spss

Introduzione all’uso di SPSS
INTRODUZIONE
2
Cos’è un pacchetto statistico?
Un software che contiene procedure per
 esplorare
 gestire
un insieme di dati
 modellare
3
Cos’è un insieme di dati?
Con l’espressione insieme di dati (o le affini
archivio di dati, base di dati, ecc.) si fa
riferimento a una collezione di dati strutturata
come una tabella in cui:
 sulle righe ci sono le unità di osservazione
 sulle colonne le variabili osservate.
4
Statistical
Package
for Social
Sciences
5
L’interfaccia di SPSS (1)
• Le finestre:
dati (Editor dei dati SPSS)
output (Viewer SPSS)
sintassi (Editor della sintassi SPSS)
6
L’interfaccia di SPSS (2)
• I menu a tendina:
File, Modifica, Visualizza (tutte le finestre)
Dati, Trasforma (Editor dei dati SPSS)
Inserisci, Formato (Viewer SPSS)
Analizza, Grafici (tutte le finestre)
Esegui (Editor della sintassi SPSS)
Strumenti, Finestra, ? (tutte le finestre)
7
8
9
10
Costruire la base dati
11
Editor dei dati SPSS
E’ composto di due fogli:
Visualizzazione dati: dedicato alla vista
dell’archivio dati
Visualizzazione variabili: dedicato alla
definizione degli attributi delle variabili
12
Inserire i dati in SPSS
Per costruire la base in formato SPSS (*.sav)
immettendo i dati direttamente nella finestra
Editor dei dati SPSS bisogna:
definire le variabili e i loro attributi
(foglio “Visualizzazione variabili”)
inserire i valori in ogni cella
(foglio “Visualizzazione dati”
13
Esercizio
Predisporre l’Editor dei dati di SPSS per
l’inserimento dei dati relativi al seguente
frammento di un questionario sul tema I giovani e
l'Europa 1) Sesso
1. Maschio q 2. Femmina q
2) Età (in anni compiuti) __
3) A quale di queste unità geografiche ti senti di
appartenere, innanzitutto? E in secondo luogo?
(due risposte: una per il 1° posto e una per il 2° posto )
1. Comune.........................................................
2. Veneto...........................................................
3. Italia..............................................................
4. Europa...........................................................
5. Mondo...........................................................
6. Nessun ambito...............................................
1°
q
q
q
q
q
q
2°
q
q
q
q
q
q
14
15
Importare i dati in SPSS
Con il comando File-Apri-Dati è possibile
acquisire in SPSS archivi di dati registrati in
diversi tipi di file:
formato SPSS (*.sav) formato predefinito
più comune
formato Excel (*.xls)
formato Lotus, dBase, ecc.
formati
formato Testo (*.txt)
alternativi
16
Esercizio
Importare in SPSS i dati contenuti nel file in
formato Excel “alcohol.xls”
17
Modificare la base dati
18
Perché modificare la base dati?
Talvolta, per rispondere ad esigenze che
insorgono nell’analisi dei dati, è necessario
costruire delle nuove variabili, ovvero
eseguire una particolare operazione per ogni
unità statistica.
Il menu SPSS di riferimento è
Trasforma
(finestra Editor dei dati SPSS)
19
Operazioni con le variabili
Le operazioni principali che possiamo fare, su
tutti i casi o su quelli che soddisfano una
determinata condizione, sono:
conta delle ricorrenze (Trasforma-Conteggia)
calcolo di valori (Trasforma -Calcola)
ricodifica di valori (Trasforma -Ricodifica)
20
Trasforma-Conteggia
Per ogni unità statistica possiamo contare,
attraverso un insieme di variabili, quante volte
ricorre:
un valore
un dato mancante
un intervallo di valori
21
File KIDS.SAV
Contiene i dati di un’inchiesta americana sulla
popolarità in alunni di scuola elementare. Per ciascun
soggetto abbiamo:
dati anagrafici: genere (gender); età in anni (age);
razza (race); ambiente in cui vive (live)
20 giudizi di importanza per essere popolare tra gli
amici (1=molto importante; 4=per nulla importante),
relativi alle seguenti aree: rendimento scolastico
(grades1-grades5); sport (sport1-sport5); aspetto
(look1-look5); soldi (money1-money5)
22
Esempio n.1 (kids.sav)
Contare quante volte ciascun soggetto ha espresso
il giudizio “molto importante” per essere popolare
tra gli amici.
