Obbligazionario

Diploma European Financial Services
INVESTIMENTO E RISCHIO DI INVESTIMENTO
Obbligazionario
Strumenti e tassi
del mercato monetario
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I tassi BCE
•La Bce governa il livello dei tassi overnight ed
Euribor attraverso le sue decisioni di politica
monetaria.
•Particolare rilievo ha la decisione sul tasso con cui la
Bce finanza il sistema bancario attraverso operazioni
di p/t con durate diverse entro i fidi accordati e
opportunamente garantiti (P/T Bce). Se una banca
desidera finanziarsi oltre l’accordato deve sopportare
un tasso maggiore (rifinanziamento marginale).
•Le eccedenze non sistemate sull’interbancario
vengono depositate presso la Bce e fruttano un tasso
inferiore (di deposito).
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I tassi BCE
• “corridoio dei tassi ufficiali” Bce, normalmente è simmetrico rispetto
al P/T
•In genere la Bce agisce con la medesima intensità sulle tre
tipologie di tassi; in presenza di anomalie, agisce diversamente
(vedi ultimi periodi di crisi interbancaria, in cui si è registrato un
anomalo ricorso ai depositi, sintomo di tensioni tra le banche).
•viene monitorato attentamente anche il ricorso delle banche ai
rifinanziamenti marginali che segnalano le difficoltà di alcune
istituzioni a far fronte alle esigenze di liquidità.
•sapere come si è mossa la BCE e come potrebbero muoversi i tassi Bce
è importante, tali decisioni sono in grado di condizionare tutta la
scaletta dei tassi interbancari a breve.
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I tassi interbancari - LIBOR
(London Interbank Offered Rate)
• È il tasso interbancario lettera su Londra ed è uno dei principali tassi
di riferimento dei mercati finanziari.
• Viene calcolato giornalmente dalla British Bankers’ Association sulla
base dei tassi richiesti da un gruppo di banche internazionali della
piazza londinese per offrire (cedere) depositi in una data valuta e su
una determinata scadenza.
• Le valute sulle quali si calcola il LIBOR sono attualmente dieci
(sterlina, dollaro USA, yen, franco svizzero, dollaro canadese,
dollaro australiano, euro, corona danese, corona svedese, dollaro
neozelandese) su diciassette scadenze: overnight (O/N, tasso quotato
oggi per scadenza domani), spot/next (S/N, tasso quotato oggi per
scadenza fra due giorni), 1, 2, 3 settimane, 1, 2, 3, …, 12 mesi.
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I tassi interbancari - EURIBOR
(Euro Interbank Offered Rate)
• è il benchmark del mercato monetario euro.
• È calcolato dal 1999 dalla European Banking Federation come media
dei tassi di scambio interbancari lettera alle 11.00 a.m. Tempo
Centrale Europeo in un panel di banche di elevato standing creditizio
su scadenze da una a tre settimane e da uno a dodici mesi
– Ai fini della media vengono eliminate, per ogni scadenza, il 15%
delle quotazioni più elevate e più basse.
• Sia il LIBOR che l’EURIBOR sono tassi lettera, calcolati cioè come media di
tassi praticati su cessione di depositi per varie scadenze. Esistono anche i
corrispondenti tassi LIBID (London Interbank Bid Rate) e EURIBID (Euro
Interbank Bid Rate), calcolati su tassi per domanda di depositi
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EONIA
(Euro OverNight Index Average)
• il tasso di riferimento overnight dell’area euro. Il tasso è
calcolato dalla Banca Centrale Europea come media
ponderata di tutte le transazioni overnight effettuate
dagli istituti contributori (gli stessi considerati ai fini del
computo dell’EURIBOR) nel mercato interbancario euro.
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IRS
(Interest rate swaps)
 Contratto tra due controparti che prevede lo scambio per un certo
periodo predefinito di una serie di pagamenti periodici a tasso variabile
(ad es. Euribor), in contropartita di un tasso fisso (IRS).
A
TASSO FISSO
B
Euribor
 l’IRS riflette le attese sull’ interbancario overnight
(Eonia) nel periodo di durata dello swap.
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OIS
(Overnight Indexed Swaps)
 Contratto tra due controparti che prevede lo scambio per un certo
periodo predefinito di una serie di pagamenti giornalieri al tasso
variabile overnight (ad es. Eonia, O/N Federal Funds rate in USA), in
contropartita di un tasso fisso (OIS).
A
TASSO FISSO
B
“n” TASSI O/N composti
 Riproduce fedelmente la “meccanica” di un deposito
interbancario reinvestito/finanziato sull’overnight.
l’OIS riflette le attese sull’ interbancario overnight
(Eonia) nel periodo di durata dello swap.
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OIS
(Overnight Indexed Swaps)
•l’OIS riflette le attese sull’ interbancario overnight
(Eonia) nel periodo di durata dello swap
•esiste una struttura dei tassi Ois da cui si estrapolano i
tassi impliciti Ois, che rappresentano le proiezioni del
mercato per l’Ois 1 e 3 mesi a determinate scadenze.
• Costituiscono
le
attese
sui
tassi
overnight
e
rappresentano un valido indicatore per determinare le
attese sui tassi ufficiali (P/T Bce).
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OIS
(Overnight Indexed Swaps)
•Lo spread Euribor / Ois rappresenta il premio sul rischio di un credito
interbancario su un deposito a termine rispetto ad un deposito “a vista”
(quest’ultimo privo di rischio); in condizioni di normalità si aggira su
pochi centesimi, è un valido indicatore del grado di fiducia esistente sul
mercato interbancario.
•Il livello dell’Ois e dello spread permette di conoscere il grado di fiducia
tra le banche, opportunamente interpretato può essere di aiuto per
interpretare lo scenario macro.
•Infatti, seppur con le dovute cautele, l’andamento dello spread Euribor – Ois
può essere visto in alcune fasi, come la predisposizione del sistema bancario a
concedere credito alle imprese.
