WACC La teoria tradizionale

Finanza Aziendale
La struttura finanziaria
BMAS Capitolo 16
Copyright © 2003 - The McGraw-Hill Companies, srl
Argomenti






Ruolo della struttura finanziaria
Modigliani e Miller 1
Indebitamento in assenza di imposte
Modigliani e Miller 2
Come l’indebitamento influisce sui rendimenti
La teoria tradizionale
Ruolo della struttura finanziaria
 Insieme dei diversi titoli (diritti) emessi
dall’impresa
 Regola i diritti sui flussi di cassa prodotti
dalle attività
 È un problema di marketing
 È definita dalla combinazione di titoli
rappresentativi del passivo dell’impresa
L’effetto leva finanziaria






Wap Company
Equity = 1000 azioni Pm= 50
Equity = 50.000
Debito = 25.000
TA = 75.000
Che succede se si indebita di 10.000 e
distribuisce il ricavato come dividendo?
M&M 1 (Il debito è ininfluente)
MM PROPOSIZIONE 1
In un contesto di mercati finanziari perfetti le
imprese non possono aumentare il loro valore
(enterprise value) modificando la struttura
finanziaria
“V” è indipendente dal tasso di indebitamento
Analogia con la vita quotidiana: Una torta intera non dovrebbe
costare più della somma delle sue parti
Non si fanno magie con l’indebitamento
M&M 1 (Il debito è ininfluente)
 In un mercato perfetto le decisioni di
finanziamento non alterano il valore delle
attività dell’impresa
 Implicazioni per le decisioni di
investimento
 In realtà la MM1 è una provocazione utile
M&M 1 (Il debito è ininfluente)
Le ipotesi di M&M

nessun costo di transazione

nessuna imposta societaria o personale
reddito operativo conoscibile in anticipo (si
elimina il problema del rischio)


nessun rischio di insolvenza
uguale costo del debito per l’investitore e per
l’impresa

MM1: la dimostrazione
 Ipotizziamo due imprese uguali sotto il profilo
operativo di cui una sia indebitata (L) e l’altra no
(U)
 Eu = Vu
 EL = VL - DL
 Acquistiamo l’1% di U pari a Vu * 0.01
 Avremo diritto all’ 1% degli utili
MM1: la dimostrazione
 Ipotizziamo due imprese uguali sotto il profilo
operativo di cui una sia indebitata (L) e l’altra no
(U)
 Eu = Vu
 EL = VL - DL
 Acquistiamo l’1% di U pari a Vu * 0.01
 Avremo diritto all’1% degli utili
MM1: la dimostrazione
 Acquistiamo l’1% di
equity di U pari a Vu *
0.01
 Avremo diritto all’ 1%
degli utili
 0,01 * Xu
 Acquistiamo l’1% di L
pari a Vu * 0.01
 Acquistiamo 1% del
debito di L pari a DL *
0,01
 Avremo diritto all’ 1%
degli utili di L e all 1%
degli interessi.
 0,01 * (XL - i * DL) +
+ i * DL
Una prima conclusione
 In un mercato efficiente due investimenti
che hanno lo stesso rendimento devono
avere anche lo stesso costo per cui:
 0,01 Vu = 0,01 DL + 0,01 EL
 Vu = DL + EL
Una strategia alternativa




Acquisto 1% dell’Equity di U
Mi indebito per un importo pari all’1% di DL
Alla fine avrò 0,01 Xu - i * DL
Questo è esattamente quello che otterrei
acquistando l’1% dell’Equity di L
nell’ipotesi in cui Xu = XL
Legge di conservazione del
valore
 Se abbiamo due serie di flussi di cassa A e
B il valore attuale di A + B deve essere
necessariamente uguale al valore attuale di
A + il valore attuale di B
 Il valore di una torta è indipendente dal
modo in cui si tagliano le fette
 Condizione necessaria: non si devono
disperdere pezzi
M&M 1
Esempio - Macbeth Spot Removers - All Equity
Data
Number of shares
1,000
Risultato
atteso
$10
Price per share
Market Value of Shares $ 10,000
Outcomes
D
2,000
Operating Income
C
B
A
$500 1,000 1,500
Earnings per share
$.50
1.00
1.50
2.00
Return on shares (%)
5%
10
15
20
M&M 1
Esempio (segue) 50% debt
Data
Number of shares
500
Price per share
Market Value of Shares
$10
$ 5,000
Market value of debt
$ 5,000
Outcomes
A
B
C
D
Operating Income
Interest
$500 1,000 1,500
$500 500
500
2,000
500
Equity earnings
Earnings per share
$0
$0
500
1
1,000 1,500
2
3
Return on shares (%)
0%
15
25
30
M&M 1
Esempio - Macbeth’s - All Equity Indebitamento
replicato a livello di singolo investitore
Outcomes
Earnings on two shares
A
B
C
D
$1.00 2.00 3.00 4.00
LESS : Interest @ 10%
Net earnings on investment
Return on $10 investment (%)
$1.00 1.00 1.00 1.00
$0
1.00 2.00 3.00
0%
10
20
30
MM1 e Macbeth
Macbeth (segue)
Cuttent Structure :
Proposed Structure :
Expected earnings per share ($)
All Equity
1.50
Equal Debt and Equity
2.00
Price per share ($)
10
10
Expected return per share (%)
15
20
Indebitamento e
rendimenti
Rendimento atteso = ra = reddito operativo atteso
delle attività
valore di mercato di tutti i
titoli
 D
  E

