Gruppo 4

Di
Matteo Arenga
Manuela Bonaccorso
Giulia Diprossimo
Cos’è?
Jpeg è un formato standard di compressione dei file grafici bmp, quindi
utilizzato per ridurre le dimensioni di file immagine.
La compressione jpeg, essendo di tipo lossy, implica una perdita di
informazioni.
Nel passaggio da immagine in formato bmp a immagine in formato jpeg
il computer compie una operazione che permette la riduzione delle
dimensioni ma che comporta la perdita di alcuni dettagli.
Infatti il file immagine avrà dimensioni minori ma una peggiore qualità.
Per esempio partendo da una immagine (102x106 pixel) salvata in
formato bmp questa occupa: 31,9 Kb
Con la compressione jpeg occupa: 1,97 Kb
Bmp
Jpeg
Un’immagine salvata in formato bmp ed una salvata in
formato jpeg hanno dimensioni diverse (quindi un diverso
numero di dettagli), ma il nostro occhio non vede la
differenza tra l’immagine originaria e quella compressa.
BMP
Dimensioni: 3,75 MB
JPEG
Dimensioni: 165 KB
La grande differenza tra le due immagini non è visibile ad
occhio nudo, visto che riguarda lo spazio occupato dal file
sull’hard disc del computer.
Ma questo come è possibile? Cosa accade all’interno del
computer?
Per capire il processo che esegue il computer per ridurre
le dimensioni dell’immagine senza modificarla in modo
evidente, partiamo da come il computer forma le
immagini in generale.
Lo schermo del PC è composto da milioni di pixel (piccoli
quadrati colorati), nei quali sono contenuti i tre colori
fondamentali (Rosso, Verde, Blu) in percentuali diverse a
seconda del colore che dovrà essere individuato e poi
percepito dall’occhio umano.
Ogni immagine salvata sul nostro computer è quindi composta
dalla sovrapposizione dagli stessi tre colori, con diverse
intensità che variano da 1 a 255.
Il file immagine viene trasformato in immagine visiva attraverso la
sovrapposizione di tre colori: Rosso, Verde e Blu
Questi dati sono tutti dati spaziali che il computer unisce e per tenere in
memoria queste informazioni e di conseguenza l’immagine occupa dello spazio
Ogni computer interpreta quindi le immagini con numeri che ne
determinano le coordinate spaziali.
Per poter comprimere un’immagine e trasformarla da bmp a jpeg, il
computer deve trasformare i dati dalla “forma spaziale” alla
rappresentazione in frequenze (dettagli).
Una volta effettuata la trasformazione, il computer suddivide l’immagine in
quadrati 8x8 pixel poi compressi singolarmente.
8x8 pixel
Ad ogni pixel del quadrato 8x8 viene associato un valore, che determina
la frequenza (il numero sarà compreso tra 0 e 250).
All’interno del quadrato 8x8, il dato in alto a sinistra, essendo il più alto, è
quello più importante.
Il computer poi effettuerà una semplice sottrazione di 128.
La tabella ottenuta verrà trasformata in un’altra tabella con la Discrete
Cosine Transform (DCT) o trasformata dei coseni (passaggio lossless).
A questo punto il computer divide la tabella appena ottenuta
per una matrice come la seguente:
16
12
14
14
18
24
49
72
11
12
13
17
22
35
64
92
10
14
16
22
37
55
78
95
16 24 40 51 61
19 26 58 60 55
24 40 57 69 56
29 51 87 80 62
56 68 109 103 77
64 81 104 113 92
87 103 121 120 101
98 112 100 103 99
Questo passaggio (lossy) comporta la perdita di dati: tutti i
valori vengono portati all’unità e molti dei parametri
(soprattutto nella parte in basso a destra) passano a 0.
Una volta eseguita l’approssimazione, il computer rimoltiplica i dati
ottenuti per la stessa matrice ed effettua la trasformazione inversa dei
coseni (IDCT).
Ad ogni dato ottenuto viene applicato lo shift di 128, in precedenza
sottratto.
Si otterrà così la tabella che corrisponde ad un quadrato 8x8 pixel
compresso in formato jpeg.
BMP
JPEG
Esempi di modifiche alle
tabelle e conseguenze visibili
sulle immagini.
Modificando i numeri all’interno della tabella che il computer usa per la
compressione ed invertendo i valori massimi con quelli minimi è possibile
vedere alcune differenze molto evidenti
160 110 100 16
120 120 140 19
140 130 150 24
14 17 22 29
18 22 37 56
24 35 55 64
49 64 78 87
72 92 95 98
24 40
26 58
40 57
51 87
68 109
81 104
13 121
12 10
51
60
69
80
13
13
12
3
61
55
56
62
7
9
1
1
La seguente immagine è stata scomposta secondo una tabella di quantizzazione
con un coefficiente uguale e molto alto. È possibile osservare come la
compressione comporta la mancanza di chiarezza
100 100 100 100 100 100 100 100
100 100 100 100 100 100 100 100
100 100 100 100 100 100 100 100
100 100 100 100 100 100 100 100
100 100 100 100 100 100 100 100
100 100 100 100 100 100 100 100
100 100 100 100 100 100 100 100
100 100 100 100 100 100 100 100
Qui l’immagine è stata compressa secondo una tabella di quantizzazione con i
numeri che in teoria dovrebbero essere più piccoli più grandi e quindi i dati che
non dovrebbero essere considerati vengono riconsiderati.
Infatti queste due immagini hanno una piccolissima variazione di dimensione
poiché sono stati eliminati pochissimi dettagli
17
18
24
47
99
99
99
99
18
21
26
66
99
99
99
99
24
26
56
99
99
99
99
99
47
66
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
99
Fenomeno di Gibbs
Si verifica quando comprimo un’immagine
dai colori definiti, ad esempio un fumetto o
un disegno fatto con gimp.
Questo fenomeno viene chiamato effetto
Gibbs
Alcuni esempi del fenomeno di Gibbs
Jpeg qualità 85
BMP
Jpeg qualità 30