LHC: una macchina per le scoperte

CNAF
Bologna, 5 febbraio 2009
LHC: una macchina per le scoperte
Perchè
Come
Dove
Quando (?)
Fabrizio Fabbri
INFN e Dipartimento di Fisica
Università di Bologna
Quanto (?)
Acceleratori di particelle: perché ?
Scopo della Fisica delle Particelle:
scoprire quali sono i costituenti fondamentali del mondo materiale (i mattoni)
e quali sono le modalità attraverso le quali essi possono interagire (le forze e le leggi),
nella speranza di poter interpretare le strutture più complesse
come il risultato di interazioni fra oggetti elementari. (sogno riduzionista)
Due metodi principali per scoprire i costituenti e studiare le loro interazioni:
Esperimenti di diffusione
Esperimenti con creazione di materia
In entrambi i casi sono necessari “proiettili” energetici
Acceleratori elettrostatici
Principio di funzionamento:
una d.d.p. applicata fra due elettrodi accelera di moto uniformemente
accelerato ioni inizialmente a riposo. L’energia conferita dipende dalla
d.d.p. del campo elettrico e dalla quantità di carica elettrica
della particella da accelerare.
Ecin = ΔV ∙ Q
-
+
ΔV
L’energia cinetica di una particella
si può esprimere in elettron-Volt
1 eV = 1.6 ∙ 10 -19 Joule
+
-
Limitazione principale:
già a pochi MV si verificano scariche premature (anche nel tubo a
vuoto in cui viaggiano le particelle) che abbassano la tensione e
ne rendono impossibile il funzionamento.
Generatore e acceleratore
di Cockroft e Walton
1931, Cavendish Laboratory,
Cambridge, England
Nel 1932 ottengono la prima trasmutazione nucleare artificiale
p + 7Li → 4He + 4He
Premio Nobel nel 1951
Schema di funzionamento del
generatore elettrostatico. Idea originale
dello svizzero H. Greinacher 1919
Credit:Science Museum/Science & Society Picture Library
Energie massime 1 - 2 MeV
Per aggirare la limitazione delle altissime tensioni, tra il 1930 e il 1940, in Germania,
l’ingegnere norvegese Rolf Wideröe progettò un raffinato sistema di accelerazione basato
sulla successione di molte “piccole spinte date al momento giusto”, che non richiede
l’impiego di tensioni molto elevate, ma beneficia della somma totale delle tensioni.
Notare che la lunghezza degli elettrodi cavi è di lunghezza
variabile, per tener conto dell’aumento di velocità degli ioni
accelerati. Se si usa un pre-iniettore le dimensioni diventano
simili.
R. Wideröe
-
+
-
+
+
-
+
-
●
~
Cilindri cavi conduttori
Acceleratore lineare - LINAC
Wideröe si accorge anche di un effetto
fondamentale per il funzionamento di
un acceleratore:
la stabilità di fase
Le particelle fuori fase tendono ad
essere raggruppate in pacchetti
(raggruppamento di fase) dopo
aver oscillato, in modo smorzato,
attorno alla particella in fase.
In anticipo
In fase
In ritardo
Linac 2 del CERN
Courtesy: CERN
Richiamo di Elettromagnetismo classico
Forza di Lorentz
F = q x v x B┴
B
R
Per una particella di carica elettrica q
P=qBR
Se q è unitaria P (GeV / c) = 0.3 x B (T) x R (m)
La soluzione per le alte energie
Sincrotrone
Orbita circolare e accelerazione
ripetuta
R
Magneti deflettori (dipoli) disposti lungo tutta
l’orbita del fascio.
Protoni (o elettroni) mantenuti all’interno di
un tubo a vuoto.
Accelerazione effettuata solo in alcuni
punti dell’anello (cavità accel. a R.F.)
Condizione (relativistica) di stabilità dell’orbita (Forza di Lorentz = forza centripeta)
P=qBR
(P = mvγ)
P (GeV/c) = 0.3 x B (T) x R (m)
Cosmotron – BNL
1953 - 1968
Magnete dipolare (bending magnet)
per mantenere le particelle cariche
in un’orbita chiusa
Magnete quadrupolare per il
focheggiamento
SPS del CERN 450 GeV
Esperimenti di diffusione (o scattering)
θ
Se l’urto è sufficientemente violento (grande impulso trasferito) è possibile
investigare sperimentalmente la struttura dell’oggetto bombardato dallo studio
delle modalità di diffusione (angoli di scattering, momento trasferito ecc.) del
proiettile.
