Prova - Studi Bancari

La determinazione del tasso
nei finanziamenti
Bologna, Martedì 7 Giugno 2016
Dissesto bancario e tutela dei risparmiatori,
usura e anatocismo: strumenti operativi nel
contenzioso bancario
Prof. Franco Nardini
Università di Bologna
Nasce il TAEG: Direttiva 87/102/Cee
• per « costo totale del credito », tutti i costi del credito
compresi gli interessi e gli altri oneri direttamente
connessi con il contratto di credito, determinati
conformemente alle disposizioni o alle prassi esistenti
o da stabilire negli Stati membri
• per « tasso annuo effettivo globale », il costo globale
del credito, espresso in percentuale annua
dell'ammontare del credito concesso e calcolato
secondo i metodi esistenti negli Stati membri.
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
2
Decreto del Ministero del Tesoro
del 8-7-1992
• Tale decreto ha recepito la direttive
prescrivendo di calcolare la percentuale
annua dell'ammontare del credito concesso
come tasso interno di rendimento (TIR)
dell’operazione finanziaria
– il TIR è il tasso per il quale si uguagliano i valori
attuali dei flussi di cassa delle due controparti
usando la legge dell’interesse composto
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
3
Dai conti correnti ai mutui
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
4
Istruzioni della Banca d’Italia 2009
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
5
Notazione
È scritta bene?
𝑛
𝑘=1
𝐴𝑘
=
(1 + 𝑖)𝑡𝑘
𝑛′
𝑛′
𝐴𝑘′
𝐴′
𝑘
𝑘
(1+
+𝑖)
𝑖)𝑡′𝑡𝑘′
(1
𝑘′=1
𝑘=1
dove 𝑡𝑘 e 𝐴𝑘 sono rispettivamente
• la scadenza e
• l’importo (comprensivo di tutti gli oneri)
della k-esima delle n rate di rimborso,
mentre 𝑡′𝑘 e 𝐴′𝑘 sono rispettivamente
• la data dell’erogazione e
• l’importo (al netto delle spese) della
k-esima delle n’ tranche del finanziamento.
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
6
Piano d’ammortamento a rata
periodica costante (o a tasso fisso)
• Se 𝑖 è il tasso del finanziamento D il suo
ammontare n il numero delle rate ed m in
numero delle rate per anno la rata R si calcola
con la formula
𝑅=
𝐷
𝑖 −𝑛
1− 1+𝑚
𝑖
𝑚
– dove il denominatore è quello che viene chiamato
𝑖
« a figurato n al tasso »
𝑚
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
7
Il TAEG del piano a tasso fisso
• Supponiamo per cominciare che non ci siano
spese, allora si potrebbe ingenuamente pensare
che, applicando la formula della Banca d’Italia, si
ottenga come TAEG proprio il tasso contrattuale 𝑖.
• Così non è!
Siccome nel mutuo l’erogazione del
finanziamento avviene in un’unica soluzione
all’inizio, il membro destro dell’equazione si
riduce semplicemente ad 𝐴′1 = 𝐷
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
8
Segue..
• Nel membro sinistro avremo che 𝐴𝑘 = 𝑅 , 𝑡𝑘 =
quindi otteniamo
•
𝑛
𝑘=1
𝑅
𝑘
(1+𝑖′)𝑚
e
=𝐷
𝐷
• Da cui 𝑅 =
−𝑛 𝑚
mentre 𝑅 =
1− 1+𝒊′
1 𝑚
1+𝒊′
• Quindi 𝑖 ′ = 1 +
7 Giugno 2016
𝑘
𝑚
𝐷
𝑖 −𝑛
1− 1+
𝑚
𝑖
𝑚
−𝟏
𝑖 𝒎
𝑚
−𝟏
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
9
Paragone
i
2.00%
4.00%
6.00%
8.00%
10.00%
12.00%
14.00%
7 Giugno 2016
i'
2.02%
4.07%
6.17%
8.30%
10.47%
12.68%
14.93%
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
10
Mutui a tasso variabile
• In questo caso,
– anziché fissare un tasso valido per tutta la durata del
contratto,
– si conviene di aggiornare il tasso alle condizioni del
mercato osservate a ciascuna scadenza.
• Pertanto nel contratto si conviene che il tasso di
ciascun periodo venga fissato
– aggiungendo ad un indice di mercato (in genere
l’Euribor a tre mesi) detto anche tasso sottostante
– un differenziale (spread)
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
11
Metodo puro
• Se l’ammortamento prevede n rate
periodiche, si calcola la rata del periodo k
come la rata di un ammortamento in n-k+1
rate con la stessa periodicità e con tasso fisso
pari a quello del periodo k medesimo per
importo finanziato uguale al debito residuo
del periodo precedente k-1.
