Pensiero - Psicologia Generale

QI
Il primo test d’intelligenza fu messa a punto in Francia nel
1905 per opera di Alfred Binet. Scopo del test era quello di
stabilire il livello mentale (o età mentale) di bambini e
ragazzi. Binet era convinto che l’intelligenza non fosse una
unica identità, ma che consistesse in un insieme di varie
capacità mentali non necessariamente correlate tra loro, e
fortemente nutrite dall’interazione con l’ambiente. Il suo test
aveva come scopo la valutazione delle capacità scolastiche
di bambini.
Successivamente, negli USA fu messo a punto una variante
del test di Binet, noto come Stanford-Binet, col quale si
intese calcolare il quoziente d’intelligenza (QI) di un
individuo, cosa che si otteneva dividendo l’ età mentale (EM)
per l’effettiva età cronologica (EC) e moltiplicando il tutto per
100: QI = (EM / EC) x 100
Un altro test è quello messo a punto da David Wechsler,
prima sviluppato per gli adulti e poi adattato anche per i
bambini. Inglobò nel test la nozione di QI, che tuttavia aveva
ora un significato di natura statistica, legata alla distribuzione
normale dell’intelligenza media.
La validità dei vari test è controversa: un test può essere
considerato valido se effettivamente misura ciò che
intende misurare. Se i test di intelligenza misurano
davvero le capacità mentali, allora vi dovrebbe essere
una correlazione con altri indici, tipo capacità intellettive,
riuscita scolastica, riuscita professionale, ecc.
Uno dei problemi è quello di definire l’oggetto che si vuole
misurare, ovvero l’intelligenza.
Francis Galton descrisse l’intelligenza come una proprietà
ereditaria del sistema nervoso, ovvero le differenze
d’intelligenza si spiegherebbero nella rapidità della
trasmissione dei segnali nervosi.
Charles Spearman combinò la strategia metodologica della
misura del QI di Binet con l’idea di Galton, e sviluppò un
nuovo metodo statistico chiamato analisi fattoriale che
consentisse una interpretazione accurata dei risultati. Egli
trovò così che soggetti che tendevano ad avere punteggi più
elevati nei test di memoria tendevano a conseguire punteggi
superiori anche in test sulla percezione, la logica, ecc.
Secondo Spearman questi dati si spiegano assumendo che vi
sia un fattore g (intelligenza generale) e fattori s (abilità
specifica).
Raymond Cattell, allievo di Spearman, propose che il fattore
g fosse scomposto ulteriormente in due sottofattori:
intelligenza fluida (gf) e intelligenza cristallizzata (gc).
Secondo Cattell, l’intelligenza fluida consiste nella capacità
di percepire relazioni indipendentemente da esercizio o
apprendimento precedenti.
Per contro, l’intelligenza cristallizzata deriverebbe dalle
proprie esperienze passate.
•PRESTO sta a MAI come VICINO sta a 1) NON LONTANO, 2)
RARAMENTE, 3) IN NESSUNO POSTO, 4) AMPIAMENTE?
•PODISTA sta a MARATONA come VOGATORE sta a 1)
BATTELLO, 2) REGATA, 3) FLOTTA, 4) TORNEO?
?
1
2
3
4
5
6
Tentativi ed errori
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
1 2 3 + 4 5 - 6 7 + 8 - 9 = 100
PENSIERO E RAGIONAMENTO
•
Pensiero = attività mentale in grado di elaborare e di
sviluppare le relazioni fra informazioni codificate in precedenza
nella memoria.
• L'informazione può essere una rappresentazione mentale della
propria esperienza passata, di una particolare percezione del
mondo, o anche di uno stato possibile del mondo.
• Queste rappresentazioni mentali costituiscono i contenuti del
pensiero. Esse possono assumere diverse forme.
• possono avere forma linguistica
• possono anche essere costituite da immagini.
• In questi casi si parla di rappresentazione visiva e
rappresentazione motoria, rispettivamente.
PENSIERO E RAGIONAMENTO
• Nei tipi di pensiero descritti finora si è consapevoli
dell'oggetto del pensiero: parole, frasi o immagini. Vi
è però un altro tipo di pensiero, che non è legato né
alle parole né alle immagini.