Taylor, Friedman e Kendall
Premio Nobel 1990
1968
Esperimento di diffusione profonda (deep inelastic scattering)
di elettroni su nucleoni (protoni e neutroni).
Una sorta di esperimento alla Rutherford
per sondare l’interno dei nucleoni.
Per la prima volta fu messa in evidenza
una struttura, con piccolissimi
corpuscoli al loro interno.
Risultati consistenti con l’esistenza
di 3 “centri diffusori” con carica
elettrica frazionaria.
Prima evidenza sperimentale dell’esistenza dei QUARK, le particelle elementari
ipotizzate all’inizio degli anni ’60 da M. Gell-Mann e G. Zweig per spiegare
alcune “regolarità” osservate nel mondo delle particelle.
Murray Gell-Mann
Premio Nobel 1969
Parentesi “tecnica” necessaria
Una delle predizioni più importanti della
Teoria della Relatività Ristretta (1905)
è racchiusa nella famosa relazione fra
Energia e Materia
E = m c2
Energia e Materia sono due aspetti diversi di una stessa cosa.
La materia si può trasformare in energia (v. reattori nucleari) e viceversa M = E/c2
Se si è in grado di concentrare molta energia, come per es. nell’urto violento fra
due particelle, dopo l’urto possono apparire “pezzetti di materia” (particelle) che
non esistevano prima dell’urto.
La materia NON compare dal nulla, ha origine da una trasformazione dell’energia.
L’energia NON sparisce nel nulla, si materializza.
Relazioni complete per una singola particella
E2 = m2c4 + p2c2
E = mc2 + T
E = γmc2
m = massa a riposo, p = impulso,
T = energia cinetica
γ = 1/√(1 - β²)
β = v/c
In unità naturali (c = 1 e ħ = 1)
E2 = m2 + p2
E =m+T
E = γm
In Natura sembra valere un principio di conservazione generale:
La somma delle masse e delle energie cinetiche prima dell’interazione
(stato iniziale) è uguale alla somma delle masse e delle energie cinetiche
dopo l’interazione (stato finale).
Cosa avviene concettualmente
in un urto tra particelle ?
Due protoni vengono fatti urtare fra loro ad alta
energia (accelerati da un acceleratore)
Nell’urto, una parte dell’energia cinetica dei protoni
si trasforma in materia (e antimateria)
Lo studio dei prodotti della collisione ci da informazioni
per capire cosa è avvenuto (interazione) e se sono state
eventualmente prodotte nuove particelle.
Courtesy: S.Marcellini
Quanta energia si trasforma in materia ?
Calcolo di √s, l’energia disponibile nel c.m. per la creazione di nuova materia
●
E1
E2
●
√s = E1 + E2
Centro di massa fermo
In realtà solo una piccola parte dell’energia
si trasforma in massa, la maggior parte rimane
sotto forma di energia cinetica dei prodotti.
Non sappiamo il perché.
●
●
m1 , T1
m2 , T 2
Centro di massa in moto
Per alte energie m1, m2 << T1
tutta l’energia dell’urto si
può convertire in massa
(creazione di altre particelle)
Solo una parte dell’energia
dell’urto si può convertire
in massa
√s = √ (E1 + m2)2 – (p1 + 0)2
= √ E12 – p12 + m22 + 2 E1m2
= √ m12 + m22 + 2 E1m2
= √ m12 + m22 + 2 T1m2 + 2 m1m2 = √ 2 T1m2
P.A.M. Dirac
Premio Nobel 1934
ANTIMATERIA
Nel 1930 il fisico teorico inglese Dirac, cercando di descrivere il comportamento
dell’elettrone in accordo con la fisica quantistica e la teoria della relatività,
formulò la famosa equazione che prende il suo nome. L’equazione ammetteva
però due soluzioni, una che descriveva il comportamento dell’elettrone e una
che descriveva il comportamento di una particella con la stessa massa
dell’elettrone ma carica elettrica positiva.
Era la previsione dell’esistenza dell’antimateria.
L’antielettrone (o positrone) fu scoperto nel 1932.
L’antiprotone fu scoperto nel 1955.
Le leggi della fisica non permettono la creazione di sola materia. Se energia
si trasforma in materia, per esempio in una collisione fra particelle, allora
deve essere creata anche antimateria in quantità tale da “compensare” tutta
la materia nuova (senza cioè contare la materia presente prima dell’urto)
Es.
p + p → p + p + p̅ + p
Colliders - La via per le altissime energie
●
●
√s è data dalla somma delle due energie dei fasci.
Aumenta linearmente con E , mentre nel bersaglio
fisso è proporzionale a √ E .
