23 - Sistemi guida vincolata la via ferrata e il contatto ruota rotaia FF

La via ferrata
Il sistema ferroviario di trasporto è
un sistema a guida vincolata
assicurata da un accoppiamento
di forza fra due guide parallele
(rotaie) ed una sala montata
(assale con calettate due ruote
tronco coniche munite di bordino).
Il sistema
Basato su guida vincolata assicurata da un accoppiamento di forza
fra due guide parallele (rotaie) ed una sala montata (assale con
calettate 2 ruote tronco coniche con bordino)
I binari e la massicciata (ballast)
Sezione per linee AV
La massicciata (ballast)
Strato di pietrisco compattato di materiali
vari come basalto, granito (pezzatura 30 60 mm per le linee principali e 20 - 40 mm
sui deviatoi) per assorbire sforzi di
compressione.
Lo spessore del ballast , variabile tra 25 e
35 cm, serve a ripartire uniformemente il
carico verticale sul sottofondo, in genere
conglomerato cementizio o bituminoso.
La traversa
Ha geometria monoblocco o biblocco e è costruita
in legno, acciaio, cemento armato precompresso.
Le funzioni principali:
• fissare e supportare rotaie ed attacchi elastici;
• ricevere le forze dalla rotaia e, per quanto
possibile, ripartirle uniformemente al ballast;
• preservare la geometria macroscopica del
binario;
• fornire adeguato isolamento elettrico tra le due
rotaie.
Traversa monoblocco
Tipo tedesco
In cemento precompresso
Impiegata dalle FS
1673
190
2300
300
Traversa biblocco
modello in C.AP.
Il binario senza massicciata
La soluzione
inglese PACT
Il binario senza massicciata
La soluzione
francese STEDEF
Armamento a massa flottante
Vascone in c.a.
Stopper laterali
Gomme sottovasca
Elementi antivibranti
La rotaia (Sezione UIC60 – UNI60)
Le funzioni:
• sede del moto della sala;
• distribuisce il carico ai
sottostanti componenti
dell’armamento;
• basse resistenze al
rotolamento;
• permette accelerazioni e
decelerazioni del veicolo;
• conduttore elettrico;
• trasmette segnali di
guida.
La rotaia in opera su traversa
Sezione della rotaia ancorata
Introduzione di piastrine
Piastra di ancoraggio del binario
Piastra
L’attacco (elastico)
Funzioni principali:
• assorbire elasticamente le forze
trasmesse sulla rotaia dalla
ruota e trasferirle alla traversa;
• essere in grado mantenere la
forza di serraggio per qualsiasi
modalità di carico;
• smorzare vibrazioni ed urti
causati dal transito dei rotabili;
• mantenere inalterata la
geometria di posa della rotaia;
• isolare elettricamente rotaia e
traversa.
Elemti elastici negli attacchi
Riparelle elastiche
Piastrine elastiche
Vantaggi di attacchi elastici
1
Attacco
diretto
2
DT2
DT1
De
De
Piastrina L’impiego di
elastica elementi elastici
attenua la
rigidezza,
cosicché
ad un cedimento
De consegue
una variazione
della forza T
molto
minore con
mantenimento del
serraggio.
e
Scartamenti del binario
Caratter. Scartamento Localizzazione
[mm]
Stretto
750
Parte dell’Indonesia; ferrovie
secondarie su linee tortuose
Stretto
1000
Parte della Svizzera; linee
tramviarie, ecc.
Stretto
1067 (= 3’)
Detto scartamento del Capo: Sud
Africa, Giappone, Indonesia
E’ lo scartamento di Stephenson, il
più diffuso
Normale 1435 (= 4’
8”)
Largo
Largo
Largo
1524 (= 5’)
1665
1667
Russia, Finlandia
Portogallo
Spagna
Valori numerici e tolleranze
Classificazione linee ferroviarie
Categoria
Carico per asse
[t]
Carico per m [t/m]
A
16
4,8
B1
18
6,0
B2
18
6,4
C2
20
6,4
C3
20
7,2
C4
20
8,0
D4
22,5
8,0
Caratteristiche geometriche
Tipo di
Rotaia
FS 46*
UIC 50
UIC 60
UIC 71
Massa altezza
lineare
[kg/m] [mm]
46,300
49,850
59,458
71,270
* Linee secondarie
145
148
172
186
larghezza
suola
[mm]
135
135
150
160
area
[mm2]
5926
6350
7686
9079
L’infrastruttura ferroviaria
La linea ferroviaria è l’insieme delle infrastrutture e delle
costruzioni civili e tecnologiche che consentono al treno di
viaggiare fra due località di servizio in un determinato
intervallo di tempo.
