Master in Direzione delle Aziende Pubbliche

Università degli Studi di Verona
Master in Direzione delle
Aziende Pubbliche
Statistica
10 novembre 2006
Dario Olivieri
Ordinario di Statistica nell’Università di Verona
Schema dell’intervento
•
•
•
•
•
•
•
La Statistica
I principali indicatori e la loro efficacia
Le fonti dei dati statistici
Le indagini campionarie
Le relazioni fra fenomeni
Le previsioni demografiche
Le tavole input-output
1
La Statistica
• La definizione di Statistica conta almeno 150 diverse versioni
che, storicamente, ricalcano l'evoluzione avvenuta nei
contenuti della disciplina:
– da disciplina relegata quasi esclusivamente all'analisi delle cose dello
Stato,
– alla concezione moderna che la vede come metodologia tipica per
l'analisi dello stato delle cose.
• Si tratta dunque di un insieme di metodi scientifici finalizzati
alla conoscenza quantitativa dei fenomeni collettivi mediante
la raccolta, l'ordinamento, la sintesi e l'analisi dei dati.
• Obiettivi:
– Descrivere i fenomeni collettivi
– Investigare sulle relazioni fra fenomeni
2
Le fasi dell’indagine statistica
•
•
•
•
•
la formulazione del problema
la rilevazione dei dati
lo spoglio e la classificazione dei dati
l’elaborazione
la presentazione dei risultati
3
La rilevazione dei dati
• Le fonti ufficiali
– SISTAN sistema statistico nazionale
•
•
•
•
•
•
•
•
Istat
Ministeri
Aziende Autonome
Regioni
Province
Comuni
ULSS
Camere di Commercio
• Banche dati ed altri sistemi informativi
• Le indagini ad hoc:
– Totali
– Campionarie
4
Le fonti dei dati
Le informazioni sul fenomeno collettivo oggetto dell’indagine
possono essere già state rilevate e poste in
apposite pubblicazioni o siti internet quali:
•SISTAN sistema statistico nazionale
– Istat
– Ministeri
– Aziende Autonome
– Regioni
– Province
– Comuni
– ULSS
– Camere di Commercio
5
ISTAT
• La sede centrale dell'Istat è a Roma. Una rete di uffici regionali
rappresenta l'Istituto su tutto il territorio nazionale. In ogni regione e
provincia autonoma è presente infatti una struttura che opera a
stretto contatto con gli enti locali.
Organi dell’Istituto sono il Presidente, il Consiglio, il Comitato di
indirizzo e coordinamento dell’informazione statistica e il Collegio
dei revisori dei conti. I primi due esplicano funzioni di governo; il
Comstat esercita le funzioni direttive dell’Istat nei confronti degli
uffici di statistica del Sistan; il Collegio dei revisori accerta la
regolare tenuta della contabilità.
Inoltre presso la Presidenza del Consiglio dei ministri opera la
Commissione per la garanzia dell’informazione statistica con il
compito di vigilare sull’imparzialità e sulla completezza
dell’informazione prodotta.
• WWW.ISTAT.IT
6
Banche dati e sistemi informativi
Le banche dati e gli altri sistemi informativi statistici sono a carattere tematico e forniscono una
visione globale e accurata del fenomeno indagato. L'accesso è di norma libero e gratuito.
Le banche dati sono magazzini in cui l'utente può scegliere in base alle proprie esigenze il tipo di
dati e il loro livello di dettaglio e costruire le proprie tabelle in maniera personalizzata.
I sistemi informativi contengono informazioni e dati strutturati in tavole preconfezionate e
scaricabili su foglio elettronico.
Ogni banca o collezione di dati è corredata di metainformazioni (metodologie, classificazioni,
definizioni) relative all'argomento trattato.
Oltre alle banche dati e ai sistemi informativi, sono disponibili anche collezioni di dati presentati in
forma di tabella.
Censimento popolazione 2001
Popolazione residente, stranieri, famiglie, persone che vivono in convivenze, grado di istruzione e
condizione professionale dei cittadini; consistenza numerica e caratteristiche strutturali di edifici e
abitazioni. Il dettaglio è fino al livello comunale
Censimento industria e servizi 2001
Imprese, istituzioni pubbliche e non profit, unità locali e addetti, suddivisi per attività economica,
classe di addetti e forma giuridica. Sono disponibili confronti con i censimenti dal 1951 in poi. Il
dettaglio è fino al livello comunale
Censimento Agricoltura 2000
Aziende agricole, nuove attività (colture biologiche, agriturismo, artigianato), nuove tecnologie,
utilizzazione dei terreni, irrigazione, allevamenti, mezzi meccanici, forza lavoro e approcci al
mercato
Demo: demografia in cifre
Popolazione residente per età, sesso e stato civile. Sono disponibili anche informazioni sui
principali fenomeni demografici: nascite, permessi di soggiorno, indice di vecchiaia, età media,
mortalità, previsioni della popolazione residente
8
Banche dati e sistemi informativi
Sistema di indicatori territoriali
Indicatori di tipo demografico, sociale, ambientale ed economico riferito a ripartizioni, regioni, province e
capoluoghi. Il sistema è articolato in 15 aree informative
Coeweb: statistiche del commercio estero
Merci importate ed esportate da e nei Paesi che commerciano con l’Italia. I dati, aggiornati mensilmente, sono
disponibili dal 1991 ad oggi
ConIstat: statistiche congiunturali
Più di 11 mila serie storiche su prezzi, attività delle imprese, occupazione, retribuzioni, commercio estero e conti
economici. L’interrogazione è possibile in base a settore di attività economica, gruppo di prodotto, voce del
Sistema europeo dei conti
Disabilità in cifre
Numero di disabili, istruzione e integrazione scolastica, turismo accessibile, sindrome di Down e altri aspetti della
disabilità. Il sistema è utilizzabile anche dalle persone diversamente abili
Indicatori socio-sanitari regionali
Sistema sanitario e salute nelle regioni italiane: salute, stili di vita e fattori di rischio; risorse impegnate dal SSN,
domanda di assistenza sanitaria; indicatori di contesto demografico, sociale ed economico; stato di salute
dell’ambiente
Health for All - Italia
Oltre 4.000 indicatori su sanità e salute: contesto socio-demografico, mortalità per causa, malattie croniche e
infettive, condizioni di salute e speranza di vita, disabilità, assistenza sanitaria, attività ospedaliera, risorse
sanitarie
Dati congiunturali sull'agricoltura e zootecnia
Coltivazioni, macellazione carni rosse e bianche, import-export bestiame, mezzi di produzione, pesca, caccia,
floricoltura, forestali, lattiero caseario, agriturismo, consistenza del bestiame
Statistiche per le politiche di sviluppo
Informazioni e indicatori territoriali prodotti a supporto dell'attività di valutazione e programmazione prevista
nell'ambito dei Fondi strutturali 2000-2006
9
Banche dati e sistemi informativi
FMI - National Summary Data Page
Pagina riassuntiva contenente i dati più aggiornati e significativi prodotti da Istat, Banca d’Italia,
Ministero dell’Economia e delle Finanze, Ufficio Italiano dei Cambi secondo gli standards richiesti
dal DSBB del Fondo Monetario Internazionale
Cultura in cifre
Principali istituzioni culturali, pubbliche e private e servizi erogati con riferimento al settore
dell’editoria, biblioteche, archivi, musei, gallerie, monumenti e scavi, sport, spettacoli, cinema,
radio e televisione
SIA: sistema di indagini sulle acque
Statistiche sulle acque prodotte dall’Istat e, in particolare, dati ricavati dal Sistema di indagini sulle
acque 1999. Il riferimento minimo territoriale è rappresentato da comuni e bacini idrografici
Sistema Informativo Territoriale sulla Giustizia
Tutte le statistiche sulla giustizia prodotte dall’Istat. Sono presenti le principali pubblicazioni,
schede informative sulle indagini, glossario dei termini statistici utilizzati, normativa di riferimento
Rivalutazioni monetarie
Indici dei prezzi al consumo per le famiglie di operai e impiegati (FOI) al netto dei consumi di
tabacchi: coefficienti di rivalutazione monetaria e variazioni percentuali
Dati congiunturali
Si rendono disponibili i principali indicatori statistici diffusi dall'Istituto in corrispondenza della
emissione dei comunicati stampa sulla congiutura economica
10
www.ministerosalute.it
“ANNUARIO STATISTICO del Servizio Sanitario Nazionale”
(Attività gestionali ed economiche delle ASL e Aziende Ospedaliere)
Annuario 2004
Annuario 2003
Annuario 2002
Annuario 2001
Annuario 2000
Annuario 1999
Annuario 1998
Annuario 1997
"Personale delle ASL e degli Istituti di Cura Pubblici"
Anno 2004
Anno 2003
Anno 2002
Anno 2001
Anno 2000
Anno 1999
Anno 1998
Anno 1997
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www.ministerosalute.it
"Compendio del Servizio Sanitario Nazionale"
Compendio 2001-2003
Compendio 1998-2001
Compendio 1996-1997
Compendio 1991-1995
"ICD 10 - Classificazione Statistica Internazionale delle Malattie e dei Problemi Sanitari
Correlati "
Studi monografici
Certificato di assistenza al parto (CeDAP). Analisi dell'evento nascita - anno 2003 (formato
pdf)
Certificato di assistenza al parto (CeDAP). Analisi dell'evento nascita - anno 2002 (formato
pdf)
Rapporto di riabilitazione - 2003 (formato pdf)
Attività di rilevazione nel settore tossicodipendenze - anno 2002
Stato di salute e prestazioni sanitarie nella popolazione anziana - 2000 (formato pdf)
Indagine sui servizi di diagnostica per immagini presenti nelle strutture di ricovero e cura
pubbliche e private accreditate -2000 (formato doc)
Il ricovero ospedaliero degli stranieri in Italia nell'anno 2000 (formato pdf)
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www.ministerosalute.it
Un esempio
Personale delle ASL e degli Istituti di Cura Pubblici - anno 2004
La presente pubblicazione monografica costituisce una fotografia, per l’anno 2004, della
disponibilità del personale operante nelle strutture pubbliche del Servizio Sanitario
Nazionale - Aziende Sanitarie Locali, strutture di ricovero pubbliche ed equiparate.
Lo studio è stato realizzato dall’ufficio di statistica attraverso l’elaborazione dei dati del
Sistema Informativo Sanitario, trasmessi attraverso la rete di collegamento dati fra Aziende
Sanitarie, Regioni e Ministero della Salute.
Il volume fornisce dati statistici aggregati per tipologia di istituto.
Questi, in particolare, gli argomenti in essa raccolti:
Premessa
Personale dipendente del Servizio Sanitario Nazionale
Personale dipendente delle Aziende Sanitarie Locali
Personale delle strutture di ricovero e cura pubbliche
Personale delle Aziende Ospedaliere
Personale degli Istituti di ricovero e cura gestiti direttamente dalle A.S.L.
Personale delle Strutture di ricovero equiparate alle pubbliche
Personale dei Policlinici universitari
Personale degli Istituti di ricovero e cura a carattere scientifico
Personale degli Ospedali classificati
Personale degli Istituti di cura privati qualificati presidio delle A.S.L.
