Diapositiva 1 - Dipartimento di Strutture per l`Ingegneria e l`Architettura

Università degli Studi di Napoli
“FEDERICO II”
DIST – Dipartimento di Ingegneria Strutturale
Progettazione antisismica multiprestazionale di pareti in
CFS e pannelli basata su analisi dinamiche inelastiche
RELATORI
Ch.mo. Prof. Ing. Federico M. Mazzolani
Ch.mo. Prof. Ing. Raffaele Landolfo
CORRELATORI
Dr. Ing. Luigi Fiorino
Dr. Arch. Ornella Iuorio
CANDIDATO
Pasquale Panico
Matr. 520/507
MOTIVAZIONI

Crescente utilizzo dei profili formati a freddo nell’edilizia residenziale
di medie e piccole dimensioni, soprattutto nei paesi del nord America,
in Australia, in nord Europa e in Spagna

Limitate applicazioni in zone sismiche

Limitati strumenti di progettazione sismica
OBIETTIVI / PIANIFICAZIONE DELLA RICERCA
Adozione/Calibrazione
di un modello
analitico-numerico
Valutazione della risposta monotona
Valutazione della risposta ciclica
Estesa analisi dinamica non lineare incrementale (IDA)
Analisi
parametrica
O
B
Creazione di abachi progettuali (nomogrammi) basati sulla IDA
I
E
Selezioni di pareti “significative” grazie all’utilizzo dei nomogrammi
T
T
Sviluppo di matrici prestazionali
Proposta di fattori di struttura da utilizzare in fase progettuale
I
V
I
HOUSING IN COLD-FORMED
La ricerca focalizza l’attenzione sul sistema ad aste, in quanto è il più diffuso e
rappresentativo di tipologie strutturali maggiormente industrializzabili come
il sistema a pannelli ed il sistema a moduli
LINGHAM COURT, Londra - Housing design awards 2005
HOUSING IN COLD-FORMED
Pareti in profili di acciaio formati a freddo e pannelli
L
guida superiore
b
V
connessioni esterne
s
i
connessioni interne
montanti
H
pannello
hold
down
I
guida inferiore
ancoraggio a taglio
fondazione
VALUTAZIONE DELLA RISPOSTA MONOTONA
VALUTAZIONE DELLA RISPOSTA MONOTONA
Le pareti resistenti a taglio subiscono uno spostamento laterale dovuto alla deformabilità dei diversi
componenti strutturali che la compongono (Fiorino L., Iuorio O., Landolfo R., Sheathed cold-formed
steel housing: a seismic design procedure, Thin-Walled Structures, Elsevier Science, in stampa):
d1
d3
d = d1 + d2 + d3 + d4
Contributo allo spostamento laterale dovuto alla deformabilità delle
Contributo
allo
spostamento
lateralerisposta
dovuto
alla
Contributo
allo
spostamento
alla
connessioni.
Si può
schematizzare
unalaterale
curva di dovuto
lineare
deformabilità
aoppure,
flessionale
taglio
dei
pannello,
montanti
(studs),
lacome
(soluzione
analitica)
indel
alternativa,
unaconsiderato
curva
di risposta
non
deformabilità
degli
ancoraggi
a trazione
(hold
down),
una
lastra
viene
sottile
considerata
caricata
ai
una
mensola avente
lineare
(soluzione
numerica).
