02_BilanciMoli - Studenti Dipartimento di Ingegneria Industriale e

Bilanci di materia (moli)
Maurizio Fermeglia
DIA
[email protected]
Mose.units.it
Bilanci molari, conversione e
dimensionamento di reattori
Argomenti da affrontare:




Definizioni generali, Reazioni omogenee ed eterogenee, Velocità di
reazione
Sviluppo di bilanci di materia in termini di moli e sua applicazione a
problemi industriali comuni (batch e continui)
Sviluppo di equazioni per il dimensionamento di reattori in termini
di conversione
Applicazione di equazione di progetto per il dimensionamento di
reattori
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Identità chimica
Si dice che una specie chimica ha reagito quando ha
perduto la sua identità chimica
L’identità di una specie chimica è determinate dai suoi
atomi in termini di:



Tipo
Numero
Configurazione
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Reazioni omogenee ed eterogenee
Reazione omogenea: che avviene in fase singola
(gas o liquida)

NO + O 2  NO 2
C 2 H 6  C 2 H 4+ H

Possono essere anche catalitiche

2
Reazione eterogenea: reazione che richiede la presenza
di due fasi distinte


Combustione del carbone
SO 2 + 1/2 O 2  SO 3 (per la produzione di acido solforico)
Tipi di reazione



Decomposizione
Combinazione
Isomerizzazione
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Velocità di reazione per reazioni omogenee
(-r
A
) = velocità di reazione per la specie A
= moli di A consumate per unità di volume e di tempo
La velocità di formazione di A si indica con (r A )
Nota: il segno “meno” indica consumo o sparizione
Unità di (-r


A
) o (r
A
)
moli (oppure kilo moli) per unità di volume e di tempo
mol/l-s oppure kmol/m3-s
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Velocità di reazione per reazioni eterogenee
Per reazioni eterogenee la velocità di consumo delle specie A
si indica con (-r A ')
Unità di (-r


A
')
moli per unità di tempo per massa di catalizzatore
mol/s-g o kmol/hr-kg catalizzatore
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La velocità di reazione = dCa/dt ??
Stato stazionario = nessun cambiamento nel tempo
C
10:00
12:00
3:00
5:00
am
pm
pm
pm
AO
50.0
50.0
50.0
50.0
C
A
10.0
10.0
10.0
10.0
Ossido di etilene + acqua
Glicole etilenico
Nè C AO nè C A cambiano nel tempo  dca /dt = 0  ra=0
… che è impossibile.
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Velocità di reazione: forma funzionale
La velocità di reazione NON è definita da equazione
differenziale ma da un’equazione algebrica !!!
La velocità di reazione è


Funzione di T e concentrazione
Indipendente dal tipo di reattore
La velocità di reazione è descritta da un’espressione cinetica (o
legge di reazione):




Una equazione algebrica che mette in relazione velocità di reazione a concentrazione
di specie
(-r A ) = [k f (T)] · [f´(Concentrazione.)]
-r A = k · [termini di concentrazione]
e.g. (-r A )= k C A ; (-r A )= k C A 2 oppure più complessa (-r
A
)= k1 C A / (1 + k2 C A )
Nota: una più appropriata descrizione di funzionalità dovrebbe essere
data in termini di attività piuttosto che di concentrazione
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Bilanci di materia (in termini molari)
Tiene conto delle specie
chimiche entranti ed uscenti
dal reattore
Bilanci di moli su specie o su
elementi: bilanci generale
Velocità di reazione -->
numero di moli reagenti per
unità di tempo e di volume
(r, -r)
Equazioni di
dimensionamento distinto
per tipo di reattore
IN
OUT
GEN
ACCUMULO
F j 0  F j   rj dV 
V
dN j
dt
Ga= termine di generazione
= ra V (in caso di volume omogeneo)
Altrimenti vale l’integrale
 r dV
V
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j
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Tipi di reattori
Reattori Batch
Reattori a flusso



Continuous-Stirred Tank Reactor (CSTR)
Plug Flow Reactor (PFR)
Packed Bed Reactor (PBR)
Altri tipi di reattori

Reattori a letto fluido
Reattori a Trickle Bed

…..