Personale degli Enti di ricerca
La pubblicazione Personale delle A.S.L. e degli Istituti di Cura Pubblici - anno 2004 è
disponibile in formato "PDF" (544 KB) ed è possibile visualizzarla oppure trasferirla sul
proprio disco rigido.
13
www.regione.veneto.it
Statistica
News
Rapporto Statistico 2006: Presentazione 25
luglio 2006 in Venezia presso la Scuola S.
Giovanni Evangelista
Home > Temi Istituzionali > Statistica > Statistica
Verso gli obiettivi di Lisbona: statistiche flash
giugno 2006 e slides
Pubblicazione: Atlante di mortalità regionale Anni 1981-2000
__________________
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www.regione.veneto.it
Pubblicazioni
Le nostre pubblicazioni
Dati settoriali
I dati del Veneto per settore
Ultimi aggiornamenti dati settoriali:
•commercio estero al primo semestre 2006
•movimento anagrafico a tutto il 2005
•imprese, unità locali e addetti - dati censuari
•turismo a tutto il 2005
•popolazione residente nel Veneto per sesso, età e stato civile al 31/12/2004
15
www.provincia.verona.it
Servizi Socio-Culturali
Iniziative di politiche giovanili 2006
Contiene documenti inerenti interventi e iniziative di politiche giovanili
Affidamento servizio attività didattico-integrativa per ipovedenti e audiolesi
Contiene documenti afferenti il servizio di attività didattico-integrativa per
ipovedenti e audiolesi affidato alla ATI tra le società cooperative Servizi Socio
Culturali di Marghera e L'Alba di Vicenza.
Determinazioni anno 2006
Contiene tutte le determinazioni dei Servizi Socio-Culturali numerate nell'anno
2006
Politiche per la Famiglia
Contiene documenti relativi alle politiche familiari per l'anno 2006
U.O. Istruzione
16
[email protected]
Competenze
L'Ufficio comunale di Statistica fa parte del Sistema Statistico Nazionale
(SISTAN).
Attua le rilevazioni comprese nel Programma Statistico Nazionale (PSN) e le
rilevazioni promosse dall'Amministrazione comunale per proprie esigenze
conoscitive, curandone la pubblicazione sul sito e in forma cartacea disponibile
per l'acquisto.
In primo piano Calendario diffusione Indice Provvisorio Intera Collettivita' (NIC)
====>> NOTIZIE FLASH<<==== Indice Famiglie Operai ed Impiegati (FOI)
CENSIMENTI 2001 Indagine sui tempi della famiglia: il percorso casa/scuola
dei bambini Indagine sugli orari del Commercio
17
[email protected]
» Censimenti
Analisi dati censuari delle abitazioni, edifici, popolazione per zone territoriali
omogene » Collana Prezzi
Rilevazione Prezzi al Consumo » Collana Annuari ISSN 1825-0440
Analisi della popolazione residente. aspetti socio-demografici ed altro
Popolazione e comportamenti sociali ISSN 1824-8675
» Collana
Indagini e sondaggi effettuati per l'Amministrazione Comunale e/o altri richiedenti
18
[email protected]
» Indagine sui tempi della famiglia: il percorso casa/scuola dei bambini
I risultati del questionario sottoposto alle famiglie
» Organizzazione Ufficio
Organizzazione dell'ufficio di Statistica
» Calendario diffusione Indice Provvisorio Intera Collettivita' (NIC)
» Rilevazioni nell'ambito del Programma Statistico Nazionale (PSN)
Rilevazioni eseguite dall'Ufficio Statistica presenti nel PSN
» Riferimenti normativi
Norme inerenti alla Privacy e segreto statistico
» Pubblicazioni disponibili ed in vendita presso l'Ufficio di Statistica
Sono pubblicazioni dell'Ufficio di Statistica relative alle rilevazioni del PSN e
indagini eseguite per conto dell'Amministrazione
» Link utili
19
www.ulss20.verona.it
Relazioni sanitarie
Anno 2001 (581Kb)
Anno 2002 (860Kb)
Anno 2003 (831Kb)
Anno 2004 (1,00Mb)
Anno 2005 (1,25Mb)
20
www.verona.camcom.it
Presentazione del Servizio Studi e Ricerca
Sportello per l’informazione economico-statistica
E’ organo del Sistema Statistico Nazionale (SISTAN) e collabora con l’Istat e con il Ministero
delle Attività Produttive nella realizzazione di indagini statistiche sul territorio provinciale e
comunale (opere pubbliche ed attività edilizia, forze di lavoro, pesca, consumi delle famiglie,
grande distribuzione).
Funziona da centro di diffusione di informazioni statistiche, tra le quali si segnalano: l’indice
Istat dei prezzi al consumo e l’indice dei prezzi di costruzione di un fabbricato.
In occasione dei censimenti generali svolge il compito di Ufficio Provinciale del Censimento
e coordina l’attività censuaria dei comuni della provincia.
Collabora con Unioncamere per l’effettuazione di varie indagini, tra cui la rilevazione a livello
provinciale dei dati sulla domanda di lavoro e di figure professionali nell’ambito del Progetto
Excelsior.
E’ impegnato, assieme all’Unione regionale delle Camere di Commercio del Veneto, nella
predisposizione dell’indagine trimestrale sull’andamento della congiuntura nelle industrie
manifatturiere della provincia veronese.
Redige, con cadenza semestrale, il Bollettino di Statistica della Provincia di Verona, un utile
e ricco strumento informativo della realtà economica della provincia, distribuito
gratuitamente in oltre 1.000 copie.
Grazie al collegamento con banche-dati interne delle Camere di Commercio, è in grado di
soddisfare le richieste di dati ed elaborazioni statistiche sulla demografia delle imprese e
21
sulla struttura produttiva della realtà provinciale, ai fini di ricerca o di studio.
www.verona.camcom.it
Centro Studi
Si pone l’obiettivo di promuovere la conoscenza delle dinamiche socioeconomiche del territorio veronese attraverso la realizzazione di studi ed
indagini su tutti gli aspetti dell’economia locale.
Svolge una intensa attività di raccolta di dati, informazioni al fine di diffondere
tra gli operatori locali sia pubblici che privati un patrimonio di conoscenze che
siano un efficace strumento di azione per sostenere e sviluppare l’interesse
generale delle imprese e della collettività.
Nel corso dell’anno, vengono organizzati - presso la sede camerale - numerosi
convegni ed incontri di presentazione dei risultati delle ricerche realizzate.
Per informazioni rivolgersi a:
Servizio Studi e Ricerca – CCIAA di Verona: tel. 045-8085855/854/796/725
Comunicazione Indice dei prezzi al consumo:
Indirizzo: Corso Porta Nuova, 96 – IV° piano
tel.045-8085851, fax: 045-8085881
E-mail: [email protected]
Orari: dal lunedì al venerdì dalle 8.45 alle 12.30; lunedì e giovedì anche dalle
15.00 alle 16.30.
22
www.verona.camcom.it
Dati e statistiche
Indice Istat dei prezzi al consumo
Il bollettino semestrale
Banche dati statistiche
Studi e ricerche 2006
Studi e ricerche ante 2006
Statistiche news
Istat - Ateco 2002
23
www.un.org
For 228 countries or areas, regions and the world, the
wall chart presents comparable indicators including
absolute and relative numbers of the older population,
proportions currently married, living alone and in the
labour force among both older men and women, the sex
ratio of populations aged 60 and over and 80 and over,
the potential support ratio, the statutory retirement age
for men and women and life expectancy at age 60 for
men and women. The new chart updates the wall chart
Population Ageing 2002 and adds information on the
percentage of older persons who live alone.
24
Qualora non esistano fonti da cui
attingere le informazioni sul fenomeno
collettivo
(o qualora tali fonti siano incomplete o insufficienti)
è necessario programmare un’indagine
ad hoc che si articola nelle fasi
precedentemente richiamate
•
•
•
•
•
la formulazione del problema
la rilevazione dei dati
lo spoglio e la classificazione dei dati
l’elaborazione
la presentazione dei risultati
e sulle quali, in specie su
quella che prevede
l’elaborazione dei dati, pare
opportuno qualche richiamo
25
I fondamentali indici statistici
descrittivi
•
•
•
•
Indici di localizzazione o valori medi
Indici di variabilità
Indici di simmetria
Indici di appiattimento
e la loro adeguatezza
26
m
 xi
n
Le medie
La media aritmetica
xf

m
f
i i
i
Ciascun componente di un gruppo di n persone percepisce un reddito mensile di € xi
( € 1.000 al primo; € 2.000 al secondo; € 3.000 al terzo)
In totale dunque il reddito complessivo sarà la somma dei redditi individuali
(€ 6.000)
La media aritmetica divide in parti uguali il totale. (m = € 2.000)
Dunque assegnando a ciascuno la stessa quota del totale (€ 2.000) la somma
dei redditi permane inalterata.
L’adozione generalizzata di questa tecnica di sintesi è adeguata a
rappresentare correttamente le diverse situazioni operative ?
27
L’adeguatezza delle medie
Qual è il miglior rendimento per un investimento triennale che prevede il ritiro
del montante alla fine del periodo in presenza delle seguenti 3 proposte che
indicano i tassi a cui capitalizzare annualmente gli interessi maturati ?
a)
b)
c)
10% nel 1° anno;
30% nel 1° anno;
20% nel 1° anno;
20% nel 2° anno;
20% nel 2° anno;
20% nel 2° anno;
30% nel 3° anno
10% nel 3° anno
20% nel 3° anno
Ovvia appare l’equivalenza fra le 3 proposte seguendo l’indicazione della media aritmetica.
Ma esaminando il risultato (montante) alla fine del periodo,
supponendo di investire il capitale C …
a)
C  1,10  1,20  1,30  C  1,716  C 1  x 
3
;
b)
C  1,30  1,20  1,10  C  1,716  C 1  x 
3
;
c)
C  1,20  1,20  1,20  C  1,728  C 1,20 
3
;
1  x   3 1,1  1,2  1,3  1,1972
1  x   3 1,3  1,2  1,1  1,1972
1  x   1,20
; x  19 ,72%
; x  19 ,72%
; x  20%
Dovendo sintetizzare grandezze moltiplicative la media adatta risulta la
media geometrica
m  x1  x2    xn
n
28
m
 fi
x1f1  x2f2    xnfn
L’adeguatezza delle medie
28a
L’applicazione della legge sull’equo canone prevedeva che il tasso anno medio di crescita
della popolazione residente nell’ultimo quinquennio superasse un certo livello (8,5%).
La situazione di un dato Comune era quella presentata nella tabella
Anno
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Popolazione Indici*
4.000
4.400
110,0
4.600
104,5
4.500
97,8
5.000
111,1
6.000
120,0
tot. 543,48
* Indici a base mobile
media = 543,48 / 5 = 108,697
Il tasso annuo medio di variazione
- secondo il locatore risultava dell’8,477% (m. geometrica)
- secondo il locatario risultava dell’8,697% (m. aritmetica)
Chi aveva ragione ?