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Strumenti e tassi
del mercato obbligazionario
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I tassi spot
la struttura per scadenza dei tassi
• anche detta curva dei tassi spot o curva zero coupon, è la
funzione che descrive la relazione tra scadenza e tasso di
rendimento
• tasso spot: tasso di rendimento di uno zero coupon di pari
scadenza
TASSI
Risk premium
Inflation rate
Real rate
1
2
3
…
n–1
n
SCADENZA
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I tassi forward
impliciti nella curva spot
Oltre alla curva dei tassi Zero, particolare rilievo assume la
curva dei tassi forward.
Definiamo un tasso forward ft,T,s come il tasso, stimato all’epoca
t, di un’operazione finanziaria con data di partenza T e scadenza
s. L’espressione analitica del tasso forward viene ricavata a
partire dall’ipotesi di assenza di arbitraggio nel mercato dei
capitali, per cui il tasso forward sarà quello che rende
equivalenti le seguenti strategie d’investimento:
• Investire in un’operazione con durata da t ad s al tasso izc(s)
• Investire in una prima operazione con durata da t a T al tasso izc(T) e
quindi rinnovare l’operazione per il periodo rimanente da T ad s.
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I tassi forward
impliciti nella curva spot
Regole…..
Inclinazione della curva dei tassi (teorie razionali)
Teoria del premio al rischio
inclinazione crescente
Teoria delle aspettative
asp di crescita: curva crescente
asp di discesa: curva decrescente
Altre teorie:
Teoria dell’habitat preferito
Teoria della segmentazione dei mercati
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Gli elementi fondamentali dei
titoli obbligazionari
•
•
•
•
La durata
L’entità della cedola
La periodicità della cedola
Il parametro di indicizzazione (per i titoli a cedola
variabile)
• Il premio di rimborso
• L’esistenza di una previsione di cedola minima/massima
• L’esistenza di una o più clausole di rimborso anticipato
• …
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Uno Schema Iniziale
TITOLI OBBLIGAZIONARI
CON CEDOLA
SENZA CEDOLA
bond
FISSA
Costante
Step down
Step up
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VARIABILE
Floater (diretti)
Reverse floater
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Zero Coupon Bond
• Il più famoso fra i titoli governativi italiani, il BOT, è uno ZC di
breve termine (3, 6, 12 mesi)
– L’investimento in ZC a breve è utile per chi desidera un rapido rientro
del capitale investito ed è avverso al rischio prezzo (investitore
difensivo). Il BOT protegge, inoltre, dal rischio emittente
– Gli zero coupon degli emittenti non statali hanno caratteristiche di
durata maggiore, e di rendimento e di rischio diversi.
• Se prescindiamo dal rischio emittente, o dalla valuta di emissione,
l’elemento cruciale di valutazione del rendimento/rischio di uno ZC
è la durata
– Come vedremo in seguito, fra tutti i titoli a TF con una certa maturity,
lo ZC è quello con “vera durata” maggiore, e per l’associazione che a
breve faremo fra durata e rischio prezzo, anche a maggior rischio
prezzo. A parità di durata e rendimento, una identica variazione di
tasso produce variazioni di prezzo più sensibili nello zero coupon che
nel bond con cedola.
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Zero Coupon Bond
• Lo ZERO COUPON, soprattutto se liquido e a lungo termine, interessa
anche l’investitore che gestisce in modo dinamico il portafoglio (compra per
vendere e non va a scadenza) e vuole trarre il massimo risultato dalla
diminuzione dei tassi (il titolo garantisce ampi movimenti in conto
capitale).
– Tale investitore (aggressivo) ha l’obiettivo di massimizzare il risultato ed è
pronto a correre l’alea di una perdita in conto capitale, che è pronto a gestire
tramite operazioni di copertura.
• Lo ZERO COUPON è utile anche al risparmiatore che ha l’esigenza di
accumulare e di disporre, ad una data scadenza (ad es. 10 o 20 anni), di un
capitale certo nell’importo (il padre di famiglia per le spese di studio dei
figli, il fondo pensione).
– Se l’investimento avvenisse in titoli con cedola il risultato non sarebbe, invece,
certo perché il reimpiego dei coupon potrebbe avvenire a tassi decrescenti.
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Investire in zero coupon
ZERO COUPON
DI BREVE
TERMINE
DI LUNGO
TERMINE
Investitore difensivo
Investitore aggressivo
Investitore accumulatore
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I coupon bond
• I titoli con interesse periodico, in genere, hanno cedole
(coupon) annuali, semestrali o trimestrali.
• La frequenza non soddisfa solo l’esigenza di avere flussi
cadenzati, ma è una determinante del rischio prezzo o
variazione che subisce la quotazione del titolo per effetto
di variazione dei tassi.
– A parità di altre condizioni, se i tassi variano, i titoli con cedola
più frequente subiscono una correzione di prezzo minore di
quella dei titoli con cedola meno frequente.
• L’entità della cedola, che erroneamente per alcuni
investitori è solo l’ammontare del flusso periodico, è
quindi una variabile del rischio prezzo
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I titoli a cedola variabile
floater
• Nei floater l’importo dei coupon è agganciato a variabili finanziarie o reali. In
luogo della cedola, può essere indicizzato il capitale a scadenza
• Le cedole sono determinate periodicamente con modalità e con riferimento
a parametri specificati all’emissione.
• In genere, il tasso di indicizzazione (o di riferimento) è una variabile
finanziaria di breve o lungo termine. Fra i parametri di breve termine, è
frequente l’utilizzo dei tassi interbancari a 3, 6 o 12 mesi (Euribor/Libor)
• I Certificati di Credito del Tesoro (CCT) hanno il coupon semestrale che
dipende dal rendimento all’emissione dei BOT a sei mesi, oppure
dall’Euribor; anche in questo caso il riferimento è a un tasso di breve
termine, in genere allineato alla durata del coupon variabile.
