Pressoflessione per carichi laterali Muratura di nuova

PRESCRIZIONI DI NORMATIVA PER EDIFICI DI
NUOVA COSTRUZIONE IN MURATURA SECONDO
IL D.M. 14/01/2008
(a cura di Michele Vinci)
Tutte le immagini riportate sono tratte dal testo:
“Metodi di calcolo e tecniche di consolidamento per edifici in muratura” – Michele Vinci – Flaccovio Ed.
Parametri meccanici – muratura nuova
Valutazione dei parametri meccanici
Per definire i parametri meccanici della muratura di nuova costruzione
occorre seguire le prescrizioni riportate nel punto 11.10.3.1.2 del D.M.
14/01/2008.
Secondo il suddetto punto, i parametri meccanici della muratura si
calcolano in funzione della resistenza caratteristica del singolo blocco (fbk)
dichiarata dal produttore e della resistenza media della malta.
Per i blocchi deve essere fatta la prova di accettazione in cantiere. Occorre
esaminare almeno tre campioni, ognuno dei quali composto da tre
elementi. Date le resistenze medie dei tre campioni f1, f2, f3, con f1 < f2 < f3.
Affinché sia superata la prova, devono essere soddisfatte le due seguenti
relazioni:
f1  f2  f3
 1.2 fbk
3
f1  0.9 fbk
Muratura di nuova costruzione
Valutazione dei parametri meccanici
Le prestazioni meccaniche di una malta vengono definite mediante la
resistenza media a compressione fm. La categoria si definisce da una
lettera M seguita da un numero che indica la resistenza espressa in
N/mmq.
Per le murature portanti non sono ammesse malte con resistenza
inferiore a 2.5 N/mmq.
Muratura di nuova costruzione
Valutazione dei parametri meccanici
Noto fbk e la resistenza della malta fm, è possibile determinare i parametri
meccanici della muratura.
Resistenza caratteristica a compressione fk per elementi artificiali pieni e
semipieni
Per valori non contemplati si procede con interpolazione lineare. In
nessun caso sono ammesse estrapolazioni.
Muratura di nuova costruzione
Valutazione dei parametri meccanici
Resistenza caratteristica a compressione fk per elementi naturali di pietra
squadrata
Per valori non contemplati si procede con interpolazione lineare. In
nessun caso sono ammesse estrapolazioni.
Muratura di nuova costruzione
Valutazione dei parametri meccanici
La resistenza caratteristica a taglio fvk0 si ottiene dalla seguente Tabella,
sia per elementi artificiali che naturali
Per valori non contemplati si procede con interpolazione lineare. In
nessun caso sono ammesse estrapolazioni.
Muratura di nuova costruzione
Valutazione dei parametri meccanici
Dalla resistenza caratteristica a compressione fk si ottengono anche i
moduli elastici (E, G) secondo le seguenti relazioni:
E = 1000∙fk
G = 0.4 ∙ E
Le tensioni di calcolo si ottengono da quelle caratteristiche secondo le
seguenti relazioni:
fd

fvd

fk
m
fvk
m

fv k0     0
m
Muratura di nuova costruzione
Esempio
Calcolare le caratteristiche meccaniche della muratura secondo il D.M.
14/01/2008. Si assume una malta di classe M10
Muratura di nuova costruzione
Esempio
In funzione della resistenza del blocco (fbk) e della malta (M10), si ricava
la resistenza caratteristica a compressione:
 5.3  4.5 
8  7.5   4.66 N/mmq
 10.0  7.5 
fk  4.5  
Muratura di nuova costruzione
Esempio
In funzione della resistenza del blocco (fbk) e della malta (M10), si ricava
la resistenza caratteristica a taglio (fvk0) in assenza di carichi verticali:
fvk0  0.2 N/mmq
Muratura di nuova costruzione
Esempio
Calcolo dei moduli elastici:
E  1000 fk  1000 4.66  4660 N/mmq
G  0.4  E  1864 N/mmq
Tensioni di calcolo:
fd 
fk
m
fvd0 