Si osservi anzitutto che:
4.000 x 1,10 = 4.400
4.400 x 1,045= 4.600
4.600 x 0,978 = 4.500
4.500 x 1,111= 5.000
5.000 x 1,20 = 6.000
4.000  1,1  1,045  0,978  1,111  1,20  6.000
per avere lo stesso risultato
4.000  1,1  1,045  0,978  1,111  1,20  4.000  (1  x) 5  6.000
(1  x) 5  1,1  1,045  0,978  1,111  1,20
1  x  5 1,1  1,045  0,978  1,111  1,20  1,08477
La verifica dell’adeguatezza di ciascuna proposta richiede che la sintesi media rifletta la
situazione reale che vede una popolazione iniziale di 4.000 unità diventare di 6.000 in 5 anni
a) Proposta del locatore:
5
4.000  (1,08477 )  4.000  1,5  6.000
b) Proposta del locatario:
4.000  (1,08697 ) 5  4.000  1,51732  6.069
Conclusione: dovendo sintetizzare grandezze moltiplicative la media adatta
risulta la media
geometrica
m  n x1  x2    xn
L’adeguatezza delle medie
Un ciclista percorre un km alla velocità di 20 km/h ed un secondo km alla
velocità di 30 km/h. Qual è la velocità media tenuta nei 2 km?
Un primo approccio (superficiale) potrebbe indurre all’applicazione della media aritmetica
sui due valori 20 e 30, col risultato di una velocità media di 25 km/h.
Risultato contraddetto dalla realtà dei fatti che, con tale scelta, verrebbero travisati.
Infatti, per percorrere:
n. 1 km. alla velocità di 20 km/h si impiegano 3 minuti
n. 1 km. alla velocità di 30 km/h si impiegano 2 minuti
In totale dunque 5 minuti per percorrere 2 km.
Questa situazione reale, riportata in termini di media oraria, conduce a 24 km/h !
2 km : 5 min = x km : 60 min
x= 24 km/h
In altri termini pedalando a 25 km/h per 2 chilometri non si impiegano 5 minuti ma un tempo inferiore
Dovendo sintetizzare grandezze inversamente proporzionali la media adatta risulta la
m
n

media armonica
1
xi
m
f
f
x
i
i
i
29
30
L’adeguatezza delle medie
I comuni A, B, C, D e E si collocano lungo un’autostrada al km. indicato nella colonna xi della tabella.
Dove si potrebbe collocare la stazione di accesso per rendere minima la distanza da percorrere per
fruire dell’autostrada ? (si supponga che i Comuni abbiano la stessa popolazione)
Comune Km=x i | x i -100 | | x i -40 | | x i -20 | | x i -30 | | x i -29 | | x i -31 |
A
0
100
40
20
30
29
31
B
10
90
30
10
20
19
21
C
30
70
10
10
0
1
1
D
60
40
20
40
30
31
29
E
100
0
60
80
70
71
69
200
300
160
160
150
151
151
-
La distanza complessiva da percorrere se la stazione fosse nel punto:
A (km.0)
sarebbe
200 km;
E (km.100)
sarebbe
300 km;
Media aritmetica (40km)
sarebbe
160 km;
C (km.30)
sarebbe
150 km;
al km. 29 sarebbe 151 km;
al km. 31 sarebbe 151 km
La soluzione non rientra fra le medie esaminate in precedenza ma richiede
di ordinare i valori e di scegliere il termine che occupa la posizione centrale:
tale valore è definito come mediana
(nel caso in esame risulta 30 e riduce al minimo -150- le distanze)
me  x( n 1 ) / 2
xn / 2  me  xn / 21
Come appare dalle argomentazioni precedenti la scelta della media adatta a
rappresentare un insieme di valori o adeguata per assumere decisioni coerenti richiede
l’applicazione di tecniche specifiche.
Ma anche di fronte a scelte corrette la media, da sola, risulta del tutto insufficiente a
descrivere compiutamente i fenomeni collettivi se non viene, quanto meno, associata ad
un opportuno indicatore capace di esprimerne la capacità informativa. Quest’ultima
caratteristica sarà tanto più elevata quanto più vicini alla media saranno i valori assunti
dal fenomeno e tanto più scarsa quanto più i dati risultano dispersi e distanti rispetto al
valore medio.
Queste considerazioni evidenziano la necessità di associare alla media adottata per
sintetizzare la localizzazione di una variabile un opportuno indice di variabilità che
descriva l’errore medio implicito nella media. Il più usato fra questi indici è lo
scarto quadratico medio (deviazione standard) che esprime, usando la stessa unità di
misura dei dati, di quanto oscillano i valori attorno alla media

 x
i
 m
n
2

 x  m
f
i
2
fi
i
31
Calcolo dello scarto quadratico medio (deviazione standard)
esprime, con la stessa unità di misura dei dati, di quanto oscillano i valori attorno alla media
Famiglie per numero di componenti
N. comp.
freq.
x
f
1
40
2
xf
errore
err. ponderato
(x-m)
(x-m) f
(x-m)2
(x-m)2 f
40
-1,6
-64
2,56
102,4
105
210
-0,6
-63
0,36
37,8
3
50
150
0,4
20
0,16
8
4
30
120
1,4
42
1,96
58,8
5
20
100
2,4
48
5,76
115,2
6
5
30
3,4
17
11,56
57,8
250
650
media= 2,6

 x
0
Varianza= 1,52
i
 m
n
errore quadratico
s.q.m.=
380,0
1,23
2

compon.
 x  m
f
i
i
2
fi
31a
Da quanto precede emerge che la descrizione minima di un fenomeno quantitativo
richiede di conoscere almeno: - la media
- lo scarto quadratico medio
Ma questa sintesi minima diventa completa (nel senso che consente di conoscere tutte
le caratteristiche del fenomeno) in presenza di distribuzioni normali ovvero in una
grande varietà di situazioni operative (anche se non sempre)
f(x)
Distribuzione normale di media m e s.q.m. s
s
0
x
m
32
Le relazioni tra fenomeni
Qualitativi o misti:
analisi della connessione
Quantitativi:
analisi della correlazione
33
Le relazioni tra fenomeni qualitativi
Analisi della connessione fra due caratteri qualitativi
Per analizzare gli eventuali effetti che un carattere qualitativo A, che assume r modalità A 1, A2, …, Ar
può esercitare su di un secondo fenomeno B, che, a sua volta, può assumere c modalità B1, B2, …, Bc
si può procedere attraverso le seguenti fasi:
Tab. 1. Distribuzione congiunta dei caratteri A e B .
1) la rilevazione congiunta delle
frequenze dei due caratteri;
Car.
A
A1
A2
...
Ai
...
Ar
tot.
Carattere B
...
Bj
...
f 1,j
...
f 2,j
B1
f 1,1
f 2,1
B2
f 1,2
f 2,2
f i,1
f i,2
...
f r,1
f .1
f r,2
f .2
...
...
tot
...
...
...
Bc
f 1,c
f 2,c
f 1,.
f 2,.
f i,j
...
f i,c
f i,.
f r,j
f .j
...
...
f r,c
f .c
f r,.
N
2) la costruzione di un modello
teorico di indipendenza;
r
3) il confronto fra l'osservazione e l'ipotesi di indipendenza;
4) nel caso di relazione non accidentale,
la determinazione di un opportuno indice di connessione.
c
2   
( f i , j  f i *, j ) 2
i 1 j 1
0C 
2
f i *, j
k
1
 2  N k 1

34
Le relazioni tra fenomeni qualitativi
Esempio di Analisi della connessione
Ai fini della programmazione edilizia universitaria si analizzare l’eventuale connessione fra la scuola
di provenienza e la facoltà scelta.
1) la rilevazione congiunta delle
frequenze dei due caratteri;
2) la costruzione di un modello
teorico di indipendenza;
Diploma di maturità e facoltà universitaria
Tipo di
Facoltà
tot.
diploma Scient. Econ. Uman.
Liceo
100
50
0
150
Istit.Tecn. 50
200
20
270
Altro
30
50
100
180
tot.
180
300
120
600
Ipotesi di indipendenza
Tipo di
Facoltà
diploma Scient. Econ. Uman.
Liceo
45
75
30
Istit.Tecn. 81
135
54
Altro
54
90
36
tot.
180 300 120
tot.
150
270
180
600
Calcolo del test chi quadrato
frequenze
3) il confronto fra l'osservazione
e l'ipotesi di indipendenza;
r
c
  
2
i 1 j 1
( f i , j  f i *, j ) 2
f i *, j
4) nel caso di relazione non accidentale,
la determinazione di un opportuno indice di connessione.
2
k
0C 

1
2
  N k 1
C
2
fi
100
50
0
50
200
20
30
50
100
600
f i*
45
75
30
81
135
54
54
90
36
600
(f i -f i *) 2 (f i -f i *) 2 /f i *
3025
625
900
961
4225
1156
576
1600
4096
67,22
8,33
30,00
11,86
31,30
21,41
10,67
17,78
113,78
312,35
k
312,3
3


 0,716  71,6%
312,3  600 2
2  N k 1

35
Le relazioni tra fenomeni quantitativi
Analisi della correlazione fra due o più variabili
Quando la rilevazione statistica determina su una stessa unità elementare due o più caratteri
quantitativi, l’interesse di determinare le relazioni fra le quantità osservate può trovare una
sua soluzione analitica nella proposta di un modello funzionale
yi'  f ( x1,i , x2 ,i ,..., xr ,i )
nel quale si ipotizzi che la variabile y dipenda da una serie di variabili indipendenti o
esplicative o predittive x1 , x2 , ..., xr . Nel caso più semplice, l’analisi multivariata si riduce
alla considerazione di due sole variabili il cui modello teorico postula la grandezza y in
funzione di una sola variabile esplicativa x, secondo la relazione
y '  f ( x)
Le fasi della rappresentazione analitica
La costruzione di un modello teorico che ponga una variabile dipendente y in funzione di
una o più variabili esplicative o esogene o predittive si articola in diverse fasi che
fig.2: y = a + b / x + c x
fig.1:
y=a+bx
richiedono:
25
20
15
10
1) la rilevazione congiunta dei valori osservati;
5
x
x
0
0
1
2
3
4
5
0
5
12
2) la scelta del tipo di funzione;
28
fig.3:
fig.4:
y=a x
10
15
20
a
y
f
b  c  e  dx
8
18
3) il calcolo dei parametri incogniti;
4
8
x
x
-2
0
1
2
3
4
4) l’utilizzo del modello (dopo la verifica della bontà di adattamento)
0
5
1950
2050
2150
36
Le relazioni tra fenomeni quantitativi
Analisi della correlazione fra due o più variabili
Esempio: Previsione (sintetica) dell’ammontare della popolazione residente
nel Comune di Verona (P) in funzione del tempo ( t )
La costruzione del modello teorico richiede:
1) la rilevazione congiunta dei valori osservati;
t'
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
t
P
0 821.563
1 829.501
2 827.328
3 838.221
4 849.999
5 860.796
6 870.122
21 5.897.530
t2
0
1
4
9
16
25
36
91
tP
0
829501
1654656
2514663
3399996
4303980
5220732
17923528
2) la scelta del tipo di funzione;
Popolazione Comune Verona / 1.000
900
P'  a  b t
875
850
825
800
0
1
2
3
4
5
6
7
3) il calcolo dei parametri incogniti;
 na b t   P
7 a 21t  5.897.530 a  817.761



2
a  t  b t   tP21a  91b  17.923.528 b  8.248
P'  817.761  8.248  t
4) l’utilizzo del modello a scopo previsivo
t 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013
P 821,6 829,5 827,3 838,2 850,0 860,8 870,1
?