Esistevano già anelli a fasci incrociati per
protoni (e antiprotoni), ISR, ma l’energia
era bassa, max. √s = 63 GeV, peraltro la
più alta mai raggiunta
√s = √2mE
√s = 2 E
Esperimenti con creazione di materia (e antimateria)
La grande maggioranza delle scoperte in fisica delle particelle
è stata fatte in questa maniera. Alcuni esempi famosi
Quark pesanti c,b,t
Bosoni vettori Zo e W
Leptone Tau
Centinaia di adroni (tutte quelle particelle che si riteneva fossero elementari,
inclusi il protone ed il neutrone, che ora vengono interpretate
come stati legati di 3 quark, i barioni, o di 1 quark e
1 antiquark, i mesoni)
Dove siamo arrivati ?
nucleo
protone e
neutrone
10- 8 cm
10-12 cm
10-13 cm
quark
elettrone
?
< 10-15 cm
Courtesy: S.Marcellini
?
< 10-15 cm
A tutt’oggi non si hanno evidenze
sperimentali di ulteriori strutture interne
Si sono inoltre individuati altri costituenti della materia (tutti ?) che sembrano elementari
(il sogno riduzionista che diventa realtà ?)
1a generazione
2a generazione
3a generazione
QUARK
Osservati indirettamente
LEPTONI
Osservati direttamente
In Natura esistono ovviamente anche le corrispondenti antiparticelle
Al momento si ritiene che questi siano i “mattoni fondamentali”
del mondo materiale. Non ne sono stati scoperti altri (per ora).
Al momento conosciamo solo 4 Forze fondamentali attraverso le quali i
costituenti interagiscono fra loro
Forza gravitazionale
Tutti
Forza debole
Forza elettromagnetica
Forza forte
Tutti
Solo i costituenti dotati di carica elettrica
Solo i Quark (è il motivo per cui Quark e
Leptoni sono tenuti separati)
Tutte le strutture materiali che conosciamo, semplici o complesse che
siano, sembrano essere interpretabili come il risultato delle interazioni
fra costituenti tramite queste 4 forze.
IL MODELLO STANDARD
Abbiamo una teoria fisica, il cosiddetto Modello Standard (MS),una teoria di campo
quantistica relativistica, che descrive con successo in un solo quadro teorico comune,
le teorie di campo quantistico dell'elettromagnetismo, dell'interazione debole e
dell'interazione forte.
Il MS, inoltre, rivela una profonda connessione fra la forza elettromagnetica e la forza
debole (unificazione elettrodebole).
Le Forze, o interazioni, fra i costituenti elementari (quark e leptoni) vengono descritte
nella fisica moderna come l’effetto prodotto dallo scambio di particelle “virtuali”,
i bosoni vettori intermedi.
Modellino meccanico :
pattinatori che si lanciano una palla
Descrizione quantistica :
scambio di particelle virtuali
del campo associato
Lo scambio di Energia-Impulso fra i costituenti genera una interazione.
La sorgente della Forza è la “carica”, il mediatore è il bosone vettore intermedio
| elettrica
“carica” | di colore
| debole
fotone
8 gluoni distinti
W+ W- Zo
QED (Quantum Electro Dynamics)
QCD (Quantum Chromo Dynamics)
QFD (Quantum Flavour Dynamics)
Evoluzione del concetto di forza: azione a distanza – campo - campo quantizzato
Il Modello Standard ha predetto l'esistenza dei bosoni W e Zo
elettrone
30 aprile 1983: prima Z0
osservata nell’esperimento UA1
positrone
Tra le misure effettuate a LEP è notevole il
risultato che stabilisce l'esistenza in Natura
di tre sole famiglie di neutrini (leggeri), con
tutte le conseguenze che questo comporta.
dei quark charm e top
1974: scoperta della particella
J/Psi (quark charm, predetto
nel 1970 - GIM model)
1995: annuncio scoperta quark top
e dei gluoni
1979: osservazione di eventi
e+ e- → q q g
prima che tali particelle venissero osservate
Alla base della formulazione matematica del Modello Standard
viene posto un principio di simmetria.
Questo consiste nell'invarianza della teoria sotto opportune
trasformazioni, dette trasformazioni di gauge.
L'invarianza di gauge garantisce la coerenza matematica e la
predittività della teoria.
Tecnicamente il Modello Standard è una teoria di gauge con gruppo di
simmetria
SU(3) × SU(2) × U(1).
