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Diapositiva 1 - Il saturatore
Lossodromia – Piccole distanze – Uso della calcolatrice – Esercizio svolto Problema n°1 – Date le coordinate del punto di partenza (a) e del punto di arrivo (b), trovare la distanza e la rotta lossodromica Esercizio: 1) Trasformare i dati di j e l in decimi di grado ja = 42°24’N ja = 42°,4N la = 010°36’W la = 010°,6W Dl = lb - la = -9,1 – (-10,6) = + jb = 40°12’N jb = 40°,2N lb = 009°06’W lb = 009°,1W N.B.: è importantissimo calcolare bene il Dj e Dl perché oltre a servire nelle formule, saranno i segni della rotta quadrantale 5) Calcolare il percorso lossodromico secondo la seguente formula: m = Dj / cos Rv = (-2,2 / cos 152,88) = = -2,2 / -0,890053735 = 2.471760876 m è espresso in gradi, quindi il risultrato va moltiplicato per 60 per conoscere le miglia nautiche m’ = 2.471760876 x 60 = 148,3 nm (nota bene: se il risultato viene negativo, il segno meno si può togliere perché una distanza non può essere negativa!) m = 148,3 nm 2) Calcolare Dj e Dl Dj = jb - ja = + 40,2 – (+ 42,4) = - 2,2 (vado verso SUD) 1,5 (vado verso EST) 3) Calcolare la j media jm= (jb + ja)/2 = (+ 40,2 + 42,4)/2 = + 41,3 4) Calcolare La tangente della rotta quadrantale secondo la seguente formula: Tg r = (Dl cos jm)/ Dj = (1,5 cos 41,3)/ -2,2 = = (1,5 x 0,751264133)/-2,2 = -0,51225545 Con il tasto della calcolatrice di Tan-1 (arcotangente) si ricava r r = -27,12 (il segno si toglie) r = S 27,12 E (i segni del Dj e del Dl) Rv = 152°,88 Lossodromia – Piccole distanze – Uso della calcolatrice – Esercizio svolto Problema n°2 – Date le coordinate del punto di partenza (a), data la Rotta vera ed il percorso lossodromico, determinare le coordinate del punto di arrivo (b) Esercizio: ja = 38°42’N la = 013°18’W Rv = 252° m = 168 nm 1) Trasformare i dati di j e l in decimi di grado ja = 38°,7N 4) Calcolare Dj secondo la seguente formula: la = 013°,3W Dj = m cos Rv 2) Trasformare il percorso in gradi Dj = 2,8 cos Rv m° = 168/60 = 2,8° Dj = 2,8 x (-0,309016994) 3) Trasformare la Rotta vera in rotta quadrantale Dj = - 0,865247584 (anche la r = S 72 W N.B.: (questo passaggio serve a determinare il segno del Dj e quello del Dl) formula conferma che il Dj è negativo (S)) Dj = - 0° 51’,9 (ho moltiplicato la parte decimale per 60) 8) Calcolare Dl secondo la seguente formula: 5) Calcolo la jb Dl = (m sen Rv)/cos jm = (2,8 sen72°)/cos 38°,2675 jb = ja + Dj Dl = [2,8 x (-0.951056516) / 0.785127802] jb = 38°42’ + (-0°51’.9) Dl = 2,8 x (-0,309016994) = - 3,391751299 (anche la formula conferma che il Dl è negativo (W)) 7) Calcolare la j media jb = 37°50’,1N Dl = -3°23’,5 (ho moltiplicato la parte decimale per 60) jm = (jb + ja)/2 9) Calcolo la lb jm = (38,7 + 37,835)/2 6) Trasformo la jb in gradi decimali (divido per 60 i primi) lb = la + Dl jm = 38,2675 jb = 37°,835 lb = -13°18’ + (-3°23,5) lb = 16°41,5W Lossodromia – Grandi distanze – Uso della calcolatrice – Esercizio svolto Problema n°1 – Date le coordinate del punto di partenza (a) e del punto di arrivo (b), trovare la distanza e la rotta lossodromica Esercizio: 1) Trasformare i dati di j e l in decimi di grado ja = 42°24’N ja = 42°,4N la = 010°36’W la = 010°,6W jb = 33°12’N jb = 33°,2N lb = 079°06’W lb = 079°,1W 2) Calcolare Dj e Dl Dj = jb - ja = + 33,2 – (+ 42,4) = Dl = lb - la = -79,1 – (-10,6) = - 9,2 (vado verso SUD) 68.5 (vado verso OVEST) N.B.: è importantissimo calcolare bene il Dj e Dl perché oltre a servire nelle formule, saranno i segni della rotta quadrantale 3) Calcolare le latitudini crescenti secondo la seguente formula: jc = 180/p (ln (tg (45 + j/2))) 6) Calcolare il percorso