?
?
?
?
?
?
P' 817,8 826,0 834,3 842,5 850,8 859,0 867,2 875,5 883,7 892,0 900,2 908,5 916,7 925,0
37
Quando non esistono o sono inadeguate le fonti da
cui attingere le informazioni è necessario rilevare i
dati con un’indagine totale o, più spesso, mediante
un’indagine
campionaria
38
Schema
•
•
•
•
Indagini totali e campionarie
I campioni rappresentativi
I problemi delle indagini campionarie
I piani per Attributi:
 Premesse metodologiche
 I criteri di scelta delle unità campionarie
 Il miglioramento delle stime
 L’errore campionario
 La dimensione campionaria
• Cenni sui piani per variabili
39
Indagini totali e campionarie
Il dato statistico
• Nella fase di rilevazione dei dati, svolta mediante la raccolta delle
informazioni secondo le modalità definite nella fase preparatoria in modo
da ottenere, su ogni unità statistica, quelle caratteristiche che costituiscono
l'oggetto dell'indagine, si possono raccogliere:
– A) Caratteri qualitativi o Attributi, individuabili mediante aggettivi
indicanti il possesso di certe proprietà o di determinate caratteristiche
qualitative presenti nell'elemento a cui si riferiscono (maschio,
femmina, stato civile, titolo di studio, professione, ecc.).
– B) Caratteri quantitativi o Variabili. Molti fenomeni si possono
cogliere misurandone l'intensità per mezzo di una opportuna unità di
misura. Il dato statistico che scaturisce da questa operazione sarà
dunque un valore (altezza, età, peso, reddito, saldo del c/c, importo
fatturato, ecc.)
40
Indagini totali e campionarie %
• La fase di rilevazione dei dati può essere:
 Totale, ovvero cogliere tutte le unità che costituiscono la popolazione (insieme
sotto osservazione costituite da elementi omogenei rispetto ad uno o più
caratteri);
 Parziale o Campionaria quando raccoglie solo una parte della popolazione.
• Riguardo alla dimensione della popolazione (in senso statistico) si
considera:
 Popolazione infinita quella costituita da un numero talmente grande di unità da
non essere precisabile nel suo ammontare, o quella virtuale; comunque ai fini
operativi si considera infinita quando supera le 10.000 unità (per alcuni sopra
le 100.000);
 Popolazione finita se costituita da meno di 10.00 unità (per alcuni meno di
100.000).
41
I campioni rappresentativi
Le indagini campionarie trovarono un formidabile impulso negli Stati Uniti
ancora a partire dai primi decenni del secolo scorso, grazie all’impegno di
alcuni pionieri che applicarono le prime tecniche delle ricerche di mercato
ai sondaggi d’opinione, ottenendo risultati che allora apparivano incredibili.
Al riguardo si pensi che un’agenzia di ricerca divenuta famosa, la Gallup,
riuscì a prevedere nel 1936 la vittoria di Roosevelt su Landon nelle elezioni
presidenziali con un sondaggio statistico rigoroso basato su circa 1.000
interviste. Il risultato apparve tanto più strabiliante per il fatto che una
rivista allora in voga, la Literary Digest, aveva spedito un questionario
sull’esito elettorale a 10 milioni di persone, selezionate dagli elenchi
telefonici e dagli elenchi dei possessori di automobili. Il 57% dei 2,4
milioni di risposte assegnarono la vittoria a Landon che poi ebbe le
preferenze del 38,5% degli elettori. La ragione del risultato fallimentare,
che da allora rappresenta un classico su come non si debba progettare
un’indagine campionaria, va ricercata nella non rappresentatività dei
destinatari del questionario postale, la cui composizione era troppo
sbilanciato a favore delle classi sociali più agiate.
42
I campioni rappresentativi %
Criteri che orientano la scelta delle unità campionarie:
Campioni a scelta ragionata. La selezione delle unità campionarie viene affidata
al giudizio del rilevatore o di un esperto del fenomeno su cui si indaga. Proprio per
la mancanza di una rigorosa definizione dei criteri di scelta, dipendenti di volta in
volta dalla valutazione personale, sull’affidabilità delle stime ricavabili con questi
tipi di campioni, denominati anche non probabilistici, risulta impossibile esprimere
un qualunque giudizio: non sono dunque campioni rappresentativi.
Campioni probabilistici. Si tratta di campioni nei quali ogni unità della
popolazione viene selezionata in modo che presenti la stessa probabilità (o
comunque una probabilità nota) di apparire nel campione. Il fatto che non
sussistano criteri preferenziali nella scelta e che la numerosità campionaria sia
adeguata, conferisce ai campioni probabilistici il carattere della rappresentatività
statistica. Ne consegue la possibilità di affrontare i temi inferenziali mediante
l’ausilio del calcolo delle probabilità sia nella fase della progettazione del piano,
sia nella elaborazione delle informazioni, sia nell’estensione dei risultati alla
popolazione.
43
Principali tipi di campioni probabilistici:
•Campionamento casuale semplice. Ogni unità appartenente alla popolazione ha la stessa
probabilità di presentarsi nel campione. L’estrazione casuale è il criterio base adottato, sia pure con
modalità diverse, anche in tutti gli altri campioni probabilistici.
• Campionamento stratificato. Scompone la popolazione in gruppi (strati) omogenei secondo un
opportuno criterio di selezione (per genere, per classe d’età, per luogo di residenza, per titolo di
studio, ecc.) estraendo poi tanti campioni casuali quanti sono gli strati.
•Campionamento sistematico. La tecnica di selezione prevede l’estrazione casuale solamente
della prima unità mentre le altre vengono determinate in modo automatico secondo una legge
ricorrente.
•Campionamento a grappoli. Suddivide la popolazione in gruppi (grappoli) estraendo prima il
grappolo e successivamente ispezionando le unità in esso contenute (prima si estrae a caso la
confezione con più prodotti; poi si esaminano le unità contenute nella confezione scelta).
•Campionamento a più stadi. La popolazione e divisa in unità primarie (regioni), secondarie
(province), terziarie (Comuni). Si estrae a caso dal 1° stadio, poi dal 2°, poi dai successivi fino
all’ultimo ove si trovano le unità elementari.
•Campionamento sequenziale
•Campionamento a risposta casualizzata …
44
I problemi delle indagini
campionarie
• Come scegliere le unità
• Quante unità inserire nel campione
• Definire i margini di errore delle stime
45
I problemi delle indagini
campionarie
Nel seguito si tratterà:
 di campioni puramente casuali (con cenni a quelli sistematici e
stratificati)
 di Piani di campionamento per Attributi (con cenni a quelli per
variabili).
Le risposte ai 3 problemi posti in precedenza (criteri di scelta,
dimensione ed errore campionario) richiedono una premessa di
ordine metodologico.
46
Aspetti metodologici
Composizione Popolazione
100%
90%
Definizione dello scenario di
riferimento
70%
60%
50%
40%
•Popolazione costituita da N unità (tot. famiglie)
N-C
80%
C
30%
20%
10%
0%
•di cui C con un certo carattere (fam. con minori)
Se fosse possibile l’indagine totale la composizione della
popolazione sarebbe descritta dalla proporzione in cui è presente il
carattere costruita come rapporto fra:
• il numero C di unità aventi il carattere di interesse
C
p
• ed il totale N
(con 0  p  1)
N
q = 1 – p = probabilità contraria (fam. senza minori)
47
Aspetti metodologici
Definizione dello scenario di riferimento
• Popolazione costituita da N unità (tot. Famiglie = t.F)
• di cui C con un certo carattere (famiglie con minori = f.c.)
Non potendo (o non volendo) effettuare l’indagine totale si opta per:
• l’estrazione casuale di un campione esaustivo di n unità;
• la determinazione del numero x di elementi camp. con il carattere;
• la stima della composizione della popolazione (p) mediante il
rapporto (frazione di f.c su t.F nel campione)
x
p' 
n
;
1 2
x
n 1
p'  0 , , ,   ,  ,
,1
n n n
n
Questi risultati sono equiprobabili ?
Se non lo sono quali regole seguono ?
Quale errore di stima implicano?
48
Considerazioni sull’errore medio di stima
nel caso di Popolazione infinita
E( p' ) 
pq
n
•È indipendente dalla dimensione della popolazione!
Dunque, a parità di n, l’errore è equivalente su una popolazione di N=100.000 o 1.000.000 o …
•Dipende solo da:
•Dimensione campionaria (relazione inversa e quadratica)
Si può fissare a piacere ma, per dimezzare l’errore, bisogna
quadruplicare il campione …
•Composizione della popolazione (parametro p)
È indipendente dall’operatore ma …
49
Aspetti metodologici
Considerazioni sull’errore medio di stima
nel caso di Popolazione infinita
E( p' ) 
pq
n
È correlato con la composizione della popolazione (parametro p)
Quindi è indipendente dall’operatore ma …
n=100
p%
E(p')%
0-100
0,00
5-95
2,18
10-90
3,00
15-85
3,57
20-80
4,00
25-75
4,33
30-70
4,58
35-65
4,77
40-60
4,90
45-55
4,97
50
5,00
La situazione peggiore si verifica per p=q=50% !
50
Aspetti metodologici
Considerazioni sull’errore medio di stima
nel caso di Popolazione infinita E( p' ) 
pq
n
Dipende dalla dimensione campionaria (relazione inversa e quadratica)
P(p')
Distribuzione di p' (N=10.000; p=30%)
n=100
n=400
p'
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
M(p')=p
51
Primo problema:
Come scegliere le unità ?
Con selezione casuale
• Manuale
• Automatica
• Se manca l’anagrafico
• In presenza di situazioni differenziate
Aspetti operativi
52
Come scegliere le unità ?
Selezione manuale
1.È necessario l’anagrafico che associa un numero ad ogni unità
statistica
2.Si usano apposite tavole di “numeri casuali”
Tav. 1. Tavole dei numeri casuali
50552 37946 40881 53281 78853 53753 97624 98016 54753 20594
33672 47693 11568 47455 60184 26746 25814 45168 59555 52407
n.
Nominativo
1
Tizio
2
Caio
3
Sempronio
4
Mevio
…
….
…
….
3.In relazione alle dimensioni della popolazione si selezionano in
sequenza coppie (N<100), terne (N<1.000), quaterne (N<10.000)
…
4.In base al criterio di lettura adottato si individuano le ennuple
successive e, consultando l’anagrafico, le unità da inserire nel
campione
Esempio: Popolazione di N=8.000 unità. Dalle tavole dei n. casuali si estraggono
le quaterne 5.055-2.379-4.640-8.815 (si scarta)-3.281 … cui corrispondono,
nell’anagrafico, gli elementi identificativi delle unità selezionate.
