Nello studio della ionizzazione negli strati alti dell`atmosfera, cioè

LA
T E O R I A
IN
DELLA
FOTOIONIZZAZIONE
A T M O S F E R A
F.
NON
I S O T E R M A
DI
C H A P M A N
(*)
MARIANI
Nello studio della ionizzazione negli strati alti dell'atmosfera,
cioè nella zona in cui è localizzata la ionosfera, si considera generalmente come teoria fondamentale quella della fotoionizzazione formulata da Chapman ( 1 ) ( 2 ).
T a l e teoria fu principalmente applicata al caso della formazione
dello st rato ionosferico che si forma intorno ai 100 km dal suolo,
strato E normale: in verità lo spessore dello strato E è assai piccolo,
pochi km, e perciò l'ipotesi della costanza della temperatura che la
teoria esplicitamente presuppone, almeno nell'intervallo di quote in
cui praticamente si manifesta la fotoionizzazione, si può ritenere sufficientemente
giustificata. In seguito la teoria di Chapman è stata applicata senza modificazioni anche allo studio degli strati più alti,
strati Fi e F<, il cui spessore è abbastanza grande perché, a priori,
l'ipotesi della costanza della temperatura nelle regioni interessate
possa ritenersi senz'altro valida. D'altra parte numerose osservazioni
sperimentali e considerazioni teoriche indicano una reale e sensibile
variazione di temperatura con la quota anche se poi numericamente
gli andamenti di essa o i singoli valori misurati risultano anche assai
diversi per i vari autori ( 3 ) : sembra provato che la temperatura, almeno fino ad una certa (piota, debba crescere più o meno rapidamente;
a quote superiori essa può però anche assumere un valore costante
ovvero tornare a decrescere.
Gledhill e Szendrei ( 4 ) hanno studiato il caso in cui la temperatura dell'atmosfera cresce linearmente e indefinitamente con l'altezza, considerando la terra di raggio infinito.
Nella presente nota si dà una formulazione della teoria di Chapman nella quale la temperatura della regione nella quale si manifesta la ionizzazione viene supposta variabile con legge arbitraria;
tale legge viene poi precisata come segue: andamento lineare di tem( * ) Comunicazione presentata alla « Assooiation Internationale
ili
Magnetisme
et electricité terrestre » nella X Assemblea Generale d e l l ' U . G . G J . - R o m a 1954.
60
f.
mariani
peratura fino a una quota e, costante a quote maggiori;
viene
effettuato
tificazione
per i due
sferica
casi
di stratificazione
dell'atmosfera,
rispettivamente
piana
il
e
calcolo
di
corrispondenti
straal
considerare la T e r r a con raggio infinito oppure finito. Si confrontano
infine e si discutono più in dettaglio i risultati analitici ottenuti.
1) Caso
della
stratificazione
piana.
— Sia T{z) — T„ f(z)
la legge
di variazione della temperatura assoluta T con la quota z, essendo '/'„
la temperatura
alla quota = = 0 ;
verso l ' a l t o ; la f(z)
orientiamo
l'asse 2 positivamente
è per il momento lasciata arbitraria e soddisfa
l'unica condizione /(0) = 1.
L ' a n d a m e n t o della densità di materia p con la quota è dato dalla
equazione
dz
d_p
Hn
P
che, in termini
finiti,
H„ =
dz
k T„
[1]
dà
P = P»
1
eXP
[2]
Ho
\
dz
]j(z)
con pn = p (0l, k costante di Boltzmann, m massa molecolare media,
g accelerazione di gravità.
Sia S ( s ) l'intensità della radiazione ionizzante alla generica quota 2 ; l'assorbimento è allora descritto dalla relazione differenziale
Aa
5
con
h = Aa p„ ;
[/(z)]-i
<p ( 2 )
=
p ( 2 ) s e c - / dz — li sec
cxp
^ <p ( 2 )
1
-H.ì[\«±
K
'ir!
d2
m i
[3]
• [/W1-+1
ove il coefficiente di assorbimento
è però stato assunto fun\m\-\
zione di 2 (con n per il momento arbitrario) e di valore A0 alla quota 2 = 0 .