23
Problema n.1 (kids.sav)
Contare i dati mancanti per ciascun soggetto.
24
Trasforma-Calcola
Per ogni unità statistica possiamo eseguire un
calcolo ovvero risolvere un espressione nella
quale sono coinvolti uno o più dei seguenti
elementi:
costanti (0, 1, 2, …)
variabili presenti nell’archivio dati
operatori aritmetici (+, -, *, /, **)
funzioni (MEAN, SUM, LOG, LN, SQRT, …)
25
Esempio n.2 (kids.sav)
Creare una nuova variabile (sport) che esprima la
somma dei punteggi nella rispettiva area.
26
Problema n.2 (kids.sav)
Creare quattro nuove variabili (grades, sport,
look, money) che esprimano la media dei
cinque punteggi nella rispettiva area.
27
Trasforma-Ricodifica (1)
Per ogni us possiamo assegnare nuovi valori ad
una variabile (o più variabili a cui vogliamo
applicare la medesima nuova codifica):
sostituendo i vecchi valori con i nuovi
(Ricodifica nelle stesse variabili)
conservando la variabile originaria con la
vecchia codifica e creandone un’altra con la
nuova codifica
(Ricodifica in variabili differenti)
28
Trasforma-Ricodifica (2)
In entrambi i tipi di ricodifica (nelle stesse
variabili e in variabili differenti) possiamo:
assegnare un diverso nuovo valore per
ciascun valore originario
assegnare uno stesso nuovo valore a più
valori originari
29
Esempio n.3 (kids.sav)
Ricodificare nella stessa variabile la variabile
gend, assegnando il valore 1 a boy e il valore 2 a
girl.
30
Problema n.3 (kids.sav)
Ricodificare nella stessa variabile la variabile race
(assegnare il valore 1 a White e valore 2 a Other).
31
Esempio n.4 (kids.sav)
Ricodificare in variabili diverse la variabile live,
assegnando il valore 1 a Rural, il valore 2 a
Suburban e il valore 3 a Urban.
32
Problema n.4 (kids.sav)
Ricodificare la variabile età (age) in tre classi:
9-10 anni (classe1); 11 anni (classe2); 12-13
anni (classe3).
33
Filtri e separazioni
Per eseguire analisi statistiche solo sui
soggetti che soddisfano una determinata
condizione bisogna “filtrare” i soggetti in base
a quella condizione (Dati-Seleziona casi)
Per eseguire analisi statistiche separate per
gruppo bisogna “distinguere” i soggetti in base
a una o più variabili di raggruppamento (DatiDistingui)
34
Come definire una condizione?
Per definire una condizione possiamo utilizzare
uno o più dei seguenti elementi:
costanti (0, 1, 2, …)
variabili presenti nell’archivio dati
operatori aritmetici (+, -, *, /, **)
funzioni (MEAN, SUM, LOG, LN, SQRT, …)
e in particolare
operatori logici e di confronto (&, |, >, <=, …)
35
Esempi di condizione
si vuole eseguire una certa analisi solo per i
soggetti maschi (valore 1; variabile sesso):
sesso=1
si vuole eseguire una certa analisi solo per i
soggetti maschi con età maggiore di 20 anni
(variabile eta)
sesso=1 & eta>20
36
Esempio n.5 (kids.sav)
Selezionare gli alunni che vivono in ambiente
urbano.
37
Problema n.5 (kids.sav)
Selezionare gli alunni che vivono in ambiente
urbano o sub-urbano e sono di razza bianca.
38
Statistiche descrittive
39
Analizza
Statistiche descrittive
Frequenze (Procedura FREQUENCIES)
Descrittive (Procedura DESCRIPTIVES)
Esplora (Procedura EXAMINE)
Tavole di contingenza (Procedura CROSSTABS)
40
File BANK.SAV
Contiene una serie di dati sugli addetti (102)
di una banca americana:
codice dell’addetto (id);
sesso (sex), età in anni (age) e in classi (agelevel),
gruppo etnico (minority), anni di studio (edlevel);
categoria lavorativa (jobcat), anzianità nel ruolo
(time), anni di lavoro (work), salario iniziale e
attuale (salbeg, salnow)
41
Esempio n.1 (bank.sav)
Analizzare la distribuzione di frequenza,
producendo tabelle e grafici, delle variabili:
1. gruppo etnico (var1)
2. anni di studio (var2)
42
Problema n.1 (bank.sav)
Analizzare la distribuzione di frequenza,
producendo tabelle e grafici, delle variabili:
1. categoria lavorativa (var1)
2. anni di lavoro (var2)
43
Frequenze (var1)
• statistiche
Statistiche
Categoria lavorativa
N
Validi
Mancanti
102
0
44
Frequenze (var1)
• distribuzione di frequenza (assoluta, relativa)
Categoria lavorativa
Validi
Impiegato
Impieg. special.