Aspetti operativi
53
Come scegliere le unità ?
Selezione automatica
n.
1.Si usano appositi software che generano “numeri casuali” compresi
fra 0 e 1 con cifre indipendenti ed equiprobabili
2.Si moltiplica il numero casuale generato per N: il risultato
(arrotondato all’intero) individua l’unità da estrarre
3.È necessario l’anagrafico (possibilmente informatizzato) che associa
il numero casuale ad ogni unità statistica
4.In base all’anagrafico si trova l’elemento da inserire nel campione
Esempio: Popolazione di N=8.000 unità. Il software* genera
in sequenza i numeri casuali 0,96862-0,20171-0,51952 … che,
moltiplicati per N=8.000 diventano 7.749-1.614-4.156 … cui
corrispondono, nell’anagrafico, gli elementi identificativi delle
unità così selezionate.
*In Excel la funzione “casuale (…)”
genera numeri di questa tipologia
Aspetti operativi
Progr.
Nominativo
1
Tizio
2
Caio
3
Sempronio
4
Mevio
…
….
…
….
n.casuale
Anag.Unità
k
k•N
1
0,96862
7749
2
0,20171
1614
3
0,51952
4156
4
0,13224
1058
…
…
…
n
…
…
54
Come scegliere le unità ?%
Per semplificare o se manca l’anagrafico:
si usa il Campionamento Sistematico
 Campionamento sistematico. La tecnica di selezione prevede l’estrazione casuale solamente
della prima unità mentre le altre vengono determinate in modo automatico secondo una legge
ricorrente che risponde a particolari criteri di equidistanza fra una unità e la successiva. Così
si supponga di essere in presenza di una popolazione composta di N unità, numerate
ordinatamente da 1 a N, o comunque individuabili in una certa sequenza, come i prodotti
allineati in scaffali all’interno di un magazzino. Stabilito di estrarre un campione di n
elementi e detto k=N/n il passo di campionamento, si dovrà sorteggiare con criterio casuale
un numero intero non superiore a k. Detto r tale numero, si chiama campione sistematico
l’insieme delle unità corrispondenti all’ordine r, r+k, r+2k, , ... , r+sk, ... , r+(n-1)k. La
procedura si rivela economica e tempestiva quando le unità della popolazione si presentano in
partenza ordinate secondo una data sequenza per cui risulta molto pratico, una volta
determinato casualmente il primo elemento da includere nel campione, estrarre i successivi ad
intervalli regolari.
 A fronte di questi vantaggi occorre adottare una certa cautela nell’uso di questo piano che può
comportare qualche distorsioni maggiore di quelle del campionamento casuale semplice di cui
comunque condivide molte caratteristiche.
fatturato per mese
6
5
5
4
4
3
3
55
Aspetti operativi
Mese
2
1
Come scegliere le unità ?
nel Campionamento Sistematico
 Si supponga di voler analizzare una giacenza di magazzino di N=50.000 pezzi (giacenti in una
certa sequenza) mediante un campione sistematico di n=1.000 unità.
 Il passo di campionamento risulta k = 50.000/1.000 = 50 ovvero prevede la scelta di un
elemento ogni 50.
 Dalle tavole dei numeri casuali (o generando automaticamente un numero pseudo-casuale) si
determina un numero compreso fra 1 e 50: si supponga r=37.
 Con queste premesse il campione sistematico sarà costituito delle seguenti unità:
1.
2.
3.
4.
…
L’elemento che occupa la 37 ma posizione
L’elemento che occupa la 37+50 = 87 ma posizione
L’elemento che occupa la 37+2•50 = 137 ma posizione
L’elemento che occupa la 37+3•50 = 187 ma posizione
……………………………….
1.000 L’elemento che occupa la 37+999•50 = 49.987 ma posizione
Ovviamente il metodo funziona
anche in presenza dell’anagrafico
Aspetti operativi
56
Come scegliere le unità %
in presenza di situazioni differenziate che vanno esaminate ?
con il campione stratificato
La selezione puramente casuale non garantisce l’osservazione
di alcuni sottoinsiemi della popolazione (famiglie piccole
piuttosto che grandi; maschi e femmine; giovani, adulti
anziani, ecc.)
•La stratificazione permette:
– di investigare su tutti i sottoinsiemi di interesse in cui si può
suddividere la popolazione;
– di migliorare l’efficienza delle stime rispetto al campionamento
casuale semplice qualora i sottogruppi siano omogenei al loro
interno e disomogenei tra di loro;
– di facilitare e razionalizzare il campionamento che può presentare
problematiche differenziate nei vari sottoinsiemi, in specie nei
sondaggi territoriali (zone urbane, rurali; montagna, collina,
pianura, ecc.).
Aspetti operativi
57
Campione stratificato %
Il metodo richiede:
A.
B.
C.
D.
di suddividere la popolazione in k strati
N=N1+N2+ …Nk
di fissare la dimensione campionaria n in funzione del margine di errore
di individuare quante unità campionarie estrarre da ogni strato n=n1+n2+ …nk
Di estrarre casualmente da ogni strato le unità previste.
Come individuare la dimensione campionaria di ogni strato n1+n2+ …nk
Salvo il caso di strati della stessa dimensione (N1=N2= …=Nk) va esclusa l’equiripartizione
del campione (n1=n2= …=nk) perché fornisce stime distorte.
Si consiglia di ripartire il campione in misura proporzionale alla dimensione di ogni strato
(campione autoponderante) che definisce stime corrette anche se non massimamente
efficienti
Nj
nj  n
N
La miglior ripartizione del campione (allocazione ottimale di Neyman) che rende minimo
l’errore di stima dovrebbe prevedere, per ogni strato, un numero di unità proporzionale al
prodotto della dimensione dello strato per lo s.q.m. dello strato medesimo: purtroppo
quest’ultimo parametro quasi sempre non è disponibile a priori.
N
nj  n
j
j
N 
j
Aspetti operativi
j
58
Campione stratificato %
Si supponga di operare su di una popolazione di N=6.000 unità (residenti,
aziende …) suddivisa in 3 strati (zone)
N1=1.000 (nord) N2=2.000 (centro) N3=3.000 (sud)
e di fissare la dimensione campionaria n = 600 unità
Le unità campionarie da estrarre da ogni strato non dovranno essere della stessa
dimensione n1=n2=n3=600/3=200 ma proporzionate al peso di ogni strato ovvero
n1  600
1.000
2.000
3.000
 100 ; n2  600
 200 ; n3  600
 300
6.000
6.000
6.000
Il piano stratificato, in assenza di altre informazioni, dovrà dunque prevedere di
estrarre casualmente :
• dal primo strato
n1= 100 unità;
• dal secondo strato n2= 200 unità;
• dal terzo strato
n3= 300 unità;
per un totale di n=600 unità campionarie.
Aspetti operativi
59
Secondo problema:
Quante unità campionarie?
Popolazione infinita
La dimensione campionaria è correlata:
•con l’errore di stima E (in misura inversa) che risulta mediamente
E
pq
n
•con la distribuzione di probabilità dello stimatore e con la composizione
della popolazione p ma è indipendente da N
Partendo da questi presupposti si dimostra che la dimensione campionaria
n che stima una proporzione p con un margine di errore E, di probabilità
(1-α), risulta
u2 / 2 pq
n
E2
dove, nei grandi campioni, u è una determinazione della var.normale standardizzata:
uα/2=1 per un errore E pari all’errore medio, di probabilità quasi del 70%;
uα/2=1,64 per un errore E di probabilità del 90%;
uα/2=1,96 per un errore E di probabilità del 95%;
Aspetti operativi
60
Secondo problema:
Quante unità campionarie? %
Popolazione infinita
Dimensione campionaria n che stima una proporzione p con un margine di errore medio E
u2 / 2 pq
Nessuna informazione su p: si ipotizza cautelativamente la situazione n 
2
E
peggiore p=50% oppure sondaggio pilota e valore più vicino al 50%
Situazione popolazione p%
Aspetti operativi
Errore
medio E%
5-95
10-90
15-85
20-80
25-75
30-70
35-65
40-60
45-55
50
10
5
9
13
16
19
21
23
24
25
25
9
6
11
16
20
23
26
28
30
31
31
8
7
14
20
25
29
33
36
38
39
39
7
10
18
26
33
38
43
46
49
51
51
6
13
25
35
44
52
58
63
67
69
69
5
19
36
51
64
75
84
91
96
99
100
4
30
56
80
100
117
131
142
150
155
156
3
53
100
142
178
208
233
253
267
275
278
2
119
225
319
400
469
525
569
600
619
625
1
475
900
1275
1600
1875
2100
2275
2400
2475
2500
61
Terzo problema:
Margini di errore delle stime
• In molti casi la dimensione campionaria è
vincolata da tempi, costi od altro per cui
n è fissato secondo criteri diversi dai
precedenti.
• In questi casi è opportuno determinare i
margini di errore associati alle stime
conseguite con n predeterminato.
Aspetti operativi
62
Terzo problema:
Margini di errore delle stime
Attenzione: contrariamente ai casi
precedenti di norma si calcolano a
posteriori una volta ottenuta la stima p’
(a priori valgono le considerazioni precedenti su p)
•Nel caso di popolazione finita, con
probabilità (1-α), l’errore risulta
•Nel caso di popolazione infinita, con
probabilità (1-α), l’errore risulta
E  u / 2
p' q'
n
E  u / 2
N n
N 1
p' q'
n
dove, nei grandi campioni, essendo u una determinazione della var.normale standardizzata :
uα/2=1 per un errore E pari all’errore medio, di probabilità quasi del 70%;
uα/2=1,64 per un errore E di probabilità del 90%;
uα/2=1,96 per un errore E di probabilità del 95%;
Aspetti operativi
63
Terzo problema:
Margini di errore delle stime
•Nel caso di popolazione finita, con
probabilità (1-α), l’errore risulta
E  u / 2
p' q'
n
N n
N 1
Errore medio E % (uα/2=1) - Situazione popolazione p=50%
Dimensione della popolazione N
Dimens.
camp. n
500
1.000
2.000
4.000
6.000
10.000
100.000
50
6,71
6,90
6,98
7,03
7,04
7,05
7,07
100
4,48
4,75
4,87
4,94
4,96
4,98
5,00
200
2,74
3,16
3,35
3,45
3,48
3,50
3,53
500
0,00
1,58
1,94
2,09
2,14
2,18
2,23
800
-
0,79
1,37
1,58
1,65
1,70
1,76
1000
-
0,00
1,12
1,37
1,44
1,50
1,57
1250
-
-
0,87
1,17
1,26
1,32
1,41
1500
-
-
0,65
1,02
1,12
1,19
1,28
2000
-
-
0,00
0,79
0,91
1,00
1,11
2500
-
-
-
0,61
0,76
0,87
0,99
dove, nei grandi campioni, essendo u una determinazione della var.normale standardizzata :
uα/2=1 per un errore E pari all’errore medio, di probabilità quasi del 70%;
uα/2=1,64 per un errore E di probabilità del 90%;
uα/2=1,96 per un errore E di probabilità del 95%;
Aspetti
operativi
64
Considerazioni conclusive
• Il campionamento statistico richiede di soddisfare
vincoli rigorosi.