S i deduce dalla [ 3 ]
S(z) = S* exp [h sec y g (z)] con g(z) =
cp(£)dt
[4]
la
teoria
della
fotoionizzazione
di
chapman
61
ove c è la quota alla quale la temperatura assume un determinato
valore T, e S * = S ( c ) è funzione di y, angolo zenitale del Sole (ma
non di z come invece sarà nel caso di raggio terrestre finito!.
Il numero di ioni prodotti per cm 3 e per sec si scrive, con (3 costante di proporzionalità,
dS
I(z) = (i cos y — = fi h S* exp hsecxg(z)
dz
+
df
\ d
[5]
Valori estremi relativi di I (z) si hanno eventualmente per quei
valori di z che soddisfano l'equazione
h stc y
d z
i
dz
H„
à z) J\z)
= 0 che si traduce nell'altra
n-1
df
f(z)
dz
=
{}
[6]
ovvero, indicando con z il generico valore di z che la soddisfa:
li sec y exp
1
1+ H
H
0
d
dz)
l \ ^
—
H„
J(z)_
+
J*D
\d:
= 0
[7
La [7] è formula di validità del tutto generale quale che sia l'andamento di f(z); per procedere introdurremo la ipotesi che la temperatura sia funzione lineare di z. Porremo pertanto j(z) = 1 -j- pz
con le due possibilità p > 0 e p < 0 corrispondenti ad un aumento o
ad una diminuzione della temperatura con la quota. La [ 7 ] diviene in
questo caso
hs3C%( 1 +
1
pz)r—[np
= 0 con
r— 1 — n
1
i IL,
[8]
da cui si deduce
T(z)
Ta
_
_ T
T0
p#
•*• o
pz=
np
y»
—
sec~llrx
[9]
+
[9']
62
f.
ove T*
mariani
è la temperatura che si ha alla epiota alla quale I (z) è
massima quando il Sole è esattamente allo zenith. Si osservi che, perché al crescere di
la quota del massimo di I (z) cresca, come sembra
suggerito dall'esperienza, deve risultare r < 0 per p > 0 e. r > 0 per
P
<0.
La [5] diviene, nel caso particolare che stiamo considerando,
, _
j h s ^
I(z) = [3 h S* exp
( pr
[ ( 1 + p z y
_
( 1 + p
c)rJ
j .( 1
+ p z )
[10]
)
Si nota che, ponendo c = oo e 5 * = ^ ,
si riottengono i risultati di
Gledhill e Szendrei.
I l valore massimo di I (z) per la [9] dipende da y.
si ha preci-
samente (*).
IM7 = I(z) = (3 h S* exp
ì
T.
T,
P r
ovvero anche
T*\t—
To
exp
M
1
+npH„
(s r sec x— I + In cos y)
1—(1—n)pH0
con s =
ove si ammettesse S * = S ^
r,
y#
;
[12]
indipendente da y e uguale a S(oo), la
[12] diverrebbe
7 m z = I0 exp
h = [3 h >'c
1 + n • H„
[sr ( s e r
x
_
1)
+
c o s 7
J
[13]
i l — (1 — n) p //„
exp
7'„
1 + rcp H„
1 — (1 —n)p
H„
Per determinare la dipendenza di S *
temperatura al disopra della quota z = c
T = T 1 , come è stato supposto da Bates
valore della temperatura nell'intervallo di
1) = W * = ° )
[13']
da / ammettiamo che la
assuma un valore costante
( 5 ) e che quindi 7\ sia il
quote c|—|oo .
