Presentazione Meneghetti

Gruppo di lavoro AIAS – Tecniche di Giunzione
Progressi della Ricerca Italiana sui Sistemi di Giunzione
Reggio Emilia, 16-17 aprile 2009
UTILIZZO DELLA TENSIONE DI PICCO
PER LA VERIFICA A FATICA DEI GIUNTI SALDATI
D’ANGOLO CON IL METODO DEGLI ELEMENTI FINITI
G. Meneghetti
Dipartimento di Ingegneria Meccanica, Università di Padova, via Venezia, 1 – 35131 Padova
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 1
Sommario
• Introduzione e motivazione
• Fondamenti teorici del metodo della tensione di picco
• Definizione di bande unificate in termini di tensione di
picco utilizzando risultati sperimentali ottenuti su giunti
“semplici”
• Tecniche di calcolo della tensione di picco per giunti
“complessi” e utilizzo delle bande unificate per la stima di
vita a fatica.
• Conclusioni
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 2
L’approccio N-SIF (Notch-Stress Intensity Factor)
t
Ipotesi alla base del metodo:
1) l’innesco avviene al piede del cordone;
135°
y
sg
x
r
2) Il raggio di raccordo a piede cordone è pari a zero.
Quindi:
la distribuzione singolare delle tensioni in prossimità del
piede cordone è espressa dalle equazioni di Williams:
q
V
I
T
K
 fq q 
σ θθ 
0.326
2   r
V
KI
 fr q 
σ rr 
0.326
2   r
dove

K VI  2    lim sq q0  r11
r 0

KVI = Notch-Stress Intensity Factor
Il range dell’N-SIF DKVI è assunto come parametro che governa la resistenza a fatica, cioè:
se DKVI è lo stesso per due giunti sollecitati a fatica  la vita a fatica è la stessa
 è POSSIBILE DEFINIRE UNA CURVA DI PROGETTO IN TERMINI DI DKVI PER I GIUNTI IN
ACCIAIO SALDATI D’ANGOLO CON TECNOLOGIE TRADIZIONALI QUALUNQUE SIA LA
GEOMETRIA DI GIUNTO E LE DIMENSIONI ASSOLUTE
Lazzarin P., Tovo R., Fatigue Fracture Engng Mater Struct, 1998.
Atzori B., Meneghetti G., Int J Fatigue, 2001.
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 3
Uno svantaggio nell’utilizzo dell’approccio N-SIF
10
srr/sn
L
L/t = 1
t = 12 mm
h = 10 mm
h
r
t
1
σ rr 
V
KI
 fr q 
0.326
2   r
Modo I+II
Modo I
Modo II
FEM
0.1
0.001
0.01
0.1
1
10
r (mm)
100
• mesh molto raffinate
• analisi impegnative soprattutto per casi 3D
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 4
Sommario
• Introduzione e motivazione
• Fondamenti teorici del metodo della tensione di picco
• Definizione di bande unificate di progettazione a fatica in
termini di tensione di picco utilizzando risultati sperimentali
ottenuti su giunti “semplici”
• Tecniche di calcolo della tensione di picco per giunti
“complessi” e utilizzo delle bande unificate per la previsione di
vita a fatica.
• Conclusioni
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 5
Il metodo della tensione di picco come applicazione
ingegneristica dell’approccio N-SIF
135°
sg
1 mm
speak
K VI