Agente di s icur.
Impieg. laureato
Funzionario
Funzionario MBA
Dirigente
Totale
Frequenza
39
35
8
9
8
1
2
102
Percentuale
38,2
34,3
7,8
8,8
7,8
1,0
2,0
100,0
Percentuale
valida
38,2
34,3
7,8
8,8
7,8
1,0
2,0
100,0
Percentuale
cumulata
38,2
72,5
80,4
89,2
97,1
98,0
100,0
45
Frequenze (var1)
• grafici a barre
Categoria lavorativa
50
40
30
Frequenza
20
10
0
Impiegato
Agente di sicur.
Impieg. special.
Funzionario
Impieg. laureato
Dirigente
Funzionario MBA
Categoria lavorativa
46
Frequenze (var1)
• grafici a torta
Categoria lavorativa
Dirigente
Funzionario MBA
Funzionario
Impieg. laureato
Impiegato
Agente di sicur.
Impieg. special.
47
Frequenze (var2)
• statistiche
Statistiche
Anni di lavoro
N
Media
Mediana
Moda
Deviazione s td.
Asimmetria
Errore s td dell'as immetria
Curtos i
Errore s td della curtos i
Minimo
Mas simo
Percentili
Validi
Mancanti
5
25
50
75
95
102
0
8,3715
4,5400
,00
9,5421
1,450
,239
1,220
,474
,00
37,00
,0000
1,3750
4,5400
12,1250
31,6070
48
Frequenze (var2)
• distribuzione di frequenza (assoluta, relativa)
Anni di lavoro
Validi
,00
,17
,25
,42
,50
,75
,83
,92
1,00
1,50
1,67
1,75
1,83
2,00
2,17
2,25
2,67
2,83
2,92
3,17
3,42
3,83
3,92
Frequenza
7
1
2
1
3
2
2
4
3
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
1
Percentuale
6,9
1,0
2,0
1,0
2,9
2,0
2,0
3,9
2,9
1,0
2,0
1,0
2,0
1,0
2,0
1,0
2,0
2,0
1,0
2,0
1,0
2,0
1,0
Percentuale
valida
6,9
1,0
2,0
1,0
2,9
2,0
2,0
3,9
2,9
1,0
2,0
1,0
2,0
1,0
2,0
1,0
2,0
2,0
1,0
2,0
1,0
2,0
1,0
Percentuale
cumulata
6,9
7,8
9,8
10,8
13,7
15,7
17,6
21,6
24,5
25,5
27,5
28,4
30,4
31,4
33,3
34,3
36,3
38,2
39,2
41,2
42,2
44,1
45,1
49
Frequenze (var2)
• istogramma
Anni di lavoro
30
20
Frequenza
10
Dev. Stand = 9,54
Media = 8,4
N = 102,00
0
,0
38,0
36,0
34,0
32,0
30,0
28,0
26,0
24,0
22,0
20,0
18,0
16,0
14,0
12 0
,
10
0
8,
0
6,
0
4,
0
2,
0
0,
Anni di lavoro
50
Frequenze (var2)
• istogramma con curva normale
Anni di lavoro
30
20
Frequenza
10
Dev. Stand = 9,54
Media = 8,4
N = 102,00
0
,0
38,0
36,0
34,0
32,0
30,0
28,0
26,0
24,0
22,0
20,0
18,0
16,0
14,0
12 0
,
10
0
8,
0
6,
0
4,
0
2,
0
0,
Anni di lavoro
51
Esplora (var2)
• grafico ramo-foglia
Anni di lavoro Stem-and-Leaf Plot
Frequency
Stem &
Leaf
31,00
0 .
0000000000000000000000111111111
15,00
0 .
222222222333333
15,00
0 .
444444444555555
6,00
0 .
666667
3,00
0 .
899
6,00
1 .
001111
4,00
1 .
2223
3,00
1 .
