Fotometria superficiale delle galassie

Fotometria superficiale
delle galassie
Enrico Maria Corsini
Dipartimento di Fisica e Astronomia
Università di Padova
Lezioni del corso di Astrofisica I
A.A. 2014-2015
1
Sommario
E SB, isofote, luminosità, magnitudini, raggi
E Profili radiali di SB
E Forma delle isofote
E Profili fotometrici delle galassie ellittiche e degli
sferoidi delle galassie a disco
E Profili fotometrici dei dischi
E Profili fotometrici di lenti, barre e anelli
E Decomposizioni fotometriche
2
Brillanza superficiale
E  Per ciascun punto di una sorgente luminosa estesa si
definisce come
brillanza superficiale =
E 
flusso
angolo solido unitario
I = F/Ω
è la SB in unità lineari (e.g. L pc-2)
E 
µ = -2.5 log I + costante
è la SB in unità di magnitudine (i.e. mag arcsec-2)
[µB =25 significa SB = 25 mag arcsec-2 in banda B]
3
E  la SB non dipende
dalla distanza
(nell’universo locale):
D
A,L
I=
F
Ω
=
L / 4πD2
A / D2
=
L
Ω
4πA
 F
F = flusso misurato dall’osservatore
L = luminosità della sorgente
A = area della sorgente
D = distanza dall’osservatore
Ω = angolo solido sotteso dalla sorgente
4
Isofote
E  Un’isofota unisce tutti i punti con la stessa SB
N
E
1’
NGC 1291 ha due barre
10”
µB=16.78
µB=21.285
E  Falsi colori
(=isofote)
SB residua (=la
galassia si estende
oltre i limiti
dell’immagine)
6
E  Il diametro isofotale è il diametro a cui viene raggiunto
un particolare livello di SB
N
E
1’
E  In RC3 D25 è il diametro
maggiore dell’isofota a cui
µB =25 mag arcsec-2 (dopo
aver corretto estinzione)
E  Dn è il diametro
maggiore dell’isofota entro
cui <µB>=20.75 mag
arcsec-2
NGC 1291 – (R)SB(s)0
D25=10’= 6.4 kpc
7
Luminosità e magnitudine totale
E  Se I(r,θ) è la SB in P(r,θ) allora la luminosità totale LT è:
E  Se le isofote sono circolari LT è:
E  La magnitudine totale mT è:
8
Isofote di forma generica:
y
P (r,θ)
r
dA = r dr dθ
I (r,θ)
θ
dL = I dA = I r dr dθ
x
L = ∫ I dA = ∫ I r dr dθ
y
Isofote circolari:
dA = 2π r dr
dL = I dA = 2π I r dr
L = ∫ I dA = 2π ∫ I r dr
x
r
P(r)
I (r)
9
Raggio equivalente ed efficace
E  Il raggio equivalente r* di una isofota di area A è:
E  La luminosità integrata L(r*) entro r* è:
E  La luminosità integrata relativa k(r*) entro r* è:
E  Il raggio efficace re corresponde a:
k(re)=1/2
10
Isofota generica:
A = πr*2
A
r*
r*=√A/π
Isofota ellittica:
A = πab
A = πr*2
b
r*
a
r*=√ab
11
Profili radiali di brillanza superficiale
E  I profili radiali descrivono
l’andamento della SB in
funzione della distanza dal
centro
1
1
2
2
12
E  I profili simmetrizzati
sono ottenuti come:
log I
1
2
I(|X|) =
I(X)+I(-X)
2
1
1 = profilo simmetrizzato
lungo la barra principale
2
2
1
2 = profilo simmetrizzato
lungo la barra secondaria
13
NGC 1291
E  il profilo radiale di SB
in funzione di r*
descrive la distribuzione
di luce di una galassia
nel suo complesso
µ=µ(r*)
14
k=k(r*)
I /Isky=0.05
k(re)=0.5
k=k(µ)
k(µe)=0.5
µsky=22.7
raggio efficace: re=1.54’
SB efficace: µe=22.54
15
Brillanza superficiale del cielo
16
Luminosità integrata ridotta e normalizzata
E  La luminosità integrata ridotta J è:
J=J(ρ*) dove J=I/Ie e ρ*=r/re
E  La luminosità integrata normalizzata Δm (ρ*) è:
Δm(ρ*) = m(ρ*) - mT = -2.5 log L (ρ*)/LT
17
ellittica
J=I/Ie
ρ*=r/re
spirale
18
19
20
Forma delle isofote
E  In genere le isofote
hanno forma ellittica
isofota
ellisse interpolata
21
NGC 4278
NGC 4278
E1-2
PA
N
a
PA
E
E  Ogni isofota è definita da:
Ø  livello della SB: µ
b
E
N
(x0,y0)
Ø  coordinate del centro: x0,y0
Ø  lunghezza dei semiassi: a,b
Ø  PA del semiasse maggiore: PA
19/03/2003
R.P. Saglia
15
22
NGC 2784
SA(s) 00:
rotazione (twist)
delle isofote
23
NGC 4660
ellittica
PA
µ
x0
e = 1-b/a
y0
24
NGC 4036
lenticolare
µ
e = 1-b/a
PA
25
E  Il “twist”
delle isofote è
una prova
della
triassialità
delle galassie
ellittiche
26
y
P(x,y)≡P(R,φ)
b
R
φ
a
x
27
E  A volte le isofote non
sono perfettamente
ellittiche
isofota ⇒ Riso(φ)
ellisse interpolante ⇒ Rell(φ)
E  An e Bn descrivono le
deviazioni dalla forma
ellittica delle isofote
28
boxy/disky
dev. simm.
