Seminario di Metodologia della Ricerca Psicologica

Seminario di
Metodologia
della Ricerca
Psicologica
MARIAGRAZIA BENASSI
ROBERTO BOLZANI
SARA GIOVAGNOLI
Magritte, Age of Reason
Metodologia della Ricerca
• Non indica semplicemente i metodi e le
tecniche da utilizzare nella ricerca ma
l’attività critica che si applica ai diversi
prodotti della ricerca (Boudon, 1991)
• Aspetto normativo della metodologia:
l’importanza di fare buone ricerche
Ricerca scientifica
• Scopo: generare e controllare teorie
metodologicamente corrette
– Aderenza alla realtà empirica di riferimento
– Riduzione dei costi e degli errori
Programma del corso
I PARTE (3cfu) Elementi di statistica inferenziale
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Misura: Tipi di variabili e scale di misurazione
Procedura della statistica inferenziale
Logica del test statistico
Errori nell'interpretazione dei risultati del test
statistico
Disegni di ricerca
Metodi di campionamento
Fallacia nel campionamento
Affidabilità e validità
Programma del corso
II Parte (+3 cfu) Procedure statistiche avanzate
1. Analisi della correlazione
2. Analisi fattoriale
3. Analisi discriminante e cluster analysis
4. Modelli non parametrici
5. Metanalisi
Modalità d’esame
Orale
3 cfu I Parte
6 cfu I + II Parte
Bibliografia
 I Parte:
• Bolzani R., Canestrari R. (1994) Logica del test statistico. Milano, Casa
Editrice Ambrosiana. (Cap. 2)
• Bolzani R. (1999) Problemi di statistica. Milano, Casa Editrice
Ambrosiana. (Cap. 2)
• Bolzani R. Benassi M (2003)Tecniche Psicometriche. Roma, Carocci
Editore (Cap. 1)
• McBurney DH (1986) Metodologia della ricerca psicologica. Bologna,
Il Mulino. (Cap. da 3 a 10)
• Mucciarelli G, Celani G (a cura di) (2002) Quando il Pensiero
Sbaglia. Torino, Utet Libreria (Cap. 3, 4, 5)
 II Parte:
• Bolzani R., Canestrari R. (1994) Logica del test statistico. Milano, Casa
Editrice Ambrosiana. (Cap. 5)
• Bolzani R. (1999) Problemi di statistica. Milano, Casa Editrice
Ambrosiana. (Cap. 4, 5)
• Bolzani R. Benassi M (2003)Tecniche Psicometriche. Roma, Carocci
Editore (Cap. 7, 8)
Strumenti
• Diapositive e esercizi sul sito di PsicePagine Insegnamenti
• Lezioni e esercitazioni on-line disponibili
sulla piattaforma A3
Piattaforma A3
• Registrazione
atutor.psice.unibo.it/registrazione/
Id: PsicologiaFreq
Password:poqevipe36
» Mail e matricola
• http://atutor.psice.unibo.it
Piattaforma A3
• Moduli didattici e esercitazioni
• Chat (orari di ricevimento CESENA)
• Forum
Verifiche
• Pre-appelli per frequentanti (1 per ogni
parte per 1cfu): durante il corso (15 Marzo;
5 Aprile)
• Appelli ufficiali (esame orale)
PRE-REQUISITI
• Logica della dimostrazione sperimentale
• Distribuzioni di Probabilità
• Test parametrici e non parametrici
Note sulla teoria della
Misura in Psicologia
Definizione di Misura:
misurare significa attribuire agli elementi
di un insieme le caratteristiche di un
sistema di riferimento tali per cui queste
caratteristiche siano rappresentative
rispetto alle caratteristiche dell’insieme di
partenza
Per definire il rapporto (funzione di
omeomorfismo) fra l’insieme misurato e il
sistema di riferimento occorre che sia definibile:
•
•
Il sistema relazionale empirico (oggetto)
Il sistema relazionale di riferimento (strumento)
•
le relazioni fra gli elementi dell’insieme misurato sono
riprodotte (omeomorfe) dagli elementi dell’insieme
misurante
•
permette di fare operazioni fra gli elementi dell’insieme
e quindi di meglio comprendere le caratteristiche delle
parti rispetto all’insieme stesso
•
permette di condividere e quindi confrontare le
informazioni di insiemi diversi in base a un linguaggio
comune
CRITICITA’:
a. Precisione dello strumento
b. Determinazione dell’Oggetto
c. Generalizzazione
Precisione dello strumento
• Non c’è mai corrispondenza perfetta fra i due
sistemi (misurante-misurato)
• Lo strumento di misura deve essere in grado di
dare anche una stima dell’errore di misura
• La stima viene data attraverso l’intervallo di
tolleranza che è definibile solo se sono definiti i
metodi di misurazione e se la misura è empirica
Statistica inferenziale
Falsificazione Ho
INTERVALLO DI CONFIDENZA:
rappresenta la zona attorno al parametro stimato
entro cui ci aspettiamo, con una probabilità 1-, di
trovare il parametro relativo a un nuovo campione.
