MapleAlgebra

Matematica mon amour
Prof. Luigi Taddeo
28 Febbraio 2014
INTRODUZIONE a MAPLE
• Maple è un Sistema di Calcolo Simbolico e
Algebrico (Canada - Università di Waterloo,
1980)
• Sistema di calcolo simbolico e algebrico: è
un programma interattivo che consente di
svolgere calcoli non solo con i numeri ma
anche e soprattutto con espressioni simboliche
• I simboli possono rappresentare: numeri interi,
razionali, reali, complessi; oggetti matematici
come polinomi, funzioni razionali, sistemi di
equazioni; strutture algebriche astratte come
gruppi, anelli, algebre
• Esempi di calcoli simbolici e algebrici
che esegue:
•
•
•
•
•
•
•
fattorizzazione di polinomi
calcolo differenziale
calcolo integrale
espansione in serie di funzioni
soluzione analitica di equazioni differenziali
soluzione esatta di sistemi di equazioni
semplificazione di espressioni matematiche
Inoltre Maple contiene
• un gran numero di soluzioni
grafiche per la visualizzazione in
2D e 3D
• algoritmi numerici per la stima e la
risoluzione di problemi in cui non
esiste una soluzione esatta
• un linguaggio di programmazione
per la creazione di procedure
STRUTTURA di MAPLE
• PACCHETTI
• Le conoscenze matematiche di Maple risiedono sotto
forma di comandi-funzione nella libreria esterna
organizzata in pacchetti “packages” contenenti
ciascuno procedure e comandi specifici relativi a:
• algebra lineare, teoria dei numeri, statistica, grafica,
ecc..
• I pacchetti devono essere aperti all’interno del foglio di
lavoro di Maple una sola volta mediante
•
with(nomepacchetto)
• solo nel momento in cui l’utente necessita di un
determinato comando contenuto in uno di essi.
Importanza di questa
struttura:
• Maple usa esclusivamente lo spazio di
memoria strettamente necessario!!!
PRINCIPALI COMANDI DI MAPLE
» ALGEBRA
Operatori Maple per l’Aritmetica di polinomi
ESERCIZIO1
• Scegliere un polinomio in una
sola variabile e:
• A) Ordinarlo in modo
decrescente
• B) Estrarre il coefficiente di
grado maggiore e il termine
noto
ESERCIZIO2
•
Scegliere due polinomi p(x) e q(x)
e determinare:
A) Il quoziente e il resto della
divisione tra p e q
B) Il MCD e il mcm tra p e q
ESERCIZIO 3