Lezione I A.A. 2012/2013 - Università Kore di ENNA

Università di Enna “Kore”
Facoltà di Ingegneria, Architettura e
delle Scienze Motorie
C.L. Ing. Civile e Ambientale
Programma
Idraulica
Docente: Prof. Ing. Mauro De Marchis
Mail: [email protected]
Contatto Skype mauro.dm
Telefono 0935536438
Corso di Ingegneria Idraulica
A.A. 2012/2013
Università di Enna “Kore”
Facoltà di Ingegneria, Architettura e
delle Scienze Motorie
C.L. Ing. Civile e Ambientale
•Nozioni introduttive
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
I fluidi come sistemi continui
L’elemento fluido
Approccio lagrangiano e approccio euleriano
Traiettorie e campi
Le equazioni del moto
Equazioni globali e equazioni locali
Simbologia
Derivazione rispetto allo spazio
Derivazione rispetto al tempo
•Cinematica dei fluidi ed equazioni di continuità
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
Effetti del moto su un elemento fluido
I cambiamenti di configurazione in un campo di moto
Velocità angolari e di deformazione nel caso tridimensionale
Significato cinematico di divu
Il tensore gradu e la sua decomposizione
Traiettorie, linee di corrente, linee di fumo
Tubi di flusso e correnti
Portata di massa e portata di volume
L’equazione di continuità in forma indefinita
L’equazione di continuità per i tubi di flusso e le correnti
Programma
Idraulica
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Facoltà di Ingegneria, Architettura e
delle Scienze Motorie
C.L. Ing. Civile e Ambientale
Programma
Idraulica
Le equazioni del moto dei fluidi
3.1
3.2
3.3
3.4
3.4.1
3.5
3.5.1
3.5.2
3.5.3
3.5.4
3.5.5
3.5.6
3.6
La seconda legge di Newton
Il tensore degli sforzi
Il tensore degli sforzi per i fluidi incomprimibili newtoniani. La viscosità dinamica e cinematica
Equazioni indefinite dei liquidi viscosi newtoniani (di Navier-Stokes)
Scritture semplificate delle equazioni di Navier-Stokes
Le diverse forme delle equazioni indefinite del moto
Teorema di Bernoulli generalizzato
Equazioni indefinite dei liquidi perfetti: equazione di Eulero e teorema di Bernoulli
Equazione dell’idrostatica
Equazioni del moto delle correnti lineari
Equazioni differenziali della linea dell’energia e del profilo delle correnti a pelo libero in moto
permanente
Equazione differenziale delle correnti a pelo libero in moto vario (equazione di de Saint-Venant)
L'equazione globale dell'equilibro dinamico
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Idrostatica
4.1
4.2
4.3
4.4
4.4.1
4.4.2
4.5.
4.5.1
4.5.2
4.5.3
4.5.4
Pressioni e piano dei carichi idrostatici - Legge di Stevino
Serbatoi in pressione ed in depressione
Spinte su pareti piane
Spinte su superfici curve
Il metodo dell'equazione globale
Il metodo delle componenti
Strumenti di misura della pressione
Il manometro semplice
Il manometro differenziale
Il manometro a molla tubolare o tipo Bourdon
Cenni ai trasduttori elettrici di pressione
Programma
Idraulica
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Programma
Idraulica
Applicazioni del teorema di Bernoulli
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
5.5.
5.6.
Efflusso da un serbatoio attraverso una luce a spigolo vivo
Efflusso da un serbatoio attraverso una condotta sboccante nell'atmosfera
Condotta fra due serbatoi a quota differente
Misura della velocità col tubo di Pitot
Misura della portata con il venturimetro o tubo di Venturi e con altri apparecchi deprimogeni
Misura della portata con misuratori elettromagnetici e ad ultrasuoni (cenni)
Moti laminari
6.1.
6.2.
6.2.1.
6.3.