Ha la stessa estensione dell'intervallo attorno
all'ipotesi nulla.
Se nell'intervallo di confidenza cade il valore di H0
non si può respingere l'ipotesi nulla.
Statistica inferenziale
Falsificazione Ho
INTERVALLO DI TOLLERANZA:
rappresenta la zona attorno al parametro stimato
entro cui ci aspettiamo, con una probabilità 1-, che
cada un nuovo caso.
Determinazione
dell’oggetto
• Semplicità della teoria
• Conformità alle leggi o alle regolarità della
natura
• Semplicità come Falsificabilità
• Universalità della teoria
• Parsimonia
Generalizzazione
• Scopo della misura
• Punto di partenza e di arrivo di ogni
misurazione
SCALE DI MISURA
Classificazione Stevensiana:
• sistema di riferimento: sistema dei numeri
reali R
• Va da una classe più semplice a una classe
più complessa
SCALE DI MISURA
Classificazione Stevensiana
•
•
•
•
Scale nominali
Scale ordinali
Scale intervalli
Scale rapporto
Scale Nominali
• la relazione fra gli eventi è la categorizzazione
• le categorie sono distinte in base alla sola
operazione di uguaglianza o differenza
• La proprietà dei R corrispondente è la
cardinalità
• Gli eventi sono raggruppabili in classi
mutualmente esclusive
• Le operazioni statistiche possibili sono il calcolo
delle frequenze, test non parametrici.
• I parametri descrittivi tipici sono moda e
mediana
Scale Ordinali
• Gli elementi dell’insieme sono oltre che sottoposti a
categorizzazione anche ordinati gerarchicamente
seguendo una relazione di asimmetria
• i numeri sono disposti in modo tale da riflettere
l’ordine di graduatoria degli elementi
• Non è possibile quantificare la distanza fra gli
elementi
• La proprietà dei R corrispondente è l’ordinalità
• Le operazioni statistiche possibili sono il calcolo delle
frequenze, test non parametrici
• I parametri descrittivi tipici sono moda e mediana
Scale Intervalli
• alle caratteristiche delle prime due scale si
aggiunge anche la definizione della distanza fra
ogni elemento dell’insieme
• costanza degli intervalli fra le diverse classi
• non viene definito lo zero assoluto
• Con queste scale sono possibili solo le operazioni
di somma e sottrazione
• Test statistici parametrici
• I parametri descrittivi tipici sono media e varianza
Scale Rapporto
• oltre ad esserci una costanza fra le classi è
anche definito un valore di zero assoluto
non arbitrario
• applicabili le operazioni matematiche di
moltiplicazione e divisione
• Test statistici parametrici
• I parametri descrittivi tipici sono media e
varianza
SCALE DI MISURA
Critiche alla classificazione stevensiana:
1. non comprende tutte le possibili classi di
eventi.