Datocome
chebordi
ilrigida
comportamento
delle
laparete
parete
subisce
una
rotazione
connessioni
quindi della parete
è fortemente
non lineare
sezione etrasversale
costituita
dai montanti
di e d4
rappresenta il maggiore contributo di deformazione, si è scelto di
estremità
2
adottare una funzione non lineare
d
d2
F
FH
H3
F
dd1  2F  H
dd 23 G 2 t  b2
LF A
pK La
3E
d4
V
dove H altezza
dellalineare
parete
F Risposta
V Risposta lineare
F lalaforza
forzalaterale
laterale
Risposta non lineare
Risposta non lineare
parete tangenziale del materiale costituente il pannello
G larghezza
L
il modulodella
di elasticità
K
rigidezza
hold
down
b a modulo
E
la larghezza
diassiale
Young
del pannello
dell’acciaio
tp area
A
lo spessore
complessiva
del dpannello
della sezione trasversale dei montanti did estremità
VALUTAZIONE DELLA RISPOSTA MONOTONA
La simulazione della risposta monotona delle connessioni avviene
utilizzando un legame di tipo Richard & Abbot (1975) valido fino al
picco della resistenza e per il tratto degradante un legame lineare
50
F (kN)
F(d) 
45
K 0  K h  d
 K  K  d n 
0
h
1 

F0


40
35
1
n
 Kh d
(dpeak, Fpeak)
(dult, Fult)
F(d) 
30
25
20
15
Fpeak  Fult
d ult  d peak
d
peak
 d   Fpeak
K0
rigidezza iniziale
Kh
inclinazione della retta asintotica alla curva in (dpeak, Fpeak)
F0
intersezione della retta asintotica con l’asse delle forze
n
parametro di forma
10
dpeak spostamento corrispondente alla massima resistenza
5
Kdegr inclinazione del ramo degradante
d (mm)
0
0
10
20
30
40
50
60
VALUTAZIONE DELA RISPOSTA MONOTONA
FASE SPERIMENTALE
Prove sulle connessioni
2,0
Prove sulle pareti
Single experimental test
Average experimental curve
Analytical curve
F (kN)
1,8
1,6
20
V [kN/m]
18
16
OSB connections
1,4
14
1,2
12
1,0
10
0,8
8
0,6
Experimental test
Analytical curve
6
GWB connections
0,4
4
0,2
2
d [mm]
d (mm)
0,0
0
0
2
4
6
8
10
12
Fiorino L., Della Corte G., Landolfo R., Experimental tests on
typical screw connections for cold-formed steel housing,
Engineering Structures, Elsevier Science, 2007
14
0
10
20
30
40
Landolfo R., Fiorino L., Della Corte G., Seismic behavior
of sheathed cold-formed structures: physical tests, Journal
of Structural Engineering., ASCE, 2006
50
CURVE DI RISPOSTA MONOTONA
(ANALISI PARAMETRICA)
ANALISI PARAMETRICA
Per la valutazione dei vari componenti dello spostamento è stata effettuata
un’analisi parametrica, con i parametri variabili:
L
• Larghezza della parete L
(1200, 2400, 9600 mm)
s
• Altezza della parete H
H
(2400, 2700, 3000 mm)
• Spaziatura delle connessioni s
(50, 75, 100, 150 mm)
• Materiali di rivestimento
3
x
3
x
4
x
2
(GWB, OSB)
configurazioni di
parete
pannelli OSB
pannelli GWB
72
ANALISI PARAMETRICA
V [ kN/m ]
contributo connessioni
L 1200
GWB+OSB
2400
contributo
taglio
L
2400
GWB+OSB
2700
contributo HD
L 9600
GWB+OSB
3000
contributo
stud
60
60
55
55
50
50
GWB+OSB 2700 50