QCD
QFD
QED
PROBLEMA
Nelle teorie di gauge (con simmetria intatta) i bosoni vettori devono
essere privi di massa. In caso contrario la teoria non è rinormalizzabile,
quindi incoerente dal punto di vista matematico.
Questo fatto sembra inconciliabile con quanto osservato sperimentalmente
per l’interazione debole. I bosoni vettori Zo e W hanno infatti una massa elevata.
Per descrivere correttamente i bosoni vettori massivi, nel Modello Standard
viene introdotto un “meccanismo” di rottura spontanea della simmetria.
Esempio di rottura spontanea di simmetria in fisica della materia:
la magnetizzazione spontanea
Le leggi che governano gli atomi in un magnete sono perfettamente invarianti per
il gruppo di rotazioni tridimensionali, ma per temperature al di sotto di un certo valore
critico (temperatura di Curie) gli spin di questi atomi si allineano spontaneamente
in una direzione, producendo un campo magnetico. In questo caso un sottogruppo
di trasformazioni resta invariante: il gruppo delle rotazioni bidimensionali attorno alla
direzione di magnetizzazione.
Nel modello standard ( gruppo SU(3) x SU(2) x U(1) ), la simmetria del
sottogruppo SU(2)×U(1), viene rotta spontaneamente introducendo
nella teoria un campo scalare (il campo di Higgs).
Conseguenze
• i bosoni vettori Zo e W acquistano massa
(e va bene)
• il fotone può rimanerne privo
(e va bene)
• (almeno) un ulteriore bosone scalare massivo, il bosone di Higgs, deve
entrare in gioco.
(va meno bene)
In Natura il campo di Higgs dovrebbe permeare tutto lo spazio fisico
e, in opportune condizioni, devrebbe manifestarsi nella sua natura quantistica,
il bosone di Higgs (almeno uno). NB. La sua massa non è predetta dal MS.
LEP: MH > 114,4 GeV (ricerca diretta)
LEP:
misure indirette dalle determinazioni
dei parametri elettrodeboli danno
indicazioni che i valori più probabili
della massa sono comunque bassi,
in un intervallo che dovrebbe essere
accessibile ad LHC
NB:
col metodo indiretto del fit ai parametri EW
LEP ha predetto il valore della massa
del quark top prima che venisse scoperto
N.B. la massa non è prevista dal MS, ma i modi di decadimento e le
sezioni d’urto, una volta fissata la massa, si.
Il meccanismo di Higgs è l’unico modo per rompere spontaneamente
la simmetria elettrodebole ?
NO.
Il Prof. Peter Higgs
non si fidava ?
A parte l’Higgs che non è ancora stato visto,
quali problemi ci sono col MS ?
Molti parametri liberi (masse dei costituenti,
angolo di Weinberg, mixing, ecc.) che devono
essere misurati sperimentalmente.
Perché 3 generazioni ?
Ce ne sono altre ?
Non descrive la forza gravitazionale
Problema della gerarchia (un problema più
“tecnico” ma molto serio)
Di cosa è fatta la materia oscura ?
Perché il nostro universo sembra essere
dominato dalla materia ? Che fine ha fatto
l’antimateria ?
Ci sono teorie alternative al Modello Standard ?
SUPERSIMMETRIA
La supersimmetria (o SUSY da SUperSYmmetry) è la teoria fisica che mette
in relazione bosoni (spin intero) con fermioni (spin semi-intero) riguardo alla
massa ed allo spin.
Secondo la supersimmetria ogni fermione (Quark e Leptoni quindi) ha un superpartner
bosonico (Squark e Sleptoni) ed ogni bosone (i bosoni vettori e l’Higgs quindi) ha un
superpartner fermionico (gaugini e Higgsini).
Il superpartner di una particella con spin S ha spin S – ½
Se la supersimmetria esiste, deve
essere rotta, in modo da consentire
ai superpartners di avere una massa
molto maggiore di quella dei partners
(altrimenti le SUSY sarebbero già
state scoperte)
SUSY (alla scala del TeV) potrebbe risolvere 2 problemi
seri ai quali il MS non riesce a dare risposta:
il problema della gerarchia e quello dell’unificazione delle
3 forze del MS.
Curiosità: quale sarebbe l’energia massima raggiungibile
sulla Terra con magneti potenti come quelli di LHC ?
Anello passante lungo l’equatore terrestre.
Rt = 6500 Km B = 8.3 T
P = E = 0.3 x 8.3 x 6500000 = 1.6 x 107 GeV ≈ 1016 eV
(N.B. sono stati rivelati raggi cosmici con E ≈ 1021 eV !!)