2. Rigidità nell’accostamento scala-statistica
Variabili
• Eventi empirici oggetto della misura
• Possono essere parte di categorie e
assumere diversi valori
VARIABILI
CRITICITA’
• Aderenza fra sistema numerico e sistema
empirico
• Metodo di misurazione sintetico o analitico
TIPI DI VARIABILI
Classificazione in base al ruolo nel disegno
sperimentale
Relazione causale
• Variabile dipendente
• Fattore
• Variabile confondente
TIPI DI VARIABILI
Classificazione in base alle caratteristiche
• Variabili qualitative
• Variabili quantitative
Classificazione in base alla distribuzione
• Variabili gaussiane
• Varibili non gaussiane
VARIABILI E SCALE DI MISURA
- OPERAZIONI STATISTICHE POSSIBILI –
Scelta è dettata da:
• dal disegno sperimentale
• dall’ipotesi sperimentale
• dal tipo di variabili
VARIABILI E SCALE DI MISURA
- OPERAZIONI STATISTICHE POSSIBILI –
Dal disegno sperimentale
• Multivariato
• Univariato
•…
VARIABILI E SCALE DI MISURA
- OPERAZIONI STATISTICHE POSSIBILI –
Dall’ipotesi sperimentale
• Inferenza (rapporti di causa-effetto
generalizzabili)
• Descrizione (esplorazione di un fenomeno di
diversa complessità)
VARIABILI E SCALE DI MISURA
- OPERAZIONI STATISTICHE POSSIBILI –
Dal tipo di variabili
• Se a distribuzione gaussiana allora test
parametrici
• Se a distribuzione non gaussiana allora test non
parametrici
VARIABILI E SCALE DI MISURA
- OPERAZIONI STATISTICHE POSSIBILI –
Criticità:
- criteri decisionali rigidi
- ambiguità della situazione
Soluzioni:
- motivazioni del criterio
Statistica Descrittiva
• La statistica DESCRITTIVA rappresenta sinteticamente i
diversi valori relativi ai soggetti di un determinato
gruppo (media, frequenza, percentuale etc.)
• Oggetto: riguarda esclusivamente i soggetti esaminati
• Processo: il processo sulla quale è basata va dalla raccolta
dei dati alla descrizione alla successiva formulazione di
un’idea da verificare
• Misura: i test statistici sono di tipo esplorativo: utilizzano
modelli matematici molto raffinati ma non hanno valore
dimostrativo. I parametri che utilizzano non sono basati
sul calcolo probabilistico.
Statistica Inferenziale
• Oggetto: l'esistenza di
relazioni fra una generica
variabile dipendente e un
insieme di variabili
indipendenti (fattori)
• Processo: procede secondo
una sequenza di operazioni
ben definita e rigida
• Logica di tipo falsificazionista
• Misura: calcolo probabilistico
R. Fisher, 1890-1962
Inferenza: regole
RELAZIONE FRA FATTORI E VARIABILE
DIPENDENTE
IPOTESI E TEST STATISTICO SEGUONO UNA LOGICA DI TIPO
CAUSA-EFFETTO
TUTTAVIA:
• I RISULTATI NON SONO VINCOLATI DA QUESTA LOGICA
• LE CONCLUSIONI NON VENGONO ACCETTATE SE
SOSTENGONO UNA LOGICA CAUSA-EFFETTO
Inferenza: regole
ESEMPIO 1: INDAGINE SULLA RELAZIONE
FRA ALCOOLISMO E CIRROSI EPATICA
ESEMPIO 2: INDAGINE SULLA RELAZIONE
FRA ETA’ E CAPACITA’ MNEMONICHE
Inferenza: regole
Metodologia: teoria delle regole alla base del processo
euristico
Motivazioni dell’esplicitazione delle regole:
– Ragioni epistemologiche
– Ragioni etiche
– Ragioni politiche
*** KR Popper (1934) La logica della scoperta scientifica, cap 2. Einaudi (1998)
Inferenza: regole
RIGIDITA’ DEL PROCESSO DIMOSTRATIVO
Regole di metodo come convenzioni
Controllo
Corroborazione
Replicabilità
Revisione
Inferenza: regole
Controllo
• Coerenza interna (confronto logico delle
conclusioni)
• Indagine sulla forma logica (teoria empirica,
scientifica o tautologica)
• Confronto con altre teorie
• Confronto mediante le applicazioni empiriche
Inferenza: regole
L’oggettività della scienza sta
nell’intersoggettività delle
asserzioni della scienza stessa.
Inferenza: regole
Idea Generale
Ipotesi Sperimentale
Formulazione Ho
Scelta Campione
casuale e idoneo
Raccolta Dati e
Descrizione Variabili
Test Statistico
(stima del parametro)
falsifico l'ipotesi nulla
non falsifico l'ipotesi nulla
Inferenza: regole
(1)
Formulazione Idea sperimentale (H1):
generale e falsificabile
ipotesi di differenza
Inferenza: regole
(2)
Formulazione di H0 da falsificare
complementare a H1
ipotesi di uguaglianza
Inferenza: regole
(3)
Raccolta del Campione
Idoneo a confermare l'idea
Rappresentativo dell'intera popolazione
(casuale, sufficientemente ampio)
Conforme alle richieste del test che si intende
utilizzare (distribuzione, indipendenza)
Inferenza: regole
(4)
Applicazione del TEST STATISTICO
indipendenza
riferimento alle distribuzioni teoriche
(continuità, normalità ..)