( * ) Qui e nel seguito conveniamo di indicare con ^ ^ (.t) il massimo di una funzione y-y(z.y)
3'MZ
risPett0
rispetto alla variabile z e con y M y
a
X•
il massimo della funzione
LA
TEORIA
DELLA
FOTOIONIZZAZIONE
1)1
CHAPMAN
63
Con una analisi analoga a quella che ci ha condotto alla [ 4 ] si
stabilisce a n c h e per z > c l'andamento della intensità della radiazione
ionizzante S ( z ) e della intensità di ionizzazione che, per distinguerla
dalla I(z)
definita nell'intervallo 0 < z < c, indicheremo con il sim-
bolo J ( z ) :
si ha
precisamente
•S(3) = 'Sto
exP
— a sec y • exp
H„
[14]
i = —
= 1 + p c e con a = (1 + np //„) sr
In quanto a J (z) si ha
J(z) =
J(c)exp\
1 — exp
J(o) =
Si constata c h e la J(z)
jBoS^
iH„
<bH0
exp [ — a sec y]
[15]
[15']
definita dalla [15] ha un eventuale massimo
relativo per z tale che
z —• c
exp
COS'I
oc
= 0
[16]
P e r c h é il valore di z soddisfacente tale equazione sia
però risultare
' °S ^
sc
viene, per la [ 1 6 ] ,
deve
I . Il valore di ,/(z) in corrispondenza di z di-
/(.z)=JMZ
CCS V
— exp [a.S3cy — 1 ]
= J(c)
[17]
c h e , tenendo conto della [ 1 5 ' ] , diviene ancora
J MZ
4 //„
cùs y exp [— 1]
[18]
c o s i c c h é si può porre la [ 1 5 ' ] nella forma
J (c) = J M Z a sec -/ exp [1 — a sec y]
Il valore del massimo J M
[19]
si ottiene allora dalla [ 1 8 ] che mostra
essere J M / una funzione monotona decrescente al crescere di / ; quin-
64
f.
di il valore di J
mariani
si consegue allorché cos
ha il massimo valore
consentito dalla [16] stessa, cioè a , se è
e 1 se a > 1, per cui
scriviamo senz'altro
[ P'oo
| ! JJ- a e x p [ — 1 ]
Juy=
se a < l
V
°
I P ce
I -T-fT- '
^ no
[20]
se a > l
.
Ritorniamo ora alla [12] : i risultati fin qui ottenuti ci consentono di scrivere la [12] stessa, tenendo conto della dipendenza di S*
da x fornita dalla [14], nella forma
[21]
hn=htxp[F(yj\
ove e
F( x ) =
1
1—(1—n)pH„
\s\l — n)pH0(s,cX-l)
[22]
+ ln,o>x]
e Ia ha ancora il significato di 1MZ (y_ = 0) ma, diversamente da quello
definito nella [13'], vale
I0=phsJ—X~lexJ
\7 J
1 + nPH°
} 1—(1 -n)PH„
Si constata subito che / M Z (x) ' l a
[(l-»)fg,t--]]| .
*
)
un
[23]
eventuale estremo relativo
per quei valori di y che soddisfano l'equazione
[s'( 1 — re) p Ha s c x -
1] tap
cioè per ya = 0" e y„ = arcos [s r (1 — re) pHa].
z
= 0
Per
[24]
y — 0° si ha un
valore massimo io minimo di /MZ a seconda che sia
1
+npH0
1 —(1—
n)pH„
[s r (l—re)
H0—1]<0
oppure > 0 -
[25]
La seconda soluzione della [24] ha un significato matematico purché sia (1 — re) pH0 s r < 1; però, anche in questo caso, come vedremo
di qui a poco, il valore di y„ non ha senso fisico. Si può osservare
che, se sT < 1, si può definire un angolo
tale che sia cos
— sr
e che, per la [ 9 ] , tale angolo è proprio l'angolo zenitale del Sole in
LA
TEORIA
DELLA
FOTOIONIZZAZIONE
1)1
CHAPMAN
65
corrispondenza del quale la quota alla quale si ha il massimo / M Z (x)
è quella c alla quale la temperatura assume il valore T1 ; la [22] si
scrive, per tale valore di y ,
Ora l'angolo y t così definito deve essere evidentemente il limite
superiore di variabilità di y nella formula [ 2 2 ] , c u i , per valori y >
,
non corrisponde più un effettivo significato fisico. Pertanto l'eventuale
angoloy„ che soddisfa la [24] ha significato fisico se è 1 ^ cos y s =
= sr (1 — n) p H0
cos y{ = s r ; da qui si deduce la condizione necessaria (1 — n) p H„
1 la quale non è mai soddisfatta se s r «g 1 in quanto quest'ultima disuguaglianza equivale alle condizioni
r < 0 cioè (1 -— n I p II„ < 1 per p > 0
,
r > 0 cioè ancora ( 1 — n) p H„ < 1 per p < 0. ^
[27]
È così dimostrato che la [21] ha un solo estremo relativo che si
consegue per y = 0°. La [ 2 5 ] , essendo s r
1 e (1 — ri) p H0 < 1, ha il
segno di — f 1 -f- n p Hu); ciò significa che per y = 0° ha un valore massimo se
1 + » p H„ > 0 come in realtà è sempre se deve valere la [ 8 ] ;
tale condizione equivale alle due
^ > — n
P H
per p > 0
°
[28]
— > n per p < 0
IT
pH„
i
la prima delle quali poi, tenendo conto delle [ 2 7 ] , diviene ancora più
restrittiva cioè
> 1 — n.