fv k0
m
4.66
 2.33 N/mmq
2

2.0
2
 1.0 N/mmq
Muratura di nuova costruzione
Regole di dettaglio
Ad ogni piano deve essere realizzato un cordolo continuo all’intersezione
tra pareti e solai. I cordoli devono:
• avere altezza minima pari a quella del solaio;
• avere larghezza pari a quella del muro (è ammesso un arretramento
massimo pari a 6 cm sul filo esterno);
• avere armatura longitudinale minima pari ad 8 cmq (4 f 16);
• avere diametro delle staffe maggiore o uguale a 6 mm;
• avere interasse delle staffe minore o uguale a 25 cm.
Travi metalliche o prefabbricate del solaio devono entrare nel cordolo per
almeno metà dello spessore (almeno 12 cm) ed opportunamente ancorate.
Muratura di nuova costruzione
Regole di dettaglio
In corrispondenza di incroci d’angolo tra due pareti perimetrali sono
prescritte, su entrambe le pareti, zone di parete muraria di lunghezza non
inferiore a 1 m, compreso lo spessore del muro trasversale.
Al di sopra di ogni apertura deve essere realizzato un architrave resistente
a flessione efficacemente ammorsato alla muratura.
Muratura di nuova costruzione
Verifiche elementi di nuova costruzione
Le pareti devono rispettare i requisiti previsti dalla Tabella 7.8.II delle NTC
Muratura di nuova costruzione
Pressoflessione per carichi laterali
La verifica tiene conto delle instabilità che possono creare i carichi verticali
applicati sulla parete in modo eccentrico.
La verifica si ritiene soddisfatta quando è verificata la
seguente relazione:
NSd  NRd   t  fd  A
dove
• NSd è la forza assiale sollecitante di progetto;
• NRd è la forza assiale resistente di progetto;
• fd è la resistenza di calcolo a compressione della
muratura;
• A è l’area della sezione trasversale del pannello
murario.
Muratura di nuova costruzione
Pressoflessione per carichi laterali
Il coefficiente t si ottiene dalla seguente Tabella, riportata nel punto
4.5.6.2 delle NTC, n funzione della snellezza (l) della parete e del
coefficiente di eccentricità dei carichi (m).
Muratura di nuova costruzione
m
6e
t
Pressoflessione per carichi laterali
(coefficiente di eccentricità dei carichi)
0 ≤ m ≤ 2 (valori ammessi per il coefficiente m)
Per m < 1 sezione interamente
compressa
Per m = 1 andamento triangolare
delle tensioni
Per 1 < m < 2 sezione parzializzata
Per m = 2 la sezione per metà
dello spessore è parzializzata
Muratura di nuova costruzione
Pressoflessione per carichi laterali
L’eccentricità dei carichi si ottiene dalla combinazione di tre contributi:
es: eccentricità dei carichi sulla testa del muro;
ea: eccentricità dovuta ai difetti di esecuzione della parete;
ev: eccentricità dovuta ai carichi orizzontali;
Le suddette eccentricità devono essere combinate come segue:
Per la verifica sulla testa del muro
e1  e s  e a
Per la verifica in mezzeria
e2 
e1
2
 ev
Muratura di nuova costruzione
Pressoflessione per carichi laterali
L’eccentricità es si ottiene dalla somma di due aliquote:
es
 e s1  e s2
dove
e s1 
N1  d1
N1   Ni
;
e s2
 Ni  di

N1   Ni
N1 è il carico verticale trasmesso dal muro del piano
superiore;
Ni è il carico verticale trasmesso dal i-esimo solaio
che grava sul muro oggetto di verifica;
d1 è l’eccentricità di N1 rispetto al piano medio
del muro oggetto di verifica;
di è l’eccentricità di Ni rispetto al piano medio del
muro oggetto di verifica.
Muratura di nuova costruzione
Pressoflessione per carichi laterali
L’eccentricità ea si ottiene convenzionalmente come segue:
ea 
h
200
h è l’altezza della parete espressa in cm
L’eccentricità dovuta ai carichi orizzontali si ottiene dalla seguente:
ev 
Mv
N
dove
Mv è il massimo momento dovuto alle azioni orizzontali;
N è lo sforzo normale nella sezione di verifica.
Muratura di nuova costruzione
Pressoflessione per carichi laterali
La snellezza l si ottiene dalla seguente:
λ
h0
t
dove
h0 è la lunghezza libera di inflessione del muro pari a r ∙ h;
h è l’altezza della parete;
t è lo spessore della parete;
r è il fattore laterale di vincolo dato dalla Tabella successiva;
a è l’interasse tra due pareti ortogonali che irrigidiscono la
parete esaminata.
Muratura di nuova costruzione
Pressoflessione per carichi laterali
Inoltre, devono essere verificate anche le seguenti condizioni:
e1  0.33  t
e 2  0.33  t
Secondo le precedenti, l’eccentricità dei carichi non deve superare 1/3
dello spessore della parete (m = 2)
Muratura di nuova costruzione
Pressoflessione per carichi laterali
Esempio
Peso specifico della muratura ()
Spessore della parete da verificare (t1)
Spessore della parete al II piano (t2)
Altezza della parete da verificare (h1)
Altezza della parete al II piano (h2)
Lunghezza delle pareti (l)
Peso proprio dei solai (qp)
Carico di esercizio dei solai (qa)
Area influenza solai (As)
Altezza dei solai (hs)
Tensione di calcolo della muratura (fd)
Azione del vento (qv)
=1800
= 60
= 30
= 300
= 270
= 300
= 300
= 200
= 7.5
= 25
=8
= 60
daN/m3;
cm;
cm;
cm;
cm;
cm;
daN/m2;
daN/m2;
m2;
cm;
daN/cm2;
daN/m2.
Muratura di nuova costruzione
Pressoflessione per carichi laterali
Verifica in testa
I pesi caratteristici sono di seguito riportati:
Peso della parete al II piano:
Peso proprio del solaio
Carico d’esercizio del solaio
Peso della parete da verificare
N1,k=  · h2 · t2 · l
N2,p,k = N3,p,k = qp · As
N2,a,k = N3,a,k = qa · As
N4,k =  · h1 · t1 · l
=
=
=
=
4374 daN
2250 daN
1500 daN
9720 daN
Eccentricità:
d1  
d2 
t2

