Universita` degli Studi di Roma “La Sapienza”

Università degli Studi ‘La Sapienza’
Facoltà di Economia
Anno accademico 2012-2013
Matematica Finanziaria
II canale (D-K)
Antonio Annibali
Matematica Finanziaria
La Matematica Finanziaria e’ una
matematica applicata, che utilizza
concetti e metodologie di vari rami
della matematica e comporta
aspetti teorici e pratici
Matematica Finanziaria

…aspetti teorici
formalizzazione di modelli
matematici (algoritmi) per la
teorizzazione di problemi finanziari
Matematica Finanziaria

…aspetti pratici
utilizzazione di strumenti
computazionali per l’effettuazione
dei calcoli necessari per la
soluzione di problemi finanziari reali
MatFin: Prerequisiti


Algebra
per gli sviluppi teorici di tipo discreto
Analisi matematica
per gli sviluppi teorici di tipo continuo
MatFin: Prerequisiti


Calcolo delle probabilità
per lo studio di problemi aleatori
Informatica
per lo studio e risoluzione di problemi
di tipo computazionale
MatFin: Classificazione

MF (finanziaria) degli investimenti


deterministici
(in condizioni di certezza)
aleatori
(in condizioni di incertezza)
MatFin: Classificazione

MA (attuariale) delle assicurazioni

libere (in caso vita o morte)

dei rami elementari (danni ed RCA)

sociali (vecchiaia, morte, invalidità)
MatFin: Oggetto

Attività finanziarie
(monetizzabili) ossia scambi
monetari equi di capitali disponibili
in tempi diversi (e/o monete diverse
e/o luoghi diversi) effettuati nel
Mercato dei Capitali


Investimenti (ossia finanziamenti)
Prestiti
(ossia anticipazioni)
MatFin: Programma
Teoria dei regimi finanziari (1/3)


Operazioni finanziarie e principio di
equivalenza finanziaria
Leggi di capitalizzazione e di
attualizzazione
MatFin: Programma
Teoria dei regimi finanziari (2/3)




Regime finanziario dell'interesse
semplice e dello sconto razionale
Regime finanziario dello sconto
commerciale e dell'interesse iperbolico
Regime finanziario dell'interesse
composto e dello sconto composto
Confronto fra leggi finanziarie di regimi
finanziari diversi
MatFin: Programma
Teoria dei regimi finanziari (3/3)




Leggi finanziarie scindibili e/o
uniformi
Tassi equivalenti e tassi nominali
Tassi istantanei, forza di interesse e
di sconto
Valutazioni a tasso variabile
(costruzione di scenari finanziari)
MatFin: Programma
Rendite certe e loro valutazione (1/2)
Valutazioni di rendite con rate …
 costanti nel regime dell’interesse semplice
 costanti nel regime dello sconto
commerciale
 costanti nel regime dell’interesse composto
 variabili nel regime dell’interesse composto
MatFin: Programma
Rendite certe e loro valutazione (2/2)



Problemi relativi alle rendite:
ricerca della rata
ricerca della durata
ricerca del tasso
Valutazioni di rendite in scenari finanziari
a tasso variabile
Rendite nel caso continuo
MatFin: Programma
Ammortamento di prestiti indivisi (1/3)



Ammortamento a rimborso unico e
ammortamento graduale
Ammortamento francese (a rate costanti )
Ammortamento italiano (a quote capitali
costanti)
MatFin: Programma
Ammortamento di prestiti indivisi (2/3)



Ammortamento tedesco (con interessi
anticipati)
Ammortamento americano (a due tassi)
Ammortamenti in scenari finanziari a
tasso variabile
MatFin: Programma
Ammortamento di prestiti indivisi (3/3)





Valutazione di prestiti indivisi
Nuda proprietà e usufrutto: formula di
Makeham
Indice del grado di capitalizzazione di
un’operazione finanziaria
Leasing
Ammortamento nel caso continuo
MatFin: Programma
Valutazione di operazioni finanziarie




Riserva retrospettiva e prospettiva
Usufrutto e nuda proprietà
Criteri di scelta tra investimenti certi:
TIR (tasso interno di rendimento),
VAN (Valore Attuale Netto)
TRC (Tempo di Recupero del Capitale)
Criteri di scelta tra investimenti aleatori
MatFin: Programma
Ammortamento di prestiti divisi in titoli
(1/3)



Ammortamento complessivo dal punto
di vista dell’ente emittente
Ammortamento di una obbligazione dal
punto di vista dell’ obbligazionista
Probabilità di circolazione e sorteggio
di una obbligazione
MatFin: Programma
Ammortamento di prestiti divisi in titoli
(2/3)