• Questo tipo di pensiero, detto pensiero senza
immagini da Kùlpe [1920], fondatore della cosiddetta
Scuola di Wùrzburg, è costituito da pensieri nei quali
non sono rintracciabili elementi sensoriali primitivi.
• Ma prima di considerare questa forma di pensiero,
occorre descrivere i ruoli del linguaggio e
dell'immaginazione nel pensiero.
PENSIERO E RAGIONAMENTO
• Pensare per mezzo di parole e di immagini
• Quando pensiamo in termini lessicali, siamo portati a pensare
sequenzialmente.
• Allo stesso modo le immagini possono essere prodotte per
risolvere specifici problemi.
• Oltre che costruire e ispezionare immagini mentali, possiamo
manipolarle, al pari delle parole.
• Shepard e Metzler [1971] hanno dimostrato che la rotazione
mentale è del tutto analoga alla rotazione fisica.
PENSIERO E RAGIONAMENTO
PENSIERO E RAGIONAMENTO
• Il pensiero, in parole o in immaginí, tende a essere concreto e
consapevole.
•
Ma buona parte della nostra conoscenza non è codificata in
parole o in ímmagini, e spesso non può essere espressa né in
parole né in immagini.
• La conoscenza che abbiamo della grammatica della nostra
lingua, per esempio, è tacita: noi “sappiamo” come si parla, ma
non necessarimente conosciamo tutte le regole che pure
seguiamo.
• La conoscenza può anche essere codificata in un'astratta
forma proposizionale, e ciò permette di passare facilmente e
rapidamente da una rappresentazione all'altra. Per esempio,
l’immagine di un tavolo, e le parole tavolo, table o teeburu
indicano tutte lo stesso concetto, quella appunto di tavolo,
anche se codificato in forme e lingue diverse.
• Anche l'attività mentale può essere fuori dalla portata della
coscienza, e assumere una forma proposízionale.
PENSIERO E RAGIONAMENTO
• Una proposizione è una rappresentazione mentale che non è
riconducibile né alle parole né alle immagíni, ma al Linguaggio
del pensiero.
• Questo processo ha luogo quando le informazioni mentali
vengono elaborate e trattate senza fare ricorso a parole e a
immagini.
• Se ci si chiede se è più grande un topo o un elefante, la risposta
è ímmediata, senza bisogno di istituire un confronto fra le loro
immagini, perché «sappíamo» che un elefante è più grande di
un topo.
• Invece, se ci viene chiesto di dire se è più grande un topo o un
criceto, allora è molto probabile il ricorso a un confronto fra le
immagini mentali di questi animali prima di rispondere.
PENSIERO E RAGIONAMENTO
• Il ragionamento
• Quando si afferma o si accetta come vera una proposizione,
diventa inevitabile rigettarne altre che si dimostrano
incompatibili con la prima, come pure diventa inevitabile
accettarne altre che sono a essa collegate, o che da esse
derivano.
• Operazioni mentali di questo genere rientrano nell'ambito della
logica formale e costituiscono il ragionamento. Vi sono
almeno due forme di ragionamento che è possibile usare:
PENSIERO E RAGIONAMENTO
• Il ragionamento induttivo va dal particolare al generale.
Poiché, da che mondo è mondo, il sole è sorto ogni mattina,
posso trarre l'inferenza che domani sorgerà ancora, benché non
possa dimostrarlo. Anche se il pensiero induttivo non può dare
certezza, è spesso possibile far affidamento sulle sue
conclusioni.
• Nel ragionamento deduttivo si parte da affermazioní generali
(premesse) ritenute vere per giungere a una conclusione
necessariamente vera.
• Sillogismo, tipica forma di ragionamento deduttivo studiata per
primo da Aristotele, è una concatenazione di proposizioni in
base alla quale si può stabilire con certezza che la conclusione
deriva necessariamente dalle premesse e accettare per vera
anche la conclusione.
Ragionamento induttivo
Il ragionamento induttivo si basa su un processo di
inferenza sull’informazione disponibile al momento. È il tipo
di ragionamento che porta alla costruzione di ipotesi, poiché
l’enunciato inferito è al massimo una congettura sensata, e
non ha il carattere della necessità logica.
1 2 4 _
7 12
_
Le conclusioni tratte dal ragionamento induttivo sono
altamente dipendenti dall’informazione disponibile, il quale
in molti sensi costituisce un indizio che induce la risposta.