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I CCT indicizzati EURIBOR
floater
• Nel giugno del 2010 il MEF ha introdotto i CCT con cedole indicizzate
all’EU6m, che gradualmente, sostituirà i vecchi CCT in circolazione.
– Sono state offerte due serie di titoli appartenenti alla nuova tipologia: il CCTeu 2015
e il CCTeu 2017, il cui lancio è avvenuto tramite sindacato. Le successive riaperture
di detti titoli sono state effettuate mediante le aste regolari di fine mese.
• Ad aprile 2011 il MEF ha lanciato direttamente tramite asta il CCTeu 2018,
decidendo che le future emissioni sarebbero avvenute tramite asta.
• Il MEF ha offerto agli investitori che detengono i vecchi CCT la possibilità
di concambiarli con i CCTeu (per quote limitate rispetto ai volumi delle
singole operazioni).
– Ulteriori occasioni per scambiare i vecchi titoli con i nuovi saranno offerte nel
contesto delle ordinarie operazioni di concambio (riservate agli Specialisti in titoli di
Stato) effettuate in coerenza con le esigenze e le tempistiche suggerite dal mercato.
– A tutela dei possessori dei vecchi CCT, il MEF è impegnato a garantirne la liquidità
e l’efficienza del mercato secondario mediante l’utilizzo di tutti gli strumenti a
disposizione per la gestione del debito. Ad ogni CCT in circolazione verrà pertanto
garantito il mantenimento di un flottante minimo in modo da agevolare l’attività di
quotazione e scambio da parte dei market maker sul mercato secondario.
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I CCT indicizzati EURIBOR
floater
• Il CCTeu prevede cedole semestrali calcolate in base al tasso Euribor 6m
rilevato il 2°giorno lavorativo antecedente il primo giorno di maturazione
della cedola e una scadenza di norma pari a 7 anni (il MEF si riserva inoltre
di proporre altre durate).
• L’indicizzazione della cedola al tasso Euribor 6m è stata scelta con
l’obiettivo di allargare la base degli investitori in floater italiani rafforzando
l’efficienza e la liquidità del secondario.
• Negli ultimi anni, i CCT Rendibot6m hanno mostrato, in alcune occasioni,
performance subottimali sul mercato secondario, con livelli di volatilità
inconsueti per un floater, riconducibili al profilo prevalentemente
domestico del mercato dei CCT a differenza degli altri titoli di Stato.
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I CCT indicizzati EURIBOR
floater
• L’Euribor 6m è uno dei principali indicatori del mercato monetario
dell’Area Euro e gode di ampia diffusione tra una vasta gamma di operatori
del comparto europeo. Come tale esso presenta quindi i presupposti
affinché il nuovo strumento benefici di una penetrazione maggiormente
diversificata nei portafogli di operatori nazionali ed internazionali.
• Inoltre, il nuovo titolo offre un’efficace opportunità di protezione per
investitori, sia istituzionali che retail, le cui passività siano esposte
dall’andamento dell’Euribor (si pensi al caso dei mutui immobiliari a tasso
variabile).
• In un contesto di progressivo ridimensionamento della quota dei titoli a
tasso variabile sul totale dello stock dei titoli di Stato, il nuovo strumento
andrà a sostituire gradualmente i vecchi CCT, che non verranno più emessi
regolarmente. La loro sostituzione con i nuovi CCTeu potrà avvenire anche
mediante successive operazioni di concambio.
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Il BTP€i
BTP indicizzati all’inflazione europea
• è un titolo a tasso variabile e scadenza medio-lunga (scadenze di 5,
10, 15 e 30 anni).
• Il tasso % della cedola è fisso che si applica ad un capitale variabile
in funzione dell’andamento dell’inflazione europea.
• L’ammontare di ogni cedola è determinato moltiplicando il tasso
per il capitale rivalutato in base all’Indice Armonizzato dei Prezzi al
Consumo (IAPC), con esclusione del tabacco, del periodo di
riferimento, che misura l’inflazione dell’area euro.
– Il recupero del potere d’acquisto perso è riconosciuto anche per il
capitale, visto che il rimborso considera il capitale sottoscritto rivalutato
in base all’inflazione.
– Il titolo è protetto dall’ipotesi di deflazione (il capitale a scadenza non
potrà mai essere inferiore al valore nominale iniziale).
• il titolo garantisce al risparmiatore un rendimento reale costante e
consente all’emittente di diversificare il debito evitando di
accorciare la vita media dello stesso.
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Cash flow dei bond convenzionali
e indicizzati all’inflazione
Bond nominali
pagano alle date di godimento e a scadenza rispettivamente
interessi e principal fissi in termini nominali: il rendimento
nominale del titolo è noto già alla data di emissione; non è
invece certo il rendimento reale del titolo, che dipende dallo
andamento dell’inflazione nel periodo considerato
 rendimento reale del bond nominale è
inversamente legato all’inflazione (r = i-π)
Bond indicizzati
pagano alle date di godimento e a scadenza rispettivamente
interessi e principal fissi in termini reali: il rendimento reale
è certo all’emissione; il rendimento nominale del titolo è
incerto in quanto dipende dall’andamento dell’inflazione
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27
Le recenti tendenze del mercato
obbligazionario
 ABS
 Covered bond
 Titoli subordinati
 Constant Maturity Bonds
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28
La cartolarizzazione dei crediti e le ABS
 Mediante tale operazione la banca può cedere parte dei
crediti che ha in portafoglio (cessione rischio credito) ed
ottenere in cambio liquidità.
 I crediti vengono ceduti ad una società veicolo (SPV)
che, per finanziare l’acquisto di tali attività, emette un
prestito obbligazionario (Asset Backed Securities)
 Il pagamento dei flussi nelle ABS può essere correlato ai
pagamenti derivanti dai crediti ceduti (pay-trought
securities) oppure incorrelato.
 L’operazione di securitisation è assistita da garanzia
dello stesso originator, oppure da un terzo, e il merito
creditizio è valutato da una società di rating.