s 50
45
45
40
L
35
GWB+OSB 2700 75
s 75
s
30
H
25
GWB+GWB
30002700
50 100
GWB+OSB
s 100
20
GWB+GWB
3000
75 2700 150
s 150
GWB+OSB
15
GWB+OSB 2700 50
GWB+OSB 2700 75
GWB+OSB 2700 100
GWB+OSB 2700 150
10
5
–
–
–
–
GWB+GWB 3000 100
d,conn 53,2% d,taglio 14,2%
GWB+GWB
3000
150 10,4%
d,conn
58,5%
d,taglio
d,conn 57,2% d,taglio 7,7%
d,conn 65,4% d,taglio 5,9%
d,HD
d,HD
d,HD
d,HD
23,6%
24,4%
27,6%
23,1%
d,stud
d,stud
d,stud
d,stud
9,1%
6,7%
7,4%
5,7%
[mm
m]]]
ddd[m
[m
m
0
0
5
10
15
15
20
20
25
25
30
30
35
35
40
40
45
45
50
50
55
55
60
60
65
65
65
70
70
70
75
75
75
ANALISI PARAMETRICA
parametri indipendenti
Parametri curve di risposta monotona per L 1200 mm
L = 1200
GWB 2400 50
GWB 2400 75
GWB 2400 100
GWB 2400 150
GWB 2700 50
GWB 2700 75
GWB 2700 100
GWB 2700 150
GWB 3000 50
GWB 3000 75
GWB 3000 100
GWB 3000 150
OSB 2400 50
OSB 2400 75
OSB 2400 100
OSB 2400 150
OSB 2700 50
OSB 2700 75
OSB 2700 100
OSB 2700 150
OSB 3000 50
OSB 3000 75
OSB 3000 100
OSB 3000 150
K0
Kh
V0
n
dpeak
Vpeak
dult
Vult
Kdegr
1,64
1,50
1,44
1,35
1,32
1,21
1,17
1,10
1,08
0,99
0,96
0,91
2,37
2,15
2,04
1,39
2,17
1,76
1,27
1,14
1,80
1,67
1,05
0,94
-0,54
-0,16
-0,03
0,03
-0,54
-0,11
-0,06
0,02
-0,36
-0,17
-0,06
0,02
-0,47
-0,18
-0,11
-0,13
-0,53
-0,30
-0,27
-0,14
-0,55
-0,22
-0,28
-0,12
52,40
25,26
15,75
9,12
56,44
23,63
16,63
9,07
49,83
27,14
16,64
9,00
120,56
62,18
43,21
32,55
130,84
75,41
62,40
34,51
143,31
68,49
68,38
34,16
2,70
2,60
2,63
2,52
2,69
2,73
2,57
2,53
2,83
2,64
2,63
2,56
1,51
1,44
1,36
1,31
1,47
1,42
1,41
1,33
1,48
1,41
1,42
1,35
29,06
24,37
21,28
18,49
34,17
28,14
24,71
21,28
39,78
32,53
28,38
24,22
44,96
38,61
34,59
34,30
48,54
44,07
44,56
38,99
55,27
46,74
51,10
44,00
28,36
18,90
14,18
9,46
27,72
18,48
13,87
9,25
27,22
18,15
13,61
9,08
57,01
37,99
28,52
19,03
55,91
37,27
27,96
18,68
54,99
36,69
27,54
18,36
38,97
35,22
33,02
30,68
44,83
40,28
37,50
34,66
51,08
45,56
42,19
38,80
58,59
52,12
49,02
48,08
59,88
55,18
53,63
52,42
70,03
62,29
63,03
55,28
23,68
15,78
11,83
7,88
23,04
15,36
11,51
7,67
22,53
15,02
11,26
7,50
45,60
30,39
22,81
15,22
44,73
29,81
21,83
14,94
41,60
29,35
22,03
14,68
-0,57
-0,35
-0,24
-0,16
-0,52
-0,30
-0,22
-0,14
-0,48
-0,28
-0,20
-0,12
-0,84
-0,56
-0,40
-0,28
-0,99
-0,67
-0,62
-0,28
-0,75
-0,47
-0,46
-0,33
VALUTAZIONE DELLA RISPOSTA CICLICA
VALUTAZIONE DELLA RISPOSTA CICLICA
MODELLO ADOTTATO
RAMO DI CARICO
Non lineare (funzione Richard & Abbot)
• K0, Kh, n, V0
curva limite superiore
• K0p, Khp, np, V0p curva limite inferiore
• t1, t2, l, DF
parametri ciclici
V
K
 K   dk
0
h
degr
Lineare decrecente
V( d ) 
 Kh  d
1
• Kdegr inclinazione
 K  K  d n  n
0
h
• dpeak spostamento corrispondente alla sua attivazione
1 


RAMO DI SCARICO
Lineare con inclinazione K0 fino alla retta
passante per l’origine parallela alla retta di
incrudimento
• K0 rigidezza iniziale
k 0 t  k 0 p  k 0  k 0 p  t

V0
dk
peak
ht
 k hp d k h  k hp  t