Giorgio è un ragazzo tranquillo, di aspetto
ordinato, molto meticoloso e attento ai dettagli
fino alla pignoleria. Si dimostra disponibile
verso gli altri ma in realtà non è molto
interessato al prossimo o ai problemi pratici.
Secondo voi, Giorgio fa il bibliotecario oppure è
un commesso?
Informazione della rappresentatività: caratteristiche
tipiche, ovvero rappresentative, di una certa classe.
Quali sono le caratteristiche ritenute tipiche dei
bibliotecari?
Informazione del tasso base, che corrisponde alla
probabilità che un item appartenga ad una classe.
Quali sono le probabilità che un individuo maschio
qualsiasi faccia il bibliotecario o il commesso?
E come la mettiamo con le ipotesi scientifiche, che
spesso sono necessariamente di natura induttiva?
Ogni scienziato dovrebbe impostare la propria ricerca
in modo da confutare le ipotesi ritenute valide.
Infatti, non è possibile, in linea di principio, dimostrare
con certezza assoluta la correttezza di una ipotesi,
mentre è possibile dimostrare con assoluta certezza la
sua erroneità. Ne consegue che l’ipotesi migliore è
quella che resiste alla confutazione.
Tuttavia, è un fatto che sempre più spesso si fa ricerca
con finalità di convalidare le proprie ipotesi, e non con
quello di confutarle.
Distorsione da propensione alla conferma: nel
formulare ipotesi, si è maggiormente propensi a
cercare verifiche tali da convalidare la propria
ipotesi piuttosto che di confutarla.
Il ragionamento deduttivo
Mentre il ragionamento induttivo porta a una congettura
sensata dal punto di vista logico, il ragionamento
deduttivo porta a una prova fondata sulla logica, posto
che le premesse siano effettivamente vere.
Il ragionamento deduttivo è utile nella soluzione di
problemi, che possono presentarsi sotto forma seriale
oppure come sillogismo.
Giorgio è più magro di Sandro
Giorgio è più grosso di Anna
Anna è più magra di Giulia
Giulia è più magra di Sandro?
Problema seriale
Sillogismi
• Le proposizioni di un sillogismo possono essere:
•
•
•
•
universali affermative (tutti gli x sono y),
universali negative (nessun x è y),
particolari (o indeterminate) affermative (qualche x è y)
particolari (o indeterminate) negative (qualche x non è y).
• Un esempio tipico di sillogismo è il seguente:
• Tutti i greci sono uomini.
• Tutti gli uomini sono mortali.
• Tutti i greci sono mortali.
• In psicologia si è prestata particolare attenzione ai processi
mentali sottesi all'elaborazione dei sillogismi.
• Si è riscontrato che i soggetti trovano più facile seguire
silogísmi con materiale concreto e familiare rispetto a quelli
con materiale non familiare e con materiale astratto e
simbolico.
• Vi è inoltre un atteggiamento verso la conclusione, in quanto
i soggetti d'accordo con la conclusione accettano più facilmente
forme erronee di sillogismo, mentre quelli che non sono
d'accordo con la conclusione, sono propensi a rispettare forme
anche valide di sillogismi.
Regole di inferenza e modelli mentali
• Tra le regole usate comunemente per risolvere problemi logici vi
sono le regole di inferenza.
•
Una regola di inferenza stabilisce che una particolare
proposizione deve essere vera, posto che siano vere certe altre
proposizioni.
O gli Yankees oppure i Dodgers hanno vinto le World Series nel 1988.
Gli Yankees non hanno vinto le World Series nel 1988.
Ne seguirà la conclusione che i Dodgers hanno vinto le World Seríes
nel 1988.
La forma generale di questa regola (modus tollendo ponens) è:
p o q. Non p. Perciò q.
Un'altra regola è il modus ponendo ponens:
p  piove
se p allora q  se piove, la terra è bagnata
perciò q  allora la terra è bagnata.
Un'altra regola di inferenza riguarda l'impossibilità di
trarre conclusioni valide quando entrambe le premesse
sono partícolari, come:
Alcuni A sono B.
Alcuni B sono C.
Conclusione: Alcuni A sono C.
Vera o Falsa?
Alcuni uomini sono insegnanti.
Alcuni insegnanti sono donne.