lossodromico secondo la seguente formula: m = Dj / cos Rv = (-9,2 / cos 260.33) = = -9,2 / -0,167973243 = 54,77062784 m è espresso in gradi, quindi il risultrato va moltiplicato per 60 per conoscere le miglia nautiche jca = 46,90182351 jcb = 35,23085471 4) Calcolare Djc Djc = jcb – jca Djc = 35,23085471 – (+ 46,90182351) Djc = - 11,6709688 m’ = 54,77062784 x 60 = 3286,2 nm 5) Calcolare La tangente della rotta quadrantale secondo la seguente formula: (nota bene: se il risultato viene negativo, il segno meno si può togliere perché una distanza non può essere negativa!) Tg r = Dl / Djc = -68,5 / (-11,6709688) = 5,869264256 Con il tasto della calcolatrice di Tan-1 (arcotangente) si ricava r r = 80,33 r = S 80,33 W (i segni del Dj e del Dl) Rv = 260,33 Lossodromia – Grandi distanze – Uso della calcolatrice – Esercizio svolto Problema n°2 – Date le coordinate del punto di partenza (a), data la Rotta vera ed il percorso lossodromico, determinare le coordinate del punto di arrivo (b) Esercizio: ja = 38°42’N la = 013°18’W Rv = 060° m = 3300 nm 1) Trasformare i dati di j e l in decimi di grado ja = 38°,7N 4) Calcolare Dj secondo la seguente formula: la = 013°,3W Dj = m cos Rv 2) Trasformare il percorso in gradi Dj = 55 cos Rv m° = 3300/60 = 55° Dj = 55 x (0,5) 3) Trasformare la Rotta vera in rotta quadrantale Dj = 27,5 (anche la formula conferma r = N 60 E Dj = 27°30’ (ho moltiplicato la parte N.B.: (questo passaggio serve a determinare il segno del Dj e quello del Dl) 9) Calcolare Dl secondo la seguente formula: Dl = Djc tan Rv = 47,1885898 x tan 060 Dl = 47,1885898 x 1,732050808 anche la formula conferma che il Dl è positivo (E)) Dl = 81,73303507 = 81°43’,9 (ho moltiplicato la parte decimale per 60) 7) Calcolare le latitudini crescenti secondo la seguente formula: decimale per 60) 5) Calcolo la jb jb = ja + Dj jb = 38°42’ + (+27°30’) jc = 180/p (ln (tg (45 + j/2))) jb = 66°12’N jca = 42,0302839 6) Trasformo la jb in gradi decimali (divido per 60 i primi) jcb = 89,2188737 8) Calcolare Djc Djc = jcb – jca 10) Calcolo la lb Djc = 89,2188737 – (+ 42,0302839) lb = la + Dl = -13°18’+(+81° 43’,9) Djc = 47,1885898 lb = 68°25,9E che il Dj è positivo (N)) jb = 66°,2 Ortodromia – Uso della calcolatrice – Esercizio svolto Problema n°1 – Date le coordinate del punto di partenza (a) e del punto di arrivo (b), trovare la distanza ortodromica, la rotta iniziale e la rotta finale (vengono presi apposta gli stessi dati della lastrina 3) 2) Calcolare Dl Esercizio: 1) Trasformare i dati di j e l in decimi di grado Dl = lb - la = -79,1 – (-10,6) = - 68.5 ja = 42°24’N ja = 42°,4N la = 010°36’W la = 010°,6W jb = 33°12’N jb = 33°,2N lb = 079°06’W lb = 079°,1W 3) Calcolare la distanza ortodromica secondo la seguente formula cos m = (senja x senjb) + (cosja x cosjb x cos Dl) cos m = (0,67430 x 0,54756) + (0,73846 x 0,83676 x 0,36650) cos m = 0,369219708 + 0,226465403 = 0,595685111 m = 53°,438 m’ = 3206,31 nm (vado verso OVEST) N.B.: dalla analisi delle 2 lastrine, si nota che, rispetto al percorso lossodromico, si risparmiano circa 80 nm 4) Calcolare la Rotta iniziale secondo la formula seguente: formula cos Ri = (senjb - (senja x cosm°)) / (cosja x senm°) cos Ri = 0,2459605 Ri = 75,761396 Ri = 284,2386 segno del Dl W (rotta semicircolare) 5) Calcolare la Rotta finale secondo la formula seguente formula cos Rf = ((senjb x cosm°) - (senja)) / (cosjb x senm°) cos Rf = -0,5179647 Rf = 121,19582 Rf = 238,80418 segno del Dl W (rotta semicircolare) Dl = - 68,5 ja = 42,2 N jb = 33,2 N la= 10,6 W Equatore lb= 79,1 W Meridiano di Greenwich Dl = - 9,2 Riepilogo 2 esercizi lastrina 3 (lossodromia) e lastrina 5 (ortodromia)