Vpeak
 tVult n  n  n  n  t

V0 t  V

V
V
p
V(0 pd )  0 0 p
dptpeak p d  Vpeak
d ultt=dtpeak
(t1, t2, λ)


Il degrado di resistenza è stato valutato
attraverso il parametro DF che riduce il
valore di V0, secondo la metodologia
proposta da Park e Ang (Park, 1989):
V0, rid = V0 (1-DF)
VALUTAZIONE DELLA RISPOSTA CICLICA
t1, t2, λ, DF sono parametri ciclici che sono stati definiti in maniera tale che le curve
e le energie dissipate della prova ciclica sperimentale e della prova ciclica simulata
fossero il più possibile simili tra loro. Tali parametri sono stati ritenuti validi per
tutte le configurazioni di parete
risposta sperimentale
20
risposta numerica
15
10
0
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
-5
3500
-10
risultato sperimentale
risultato modellazione
3000
-15
MODELLO
-20
mm
vs
Energia [kN/m mm]
kN/m
5
2500
2000
1500
1000
500
COMPORTAMENTO REALE
0
0
3
6
9
12
15
N° cicli
18
21
24
27
30
VALUTAZIONE DELLA RISPOSTA CICLICA
Parametri curve limiti superiori (modifica curve monotone) per L 1200 mm
L = 1200
K0
Kh
V0
n
dpeak
Kdegr
Vpeak
Vult
1,10
1,00
0,97
0,90
0,88
0,81
0,78
0,74
0,72
0,67
0,65
0,61
1,59
1,44
1,37
0,93
1,46
1,18
0,85
0,76
1,21
1,12
0,70
0,63
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
46,11
22,23
13,86
8,03
49,66
20,80
14,63
7,98
43,85
23,88
14,64
7,92
106,09
54,72
38,02
28,64
115,14
66,36
54,92
30,37
126,11
60,27
60,17
30,06
2,70
2,60
2,63
2,52
2,69
2,73
2,57
2,53
2,83
2,64
2,63
2,56
1,51
1,44
1,36
1,31
1,47
1,42
1,41
1,33
1,48
1,41
1,42
1,35
43,59
36,56
31,92
27,74
51,26
42,21
37,07
31,92
59,67
48,80
42,57
36,33
67,44
57,92
51,89
51,45
72,81
66,11
66,84
58,49
82,91
70,11
76,65
66,00
-0,38
-0,23
-0,16
-0,10
-0,35
-0,20
-0,15
-0,09
-0,32
-0,19
-0,13
-0,08
-0,56
-0,38
-0,26
-0,18
-0,66
-0,45
-0,41
-0,19
-0,50
-0,32
-0,31
-0,22
36,32
20,26
13,27
7,85
36,55
19,12
13,76
7,78
34,04
20,78
13,70
7,71
67,32
40,43
29,25
20,93
68,86
43,89
34,16
21,31
69,60
41,53
34,80
20,79
29,05
16,21
10,62
6,28
29,24
15,30
11,01
6,23
27,23
16,62
10,96
6,17
53,86
32,34
23,40
16,74
55,09
35,11
27,33
17,05
55,68
33,22
27,84
16,63
parametri indipendenti
GWB 2400 50
GWB 2400 75
GWB 2400 100
GWB 2400 150
GWB 2700 50
GWB 2700 75
GWB 2700 100
GWB 2700 150
GWB 3000 50
GWB 3000 75
GWB 3000 100
GWB 3000 150
OSB 2400 50
OSB 2400 75
OSB 2400 100
OSB 2400 150
OSB 2700 50
OSB 2700 75
OSB 2700 100
OSB 2700 150
OSB 3000 50
OSB 3000 75
OSB 3000 100
OSB 3000 150
m
m
m
m
m
m
m
m
Parametri
ciclici
Valori
assunti
m
m
t1
12
t2
0,8
λ
0,9
DF
0,1
ANALISI PARAMETRICA CICLICA
ANALISI PARAMETRICA CICLICA
CASO STUDIO
Edificio con struttura ad aste in cold-formed e pannelli, di un piano con e senza
sottotetto con due diverse piante: 2x2 mod e 3x3 mod
L
mod mod mod
G ki   j (ψ 2 j  Q kj )
L
mod mod
mod mod mod
mod mod
mod mod mod
dove
Gki
ψ2j
Qkj
carichi permanenti al loro valore caratteristico