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I Covered Bonds
 Sono delle particolari obbligazioni garantite che derivano da un
processo simile (ma non uguale!) a quello di cartolarizzazione.
 Una banca decide di cedere i propri crediti ad una società veicolo.
Tale cessione comporta una separazione patrimoniale, per cui i
crediti ceduti non sono più aggredibili dai creditori dell’istituto.
 In questo caso non è il veicolo ad emettere le obbligazioni, ma la
stessa banca che ha ceduto i crediti.
 I titoli emessi sono garantiti 2 volte: sia dalla banca, sia dal
portafoglio crediti. Per questo motivo, sono assistiti da rating
elevatissimi
 Le banche, con il ricorso a questa tipologia di emissione, possono
reperire capitale ad un tasso molto più contenuto rispetto a quello
delle ABS (visto che espongono i risparmiatori ad un rischio quasi
nullo, rispetto al Rf)).
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La struttura del patrimonio di vigilanza:
ruolo delle passività subordinate
Patrimonio di base (Upper e Lower Tier 1)
capitale sociale versato, le riserve, il fondo per rischi
bancari
Patrimonio supplementare primario (Upper e Lower Tier 2)
riserve di rivalutazione, strumenti ibridi di
patrimonializzazione, passività subordinate, fondo rischi
su crediti, plusvalenze e minusvalenze
Patrimonio supplementare secondario (Tier 3)
include i prestiti subordinati di terzo livello
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I Titoli subordinati: caratteristiche generali
 Costituiscono lo strumento più utilizzato dalle banche italiane
per accrescere la propria dotazione patrimoniale.
 Il rimborso in caso di fallimento è residuale rispetto a quello
di altri prestiti in essere (senior).
 Possono essere emessi sotto forma di obbligazioni ordinarie,
cum warrant, e convertibili.
 Il pagamento delle cedole è condizionato alla distribuzione
dei dividendi e alla redditività dell’emittente.
 Offrono remunerazioni più elevate rispetto ad altre emissioni
obbligazionarie, correlate al livello di subordinazione.
 I volumi scambiati non risultano particolarmente significativi:
l’investitore deve tenere conto di questo limite di liquidità nel
valutare l’entità del premio al rischio.
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I Constant Maturity Bond
 Sono obbligazioni legate al CMS (Constant Maturity
Swap)
 Due sono le caratteristiche legate a questi titoli:
1)
2)
Indicizzazione della cedola ad una certa percentuale dei tassi
IRS a lunga scadenza (es. 80% IRS 10Y): il rischio è dunque
legato alla curva dei tassi sul lungo periodo (es. Inversione
della curva).
Cedola minima fissa, che prescinde dal livello dei tassi IRS
(N.B. I tassi IRS offrono generalmente una remunerazione di 15-20
centesimi di punto in più rispetto ai titoli di stato, per compensare
l’investitore del rischio che di assume operando sui mercati finanziari)
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33
Il mercato primario dei titoli di stato
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34
La valutazione dei
titoli obbligazionari
fondamenti di matematica finanziaria
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35
Simple & compound interest
• Simple interest (interesse semplice)
• Si applica a prestiti di breve termine con un solo cash
flow a scadenza (in genere strumenti e operazioni del
mercato monetario, es: BOT)
per convenzione
euro 360
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Simple & compound interest
• compound interest (interesse composto)
• Si applica a prestiti di medio e lungo periodo con un
solo o più cash flow (ZC lungo termine oppure bond)
Con n = gg/aa
(per convenzione euro 365)
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DF=1/(1+r x t)
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Simple & compound interest
• Compounding more than once a year (cap.ne composta
infraannuale)
• Se la capitalizzazione avviene m volte l’anno, alla
fine degli n periodi ci saranno stati n x m pagamenti
e altrettante capitalizzazioni
𝑟 𝑚𝑛
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉 × 1 +
𝑚
• Se la capitalizzazione avviene nel continuo
𝐹𝑉 = 𝑃𝑉 × 𝑒 𝑟𝑛
• Con e =2,718281
• Ed ern=fattore di cap.ne nel continuo
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38
Simple & compound interest
• Rendita posticipata
𝑅 × 𝑎𝑛¬𝑟
1
1−
1+𝑟
=𝑅×
𝑟
• Rendita anticipata
𝑅 × 𝑎𝑛¬𝑟
1
1−
1+𝑟
=𝑅×
𝑟
1+𝑟
𝑛
1− 1+𝑟
=𝑅×
𝑟
−𝑛
𝑛
1 − 1 + 𝑟 −𝑛
=𝑅×
𝑟 1 + 𝑟 −1
• Spostando l’istante di valutazione in avanti di un periodo, la
rendita posticipata appare come anticipata; pertanto il valore
attuale di una rendita anticipata coincide con quello della
posticipata capitalizzato per un periodo:
𝑎𝑛¬𝑟 = 𝑎𝑛¬𝑟 × 1 + 𝑟
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39
La valutazione dei
titoli obbligazionari
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40
Pricing zero coupon
• Il pricing dello ZC è immediato, visto che abbiamo
un unico FV (il valore di rimborso a scadenza n) e un
riferimento immediato al relativo zero rate nella curva
spot
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41
Pricing bonds
• Un bond è una sequenza di flussi di cassa pagabili in
scadenze future.
• Prezzare un’obbligazione significa determinare il
valore “di oggi” di tali flussi di cassa futuri.
