Diapositiva 1

Compito 1:
1) La seguente distribuzione riporta i punteggi di
ansia su un campione non clinico:
3
1
2
3
2
2
2
5
1
1
1
1
1
a)Costruire una tabella di frequenza, indicando: f,
fc, %, %c.
b)Calcolare moda, mediana, media, Q1, Q2 e Q3,
60° perc., il rango percentile corrispondente a 3,
il campo di variazione, lo scarto interquartile, la
deviazione standard ed i punti z.
c) Disegnare il poligono di frequenza semplice e
cumulata.
Esercizi 2 e 3
2) Ad un test di ragionamento logico un
individuo è risultato 28° su 213; in un test di
ragionamento verbale è risultato 11° su 183.
Determinare in quale prova l’individuo ha
conseguito un risultato migliore, motivare il
calcolo e commentare il risultato.
3) Quale percentuale della popolazione di adulti
italiani otterrà un punteggio di depressione
(Media=32; σ=2) minore di 30? Disegnare
l’area di interesse e risolvere il quesito
descrivendo la procedura.
Esercizio 4
• Verificare l'associazione tra “impulsività” e “gambling
addiction” e commentare i risultati utilizzando, se
possibile, anche il grafico adeguato.
SOG
1
2
3
4
5
6
7
8
Impulsività
Gambling addiction
6
4
2
1
2
3
1
5
4
2
2
1
3
3
2
4
a) Tabella di frequenza semplice
Punteggio
F
Fc
%
% cum
1
6
6
46,15
46,15
2
4
10
30,77
76,92
3
2
12
15,38
92,30
5
1
13
7,69
100,00
Moda= 1; Media= 1,92; Mediana=2
Q1= 1; Q2=2; Q3=2;
60°=2; Rango Percentile(3)=92,30%
GAMMA=5-1=4; S. INTERQ=2-1=1, σ=1,14
Z(1)=-0,81; Z(2)=0,07; Z(3)=0,95; Z(5)=2,70
Poligono di frequenza semplice
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
Poligono di frequenza cumulata
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
Soluzioni 2
• ragionamento logico: 100-(28/213*100) = 10013,14 = 86,86%
• ragionamento verbale: 100-(11/183*100) = 1006,01 = 93,99%
• Commento:
• L’individuo ha ottenuto un risultato migliore…
Soluzione 3
X= 30 -> Z = -1,00
z(30)= -1,00 → 34,13%.
In questo caso si sottrae: 50 - 34,13 = 15,87
Il 15,87% della popolazione italiana otterrà
punteggio di depressione minore di 30.
un
Grafico di dispersione
5
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
Possiamo supporre che…
6
7
Soluzione esercizio 4
X
6
4
2
1
2
3
1
5
Y
4
2
2
1
3
3
2
4
X-3
3
1
-1
-2
-1
0
-2
2
Y-2,63
1,37
-0,63
-0,63
-1,63
0,37
0,37
-0,63
1,37
(X-3)(Y-2,63)
4,11
-0,63
0,63
3,26
-0,37
0
1,26
2,74
(X-3)2
9
1
1
4
1
0
4
4
(Y-2,63)2
1,88
0,40
0,40
2,66
0,14
0,14
0,40
1,88
Σ=11
Σ = 24
Σ = 7,88
COVAR=1,38
/N=3
/N=0,99
σx=1,73
σy=0,99
Coefficiente r
Media X= 3 σx=1,73
Media Y= 2,63 σy=0,99
 X  X Y  Y 
rxy 
N
 XY
rxy=0,81
Poiché r è compreso tra…
11
1,38
8


0,72 1,71
Compito 2:
1) La seguente distribuzione riporta i punteggi di
“coscienziosità” in un campione di insegnanti
di scuola elementare:
4
5
7
7
4
8
8
7
7
4
5
8
2) Costruire una tabella di frequenza, indicando:
f, fc, %, %c.
a) Calcolare moda, mediana, media, Q1, Q2 e Q3,
70° perc., il rango percentile corrispondente a 5, il
campo di variazione, lo scarto interquartile, la
deviazione standard ed i punti z.
b) Disegnare l’istogramma ed il box plot.
Esercizi 2 e 3
2) In una prova fisica un individuo è arrivato 12°
su 15, in una prova intellettiva è arrivato 24°
su 29. Determinare in quale prova l’individuo
ha conseguito un risultato migliore e
commentare il risultato.
3) Calcolare il punteggio QI sotto il quale si
colloca il 35% della popolazione di adulti
italiani (Media=100; σ=16). Disegnare l’area di
interesse e risolvere il quesito descrivendo la
procedura.
Esercizio 4
Verificare l'associazione tra “genere” e “uso di droghe” e commentare i risultati
utilizzando, se possibile, anche il grafico adeguato.
Soggetti
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Genere
Uso di droghe
femmina
maschio
femmina
maschio
maschio
maschio
femmina
femmina
maschio
femmina
femmina
assente
alto
basso
alto
medio
medio
assente
medio
alto
basso
assente
a) Tabella di frequenza semplice
Punteggio
F
Fc
%
% cum
4
5
7
8
3
2
4
3
3
5
9
12
25,00
16,67
33,33
25,00
25,00
41,67
75,00
100,00
Moda= 7; Media= 6,17; Mediana=7
Q1= 4,5; Q2=7; Q3=7,5;
70°=7; Rango Percentile(5)=41,67%
GAMMA=8-4=4; S. INTERQ=7,5-4,5=3, σ=1,57
Z(4)=-1,38; Z(5)=-0,75; Z(7)=0,53; Z(8)=1,17
Istogramma
5
4
3
2
1
0
4
5
6
7
8
Box plot
Soluzioni 2
• prova fisica: 100-(12/15) = 100- 80,00 = 20,00%
• prova intellettiva: 100-(24/29*100) = 100-82,75
= 17,25%
• Commento:
• L’individuo ha ottenuto un risultato migliore…
Soluzione 3
15%
35%
Z=-0,39
Percentuale: 50-35=15%, punto z associato: -0,39
Punteggio QI= -0,39 X 16 + 100 = -6,26 + 100 = 93,76
Soluzione Esercizio 4: Chi quadro
Assente
3
Femmine
Basso
2
1,64
maschi
0
1,09
0
1,36
tot
3
χ2=8,31; φ=0,76.
Conclusioni:
…
Medio
1
1,64
2
0,91
2
Alto
0
1,64
3
1,36
3
tot
6
5
1,36
3
11