Fotometria astronomica

Fotometria astronomica
Prof. Roberto Nesci
Universita’ La Sapienza, Roma
24-11-2011
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Concetti base
• La fotometria e’ la misura della luminosita’
apparente di una stella;
• Ci sono numerosi programmi che eseguono
questa operazione, che operano su vari sistemi
operativi;
• L’esercitazione proposta utilizza il software IRIS,
gratuito, per sistema operativo Windows;
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Perche’ fare fotometria
La misura della luminosita’ apparente di una stella non e’ solo un affare da
astronomi professionisti. Ci sono molti casi in cui anche il dilettante puo’
dare un utile contributo alla scienza con le sue misure.
E’ infatti vero che tutte le stelle del cielo fino alla 20ma magnitudine sono state
gia’ catalogate, ma molte stelle variano la loro luminosita’ nel corso del
tempo, e non tutte le stelle variabili sono state gia’ scoperte.
Ci sono poi stelle che hanno improvvise esplosioni, piu’ o meno violente, come
le Novae o le Supernovae, alla cui scoperta contribuiscono molto proprio i
dilettanti: in questi casi la misura della magnitudine della stella in funzione
del tempo e’ un dato di grande importanza scientifica.
Altro caso tipico sono le comete, la cui luminosita’ varia continuamente in
maniera poco prevedibile: anche qui il contributo dei dilettanti e’ sempre
stato grande.
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Quale fotometria?
• La fotometria che andremo a descrivere e’ la cosiddetta fotometria
differenziale:
• Si prende una zona di cielo con stelle di magnitudine nota,
contenente la stella di cui vogliamo studiare la variabilita’;
• Si misurano le magnitudini “strumentali” di un certo numero di stelle
note;
• Si trova la relazione (tipicamente una retta) tra le magnitudini
strumentali e quelle di catalogo: CAT=A*STR+B; le costanti A e B
sono la pendenza e l’intercetta della retta;
• Si ricava la magnitudine della stella variabile inserendo nella formula
suesposta il valore della magnitudine strumentale della stella.
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Esempio
• Come esempio, abbiamo utilizzato alcune immagini della
costellazione della Lira, contenente la stella variabile Beta Lyrae,
una stella doppia le cui due componenti si eclissano reciprocamente
con un periodo di 12 giorni;
• Alla data dell’osservazione (23-11-2011) la stella doveva avere una
magnitudine visuale di circa 3.75, secondo i dati dell’AAVSO.
• Il campo e’ stato fotografato con una Nikon D90, obiettivo di focale
20mm F/3.2 e posa 13 secondi, ISO 3200. L’immagine e’ stata
acquisita in formato JPG (8 bit) e NEF (12 bit).
•
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Il programma IRIS
• IRIS si scarica dal sito
• http://astrosurf.com/buil/us/iris/iris.htm
• IRIS legge le immagini in vari tipi di formati comuni alle macchine
fotografiche, e nel formato FITS che e’ lo standard astronomico
internazionale;
• E ovviamente puo’ salvare le immagini in uno qualunque di questi
formati.
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Magnitudini
• La magnitudine di una stella e’ definita come
- 2.5*log(conteggi/tempo)+costante
• Lo scopo di un programma di fotometria e’ di estrarre i conteggi
prodotti dalla stella sulla immagine, sottraendo i conteggi dovuti alla
luminosita’ del cielo.
• Per far questo si definiscono tre anelli concentrici, centrati sulla
stella in esame;
• Il piu’ interno misura i conteggi lordi della stella+cielo;
• La corona esterna calcola il valore medio (o mediano) del cielo
intorno alla stella;
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anelli
• Il programma sottrae ai conteggi lordi del primo cerchio il contributo
del cielo, e fornisce i conteggi netti;
• Questi conteggi vengono inseriti nella formula suddetta e producono
la “magnitudine strumentale”;
• Facendo un grafico delle magnitudini strumentali verso le
magnitudini di catalogo si ottiene in generale una retta:
• Nel caso ideale la pendenza deve essere uno;
• L’intercetta fornisce il valore della costante di calibrazione
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calibrazione
• Nei casi reali la pendenza e’ un poco diversa da uno: calcolando la
retta di migliore approssimazione dei dati sperimentali si ottengono i
due coefficienti che permettono di passare dalle magnitudini
strumentali a quelle di catalogo per l’immagine in esame.
• Questa procedura e’ molto approssimativa, ma permette di avere
risultati decenti in poco tempo:
• La precisione ottenibile dipende essenzialmente dalla focale
dell’obiettivo usato (piu’ e’ lunga e migliore e’ la precisione),
• Una trattazione piu’ precisa sara’ svolta a richiesta per gli
appassionati piu’ interessati.
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Esempio
• Sono state misurate le magnitudini strumentali di 15 stelle, con un
raggio di 6 pixel.
• Diamo di seguito i grafici delle magnitudini V di catalogo verso le
magnitudini strumentali per le due immagini (formato JPF e NEF).
• In ascissa le magnitudini strumentali, in ordinata quelle di catalogo.
• Nel campo e’ presente la stella variabile Beta Lyrae, di magnitudine
V=3.5 fuori eclisse.
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grafici
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Risultati
La pendenza del fit per la immagine in formato jpg e’ decisamente
maggiore di 1 (1.7), mentre quella ricavata dalla immagine in formato RAW
(NEF) e’ circa 1 come deve essere per dati di buona qualita’.
E’ quindi evidente che la fotometria viene piu’ precisa se si acquisiscono
le immagini in formato non compresso.
La stella Beta Lyrae, ha una magnitudine nominale (fuori eclisse) di 3.5;
Dai grafici si ricava che, dalla immagine in formato JPG, la stella ha
una magnitudine di 4.0; dalla immagine in formato NEF aveva
una magnitudine di 3.7, in migliore accordo con il dato di altri osservatori.
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Scelta del raggio interno
La scelta del raggio interno viene da due considerazioni:
1.
Il cerchio deve essere uguale per tutte le stelle;
2.
Deve essere il piu’ piccolo possibile, per minimizzare il contributo
del fondo cielo;
3.
Deve permettere il centraggio della stella senza incertezza.
La scelta dei raggi che definiscono la corona circolare per la stima del
fondo cielo e’ abbastanza arbitraria, ma l’area della corona deve
contenere almeno qualche centinaio di pixel.
Per fotografie con obiettivi di corta focale (20-30 mm) il raggio ottimale
e’ intorno a 4-6 pixel.
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