Il neutralino più leggero, se stabile, potrebbe essere un
ottimo candidato per la materia oscura
Nessuna particella supersimmetrica è stata fino ad ora individuata sperimentalmente
ma le masse dei Superpartners più leggeri dovrebbero essere alla portata di LHC
MATERIA OSCURA
Velocità osservata
Velocità “Kepleriana”
La misura della velocità di rotazione
attorno al centro della galassia di stelle
a varie distanze dal centro non è in accordo
con le leggi di Keplero (fisica Newtoniana) se
si assume che l’unica massa gravitazionale
responsabile di quelle stelle sia quella visibile.
Galassia M33 del gruppo locale.
Ci sono altre evidenze sperimentali dell’esistenza di materia oscura ?
Superstringhe
La Teoria delle superstringhe è un tentativo di spiegare tutte le particelle e le
4 forze fondamentali della natura in un'unica teoria.
L'idea che sta alla base della teoria è che i costituenti fondamentali sono
stringhe o corde (quindi non punti materiali) di lunghezza pari a quella di Planck
(1,616x10-35 m) che vibrano a frequenze diverse.
Qualsiasi entità di lunghezza inferiore
alla lunghezza di Planck non
possiede alcun significato fisico.
La teoria delle stringhe afferma che se potessimo
esaminare le particellecelementari con maggiore dettaglio
- un dettaglio di molti ordini di grandezza superiore alle
nostre attuali capacità tecniche – troveremmo che le
particelle non sono puntiformi, ma consistono di un
minuscolo anello unidimensionale. Ogni particella è un
filamento che vibra come un elastico infinitamente sottile.
'Secondo la teoria delle stringhe le proprietà osservate delle particelle non sono
che un riflesso dei vari modi in cui una stringa può vibrare.
E' proprio come per le corde di un violino o di un pianoforte, che vibrano con
caratteristiche in modo che il nostro orecchio percepisce le note fondamentali
e le rispettive armoniche superiori; le vibrazioni delle stringhe della teoria non si
manifestano come note musicali, ma come particelle, la cui massa e carica sono
determinate dalle oscillazioni della stringa stessa: l'elettrone è una stringa che
vibra in un certo modo, il quark up in un altro, e così via. Le proprietà delle
particelle, dunque, non sono una caotica massa di dati sperimentali, ma conseguenze
di un unico principio fisico: sono la musica, per così dire, suonata dalle stringhe
fondamentali. La stessa idea si applica alle forze: ogni particella
mediatrice di forza è associata a un particolare modo di vibrazione.
Quindi tutte le forze e tutta la materia sono unificate sotto la voce
"oscillazione di stringhe": sono le note che le stringhe suonano.'
Estratto da
L’Universo elegante
di Brian Greene
La teoria delle superstringhe (super perché supersimmetriche) spiega
a livello teorico:
•
•
•
l'esistenza dei gravitoni
il perché della presenza delle tre famiglie di particelle
perché ogni famiglia di particelle abbia certe proprietà e non altre
(spin, carica e massa)
Al momento uno dei problemi più importante della fisica teorica consiste
nell'armonizzare la relatività generale, che descrive la gravità e viene
applicata al macrocosmo (stelle, galassie, ammassi), e la meccanica
quantistica che descrive le altre tre forze fondamentali che descrivono
il microcosmo
Essa è considerata una delle più promettenti teorie della gravità quantistica.
Il termine di teoria delle superstringhe è in realtà una contrazione
del termine più corretto di "teoria supersimmetrica delle stringhe" perché
include i fermioni (quark e leptoni) e la supersimmetria.
Mini buchi neri a LHC: siamo in pericolo ?
I raggi cosmici bombardano la Terra e gli altri
corpi celesti da molto, molto tempo.
Le prime misure sono iniziate circa 100 anni fa e si sono sempre più raffinate,
mostrando che i raggi cosmici sono costituiti quasi esclusivamente da protoni e
In minima parte da nuclei più pesanti ionizzati.
Gli urti avvengono per lo più nell’alta atmosfera, nel caso della Terra, o direttamente
col corpo celeste nel caso non sia presente un’atmosfera. In tutti i casi gli urti
avvengono fra protoni e protoni (o neutroni), praticamente come in LHC.
Una parte di questi proiettili “naturali” ha
una energia tale che nel centro di massa della
collisione pp (o pn) l’energia disponibile ( √s )
per creare nuova materia è maggiore o uguale
a quella che si ha nell’LHC.
La Natura ha prodotto ormai da milioni
di anni innumerevoli “LHC”.
O i mini-buchi neri non vengono prodotti
o, se vengono prodotti, non hanno fatto guai !