in grado di falsificare tipi determinati di
ipotesi nulle
Inferenza: regole
(5)
SIGNIFICATIVITÀ
Probabilità di respingere l'ipotesi nulla
pur essendo questa vera
Il suo limite è stabilito a priori
(livello di significatività normalmente 0.05 o 0.01)
Inferenza: regole
(6a)
Falsificazione di H0
& dimostrazione di H1
(6b)
Non falsificazione di H0
& riflessioni sulla ricerca***
***NON SI PUO’ DIMOSTRARE H0***
Inferenza: regole
Attraverso la distribuzione dell’ipotesi nulla
vengono individuate due zone:
• una zona attorno all'ipotesi nulla in cui non è
possibile escludere, in base al risultato ottenuto,
che l'ipotesi nulla sia vera
• La rimanente regione riguarda una zona in cui è
estremamente improbabile ottenere un risultato
sperimentale se è vera l'ipotesi nulla
Inferenza: regole
Inferenza: regole
ERRORI DI MISURA
Misurare implica sempre un errore 
• ineliminabile
• di diversa origine
• può essere quantificabile
Occorre identificare e misurare anche l’errore
Inferenza: regole
ERRORI DI MISURA
Errori di metodo – controllo tramite
evitamento
Errori di decisione – controllo tramite stima
Inferenza: regole
ERRORI DI DECISIONE
H0 vera
H0 falsa
H1 falsa
H1 vera
Respingo H0
errore I tipo corretto

Non respingo H0 corretto
errore II tipo

ERRORI DI DECISIONE
Errore alpha
• Errore relativo alla probabilità di falsificare
H0 quando H0 è vera
• Legato alla significatività del test
• Il suo valore è determinato a priori (<=0.05
o 0.01)
• Legato a errore beta
ERRORI DI DECISIONE
Errore beta
• Errore relativo alla probabilità di non
falsificare H0 quando H0 è falsa
• Legato alla potenza del test
• Il suo valore è determinato a priori
• Legato a errore alpha
Inferenza: regole
• Potenza del test: probabilità di respingere
H0 quando H0 è falsa. È data da 1-
• Dipende :
 da H0 e da H1
 dalla numerosità del campione
 dalla minima differenza apprezzabile
 dalla varianza casuale
Primit
Inferenza: regole
(6b)
Non respingo H0
l'ipotesi nulla è “vera” o meglio le differenze
analizzate da H1 sono troppo piccole
scarsa potenza del test:
• il campione ha varianza elevata
 scarsa numerosità del campione
 il campione non soddisfa le condizioni relative
alla distribuzione
 il campione non è rappresentativo dell'intera
popolazione
 non sufficiente separazione fra H0 e H1
Inferenza: regole
La forza dell’effetto (effect size)
Indice della relazione fra la variazione
dovuta al fattore considerato e la
variazione totale del modello (dovuta alla
somma fra variabilità del fattore e
variabilità errore)
Inferenza: regole
La forza dell’effetto (effect size)
Parametro: Partial Eta squared
Utile per il confronto fra diversi studi perché
è indipendente dalla numerosità
Permette di confrontare campioni di
numerosità diversa
Non è associato alla probabilità di errore
ovvero alla significatività
Inferenza: regole
Un esempio: nell’analisi della covarianza è
possibile calcolare la potenza del test
(observed power) e la forza dell’effetto
(partial Eta squared)
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: memory
Source
Corrected Model
Intercept
età
Error
Total
Corrected Total
Type III Sum
of Squares
3611.944b
83910.134
3611.944
2031.300
257557.000
5643.243
df
1
1
1
35
37
36
Mean Square
3611.944
83910.134
3611.944
58.037
a. Computed using alpha = .05
b. R Squared = .640 (Adjusted R Squared = .630)
F
62.235
1445.801
62.235
Sig.
.000
.000
.000
Partial Eta
Squared
.640
.976
.640
Noncent.