centro
dev. simm.
asse X
dev. simm.
asse Y
e
PA
x0
y0
29
=e
= PA
= x0
= y0
30
= boxy/disky
= dev. simm.
centro
= dev. simm.
asse X
= dev. simm.
asse Y
31
E disky a4>0
E boxy a4<0
NGC 4660 – E:
NGC 5322 – E3-4
32
NGC 4660 – E:
disky a4>0
33
NGC 4365 – E3
boxy a4<0
34
rotazione
ellitticità
pressione
gr. alto
brillanti
gr. basso
deboli
boxy
disky boxy
disky
35
Classificazione di Kormendy e Bender
E  Introdotta da John Kormendy e Ralf Bender nel 1996
E  Estende lo schema di Hubble introducendo le galassie
disky/boxy nella sequenza delle ellittiche
senza barra
boxy
con barra
disky
disco
sferoide
disco
36
E  Rielaborata nel 2012
E  Estende lo schema di Hubble collocando le galassie
sferoidali nella sequenza delle S0 messa parallelamente a
quella delle spirali
lenticolari
boxy
spirali
disky
disco
sferoide
disco
37
Decomposizioni fotometriche
E Permettono di derivare la distribuzione di luce delle
componenti di una galassia:
Ø  Ioss(r) = Isferoide(r)+Idisco(r)+ …
E Consideriamo solo decomposizioni parametriche:
Ø  - Isferoide(r) e Idisco(r) sono descritti da leggi parametriche
Ø  - le ellitticità delle isofote di sferoide e disco sono costanti
E Le decomposizioni fotometriche possono essere basate su:
Ø  - un solo profilo radiale di SB (e.g. in funzione di r*)
Ø  - più di un profilo radiale di SB (e.g. assi maggiore e minore)
Ø  - la SB dell’intera immagine
38
Legge di de Vaucouleurs (o r1/4)
E  Introdotta da G. de Vaucouleurs (1948, An. Astr., 11, 247)
E  Descrive il profilo radiale di SB delle galassie ellittiche e
degli sferoidi delle galassie a disco
E  È una retta nel piano r1/4 - µ
Ø  Ie (o µe) = SB efficace
Ø  re = raggio efficace
LT = 7.22 π re2 Ie
39
Δr ≈ 103
NGC 3379 - E1
SB efficace:
µe=22.25
µsky=22.7
Δµ ≈ 14
ΔI ≈ 106
1”
22’
raggio efficace: re=56.6”
40
Legge di Reynolds-Hubble
E  Introdotta da J. H. Reynolds (1913, MNRAS, 74, 32) per
descrivere il profilo radiale di SB di M31
E  Applicata estensivamente da E. P. Hubble alle ellittiche
E È la prima legge parametrica adottata per descrivere il
profilo di SB delle galassie ellittiche
Ø  I0 = SB centrale
Ø  r0 = raggio di scala
LT = ∞
41
E  Confronto tra la legge di Reynolds-Hubble e la legge r1/4
E  Legge di Hubble modificata
LT = ∞
42
Deviazioni dalla legge r1/4 a grandi raggi
E NGC 4486 (M87)
mostra deviazioni dalla
legge r1/4 a grandi distanze
dal centro
Le regioni esterne sono più
brillanti del valore
estrapolato per la legge r1/4
(⇒ alone luminoso che
contribuisce l’8% della
luminosità totale).