E’ questo il panorama che si
andrà delineando ?
E se a LHC non si dovesse
vedere nulla di nuovo ?
Gli acceleratori sono usati solo per questi scopi ?
Meno dell’1% !!
Principali centri di ricerca di fisica con acceleratori
SLAC
FERMILAB
FNAL
DESY
CERN
SERPUKHOV
DUBNA
NOVOSIBIRSK
KEK
LBL
LNF
CORNELL
BROOKHAVEN
PECHINO
Lago Lemano
Aeroporto di Ginevra
SPS ( 7 Km )
LHC ( 27 Km )
Ex LEP tunnel
CERN
Sito di Prevessin
CERN
Sito di Meyrin
Atomi di idrogeno ionizzati
all’inizio del Linac 2
7 TeV
450 GeV
LHC filling time
4’20”/fascio
Tempo richiesto per
accelerazione a 7 TeV
20 minuti
1.4 GeV
25 GeV
50 MeV
Durata prevista dei
fasci circolanti
circa 10 ore
Perché protoni e nuclei di Pb ?
Necessario avere particelle elettricamente cariche e stabili per poterle
accelerare. La scelta si riduce a:
protoni ed elettroni
(e le loro antiparticelle, ma gli antiprotoni non sono
semplici da ottenere ed accumulare in grande quantità)
ioni
Perdita di energia per radiazione di sincrotrone
Perché alta energia ?
La massa delle nuove particelle cercate, bosone di Higgs, particelle
Supersimmetriche, nuove particelle (?) potrebbe essere molto grande
Molti processi interessanti hanno piccole sezioni d’urto, che aumentano
con l’energia.
La creazione di un nuovo stato della materia nucleare (il QGP) richiede
l’urto più violento possibile fra nuclei pesanti.
N.B. nell’interazione fra due p le interazioni interessanti
avvengono fra i costituenti dei protoni stessi (quark … e gluoni)
Scavo del tunnel di LEP
usato anche per LHC
• 1 cm (differenza all’incontro fra i centri
dei 2 tunnel scavati l’uno incontro all’altro
dal lago verso il Giura)
LHC non è un cerchio perfetto.
È formato da 8 “archi” (contiene i dipoli, 154 dipoli/arco)
e 8 “inserzioni”
Inserzione = lungo tratto rettilineo (beam collision section,
injection, beam dump, beam cleaning) + 2 regioni di transizione
Octant: parte dal mezzo di un arco
e termina nel mezzo dell’arco successivo.
Descrizione più pratica quando si descrive
la funzione dei magneti: guida dei fasci
nel punto di collisione, iniezione, dump o
pulizia fascio
Vuoto in LHC
Vuoto isolante per il raffreddamento dei magneti
(Il maggior volume da pompare ~ 9000 m3 , equivalente
al volume della navata centrale di una cattedrale)
Vuoto isolante per la linea di distribuzione dell’elio liquido
Vuoto all’interno della beam pipe (ultra-high vacuum)
Pressione 10 – 13 Atm (circa 10 volte inferiore a quella presente sulla luna)
Magneti
Tot ~ 9600 magneti di vario tipo
(dipoli, quadrupoli, sestupoli, ottupoli, decapoli, etc.)
Ogni tipo contribuisce all’ottimizzazione della traiettoria dei
protoni nel fascio.
La maggior parte dei magneti di correzione sono contenuti
all’interno della massa fredda dei dipoli e dei quadrupoli.
1232 magneti dipolari superconduttori
B = 8.3 Tesla
Temp. = 1.9 ⁰K
= - 271.3 ⁰C
Peso = 35 Ton.
392 quadrupoli principali
7600 Km di cavo superconduttore
cavo = 36 trefoli intrecciati (da 15 mm)
→ ~ 275·000 Km di trefoli
1 trefolo = 6400 fili Ø = 7 μm (capello Ø = 50 μm)
→ ~ 1.76 miliardi di Km di filo !!
~ 11.5 volte la distanza Terra - Sole
N.B. solo la parte degli archi che
contiene i dipoli agisce sulla curvatura
dei protoni. Il raggio magnetico effettivo
è quindi minore del raggio geometrico.
Il raggio effettivo è di circa 2800 m. e
non 4300 m.
Se R = 2800 m e P = 7000 GeV/c
dalla relazione
P (GeV/c) = 0.3 x B (T) x R (m)
si ottiene proprio B = 8.3 Tesla
Criogenia
LHC costituisce il sistema criogenico più grande al mondo.