Moto laminare uniforme nei tubi a sezione circolare
Moti piani
Moto tra due piani paralleli e fissi
Riepilogo delle distribuzioni di velocità e delle leggi di resistenza nei moti laminari
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Programma
Idraulica
Applicazioni del teorema di Bernoulli
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
5.5.
5.6.
Efflusso da un serbatoio attraverso una luce a spigolo vivo
Efflusso da un serbatoio attraverso una condotta sboccante nell'atmosfera
Condotta fra due serbatoi a quota differente
Misura della velocità col tubo di Pitot
Misura della portata con il venturimetro o tubo di Venturi e con altri apparecchi deprimogeni
Misura della portata con misuratori elettromagnetici e ad ultrasuoni (cenni)
Moti laminari
6.1.
6.2.
6.2.1.
6.3.
Moto laminare uniforme nei tubi a sezione circolare
Moti piani
Moto tra due piani paralleli e fissi
Riepilogo delle distribuzioni di velocità e delle leggi di resistenza nei moti laminari
Moti turbolenti
7.1
7.2.
7.3.
7.4.
7.5.
Generalità sulla turbolenza
L’approccio statistico allo studio della turbolenza
Le equazioni di Reynolds
Le correnti in regime turbolento
Cenni sui modelli di turbolenza
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Programma
Idraulica
Moto uniforme turbolento nelle condotte in pressione a sezione circolare
8.1.
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
8.8
8.9
8.10
8.11
8.12
8.13
8.14
8.15
Confronto dei diagrammi di velocità in moto laminare e turbolento
Influenza della parete sul regime di moto
Distribuzioni degli sforzi in regime turbolento
Considerazioni cinematiche sul termine r
Le leggi di resistenza
Le leggi di resistenza in regime di tubo liscio
Il profilo di velocità logaritmico di Prandtl
Il profilo di velocità nello strato limite viscoso
Le leggi di resistenza in tubi artificialmente scabri.
Le leggi di resistenza nei tubi commerciali
La formula di Colebrook-White
Le formule per il moto di transizione
Le formule pratiche per il moto puramente turbolento
I problemi tecnici del moto uniforme
Riepilogo delle distribuzioni di velocità e delle leggi di resistenza nelle condotte in pressione
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Programma
Idraulica
Corte condotte
9.1
9.1.1
9.1.2
9.2
9.2.1
9.2.2
9.2.3
9.3
9.3.1
9.3.2
9.3.3
9.3.4
9.3.5
9.3.6
9.3.7
Le perdite di carico localizzate
Caratteri qualitativi delle perdite localizzate
Formulazione matematica delle perdite localizzate
Generalizzazione dell’equazione del moto per una condotta semplice e per una condotta complessa
Primo problema di verifica: assegnati i diametri, le lunghezze e le scabrezze dei diversi tratti di una condot
le quote piezometriche dei nodi estremi, calcolare la portata.
Secondo problema di verifica: assegnati i diametri, le lunghezze e le scabrezze dei diversi tratti di una
condotta e la portata defluente, calcolare la perdita di carico complessiva
Problema di progetto: assegnati la lunghezza, la scabrezza ed il dislivello tra i carichi totali dei nodi estrem
una condotta e la portata in essa defluente, calcolare i diametri dei vari tratti.
