.
La forma d’onda che si ottiene, è detta
segnale modulato.
N.B IN FASE DI MODULAZIONE VIENE FATTO VARIARE
UN SOLO PARAMETRO DELLA PORTANTE.
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3 – PANORAMICA SUI VARI TIPI DI MODULAZIONI
Modulazioni Analogiche
Nel campo delle modulazioni, esistono diverse tecniche di modulazione e come notiamo
nello schema in figura, che queste tecniche possono essere analogiche e non analogiche.
Osservando lo schema rappresentato ora possiamo dire che i metodi utilizzati quali: PM,
FM per l’ANGOLARE ed, DSB, SSB, VSB per l’AM, vengono utilizzate con la generazione
di una portante sinusoidale. Per quanto riguarda invece la modulazione,numerica
abbiamo la ASK, FSK, PSK su portante analogica e DPSK che può essere effettuata
anche su portante digitale. Per ultimo abbiamo la modulazione IMPULSIVA che usa la
portante ad impulsi e le tecniche sono: PAM, PWM, PPM, PCM, DM.
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4 – GENERALITA’ SULLA MODULAZIONE DI AMPIEZZA (AM)
Modulazioni Analogiche
QUALI PARAMETRI CARATTERIZZANO
IL SEGNALE ANALOGICO:
AM = MODULAZIONE DI AMPIEZZA
FM = MODULAZIONE DI FREQUENZA
PM = MODULAZIONE DI FASE
UNA PORTANTE SI DICE MODULATA IN AMPIEZZA,
QUANDO LA SUA AMPIEZZA VIENE VARIATA IN
FUNZIONE DELL’AMPIEZZA DELLA MODULANTE
IN MODO PROPORZIONALE.
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Modulazioni Analogiche
4 – GENERALITA’ SULLA MODULAZIONE DI AMPIEZZA (AM)
Il sistema AM fu il primo sistema di modulazione impiegato
nel campo delle telecomunicazioni,in particolare per la
trasmissione di segnali audio. La modulazione di ampiezza
produce onde la cui ampiezza è massima nei punti in cui la
modulante
presenta
i
picchi
positivi,
minima
in
corrispondenza dei picchi
negativi. Il sistema di
trasmissione in AM è particolarmente soggetto a difetti di
distorsione, interferenza e rumore, che non possono essere
eliminati in fase di demodulazione. Prendiamo in
considerazione due tipi di modulante:
• Sinusoidale
• Complessa (tipo segnale audio)
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4 – GENERALITA’ SULLA MODULAZIONE DI AMPIEZZA (AM)
CON MODULANTE SINUSOIDALE
Modulazioni Analogiche
V = (Vp+Ka Vm cos m t)cos p t
Vm = Vm cos mt
1. La frequenza della portante è
maggiore di quella del segnale
modulante
Vp = Vp cos pt
2. L’ampiezza della portante è maggiore
dell’ampiezza del segnale modulante
dove il fattore di proporzionalità Ka determina la massima
variazione di ampiezza Ka Vm causata dal segnale modulante di
ampiezza Vm
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4 – GENERALITA’ SULLA MODULAZIONE DI AMPIEZZA (AM)
CON MODULANTE SINUSOIDALE
Modulazioni Analogiche
Vm = Vm cos mt
V = (Vp+Ka Vm cos m t)cos p t
Vp = Vp cos pt
Per la modulazione AM, i componenti più utilizzati, sono degli amplificatori ad
alta frequenza. Invece circuiti utilizzati per modulare in ampiezza possono
essere l’uno differente dall’altro, ma sono comunque sia tutti accomunati da fatto
che in tutti, il guadagno dipende dall’ampiezza del segnale modulante. In fine, se
volessimo rappresentare il segnale modulante e questo risulta essere periodico
e non armonico, dovremmo utilizzare la serie di Fourier, mentre se trovassimo lo
stesso segnale, però aperiodico, dovremmo utilizzare la trasformata di Fourier
perché il suo spettro non sarà più a righe, ma continuo.
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4 – GENERALITA’ SULLA MODULAZIONE DI AMPIEZZA (AM)
CON MODULANTE SINUSOIDALE
Modulazioni Analogiche
Vm = Vm cos mt
V = (Vp+Ka Vm cos m t)cos p t
Vp = Vp cos pt
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5 – INDICE DI MODULAZIONE
Modulazioni Analogiche
Uno dei parametri fondamentali della modulazione di ampiezza, è l’indice di
modulazione(rappresentato graficamente in Figura 3) usato per definire il
rapporto che c’è fra l’ampiezza del segnale modulante e quello dell’ampiezza
della portante
L’indice di modulazione viene indicato con la lettera (m), è espresso
in percentuale, e la formula matematica per calcolarlo è la seguente:
Vmax  Vmin
Vm
m
 Ka
Vmax  Vmin
Vp
L’indice di modulazione deve
essere sempre compreso fra 0 ed
1 (vedi grafico di Figura 3).
Vmax  Vmin
m
*100
Vmax  Vmin
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Modulazioni Analogiche
5 – INDICE DI MODULAZIONE
Nel caso di m = 0, il segnale modulante risulta essere nullo e quindi
in trasmissione troveremmo solamente il segnale portante
naturalmente non modulato.
Infine nel caso in cui m = 1, le ampiezze della portante e della
modulante risultano essere uguali (Vp = Vm). Qui gli inviluppi sia
negativi che positivi, si toccano in un punto ed in questa situazione ci
troviamo nel limite della distorsione ancora non avvenuta (purtroppo
in questo caso basterebbe una leggera variazione di tensione per
entrare in distorsione).
Vmax  Vmin
m
Vmax  Vmin
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Modulazioni Analogiche
5 – INDICE DI MODULAZIONE
Infatti se m>1, abbiamo sovramodulazione cioè: veniamo a trovare
nell’onda modulata una distorsione data dalle dimensioni dell’ampiezza
del segnale modulante che viene a risultare maggiore di quella della
portante rendendo non più sinusoidale l’inviluppo. Quindi i picchi del
segnale AM verranno tagliati dalla sovrapposizione degl’inviluppi.
Vmax  Vmin Vm
m