• POSSIAMO SMONTARE IL BOND IN TANTI ZC
QUANTE SONO LE CEDOLE, PROCEDERE ALLA
VALUTAZIONE DEI SINGOLI FLUSSI E QUINDI
SOMMARE I VALORI ATTUALI
• Il prezzo dell’obbligazione sarà semplicemente la
somma dei valori attuali dei flussi di cassa (cedole
future, valore di rimborso, eventuali premi di
rimborso)
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42
Pricing bonds…
VR
C1
C1
C2
P
C3
Cn-1
i(0,1)
C3
C2
1
2
Cn-1
n–1
3
Cn
n
i(0,2)
i(0,3)
i(0,n-1)
Cn
i(0,n)
VR
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43
Pricing bonds…
• Il metodo rivela che un bond è un portafoglio di zero coupon
• Il prezzo di un bond, infatti, è la somma dei prezzi degli
zero coupon che lo compongono
Ptit = VA(ZC1) + VA(ZC2) + …+ VA(ZCn – 1) + VA(ZCn)
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44
Pricing floater
• Nei floater solo la prima cedola (o la cedola in corso di
maturazione) è certa, per cui prima di procedere al discount dei
FC occorre determinare le cedole future
• La determinazione di tali cedole avviene tramite la
determinazione degli opportuni tassi forward
• Stimate le cedole attese si procede, come d’uso, alla
determinazione dei valori attuali.
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45
La valutazione del
rendimento
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46
Dal prezzo al rendimento…
PREZZO

RENDIMENTO
RISCHIO
Il trader
L’investitore
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47
performance e rendimento
• IL RENDIMENTO EX POST O
PERFORMANCE
MISURA
LA
CONVENIENZA
DI
UN
INVESTIMENTO CONCLUSO
• RISPONDE ALLA DOMANDA:
“QUANTO
HA
RESO
L’INVESTIMENTO
EFFETTUATO?”
• È, QUINDI, UN DATO CERTO
• IL RENDIMENTO EX ANTE
SERVE IN PRIMO LUOGO A
CONFRONTARE
BOND
DIVERSI
IN
FUNZIONE
DELLA
REDDITIVITÀ
PROSPETTICA DI CIASCUNO
DI ESSI.
• È UNO STRUMENTO DI
SELEZIONE,
INCERTO
E
SOGGETTO A REVISIONE
CON IL PASSARE DEL
TEMPO.
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48
performance e rendimento
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49
Le componenti del rendimento
• In generale, il frutto complessivo di un bond può
essere attribuito alle seguenti componenti:
cedole
interessi
derivanti dal
reinvestimento
delle cedole
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utile o perdita
in c/capitale
(incasso finale
meno
costo iniziale)
50
Valutare la redditività dei titoli a TF
(rendimento immediato)
• A) limito l’analisi al breve termine (1 anno)
Cedole
(1 ann.le, 2 sem.li ecc)
Valore noto
Considero solo
le prime due
componenti
reinvestimento
Valore stimabile
Risultato
in c/capitale
Valore incognito
(valore titolo fra un anno ?)
Copyright Teseo
51
Valutare la redditività dei titoli a TF
(rendimento immediato – cedola annuale)
C
T .R.I .lordo 
Psecco
T.R.I.netto
C1  R.F.

Psecco  IS(SE)
C: cedola espressa in percentuale
Psecco: prezzo secco di mercato
R.F.: aliquota di ritenuta fiscale (12.50%)
I.S. = imposta sostitutiva sullo scarto di emissione
maturato
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52
Valutare la redditività dei titoli a TF
(rendimento immediato – cedola semestrale)
T.R.I.lordo

C m
 1 
Psec co

m

  1


C1  R.F. m 
 1 
 1
 Psec co  IS(SE) 
m
T.R.I.netto
m: frequenza della cedola (2 = ced. semestrale; 4 = ced. trimestrale)
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53
Valutare la redditività dei titoli a TF
(rendimento immediato)
• esprime
derivante
il
ritorno
dalle
cedole
riscosse nell’anno
• orizzonte
temporale
quanto frutta un titolo
in termini di cedole?
limitato all’anno
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54
Valutare la redditività dei titoli a TF
(rendimento effettivo)
• B) estendo l’analisi alla maturity del titolo
Cedole
(1 ann.le, 2 sem.li ecc)
reinvestimento
Risultato
in c/capitale
Valore noto
Considero tutte
le tre
componenti
Valore stimabile
Valore noto rispetto al
valore di rimborso
(devo andare a scadenza)
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55
Valutare la redditività dei titoli a TF
(rendimento effettivo)
• Il T.I.R. è il tasso di attualizzazione che rende il
valore attuale dei flussi di cassa di un titolo pari al
prezzo del titolo stesso
n
Ptq  
t 1
1
2
Che effetto ha
sul TIR?
prezzo
negativo
positivo
3
valore di
rimborso
positivo
4
regime fiscale
neutro
5
6
1  r 
Variabile
cedole
durata
reinvestimento
cedole
negativo
positivo
Ct
t

VR
1  r 
n
Perché?
a parità di "frutti" l'investimento con un prezzo più alto
rende ovviamente di meno
a parità di capitale investito l'incremento delle cedole fa
crescere il rendimento complessivo
vale quanto detto al punto 2). Il valore di rimborso è un
flusso al pari delle cedole
… ma ovviamente riduce il rendimento netto
dell'investimento
a parità di altre condizioni il titolo con scadenza più
lontana recupera più tardi il capitale
è uno dei frutti dell'investimento; a parità di altre
condizioni fa crescere il rendimento totale.
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56
Valutare la redditività dei titoli a TF
(rendimento effettivo – le ipotesi)
• La prima ipotesi del TIR è che l’investimento sia portato
a scadenza
• Alla scadenza dell’investimento può riscontrarsi una
differenza tra il T.I.R. stimato ex-ante e la performance
• La seconda ipotesi del TIR, infatti, è che i flussi di cassa
staccati prima della scadenza siano reinvestiti al T.I.R.
medesimo
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57
Valutare la redditività dei titoli a TF
(rendimento effettivo – le ipotesi)
• L’ipotesi presuppone che:
– la struttura per scadenza dei tassi d’interesse sia piatta
(esiste un solo tasso d’interesse per investimenti con
qualsiasi scadenza pari al T.I.R.)