• Non sempre la realtà operativa consente di rispettarli
completamente.
• È comunque fondamentale:
 adottare la selezione casuale nella scelta delle unità;
 migliorarne l’efficienza con piani specifici (sistematici,
stratificati, …)
 essere
consapevoli
del
rapporto
errore-dimensione
campionaria;
 valutare i margini di errore delle stime.
65
Un metodo previsivo analitico
Nelle previsioni demografiche il metodo sintetico, che stima il totale della popolazione,
non permette di conoscere i progressivi cambiamenti che intervengono nella struttura
per genere ed età, fondamentali per la programmazione in specie socio-sanitaria
Questa esigenza richiede una metodologia previsiva diversa così sintetizzabile:
1) Determinazione della struttura della popolazione più recente per anno d’età e sesso;
2) Analisi della natalità e stima dell’andamento futuro
3) Analisi della mortalità e stima dell’andamento futuro
4) Analisi delle iscrizioni all’anagrafe (immigrazioni) e delle cancellazioni
(emigrazioni)
5) Modifica della struttura più recente della popolazione anno per anno in funzione:
- delle nascite annue stimate in base alla natalità maschile e femminile;
- delle tavole di mortalità più aggiornate;
- della struttura per età e sesso del movimento migratorio annuo.
66
Un’applicazione del metodo previsivo analitico
Fra gli strumenti indicati dalla “Legge quadro per la
realizzazione del sistema integrato di interventi e servizi
sociali”[1] per favorire il riordino del sistema integrato sono stati
proposti, oltre al Piano sociale nazionale ed i Piani regionali, i
Piani di Zona che, secondo l’art. 128, comma 5 della Legge
Regionale n. 11 del 2001, dovrebbero rappresentare “lo strumento
primario di attuazione della rete dei servizi sociali e
dell’integrazione socio-sanitaria”. Tra le modalità di
presentazione dei Piani di Zona, oltre ad una griglia di altri punti
aventi per oggetto una nutrita serie di aspetti qualificanti la
qualità del servizio offerto, è prevista la predisposizione di
un’analisi demografica e socio-economica del territorio.
[1] Legge n. 328 dell’8 novembre 2000.
67
Università di Verona - ULSS 20 del Veneto
Dario Olivieri
Il profilo demografico dell’ULSS 20
del Veneto
Verona - febbraio 2004
Schema dell’intervento
L'evoluzione demografica
nell'ULSS 20
del Veneto
Il passato
Il presente
Il futuro
Natalità-Mortalità
Movimento migratorio
Popolazione
attuale
Le ipotesi
Dinamica
popolazione
Struttura
per sesso ed età
Previsione
base
Previsione
derivata
Considerazioni
conclusive
I distretti dell’ULSS 20 del Veneto
La “Legge quadro per la realizzazione del sistema integrato
di interventi e servizi sociali” (n. 328 dell’8/11/2000)
prevede la predisposizione di un’analisi demografica e
socio-economica del territorio tra le modalità di
presentazione dei Piani di Zona (“strumento primario di
attuazione della rete dei servizi sociali e dell’integrazione
socio-sanitaria”).
DISTRETTO N.1
DISTRETTO N.2
DISTRETTO N.4
VERONA
ALBAREDO D’ADIGE, ARCOLE,
6a-7a-8a Circoscrizione: BADIA CALAVENA, BELFIORE,
Borgo Venezia,
CALDIERO, CAZZANO DI TRAMIGNA,
Borgo Trieste,
COLOGNA VENETA,
S.Michele Extra,
COLOGNOLA AI COLLI, ILLASI,
Porto S.Pancrazio,
LAVAGNO, MEZZANE,
Marzana, Mizzole,Montorio MONTECCHIA DI CROSARA,
Quinto, S.Maria in Stelle
MONTEFORTE D’ALPONE, PRESSANA,
BUTTAPIETRA,
BOSCOCHIESANUOVA, RONCA’, ROVEREDO DI GUA’,
CASTEL D’AZZANO, CERRO V.SE,
S.BONIFACIO, S.GIOV. ILARIONE,
S.GIOV. LUPATOTO ERBEZZO, GREZZANA S.MAURO DI SALINE, SOAVE,
ROVERE'
SELVA DI PROGNO, TREGNAGO
S.MARTINO B.A.
VELO, VERONELLA, VESTENANOVA
ZIMELLA
VERONA
1a-2a-3a Circoscrizione:
Città Antica, Cittadella,
S.Zeno, Veronetta,
B.go Trento, Valdonega,
P.te Crencano, Parona,
Avesa, Quinzano,
Borgo Milano, Saval,
Quartiere Navigatori,
Borgo Nuovo, Stadio,
Chievo, S.Massimo
VERONA
4a-5a Circoscrizione:
Borgo Roma,
Cadidavid,
S.Lucia,
Golosine
Abitanti
Abitanti
127.528
DISTRETTO N.3
99.723
Abitanti
101.216
Abitanti
116.983
La dinamica della popolazione
Anno
Distretto
ULSS
Prov.
Veneto
Italia
1
2
3
4
20
Verona
1971
138.120
86.345
88.802
96.240
409.507
733.595
4123411
54136547
1981
136.308
92.830
95.536
101.383
426.057
775.745
4345047
56556911
1991
127.827
94.241
97.408
106.501
425.977
788.343
4380797
56778031
2002
127.528
99.723
101.216
116.983
445.450
838.221
4577408
57321070
Indici base 1971=100
1971
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
100,0
1981
98,7
107,5
107,6
105,3
104,0
105,7
105,4
104,5
1991
92,5
109,1
109,7
110,7
104,0
107,5
106,2
104,9
2002
92,3
115,5
114,0
121,6
108,8
114,3
111,0
105,9
Dunque la popolazione in Vr cresce più che in Italia
Significative differenze per distretto
P o p o la zio n e - B a s e 19 7 1=10 0
120
ULS S 20
Prov. Verona
125
Popolazione - Base 1971=100
D1
D2
D3
D4
ULSS 20
120
Italia
115
115
110
110
105
105
100
100
95
95
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
90
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
Come si è giunti all’attuale situazione?
la natalità
Numero di nati e quozienti di natalità : medie anni 1991 - 2002 e anno 2002.
Nati nel
Distretto
ULSS
Prov.
Veneto
Italia
periodo
1
2
3
4
20
Verona
1991-2002
1.044
900
835
1.146
3.925
7.656
40.317
543.059
2002
1.158
992
968
1.398
4.516
8.239
43.434
538.198
Quozienti per 1.000 abitanti
1991-2002
8,2
9,3
8,4
10,3
9,1
9,4
9,1
9,5
2002
9,1
9,9
9,6
12,0
10,1
9,8
9,5
9,4
La natalità in Vr è scarsa, lievemente inferiore di quella italiana
con segnali di ripresa negli ultimi anni
Quozienti di natalità per 1.000 abit.
12
ULSS 20
Prov. Verona
Quozienti di natalità per 1.000 abit.
Italia
12
11
D1
D2
D3
D4
ULS S 20
1992
1994
1996
1998
2000
11
10
10
9
9
8
8
7
1990
7
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
2002
Qualche riflessione sulla natalità
dal 1970 al 2003
• Italia
• Veneto
• Verona
nati ’70
917.496 (17,2‰)
69.829 (17,2‰)
11.946 (16,6‰)
nati 2003
544.063 (9,5 ‰)
43.911 (9,6‰)
8.013 (9,6‰)
-40,7%
-37.1%
-32,9%
La natalità in Vr era dimezzata negli anni ’85-’95 ora è in lieve ripresa
Tassi di natalità per 1000 abitanti
18
Verona
Veneto
Italia
16
14
12
10
20
00
19
95
19
90
19
85
19
80
19
75
19
70
8
Riflessioni sulla natalità
a) Le donne in età feconda nell’ULSS 20 oggi sono circa 100.000 (in
maggioranza nate nel periodo di natalità decrescente ma elevata); in futuro,
il loro numero si ridurrà drasticamente per il calo già avvenuto nelle nascite.
b) La natalità potrebbe giovarsi della diminuzione nella mortalità perinatale ma
oggi in Italia ed in specie in Verona quest’ultima ha raggiunto i livelli così bassi da
apparire difficilmente riducibili, almeno prossimo futuro.
c) Il tasso di fecondità
totale dovrebbe essere di
2,1 nati per donna
(fecondità
di
sostituzione); in Verona
nel 2003 è stato 1,11
d) Il principale fattore di recupero della natalità attualmente sembra derivare
dalla elevata fecondità degli immigrati, più che doppia di quella indigena.
Riflessioni sulla natalità veronese (2003)
Fattori che frenano la natalità della popolazione indigena
•Adolescenza prolungata;
•Crescita convivenze;
•Nuzialità in calo
dai 1.558 matr. del ’90 di cui il 75,5% relig. ai 1.245 del ’03 di cui il 50,3% religiosi
•Età media sposo 34,7a sposa 31,9a;
•Difficoltà per le donne di conciliare le esigenze
lavorative con il ruolo di madre
Nota: di 2.109 nati nel 2003 ben 438 (20,8%) avevano almeno un genitore straniero
Gli stranieri residenti nel 2003 erano il 7,2% della popolazione
(nel 1991 solamente 1,7% dei residenti)
la mortalità
Numero di morti e quozienti di mortalità : medie anni 1991 - 2002 e anno 2002.
Morti nel
Distretto
ULSS
Prov.
Veneto
Italia
periodo
1
2
3
4
20
Verona
1991-2002
1.337
814
822
1.002
3.959
7.744
41.945
558.602
2002
1.335
854
949
1.044
3.987
7.726
42.334
557.393
Quozienti per 1.000 abitanti
1991-2002
10,5
8,4
8,3
9,0
9,1
9,6
9,4
9,7
2002
10,5
8,6
9,4
8,9
9,0
9,2
9,2
9,7
La mortalità in Vr è stazionaria e sensibilmente minore di quella nazionale
nonostante l’invecchiam. per il buon livello della protezione socio sanitaria
forte variabilità per distretto
12,0
Quozienti di mortalità per 1000 abitanti
Quozie nti di mortalità pe r 1.000 abit.
11,0
ULS S 20
Prov. Verona
Italia
12
10,0
11
9,0
8,0
10
9
Ve rona
Ve ne to
Italia
20
00
19
95
19
90
19
85
19
80
19
75
19
70
7,0
8
7
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
Come si è giunti all’attuale situazione?
Il saldo naturale (nati-morti)
Saldo naturale e quozienti per 1.000 abitanti : medie anni 1991 - 2002 e anno 2002.
S.Nat.nel
Distretto
ULSS
Prov.