1
Vmax  Vmin V p
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Modulazioni Analogiche
5 – INDICE DI MODULAZIONE
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Modulazioni Analogiche
6 – SPETTRO DEL SEGNALE MODULATO IN AM
Per quanto riguarda poi lo spettro del segnale AM, questo è un modo di
osservare il segnale sostituendo il tempo sull’asse delle ascisse con la
frequenza. Quindi lo spettro è semplicemente un modo di porre su un grafico,
un segnale del quale né vengono indicate le diverse componenti in funzione
della frequenza, evidenziando la sua larghezza di banda.
Considerando i segnali di ingresso (portante e modulante)
Vp =A cos (2 fp t) e Vm = B cos (2 fm t)
Il segnale modulato è dato da:
VAM = A cos (2 fp t) + B cos (2 fm t) cos (2 fp t) =
= A cos (2 fp t) + m A [cos (2 fm t) cos (2 fp t)]
Elaborando matematicamente l’ultima espressione si ottiene:
VAM(t) = A cos (2 fp)t + mA/2 cos 2 (fp + fm)t + mA/2 cos 2 (fp - fm)t
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6 – SPETTRO DEL SEGNALE MODULATO IN AM
VAM(t) = A cos (2 fp)t + mA/2 cos 2 (fp + fm)t + mA/2 cos 2 (fp - fm)t
Modulazioni Analogiche
Evidenziare che tale segnale è composto dalla somma di tre termini
A cos (2 fp t)  portante
mA/2 cos 2 (fp + fm) t  componente sinusoidale di ampiezza mA/2
e frequenza pari alla somma (fp + fm)
mA/2 cos 2 (fp - fm) t  componente sinusoidale di ampiezza mA/2
e frequenza pari alla differenza (fp - fm)
Le componenti fp + fm e fp –
fm, sono definite anche come
banda
laterale
superiore
(BLS)
e
banda
laterale
inferiore (BLI).
B = 2fm
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6 – SPETTRO DEL SEGNALE MODULATO IN AM
CON MODULANTE SINUSOIDALE
Modulazioni Analogiche
Vm = Vm cos mt
V = (Vp+Ka Vm cos m t)cos p t
Vp = Vp cos pt
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Modulazioni Analogiche
6 – SPETTRO-BANDA DEL SEGNALE MODULATO IN AM
Osservando il grafico possiamo
dire che nelle bande laterali vi
è il segnale AM che si vuole
trasmettere avendo così doppia
informazione in trasmissione.
2fm
BANDA PASSANTE
B = Fmax – Fmin = (fp+fm)-(fp-fm)= 2fm
N.B. – tra tutti i diversi tipi di modulazione è quella che mi dà la
banda del segnale modulato più piccola.
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7 – POTENZA DEL SEGNALE MODULATO IN AM
Modulazioni Analogiche
Parlando ora della potenza del segnale modulato, è data dalla
somma delle potenze delle tre parti che compongono lo spettro di
frequenza del segnale. Quindi la formula matematica con la quale
rappresentiamo la potenza totale è:
Ptot = Pp+PBLS+PBLI
Pp rappresenta la potenza del segnale portante,
PBLS rappresenta la potenza della banda laterale superiore
PBLI la potenza della banda laterale inferiore.
In generale
2
 V max  1 V 2 max
P



R
2R
2  R

V
2
eff
Sostituendo Vmax con A per la portante e per le bande laterali Vmax
con mA/2, otteniamo:
2
2
A
PP 
2R
PBLS
 mA  1

 PBLI

 2  2R
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7 – POTENZA DEL SEGNALE MODULATO IN AM
La potenza delle due bande laterali è data da:
m 2  A2  m 2
 mA  1
 
 2

 
 PP

2  2R  2
 2  2R
2
Modulazioni Analogiche
PBL  PBLS  PBLI
Sostituendo nella formula della potenza totale associata al segnale
modulato si ha:
Ptot = Pp+PBLS+PBLI = Pp+PBL
PTOT
 A 2  m 2  A2 
 m2 
m2
 