– la struttura per scadenza dei tassi d’interesse sia immutabile
nel tempo
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58
Valutare la redditività dei titoli a TF
(rendimento effettivo – le ipotesi)
• Per verificare l’ipotesi si calcoli la performance
con e senza reinvestimento
–
–
–
–
durata = 3 anni
cedola fissa annuale = 10%
valore di rimborso = 100
prezzo = 113,6162
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TIR = 5%
la promessa
59
Valutare la redditività dei titoli a TF
(rendimento effettivo – ipotesi di reinvestimento al 5%)
Valore flusso
(data stacco)
10
10
110
durata periodo
capit.ne implicita
2 anni
1 anno
-
3
131,525
 1  5%
113,6162
Flussi di cassa
capitalizzati
10 · (1+0,05)2 = 11,025
10 · (1+0,05)1 = 10,50
110 · (1+0,05)0 = 110
131,525
Promessa
mantenuta
performance = TIR
Il titolo con cedola annuale 10% di durata triennale equivale (in caso di
reinvestimento al TIR) ad uno ZCB di pari durata e VR di 131, 525.
Rapportando tale valore al prezzo di 113,6162 si individua una
performance del 5%, identica al TIR ex-ante
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60
Valutare la redditività dei titoli a TF
(rend.to effettivo – ipotesi di reinvestimento al 4%<TIR)
Valore flusso
(data stacco)
10
10
110
durata periodo
capit.ne implicita
2 anni
1 anno
-
3
Flussi di cassa
capitalizzati
10 · (1+0,03)2 = 10,609
10 · (1+0,03)1 = 10,30
110 · (1+0,03)0 = 110
130,909
130,909
 1  4,84%
113,6162
Performance<TIR
Il titolo con cedola annuale 10% di durata triennale equivale (in caso di
reinvestimento al 3%) ad uno ZCB di pari durata e VR di 130,909.
Rapportando tale valore al prezzo di 113,6162 si individua una
performance inferiore al TIR stimato ex-ante (4,84% contro 5%)
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61
Valutare la redditività dei titoli a TF
(rend.to effettivo – ipotesi di non reinvestimento)
Valore flusso
(data stacco)
10
10
110
durata periodo
capit.ne implicita
2 anni
1 anno
3
Flussi di cassa
capitalizzati
10
10
110
130
130
 1  4,59% Performance<TIR
113,6162
Il titolo con cedola annuale 10% di durata triennale equivale, senza
reinvestimento, ad uno ZCB di pari durata e valore di rimborso 130.
Rapportando tale valore al prezzo di 113,6162 si individua una
performance inferiore al TIR stimato ex-ante (4,59% contro 5%)
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62
Valutare la redditività dei titoli a TF
(rend.to effettivo – ipotesi di non reinvestimento)
• la valutazione a scadenza di un investimento con
cedola periodica è una valutazione sull’intero
periodo, che implica il reinvestimento dei flussi
“anticipati” al TIR
• un titolo con cedola periodica equivale, quindi, ad
uno ZCB con VR pari alla somma dei flussi di cassa
capitalizzati, fino alla scadenza, al TIR
• in parole semplici, si può definire la
ricapitalizzazione dei flussi intermedi come “il
compito dell’investitore” (negli ZCB tale compito è
assolto, implicitamente, dall’emittente)
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63
Redditività e rischio
• i titoli con cedola sono soggetti al rischio di
reinvestimento delle cedole (la performance può
divergere, in negativo, dal TIR)
• tale rischio si manifesta in caso di discesa dei tassi
Se i tassi
scendono
Il reinvestimento
dei flussi avviene a
tassi inferiori al TIR
performance
<
TIR
per lo zero coupon non esiste il rischio reinvestimento, se lo si detiene
fino alla scadenza, il rendimento realizzato e’ identico al TIR
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64
quotazione sopra o sotto la pari
La differenza tra tasso cedolare (i) e tasso interno di
rendimento (r) determina la quotazione sopra o sotto la
pari del titolo; in particolare:
•se i > r
•se i = r
•se i < r



P > VR
P = VR
P < VR
titolo sopra la pari
titolo alla pari
titolo sotto la pari
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65
quotazione sopra o sotto la pari
ALLA PARI
Se tasso cedolare = tasso di rendimento effettivo
SOPRA LA PARI
Se tasso cedolare > tasso di rendimento effettivo
SOTTO LA PARI
Se tasso cedolare < tasso di rendimento effettivo
tanto più il tasso cedolare è diverso dal T.R.E. tanto più
il prezzo “scarta” rispetto alla parità
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66
quotazione sopra o sotto la pari
i>r
P
i=r
VR
i<r
0n
n +
un titolo sopra la pari quota tanto più sopra 100
un titolo sotto la pari quota tanto più sotto 100
quanto più lontana è la scadenza
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67
La relazione prezzo rendimento
• e’ inversa
• dipende dalla durata del titolo
• è convessa
P+P
•la variazione percentuale
del prezzo aumenta a tassi
crescenti e diminuisce a tassi
decrescenti all’aumentare
P
P-P
della scadenza
r - r r
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r
r+r
68
Rendimento differenziale
• indica la variazione del rendimento a seguito di una
variazione del prezzo di 0,10
• permette di stimare l’impatto dell’applicazione delle
commissioni sul rendimento del titolo (nel caso di
commisioni
di
intermediazione
pari
0.50,
basta
moltiplicare il rendimento differenziale per 5 e sottrarre
il risultato dal rendimento)
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69
La valutazione
del rischio prezzo
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70
Il rischio – principali tipologie
• RISCHIO EMITTENTE (O DEFAULT RISK)
– se l’emittente non è in grado di rispettare le sue obbligazioni
• RISCHIO VALUTA
– se la valuta di denominazione del prestito si deprezza
• IL RISCHIO DI RIMBORSO ANTICIPATO
– se l’emittente decide di rimborsare anticipatamente il prestito
(la facoltà deve essere prevista nel regolamento)
• IL RISCHIO DI REINVESTIMENTO DEI FLUSSI
– se i tassi scendono il reinvestimento dei flussi intermedi
avviene a tassi inferiori a quelli impliciti nel TIR
• IL RISCHIO PREZZO
– determinato dalla variabilità del prezzo del titolo causata dal
movimento dei tassi
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71
Rischio interesse
RISCHIO INTERESSE
RISCHIO
PREZZO
RISCHIO
REINVESTIMENTO
emerge nell’ipotesi di aumento
dei tassi; in tal caso il prezzo dei
titoli scende e si determina
una perdita in conto capitale
emerge nell’ipotesi di diminuzione
dei tassi; in tal caso le cedole
staccate verranno reinvestite
a tassi più bassi
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72
Rischio interesse
Ipotesi: rialzo
dei tassi
Il rendimento dei bond
deve salire
Come?