43
E Correlazione tra le
deviazioni a grandi raggi
dalla legge r1/4 e la presenza
di galassie compagne
T1: nessun compagno
(⇒ nessuna deviazione)
T2: compagni distanti/deboli
(⇒ piccole deviazioni)
T3: compagni vicini/brillanti
(⇒ grandi deviazioni) 44
E  Alcune
galassie cD
mostrano un
eccesso di luce
rispetto alla legge
r1/4
(=cannibalismo)
45
Legge di Oemler
E Introdotta da A. Oemler (1976, ApJ, 209, 693)
E Parametrizza l’eccesso di luce rispetto alla legge r1/4 e
il successivo crollo della SB osservato in alcune delle
galassie ellittiche e nelle cD al centro degli ammassi
Ø  I0 = SB centrale
Ø  r0 = raggio di scala
Ø  Rt = raggio mareale (Rt →∞ ⇒ legge di Hubble)
46
Nelle regioni
esterne vi è un
crollo della SB
(⇒ raggio
mareale).
µsky
47
Deviazioni dalla legge r1/4 a piccoli raggi
M87 – E0-1
µV
E Risoluzione spaziale
tipica per osservazioni da
terra ≈ 1”
E L’effetto della turbolenza
atmosferica (= seeing) è
quello di smussare il profilo
centrale di SB
1”
48
E  HST produce immagini al limite di diffrazione che non sono
affette dal seeing. La risoluzione spaziale è ≈ 0.1”.
µ
Questo
appiattimento del
profilo di SB non
è dovuto al
seeing o alla
PSF
0.05”
1”
49
Legge di Nuker
E Descrive il profilo radiale di SB delle galassie ellittiche
nelle loro regioni centrali
Ø  rb = raggio di break (cambiamento di pendenza)
Ø  Ib = SB a rb
Ø  per r << rb pendenza = -γ
Ø  per r >> rb pendenza = -β
Ø  α = curvatura massima
50
r-β
r-γ
profili a tratto costante
(core profiles)
profili a legge di potenza
(power-law profiles)
Ib
rb = break radius
51
SLOW ROT
CORES
POWER-LAW remaining
log rb
(pc)
52
BOXY
CORES
POWER-LAW remaining
log rb
(pc)
53
E con profili a legge di potenza:
Ø  più piccole
Ø  più deboli
Ø  isofote disky
Ø  sostenute dalla rotazione
E con profili a tratto costante:
Ø  più grandi
Ø  più brillanti
Ø  isofote boxy
Ø  sostenute dalla pressione
54
Legge di King
E  Introdotta da I. King (1966, ApJ, 71, 4)
E  Descrive il profilo radiale di SB delle galassie ellittiche
(nane) e degli ammassi globulari
E  È l’unica legge parametrica con una base teorica (vale
per sistema stellari sferici e isotropi)
1
1
Ø  K = SB di scala
Ø  rc = raggio di core
Ø  rt = raggio mareale
55
µ0-µ
c
rt
log (r/rc)
E C = log (rt/rc) parametro di concentrazione
56
µ0-µ
King
de Vaucouleurs
E  Confronto tra la legge di King e la legge r1/4
log (r/rc)
57
NGC 3379 - E1
King
58
Legge esponenziale (o di Freeman)
E  Introdotta da K. Freeman (1970, ApJ, 160, 811)
E  Descrive il profilo radiale di SB dei dischi
E  È una retta nel piano r - µ
Ø  I0 (o µ0) = SB centrale
Ø  h = raggio di scala
LT = 2 π h2 I0
59
NGC 4459 – SA(r)0+
µsky
SB centrale: µ0=21.9
µ(h)=µ0+1.086
raggio di scala: h =43.0”
60
Legge di Freeman µ0,B = 21.65
E Tutti i dischi
hanno la stessa
SB centrale
µ0,B = 21.65
S0
Sa
Sb
Sc
Sd
Sm
Im
61
E  La legge di Freeman è solo un effetto di selezione!