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
12
Formule
• Ad ogni scadenza periodica k si calcola il tasso 𝒊"𝒌
𝒊"𝒌 =
𝒊𝒌 +𝒔
𝒎
– dove 𝑚 è il numero di periodi in un anno,
– 𝑖𝑘 è il tasso sottostante ed
– 𝑠 lo spread
• quindi la rata del periodo è
𝑹𝒌 =
7 Giugno 2016
𝑫𝒌−𝟏
𝟏−(𝟏+𝒊"𝒌 )− 𝒏−𝒌+𝟏
𝒊"𝒌
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
13
Valutazione del tasso effettivo
• Utilizzando le formule di BI col tasso variabile,
è possibile determinare lo spread effettivo 𝜑
• A questo punto è possibile determinare il
tasso effettivo di ciascun periodo 𝑇𝐴𝐸𝐺𝑘
come somma del tasso sottostante 𝑖𝑘 con lo
spread effettivo 𝜑
– 𝑇𝐴𝐸𝐺𝑘 = 𝑖𝑘 +𝜑 per ogni k=1,…,n
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
14
Mutui con tasso floor:
un onere da valutare
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
15
Il contratto …. e i suoi effetti
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
16
Valutazione del floor
• Il floor è un portafoglio di opzioni put, viste
come una serie di contratti elementari, detti
floorlet, sulla realizzazione di un tasso di
interesse (in questo caso Euribor 3M), ad una
specifica data futura.
• Per valutare un floor devo quindi valutare
ciascun floorlet e procedere poi alla somma
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
17
Valutazione di un floorlet
• La formula comunemente usata per il pricing dei floorlet a partire dai dati
di mercato è la formula di Black.
• 𝑓𝑙𝑜𝑜𝑟𝑙𝑒𝑡𝑖 𝑡 = 𝑣(𝑡, 𝑇 + 𝜏) ∗ τ ∗ 𝑁𝑜𝑚 ∗ 𝐾𝑁 −𝑑2 − 𝐹(𝑡, 𝑇, 𝜏)𝑁(−𝑑1 )
• dove
• 𝑑1 =
2
𝐹(𝑡,𝑇,𝜏) 𝜎𝑇 (𝑇−𝑡)
𝑙𝑛 𝐾 + 2
• 𝑁 𝑐 =
𝑑2 = 𝑑1 − 𝜎𝑇 (𝑇 − 𝑡)
𝜎𝑇 (𝑇−𝑡)
1
𝑐
1
−2𝑢2
𝑒
2𝜋 −∞
𝑑𝑢
• e 𝑣(𝑡, 𝑇 + 𝜏) fattore di sconto sulla scadenza di pagamento
– K è lo strike rate, 𝐹(𝑡, 𝑇, 𝜏) il forward rate, 𝜏 il day count fraction, 𝑇 + 𝜏
effective date
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
18
Dati necessari
• Evidentemente la valutazione va fatta con i
dati disponibili alla stipulazione e non a
posteriori
– occorre conoscere il tasso forward implicito
𝐹(𝑡, 𝑇, 𝜏)
– e la sua volatilità 𝜎𝑇
– Oltre che il tasso a pronti che fornisce il fattore di
attualizzazione 𝑣(𝑡, 𝑇 + 𝜏)
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
19
Tasso di mora ed usura
• Nel caso in cui il debitore ritardi il pagamento
di una rata, generalmente il contatto prevede
che sulla somma insoluta sia dovuto un
interesse in ragione di un tasso (tasso di mora)
maggiore di quello contrattato per il mutuo.
• Si pone pertanto il problema di verificare se in
questa nuova situazione venga superato il
tasso d’usura o meno.
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
20
Sic stantibus rebus non è possibile
• Sentenza Tribunale di Milano, dott. Francesco
Ferrari 28-04-2016 n. 5279
– è dirimente la considerazione che il TEGM, e
conseguentemente il Tasso Soglia che dal primo
dipende, sono determinati in forza di rilevazioni
statistiche condotte esclusivamente con
riferimento agli interessi corrispettivi, per cui non
si può pretendere di confrontare la pattuizione
relativa agli interessi di mora con il Tasso Soglia
così determinato.
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
21
Segue…
– Così operando, infatti, si giungerebbe a una
rilevazione priva di qualsiasi attendibilità
scientifica e logica, prima ancora che giuridica, in
quanto si pretenderebbe di raffrontare fra di loro
valori disomogenei, in aperto contrasto con la
ratio della legge 108/1996, con la quale si è inteso
"oggettivizzare" la nozione di usura.
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
22
Una domanda preliminare
• Il pagamento ritardato si configura
• come un inadempimento contrattuale (art. 1453
c.c.) Cass. 18.11.2010 n.ro 23273.
– non rilevando il tasso di mora La Banca d’Italia avvalla
implicitamente questa tesi
• come una modalità di ammortamento
concordata ab initio dalle parti
– «la determinazione del tasso soglia che deve
ricomprendere le remunerazioni a qualsiasi titolo»
Cass. 23/11/2011 n.ro 46669
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
23
È un inadempimento
• Poiché la banca ha diritto ad ottenere ex art.
