Diapositiva 1 - Dipartimento di Strutture per l`Ingegneria e l`Architettura

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI NAPOLI “FEDERICO II”
FACOLTA’ DI INGEGNERIA
(CLASSE DELLE LAUREE IN INGEGNERIA CIVILE ED AMBIENTALE, n°8)
DIPARTIMENTO DI ANALISI E PROGETTAZIONE STRUTTURALE
“Modelli di comportamento di lastre sottili
di acciaio e campi di applicazione”
RELATORE
CANDITATO
Ch.mo Prof. Ing. F.M. MAZZOLANI
Giuseppe La Manna Ambrosino
matr. 520/291
CO-RELATORE
Dr. Ing. G. DELLA CORTE
ANNO ACCADEMICO 2005/2006
INTRODUZIONE
Lastre sottili in acciaio si ritrovano come elementi o componenti
strutturali in diversi settori dell’ingegneria – Esempi:
Edifici
Ponti
STABILITA’ DI LASTRE DI ACCIAIO
E’ possibile determinare le
tensioni di imbozzamento a partire
dalla tensione critica di una lastra
b di lunghezza indefinita, larghezza
b e spessore t, appoggiata sul
contorno
2 E
t 2
 cr,o 
a
In cui i
coefficienti
d’imbozzamento
dipendono da:
( )
12  (1   2 ) b
Le tensioni d’imbozzamento, per
a) Distribuzione delle tensioni normali in direzione x o
tensioni
tensioni normali in direzione y o
b) Rapporto fra i lati tensioni tangenziali, hanno invece la
della lastra
seguente espressione
c) Condizioni di vincolo
d) Caratteristiche degli
eventuali
irrigidimenti
σcr,x,o = kσ,x σcr,o
σcr,y,o = kσ,y σcr,o
τcr,x,o = kτ σcr,o
Quando le tensioni σx σy e τ agiscono
simultaneamente occorre individuare un
dominio definito da formule di interazione
STABILITA’ DI LASTRE IN ACCIAIO SOGGETTE A TAGLIO
Dopo l’imbozzamento il meccanismo
resistente nella lastra si modifica, con
la formazione di bande diagonali di
trazione:
 La tensione di compressione non si
incrementa ulteriormente
La tensione di trazione continua ad
aumentare fino allo snervamento
E’ proprio questo campo di tensioni
di trazione che dà luogo ad una
significativa resistenza post-critica
STABILITA’ DI LASTRE IN ACCIAIO SOGGETTE A TAGLIO
Nel 1930 fu proposto il primo modello analitico (Wagner).
Successivamente furono proposti
altri modelli, che si differenziano
per le caratteristiche della banda
diagonale di trazione, la posizione
delle cerniere plastiche nelle ali
delle travi di bordo, le condizioni
di vincolo ipotizzate per la lastra.
CLASSI DI COMPORTAMENTO
In relazione alla snellezza si possono identificare 3 classi di comportamento:
PANNELLI COMPATTI: il
pannello plasticizza prima che
avvenga l’imbozzamento
PANNELLI SEMI-COMPATTI: si
imbozzano mentre alcune zone
sono già in campo plastico
Astaneh propose le
seguenti relazioni per la
determinazione della
resistenza ultima di un
pannello soggetto a taglio
puro
Il taglio ultimo presenta la
seguente espressione:
per pannelli compatti
Vn = 0.6Awfy
PANNELLI SNELLI: si imbozzano
quando il pannello è ancora in
campo elastico
Per pannelli semi-compatti
e snelli:
Vn  0.6 Aw f y
1  Cv
1.15 1  (a / h) 2
In cui Cv è un coefficiente
dipendente dalla snellezza
Thorburn et al. – 1983 -
L t
2  Ac
tan 4  
hs  t
1
Ab
1
Strip model
2  A  sin   sin 2   
t
L  sin 2 (2   )
Modello della
diagonale equivalente
L t
2  Ac
Timler e Kulak, 1983
tan 4  
4
h