Esercizi svolti
Problema di laboratorio: calcolo della scabrezza assoluta di un materiale
Calcolo della portata mediante la formula di Colebrook-White
Problema di progetto: calcolo del diametro con la formula di Colebrook-White
Condotta complessa a tre rami
Condotta complessa a tre rami con valvola per la regolazione della portata
Verifica di una corta condotta con venturimetro
Calcolo della portata defluente in una condotta tra due serbatoi di quota nota
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Programma
Idraulica
Lunghe condotte
10.1
10.2
10.2.1
10.2.2
10.2.3
10.3
10.3.1
10.3.2
10.3.3
10.3.4
10.4
10.4.1
10.4.2
10.4.3
10.4.4
10.4.5
Definizione di lunghe condotte
Influenza del profilo sul funzionamento delle condotte
Vincoli sulle pressioni relative negative
Vincoli sulle pressioni relative positive
Avviamento del moto in una condotta a gravita - necessità di innescare il moto
Applicazioni specifiche delle lunghe condotte
Erogazioni o immissioni concentrate ai nodi
Erogazione distribuita lungo il percorso
Condotta formata da rami in parallelo
Il problema dei tre serbatoi
Esercizi svolti
Progetto di una lunga condotta fra due serbatoi
Verifica a tubi nuovi della lunga condotta fra due serbatoi considerata nell’esercizio 10.4.1
Progetto e verifica di una lunga condotta fra due serbatoi, con diametro unico
Verifica di una lunga condotta con spillamento
Verifica di una lunga condotta con un ramo in servizio misto
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Programma
Idraulica
Impianti di sollevamento
11.1.
11.2.
11.2.1
11.3.
11.3.1
11.3.2
11.3.3
11.3.4
11.4.
11.4.1
11.4.2
11.5.
11.5.1
11.6.
11.6.1.
11.6.2.
11.6.3.
Potenza di una corrente
Principi di funzionamento delle pompe centrifughe
Diagrammi caratteristici di una pompa centrifuga
Principi di funzionamento del sistema condotta – pompa centrifuga
Variazione della curva caratteristica della condotta
Variazione della curva caratteristica della pompa
Cenni sui fenomeni di moto vario negli impianti di sollevamento
Fenomeno di colpo d’ariete
Funzionamento di più pompe disposte in serie e in parallelo
Pompe centrifughe in parallelo
Pompe centrifughe in serie (pompe multiple)
Cenni sul funzionamento degli impianti idroelettrici
Turbine ad azione e turbine a reazione
Esercizi
Schema elementare d’impianto di sollevamento: calcolo della potenza della pompa
Schema elementare d’impianto di sollevamento: portata massima sollevabile
Schema elementare d’impianto idroelettrico di produzione di energia
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Programma
Idraulica
Moto permanente negli alvei a fondo fisso
12.1.
12.2.
12.3.
12.4.
12.5.
12.6.
12.7.
12.8.
12.9.
12.9.1.
12.10.
Generalità
Relazione tra il tirante idrico, la portata e l‘energia della corrente in una sezione
Equazioni della linea dell’energia e del profilo di corrente
Moto uniforme
Alvei a debole pendenza e a forte pendenza. La pendenza critica
Propagazione delle piccole perturbazioni di livello nelle correnti lente e in quelle veloci
Andamento qualitativo dei possibili profili di corrente e delle corrispondenti linee dell’energia
Tracciamento dei profili di corrente e delle corrispondenti linee dell’energia
Distribuzione delle velocità e degli sforzi tangenziali e leggi di resistenza nel moto uniforme delle
correnti a superficie libera
Applicazione numerica
Riepilogo delle formule del moto uniforme negli alvei cilindrici a fondo fisso
Moto delle correnti filtranti
13.1.
13.2.
13.3.
13.4.
13.5.
Generalità
Le falde acquifere
La legge di Darcy e permeabilità
La legge di Darcy in forma vettoriale. Linee di corrente e superfici isopieziche
Misure della permeabilità in laboratorio su campioni di terreno
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Programma
Idraulica
Applicazioni ed esercitazioni numeriche
Diagrammi delle pressioni e calcolo delle spinte idrostatiche su superfici piane e curve. Misura delle pressioni
mediante manometri metallici, semplici e differenziali, ecc.
Applicazioni del teorema di Bernoulli: efflusso da un serbatoio attraverso luci a battente, efflusso da un serbatoio
attraverso una condotta sboccante nell’atmosfera, collegamento di due serbatoi a quota diversa con una
condotta, tubo di Pitot, venturimetro per condotte.