A  
 D   
 E 
 D E
  D E

r
r
r
Indebitamento e
rendimenti
 D
  E

A  
 D   
 E 
 D E
  D E

r
r
r
Questa equazione può essere
trasformata come segue:
D
E  A

E
r
r
rArD) 
Da MM1 a MM2
 Cosa abbiamo appreso dall’esperienza della
Macbeth
 Al crescere dell’indebitamento il
rendimento per gli azionisti aumenta (a
condizione che ROI>i)
 Ma questo lo sapevamo già dall’esame di
Economia e Gestione delle Imprese!
Da MM1 a MM2
Come cambia la prospettiva?
L’incremento del ROE ottenuto per effetto
dell’indebitamento serve esclusivamente a
compensare il maggiore rischio.
Modigliani e Miller 2
Il tasso di rendimento atteso delle azioni
ordinarie di un’impresa indebitata
aumenta in proporzione al rapporto di
indebitamento
In effetti rA è anche il tasso di rendimento
di un portafoglio che comprende tutti i
titoli emessi dall’impresa nelle stesse
proporzioni
M&M 2
Macbeth (segue)
D
rE  rA  rA  rD 
V
expected operating income
rE  rA 
market value of all securities
1500

 .15
10,000
M&M 2
D
rE  rA  rA  rD 
V
Macbeth (segue)
expected operating income
market value of all securities
1500

 .15
10,000
rE  rA 
Dopo l’emissione del debito...
5000
.15  .10 
rE  .15 
5000
 .20 or 20%
Indebitamento e rischio
Macbeth (segue)
L’indebitamento aumenta il rischio delle azioni
Macbeth
Operating
All equity
Earnings per share ($)
Return on shares
50 % debt : Earnings per share ($)
Return on shares
Income
$500 $1,500
.50
1.50
5
15
0
2
0
20
M&M 2
r
rE
rA
rD
Risk free debt
Debito rischioso
D
E
Beta e indebitamento
 D
  E

BA  
 BD   
 BE 
D A
 DE

D
BE  BA  BA  BD 
V
Beta e indebitamento
Rendimento atteso
.20=rE
Equity
.15=rA
All
assets
.10=rD
Debt
BD
BA
BE
Rischio
La teoria tradizionale
Cosa pensavano gli economisti
prima di M&M?
Per analizzare le posizioni teoriche
tradizionali occorre introdurre il
concetto di media ponderata del
costo del capitale
In sigla WACC = weighted average
cost of capital
WACC
D
 E

WACC  rA    rD     rE 
V
 V

WACC
Esempio - Un’impresa ha $ 2mil di debito e
100,000 azioni che valgono $30 ognuna. Se può
indebitarsi all’8% e gli azonisti richiedono un
rendimento del 15% quale sarà il WACC?
D = $2 milioni
E = 100,000 azioni X $30 per azione = $3
milioni
V = D + E = 2 + 3 = $5 milioni
WACC
 D = $2 milioni
 E = 100,000 azioni X $30 per azione = $3
milioni
 V = D + E = 2 + 3 = $5 milioni
D
 E

WACC    rD     rE 
V
 V

2
 3

   .08     .15 
5
 5

 .122 or 12.2%
La teoria tradizionale
r
rE
rE =WACC
rD
D
V
Qualcosa non quadra in questo ragionamento
La teoria tradizionale
r
rE
WACC
rD
D
V
La teoria tradizionale
r
rE
WACC
rD
D
V