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Bilancio di moli per reattore batch
F j 0  F j   rj dV 
V
dN j
 r dV 
dt
V
j
dN j
dt
Ci sono due casi:
1. Volume costante
2. Pressione costante
Se il reattore è perfettamente miscelato
dN j
dt
 rjV
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t
Nj
dN j
r jV
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Bilancio di moli per reattore batch
Volume costante (NA = CA V)
d  N A 
V  dC A
1 dN A



 rA
V dt
dt
dt
Pressione costante (NA = CA V)
1 dN A 1 d C AV  dC A C A dV



 rA
V dt
V
dt
dt
V dt
dC A C A d ln V
rA 


dt
dt
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Bilancio di moli per reattori CSTR
F j 0  F j   rj dV 
V
dN j
dt
V
V
V
F jo  F j
 rj
Equazione di progetto in forma algebrica
nelle ipotesi di :
Stato stazionario
Velocità di reazione costante nello spazio
FAO
FA
X=0
X=X
V
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Esempio: CSTR
Un l/min di liquido contenente A e B (C AO = 0.10 mol/l, C
BO = 0.01 mol/l) fluisce in un reattore a flusso miscelato di
volume Vr=1.0 l. Il materiale reagisce in modo complesso
e la stechiometria non è nota. L’uscita dal reattore
contiene A, B e C alla concentrazione di C Af = 0.02 mol/l,
C Bf =0.03 mol/l and C Cf =0.04 mol/l.
Trovare la velocità di reazione di A, B e C alle condizioni
del reattore.
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Soluzione
Equazioni dimensionamento di base
CAO = 0.10 mol/L
CBO = 0.01 mol/L
CCO = 0.00 mol/L
(-rj) = [Fjo - Fjf]/[VR]
Approccio
VR = 1.0 L • Fj = Cj x v (portata molare)
• vf = vi = v
• conc. dentro reattore = conc. in uscita
vf = ??
CAF = 0.02 mol/L
CBF = 0.03 mol/L
CCF = 0.04 mol/L
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(-rj) = [Cjo-Cjf] [v]/ [VR]
(-rA) = [0.10-0.02] [1]/[1] = 0.08 mol/min
(-rB) = [0.01-0.03] [1]/[1] = – 0.02 mol/min
(-rC) = [0.00-0.04] [1]/[1] = – 0.04 mol/min
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Bilancio di moli per reattore PFR
F j 0  F j   rj dV 
V
dN j
dFj
dt
dV
 rj
Equazione di progetto nelle
ipotesi di :
1. Stato stazionario
2. Velocità di reazione
costante nello spazio dV
NB: conversione dipende solo
dal volume e non dalla forma
Forma Differenziale
dFA
 (rA )
dV
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Forma Integrale
V
FA

FAO
dFA
(rA )
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Reattore tubolare: derivazione
Bilancio di massa per
volume V
Stato stazionario
Differenziando
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Riassunto – Equazioni di progetto per reattori
ideali
Equazione Equazione Equazione
Differenziale Algebrica Integrale
Batch
dN j
dt
Nj
 (rj )V
t

N jO
V
CSTR
dN j
(rj )V
dFj
dV
 rj
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Conc. Cambia nel tempo
ma è uniforme nel
reattore. Velocità di
reazione varia nel tempo
Conc. nel reattore è
uniforme. (rj) è costante.
Conc OUT = conc dentro
F jo  F j
 (rj )
Fj
PFR
Note
V

F jO
dF j
(rj )
Concentrazione e quindi
velocità di reazione
variano nello spazio.
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Esercizio: dimensionamento
Reazione A  B cis-2-butene  trans-2-butene



PFR
Reazione del primo ordine: -ra= kCa
Portata volumetrica costante v=v0
Determinare