Conclusione: Alcuni uomini
sono donne.
Vera o Falsa?
•Se ci limitassimo a usare regole di inferenza, un sillogismo con termini
astratti non dovrebbe essere più difficile dello stesso sillogismo
formulato con termini concreti. Ma il problema se posto in forma
concreta risulta più facile.
•Nel risolvere i problemi di ragionamento deduttivo, gli individui devono
fare ricorso a qualche altro tipo di processo che Johnson-Laird ha
chiamato: Modello Mentale
• modello mentale = rappresentazione di una situazione che
riflette il modo in cui la comprendiamo.
• - Si consideri questo problema:
• Tutti gli artisti sono banditi.
• Tutti i banditi sono cuochi.
•
•
•
•
Quali conclusioni si possono trarre?
Tutti gli artisti sono cuochi?
Tutti I banditi sono artisti?
Tutti i cuochi sono artisti?
• Un modo per affrontare questo problema consiste
nell'ímmaginare uno scenario sulla base delle due premesse.
Tutti gli artisti sono banditi: è
possibile costruire il
seguente complesso di
personaggi:
• Artista 1 = Bandito 1
Artista 2 = Bandito 2
• Artista 3 = Bandito 3
•
(Bandito 4)
•
(Bandito 5)
• «non tutti i banditi sono
artisti» (almeno qualche
bandito è artista).
Usando la seconda premessa, è
possibile costruire uno scenario
più ricco:
• Artista 1 = Bandito 1 = Cuoco 1
• Artista 2 = Bandito 2 = Cuoco 2
• Artista 3 = Bandito 3 = Cuoco 3
•
(Bandito 4 = Cuoco 4)
•
(Bandito 5 = Cuoco 5)
•
(Cuoco 6)
• «almeno qualche cuoco è anche
bandito e artista», «almeno
qualche cuoco è bandito».
• Se ora viene domandato: «Tutti gli artisti sono
cuochí?» si può esaminare il proprio modello
mentale e rispondere «Sì».
• E si può anche rispondere correttamente ad
altre domande, come «Tutti i banditi sono
artisti?» («No»), «Tutti i cuochi sono artisti?»
(«No»).
• I bravi ragionatori costruirebbero modelli più
complessi dei ragionatori scadenti.
La verifica delle ipotesi
Verificare un'ipotesi significa controllare la validità di una condusione. È
possibile verificare se un'ipotesi è vera in diversi modi:
•mediante regole di inferenza,
•mediante modelli mentali
•mediante schemi pragmatici di ragionamento.
Uno schema pragmatico di ragionamento è lo schema delle regole di
permesso, del tipo: «Se vuoi il dessert, prima devi finire i fagiolini»
L'uso di questo schema può essere illustrato mediante il classico
problema proposto da Wason (1966). Presentiamo anzitutto il problema
in forma astratta.
Verificare la veridicità della seguente ipotesi, girando due
sole carte:
“Se una carta mostra una vocale, allora sull’altra faccia
mostra un numero dispari”.
A
B
5
8
Notate che l’ipotesi non specifica alcuna regola per le
carte con consonanti. Questi potrebbero mostrare
sull’altra faccia indifferentemente un numero pari o
dispari.
• Il problema diventa più facile se viene collocato in un
contesto di vita quotidiana. Immaginate di essere un
postino che deve smistare le lettere. In questo caso
la regola è:
• Se una busta è sigillata, allora deve essere
affrancata con un francobollo da 0.80 euro, se è
aperta basta una affrancatura da 0.40 euro. Quali
buste girereste per procedere a un controllo?
sigillata
aperta
0.80 euro
0.40 euro
Gli schemi pragmatici di ragionamento
sono generalizzazíoni dell'esperienza
quotidiana.
Di fronte a situazioni problemíche insolite e
nuove, dobbiamo impiegare le regole di
inferenza a nostra disposizione; ma questo
percorso può risultare relativamente
inefficiente e soggetto a errori.
Quando un soggetto si trova in una situazione da cui non sa
uscire, la situazione è percepita come un problema.
Un algoritmo consíste in una serie di regole esplicite che,
seguite in modo sistematíco, portano direttamente alla
soluzione corretta.
In molte altre situazioni il numero di alternative possibili è
troppo grande per poter essere trattato simultaneamente.