s peak
  f ( mesh )
 KIV è l’N-SIF di modo I esatto
 speak è la tensione di picco FEM lineare elastica calcolata nel punto di singolarità
Se la mesh adottata nell’intorno del punto di singolarità è sempre la stessa, allora
KIV può essere sostituito da speak nelle analisi a fatica
G. Meneghetti, Rivista Italiana della Saldatura, 2002
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 6
Esempi: utilizzo di speak nell’analisi di singolarità tensionali
KI/sI [mm0.5]
150
1.5
R15
a3 mm
+2%
a
144
1.4
6
54
a
a
-2%
b)
a)
96
W=120
c)
a= crack size
d= element size
1.3
24
spessore 12 mm
2W=100
W=50
· Il calcolo speak richiede mesh di
diversi ordini di grandezza più
grossolane rispetto a quelle per
calcolare le distribuzioni di tensione
locale;
 speak è un valore nodale di tensione
e non richiede l’analisi dell’intera
distribuzione di tensione.
1.2
provino CT (fig. 1a)
1.1
cricca laterale a trazione (fig. 1b)
cricca laterale a flessione (fig. 1c)
1
0
0.2
0.4
0.6
a/W
Meneghetti, G., Valdagno, L., Atti del XXXI Convegno Nazionale AIAS, Parma, 2002.
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 7
1
Vantaggi nel calcolo di speak rispetto al calcolo diretto di KIV
1 mm
· Il calcolo speak richiede mesh di
diversi ordini di grandezza più
grossolane rispetto a quelle per
calcolare le distribuzioni di tensione
locale;
speak
10
srr/sn
L
L/t = 1
t = 12 mm
h = 10 mm
 speak è un valore nodale di tensione
e non richiede l’analisi dell’intera
distribuzione di tensione.
h
r
t
1
Modo I
Modo I+II
Modo II
FEM
0.1
0.001
0.01
0.1
1
10
r (mm)
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 8
100
Analisi della letteratura sull’argomento
•
•
•
•
Nisitani, H., Teranishi, T. KI value of a circumferential crack emanating from an ellipsoidal cavity
obtained by the crack tip stress method in FEM, Proceedings of the 2nd International
Conference on Fracture and Damage Mechanics FDM, Milan (Italy), September 2001, pp. 141146.
Nisitani, H., Teranishi, T. KI value of a circumferential crack emanating from an ellipsoidal cavity
obtained by the crack tip stress method in FEM. Engineering Fracture Mechanics 71, 2004,
579-585.
Meneghetti, G. Valutazione semplificata del campo di tensione locale in giunti saldati d’angolo.
Rivista Italiana della Saldatura 4, 2002, 499-505.
Meneghetti G., Valdagno L. Utilizzo della tensione di picco valutata con analisi agli elementi
finiti all’apice di intagli acuti, Atti del XXXI Convegno Nazionale AIAS, Parma, Settembre 2002.
Giustificazione teorica del metodo e applicazioni a casi diversi da quelli considerati da Nisitani:
• G. Meneghetti, P. Lazzarin. Significance of the Elastic Peak Stress evaluated by FE analyses at
the point of singularity of sharp V-notched components. Fatigue & Fracture of Engineering Materials
& Structures, 30, 2007, pp. 95-106.
• G. Meneghetti. The peak stress method applied to fatigue assessments of steel and aluminium
fillet-welded joints subjected to mode-I loading. Fatigue & Fracture of Engineering Materials &
Structures, 31, 2008, pp. 346–369.
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 9
Fondamenti teorici: definizione di KFE*
10
2.2
10
1
K*FE
Fig. 1, a=variabile, d=1 mm
Fig. 2, a=variabile, d=1 mm
Fig. 2, a=10 mm, d=variabile
Fig. 3, 2 =135°, a=10 mm, d=variabile
Fig. 3, 2 =90°, a=5 mm, d=variabile
Fig. 3, 2 =90°, a=10 mm, d=variabile
Fig. 3, 2 =90°, a=15 mm, d=variabile
Fig. 4, a/b/t=13/10/8, d=variabile
Fig. 4, a/b/t=100/50/16, d=variabile
Valore medio teorico di 1.38
W=50
a
2 a)
a
1.8
2
W=50
Cfr densità della mesh
1.6
a
b)
1.4
2
a
3
 3%
Limiti di validità del metodo
1.2
W=50
1
b
1c)
3
10
a/d
Joint designation: a/b/t
t
2=135°
K *FE
a
4

KV
I
s peak  d
1  1
 1.38
d)
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 10
100
Ambito di validità del metodo della tensione di picco
K *FE 
KV
I
s peak  d
1  1
 1.38
- Elementi lineari quadrilateri (PLANE 42, in ANSYS);
- Conformazione delle mesh come in figura;
- Intagli a V con angolo di apertura compreso fra 0° e 135°;
- a/d  3.
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 11
Sommario
• Introduzione e motivazione
• Fondamenti teorici del metodo della tensione di picco
• Definizione di bande unificate di progettazione a fatica in
termini
di
tensione
di
picco
utilizzando
risultati
sperimentali ottenuti su giunti “semplici”
• Tecniche di calcolo della tensione di picco per giunti
“complessi” e utilizzo delle bande unificate per la previsione di
vita a fatica.
• Conclusioni
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 12
Definizione di una banda unica per giunti saldati in alluminio a cordoni d’angolo
Dspeak [MPa]