coefficiente di combinazione che fornisce il valore quasi-permanente
dell’azione variabile Qj
valore caratteristico delle azioni variabili posto pari a 2 kN/mq
Ipotizzando diversi valori per la percentuale dei vuoti (0,3 ; 0,6) e per L (3 ÷ 7 m) si è
proceduto con l’analisi dei carichi individuando valori dei pesi sismici pari a 10, 15, 20,
25, 30, 35, 40 kN/m
ANALISI PARAMETRICA CICLICA
Parametri variabili:
• Larghezza della parete L : 1200, 2400, 9600 mm
• Altezza della parete H : 2400, 2700, 3000 mm
72
• Spaziatura delle connessioni s : 50, 75, 100, 150 mm
• Materiali di rivestimento: GWB, OSB
• Peso sismico M : 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 kN/m
• Categorie di suolo: A, B, C
504
m
m
m
m
x
m
m7
x
m
3
m
F
m
h = 2800 mm
x
• Accelerogrammi: 7 per ogni suolo
• Moltiplicatori PGA : 50 variabili da 0,01g a 3,00g
Analisi effettuate
7
Richard Abbott element v(d)
v
d
M
Truss
element
EA ≈ ∞
a
Ground acceleration a(t)
t
Modello numerico adottato per
x schematizzare la parete come un
sistema ad un grado di libertà. Il
50 comportamento isteretico a carichi
laterali è descritto da un elemento
Richard & Abbot
529200
ANALISI PARAMETRICA CICLICA
SELEZIONE DELL’INPUT SISMICO (O.P.C.M. 3431 del 03/05/2005)
RELUIS (Rete dei Laboratori Universitari di Ingegneria Sismica)
Iervolino I., Maddaloni., Cosenza. (2006) “ Accelerogrammi naturali per l’analisi delle strutture secondo
l’O.P.C.M. 3431”
21 registrazioni, 7 per ciascuna delle categorie di suolo A, B, e C
SUOLO
5,0
5,0
5,5
C-000203XA
A-000182XA
B-000232XA
C-000479XA
A-001255YA
B-000476YA
C-005794XA
A-005820YA
B-006039XA
4,5
4,5
5,0
B
C
4,5
4,0
4,0
4,0
3,5
3,5
C-000439YA
A-000290XA
B-000300YA
C-001726YA
A-005819YA
B-002030XA
Spettro
Spettrodididiprogetto
progetto
progetto
Spettro
3,5
3,0
3,0
3,0
2,5
2,5
2,5
2,0
2,0
2,0
1,5
1,5
1,5
1,0
1,0
1,0
0,5
0,5
0,5
Sa/PGA
Sa/PGA
Sa/PGA
A
C-000335YA
A-000201YA
B-000291YA
C-000600YA
A-001707YA
B-001214XA
Spettro
Spettromedio
medio
medio
Spettro
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,5
0,5
0,5
1,0
1,0
1,0
1,5
1,5
1,5
2,0
2,0
T
[sec]
T
T [sec]
[sec]
2,5
2,5
3,0
3,0
3,0
3,5
3,5
3,5
4,0
4,0
4,0
Le registrazioni accelerometriche sono relative ad eventi verificatisi in diverse regioni europee e mediterranee e sono
caratterizzate da una magnitudo medio-alta variabile tra 5.8 e 7.6
ANALISI PARAMETRICA CICLICA
ANALISI DINAMICA INCREMENTALE (IDA)
1,00
1,00
4,5
a /g
a /g
0,80
0,80
1,00
0,60
0,80
0,40
0,40
0,60
0,20
0,20
0,40
0,00
0,00
4,0
PGA 0.10 g
PGA 0.95
0.60 gg
PGA
a /g
3,5
PGA 0,10g
3,0
PGA 0,60g
2,5
PGA 0,95g
Sae,0.95
Sae,0.60
0,20
0 0,00
-0,20
-0,20 0
-0,20 0
-0,40
-0,40
55
10
10
5
15
15
10
2020
15
20
2,0
2525 t [s]
t [s]3030
25 t [s] 30
1,5
-0,40
1,0
-0,60
-0,60 -0,60
-0,80
-0,80 -0,80
0,5
Sae,0.10
0,0
-1,00
-1,00 -1,00
0,0
Registrazione B-000232XA
1,0
T
2,0
3,0
4,0
0,015
0,020
T [s]
4,00
20
20
PGA 0.60g
PGA
0,60gPGA 0,95g
