Campana

Filippo M. Campana
4 A Liceo Scientifico
03/01/2016
fisicalab
PREMESSA
I suoni, di qualsiasi origine essi siano, musica, terremoto, incendio o boom sonico, si
propagano come onde. Il fenomeno di propagazione ha una velocità diversa per ogni
materiale attraversato, come l'acqua o l'aria. Ovviamente sappiamo che non esiste
una molecola d'aria, perché l'aria è un miscuglio di diversi gas: circa 78% Azoto, 21%
Ossigeno, e il restante 1% di altri gas. Quindi quando parlo di aria intendo il miscuglio
sopracitato.
La frequenza viene data dal numero degli eventi che vengono ripetuti in una data unità di
tempo.
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Un diapason è un oggetto che risuona o vibra, con frequenza e altezza
specifiche.
Esso è uno strumento acustico che genera una nota standard sulla quale si
accordano gli strumenti musicali.
Se ne conoscono di vari tipi. Il più antico, e anche il più noto, consiste in una forcella
di acciaio che quando viene percossa produce un suono molto puro, con la maggior
parte dell’energia vibrazionale alla frequenza fondamentale. Questo suono può
essere anche amplificato se la base della forcella viene collocata su una superficie
che funga da cassa armonica: ad esempio può essere messo a contatto con la cassa
di risonanza in legno di un altro strumento, quale un violino o una chitarra.
La frequenza alla quale il diapason oscilla dipende dalle proprietà elastiche del
materiale di cui è costituito, dalla lunghezza e dalla distanza fra i rami della forcella: è
possibile reperire in commercio diapason tarati per emettere note diverse. Il più
comune è il diapason in La, che oscilla a una frequenza di 440 Hertz,
corrispondente al La della quarta ottava del pianoforte, ed è utilizzato per accordare
gli strumenti.
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OBIETTIVI
Il mio obiettivo è calcolare la velocità del suono in aria e confrontare il valore
ottenuto con quello pubblicato in letteratura ed universalmente accettato, cioè
343,8 m/sec alla temperatura di 20°C.
MATERIALI E METODI
Il metodo prevede l’osservazione del fenomeno della risonanza dell’onda sonora in un
tubo cilindrico aperto ad una estremità, lavorando a temperatura ordinaria di circa 20°C.
Materiali:
diapason con frequenza 440 Hz
pesi di accordatura
martello di gomma
riga
app Audio Spectrum Iphone6
cilindro graduato d=0.06 m
acqua
Metodi:
La velocità con cui il suono si propaga in un mezzo, può essere determinata se frequenza
e lunghezza d’onda sono note.
La relazione che lega le 2 grandezze è:
v=fλ
dove
v = velocità di propagazione del suono
f = frequenza
λ = lunghezza d’onda
In questo esperimento la velocità del suono in aria si trova utilizzando il diapason di
frequenza nota .
La lunghezza d'onda del suono sarà determinata misurando l’altezza della colonna
d'aria corrispondente al fenomeno di risonanza.
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1.
2.
3.
4.
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Riempio il contenitore di vetro a metà con acqua.
Percuoto il diapason con il martello di gomma .
Tengo il diapason sopra l'apertura del cilindro di vetro come appare in figura e in foto.
Mantenendo il diapason sopra l'apertura del cilindro, verso lentamente altra acqua nel
contenitore di vetro.
5. Annoto la frequenza (rilevata tramite l’app Spectrum) e l’altezza della colonna d’aria
associati al momento in cui si verifica un aumento dell’intensità sonora.
6. Modifico la frequenza di vibrazione del diapason tramite i pesi di accordatura:
impostando la frequenza delle note musicali standard rieseguo l’esperimento
cercando l’altezza della colonna d’aria in cui si verifica la risonanza ed annoto i valori
ottenuti..
7. Calcolo la velocità del suono per ogni altezza misurata e la frequenza associata,
utilizzando la seguente equazione :
v = 4f ( h+ 0.4D )
v = velocità del suono m/sec
f = frequenza del diapason in Hz
h = altezza, cioè la distanza tra la superficie
dell'acqua e il bordo del cilindro in metri
D= diametro del contenitore dell'acqua in metri
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Nota musicale
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Frequenza (Hz)
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Lunghezza
d’onda (m)=4h1
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Altezza frequenza
fondamentale (m)=h1
do
256
1.32
0.33
do
256
1.32
0.33
do#
278
1.24
0.31
do#
278
1.20
0.30
re
294
1.16
0.29
re
294
1.12
0.28
mib
311
1.12
0.28
mib
311
1.08
0.27
mi
330
1.04
0.26
mi
330
1.04
0.26
fa
349
0.96
0.24
fa
349
0.96
0.24
fa#
370
0.92
0.23
fa#
370
0.92
0.23
sol
392
0.88
0.22
sol
392
0.88
0.22
lab
415
0.80
0.20
lab
415
0.84
0.21
la
440
0.76
0.19
la
440
0.80
0.20
si
494
0.72
0.18
si
494
0.72
0.18
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Il cambiamento del suono del
cilindro graduato si verifica
quando la colonna d’aria in
esso
presente
entra
in
risonanza con il diapason.
In poche parole, un periodo
dell'onda raggiunge la cresta
d’acqua e ritorna all’estremità
aperta del contenitore nello
stesso intervallo di tempo
necessario al diapason per
vibrare una volta.
La frequenza fondamentale è la
frequenza di un periodo di una
lunghezza d'onda .
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Procedo al calcolo della velocità del suono utilizzando la già nota formula:
v=fλ
Nota
musicale
ed utilizzando i dati precedentemente raccolti in tabella, ottengo:
Frequenza (Hz)
Lunghezza
d’onda (m)
h f fond (m)
velocità m/sec
do
256
1.32
0.33
337.92
do
256
1.32
0.33
337.92
do#
278
1.24
0.31
344.72
do#
278
1.20
0.30
333.60
re
294
1.16
0.29
341.04
re
294
1.12
0.28
329.28
mib
311
1.12
0.28
348.32
mib
311
1.08
0.27
335.88
mi
330
1.04
0.26
343.20
mi
330
1.04
0.26
343.20
fa
349
0.96
0.24
335.04
fa
349
0.96
0.24
335.04
fa#
370
0.92
0.23
340.40
fa#
370
0.92
0.23
340.40
sol
392
0.88
0.22
344.96
sol
392
0.88
0.22
344.96
lab
415
0.80
0.20
332.00
lab
415
0.84
0.21
348.60
la
440
0.76
0.19
334.40
la
440
0.80
0.20
352.00
si
494
0.72
0.18
355.68
si
494
0.72
0.18
355.68
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Calcolo, utilizzando i dati da me ottenuti, la velocità media del suono nell’aria:
velocità media
m/sec
341.6
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La media dei risultati ottenuti nell’esperienza da me condotta della velocità del suono in aria alla
temperatura di 20°C è pari a 341.6 m/s.
Essa risulta accettabile e compatibile con il dato della letteratura scientifica, ossia 343,8 m/s a 20°C,
discostandosi solo dello 0,64% con una deviazione standard pari a 7.38.
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