He superfluido per raffreddare a 1.9 ⁰K le spire superconduttrici dei
Magneti (120 ton. 60% nei magneti e 40% nel sistema di distribuzione).
Questa temperatura (inferiore a quella che si trova nello spazio !)
è necessaria se si vuole che il campo magnetico dei dipoli sia sufficientemente
intenso (8.3 T) per “trattenere” i protoni di 7 TeV nell’anello.
In LHC ci sono circa 40·000 giunzioni fra tubi che devono essere a tenuta !
Per mantenere a quella temperatura tutto il materiale ( 4700 ton./settore)
Il sistema criogenico deve supplire una potenza refrigerante totale di 170 kW.
Il processo di raffreddamento richiede alcune settimane.
Stoccaggio e testing facility
Trasporto e collocazione
Connessione e saldatura
CURIOSITA’
Qual è lo stress meccanico sull’anello
dovuto alla forza centripeta che i magneti
devono esercitare per “trattenere” in fascio
in un’orbita chiusa ?
Considering the two beams with 2808 bunches and the number
of protons inside (1,05·1011): FT = 2 · 2808 · 1,15·1011· 2.64·10-10
FT ≈ 170000 N ≈ 17,4 T. So the reaction force over the
entire ring will be equivalent to 17 tonnes of force. It’s a very
important force because the accelerator will be working continuously
many hours per day, many weeks and maybe many months.
The designers have taken this force into account because very
high precision is required. And the most incredible is that this force
is created in interaction with 6·1014 protons with a rest mass of
only 1 ng (one nanogram!).
Cavità acceleratrici superconduttrici
Ruolo principale:
Mantenere strettamente raggruppati
i 2808 pacchetti (bunches) di p per
fascio e fornire la potenza (R.F.) per
Innalzare l’energia dei fasci da 450 GeV
a 7 TeV in circa 20’.
8 cavità / fascio da16 MVolts
(gradiente di campo 5 MV/m) a 40 MHz
(R.F.) → bunch spacing 25 nsec.
4 cavità sono raggruppate in un unico
modulo criogenico (a 4.5 ⁰K)
Installate in una lunga sezione rettilinea
della macchina.
Lunghezza pacchetto qualche cm.
I pacchetti non hanno una dimensione trasversale costante, varia da circa 1mm nell’anello
a circa 16 μm nella zona di collisione.
Insertion quadrupoles
magneti speciali per focheggiare
Il più possibile (strizzare) il fascio
nella zona di collisione.
Perché ?
Più addensati sono i protoni
nel pacchetto, più probabile
sarà la loro collisione.
Notare che i fasci vengono
tenuti sempre separati (non ci
sono collisioni) a parte nella
zona di interazione dove
vengono fatti collidere e dove
è posizionato il rivelatore.
LUMINOSITA’ DI UN COLLIDER
La luminosità è una caratteristica costruttiva del collider.
L = N1 x N2 x f x nB
Area
N1 e N2 = numero di protoni nel pacchetto
f
= frequenza di rivoluzione dei pacchetti
nB = numero di bunches nei fasci
Area = Area di sovrapposizione fra i fasci
Il numero di collisioni (interazioni) al secondo fra i protoni che circolano in senso
opposto è proporzionale alla Luminosità del collisionatore.
Perché alta luminosità ?
I processi interessanti hanno piccole sezioni d’urto
Rate (eventi/sec) = σ x L
La sezione d’urto totale p-p però è grande: problema
per gli esperimenti; fondi elevati e rates altissimi
Minimum Bias ≈ 109 eventi al secondo
Non è necessario avere alta luminosità, anzi, la si deve tenere bassa,
per lo studio degli urti Pb-Pb
Huge statistics
for SM physics:
“Minimum-bias”
~ 107 W evts/100 pb-1
~ 106 Z evts/100 pb-1
~ 105 tt evts/100 pb-1
High-pT QCD jets
W, Z production
(tt) ~ 100 times larger
than at the Tevatron
Gluon-to-Higgs fusion (light)
Squarks, Gluinos (m ~ 1 TeV)
T. Camporesi, 2008 summer student program
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I protoni da accelerare
sono ottenuti dalla
ionizzazione di gas
Idrogeno.
Nonostante i fasci di protoni
previsti circolare in LHC siano molto
intensi, solo 2 ng di idrogeno
saranno accelerati ogni giorno.
Ricordare che in 1 grammo di idrogeno H
(o in 2 g di H2) ci sono circa 6 x 1023 p
Se tutto andrà bene in un milione di
anni LHC riuscirà ad accelerare
1 g di idrogeno.