pH0
Per renderci conto dell'andamento delle funzioni J(z), J{z)
osser-
viamo che esse sono continue per z — c cioè I (ci = J (c); dalle [10]
e [14] si deduce
I(z) = I(c) exp |
1—(1
da cui
(—)
[dz )z=c
—)pH0
i - | i ± £ - ' V (i]±EÌ
= I ( c ) ^ p H °
<|;H0
(s'secy-1)
[29]
.
[30]
66
F.
MARIANI
Analogamente dalla [15] risulta
/dj\
=
KsecjL-
dj.
(J; H„
dz
\dz)z=c
np
-/(0 •
[ 31
Si vede subito che in generale si ha, per z = c, una discontinuità
delle derivate della I{z)
e della J(z).
Indichiamo per brevità con /',.
e J'c i valori di tali derivate appunto per z = c. Essendo 1
npH„ > 0
si ha :
/',. S O a seconda che sia s r ' ; cos '/ cioè
/
i'
^
c
§0
a seconda che sia a
P e r stabilire l'andamento di I(z)
XOCi. X = Xi> X > X .
cioè>
cos
.
e J ( z ) consideriamo i tre casi
rispettivamente, s r s e c x < l , = 1 , > 1 ; osservia-
,
i
•. rapporto
. J—
'- si• scrive
• J'°
mo anche
che
il
——IH
l'c
/'e
1° caso:
[32]
nPH"
(l+npH„)(srsecx-l)
X<Xi
È sempre /'c < 0 ; se inoltre è » p II,, < 0 si ha senz'altro J ' c < 0
e | J'c |
I'c | mentre se n p Ha > 0 possono darsi le possibilità J ' c ~
e | J'c | >
2° caso:
e <
di [ I' c |.
X=Xi
È I'c = 0 e
3° caso:
0
a seconda che sia n p =S 0.
X>Xi
È sempre /',. > 0 ; se inoltre è n p II„ ^ 0 è senz'altro J ' c > 0 e
| J'c | >
I'c | mentre se è n p II„ < 0 possono aversi le possibilità J ' c
e | J ' c | > e < | I'c\.
Nella fig. 1 sono indicati andamenti possibili per / (z) e J (z).
In generale il valore del massimo della intensità di ionizzazione
(o anche dei massimi in quanto possono essercene due, uno al disotto
0
la
teoria
della
fotoionizzazione
1)1
chapman
67
e imo al disopra della epiota c) e così [iure le corrispondenti altezze
variano con legge assai complessa in dipendenza dei valori attribuiti
ai parametri che intervengono nella teoria.
2. Caso
della
stratificazione
sferica.