dischi nucleari
Δµ ≈ 10
dischi in E
ΔI ≈ 104
dischi in HSB
dischi in LSB
Δh ≈ 104
E I dischi con
µ0,B > 22.65
sono LSB
62
Decomposizioni parametriche 1-D
E Assumono:
Ø  - Ioss(r) = Isferoide(r) + Idisco(r)
Ø  - Isferoide(r) e Idisco(r) sono descritti da leggi parametriche
Ø  - le ellitticità delle isofote di sferoide e disco sono costanti
E Si basano sul profilo radiale di SB
- estratto lungo un particolare asse (e.g. asse maggiore)
- mediato sulle isofote (i.e. in funzione di r*)
- mediato su settori
63
dati
sferoide + disco
64
E  A volte un modello con uno sferoide r1/4 + disco esponenziale
è una buona descrizione delle osservazioni
B/D=0.28 B/T=0.22
B/D=1.51 B/T=0.60
E  B = bulge, D = disco, B+D = T = totale
65
E  Altre volte un modello con un sferoide r1/4 + disco
esponenziale è una cattiva descrizione delle osservazioni
disco non esponenziale
(⇒ nuova legge)
eccesso di luce
(⇒ nuova componente)
66
Legge di Sérsic (o r1/n)
E  Introdotta da J. L. Sérsic (1968, Atlas de Galaxias
Australes, Obs. Cordoba)
E  Descrive il profilo radiale di SB delle galassie ellittiche e
degli sferoidi delle galassie a disco
Ø  Ie (o µe) = SB efficace
Ø  re = raggio efficace
Ø  n = parametro di forma (n=0.5 gaus. n=1 exp., n=4 r1/4)
Ø  bn = 2n – 0.324 non è un parametro libero (accoppiato a
n perché metà della luminosità sia entro re)
LT = 2 π re2 Ie ebn n Γ(2n)/bn2n
67
n=1
n=2
n=4
Δm(R) = m(R) - mT
m(Re) = 0.75
n=4
68
Sa
Sb
Sc
sferoide r1/4
(⇒merging)
sferoide
esponenz.
(⇒ barra)
69
Legge esponenziale di tipo II
E  I dischi esponenziali sono detti di tipo I
E  I profili esponenziali di tipo II descrivono la SB dei
dischi con un “buco” centrale
Ø  I0 = SB centrale
Ø  h = raggio di scala
Ø  rc = raggio di cut-off (r>>rc ⇒ legge esponenziale)
70
disco
di tipo
II
profilo osservato
71
Barre, lenti, anelli
E  Possiamo aggiungere altre componenti (e.g. barre, lenti,
anelli) purché Ioss(r)=Isferoide(r)+Idisco(r)+Ibarra(r)+Ilente(r)+Ianello(r)+…
72
NGC 7013
NGC 7013
sferoid
1/n
er
modello=sferoide+disco+anello+lente
anello
dati
lente
disc
o es
pone
nzia
le
73
Decomposizioni parametriche
su più assi
E Assumono:
Ø  - Ioss(r) = Isferoide(r) + Idisco(r)
Ø  - Isferoide(r) e Idisco(r) sono descritti da leggi parametriche
Ø  - le ellitticità delle isofote di sferoide e disco sono costanti
E Si basano sul profilo radiale di SB estratto lungo diversi assi
(e.g. assi maggiore e minore)
E Permettono di derivare
- schiacciamento apparente dello sferoide
re,minore/re,maggiore = (b/a)sferoide
- inclinazione del disco
hminore / hmaggiore = (b/a)disco = cos i
74
NGC 2967
NGC 2967 - Sc
NGC 3053
NGC 3053 - SBa
E
E
asse maggiore
asse minore
hminore ≈ hmaggiore µr(h) = 20.7
asse maggiore
asse minore
hminore < hmaggiore µr(h) = 21.2
75
NGC 2967 - Sc
NGC 3053 - SBa
hminore/hmaggiore =0.96 → i=16°
hminore/hmaggiore =0.41 → i=66°
76
Decomposizioni parametriche 2-D
E Assumono:
Ø  - Ioss(x,y) = Isferoide(x,y) + Idisco(x,y)
Ø  - Isferoide(x,y) e Idisco(x,y) sono descritti da leggi parametriche