455
3,00
1 .
667
1,00
1 .
9
4,00
2 .
0001
2,00
2 .
33
,00
2 .
1,00
2 .
8,00 Extremes
Stem width:
Each leaf:
6
(>=30)
10,00
1 case(s)
52
Esplora (var2)
• grafico a scatola
40
62
14
30
27
1
30
61
15
84
20
10
0
-10
N=
102
Anni di lavoro
53
Descrittive (var2)
• principali indici di sintesi per variabili numeriche
Statistiche descrittive
N
Anni di lavoro
Validi (listwis e)
102
102
Minimo
,00
Mas simo
37,00
Media
8,3715
Deviazione
s td.
9,5421
54
distribuzione di frequenza
congiunta (assoluta e relativa)
55
Esempio n.2 (bank.sav)
Analizzare la distribuzione di frequenza
congiunta (assoluta e relativa) delle variabili
gruppo etnico e sesso dell’addetto.
56
Problema n.2 (bank.sav)
Analizzare la distribuzione di frequenza
congiunta (assoluta e relativa) delle variabili
categoria lavorativa e sesso dell’addetto.
57
Tavole di Contingenza
• distribuzione congiunta (assoluta)
Tavola di contingenza Categoria lavorativa * Sesso dell'addetto
Conteggio
Categoria
lavorativa
Totale
Impiegato
Impieg. special.
Agente di s icur.
Impieg. laureato
Funzionario
Funzionario MBA
Dirigente
Ses so dell'addetto
Mas chio
Femmina
18
21
11
24
8
9
8
1
2
56
46
Totale
39
35
8
9
8
1
2
102
58
Tavole di Contingenza
• distribuzione congiunta (assoluta e relativa)
Tavola di contingenza Categoria lavorativa * Sesso dell'addetto
Categoria
lavorativa
Impiegato
Impieg. special.
Agente di s icur.
Impieg. laureato
Funzionario
Funzionario MBA
Dirigente
Totale
Conteggio
% entro Categoria
lavorativa
Conteggio
% entro Categoria
lavorativa
Conteggio
% entro Categoria
lavorativa
Conteggio
% entro Categoria
lavorativa
Conteggio
% entro Categoria
lavorativa
Conteggio
% entro Categoria
lavorativa
Conteggio
% entro Categoria
lavorativa
Conteggio
% entro Categoria
lavorativa
Ses so dell'addetto
Mas chio
Femmina
18
21
Totale
39
46,2%
53,8%
100,0%
11
24
35
31,4%
68,6%
100,0%
8
8
100,0%
100,0%
9
9
100,0%
100,0%
8
8
100,0%
100,0%
1
1
100,0%
100,0%
2
2
100,0%
100,0%
56
46
102
54,9%
45,1%
100,0%
59
Tavole di Contingenza
• distribuzione congiunta (assoluta e relativa)
Tavola di contingenza Categoria lavorativa * Sesso dell'addetto
Categoria
lavorativa
Impiegato
Impieg. special.
Agente di s icur.
Impieg. laureato
Funzionario
Funzionario MBA
Dirigente
Totale
Conteggio
% entro Ses so
dell'addetto
Conteggio
% entro Ses so
dell'addetto
Conteggio
% entro Ses so
dell'addetto
Conteggio
% entro Ses so
dell'addetto
Conteggio
% entro Ses so
dell'addetto
Conteggio
% entro Ses so
dell'addetto
Conteggio
% entro Ses so
dell'addetto
Conteggio
% entro Ses so
dell'addetto
Ses so dell'addetto
Mas chio
Femmina
18
21
Totale
39
32,1%
45,7%
38,2%
11
24
35
19,6%
52,2%
34,3%
8
8
14,3%
7,8%
9
9
16,1%
8,8%
8
8
14,3%
7,8%
1
1
2,2%
1,0%
2
2
3,6%
2,0%
56
46
102
100,0%
100,0%
100,0%
60
Tavole di Contingenza
• distribuzione congiunta (assoluta e relativa)
Tavola di contingenza Categoria lavorativa * Sesso dell'addetto
Categoria
lavorativa
Impiegato
Impieg. special.
Agente di sicur.