1218 c.c. il risarcimento del danno legato al
mancato esatto adempimento delle clausole
contrattuali,
– si può sostenere che il differenziale fra tasso del
mutuo e tasso di mora sia quanto le parti si accordano
preventivamente di valutarne l’ammontare.
• In questo caso l’usura non c’è mai in quanto
– il tasso di mora non attiene al prestito ma al
risarcimento per l’inadempimento
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
24
Cass. 18.11.2010 n. 23273
• La clausola degli interessi di mora è una penale.
Pertanto può essere ridotta a equità se risulta
manifestamente eccessiva ex art. 1384 c.c.
(Cass. 18.11.2010 n. 23273).
• art. 1384 Codice Civile
– La penale può essere diminuita equamente dal
giudice, se l'obbligazione principale è stata eseguita in
parte ovvero se l'ammontare della penale è
manifestamente eccessivo, avuto sempre riguardo
all'interesse che il creditore aveva all'adempimento.
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
25
È un ammortamento alternativo
• La mora, pur essendo riferita alla rata scaduta,
va ricompresa nella complessiva verifica
dell’usura del credito concesso: nell’evento di
morosità la rata scaduta non configura una
nuova erogazione, ma più semplicemente una
modifica del piano di rimborso a condizioni di
tasso modificate.
– Crescenti Giuseppe, Tribunale di Roma, 27 Febbraio
2015
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
26
Segue
• Il ritardo nel rimborso di una o più rate di
mutuo … implica una modifica.. del piano di
ammortamento del mutuo
– dato un contratto di finanziamento a rimborso
graduale, non sussiste un unico e solo piano di
ammortamento ….ma un numero indefinito di
scenari, ciascuno con un distinto tasso di
rendimento dell’operazione
• Enrico Astuni, Tribunale di Torino, 20 Giugno 2015
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
27
Come si calcola il costo del
finanziamento?
• Il tasso di mora è un secondo tasso
concordato per il caso in cui il mutuatario
decida di ritardare i pagamenti
• Cosa non ha senso chiedere
– Non ha senso chiedersi se il pagamento di una o
più rate, gravate dall’interesse di mora, dia luogo
ad un interesse usuraio.
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
28
Un esempio
• Condizioni contrattuali
Importo prestito
Durata del prestito (in mesi)
Tasso
Tasso di mora
Rata
7 Giugno 2016
€ 200.000,00
320
5,00%
12,00%
€ 1.132,75
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
29
Le prime 25 rate sono pagate
alla fine del 25° mese
Totale Quote Interessi
Totale Interessi di Mora
totale interessi
Debito residuo all'inizio
tasso
7 Giugno 2016
€ 19.644,91
€ 3.398,26
€ 23.043,17
€ 200.000,00
5,76%
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
30
Le ultime 25 rate sono pagate
alla fine del 320° mese
Totale Quote Interessi
Totale Interessi di Mora
totale interessi
Debito residuo all'inizio
tasso
7 Giugno 2016
€ 1.366,21
€ 3.398,26
€ 4.764,47
€ 25.819,83
9,23%
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
31
Il criterio del
Tasso Interno di Rendimento
• Non è consentito frazionare il giudizio di
liceità/usurarietà in funzione delle diverse
annualità (o periodi infra-annuali) di durata del
finanziamento.
– L’operazione creditizia
• o è, nel suo insieme, lecita
• oppure è, nel suo insieme, in violazione della legge n.
108/96,
• secondo che il T.I.R. sia inferiore o superiore al tasso soglia.
– Enrico Astuni, Tribunale di Torino, 20 Giugno 2015
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
32
Determinazione del tasso del piano
modificato
• Consideriamo i due casi precedenti
– Le prime 24 rate pagate in ritardo
– Tasso 5,20%
– Le ultime 24
– Tasso 5,14%
7 Giugno 2016
𝑚
𝑚′
𝑘=1
𝑘=1
𝐴𝑘
=
rate(1pagate
+ 𝑖)𝑡𝑘
𝐴′𝑘
in(1ritardo
+ 𝑖)𝑡′𝑘
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
33
Un’osservazione non scontata: quanto
vale il diritto a modificare il piano?
• Il contratto prevede che ad ogni scadenza il
mutuatario possa scegliere se
– o pagare la rata dovuta
– oppure se ritardarne il pagamento
corrispondendo alla banca il tasso di mora
• Dunque la banca concede alla controparte un
diritto di opzione
• La banca regala?
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
37
Valore dell’opzione
• Si tratta di un floorlet con
– strike rate pari al tasso di mora
– notional amount pari alla rata insoluta
– ed agreed period fissato dal mutuatario al
momento in cui esercita il diritto d’opzione
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
38
Thank you for your attention!
7 Giugno 2016
Prof. Franco Nardini, Università di Bologna
39