In questa situazione, invece degli algorítmí, vengono usate:
le euristíche  Procedure di semplificazione e di riduzione
della complessità per trovare soluzioni soddisfacenti ai
problemi posti.
Le euristiche non specificano ogni azione, ma servono a
guidare la ricerca e la sequenza delle azioni da fare.
In quanto flessibili ed economiche, contribuiscono alla
riduzione della normale ricerca della soluzione in modo seriale
e sequenziale: ogni passo precedente influenza l'euristica
successiva.
La rappresentazione dei problemi
Una delle euristiche più utili consiste nel considerare i modi
alternativi di descrivere un problema. La descrizione di un
problema consíste in quattro parti.
•Stato iniziale: il modo in cui vengono descritte le condizioni
di partenza.
•Stato-obiettivo: il modo in cui viene illustrato l'obiettivo da
raggiungere.
•Operatori: le operazioni per passare da uno stato all'altro.
•Stati intermedi del problema: gli stati che si ottengono
applicando un operatore a uno stato in vista del
raggiungimento dell'obiettivo.
La rappresentazione interna (o modello) mentale di questi
aspetti di un problema è lo spazio del problema
Lo stato iniziale di un problema è spesso critico. Un certo
stato iniziale può condurre a uno spazio del problema
efficiente, un altro a uno spazio del problema più complicato
del necessario.
La soluzione di un problema comporta i seguenti stadi:
a) La comprensione del problema
b) L’identificazione delle operazioni che possono
portare alla soluzione del problema
c) L’esecuzione delle operazioni
d) Il controllo dei risultati (anche quelli parziali)
e) Il ritorno a passaggi precedenti nel caso in cui i
risultati ottenuti non corrispondano al fine desiderato.
Nella soluzione di problemi, i punti a e b sono critici e
spesso richiedono l’intervento di processi complessi
come l’insight (intuizione) o ingegno creativo.
Un'ímpostazione (set) mentale è la tendenza a
proseguire a fare qualcosa nello stesso modo.
Un'impostazione negativa è la tendenza a ripetere
percorsi erronei e a lavorare su un problema senza
successo.
La fissità funzionale del pensiero
•Fissità funzionale del pensiero  impostazione negativa
conseguente al modo con cui siamo abituati a considerare gli
oggetti dell'esperienza
• candela alla parete
Il transfer di apprendimento e l'analogia dei problemi
•
•
•
a)
b)
Le impostazioni negative sono esempi di transfer
negativo di apprendimento: qualcosa che abbiamo
appreso in passato ostacola nuovi apprendimenti.
Un transfer positivo di apprendimento ha luogo quando
possiamo applicare con successo apprendimenti passati
a situazioní nuove.
Tale transfer dipende da due condizioni:
l'apprendímento antecedente deve essere applicabile alle
nuove condizioni;
è necessario avere la consapevolezza di questa
trasferibilità dell'apprendimento.
Disegnare 4 linee che passano per tutti i punti senza
mai staccare la penna dal foglio o ripassare sopra la
stessa linea una seconda volta.
Trovate tutti i possibili modi per cui, togliendo
solo 5 linee, rimangono 3 quadrati senza linee
libere.
Gli elementi sorprendenti dell'insight sono la sua repentinità
e la sua imprevedibilità.
Wertheímer interpreta l'insight in termini di ristrutturazione
cognitiva del campo problemico, in base alla quale si ha una
riorganizzazione profonda e unitaria degli elementi del
problema.
In un successivo approfondimento del processo dell'insight,
Davidson ha individuato tre fasi distinte.
l. Codifica selettiva. Quando si cerca di risolvere un nuovo
problema, si è spesso sopraffatti da una gran mole di
informazioni inutili. L'insight ha maggiori probabilità di avere
luogo quando si riesce a determinare le informazioni che
meritano di essere elaborate ulteriormente.
•2. Combinazione selettiva. Spesso, quando dobbiamo
risolvere un problema, abbiamo tutti gli elementi della
soluzione, ma non sappiamo come combinarli. L'insight
ha luogo quando scopriamo un nuovo modo di
combinare gli elementi del problema.
•3. Confronto selettivo. Quando risolviamo un problema,
usiamo spesso come modello una soluzione in cui ci
siamo imbattuti in passato. L'insight ha luogo quando un
confronto più originale del solito porta a conseguenze
non intraviste prima.