Parameter
62.235
1445.801
62.235
Obs erved
a
Power
1.000
1.000
1.000
ERRORI DI DECISIONE
Tuttavia…
• La potenza del test a posteriori è calcolata
sulla differenza misurata e non sulla
minima differenza apprezzabile
Inferenza: regole
Logica falsificazionista
Un sistema empirico per essere scientifico deve
poter esser confutato dall’esperienza
Asimmetria fra verificabilità e falsificabilità
Limite alpha funge da sbarramento
Inferenza: regole
CRITICHE
• Essendo asimmetrico le ipotesi nulle non falsificate non
vengono prese in considerazione
• Rigidità nella scelta
• Arbitrarietà di Alpha
• Il problema della numerosità
• Non permette di analizzare direttamente ipotesi
alternative
Inferenza: regole
Possibili errori dalla logica falsificazionista:
• Non valutazione della Potenza del test
• Confronto fra i valori di p relativo ad alpha
• Utilizzo della logica falsificazionista per
confermare H0
• La significatività indica una differenza ma non è
né un indice di senso né un indice di forza
esercizio1
• Analizza l’articolo dal punto di vista
delle variabili in studio e dei test
statistici applicati.
“L’indice di capacità di lavoro in
operatori sanitari”, Giornale
Italiano di Medicina del lavoro e
Ergonomia, p. 355-358
Domande
• Quale è l’ipotesi sperimentale?
– E’espressa chiaramente? E’ semplice e generale?
• Quali sono le variabili in studio?
– Sono identificabili? Fanno riferimento a un disegno
sperimentale univariato o multivariato? Quali le
dipendenti e i fattori? Che scala rappresentano?
• Quale è la statistica applicata?
– I test sono parametrici o non?
– C’è una corrispondenza fra test utilizzato e tipo di
variabile?
– E’ visibile la distribuzione di probabilità della
dipendente?
Inferenza: regole
La logica falsificazionista deriva da due approcci
– il p-value approach (PVA), di Fisher (1935)
– il fixed alpha approach (FAA), di Neyman e
Pearson (1933)
Fisher 1890-1962
J. Neyman 1884-1981
E. Pearson 1885-1980
Inferenza: regole
Entrambi gli approcci condividono:
• l’utilizzo dell’ipotesi nulla H0
• l’utilizzo di un valore critico di probabilità p (p-value) e
del livello  per determinare la probabilità del verificarsi
di eventi dovuti al caso o ad errori di campionamento
Inferenza: regole
METODO ALTERNATIVO ALLA LOGICA FALSIFICAZIONISTA
FAA di Neyman e Pearson
metodo per selezionare una ipotesi tra due
ipotesi possibili H1 e H0
Inferenza: regole
• Oltre al valore di alpha si fissa anche quello di
beta; di solito, rispettivamente 0.05 e 0.2
• Non si determina più la probabilità dei dati per
H0 vera, ma la probabilità condizionata di H0 e
H1 per quei dati osservati, da confrontare con i
valori posti di alpha e beta [e cioè, p(H0, H1
dati)].
Inferenza: regole
…Tuttavia
• Non ci sono oggi test statistici basati sul
FAA salvo calcoli probabilistici bayesiani
• Tutti i test sono basati sulla falsificazione di
H0 secondo la logica falsificazionista
Inferenza: regole
Consigli dell’ APA
– Chiarezza nella presentazione dei dati
(presentazione dei casi, dei dati mancanti e
degli outliers)
– Scelta di analisi semplici
– Rinunciare alla scelta dicotomica fra
accettazione e rifiuto di H1 e riportare oltre al
valore di p anche gli intervalli di confidenza e
la forza dell’effetto
Inferenza: regole
Letture consigliate:
• Fisher RA (1935) The design of Experiments, Edimburgh,
Oliver & Boyd; trad. it. La programmazione degli
esperimenti, Pisa, Nistri Lischi, 1954.
• Neyman J e Pearson ES (1933) On the problem of the
most efficient tests of statistical hypothesis, in
Philosophical transaction of the Royal Society of London,
A231, pp 289-337.
• Cohen, J (1994) The Earth is round (p<0.05), American
Psychologist, 49, 12, pp 997-1003.
Disegno di ricerca
Definizione:
è il progetto nel quale sono specificati i
legami fra le variabili che si andranno ad
analizzare e i possibili risultati che ci si
aspetta di trovare ovvero il modo con cui si
analizzano le variabili in studio.