0,10g
Sae
V [kN]
3,50
20 V [kN]
V [kN]
15
15
15
dmax
10
10 10
Sae,0.95g
2,50
55 5
dmax
-30
-30
-30
-20
-20
-20
dmax
-10 -10
-10
00 0
0 0
-5 0-5
-5
-10 -10
-10
-15
-15
-15 -20
-20
-20 -25
-25
Risposta V-d parete
3,00
1010
10
20
30
20
30
[mm]
20 dd[mm]
30
d [mm]
Sae,0.10g
2,00
1,50
1,00
0,50
Sae,0.10g
0,00
0,000
0,005
d/H
0,010
ANALISI PARAMETRICA CICLICA
CURVE IDA per L 1200 mm GWB+GWB H 2400 mm s 50 mm M 10 kN/m (1 di 504)
Sa/g
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,025
0,024
0,023
0,022
0,021
0,020
0,019
0,018
0,017
0,016
0,015
0,014
0,013
0,012
0,011
0,010
0,009
0,008
0,007
0,006
0,005
0,004
0,003
0,002
0,001
0,000
d/H
A-000182XA
A-000201YA
A-000290XA
A-001255YA
A-001707YA
A-005819YA
A-005820YA
B-000232XA
B-000291YA
B-000300YA
B-000476YA
B-001214XA
B-002030XA
B-006039XA
C-000203XA
C-000335YA
C-000439YA
C-000479XA
C-000600YA
C-001726YA
C-005794XA
METODOLOGIA DI PROGETTO
METODOLOGIA DI PROGETTO
BILINEARE EQUIVALENTE
curva bilineare equivalente
curva di risposta monotona
V
Si ottiene a partire dalla curva Vpeak
di risposta monotona, imponendo VVulty
il passaggio della curva per il
punto ( Vel , del ) , il valore Vy si
trova imponendo che le aree
sottese alle due curve siano uguali.
Vel
(Branston et al., 2006)
STATI LIMITE
Ai fini del progetto e/o verifica si
definiscono i seguenti stati limite:
0
del
dy
dpeak
d
dult
 Stato limite elastico corrispondente al raggiungimento del valore della forza Vel pari al 40 %
della massima resistenza e del relativo spostamento del
 Stato limite di snervamento corrispondente al raggiungimento del valore della resistenza al
limite elastico Vy considerando la curva bilineare equivalente
 Stato limite corrispondente al raggiungimento del massimo valore della resistenza del
sistema e relativo spostamento dpeak
 Stato limite ultimo corrispondente al raggiungimento del valore massimo dello spostamento
dult e della resistenza pari all’80% di Vpeak
METODOLOGIA DI PROGETTO
APPROCCIO ALLA PROGETTAZIONE
L
Parametri fissati
 Larghezza parete ( L )
 Altezza parete ( H )
s
 Interasse montanti ( I )
i
 Tipo, spessore, orientamento del pannello
 Tipo, spaziatura interna ( i ) e distanza dal bordo
delle connessioni
H
montanti
pannello
 Tipo di acciaio e dimensioni montanti e travi
 Tipo di ancoraggio hold down
I
hold
down
 Tipo di ancoraggio a taglio
Parametro variabile
 Spaziatura delle connessioni sul bordo esterno s
ancoraggio a taglio
FASI DELLA PROGETTAZIONE
1. Definizione parametri geometrici della parete
2. Scelta spaziatura delle connessioni sul bordo esterno s
3. Verifica scelta della spaziatura effettuata
pannelli OSB
pannelli GWB
METODOLOGIA DI PROGETTO
Nel singolo nomogramma sono fissati la categoria di suolo, la larghezza della parete,
l’altezza della parete ed il tipo di panello utilizzato, il peso sismico e la spaziatura variano
nomogramma
diagramma di flusso
