Progetto delle armature a flessione e verifica a

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni
Anno Accademico 2004/05
Progetto di un solaio laterocementizio: calcolo delle
armature a flessione e verifica
a taglio
Bozza del 10/12/2004
a cura di Enzo Martinelli
Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni
Anno Accademico 2004/05
Inviluppo dei momenti flettenti allo SLU
La fase di analisi delle sollecitazioni si conclude con la costruzione degli inviluppi delle
sollecitazioni. Si ottiene così l’inviluppo dei momenti flettenti MSd allo SLU.
-50
-40
M [kNm]
-30
-20
-10
0
10
20
30
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Inviluppo del taglio allo SLU
Allo stesso modo si ottiene anche l’inviluppo delle sollecitazioni taglianti VSd allo SLU.
40
30
20
T [kN]
10
0
-10
-20
-30
-40
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Sezione
A
AB
B
BC
C
CD
D
Larghezza
della sezione
resistente
Valori del
momento
ru 
h
MSd / b
h=
hsb=
26 cm
22 cm
(N.B. nel calcolo di ru il valore del momento
deve essere espresso in kg e quello di h in cm)
Momento
b
[kNm]
-11.86
[cm]
20
ru


0.286
0.182
0.829
23.80
-37.75
100
20
20
0.533
0.189
<0.100
0.435
0.900
0.719
25.86
-34.02
100
20
20
0.511
0.199
<0.100
0.380
0.900
0.742
18.08
-8.97
100
20
20
0.611
0.388
<0.100
0.122
0.900
0.856
Eventuale
momento
negativo in
campata
Sezioni
significative
Progetto delle armature a flessione
=0.0

ru

0.180
0.190
0.288
0.278
0.830
0.825
I valori di  e  si desumono dalla tabella
per d’/d=0.10 e =0.0.
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Progetto delle armature a flessione
Armatura
Per una fascia
larga 1 m
Per singolo
travetto
As
As,travetto
[cm ]
[cm ]
2.00
1.00
212
2.26
3.12
6.20
1.56
3.10
212
312
2.26
3.39
3.39
5.41
1.70
2.71
212
312
2.26
3.39
2.37
1.24
1.19
0.62
212
112
2.26
1.13
Sezione
A
AB
B
BC
C
CD
D
MSd
As 
  h  fsd
f
375
fsd  sk 
 326 MPa
 s 1.15
2
2
Scelta dei
tondini
Armatura
As,travetto,eff
[cm2]
Possono assumersi i seguenti “principi” nella scelta del diametro dei tondini:
- è preferibile adottare tondini dello stesso diametro (o al massimo
due diametri diversi) a scelta tra  10,  12,  14;
- il numero massimo di tondini è di 2 in campata e 3 in appoggio;
- è buona norma prevedere sempre almeno 2 tondini nelle sezioni di
massima sollecitazione.
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Verifica a Taglio
Nel solaio non vengono generalmente previste armature trasversali e, dunque, è
necessario che il valore delle sollecitazioni taglianti di progetto VSd non superi il limite
oltre il quale tale armatura sarebbe richiesta.
Nelle verifiche allo SLU per taglio tale limite si indica con VRd1 e si calcola come segue:
VRd1  0.25  bw  d  fctd  r  1  50l   
dove i simboli hanno il seguente significato:
- bw e d sono la larghezza e l’altezza utile della sezione;
- fctd è il valore di progetto della resistenza a trazione del calcestruzzo:
2
fctd
-
fctk 0.7  fctm 0.7  0.27  Rck 



c
c
c
l 
Asl
 0.02
bw  d
-
r  1.6  d  1.0
-
  1.0
3
2
0.7  0.27  25

1.6
3
 1.01 MPa
1  50  l   2.00
Cfr.: D.M. 9 Gennaio 1996: Norme Tecniche per il
calcolo l'esecuzione ed il collaudo delle strutture in c.a.,
normale e precompresso, e per le strutture metalliche.
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Verifica a Taglio
A partire dall’inviluppo del taglio ed applicando le relazioni introdotte si può
determinare il valore VSd sui diversi appoggi ed il corrispondente valore VRd1.
Sezione
Taglio VSd
b
Armatura
Asl
2
l
VRd1
zfc
[kN]
[m]
0.00
0.00
0.71
0.75
0.69
0.41
0.02
[kN]
[cm]
travetto
[cm ]
A
-15.92
25.12
20
20
212
4.52
0.0119
0.0098
21.58
25.38
B
-35.51
36.01
20
20
312
6.79
0.0148
27.65
-35.37
32.20
-20.05
20
20
20
312
6.79
0.0148
27.65
112
2.26
0.0049
19.82
C
D
Nei casi in cui risulta VSd>VRd1 si deve provvedere a predisporre una larghezza bw della
sezione trasversale maggiore dei 20 cm che si hanno nella sezione corrente del solaio.
VSd
Questo allargamento della sezione resistente
deve essere esteso per una distanza pari a:
zfc 
VSd  VRd1
pd
dove pd è il valore massimo del carico applicato
sulla campata o sullo sbalzo.
VRd1
zfc
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Verifica a Taglio
I risultati riportati nella tabella precedente sono rappresentati graficamente nella
figura seguente mettendo in evidenza le zone del solaio per le quali la verifica a taglio è
soddisfatta rispetto alla fascia corrente (bw=20 cm) e le zone nelle quali è necessario
prevedere una maggiorazione della larghezza bw al fine di aumentare VRd1.
40
30
20
VSd [kN]
10
0
-10
-20
-30
-40
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Fascia piena e semipiena
22
26
10
40
10
40
10
40
10
22
26
4
Sezione fascia semipiena
60
40
60
40
60
4
Sezione fascia piena
22
26
L’allargamento della
sezione resistente si
ottiene eliminando i
laterizi che ricadrebbero
nella zona in cui VSd>VRd1:
si realizza in questo modo
una fascia piena. Quando
la distanza zfc per la quale
non è soddisfatta la
verifica a taglio è molto
estesa (maggiore di 50
cm) è possibile prevedere
una fascia semipiena
eliminando i laterizi in
maniera alternata tra le
diverse file.
4
Sezione fascia corrente
60
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Dimensionamento della fascia piena e semipiena
40
30
VSd=36.01 kN
VRd1=27.65 kN
VSd [kN]
20
10
0
-10
-20
-30
-40
zfc=0.75 m
Fascia piena (b=100)
Fascia semipiena (b=60)
Fascia corrente (b=20)