Un grafico qualitativo del profilo di concentrazione
L’equazione che dà il Volume del reattore in funzione delle
concentrazioni in ingresso e uscita, la costante k e la portata
volumetrica v
Determinare il Volume necessario per ridurre la concentrazione di A
al 10% di quella entrante.
 Assumere v= 10 litri /min e k = 0.23 min-1
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Dimensionameto: soluzione
Grafico dell’andamento della concentrazione
Ca0
Ca
V
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Dimensionamento: soluzione
Per un reattore tubolare vale:
dFA
 (rA )
dV
Per una reazione del primo ordine è:
(rA )  kCA
Poichè la portata volumetrica v0 è
costante:
dFA d C Av0 
dC A

 v0
 (rA )
dV
dV
dV
Sostituendo rA:
BC: V=0 per CA=CA0
Numericamente…
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v0  dC A 
dC A

 v0
 (rA )  kCA  dV   
dV
k  CA 
V
v0  C A0 

ln 
k  CA 
10dm3 / min  C A0 
3


V
ln

100
dm
0.23 min 1  0.1C A0 
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Caratteristiche dei reattori ideali
Batch




Usati per operazioni su piccola scala
Adatto per reazioni lente
Usato principalmente per reazioni in fase liquida
Lunghi tempi di carica e di pulizia
CSTR




Operazioni stato stazionario; usato in serie
Un buon miscelamento porta ad uniformità di concentrazione e
temperatura
Usato principalmente per reazioni in fase liquida
Adatto per fluidi viscosi
PFR




Adatto per reazioni veloci
Reazioni in fase gas
Controllo della temperatura è difficile
Non ci sono parti in movimento
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Bilanci di materia (in termini molari)
Tiene conto delle specie
chimiche entranti ed uscenti
dal reattore
Bilanci di moli su specie o su
elementi: bilanci generale
Velocità di reazione -->
numero di moli reagenti per
unità di tempo e di volume
(r, -r)
Equazioni di
dimensionamento distinto
per tipo di reattore
-rA specifico per massa di
catalizzatore
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IN
OUT
GEN
ACCUMULO
F j 0  F j   rj dV 
V
dN j
dt
Ga= termine di generazione
=rW
Bilancio in temini di
massa di catalizzatore W
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Reattore PBR: derivazione
Bilancio di massa per W
Stato stazionario
Differenziando rispetto W
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Bilancio di moli per reattore Packed Bed
W
Forma Differenziale
Forma Integrale
FA
dFA
 (r ' A )
dW
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dFA
W 
(r ' A )
FAO
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Reattori industriali
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Reattori di
idrogenazione
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Reattori industriali fase liquida
Batch




Usati per produzioni in bassa scala,
per prodotti costosi
Difficile controllo di T
Alte conversioni
Alto costo del lavoro e complesso
Semi Batch



Come il batch, ma
con un controllo
migliore di T
Minimizzazione di
reazioni secondarie
Usato per reazioni
bifasiche (bolle)
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Reattori industriali liq.
CSTR




Caratterizzato da forte agitazione
Usato in serie o batteria
Conversione è la minore di tutti I
reattori a flusso
Facilità di riutilizzare gli usati
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Reattori industriali fase gas
PFR





Facile manutenzione
Alta conversione (la più alta tra I reattori a flusso)
Difficile controllo di T
Usato con tubi in parallelo
Costo simile ai costi di uno scambiatore di calore
PBR (letto fisso)


Siile al PFR, solo contiene solido
Per reazioni catalitiche
Letto fluido



Simile al CSTR (buona distribuzione di T ed agitazione)
Deve essere modellato specificatamente
Usato per grosse produzioni
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Reattori industriali
Letto fisso
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Letto fluido
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Reattori industriali
Slurry reactor
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Reattori di reforming (BP)
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Modellazione di reattori nei simulatori di
processo
Dimostrazione dell’uso in:
Aspen +
PRO II
COCO - COFE