Vita media di una obbligazione
Valutazione di obbligazioni con scadenza
assegnata
Valutazione di obbligazioni con scadenza
aleatoria (in base a sorteggio)
MatFin: Programma
Ammortamento di prestiti divisi in titoli
(3/3)



Tasso di rendimento di una obbligazione
e tasso di costo del prestito
Ammortamento di prestiti irredimibili
Ammortamento di prestiti obbligazionari
in scenari finanziari a tasso variabile
MatFin: Programma
Argomenti (complementari ) di Finanza
Matematica (1/2)



Contratti, prezzi, tassi a pronti (spot) e
tassi a termine (forward)
Struttura implicita dei prezzi e dei tassi
Indicatori di durata e di variabilità: stime
delle variazioni dei prezzi
MatFin: Programma
Argomenti (complementari ) di Finanza
Matematica (2/2)


Scelte di portafoglio
Contratti derivati: contratti futures ed
opzioni
MatFin: Orario del corso
Orario delle lezioni



Aula 3 – Lunedi 16:00-18:00
Aula 3 – Giovedi 14:00-16:00
Aula 3 – Venerdi 16:00-18:00
Inizio delle lezioni

Giovedi 04 marzo 2013 – Ore 16:00
MatFin: Docenti del corso
Docenti del corso




Antonio Annibali
([email protected])
Mario Sacco
([email protected])
Francesco Bellini
([email protected])
MatFin: Testi (di riferimento)



A. Annibali – Lucidi sugli argomenti del corso
( #: sito: www.attuariale.eu/MatFin/)
G. Ottaviani – Lezioni di Matematica
Finanziaria - Ediz. Veschi (#)
G. Ottaviani – Esercitazioni di Matematica
Finanziaria - Ediz. Veschi (#)
MatFin: Testi (di approfondimento)
 E. Volpe di Prignano - Lezioni di matematica
finanziaria classica – Ediz. Cisu
 E. Volpe di Prignano - Lezioni di matematica
finanziaria avanzata – Ediz. Cisu
 E. Volpe di Prignano, E. Cardona - Esercizi e
problemi di matematica finanziaria – Ediz.
Cisu
 J. Janssen, R. Manca, E. Volpe di Prignano –
Finanza matematica – Ediz. Giappichelli
MatFin: Testi (di approfondimento)



F. Cacciafesta – Lezioni di matematica
finanziaria classica e moderna – Ediz.
Giappichelli
F. Moriconi - Matematica finanziaria – Ediz. Il
mulino
E. Castagnoli, L. Peccati – Matematica in
azienda (calcolo finanziario con applicazioni)
– Ediz. Egea
MatFin: Testi (di introduzione)
 C. Iodice – Compendio di matematica
finanziaria (classica e moderna) – Ediz.
Simone
 L. Balma, D. Pedron – Matematica
finanziaria – Ediz. Gli spilli Alpha test
MatFin: Testi (di consultazione)
 R. Cacciafesta – Lezioni di matematica
finanziaria – Ediz. Liguori
 M. Trovato – Matematica Finanziaria – Ediz.
EtasLibri
 E. Levi – Corso di Matematica Finanziaria ed
attuariale – Ediz. Giuffre’
MatFin: Testi (di consultazione)


G. Castellani, M. De Felice, F. Moriconi –
Manuale di finanza (voll. 1, 2, 3) – Ediz. Il
mulino
B. Legrand – Mastering in Dyalog APL – Ediz.
Dyalog Limited, anche in PDF gratuito:
http://www.dyalog.com/MasteringDyalogAPL/MasteringDyalogAPL.pdf

U. Cherubini, G. Della Lunga – Matematica
Finanziaria (Visual Basic) – Ediz.
MacGraw-Hill
MatFin: Testi (di consultazione)
 D.G. Luenberger – Finanza e investimenti –
Ediz. Apogeo
 R. Cesari, E. Susini – Introduzione alla
finanza matematica – Ediz. McGraw-Hill
 P. Bortot, U. Magnani, G. Olivieri, F. Rossi,
M.Torrigiani – Matematica Finanziaria –
Ediz. Monduzzi
MatFin: Testi (di consultazione)
 M. Micocci, G. B. Masala – Manuale di
matematica finanziaria – Ediz. Carocci
 E. Allevi, G. Bosi, R. Riccardi, M. Zuanon –
Matematica finanziaria ed attuariale – Ediz.
Pearsonl
 D. Ritelli – Matematica Finanziaria – Ediz.
Esculapio
MatFin: Testi (di
# approfondimento)
 S. Kellison – Theory of interest – Ediz.
McGraw-Hill
 S. Benninga – Modelli finanziari (con Excel)
– Ediz. McGraw-Hill
 J. Hull - Opzioni, futures ed altri derivati –
Ediz. Prentice-Hall/Il sole 24 ore
 E. Elton, M. Gruber, S. Brown, W.
Goetzmann – Teorie di portafoglio e analisi
degli investimenti – Ediz. Apogeo
MatFin: Modulo statistico
MatFin: Modulo statistico
MatFin: Modulo statistico
Campi da compilare con i dati personali.
I dati verranno automaticamente riportati nel modulo cambio di canale
Campi per raccogliere dati sulle conoscenze informatiche.
Specificare per ogni voce un valore compreso tra 0 (zero) e 3.
Cambio di canale
Gli studenti che desiderano cambiare canale devono compilare il
modulo "Cambio canale" specificando i dati Canale di origine e il
nome del docente.
I campi con i dati personali saranno automaticamente compilati al momento
del loro inseirmento nel modulo dati.
Stampare il modulo e farlo firmare dal Professore "cedente"
Il modulo compilato deve essere salvato con il nome:
<matricola>_<nome>_<cognome>
Eliminare spazi e apostrofi dal nome e dal cognome.
Ad esempio: Marino Di Lorenzo, matricola 1360681
1360681_marino_dilorenzo.xls
Spedire il file compilato a: [email protected]
MatFin: Esercitazioni
Tool utilizzati