Veneto
Italia
periodo
1
2
3
4
20
Verona
1991-2002
-293
87
13
144
-34
-112
-1.464
-16.450
2002
-177
138
19
354
529
513
1.100
-19.195
Quozienti per 1.000 abitanti
1991-2002
-2,3
0,9
0,1
1,3
-0,1
-0,1
-0,3
-0,3
2002
-1,4
1,4
0,2
3,0
1,2
0,6
0,2
-0,3
Saldo naturale lievemente negativo nonostante l’invecchiamento con
tendenza ad un lieve recupero - forte variabilità per distretto
Saldo naturale per 1.000 abit.
ULSS 20
Prov. Verona
Saldo naturale per 1.000 abit.
Italia
4
4
3
3
D2
D3
D4
1992
1994
1996
1998
ULS S 20
2
2
1
1
0
0
-1
-2
-1
-2
1990
D1
-3
1992
1994
1996
1998
2000
2002
-4
1990
2000
2002
le Iscrizioni
Iscritti e quozienti per 1.000 abitanti : medie anni 1991 - 2002 e anno 2002.
Iscrit.nel
Distretto
ULSS
Prov.
Veneto
Italia
periodo
1
2
3
4
20
Verona
1991-2002
3.182
2.638
1.916
3.210
10.946
22.722
119.388
1.409.681
2002
4.161
3.442
2.610
3.720
13.933
29.329
157.151
1.650.961
Quozienti per 1.000 abitanti
1991-2002
25,1
27,4
19,4
28,8
25,3
28,0
26,9
24,6
2002
32,6
34,5
25,8
31,8
31,3
35,0
34,3
28,8
L’immigrazione in Vr è in significativa espansione
e sistematicamente maggiore che in Italia
Iscritti per 1.000 abit.
ULSS 20
Iscritti per 1.000 abit.
Prov. Verona
Italia
D1
38
35
32
D3
D4
ULSS 20
35
30
29
26
25
23
20
17
1990
D2
20
15
1992
1994
1996
1998
2000
2002
10
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
Popolazione straniera nel Comune di Vr
• Anno 1992:
• Anno 2003:
3.518 su 255.492 residenti
18.537 su 258.068 residenti
1,37% (Italia 1,1%)
7,18% (Italia ~2,8%)
• Età media al 31/12/2003:
non stranieri 44,9 anni
stranieri 30,3 anni
% Residenti stranieri
8,0
7,0
Vr
6,0
Italia
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
20
04
20
02
20
00
19
98
19
96
19
94
19
92
19
90
0,0
le Cancellazioni
Cancellati e quozienti per 1.000 abitanti : medie anni 1991 - 2002 e anno 2002.
Cancel.nel
Distretto
ULSS
Prov.
Veneto
Italia
periodo
1
2
3
4
20
Verona
1991-2002
2.646
2.260
1.672
2.451
9.030
17.458
97.651
1.259.554
2002
2.377
2.345
1.933
2.902
9.557
18.949
110.666
1.304.438
Quozienti per 1.000 abitanti
1991-2002
20,9
23,4
16,9
22,0
20,8
21,5
22,0
22,0
2002
18,6
23,5
19,1
24,8
21,5
22,6
24,2
22,8
L’emigrazione è pressoché stazionaria e su livelli fisiologici
Cancellati per 1.000 abit.
Cancellati per 1.000 abit.
40
D1
ULSS 20
Prov. Verona
D2
D3
D4
ULS S 20
35
Italia
30
30
25
20
20
15
10
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
10
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
Il Saldo Migratorio
Saldo migratorio e quozienti per 1.000 abitanti : medie anni 1991 - 2002 e 2001/02.
S.Migr. nel
Distretto
ULSS
Prov.
Veneto
Italia
periodo
1
2
3
4
20
Verona
1991-2002
536
378
243
758
1.916
5.213
19.944
114.712
2001/02
1.256
912
607
818
3.593
8.100
35.391
236.139
Quozienti per 1.000 abitanti
1991-2002
4,2
3,9
2,5
6,8
4,4
6,4
4,5
2,0
2001/02
9,8
9,2
6,0
7,0
8,1
9,7
7,9
4,1
Saldo migratorio sempre positivo ed in forte crescita – tasso medio dal ’91:
ULSS 20 più che doppio di quello italiano; prov. Verona più che triplo
Saldo migratorio per 1.000 abit.
Saldo migratorio per 1.000 abit.
D1
ULS S 20
Prov. Verona
Italia
D2
D3
D4
ULSS 20
14
12
10
10
8
6
5
4
2
0
0
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
-2
1990
1992
1994
1996
1998
2000
2002
La popolazione attuale dell’ULSS 20
La struttura per:
• Sesso
• Età
La sintesi grafica più efficace utilizza
la piramide della popolazione
La struttura della popolazione mondiale
Pop.<15a: 30,1%
Pop.15-64a: 63,0% Pop.65+a: 6,9%
Piram ide dell'età - Mondo 2000
100+
Female
Male
80-84
60-64
40-44
20-24
0-4
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
Indice dipend. senile: 11,0% Indice invecchiamento: 22,9%
Due situazioni contrapposte
Piram ide dell'età - Africa 2000
Female
Male
10 0 +
Pop.< 15a:
42,7%
Pop. 15-64a:
54,1%
8 0 -8 4
6 0 -6 4
Pop. 65+a:
3,2%
4 0 -4 4
I. dip. giov:
78,9%
I. dip.senile:
6,0%
I. Invecchiamento:
7,6%
2 0 -2 4
0 -4
9
7
5
3
1
1
3
5
7
9
Piram ide dell'età - Am erica del Nord 2000
Female
Male
100+
Pop. <15a:
21,6%
80-84
Pop. 15-64a:
66,1%
60-64
Pop. 65+a:
12,3%
II. dip. giov:
I. dip.senile:
I. Invecchiamento:
40-44
20-24
0-4
7
5
3
1
1
3
5
7
32.6%
18,6%
57,1%
Piram ide dell'età - Mondo 2000
Piram ide dell'età - Africa 2000
100+
Female
Male
Female
Male
10 0 +
80-84
8 0 -8 4
60-64
6 0 -6 4
40-44
4 0 -4 4
20-24
2 0 -2 4
0-4
0 -4
6
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
9
7
5
3
1
1
3
5
7
Piramidi della popolazione
Descrizione
Zona
Mondo
Africa
Asia
N.America
Europa
Italia*
ULSS 20**
% giovani su pop.
30,0
42,6
17,5
36,0
31,6
14,4
13,7
% anziani su pop.
6,9
3,3
14,7
4,8
5,4
18,2
19,2
Ind.carico sociale
58,5
84,8
47,5
68,9
58,7
48,4
49,1
Ind.dip. giovanile
47,5
78,7
25,8
60,8
50,2
21,3
20,5
Ind.dip. senile
10,9
6,1
21,7
8,1
8,6
27,1
28,6
Ind. invecchiam.
23,0
7,7
84,0
13,3
17,1
127,1
139,7
Fonte: UN, 2000 Demographic Yearbook, New York, 2002 e ns. elaborazioni.
9
La situazione attuale (31/12/02): ULSS 20
USSL 20. al 31-12-2002
Maschi
Femmine
100 e più
90-94
80-84
70-74
60-64
50-54
40-44
30-34
20-24
%
10-14
0-4
5
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
•Popolazione: 445.450
•Struttura per età:
•Densità:
418,2
Giovani: 13,7%
•Età media: 42,7 anni
Adulti:
67,1%
Femmine: 44,5 a.
Anziani: 19,2%
Maschi:
40,7 a.
I dati precedenti hanno
descritto il passato ed il presente
Cosa accadrà in
futuro ?
Il futuro
• Non è facile da prevedere
• Poggia comunque su ipotesi
che possono verificarsi
anche parzialmente
dunque le previsioni
sono incerte e orientative
Previsioni demografiche
per i prossimi 15 anni
Previsioni
Ipotesi base
Ipotesi derivata
• Ipotesi per la previsione Base:
• Natalità: in base ai tassi di fecondità degli ultimi 6 anni;
• mortalità: in base alle più recenti tavole di sopravvivenza
provinciali;
• movimento migratorio: nullo.
Parte seconda:
previsioni della
popolazione
fra 15 anni
Popolazione base per proiezioni
Classe
Popolazione ULSS 20 per età al 2003
Popolazione al 1/1/2003
d'età
Maschi
Femmine
Totale
0-9
21276
20034
41310
10-19
20419
19433
39852
20-29
27871
26777
54648
30-39
39614
36739
76353
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
Maschi
40-49
32609
30886
63495
50-59
27695
29150
56845
60-69
24032
27273
51305
70-79
16141
23781
39922
80-89
5616
12378
17994
90 …
836
2890
3726
60- 64
totale
216.109
229.341
445.450
40- 44
0
10
20
30
Femmine
40
50
60
70
80
90
Anno 2003 (445.450 residenti)
Maschi
Femmine
90- 94
80- 84
70- 74
50- 54
30- 34
%
48,5
51,5
100,0
età m.
40,7
44,5
42,7
20- 24
10- 14
0- 4
21.000
16.000
11.000
6.000
1.000
4.000
9.000
14.000
19.000
100
Le ipotesi sulla natalità
Tasso di fecondità annuo: 3,969% (media 97-02)
Corrisponde ad un tasso di fecondità totale di 1,39 nati per donna
Quozienti di fecondità %
4,34
4,5
4,04
4,08
3,86
3,85
4,0
3,64
3,5
1997
1998
1999
2000
2001
3,0
2002
Anno
1997
1998
1999
2000
2001
2002
Tot.
Donne 15-49 anni
104442
103937
103648
103981
104175
104086
624.269
Nati
3.806
4.013
3.991
4.238
4.213
4.516
Quoz. Fecondità %
3,644
3,861
3,851
4,076
4,044
4,339
24.777
3,9690
Le ipotesi sulla mortalità
In base alle funzioni di sopravvivenza maschili e femminili
della provincia di Verona (ISTAT - anno 1999)
Funzioni di Sopravvivenza - Verona 1999
100
Femmine
90
80
70
60
Maschi
50
40
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
età
Previsione base
• 1971: 409.507
Anno
Popolaz
.
1971
409,5
1981
426,1
1991
426,0
1992
427,9
1993
428,5
1994
428,5
1995
428,3
1996
430,4
450
1997
432,3
425
1998
433,8
1999
436,2
2000
440,2
2001
443,4
2002
445,5
2008
442,1
2013
435,1
2018
424,7
ULSS 20 - Popolazione prevista: hp.base (migliaia)
500
475
400
375
350
1970
Storica
1980
• 2018: 424.717 (-20.733 abitanti)
1990
Prevista
2000
2010
2020
Previsione base
Popolazione ULSS 20 per età- ipotesi base
45,8anni-424.717
44,9anni-435.114
40.000
35.000
43,9anni-442.068
30.000
25.000
età media 42,7 anni-445.450
20.000
15.000
2018
2013
2008
2003
10.000
5.000
2003: 100
2008: 99,2
2013: 97,7
94
o lt
re
9 0-
89
8 5-
84
8 0-
79
7 5-
74
7 0-
69
6 5-
64
6 0-
59
5 5-
54
5 0-
49
4 5-
44
4 0-
39
3 5-
34
3 0-
29
2 5-
24
2 0-
19
1 5-
14
1 0-
5 -9
0 -4
0
2018: 95,3
Previsioni per i prossimi
15 anni
Previsioni
Ipotesi base
Ipotesi derivata
• Ipotesi per la previsione derivata:
• movimento naturale: idem ipotesi base;
• movimento migratorio: stimato secondo il trend
rilevato a partire dal 1991.