Impieg. laureato
Funzionario
Funzionario MBA
Dirigente
Totale
Conteggio
% del totale
Conteggio
% del totale
Conteggio
% del totale
Conteggio
% del totale
Conteggio
% del totale
Conteggio
% del totale
Conteggio
% del totale
Conteggio
% del totale
Ses so dell'addetto
Mas chio
Femmina
18
21
17,6%
20,6%
11
24
10,8%
23,5%
8
7,8%
9
8,8%
8
7,8%
1
1,0%
2
2,0%
56
46
54,9%
45,1%
Totale
39
38,2%
35
34,3%
8
7,8%
9
8,8%
8
7,8%
1
1,0%
2
2,0%
102
100,0%
61
Relazione tra variabili
62
File BANK.SAV
Contiene una serie di dati sugli addetti (102)
di una banca americana:
codice dell’addetto (id);
sesso (sex), età in anni (age) e in classi (agelevel),
gruppo etnico (minority), anni di studio (edlevel);
categoria lavorativa (jobcat), anzianità nel ruolo
(time), anni di lavoro (work), salario iniziale e
attuale (salbeg, salnow)
63
Associazione tra categorie
Sulla tabella di frequenza che incrocia due
variabili categoriali (tavola di contingenza) è
possibile calcolare un’opportuna statistica per
valutare se esiste una relazione significativa tra
le variabili di interesse.
La principale statistica per valutare la relazione
(associazione) tra variabili categoriali è il Chiquadrato
64
Esempio n.3 (bank.sav)
Valutare se esiste una relazione significativa
tra categoria lavorativa e gruppo etnico
di appartenenza.
65
Problema n.3 (bank.sav)
Valutare se esiste una relazione significativa
tra categoria lavorativa e sesso
dell’addetto.
66
Tavole di Contingenza
• chi-quadrato
Chi-quadrato
Chi-quadrato di Pears on
Rapporto di
verosimiglianza
Ass ociazione
lineare-lineare
N. di cas i validi
6
Sig. asint.
(2 vie)
,000
43,011
6
,000
14,879
1
,000
Valore
32,390a
df
102
a. 10 celle (71,4%) hanno un conteggio attes o inferiore a 5.
Il conteggio attes o minimo è ,45.
67
Analizza
Confronta medie
 Medie (Procedura MEANS)
 Test T: campione unico (Procedura T-TEST)
 Test T: campioni indipendenti (Procedura T-TEST)
 Test T: campioni appaiati (Comando T-TEST)
68
Esempio n.4 (bank.sav)
Calcolare media e deviazione standard della
variabile salario attuale per ogni categoria
lavorativa.
69
Problema n.4 (bank.sav)
Calcolare media e deviazione standard della
variabile salario attuale per ogni classe di
età.
70
Medie
• medie condizionate
Report
Salario corrente (dollari)
livelli di età
fino a 28
28 - 32
32 - 46
più di 46
Totale
Media
10831,57
15448,28
17036,80
10459,20
13573,78
N
23
29
25
25
102
Deviazione
s td.
3406,52
6180,45
8307,97
4007,51
6436,28
71
Test t a un campione
Si basa sul confronto tra due medie: una
osservata e una nota.
Assume che la variabile di interesse si
distribuisca normalmente nella popolazione
e che il campione sia estratto in maniera
casuale dalla popolazione
72
Esempio n.5 (bank.sav)
Confrontare la media del salario iniziale del
campione con il salario medio nazionale degli
impiegati di banca pari a 5000$.
73
Problema n.5 (bank.sav)
Confrontare la media del salario corrente del
campione con il salario medio nazionale degli
impiegati di banca pari a 13000$.
74
Test T: campione unico
• statistiche descrittive
Statistiche per un campione
N
Salario iniziale (dollari)
102
Media
5808,94
Deviazione
s td.
2771,87
Errore s td.
Media
274,46
75
Test T: campione unico
• test t
Test per un campione
Valore oggetto del tes t = 5000
Salario iniziale (dollari)
t
2,947
df
101
Sig. (2-code)
,004
Differenza
fra medie
808,94
Intervallo di confidenza
per la differenza al
95%
Inferiore
Superiore
264,49
1353,39
76
Test t per campioni indipendenti (1)
Si basa sul confronto tra due medie di una
stessa variabile calcolate in due campioni
indipendenti di soggetti.