Microsoft Excel
a disposizione sulle workstation di
laboratorio
Dyalog APL
L’ambiente Dyalog APL è scaricabile
gratuitamente dal seguente URL:
http://dss.dyalog.com/apply.php?ltype=edu

MatFin: Esercitazioni
Tool utilizzati
R (Ambiente statistico Open Source)
scaricabile gratuitamente
http://rm.mirror.garr.it/mirrors/CRAN/bin/
windows/base/R-2.14.1-win.exe per Windows

oppure
http://rm.mirror.garr.it/mirrors/CRAN/bin/
macosx/R-2.14.1.pkg per Mac OS
MatFin: Esercitazioni
Dyalog APL download
L’application per il download è semplice.
Si compone di tre sezioni:



My contact details
My studies
Declarations
MatFin: Esercitazioni
Dyalog APL download: My contact
details
MatFin: Esercitazioni
Dyalog APL download: My studies
MatFin: Esercitazioni
Dyalog APL download: Declarations
MatFin: Esercitazioni
Dyalog APL ed EXCEL: perché 2 ambienti
EXCEL
 PROS



Rapida curva di apprendimento iniziale
Ambiente universalmente diffuso
CON

Significativi ostacoli nella modellizzazione di
applicazioni computazionali complesse
MatFin: Esercitazioni
Dyalog APL ed EXCEL: perché 2 ambienti
Dyalog APL
 PROS




Nessun ostacolo per la modellizzazione di applicazioni
computazionali complesse
Ambiente di sviluppo estremamente professionale
Comunità internazionale di utilizzatori/aziende molto
attiva
CONS


Curva di apprendimento iniziale più lenta
Ambiente di sviluppo specialistico
MatFin: Esercitazioni
Dyalog APL + EXCEL
L’utilizzo integrato dei due ambienti
consente di esprimere il massimo potenziale
computazionale e di presentazione dei
risultati
MatFin: Esercitazioni
Dyalog APL: documentazione
Mastering in Dyalog APL
Si può acquistare su Amazon.com oppure scaricarlo
gratuitamente in formato PDF:
http://www.dyalog.com/MasteringDyalog
APL/MasteringDyalogAPL.pdf
Trattasi di un corso autodidattico completo.
Ambienti computazionali
Libri di consultazione





Informatica di base
A. Annibali – F. Bellini – Fondamenti e strumenti
dell’information technology – Ediz. Giappichelli
Knuth – The art of computer programming –
Fundamental algorithms – Ediz. Addison Wesley
Knuth – The art of computer programming –
Seminumerical algorithms – Ediz. Addison
Wesley
Knuth – The art of computer programming –
Sorting and searching – Ediz. Addison Wesley
Ambienti computazionali
Libri di consultazione




Matematica discreta
R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik –
Matematica discreta – Ediz. Hoepli
M. Cerasoli, F. Eugeni, M. Protasi – Elementi di
matematica discreta – Ediz. Zanichelli
L. Berardi, A. Beutelspacher – Matematica
discreta: dai fondamenti alle applicazioni – Ediz.
Franco Angeli
Ambienti computazionali
Libri di consultazione






Excel 2000/Xp e VBA
(Visual Basic for Application)
L. Ulrich – Excel 2000 – Ediz. Jackson
G. Giaccaglini – Excel 2000 e VBA – Ediz.
Jackson
R. Jacobson – Excel 2002 VBA – Ediz. McGrawHill
R. Gallifuoco – Visual Basic for application –
Ediz. Apogeo
B. S. Gottfried – Visual Basic – Ediz. Schaum
McGraw-Hill
Ambienti computazionali
Libri di consultazione