Nella prospettiva qui indicata l'insight è fortemente
associato con le soluzioni creative e con le scoperte del
pensiero. Esse sembrano avvenire lungo quattro fasi: la
preparazione, l'incubazione, l'insight, e la verifica
La valutazione della probabilità degli eventi
• I problemi che abbiamo trattato finora fanno tutti riferimento a
certezze. Nella vita quotidiana, invece, l'incertezza è la regola.
• In che modo si prendono decisioni nei casi di incertezza?
Le euristiche
• Spesso prendiamo decisioni sulla base della probabilità che un fatto
si verifichi o meno. Ma in che modo stimiamo la probabilità di eventi
di questo tipo? Un metodo consiste nell'uso di vari tipi di euristiche.
• L'eurístíca della rappresentatività.
• «Giorgio è calmo e timido. Ama essere utile agli altri, ma
normalmente non si interessa alla gente e agli eventi quotidiani. È
molto attento alla pulizia, all'ordine e alla precisione dei dettagli». È
più probabile che Giorgio sia un bibliotecario o un commesso?
• In questo processo mentale agisce l'euristica della
rappresentafività, nella quale la probabilità è
valutata in base al grado in cui l'evento A (nel
nostro caso, la descrizione di Giorgio) è
rappresentativa della classe B (nel nostro caso, i
bibliotecari).
• L'euristica della fallacia del giocatore di azzardo è
un esempio valido di ciò che può accadere se si
tratta un singolo evento come se fosse
rappresentativo di un più ampio numero di eventi.
Esempio del tiro della monetina, quale serie ha
maggiori probablitià di uscire:
• t,t,t,c,c,c oppure t,t,c,t,c,c oppure t,t,t,t,t,t,c?
•L'eutistíca della disponibilità. É un'altra strategia mentale
che viene usata per stimare la frequenza relativa degli eventi.
Si pensi alla seguente situazione in cui viene letto ai soggetti
un elenco di personaggi famosi di entrambi i sessi.
Successivamente si chiede loro di dire se vi erano più nomi di
donne o di uomini.
Le liste erano diverse in riferimento a diversi ambiti sociali
(politica, sport, spettacolo, cultura ecc.). I risultati indicano
che i soggetti valutano in modo erroneo la percentuale degli
uomini o delle donne, a seconda che fossero più famosi gli
uomini o le donne in quel determinato ambito sociale.
L'euristica della disponibilità consiste nel valutare la
probabilità di un evento o la frequenza di una classe di oggetti
in funzione della facilità con cui casi o esempi possono essere
richiamati alla mente.
Per questo motivo esempi di grandi classi, di solito, sono
ricordati meglio di esempi di classi più piccole e meno
frequenti.
L'organizzazione discorsiva del problema
• Il modo in cui una situazione viene presentata, o strutturata
(framed), può avere effetti importanti.
• Kahneman e Tversky (1982), tra gli altri, hanno messo in luce
l'importanza degli effetti del modo in cui un problema viene
strutturato e presentato.
Si consideri questo problema:
• Si immagini che il governo si stia preparando a fronteggiare l'epidemia di
un morbo raro che, in mancanza di interventi, ucciderà 600 persone. Sono
stati approntati due programmi. Se viene adottato il programma A, si
salveranno 200 persone. Se viene adottato il programma B, vi è una
probabilità su tre che si salvino 600 persone, e due probabilità su tre che non
si salvi nessuno. Quale programma dovrebbe essere adottato?
Quando il problema viene strutturato in questo modo, la maggioranza dei
soggetti preferisce il programma A al programma B, volendo evitare il rischio
che non si salvi nessuno.
•Vi sono due programmi. Se viene adottato il programma C, moriranno 400
persone. Se viene adottato il programma D, vi è una probabilità su tre che
non muoia nessuno, e due probabilità su tre che muoiano 600 persone.
Quando il problema viene strutturato in questo modo, la maggior parte delle
persone preferisce il programma D al programma C, volendo evitare la morte
certa di 400 persone.
L'organizzazione discorsiva (o
psicoretorica) del problema assume
un valore importante per coglierne gli
elementi significativi, per orientare la
propria attenzione, nonché per
seguire un certo percorso e
impostazione mentale nella sua
soluzione.