Tipologie di disegni di ricerca
Non c’è concordanza fra gli autori
2 linee
1. Formale: D.Sperimentali, D.Quasi
sperimentali e D.Non sperimentali
2. Pragmatica: tutti i disegni sono considerati
sperimentali
Tipologie di disegni di ricerca
DISEGNI SPERIMENTALI
sono caratterizzati dal controllo di tutte le
variabili in gioco, del campione raccolto
con selezione idonea e casuale e della
procedura di raccolta e analisi dei dati
Tipologie di disegni di ricerca
DISEGNI QUASI SPERIMENTALI
sono caratterizzati dal PARZIALE controllo
di tutte le variabili in gioco.
Tipologie di disegni di ricerca
DISEGNI QUASI SPERIMENTALI
I disegni con un solo campione sono quelli sui quali si
effettuano diverse misure ma che si trattano non come
misure ripetute ma come misure indipendenti.
Nei disegni con campioni non equivalenti l’assegnazione
dei soggetti ai gruppi non avviene in modo casuale.
I disegni ex-post-facto sono riferiti a situazioni nelle quali
l’evento in studio si è già verificato.
Esempio
Tipologie di disegni di ricerca
DISEGNI NON SPERIMENTALI
sono caratterizzati dall’IMPOSSIBILITA’ del
controllo sulle variabili in gioco, sul
campione sulla procedura di raccolta e
analisi dei dati
Tipologie di disegni di ricerca
DISEGNI NON SPERIMENTALI
• le ricerche di osservazione nelle quali l’attenzione è
spostata sulla struttura del problema che si sta
indagando
• le ricerche d’archivio nelle quali si fa riferimento a dati
raccolti in passato in archivi
• le ricerche sui casi singoli
Tipologie di disegni di ricerca
DISEGNI FATTORIALI
• sono presenti tutte le possibili combinazioni
di fattori
• è possibile analizzare tutti gli effetti a cui i
criteri di classificazione utilizzati fanno
riferimento e tutte le possibili interazioni
tra gli effetti principali
Tipologie di disegni di ricerca
DISEGNI FATTORIALI
• disegni entro i soggetti o per prove correlate nei
quali la misura è effettuata sullo stesso campione
• disegni fra i soggetti nei quali è misurato l’effetto
di una variabile in diversi gruppi
• disegni misti nei quali le condizioni fra i soggetti e
entro i soggetti sono presenti
Tipologie di disegni di ricerca
Esempi di disegni fattoriali
• entro i soggetti
• fra i soggetti
• misti
Tipologie di disegni di ricerca
DISEGNO INCOMPLETO
• non è possibile utilizzare tutte le
combinazioni dei fattori
• non è conveniente il disegno fattoriale
perchè porterebbe all'utilizzo di un numero
totale di sottogruppi troppo grande
Tipologie di disegni di ricerca
DISEGNI INCOMPLETI: non vengono utilizzati tutti
i sottogruppi possibili ma solo quelli che
permettono lo studio degli effetti principali.
• QUADRATO LATINO Utilizza un criterio di
incompletezza ciclica uguale per tutte le
interazioni possibili
• A BLOCCHI RANDOMIZZATI nel quale le classi di
un certo fattore comprendono solo alcune sottoclassi, rappresentanti l'insieme complessivo.
Esempio
Tipologie di disegni di ricerca
DISEGNI PERSONALIZZATI
• I tipi di disegno sperimentale esaminati sono solo
una parte dei disegni utilizzabili.
• Il tipo di disegno è condizionato dall'ipotesi che
vogliamo dimostrare e dal tipo di effetti che
riteniamo influenti.
• In tutte le analisi statistiche è possibile
personalizzare il modello di riferimento che
rispecchia il disegno sperimentale utilizzato
Esempio
Capitoli di riferimento
• Misura:
– Bolzani R. Benassi M (2003)Tecniche Psicometriche. Roma, Carocci
Editore (Cap. 1)
– McBurney DH (1986) Metodologia della ricerca psicologica.
Bologna, Il Mulino. (Cap. 3)
• Statistica inferenziale, logica del test e errori di misura
– Bolzani R., Canestrari R. (1994) Logica del test statistico. Milano,
Casa Editrice Ambrosiana. (Cap. 2)
– Bolzani R. (1999) Problemi di statistica. Milano, Casa Editrice
Ambrosiana. (Cap. 2)
– McBurney DH (1986) Metodologia della ricerca psicologica.
Bologna, Il Mulino. (Cap. 5, 6)
• Disegni di ricerca
– McBurney DH (1986) Metodologia della ricerca psicologica.
Bologna, Il Mulino. (Cap. 7, 8, 9, 10)