Principio equivalenza rel generale

RELATIVITA’ RISTRETTA
Le leggi della Fisica sono
le stesse per TUTTI gli
osservatori INERZIALI
Da spazio e tempo
a
Spazio-tempo
La
simultaneità
è relativa
La velocità della luce c
è costante per tutti gli
osservatori
È necessario
una procedura per
sincronizzare gli
orologi in quiete
RELATIVITA’ RISTRETTA
Gli orologi in moto
ritardano rispetto
a quelli in quiete
Come lo spazio ed
il tempo, anche
massa ed energia
non sono cose
separate
Gli oggetti in movimento
appaiono contratti
La
massa
dipende
dalla
velocità
RELATIVITA’GENERALE
Due problemi:
1- perché solo i sistemi di riferimento
inerziali???
2- e la gravitazione??
RELATIVITA’GENERALE
“Un indizio negletto”
Uguaglianza
tra
massa gravitazionale(massa pesante)
e
massa inerziale (massa inerte)
RELATIVITA’GENERALE
Quali esperienze lo provano?
“l’antico esperimento con il quale
Galileo lasciò cadere masse diverse
dalla torre. Egli constatò che il tempo
richiesto dalla caduta era sempre il
medesimo e che il moto di un corpo
che cade non dipende dalla massa”
RELATIVITA’GENERALE
Cosa possiamo inferire?
“Dunque:
1) La forza sollecitante della Terra dipende
dalla massa pesante
2) Il moto rispondente della pietra dipende
dalla sua massa inerte
3) E poiché il moto rispondente è sempre il
medesimo -da una stessa altezza tutti i
corpi cadono allo stesso mododobbiamo inferire che massa pesante e
massa inerte sono uguali.”
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RELATIVITA’ GENERALE
“l’idea più felice della mia vita”
1) Un osservatore in una cassa chiusa accelerata
vede tutti gli oggetti non vincolati spostarsi sul
fondo della cassa con identica accelerazione,
esattamente ciò che si osserva in un campo
gravitazionale uniforme.
2) L’inverso: per un osservatore in caduta libera il
campo gravitazionale “sparisce” (almeno
localmente) ; egli prova l’assenza di peso.
RELATIVITA’ GENERALE
All’interno di
un’astronave
lontana da tutto
e accelerata
tutto
accade come se
ci fosse un
campo
gravitazionale
RELATIVITA’ GENERALE
Se l'astronave ha
un'accelerazione a verso l'alto
l'osservatore non riesce a capire
se
essa sia soggetta a un campo di
forze apparenti , ossia se
l’astronave sia “tirata verso
l'alto”,
oppure
se sia in quiete immersa in un
campo di forze gravitazionali
dovuto a un grande corpo
massivo
posto “sotto” di essa.
RELATIVITA’ GENERALE
Attenzione:
Se la persona all'interno dell'astronave lascia andare la
piuma ed il sasso essi rimarranno al loro posto dal
momento che nessuna forza agisce su di loro.
Il pavimento però si sta muovendo verso l'alto e, prima
o poi, raggiungerà i due oggetti.
La persona all’interno dell'astronave , ignorando la
situazione esterna, può credere di trovarsi dentro un
campo gravitazionale dal momento che, lasciando
andare la piuma ed il sasso, essi "cadono" sul
pavimento contemporaneamente.
La persona stessa inoltre "sente" il proprio peso a
causa del pavimento che spinge contro i piedi.
RELATIVITA’ GENERALE
RELATIVITA’ GENERALE
Mediante le leggi della meccanica la persona nell’ascensore non può
decidere se è tirato verso l’alto o se si trova in un campo gravitazionale.
E provare con un esperimento di elettromagnetismo?
RELATIVITA’ GENERALE
UN ESPERIMENTO CON LA LUCE.
In una parete laterale dell’astronave viene praticato un foro da cui entra
un pennello di luce.
Se l’astronave fosse in quiete nel vuoto, lontano da tutto, il pennello
giungerebbe rettilineamente sulla parete opposta.
Se l’astronave si muovesse verso l'alto con velocità costante la luce
muovendosi in linea retta colpirebbe la parete opposta più in basso.
Se l’astronave ha un'accelerazione costante verso l'alto la traiettoria della
luce, in questo caso apparirebbe parabolica sia all'osservatore che viaggia
sull'ascensore che a quello esterno.
Quindi, sia pensando che l’ascensore sia accelerato verso l’alto sia
pensando invece che esso si trovi in quiete in un campo di forze
gravitazionali, il pennello di luce subisce un'uguale deflessione dalla sua
traiettoria rettilinea.
RELATIVITA’ GENERALE
Quindi gli effetti di un'accelerazione
costante su di un osservatore
sono equivalenti
a quelli di un campo gravitazionale
uniforme
sullo stesso osservatore supposto in
quiete.
RELATIVITA’ GENERALE
Nessun esperimento compiuto in un locale
chiuso ( purché limitato ad uno spazio ristretto
e di durata temporale non eccessiva) permette
allo sperimentatore di stabilire se si trova in
presenza di un campo gravitazionale o
all’interno di un mezzo di trasporto che sta
accelerando in modo costante.
RELATIVITA’ GENERALE
RELATIVITA’ GENERALE
PRINCIPIO DI
RELATIVITA’ GENERALE
Le leggi della Fisica sono
le stesse per TUTTI
gli osservatori
Non solamente osservatori inerziali, ma anche
accelerati
RELATIVITA’ GENERALE
“Il problema di formulare le leggi della fisica per
qualsiasi SC è stato risolto dalla teoria della
relatività generale ; la teoria che l’ha preceduta e
che si applica solo ai sistemi inerziali è chiamata
teoria della relatività speciale . Naturalmente le
due teorie non possono contraddirsi, poiché le
vecchie leggi della relatività speciale vanno
incluse nelle leggi generali , valevoli per un sitema
inerziale”
L’evoluzione della fisica pag 222
RELATIVITA’ GENERALE
In un
ascensore in
caduta libera
non si sente la
gravità
RELATIVITA’ GENERALE
IMMAGINIAMO ORA UN ASCENSORE ALL'ULTIMO PIANO DI UN
GRATTACIELO.
Di colpo si spezza il cavo portante e la cabina inizia a cadere
liberamente con accelerazione costante.
Contemporaneamente una persona che si trova nel suo interno
lascia cadere un sasso ed una piuma.
La forza di gravità attrae allo stesso modo sia i due oggetti che
l'ascensore, per cui la velocità relativa tra sasso e piuma è nulla.
In altre parole sia il sasso che la piuma non arrivano a toccare il
fondo dell'ascensore, dal momento che quest'ultimo sta cadendo
con la loro stessa accelerazione.
L'uomo all'interno della cabina potrebbe quindi a buon diritto
affermare di trovarsi in una zona dello spazio lontana dall'azione
gravitazionale di stelle e pianeti, dal momento che i due oggetti
lasciati a se stessi rimangono sospesi a mezz'aria.
RELATIVITA’ GENERALE
Nessun esperimento compiuto in un locale
chiuso ( purché limitato ad uno spazio ristretto
e di durata temporale non eccessiva) permette
allo sperimentatore di stabilire se si trova in
un ascensore in caduta libera o in
un’astronave soggetta ad una forza totale
nulla.
RELATIVITA’ GENERALE
PRINCIPIO DI EQUIVALENZA
In una zona limitata dello spazio-tempo è
sempre possibile scegliere un sistema di
riferimento in modo da simulare l’esistenza di
un dato campo gravitazionale uniforme o,al
contrario, in modo da eliminare l’effetto di un
campo gravitazionale uniforme.