2
t1  h s
d3  
30
2
(Eccentricità parete al secondo piano)
2

60 - 25
2
hs
 15 cm
 17.5 cm
(Eccentricità solaio piano I)
2

25
2
 12.5 cm
(Eccentricità solaio piano II)
Muratura di nuova costruzione
Pressoflessione per carichi laterali
e s, k

N1, k  d1
N1, k
 N2, k  N3, k

N2, k  d2
 N3, k  d3
 -3.95 cm
N1, k  N2, k  N3, k
Secondo i carichi caratteristici, l’eccentricità dei carichi assume un valore negativo
(sul lato sinistro del piano medio della parete)
Per incrementare il valore dell’eccentricità, occorre moltiplicare i carichi sul lato
sinistro con coefficienti di combinazione sfavorevoli, e quelli collocati sul lato destro
con coefficienti di combinazione favorevoli.
 G1  G1   G2  G2   Q1  Q k1 

Qi
  0i  Q ki
Muratura di nuova costruzione
Pressoflessione per carichi laterali
N1,d
N2,p,d
N2,a,d
N3,p,d
N3,a,d
es

=
=
=
=
=
(1.3) ∙ N1,k
(1.0) ∙ N2,p,k
(0.0) ∙ N2,a,k
(1.3) ∙ N3,p,k
(1.5) ∙ N3,a,k
N1, d  d1
N1, d  N2, d  N3, d

N2, d  d2
= (1.3) ∙ 4374 = 5686
= (1.0) ∙ 2250 = 2250
= (0.0) ∙ 1500 = 0
= (1.3) ∙ 2250 = 2925
= (1.5) ∙ 1500 = 2250
 N3, d  d3
 -8.44 cm
N1, d  N2, d  N3, d
daN
daN
daN
daN
daN
Muratura di nuova costruzione
Pressoflessione per carichi laterali
ea 
300
 1.5 cm
200
e1  e s  ea  8.44  1.50  9.94 cm
m
6e

6  9.44
t
 0.994  2
60
Calcolo della snellezza
h
a

300
 0.833
360
ρ  1.5 -
300
360
 0.67

λ
0.67  300
60
 3.35
Muratura di nuova costruzione
Pressoflessione per carichi laterali
t = 0.563
NRd
 0.563  8  18000  81072 daN
NSd, t  N1, d
 N2, p, d  N2, a, d  N3, p, d  N3, a, d 
 5686  2250  0  2925  2250  13111 daN
s
NRd
81072

 6.18  1
NSd, t 13111
Muratura di nuova costruzione
Pressoflessione per carichi laterali
Verifica in mezzeria
e2 
e1
Mv 
2
 ev
qv  h2
8

3  1.5   60  3  3
 30375 daN  cm
8
NSd, m  NSd, t 
(1.0)  N4, k
ev 
30375
 1.69
17971
e2 
9.94
2
2
 13111 
 1.69  6.66 cm
(1.0)  9720
 17971 daN
2
Muratura di nuova costruzione
Verifica fuori piano

Sa
Fa, o 
Sa
Fa, p


Z

 3  1  

  H

Sa  α  S  
 0.5 
2
T


1  1  a 

  T1 

qa
qa
pp
Po
Muratura di nuova costruzione
Verifica fuori piano
1
qa
pp
Po
a
S
Z
H
Ta
T1
è il fattore di importanza della struttura (assunto pari ad 1);
è il fattore di struttura dell’elemento assunto pari a 3;
è il peso della parete su metro lineare;
è il peso degli orizzontamenti;
è il rapporto tra l’accelerazione massima del terreno ag su sottosuolo
tipo A e l’accelerazione di gravità g;
è il coefficiente che tiene conto della categoria di sottosuolo e delle
condizioni topografiche;
è la quota del baricentro della parete da verificare, misurata a partire
dal piano di fondazione;
è l’altezza della costruzione, misurata a partire dal piano di fondazione;
è il periodo di vibrazione dell’elemento;
è il periodo del primo modo di vibrare dell’intera struttura nella
direzione considerata.
Muratura di nuova costruzione
Verifica fuori piano
T1  C1  H
3/4
Ta = 0 (se la parete rispetta i requisiti della Tabella riportata nel punto 7.8.1.4 del DM)
La verifica si ritiene soddisfatta quando è soddisfatta la seguente:
MSd  MRd
1
1
1  S a  Po
2
MSd  Fa,o  h  Fa,p  h  
2
3
2  qa
MRd 
0  t 2  l 
2
0 
1 
 0.85  f 
d 

 1  Sa  pp  2
h
h  

 3  qa 