— Ci riferiamo in tutto ciò
che segue alla fig. 2. Indichiamo senz'altro con R la distanza tra il centro
della Terra O e il livello clic corrisponde alla (piota z = 0 alla quale la
temperatura vale T„; il valore di R risulterà nei casi pratici superiore
al raggio terrestre (li qualche percento. Sia ancora c la quota alla quale
la temperatura assume il valore TJ;
Q Q' Q" la direzione di incidenza
di un raggio della radiazione ionizzante proveniente dal Sole e sia Q'
il punto in cui tale raggio interseca la direzione ON (asse z, corrispondente ad un angolo zenitale yj lungo la quale vogliamo determinare
l'andamento della intensità di ionizzazione; indichiamo inoltre con £
la generica coordinata z che corrisponde al punto P del segmento Q Q'
lungo la direzione OP formante un angolo X con la direzione della radiazione proveniente dal Sole; l'angolo X varia tra i limiti X 0 , inferiore,
e x , superiore, per i punti del segmento Q Q', 0 e X„ per i punti della
semiretta Q Q ^ c : quando poi considereremo la intensità di ionizzazione lungo la semiretta N N oc invece dovremo far variare l'angolo X tra
0 eX.
La densità di materia lungo l'asse Q Q' si scrive
p = p„ exp
—H l ixn
con p„ = p(0) come nella [2],
H0
Hf\
d
mi
[33]
68
f.
mariani
Per la direzione Q Q' Q" si ha
OQ" = q =(R+z)senx
[34]
= (R + Z,)sen-k
da cui
X(Q =
arsen
R+z
[35]
seri yv
La relazione che dà l'assorbimento, analogamente al caso della [ 3 ] ,
si può scrivere
dS
S
?
r/K)]-1
po exp
1+Ho
- l f (
df\
dz)
dx(C)
}(z)
[36]
ove si è indicata con x (£) la coordinata corrente lungo Q Q' Q" con
origine in Q" e orientata nel senso Q" Q'. È x — ( R -f- £ I cos X cosicché,
in termini finiti, la [36] dà
S®=S*<xp[hG(l
[37]
l]
con h = A„ p„ , S * = S ( c ) come in [ 4 ] e con
[38]
R Z
i ( +Y
t (z,£) = 1—
ove si è introdotta la funzione
U+5/
variabili z e E.
••V
seri"
-1/2
delle
La intensità di ionizzazione I (Q ì lungo Q Q' Q" vale
I(Z)=phò*exp
hG(XQ - ± f (
Hn
1
+
HmÌL)JÌì
d zi
J(z)
[/(©RN+L
[39]
la quale, alla quota z corrispondente a Q' lungo la direzione OiV, diviene
/(z) = P h S * ,xp
[<D(z)] .
con 0 > ( z ) = h G ( z ) — j j - I (l+H0d*\
d
dzl
/(,) •
[40]
la
teoria
della
fotoionizzazione
1)1
chapman
Eventuali punti di estremo relativo di I(z)
d I
dz
=
69
si possono avere per
0 •
Questa volta occorre però notare che, a differenza del caso di stratificazione piana, nella derivazione di / (z) rispetto a z va considerata
la dipendenza di S* oltre che da
come nella [ 4 ] anche dalla stessa
variabile z; notiamo ancora che nella [40] la G (z) è funzione di z sia
nel limite superiore dell'integrale sia, anche, nello stesso integrando.
La dipendenza di S da z e da '/ per
/ (z) = 1
è espressa, avendo posto
p z, dalla formula
S(Z; - , x ) = s oc
c
exp
exP
di
[41]
Da questa espressione ponendo = c il limite inferiore dell'integrale si ricava il valore S* e quindi, in conseguenza, si ha
I(z)=I(c)
con
/ (c) = fi
a Sx
exp
4» H„
exp
—
W
[T(Z);
fl+pz\<-1
[42]
f exp I — - — - \ .
F {
ÒHj
t(c,Z)drr
[43]
x(z)=hG(z)
La equazione —— = 0 si traduce allora nell'altra
dz
hsec X (1 -fpz)r
— ( np + — ) = (1 +pz) -hB(z)
+
—-C(z)
V Ho
[44:
ove si e posto
B(z)=(R+z)s
n*y> f
C (z) = ( R + z ) sen.- x j
^[
(R+ZY
( 1 + P
exp
' [ ' ( * & ] ' t
'^-dl
(K+SY
4 5
^
[46]
70
f.
mariani
La equazione [44] si identica con la [8] nel caso x = 0 ° e quindi,
anche nel caso di stratificazione sferica, vale la [ 9 ' ] .