- le ellitticità delle isofote di sferoide e disco sono costanti
E  Permettono di derivare l’elliticità dello sferoide (=
schiacciamento apparente) e del disco (= inclinazione)
E  Permettono di derivare l’angolo di posizione dello sferoide
e del disco (= triassialità)
77
NGC 2841
SA(r)b:
78
N
η
qd
qb
(ξ0,η0)
PAd
E
ξ
W
PAb
S
79
E  Parametri liberi
- Centro della galassia (ξ0, η0)
- Sferoide r1/n (re, Ie, n, qb, PAb)
- Disco esponenziale (h, Io, qd, PAd)
80
E  La SB del modello è
E  I parametri liberi si trovano minimizzando
con σg(ξ,η) =
errore su Ig (ξ,η),
Is (ξ,η) brillanza superficiale del cielo, RON read-out-noise
del CCD
81
82
Decomposizioni 2-D: strutture
dati
residui = dati – modello
NGC 2742 – SA(s)c:
NGC 2775 – SA(r)ab
NGC 2782 – SAB(rs)a pec
NGC 2811 – SB(rs)a
83
Decomposizioni 2-D: D/B
E  B/D correla con il tipo di Hubble
E  La forte dispersione dei punti suggerisce che le altre
componenti (e.g. barre) non sono correlate al tipo di Hubble
84
B/D misurato
E  verifica del B/D ottenuto con decomposizioni 1-D e
2-D grazie all’analisi di galassie artificiali
B/D della galassia artificiale
85
van den Bergh: morfologia quantitativa
Sferoidi
Dischi
Lenticolari
Anemiche
Spirali
D/B
1-3
3-10
>10
86
Decomposizioni 2-D: dischi nucleari
87
E  Nonostante le isofote di sferoide e disco
siano ellittiche la loro somma non lo è
SFEROIDE
DISCO
+
=
+
eB , A4,B = 0
GALASSIA
=
eD ≠ eB, A4,D = 0
A4 > 0
88
E  sottraggo dischi
esponenziali con diversi
I0, h, e b/a (=i) fino ad
ottenere isofote residue
perfettamente ellittiche
(a4=0; a6=0)
Prima della sottrazione
(a4>0; a6>0)
Dopo la sottrazione
(a4=0; a6=0)
89
Prima della
sottrazione
Dopo la
sottrazione
(a4>0; a6>0)
(a4=0; a6=0)
90
E  derivo il profilo di SB del disco nucleare
- i raggi di scala sono di 10-50 pc
- Ldisk = 106 - 107 Lsun
91
Caratteristiche di E e S0
cD
E
dE
dSph
S0
-22 – -25
-15 – -23
-13 – -19
-8 – -15
-17 – -22
M(M¤)
1013 – 1014
108 – 1013
107 – 109
107 – 108
1010 – 1012
<B/T>B
1
1
1
1
0.6
300 – 1000
1 – 200
1 – 10
0.1 – 0.5
10 – 100
>100
10 – 100
10
5 – 100
10
<(B-V)0T>
…
0.88
…
…
0.84
µ0(mag arcsec-2)
…
…
…
…
21.5
MB
D25 (kpc)
<M/LB>(M¤/L¤)
92
Caratteristiche di S e Irr
Sa
Sb
Sc
Sd
Im/Ir
MB
-17 – -23
-17 – -23
-16 – -22
-15 – -20
-13 – -18
M(M¤)
109 – 1012
109 – 1012
109 – 1012
108 – 1010
109 – 1010
<B/T>B
0.3
0.1
0.05
0
0
5 – 100
5 – 100
5 – 100
0.5 – 50
0.5 – 50
<M/LB>(M¤/L¤)
6.2
4.5
2.6
1
1
<(B-V)0T>
0.75
0.64
0.52
0.43
0.37
µ0(mag arcsec-2)
21.5
21.5
21.5
22.6
22.6
D25 (kpc)
93
Approfondimenti
E  K. C. Freeman, On the disks of spiral and S0 galaxies, 1970, ApJ,
160, 811
E  I. R. King, Photoelectric surface photometry in nine globular
clusters, AJ, 71, 276
E  A. W. Graham, S. P. Driver, A concise reference to (projected)
Sersic R1/n quantities, including concentration, profile slopes,
Petrosian indices, and Kron magnitudes, 2005, PASA, 22, 118
E  J. Mendez-Abreu, J. A. L. Aguerri, E. M. Corsini, E. Simonneau,
Structural properties of disk galaxies. I. The intrinsic equatorial
ellipticity of bulges, 2008, A&A, 478, 353
94