ag
0,60
L 1200 mm, GWB+OSB, H 2400 mm, SUOLO A
0,55
Spaziatura
si
0,50
0,45
Peso sismico
M
Tipo di suolo
(accelerogramma)
0,40
0,35
0,30
0,25
0,14
3
0,20
2
1
0,15
dc>d
<dD
0,10
0,05
5
si+1<si
4
0
5
10
10
15
20
25
30
35
40
4 - s 150 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7
3 - s 100 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7
2 - s 75 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7
1 - s 50 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7
[mm]
ddd [mm]
45
50
55
60
65
s 150
s 100
s 75
15
20
25
30
Curva di capacità
dy , dpeak , dult
NO
Curva di domanda
dC>dD
Capacità
dy , dpeak , dult
SI
Domanda
FINE
35
40
s 50
45
50
55
60
[KN]
VF [KN/m]
Probabilità di
eccedenza
50%/50 , 10%/50 , 2%/50
Zona sismica
(intensità ag)
MATRICI PRESTAZIONALI
MATRICI PRESTAZIONALI
In accordo con l’O.P.C.M. 3431 in fase di progetto e/o verifica deve risultare che la domanda
sismica sia inferiore alla capacità sismica. Le curve IDA e le curve monotone possono essere
considerate rispettivamente curve di domanda e curve di capacità.
E’ possibile associare ad ogni valore dello spostamento dy, dpeak, dult (capacità) un livello
prestazionale (stato limite) a cui corrisponde una certa probabilità di eccedenza dell’evento
sismico.
Spostamento
(capacità)
Livello
prestazionale
Probabilità
di eccedenza
Periodo di
ritorno
Zona
1
Zona
2
Zona
3
dy
Immediate
Occupancy
50%/50 anni
72
0,06g
0,10g
0,14g
dpeak
Life
Safety
10%/50 anni
475
0,15g
0,25g
0,35g
dult
Collapse
Prevention
2%/50 anni
2475
0,23g
0,38g
0,53g
Tale associazione è frutto del fatto che, al diminuire della probabilità di eccedenza, ossia
all’aumentare di ag (un dato evento sismico è meno probabile che si verifichi all’aumentare
della sua intensità), si deve far corrispondere un livello prestazionale che la struttura in
cold-formed deve garantire, tanto gravoso quanto meno probabile sia che venga richiesto
nell’arco della vita nominale dell’edificio
MATRICI PRESTAZIONALI
Si è operata una scelta tra le 504 configurazioni di parete investigate attraverso
la definizione di coefficienti di prestazione
p (IO) =
dove d
dy
dpeak
dult
p (IO)
p (LS)
p (CP)
d
dy
p (LS) =
d
dpeak
p (CP) =
d
dult
spostamento per l’i-esimo livello prestazionale (domanda)
spostamento per il livello prestazionale IO (capacità)
spostamento per il livello prestazionale LS (capacità)
spostamento per il livello prestazionale CP (capacità)
coefficiente di prestazione per IO
coefficiente di prestazione per LS
coefficiente di prestazione per CP
MATRICI PRESTAZIONALI
Come prima operazione sono state scartate le configurazioni di parete in cui
p > 1 in quanto sottodimensionate
1° CASO
 p (IO), p (LS), p (CP) : p  [ 0,5 ; 1 ]
Sono state selezionate tutte le configurazioni di
parete in cui 0,5 < p < 1 per tutti e tre i livelli
prestazionali in quanto ben dimensionate