Vogliamo ora considerare la J{z),
da definire come nel paragr. 1
per z > c ; si Ila
J{z)=J
con /(<•) = p
a
(c) exp
4 //„
z—c.
[47]
<\>H„
t (c,£) exp
exp
>\>H0
a r)
t—c
[48]
C
CO
e a(z) =
/
E—c
t(z£)exp
t}> H„
dl—
ì
t(c£)exp
'H/o
f/?.
[49]
Un eventuale massimo relativo di J (zi si ha per — - = 0 che equità z
vale a
a sec •/ e.-vp
— 1 = a (K+z)sera2x
/ f^p
£—c
' 4 IL
di
.
(K+5)2
[50]
Si verifica immediatamente dalle [43] e [48] l'identità l(c) = J (c).
In quanto alle derivate I'c e J'Q, calcolate alla quota c, si ha
Pc=
/(r)
— 1 — npHa
—
zC(c)
<\>Ha
J'c =
J{c)
a sec x — 1 — a C ( c )
= /'c+^/(c)
[51]
[52]
Osserviamo infine che il massimo della intensità di ionizzazione
/ (z) viene a trovarsi alla quota c quando
1
secy—C(c)
[53]
che, ricordando la posizione s1' = cos y ,, diviene
s e c x = s e c x 1 + C(c) •
[54]
la
teoria
della
fotoionizzazione
1)1
chapman
71
Si constata nelle [51], [52] la identità formale con le corrispondenti [ 3 0 ] , [31] pur di sostituire in queste ultime
sec y_
3| Confronto
con sec y—
e discussione
dei
C (c).
risultati
— Si verifica
ottenuti.
immediatamente che per R — o c le formule ottenute nel paragrafo 2
per le I(z),
J(zI,
/'„ J'c, ecc. si identificano con le corrispondenti otte-
nute nel paragrafo 1.
Per stabilire i limiti di validità della teoria approssimata sviluppata nel paragrafo 1 occorre esaminare le [10] e [ 4 2 ] , le [15] e [ 4 7 ] ,
le [ 8 ] e [44], le [16] e [50].
La I(z)
espressa dalla [ 4 2 ] , per il primo teorema della media
come si constata con facilità, soddisfa alle limitazioni
I (z)
h
SQQ
exp [h sec y g (z) — a sec
• ( L + p z)r_1
[55]
< p hS^
exp \li g (z) t(z,c)
- a] (1 + pz) -
1
ove g(z) è quella definita nella [4] e ove si sono effettuate le integrazioni che, appunto applicando il teorema della media, sono divenute
possibili per via elementare. Il membro di destra della prima delle [55]
è proprio la /(zi nel caso di stratificazione piana e possiamo pertanto
dire che la /(zi espressa dalla [421 risulta ad ogni quota maggiore
della corrispondente [29] : cioè l'assorbimento al disopra di una qualsiasi (piota è minore nel caso di stratificazione sferica che in quello
di stratificazione piana.
Un risultato analogo si stabilisce per la J (zi: è precisamente
„ oc S-c
/(z)>p
—ex,, —oc sec y exp
•\>H0I
<|> Hr,
[56]
a Soo
4> II,
•xp — a exp
ove ancora il termine di destra della
la [15] del paragrafo 1.
In quanto all'altezza del massimo
vede che il primo membro della [44]
della [ 8 ] ; si constata immediatamente
z—c
J
prima delle [56] coincide con
di intensità di ionizzazione si
coincide con il primo membro
che, per essere C(z) e — B ( z )
72
f.
mariani
quantità positive, il valore di z che soddisfa la [44] è inferiore a
quello che soddisfa la [ 8 ] : in altri termini l'innalzamento della quota
alla quale si registra un massimo di I (z) al crescere di x è, nel
caso di stratificazione sferica, meno sensibile che nel caso di stratificazione piana; questo risultato è mostrato in diversa forma dalla [54]
secondo cui il valore di y per il quale il massimo si trova alla quota c
risulta maggiore che nel caso di stratificazione piana.