t
h
t
s
s
Il pannello lo possiamo
1

Ab 360  I c  L
immaginare diviso in
1
tre parti, la prima e la
terza in cui le bande di Dall’equilibrio delle forze
tensione sono ancorate agenti sul pannello si ha:
a trave e pilastro, e la
1
seconda in cui sono
V  Fy tL sin 2
2
connesse solo alle travi.
L’INFLUENZA DEI RAPPORTI DI SNELLEZZA E DEI
COLLEGAMENTI TRAVE-COLONNA
Elgaaly et al., 1993
Telaio a campata
Quando si incrementa lo spessore
E’ inutile
continuare
ad
singola
e tre livelli
del pannello
l’instabilità
delle
aumentare lo spessore dei pannelli
Sperimentazione
sugli
effetti del rapporto
Spessori dei pannelli
colonne
governa
la
rottura
del
di snellezza dei pannelli e dei possibili tipi
diversi in relazione al
sistema
di collegamento trave-colonna sulla
tipo di collegamento
resistenza dei pannelli.
trave-colonna
Carico applicato solo
L’utilizzo di connessioni trave-colonna sempliciino sommità
resistenti a
momento generava piccole variazioni della resistenza del pannello
Ventiquattro
cicli di
in quanto le saldature del pannello su tutto il contorno
creavano
carico, in cui ad ogni
delle connessioni resistenti a momento
otto si incrementavano
gli spostamenti dei
livelli
APPLICAZIONE PROGETTUALE
Edificio in cui sono stati progettati
i pannelli a taglio
Pannello a taglio
Progetto presentato all’
“International Steel Design Competition for Students – PROSteel 2006”
PANNELLI D’ ANIMA NELLE TRAVI DA PONTE
Utilizzando il dominio di resistenza
proposto da Massonet
2
2




 
 

0.25(1  ) cr , x 0.25  (3  )   cr , x    cr   1
 cr , x ,o

 cr , x ,o 
 
 cr ,o 

Pannello d'anima
Spessore (s)
h
a
Si sono tracciati i domini di resistenza facendo variare:
Lo spessore, mantenendo immutate la base e l’altezza
La distanza fra gli irrigidimenti, mantenendo costante lo
spessore e l’altezza
L’altezza, mantenendo costante lo spessore e la distanza
fra gli irrigidimenti
Aumentando
Aumentando lo
l’altezza
spessore
dele pannello
mantenendo
e mantenendo
costanti le costanti
dimensioni
lo spessore
del campo,
e
Mantenendo lo spessore costante e
la base, diminuiscono
aumenta la tensione
la tensione
critica
critica
tangenziale
tangenziale
e normale,
e normale, in
facendo aumentare solo la base “a”,
quanto
in quanto
diminuisce
aumentalalatensione
tensionecritica
criticadidiriferimento
riferimento
il rapporto a/h aumenta e di
conseguenza diminuisce il
coefficiente d’imbozzamento, o più
precisamente, mentre il kτ continua
a diminuire all’aumentare di α, ciò
non accade per il kσ che dopo un
certo valore di α (2/3) resta costante
implicando di conseguenza la
costanza della tensione normale
critica
CONCLUSIONI
 Nelle lastre sottili in acciaio l’imbozzamento non rappresenta la resistenza
ultima. Infatti, dopo l’imbozzamento cambia il meccanismo resistente della
lastra, la tensione di compressione resta approssimativamente costante, mentre
la tensione di trazione cresce fino al raggiungimento dello snervamento. Il
campo di tensioni che insorge (tension field) genera una significativa
resistenza post-critica.
 Nell’edificio esaminato, i pannelli a taglio, utilizzati come sistema di
assorbimento delle azioni orizzontali, hanno mostrato un eccellente efficienza
statica. Infatti, anche con spessori modesti (10 mm), si riesce a soddisfare la
verifica all’imbozzamento, con la combinazione delle azioni relativa allo SLU
e massimizzando tutti i coefficienti di Normativa per la determinazione della
pressione del vento.
 Nei pannelli d’anima delle travi da ponte, la diminuzione della distanza tra
gli irrigidimenti diviene sempre meno efficace al diminuire del rapporto di
snellezza α = a/h. In particolare, si è evidenziato un valore limite α = 2/3, al
di sotto del quale la diminuzione di  è praticamente inefficace sulla tensione
critica normale.