Titoli a Tasso Fisso
le cedole sono immutabili,
quindi occorre muovere al
ribasso il prezzo del titolo
Titoli a Tasso Variabile
le cedole future si adeguano al
nuovo livello dei tassi
a) adeguamento perfetto: il
prezzo non si muove
b) adeguamento imperfetto: il
prezzo si muove in misura
marginale ma sufficiente a
realizzare l'adeguamento ai
tassi di mercato
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73
Rischio prezzo
P +
DURATA
TITOLO
+
FREQUENZA
CEDOLA
+
CEDOLA
-
In risposta ad una variazione dei tassi, si muove molto il
prezzo dei titoli con
(a) durata lunga
(b) cedola bassa
(c) cedola poco frequente
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74
Rischio prezzo e duration
La duration è la durata media finanziaria dei titoli
È la media ponderata delle durate associate ai singoli
flussi di cassa (i pesi sono i flussi di cassa presi in
valore attuale)
n
DTF 
 t  FC 1  r 
t
t
t 1
n
 FC 1  r 
t 1
n

t
t
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 t  FC 1  r 
t 1
t
t
Ptq
75
Duration – rappresentazione grafica
OGGI
DURATION
LA DURATION È IL PUNTO DI EQUILIBRIO DELLA
DISTRIBUZIONE DEI CASH FLOW ATTUALIZZATI
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76
Duration – la formula di Babcock
• Una interpretazione ulteriore della duration è
quella di Babcock (1985), che vede la D come
media ponderata di due fattori:
La duration è la media ponderata della maturity del bond e di (1+TRES)
moltiplicato per il present value della rendita unitaria del titolo
Se il TRI e il TRES sono simili, la duration di Babcock è prossima a
(1+TRES) x il present value dell’annuity
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77
Duration e volatilità
• La stampa economica pubblica il dato della
volatilità o duration modificata (modified duration)
• Si calcola dividendo la duration (espressa in
termini decimali) per il rendimento effettivo
netto del titolo
Volatilità =
D
_______________
(1+TRE )
netto
È una misura di sensitivity espressa come elasticità del
prezzo, mentre la duration tradizionale è un tempo
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78
Volatilità - utilizzo
• La variazione del prezzo, data la variazione
del tasso di rendimento effettivo, dipende
dalla volatilità… infatti
P = -VOL x Ptq x TRE/100
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79
la gestione del
portafoglio obbligazionario
DURATA TITOLO
lunga
breve
VARIABILITÀ
PREZZO
RISULTATI IN
C/CAPITALE
elevata
guadagni elevati se i
tassi scendono
perdite elevate se i tassi
salgono
bassa
guadagni bassi se i
tassi scendono
perdite limitate se i
tassi salgono
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80
la gestione del
portafoglio obbligazionario
Aspettativa
Strategia
rialzo tassi
accorcio la durata
del portafoglio
obbligazionario
ribasso tassi
allungo la durata
del portafoglio
obbligazionario
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Perché?
il rialzo dei tassi genera
perdite in c/capitale: la
durata lunga
amplificherebbe tali perdite
il ribasso dei tassi genera
utili in c/capitale: la durata
lunga amplifica tali
guadagni
81
il rischio prezzo nel floater
• La variazione del prezzo del floater
dipende dalla rigidità della cedola
P +
determinata
• l’entità della variazione è in funzione della
vita residua della cedola in corso
• nella stampa economica (Il Sole 24 Ore) il
rischio prezzo è misurato dalla volatilità
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durata cedola +
82
il rischio prezzo nel floater
• La stima della variabilità del prezzo del floater
corrisponde a quella di uno zero coupon di
durata identica a quella della cedola del floater
– all’inizio del godimento della cedola un floater con
cedola semestrale ha una variabilità di prezzo simile a
quella di un BOT a sei mesi
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83
La duration dei titoli inflation linked
In genere, a parità di scadenza, di rischio emittente e di struttura dei
cash flow, la duration di un titolo indicizzato è superiore a quella di un
bond convenzionale
Fonte Dati: Sole 24 Ore 11 marzo 2006
BTP 15/09/2008, cedola 3,50  duration = 2,158;
 BTP€i 15/09/2008, cedola 1,65  duration = 2,172

real duration
In realtà i tassi reali presentano una minore volatilità rispetto ad i tassi
nominali, e la sensitivity del bond dipende quindi dalla relazione fra tassi reali
e nominali. Poiché questa è inferiore a 1, la duration di un linker rispetto ai
tassi nominali sarà normalmente più bassa di quella di un convenzionale.
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84
Gli stili di gestione
e le strategie
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85
Stile di gestione
• Passiva: il portafoglio viene costruito in modo tale
che la performance della gestione sia, in qualsiasi
momento, identica, o statisticamente prossima a
quella di un dato portafoglio (benchmark)
• Attiva: il portafoglio viene costruito in modo tale che,
la performance della gestione sia, nel medio termine,
superiore a quella di un dato portafoglio
(benchmark), nel rispetto del singolo indirizzo di
investimento e di assunzioni di rischi entro limiti
individuati e concordati in modo chiaro.