Matlab
W. Palm III – Matlab per l’ingegneria e le scienze –
Ediz. McGraw-Hill
H. Moore – Matlab per l’ingegneria – Ediz. Pearson
Prentice Hall
G. Naldi/L. Pareschi/G. Russo – Introduzione al
calcolo scientifico – Ediz. McGraw-Hill
G. Naldi/L. Pareschi – Matlab: concetti e progetti –
Ediz. Apogeo
A. Quarteroni/F. Saleri – Introduzione al calcolo
scientifico con Matlab – Ediz. Springer
D. Etter/D. Huncicky – Introduzione a Matlab – Ediz.
Apogeo
G. Ciaburro – Matlab: guida all’uso – Ediz. FAG
Ambienti computazionali
Libri di consultazione





Apl2
I.B.M. – Apl2 Programming: Language reference
J. Brown/S. Pakin/R. Polivka – Apl2 at a glance –
Ediz. Prentice-Hall
N. Thompson/R. Polivka – Apl2 in depth – Ediz.
Springer-Verlag
Dyadic – Dyalog Apl: Language reference
Ambienti computazionali
Libri di consultazione









J 5.02
(Ediz. Jsoftware)
K. Iverson/K. Hui – J Dictionary
C. Burke – J User
K. Iverson - J Phrases
K. Iverson - Arithmetic
K. Iverson - Calculus
K. Iverson – Concrete Math companion
K. Iverson – Exploring Math
E. Iverson – J Primer
Ambienti computazionali
Libri di consultazione









J 5.02
(Ediz. Jsoftware)
R. Stokes – Learning J
L. Alvord/N. Thomson – Easy J
H. Rich – J for C programmers
K. Iverson – Computer and math notation
K. Iverson – Math for the Layman
C. Reiter – Fractals, visualization & J
N. Thomson – Natural language for analytic
computing – Ediz. Research Studies
H. A. Peelle – Mathematical computing in J –
Ediz. RSP
Ambienti computazionali
Libri di consultazione



R
R Development Core Team – R reference
Manual – Ediz. Network Theory Ltd
F. Crivellari – Analisi statistica dei dati con R
– Ediz. Apogeo
Ambienti computazionali
Libri di consultazione






Maple 7
Waterloo – Maple 7: learning guide
K. Heal/M. Hansen/K. Richard – Maple V – Ediz.
Jackson
A. Heck – Introduction to Maple – Ediz. SpringerVerlag
B. Char/K. Geddes/G. Gonnet/B. Leong/M.
Monagan/S. Watt – A tutorial Introduction to
Maple V – Ediz. Springer-Verlag
D. Schwartz – Introduzione a Maple – Ediz.
Apogeo
Ambienti computazionali
Libri di consultazione







Mathematica 5
Calculation Center 2
S. Wolfram – The Mathematica book – Ediz.
Wolfram media/Cambridge Press
P. Antonini/G. Barozzi – Matematica &
Mathematica – Ediz. Zanichelli
R. Cavaliere, S. Tortoriello – Mathematica: non
solo numeri – Ediz. Aracne
M. Banzi – Usare Mathematica – Ediz. Jackson
D. Marchiodi – Fare Matematica con Mathematica
– Ediz. Pearson Addison Wesley
Ambienti computazionali
Libri di consultazione



Mathcad
R. Larsen – Introduzione a Mathcad – Ediz.
Apogeo
M. Impedovo – Matematica generale con il
calcolatore – Ediz. Springer
Ambienti computazionali
Libri di consultazione




Derive
B. Kutzler – V. Kokol Voljc – Derive 5 – Ediz.
Texas Instruments
B. Kutzler – Risoluzione di equazioni lineari con
Derive – Ediz. Battagin
B. Kutzler – Risoluzione di sistemi di equazioni
lineari con Derive – Ediz. Battagin
Ambienti computazionali
Libri di consultazione





Latex
L. Lamport – Latex: A document preparation
system – Ediz. Addison-Wesley
M. Goossens/F. Mittelbach/A. Samarin – The
Latex Companion – Ediz. Addison-Wesley
J. Hahn – Latex for everyone – Ediz. Prentice Hall
C. Beccari – Latex: Guida ad un sistema di
editoria elettronica – Ediz. Hoepli
Ambienti computazionali
Libri di consultazione



Mathtype - EXP
Mathtype – Mathtype User manual – Ediz. Design
Science
S. Smith – Exp: User’s guide – Ediz. Brooks/Cole
publishing
Università degli Studi ‘La Sapienza’
Facoltà di Economia
Anno accademico 2012-2013
[email protected]
[email protected]
[email protected]
www.attuariale.eu/MatFin/