  PP 

 PP  PBL  
 
 PP  PP 1 
2
2 
 2R  2  2R 

Possiamo poi dire, che la potenza significativa in trasmissione risulta
essere quella della portante contrariamente a quelle delle bande
laterali, che è notevolmente minore. Inoltre all’aumentare dell’indice
di modulazione “m” aumenta la potenza associata alle bande laterali,
ma non quella della portante, che rimane di potenza costante.
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8 – MODULAZIONI DSB – SSB - VSB
Esempio di dimensionamento e commento dei risultati
Modulazioni Analogiche
DSB (Double Side Band)
soppressione della portante
doppia
banda
laterale
con
Conseguenze: banda del segnale modulato resta uguale; la
potenza si ridurrà a quella delle bande laterali e quindi molto più
piccola rispetto alla modulazione AM.
Un aspetto notevolmente negativo riguarda il processo di
demodulazione che non può essere eseguito senza la conoscenza
della portante, che pertanto deve essere riprodotta dall’apparato
ricevente, (più complesso e costoso)
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8 – MODULAZIONI DSB – SSB - VSB
Esempio di dimensionamento e commento dei risultati
SSB (Single Side Band) singola banda laterale
Modulazioni Analogiche
CONSEGUENZE (Senza soppressione): la banda si dimezza; non ci
sono problemi di demodulazione; la potenza diminuisce di poco
CONSEGUENZE (Con soppressione): banda minima; potenza
minima; problemi in fase di demodulazione per via della
ricostruzione della portante sull’apparato ricevente (più complesso
costoso)
VSB (Vestigial Side Band)(con attenuazione della portante )
CONSEGUENZE: Diminuzione dell’ ampiezza della portante che comporta
una diminuzione della portante trasmessa.
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9 – MODULAZIONE DI AMPIEZZA (AM) CON SEGNALI
MODULANTI NON SINUSOIDALI
Modulazioni Analogiche
CON SEGNALE MODULANTE TELEFONICO
Vp = Vp cos pt
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9 – MODULAZIONE DI AMPIEZZA (AM) CON SEGNALI
MODULANTI NON SINUSOIDALI
CON SEGNALE MODULANTE TELEFONICO
Modulazioni Analogiche
BANDA PASSANTE
B = Fmax – Fmin = 2fmax
POTENZA DEL
SEGNALE MODULATO
 n mi2 
Pm  Pp 1   
 i 1 2 
Somma delle
potenze di tutte le
componenti
contenute nella
banda del segnale
modulato
Vp = Vp cos pt
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Modulazioni Analogiche
10 – MULTIPLAZIONE FDM (Telefonica)
La trasmissione FDM (Frequency Division Multiplexing), cioè multiplazione
a divisione di frequenza, è un sistema di trasmissione multicanale in banda
traslata utilizzata in passato nella telefonia e oggi sostituita dalla tecnica
numerica, che consente di trasmettere sullo stesso mezzo trasmissivo più
canali telefonici aventi ciascuno una banda lorda da 0 a 4000 Hz (netta da
300 a 3400 Hz).
I segnali relativi ad ogni canale modulano in ampiezza una frequenza
portante ottenendo una traslazione dello spettro del canale modulante in
un prefissato intervallo di frequenza.
Il numero delle frequenze vettrici è pari al numero dei canali da
trasmettere.
Ogni frequenza vettrice deve essere distante da quelle adiacenti di una
quantità pari alla banda del segnale modulato (per quella telefonica
almeno uguale alla banda fonica SSB): soltanto così i canali modulati
(traslati) si disporranno l’uno accanto all’altro senza sovrapporsi.
Per ridurre la banda il tipo di modulazione è la SSB con soppressione
della portante
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Modulazioni Analogiche
10 – MULTIPLAZIONE FDM (Telefonica)
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10 – MULTIPLAZIONE FDM (Telefonica)
Modulazioni Analogiche
Gerarchia telefonica FDM
Dallo schema di prima sembra che l’unico modo per aumentare la capacità
del sistema, cioè il numero dei canali, è quello di aumentare il numero
delle frequenze vettrici (portanti). Tale aumento comporta l’aumento del
numero dei modulatori nonché il numero dei filtri ad elevata selettività.
CONSEGUENZE: elevato costo – difficoltà tecniche (selettività filtri ecc)
MODULAZIONE A PIU’ STADI
Secondo la Gerarchia dei Gruppi Telefonici definita dal CCITT
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Modulazioni Analogiche
10 – MULTIPLAZIONE FDM (Telefonica)
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10 – MULTIPLAZIONE FDM (Telefonica)
Modulazioni Analogiche
GRUPPO SECONDARIO da 60 canali
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10 – MULTIPLAZIONE FDM (Telefonica)
Modulazioni Analogiche
GRUPPO SECONDARIO
da 60 canali
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10 – MULTIPLAZIONE FDM (Telefonica)
Modulazioni Analogiche
GRUPPO TERZIARIO da 300 canali
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10 – MULTIPLAZIONE FDM (Telefonica)
Modulazioni Analogiche
GRUPPO QUATERNARIO da 900 canali
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Modulazioni Analogiche
FINE PRESENTAZIONE
BUON LAVORO ……… !
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