Cap 2

ELETTRONICA DIGITALE
A.A. 2003 - 2004
prof. Alessandro Paccagnella
DEI, Università di Padova
e-mail: [email protected]
tel. 049-827.7686
Questioni organizzative
Sovrapposizione di lezioni e consigli di
Facoltà al giovedì (Consiglio di Facoltà
straordinario il 6/5 in Ke)
E’ necessario recuperare anche di venerdì
Calendario di recuperi proposto:
mercoledì 28/4
giovedì 29/4
venerdì 30/4
mercoledì 5/5
venerdì 7/5
venerdì 14/5
Alessandro Paccagnella
A.A. 2003-2004
Elettronica Digitale
Programma del Corso
Sistemi di numerazione e codifica (cap.2 Fummi)
Algebra di Boole, forme canoniche (cap.3 Fummi)
Metodi di minimizzazione, mappe di Karnaugh, metodo di Quine
McCluskey, algoritmo di Petrick (cap.4 Fummi)
Caratteristiche statiche e dinamiche delle porte logiche (cap.1 Rabaey)
MOSFET (cap.2 Rabaey)
Invertitore e porte CMOS statiche (cap.6 Rabaey)
Unità funzionali (cap.10 Fummi)
Memorie (cap.12 Rabaey)
Componenti programmabili (cap.8 Fummi & Rabaey)
Addizione e moltiplicazione binaria, rappresentazione in virgola fissa e
mobile (cap.10 Fummi)
Circuiti aritmetici (cap.9 Fummi)
Latch e Flip-Flop (cap.5 Fummi)
Macchine sequenziali sincrone (cap.6 Fummi)
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A.A. 2003-2004
Elettronica Digitale
Numeri nell’antichità/base 2
Sistemi di numerazione a base 2: Africa, Australia
meridionale, Sud America
Esempio: per i Gumulgal dell’Australia, si conta così
1 = urapon
2 = ukasar
3 = ukasar - urapon
4 = ukasar - ukasar
5 = ukasar - ukasar - urapon
6 = ukasar - ukasar - ukasar
Ecc ecc
Da G.G. Joseph, “C’era una volta un numero”, Il Saggiatore, 2001
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Elettronica Digitale
Numeri nell’antichità/base 10
Sistemi di numerazione a base 10: il più diffuso nel mondo
(dita delle mani)
Esempio: per gli Zulu dell’Africa, si conta così
1 = Nyi (solitudine)
2 = Bili (drizza un altro dito)
3 = Tatu (raccogli)
4 = Ne
5 = Hlanu (insieme)
6 = Tatisitupa (prendi il pollice destro)
7 = Ikombile (punta con l’indice della mano destra)
8 = Shiya’ngalombile (trascura due dita)
9 = Shiya’ngalolunye (trascura un dito)
10 = Shumi (drizza tutte)
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Elettronica Digitale
Numeri nell’antichità
Egizi: il sistema più antico (3500 a.C.); sistema geroglifico
non posizionale (fino a 107)
India: Numeri bakshali (III sec. d.C) e gwalior (850 d.C.),
molto vicini ai nostri numeri decimali; il manoscritto di
Bakhshali (III sec d.C.) è la più antica testimonianza di un
sistema numerico decimale con valore posizionale e lo zero.
Nel Ramayana l’esercito di Ravana (cattivo) ha 1012 + 105 + 36x104
soldati, mentre l’eroe Rama aveva un esercito con:
1010 + 1014 + 1020 + 1024 + 1030 + 1034 + 1040 + 1044 + 1052 + 1057 + 1062 +
5 uomini
Per cfr. i Greci non avevano parole per definire numeri superiori a 104
Nella matematica jaina si introducono misure di tempo come:
1 purvis = 750 x 1011 giorni, 1 shirsa prahelika = 8 400 00028 purvis
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Elettronica Digitale
Numeri nell’antichità/basi 20 et al.
Sistema di numerazione a base 20: dita delle mani e
dei piedi
Aztechi, Maya, Yoruba (Africa Occidentale: numeri formati
per sottrazione e non per addizione)
Babilonesi: 3 simboli (1, 10, 60) e sistema
posizionale, ma senza zero e virgola
Per un sintetico approccio alla storia dei numeri,
vedi anche: Salvatore Iacono, “Parlando del più e
del meno”, sito web del corso
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Elettronica Digitale
Numeri utili
Nei sistemi digitali si parla di bit
Bit = binary digit
Dal Webster’s II, Riverside Publishing Company,
1988:
Digit n. [ME < Lat. digitus] 3a. Any of the ten
Arabic number symbols, 0 through 9. b. Such a
symbol used in a system of numeration
In questo corso assumiamo che:
cifra è uno dei simboli usati per rappresentare un
numero; nel caso specifico dei numeri decimali,
uno dei 10 simboli da 0 a 9
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