Per p < 0,5 le pareti sono sovradimensionate
GWB + GWB
GWB + OSB
57%
61%
2° CASO
 p (IO), p (LS), p (CP) : p ≤ 1 ;  p (IO), p (LS), p (CP) : p  [ 0,7 ; 1 ]
Sono state selezionate tutte le configurazioni
di parete in cui 0,7 < p < 1 per almeno un
livello prestazionale ammettendo per gli altri
due un sovradimensionamento
Per p < 0,7 le pareti sono sovradimensionate
GWB + GWB
GWB + OSB
78%
75%
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
0,45
0,50
0,55
0,60
0,65
0,70
0,75
0,80
0,85
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
1,25
1,30
1,35
1,40
1,45
1,50
1,55
1,60
1,65
1,70
1,75
1,80
1,85
1,90
1,95
2,00
2,05
2,10
2,15
2,20
2,25
2,30
2,35
2,40
2,45
2,50
2,55
2,60
2,65
2,70
Very rare earthquakes Rare earthquakes
2%/50 years
10%/50 years
Frequent earthquakes
50%/50 years
MATRICI PRESTAZIONALI
1°
2° CASO - Pareti GWB+GWB
GWB+OSB
IOIO
IO
LS
LS
LS
CP
CP
CP
CP
d/H(%)
(%)
d/H
PROPOSTA DI FATTORI DI STRUTTURA
PROPOSTA DI FATTORI DI STRUTTURA
Il fattore di struttura rappresenta un fattore di riduzione che consente di ridurre
le azioni di progetto ipotizzando per semplicità un comportamento di tipo
elastico
Sa peak
q1 =
(sovraresistenza) q2 = Sa ult
(duttilità)
Sa y
Sa peak
Sa peak
Sa ult
Sa ult
q 3 = q 1 x q2 =
x
=
(sovraresistenza e duttilità)
Sa y
Sa peak
Sa y
Sa/g
Sa ult
Livello
Prestazionale
Fattore di
struttura
IO
1
Sa peak
Sa y
Sa el
0
LS
q1
CP
q3
Vel
Vult
Vy
Vpeak
V
d el
dy
d peak
d
d ult
PROPOSTA DI FATTORI DI STRUTTURA
Dalle 529200 analisi, prese in considerazione solo le configurazioni di parete
significative, si ottiene:
Coefficiente di prestazione
0,5 < p < 1
0,7 < p < 1
Tipo di parete
q1
q2
q3
GWB+GWB
2,4
1,4
3,4
GWB + OSB
2,5
1,2
3,1
GWB+GWB
GWB+OSB
2,5
1,3
3,3
GWB+GWB
2,2
1,3
2,9
GWB+OSB
2,3
1,2
2,8
GWB+GWB
GWB+OSB
2,3
1,3
2,9
2
3
CONCLUSIONI
Strumenti utili alla progettazione
Possibilità di progettare rapidamente tramite l’uso di nomogrammi la spaziatura delle
connessioni lungo il bordo utilizzando un’analisi dinamica non lineare incrementale
Fattori di struttura
Le pareti in CFS rivelano una discreta capacità sismica offrendo adeguati margini di
sicurezza, per cui risulta possibile progettare ipotizzando un comportamento elastico
sotto eventi sismici di progetto con l’utilizzo di un fattore di struttura q = 1 per il livello
prestastionale di immediate occupancy (probabilità di eccedenza del 50%/50 anni) ,
q1 = 2 per il livello prestazionale di life safety (probabilità di eccedenza del 10%/50 anni)
e q3 = 3 per il livello prestazionale di collapse prevention (probabilità di eccedenza del
2%/50 anni)
FUTURI SVILUPPI
Confronto risultati ottenuti con quelli derivanti da modelli di risposta ciclica semplificati
Estensione dell’analisi dinamica non lineare parametrica a pareti di diverso materiale
Proposta di criteri progettuali per pareti in CFS e pannelli per carichi verticali
GRAZIE PER L’ATTENZIONE!!!