Analogamente per la J (z) si nota che il primo membro
[50] coincide con il primo membro della
[16]
della
e anche in questo
caso è immediato constatare che la presenza del termine positivo a
secondo membro della [50] equivale ad una diminuzione del valore
di z che soddisfa la [50]
In
stessa.
quanto all'andamento
delle funzioni J ( z ) e J(z)
si osserva
l'identità formale delle [ 3 1 ] e [52] e l'uguaglianza della differenza
^c
— = ^c
- = --P nei due casi di stratificazione piana
J( )
J(c)
4
e sferica; in quest'ultimo caso però la /(ci risulta numericamente
J(c)
maggiore che in quello cosicché il salto di derivata J'c — I'c risulta
superiore che nel caso trattato nel paragrafo 1. Se ne conclude che
l'andamento della intensità di ionizzazione risulta di tipo essenzialmente analogo a quello rappresentato nella fig. 1 pur di sostituire le
tre condizioni x
X
=
X:ì>
X L > X S
<C
Xi
>
essendo
X
=
X I X ^
>
/ . I
altre tre
con
condizioni
l'angolo X che soddisfa la
X A ^ X I
X
XA
>
[ 5 4 ] .
A differenza della teoria originaria di Chapman il maggior numero dei parametri contenuti nella presente teoria rende più complesso
lo stabilire i limiti entro cui la trattazione esatta del paragrafo 2 può
essere sostituita senza sensibile errore dalla teoria approssimata del
paragrafo 1 : dai primi risultati numerici elaborati sembra comunque
che tale approssimazione valga almeno per angoli zenitali
inferio-
ri a 60".
Roma
— Istituto
Nazionale
di Geofisica
-— Luglio
1954.
RIASSUNTO
Si sviluppa
di atmosfera
nella
quale
la teoria
non
isoterma
la temperatura
della
fotoionizzazione
; si considera
varia
di Cliapman
in particolare
linearmente
con
l'altezza
nel
caso
un'atmosfera
fino
ad
la
una
certa
nuti
per
supposta
oppure
quota
e quindi
stratificata
secondo
finito)
superiori
superfìcie
piani
rispetto
I risultati
in cui
(raggio
per
Terra
Terra
angoli
si riscontrano
teoria
=
di
non
forma
della
suo
massi-
del
originaria
è
oc )
(raggio
zenitali
nella
e dell'altezza
alla
otte-
l'atmosfera
della
alla
almeno
sensibili
massimi)
casi
concentriche
di ionizzazione
73
chapman
costante.
due
paralleli
praticamente
dell'intensità
suoi
nei
sferiche
coincidono
1)1
un valore
ionizzazione
a 60". Differenze
(o dei
fotoionizzazione
assume
di
dipendenza
mo
della
l'intensità
secondo
questa
teoria
di
Chapman.
SU M MARY
We state
isotherm
ivliich
the
obtained
altitude
for
atmosphere
=
dent
of the height
the
the
varies
and
Chapman
thus
ionization
zenith
of the
a Constant vaine.
in the
tivo
in parallel
to the
less
height
cases
planes
earth
are
of the
(or maxima)
respect
The
in ivliich
differences
are
intensity
and
to the
26.
(3) GERSON N. C., Rep. Progr. Pliys. 1951, 14, 316.
Pliys. Soc. B ,
(5) BATES D. R „ Proc. Pliys. Soc. B, 1951, 64, 805.
the
coinci-
(-') CHAPMAN S., Proc. Pliys. Soc. 1931, 43, 483.
( « ) GLEDHILL J . A . • SZENDREI M . E „ P i o c .
the
of
B I B L I O G R A F I A
1931, 43,
up
results
theory.
( i ) CHAPMAN S „ PIOC. P l i y s . S o c .
non
in
least
pratically
ionization
with
at
(radius
tlutti 60°. Notable
dependence
of its maximum
the
in a
atmosphere
assumes
intensity
angles
an
with
concentric
for
consider
linearly
) or spheres
forni
photoionization
parlicularly
stratified
in the
Chapman
of
ive
is supposed
at least
found
theory
temperature
to a certain
earth
the
atmosphere;
1 9 5 0 , 63,
427.
originai