Le condotte a gravità. Applicazione delle formule del moto uniforme nei problemi di verifica, di progetto, di
laboratorio. Le perdite di carico localizzate. La equazione e la curva caratteristica di una condotta a gravità con
perdite continue e perdite localizzate, e l’andamento delle linee piezometrica e dei carichi totali. Modifiche della
curva caratteristica con l’invecchiamento della condotta o per effetto di aperture o chiusure di valvole.
Regolazione della portata e della pressione di una condotta durante l’esercizio. Le lunghe condotte con servizio
di estremità, o con servizio misto o con alimentazione dai due estremi. Le lunghe condotte con tratti in
depressione. Andamento relativo tra la piezometrica e l’asse della condotta.
Le condotte elevatorie. Curve caratteristiche di una pompa centrifuga: portata - prevalenza, rendimento, potenza
assorbita. Determinazione del punto di funzionamento di un impianto di sollevamento e sua regolazione.
Caratteristiche di pompe in serie e pompe in parallelo. Dimensionamento di una condotta elevatoria.
Tracciamento dei profili di corrente in alvei a forte e/o debole pendenza.
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Programma
Idraulica
TESTO ADOTTATO
Giuseppe Curto, Enrico Napoli : Idraulica, Volume primo, Editoriale Bios, 2004
TESTI CONSIGLIATI
Duilio Citrini, Giorgio Noseda – Idraulica – Casa Editrice Ambrosiana, 1975
Enrico Marchi, Antonello Rubatta – Meccanica dei fluidi – Casa Editrice UTET, 1981
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Programma
Idraulica
Grandezze fondamentali
Sistema tecnico
Forza
Lunghezza
Tempo
Sistema internazionale
[F]
[L]
[T]
Sistema tecnico
Forza
Lunghezza
Tempo
Massa
Lunghezza
Tempo
[M]
[L]
[T]
Sistema internazionale
kgp
m
s
Massa
Lunghezza
Tempo
kg
m
s
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Programma
Idraulica
Grandezze derivate
Geometriche
Sistema tecnico  Sistema internazionale
Area
Volume
Momento statico di una superficie
Momento d’inerzia di una superficie
[L]2
[L]3
[L]3
[L]4
Geometriche
Sistema tecnico  Sistema internazionale
Area
Volume
Momento statico di una superficie
Momento d’inerzia di una superficie
m2
m3
m3
m4
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Programma
Idraulica
Grandezze derivate
Cinematiche
Sistema tecnico  Sistema internazionale
Velocità
Accelerazione
Portata
Viscosità cinematica
[L]/[T]
[ L ] / [ T ]2
[ L ] 3/ [ T ]
[ L ] 2/ [ T ]
Cinematiche
Sistema tecnico  Sistema internazionale
Velocità
Accelerazione
Portata
Viscosità cinematica
m/s
m / s2
m 3/ s
m 2/ s
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Programma
Idraulica
Grandezze derivate
Dinamiche
Sistema tecnico
Sistema internazionale
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Programma
Idraulica
Proprietà fisiche dei fluidi
Peso specifico 
Rapporto tra il peso P e il volume W
Densità 
Rapporto tra la massa M e il volume W
Viscosità dinamica 
Rapporto tra lo sforzo tangenziale  e il
corrispettivo gradiente di velocità
Comprimibilità ε
Rapporto tra l’incremento di pressione e la
diminuzione unitaria del volume di fluido
Viscosità cinematica
Rapporto tra la viscosità dinamica e la densità
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Programma
Idraulica
Densità e Peso Specifico
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Programma
Idraulica
Densità e Peso Specifico
Variazione del peso specifico dell'acqua con la temperatura
9850
9806 9798
9800
9798
9793 9788
9760
9750
9730
Peso specifico 
3
(N/m )
9700
9692
9650
9644
9600
9592
9550
9533
9500
9465
9450
9400
9396
9350
0
10
20
30
40
50
T (°C)
60
70
80
90
100
110
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Viscosità
Programma
Idraulica