Assume che la variabile di interesse si
distribuisca normalmente nella popolazione e che
i due campioni siano estratti in maniera casuale
dalla popolazione
Esiste un valore di t per varianze omogenee e
uno per varianze non omogenee
77
Test t per campioni indipendenti (2)
• È una tecnica statistica in cui si cerca di
stabilire se esista una relazione tra una variabile
indipendente ed una variabile dipendente;
• La variabile indipendente è di tipo
categoriale (con due categorie o comunque solo
due di esse vengono considerate);
• La variabile dipendente è di tipo numerico;
78
Esempio n.6 (bank.sav)
Verificare se il salario medio attuale dei
bianchi è significativamente diverso da quello
dei non bianchi.
79
Problema n.6 (bank.sav)
Verificare se il salario medio attuale dei
maschi è significativamente diverso da quello
delle femmine.
80
Test T: campioni indipendenti
• statistiche descrittive
Statistiche di gruppo
Salario corrente (dollari)
Ses so dell'addetto
Mas chio
Femmina
N
56
46
Media
16449,57
10072,83
Deviazione
s td.
7139,93
2801,75
Errore s td.
Media
954,11
413,10
81
Test T: campioni indipendenti
• test t
Test per campioni indipendenti
Tes t di Levene di
uguaglianza delle
varianze
Salario corrente (dollari)
Ass umi varianze uguali
Non ass umere
varianze uguali
F
31,547
Sig.
,000
Tes t t di uguaglianza delle medie
t
5,703
df
100
Sig. (2-code)
,000
Differenza
fra medie
6376,75
Differenza
errore
s tandard
1118,07
6,133
74,359
,000
6376,75
1039,70
Intervallo di confidenza
per la differenza al
95%
Inferiore
Superiore
4158,53
8594,96
4305,26
82
8448,23
Test t per campioni appaiati
Si basa sul confronto tra due medie di una
stessa caratteristica calcolate sugli stessi
soggetti in momenti diversi (ad es. prima e
dopo un intervento) o su soggetti appaiati (ad
es. mariti e mogli).
Assume che la variabile di interesse si
distribuisca normalmente nella popolazione e
che il campione sia estratto in maniera casuale
dalla popolazione
83
Problema n.7 (bank.sav)
Verificare se è significativa la differenza tra il
salario iniziale e quello attuale.
84
Test T: campioni appaiati
• statistiche descrittive
Statistiche per campioni appaiati
Coppia
1
Salario iniziale (dollari)
Salario corrente (dollari)
Media
5808,94
13573,78
N
102
102
Deviazione
s td.
2771,87
6436,28
Errore s td.
Media
274,46
637,29
85
Test T: campioni appaiati
• correlazioni
Correlazioni per campioni appaiati
N
Coppia
1
Salario iniziale (dollari) e
Salario corrente (dollari)
Correlazione
102
,758
Sig.
,000
86
Test T: campioni appaiati
• test t
Test per campioni appaiati
Media
Coppia
1
Salario iniziale (dollari) Salario corrente (dollari)
-7764,84
Differenze a coppie
Intervallo di confidenza
per la differenza al
95%
Deviazione
Errore s td.
s td.
Media
Inferiore
Superiore
4697,57
465,13
-8687,53
-6842,15
t
-16,694
df
Sig. (2-code)
101
,000
87
Analizza
Correlazione
 Bivariata (Procedura CORRELATIONS)
88
Correlazione (lineare)
• Misura la forza della relazione lineare tra due
variabili.
• Assume valori compresi tra –1 (perfetta
relazione lineare negativa) e +1 (perfetta
relazione lineare positiva)
• E’ pari a 0 in assenza di relazione lineare tra
le due variabili
89
Problema n.8 (bank.sav)
Valutare se esiste una correlazione
significativa tra gli anni di studio e il salario
corrente.
90
Correlazione - Bivariata
• correlazioni
Correlazioni
Salario corrente (dollari)
Anni di s tudio
Correlazione di Pears on
Sig. (2-code)
N
Correlazione di Pears on
Sig. (2-code)
N
Salario
corrente
(dollari)
Anni di s tudio
1,000
,630**
,
,000
102
102
,630**
1,000
,000
,
102
102
**. La correlazione è s ignificativa al livello 0,01 (2-code).
91
Grafici
A dispersione
 Semplice (Procedura GRAPH)
92
Problema n.9 (bank.sav)
Produrre un grafico a dispersione ponendo in
ascissa gli anni di studio e in ordinata il
salario corrente .
93
Grafici - A dispersione - Semplice
40000
30000
20000
10000
0
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Anni di studio
94
95