Questa voce di spesa non è preoccupante.
Infine, quanta energia è immagazzinata in un fascio di LHC ?
Ep = 7 TeV = 11.2 x 10– 7 Joules / p
1.1 x 1011 protoni in un bunch → 1.2 x 105 Joules / bunch
2808 bunches → ~ 3.4 x 108 Joules = 340 MJ
Corrisponde all’energia cinetica posseduta da un TGV (treno da 400 ton.)
alla velocità di 150 Km / h
Un sistema di sensori consente di estrarre un fascio instabile
in meno di 0.3 msec (beam dump) ed inviarlo in un apposito tunnel
di sicurezza alla fine del quale si trova uno speciale assorbitore.
List of important parameters for
the LHC.
Circumference
Dipole operating temperature
Number of magnets
Number of main dipoles
Number of main quadrupoles
Number of RF cavities
Nominal energy, protons
Nominal energy, ions
Peak magnetic dipole field
Min. distance between bunches
Design luminosity
No. of bunches per proton beam
No. of protons per bunch (at start)
Number of turns per second
Number of collisions per second
26 659 m
1.9 K (– 271.3ºC)
9593
1232
392
8 per beam
7 TeV
2.76 TeV/u (*)
8.33 T
~7 m
1034 cm –2 s –1
2808
1.1 x 1011
11 245
600 millions
Quanto consuma il CERN e quanto LHC ?
La potenza totale assorbita da LHC (inclusa quella per i siti sperimentali)
è di circa 120 MW
Quella totale del CERN è 230 MW.
In media, assumendo 270 giorni di funzionamento dell’acceleratore
(refrigerazione magneti, ecc.), è previsto un consumo annuale di circa
800 GWh (circa 19 M€)
Durante l’inverno i grandi acceleratori
del CERN non vengono mantenuti in funzione.
Il contratto col fornitore di energia (EDF francese + le compagnie svizzere
EOS e SIG, ma solo in caso di problemi di shortage con EDF) ha così
un costo molto inferiore.
I 4 rivelatori principali a LHC
ATLAS
CMS
46 m x 25 m x 25 m – 7·000 Tonn.
2500 fisici – 169 istituzioni – 37 nazioni
21 m x 15 m x 15 m – 12·500 Tonn.
2500 fisici – 183 istituzioni – 38 nazioni
26 m x 16 m x 16 m – 10·000 Tonn.
1000 fisici – 109 istituzioni – 31 nazioni
21 m x 10 m x 13 m – 5·600 Tonn.
700 fisici – 51 istituzioni
Chi paga ?
Il CERN
Organizzazione Europea per la Ricerca Nucleare




Il CERN
Fondata nel 1954 da 12 Paesi tra cui l’Italia
Oggi: 20 stati membri
Più di 7000 utilizzatori da tutto il mondo
Budget annuale di circa 1000 MCHF ; prop. al PIL dello Stato membro
(D 19.9% - F 15.3% - GB 14.7% - I 11.5% - E 8.5% = 70% del totale)
(I ~ 72 M€)
Manuela Cirilli
Quanto è costato il progetto LHC (in G€)
Construction
costs (G€)
Total
Personnel
Materials
0.57
2.29
2.86 *
0.49
0.19
0.68
0.06
0.04
0.10
0.06
0.06
0.12
1.18
2.58
3.76
LHC machine
and areas
CERN share to
Detectors
LHC injection
upgrade
LHC computing
CERN share
Total
•(Including 0.27 G €
of in-kind contributions)
Source CERN: LHC the guide 2008
Quanto sono costati gli esperimenti ?
DETECTOR
Material
Cost (M€)
Physicists
ATLAS
360
2500
333
2500
77
1000
CMS
ALICE
LHCb
TOTAL
1 euro = 1.5 CHF
50
700
820
6700
Incluso contributo Cern agli esperimenti
Source CERN: LHC the guide
Confronto con … altre spese
Space Shuttle Endeavour: 1.7 G$
(fonte NASA)
Telescopio Hubble (anni ’90): 2.7 G$
sola costruzione
1 Portaerei classe Nimitz 5 G$
(come tutto LHC)
Portaerei Cavour 1.7 G€
1 anno di Formula 1
Toyota 2005: 500 M$
(più di ATLAS o CMS)
Costo Parlamento italiano
Montecitorio 940 M€/anno
Molto più del budget CERN (666 M€)
1 Km di alta velocità: 60-65 M€/km
TAV MI-TO 125 km – 7.8 G€
(più del doppio di tutto LHC !!!)
(fonte: Il Sole 24 ore)