R 0




Scatter Index
Ts =1.81
DsD, 50% = 70 MPa
Slope
k = 3.80
Dspea

k
Dsg
94
DsD, 50%
52
4
5
6
7
Cycles to failure, N
Risultati da letteratura: leghe di alluminio con tensione di snervamento compresa fra 250 e 304 MPa; spessori
variabili fra 3 e 24mm; condizioni ‘as-welded’. Analisi agli elementi finiti con elementi PLANE 42 (Ansys)
con lato di dimensione 1 mm.
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 13
Sommario
• Introduzione e motivazione
• Fondamenti teorici del metodo della tensione di picco
• Definizione di bande unificate di progettazione a fatica in
termini di tensione di picco utilizzando risultati sperimentali
ottenuti su giunti “semplici”
• Tecniche di calcolo della tensione di picco per giunti
“complessi” e utilizzo delle bande unificate per la
previsione di vita a fatica.
• Conclusioni
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 14
Validazione: geometrie considerate per giunti in Al
Cruciform n.l.c.
T-joint
Lap joint
L-a joint
RHS
Beam L-a
20
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 15
Validazione: materiali e spessori
Ref.
Joint geometry
Material
Piršić [42] Cruciform nlc
Da Cruz [43]
Lap joint
6
3
250
245
0
0
Bending
Axial
1.17
3.28
Meneghetti
[44]
Voutaz [45]
Macdonald
[46]
Haagensen
[47]
Haagensen
[47]
T-joint
12
5083
AlMgSi1,
T6
5083 H321
250
0.1
Axial
1.52
Beam l-a
RHS-to-RHS
11
3
6082
6082-T5
260
290
0.1 Bending
0.1 Bending
2.76
1.69a
Lap joint
6
8
8
5083-H22
250
0.1
Axial
5083-H22
250
0.1
Axial
4.69
5.50
2.52
L-a
Yield stress Load
[MPa] Ratio
Load s peak
type
sn
t
[mm]
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 16
Stima di speak per giunti “2D”
Modello
numerico
2D
Geometria
vera
130
Soluzione
Plane element
mesh (1 mm)
Dspeak
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 17
Stima di speak per giunti “3D”: analisi in due step
Superfici medie
per la
generazione
del modello
principale
Y
Z
Y
Z
Modello principale
(elementi shell)
X
X
Sottomodello
(elementi plane)
Piano del
sottomodello
É necessario conoscere la posizione di innesco
Gli spostamenti sono trasferiti dal
modello principale al sottomodello
con la tecnica di sottomodellazione
shell-to-plane (disponibile in Ansys®).
speak
=design stress
G. Meneghetti. Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, 31, 2008, pp. 346–369.
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 18
Stima di speak per giunti attacchi longitudinali
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 19
Confronto previsione – sperimentale per alluminio
1000
Giunti in lega leggera
Dspeak [MPa]
R 0
Scatter Index
Ts =1.81
d = 1mm
d
Dspea
k
Y
Z
100
X
Cruciform nlc (t=8 mm)
T nlc (t=3 mm and 8 mm)
Lap joint (3 mm < t < 8 mm)
Longitudinal attachment (t= 8 mm and 11 mm)
RHS-to-RHS (t= 3 mm)
Filled markers: run-out specimens
Scatter band reported in Fig. 7
20
1.E+04
1.E+05
1.E+06
N. Cycles
1.E+07
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 20
Validazione: analisi a fatica di un giunto tubolare
•SPECIMENS:
Strain gauge 1
Strain gauge
chain
Strain gauge 2
Strain gauge 3
10
Material: Fe510
140
Thickness: 10 mm
MIG welding
As-welded condition
80
140
80
4 specimen tested
P
P
P
81.6 101.6
Strain gauge 1
350
81.6
101.6
350
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 21
Experimental fatigue tests
•FATIGUE TESTS:
Bending load
Load ratio: 0.1
MFL 250 kN test
machine
Test frequency: 510Hz
Test interruption after
complete stiffness loss
Crack initiation from
weld toe in the brace
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 22
Experimental fatigue tests
•FATIGUE TESTS:
Bending load
Load ratio: 0.1
MFL 250 kN test
machine
Test frequency: 510Hz
Test interruption after
complete stiffness loss
Crack initiation from
weld toe in the brace
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 23
Engineering definition of “crack initiation” life
Crack initiation was defined by analysing the “minimum displacement” vs N.
cycles curves
S(t)
Fixed grip
Smin (mm)
Smin(t)
11.2
t
t
11.1
11
10.9
10.8
S(t)
N. Cycles to “crack initiation”
= beginning of stiffness loss
10.7
Moving grip
10.6
1.E+02
1.E+03
1.E+04
N. cycles 1.E+05
Experimental Smin vs N. cycles curve
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 24
Comparison between predictions and experiments
1000
DP [kN]
Open symbols: “crack initiation” (= crack through the thickness)
Filled markes: final fracture (= complete stiffness loss)
DP
100
Survival probability 97.7%
S.P. 50%
S.P. 2.3%
10
1.E+04
1.E+05
1.E+06
N. cycles
1.E+07
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 25
CONCLUSIONI
 L’approccio N-SIF (approccio locale) basato su KIV unifica in
un’unica banda di dispersione valida per classi di materiali il
comportamento a fatica di giunti saldati d’angolo con tecnologie
tradizionali.
 L’utilizzo della tensione di picco lineare elastica calcolata con gli
elementi finiti speak semplifica l’applicazione dell’approccio
locale in particolare in un contesto industriale.
 Le bande unificate proposte non devono essere usate qualora le
analisi FEM siano eseguite con software diversi da quello qui usato.
In questo caso la mesh utilizzata (tipo di elemento, dimensione,
conformazione della mesh) deve essere ri-calibrata per trovare il
nuovo valore del rapporto KIV/speak.
Dipartimento di Ingegneria Meccanica – Università di Padova
G. Meneghetti
slide 26