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86
Strategie passive
• Buy and hold
– I titoli obbligazionari hanno una scadenza, la
strategia passiva prevede il rimpiazzo
periodico dei titoli alla scadenza
• Indexing
– Si tratta di replicare le caratteristiche di un
indice di mercato
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87
Strategie attive
• Laddered portfolio
– L’investimento è spalmato uniformemente lungo la
curva
– La strategia elimina la necessità di stimare una
variazione della curva dei tassi
• Barbell portfolio
– L’investimento è caratterizzato da un minor
ammontare investito nelle scadenze intermedie
– La gestione del portafoglio è più complessa della
laddered
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88
Barbell e laddered - rischi
• La duration cresce con la scadenza
– L’incremento di duration non è lineare (la differenza
di duration tra un titolo a 1 e a 2 anni è maggiore di
quella tra un titolo a 20 e uno a 30 anni)
• Se i tassi scendono, è favorita la laddered; se i
tassi salgono è preferibile la barbell
– a causa sia del rischio prezzo che del rischio
reinvestimento, la barbell strategy implica un
reinvestimento per il titolo a un anno scaduto
maggiore rispetto alla laddered, vedi grafici)
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89
Ammontare (migliaia di €)
Laddered Portfolio
50000
45000
40000
35000
30000
25000
20000
15000
10000
5000
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Vita residua
Copyright Teseo
90
Ammontare (migliaia di €)
Barbell Portfolio
50000
45000
40000
35000
30000
25000
20000
15000
10000
5000
0
1
3
5
7
9
11
13
Vita residua
15
Copyright Teseo
17
19
21
23
25
91
Bullet vs Barbell
• Nella bullet si concentra il portafoglio su
una determinata durata della curva
• È possibile costruire portafogli bullet e
barbell con la stessa duration ma con
differente rischio interesse
• In genere:
– la barbell batte la bullet nel caso flattening
– la bullet batte la barbell nel caso steepening
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92
Butterfly = Short Bullet + Long Barbell
Paniere titoli (scadenze di 1, 5 e 30 anni)
05/10/2004
ED605295 Corp
EC059662 Corp
ED154470 Corp
Titolo
BOT
BTP
BTP
Scadanza
15/09/2005
01/05/2009
01/08/2034
Cedola
0
4,5
5
duration
0,953
4,125
16,291
Prezzo secco Rateo interessi Prezzo Tel Quel
97,90
0
97,90
105,09
1,956
107,046
102,91
0,923
103,833
Costruzione di 2 Portafogli aventi stessa
duration e uguale valore di mercato
Portafoglio 1
Portafoglio 2
Titolo
BTP
Scadanza
01/05/2009
Cedola
4,5
BOT
BTP
15/09/2005
01/08/2034
0
5
Nominale
100.000
86.729
21.321
duration
4,125
0,953
16,291
4,125
Copyright Teseo
Prezzo Tel Quel Market Value
107,046
€
107.046
97,9
103,833
€
€
84.908
22.138
€
107.046
93
Calcolo della duration di portafoglio
Calcoliamo la duration del portafoglio come la media
ponderata per i pesi delle duration dei titoli che
compongono il portafoglio stesso.
Esempio:
Titolo Scadanza Cedola Nominale duration Prezzo Tel Quel Market Value Peso di port.
BOT 15/09/2005
0
86.729 0,953
97,9
€
84.908
79,32%
BTP 01/08/2034
5
21.321 16,291
103,833
€
22.138
20,68%
Duration di Portafoglio
4,125
€
107.046
Duration di portafogli o  79.32%  0.953  20.68% 16.291  4.125
Copyright Teseo
94
Movimento della curva nel trimestre 5/10/04 – 5/01/05
Copyright Teseo
95
Copyright Teseo
96
Situazione al 5/1/2005
05/01/2005
Titolo Scadanza
Portafoglio 1 BTP 01/05/2009
data stacco cedola
01/11/2004
Cedola
4,5
2,25
Nominale
100.000
2.250
duration
3,951
Prezzo Tel Quel Market Value
106,89017
€
106.890
€
2.258
€
tasso di reinvestimento cedola 2%
109.148
Performance
di periodo
05/01/2005
Portafoglio 2
Titolo Scadanza
BOT 15/09/2005
BTP 01/08/2034
Cedola
0
5
Nominale
86.729
21.321
duration
0,697
16,038
1,96%
Prezzo Tel Quel Market Value
98,519
€
85.445
111,71109
€
23.817
€
Performance
di periodo
Copyright Teseo
109.263
2,07%
97
Steepening della curva:Strategia inversa
Copyright Teseo
98
Altre strategie attive
• Identificare i titoli che potrebbere essere
interessati da variazioni di rating nel
breve periodo
– Miglioramento del rating fa salire il prezzo
– Peggioramento del rating fa scendere il
prezzo
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99
Bond Convexity
• Importanza della convessità
• Calcolo della convessità
• Qualche regola
• Utilizzo della convexity
Copyright Teseo
100
Bond Convexity
• La Convexity è la differenza tra la
variazione effettiva di prezzo di un bond e
la variazione teorica determinata dalla
duration
• È un effetto marginale
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101
Bond Convexity – perché è importante
• La derivata prima del prezzo rispetto al
rendimento è negativa
– relazione prezzo rendimento inversa
• La derivata seconda del prezzo rispetto al
rendimento è positiva
– relazione prezzo rendimento convessa
– La diminuzione dei prezzi decresce con
l’aumentare dei tassi
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102
Prezzo bond
Bond Convexity – perché è importante
Convexity maggiore
Yield to Maturity
Copyright Teseo
103
Prezzo titolo
Bond Convexity – perché è importante
Errore derivante dall’uso
della sola duration
Prezzo corrente
Yield to Maturity
Copyright Teseo
104
Utilizzo della convexity
• Le due regole della convessità:
– A parità di altre condizioni, maggiore è lo
YTM, minore è la convexity
– A parità di altre condizioni, minore è il
coupon, maggiore è la convexity
– I gestori dovrebbero, in linea di max,
incrementare la convexity
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105