Le ipotesi sul saldo migratorio
•Saldo positivo di 1.916 persone per anno (media dal ‘91)
•Struttura per sesso ed età: secondo la composizione media dal ’91 in poi
Classe
Composizione %
d'età
Maschi
Femmine
Totale
0-4
2,19
1,76
3,94
5-9
2,92
2,21
5,12
10-14
2,56
2,44
4,99
15-19
5,23
5,93
11,16
20-24
14,35
14,52
28,87
25-29
19,68
14,73
34,41
30-34
10,00
6,80
16,79
35-39
3,85
2,49
6,34
40-44
1,91
0,24
2,15
45-49
-1,34
0,45
-0,89
50-54
-0,70
-0,69
-1,39
55-59
-2,10
-1,24
-3,33
60-64
-1,10
-0,36
-1,46
65-69
-0,71
-0,12
-0,83
70-74
-0,75
-0,07
-0,82
75-79
-0,67
-0,63
-1,30
80-84
-0,41
-0,77
-1,18
85-89
-0,42
-1,20
-1,62
oltre
-0,09
-0,88
-0,97
Totale
54,40
45,60
100,00
Previsione derivata
• 1971: 409.507
Anno
Popolaz.
1971
409,5
1981
426,1
1991
426,0
1992
427,9
1993
428,5
1994
428,5
475
1995
428,3
450
1996
430,4
1997
432,3
1998
433,8
400
1999
436,2
375
2000
440,2
2001
443,4
2002
445,5
2008
452,1
2013
456,3
2018
458,0
ULSS 20 - Popolazione prevista: hp.derivata (migliaia)
500
425
350
1970
Storica
1980
• 2018: 458.042 (+12.592 abitanti)
1990
Prevista
2000
2010
2020
Previsione derivata
Popolazione ULSS 20 per età - hp. derivata
44,3anni-458.042
40.000
43,9anni-456.257
35.000
43,3 anni-452.092
30.000
25.000
età media 42,7 anni-445.450
20.000
15.000
2018
2013
2008
2003
10.000
5.000
2003: 100
2008: 101,5
94
o lt
re
9 0-
89
8 5-
84
8 0-
79
7 5-
74
7 0-
69
6 5-
64
6 0-
59
5 5-
54
5 0-
49
4 5-
44
4 0-
39
3 5-
34
3 0-
29
2 5-
24
2 0-
19
1 5-
14
1 0-
5 -9
0 -4
0
2013: 102,4 2018: 102,8
La popolazione prevista
Ipotesi
Anno
2003
2008
2013
2018
base
445.450
442.068
435.114
424.717
derivata
445.450
452.092
456.257
458.042
Indici base 2003=100
base
100,0
99,2
97,7
95,3
derivata
100,0
101,5
102,4
102,8
ULSS 20 - Popolazione prevista (migliaia)
500
475
450
425
400
375
350
1970
passato
1980
prev. base
1990
prev. derivata
2000
2010
2020
La composizione per età
Classe
Anno
d'età
2003
2008
2013
2018
Ipotesi base
giovani
13,7
13,9
13,9
13,4
adulti
67,1
65,3
64,0
63,5
anziani
19,2
20,8
22,1
23,1
Totale
100,0
100,0
100,0
100,0
Ipotesi derivata
giovani
13,7
13,9
14,0
13,6
adulti
67,1
65,8
65,2
65,3
anziani
19,2
20,3
20,9
21,1
Totale
100,0
100,0
100,0
100,0
giovani
h p de ri v
13,6
h p base
13,4
oggi
13,7
0%
adulti
anziani
65,3
21,1
63,5
23,1
67,1
20%
40%
19,2
60%
80%
100%
L’incidenza degli anziani
Anno
Anziani
2003
2008
2013
2018
Ipotesi base
numero
85.511
92.156
96.300
98.300
%
19,2
20,8
22,1
23,1
base 2003=100
100,0
107,8
112,6
115,0
Ipotesi derivata
numero
85.511
91.565
95.144
96.551
%
19,2
20,3
20,9
21,1
base 2003=100
100,0
107,1
111,3
112,9
Popolazione anziana ULSS 20 (migliaia)
85,5
100
90
80
98,3
96,3
92,2
95,1
91,6
96,6
85,5
70
60
hp .b a se
hp .d e riv
3
8
3
8
2 00
2 00
2 01
2 01
50
L’incidenza dei grandi anziani
Grandi Anziani
Anno
2003
2008
2013
2018
Ipotesi base
numero
40.329
44.532
46.935
49.281
% su popol.
9,1
10,1
10,8
11,6
% su anziani
47,2
48,6
49,3
51,0
base 2003=100
100,0
110,4
116,4
122,2
Ipotesi derivata
numero
40.329
44.117
46.237
48.383
% su popol.
9,1
9,8
10,1
10,6
% su anziani
47,2
48,2
48,6
50,1
base 2003=100
100,0
109,4
114,6
120,0
Grandi Anziani ULSS 20 (migliaia)
40,3
50
40 40,3
44,1
49,3
46,9
44,5
46,2
48,4
30
20
10
hp.base
hp.deriv
3
8
3
8
2 00
2 00
2 01
2 01
0
L’indice di invecchiamento
Anno
Descrizione
2003
2008
2013
2018
Ipotesi base
Indice Invecch.
139,7
150,0
159,8
173,3
base 2003=100
100,0
107,4
114,4
124,1
Ipotesi derivata
Indice Invecch.
139,7
145,4
149,4
154,5
base 2003=100
100,0
104,1
107,0
110,6
Indice d'invecchiamento
173,3
180
170
160
150
140
130
120
110
100
159,8
150,0
139,7
149,4
154,5
145,4
139,7
hp.base
hp.deriv
2003
2008
2013
Anno
2018
Popolazione - 1971
Femmine
409.507
Maschi
9 0 -9 4
8 0 -8 4
7 0 -7 4
6 0 -6 4
5 0 -5 4
4 0 -4 4
3 0 -3 4
2 0 -2 4
1 0 -1 4
0 -4
40.000
20.000
0
20.000
445.450
40.000
Come eravamo,
come siamo, come saremo
Anno 2003 (445.450 residenti)
Maschi
Femmine
90- 94
80- 84
70- 74
60- 64
50- 54
40- 44
30- 34
20- 24
10- 14
0- 4
21.000
16.000
11.000
6.000
1.000
4.000
9.000
14.000
19.000
Anno 2018-hp.base (424.717 residenti)
Maschi
Anno 2018-hp.derivata (458.042 residenti)
Maschi
Femmine
90- 94
90- 94
80- 84
80- 84
70- 74
70- 74
60- 64
Femmine
60- 64
50- 54
50- 54
40- 44
40- 44
30- 34
30- 34
20- 24
20- 24
10- 14
10- 14
0- 4
21.000
16.000
11.000
6.000
1.000
4.000
9.000
14.000
19.000
0- 4
21.000
424.717
16.000
11.000
6.000
1.000
4.000
458.042
9.000
14.000
19.000
Ricadute operative sulla programmazione per il futuro
Analisi territoriale D1-D2-D3-D4 e tot.
Situazione
demografica
Strutture
sanitarie
Strutture
sociali
Rapporti Popolazione/Servizi
Se stabiliti per legge sono soddisfatti?
In ogni caso sono efficienti?
Ci sono modelli di riferimento?
Le risposte ai quesiti precedenti possono fornire indicazioni preziose
per la programmazione degli interventi futuri
Gli anziani: un peso o una risorsa ?
Il desiderio di essere persona attiva
L’atteggiamento nei confronti del lavoro:
più di un terzo lavora o si dichiara disponibile a farlo
L’atteggiamento nei confronti del volontariato:
il 12,6% si dichiara disponibile al volontariato
La capacità di aiutare gli altri:
oltre il 60% offre agli altri aiuti in tempo dedicato
*Fonte: 50 & Più Fenacom-Ermeneia, Rapporti annuali 1999…2004, Roma
Considerazioni conclusive
La testimonianza diretta dell’anziano delinea una figura che rovescia lo stereotipo della
persona gracile e debole, certamente presente ma relegata a meno di un quarto del
totale, a favore di una condizione che nel 75% dei casi trova una persona
sostanzialmente ancora in forze, vitale ed autonoma con grande propensione ad essere
persona attiva.
Se questa è la situazione non deve esserci dubbio alcuno sulla
necessità che l’allungamento della vita e la consapevolezza delle
potenzialità dell’anziano richiedono di abbandonare i tradizionali
schemi che lo collocano in un contesto sociale marginale per
sviluppare un sentire collettivo fermamente orientato
all’affermazione dei diritti della persona e dei valori della
partecipazione: ciò, oltre a migliorare lo stile e la qualità della vita
dell’anziano, porterà risorse aggiuntive, attualmente inutilizzate,
con benefiche ricadute sull’intera collettività.
RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI
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•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Bernstein S., Bernstein R., (2003), Statistica descrittiva, Mc Graw Hill, Milano.
Bernstein S., Bernstein R., (2003), Statistica inferenziale, Mc Graw Hill, Milano.
Borra s., Di Caccio A.,(2004), Statistica, Mc Graw Hill, Milano.
Cochran, W.G.,(1977), Sampling Techniques, Wiley,New York.
Cicchitelli G., (2003), Probabilità e statistica, sec. ed., Maggioli Editore, Rimini.
Cicchitelli G., Herzel A. Montanari G.E.,(1992), Il campionamento statistico, Il Mulino,
Bologna.
Fabbris L.,(1989), L’indagine campionaria. Metodi, disegni e tecniche di campionamento,
Nis, Roma.
FreedmanD., Pisani R., Purves R., (1998), Statistica, McGraw-Hill, Milano.
Frosoni B.V., (2002), Metodi statistici, Carocci, Bari.
Frosini B.V., Montinaro M., Nicolini G.,(1999), Il campionamento da popolazioni finite,
UTET,
Hair J.F. JR., Anderson R.E., Tatham R.L., Black C.W., (1998), Multivariate data analisys,
fifth ed., Prentice-Hall International, Inc.U.S.A.
Kalton G.,(1983), Introduction to Survey Sampling, Sage Publications.
Levine M.D., Krehbiel T.C., Berenson M.L., (2006), Statistica, seconda edizione, Apogeo,
Milano.
Olivieri D.,(1998), Fondamenti di statistica, Cedam, Padova, 2° ed.
Piccolo D., (2000), Statistica, sec. ed., Il Mulino, Bologna.
Piccolo D., (2004), Statistica per le decisioni, Il Mulino, Bologna.
Rizzi A.,(1992), Inferenza statistica, Utet, Torino.
Sarndal C.E., Swensson B., Wretman J.,(1992), Model Assisted Survey Sampling,
Springer, Verlag, New York.
Thompson S.K., (1992), Sampling, J. Wiley, New York.