La linea ferroviaria si svolge nella sede ferroviaria che
comprende il corpo stradale sul cui strato superiore (la
sede stradale) poggia la sovrastruttura ferroviaria.
La sovrastruttura ferroviaria è il complesso della
massicciata e dell’armamento, di cui l’elemento
fondamentale per la guida vincolata è il binario.
Il tracciato
Il tracciato è lo svolgimento ideale nello
spazio della linea mediana del binario alla
quota convenzionale del piano del ferro.
Il tracciato è costituito da un insieme di tratti
rettilinei (livellette a pendenza costante) e di
tratti curvilinei (a raggio costante: curve
circolari, o variabile: raccordi) sia sul piano
orizzontale che sul piano verticale.
Andamento altimetrico della via
Le pendenze massime sono in relazione alla
potenza specifica dei convogli che vi transitano.
Sul piano verticale le curve di raccordo sono in
genere a raggio R costante (raccordo cilindrico).
L’accelerazione centrifuga che ne consegue
(negativa sui dossi e positiva nelle cunette) è una
frazione dell’accelerazione di gravità:
V2/R = pg
ed il suo valore è limitato da condizioni di comfort:
p = 5 % per le linee ordinarie
p = 2,5 % per le linee ad alta velocità
Andamento planimetrico della via
Il raggio delle curve può essere limitato da
esigenze di inserimento del tracciato nel territorio
anche in relazione al contenimento dei costi di
costruzione.
Valori tipici del raggio minimo di curva:
• per linee di grande comunicazione: 650 – 1000 m
• per l’inscrivibilità in curva: 100 – 350 m
• per le ferrovie italiane il minimo è di 150 m
Velocità di circolazione della linea
Dipende dall’accelerazione centrifuga e dalla quota parte di
essa che può essere compensata dal sopralzo h ottenuto
dall’inclinazione trasversale, secondo un angolo a, del
piano del ferro verso l’interno della curva.
L’accelerazione centrifuga non compensata anc è data da:
anc = (V2/R)cosa – gsena
cosa ≈ 1 e sena ≈ tga, per cui:
anc = V2/R – gtga
L’espressione della velocità di circolazione in curva:
V = 3,6 √(anc + gtga) √R = c √R [m/s2]
in cui c è il coefficiente di esercizio della linea.
anc per tipologia di materiale rotabile
anc
Rango
[m/s2]
Tipologia del
materiale rotabile
Coefficiente di
esercizio c
0,6
A
Treni pesanti ordinari
4,62
0,8
B
4,89
1
C
Treni leggeri
(automotrici) o
carrozze per V ≥ 140
km/h
Treni viaggiatori
1,8
P
Treni ad assetto
variabile
6,07
5,15
Velocità di rango
È la velocità di percorrenza della curva di
raggio minimo e dipende dal tipo di
materiale rotabile e dalla anc ammessa.
Definisce il rango di velocità di un tracciato,
cioè le velocità consentite sul quel tracciato
a seconda del tipo di materiale rotabile.
Sono definiti 4 ranghi di velocità.
Raccordo di transizione planimetrico
Consente la transizione graduale dal raggio infinito
del tratto rettilineo al raggio finito della curva.
L’inserimento di un tratto L di raccordo a raggio
variabile fra il rettifilo e la curva circolare di raggio
R sia in entrata che in uscita consente di evitare
contraccolpi e di variare gradualmente
l’accelerazione non compensata.
Le curve di transizione più usate sono quelle
paraboliche e quelle circolari policentriche.
Funzioni del raccordo
Contenimento contraccolpo y = ancV/L
Il contraccolpo deve predisporre il viaggiatore alla nuova
situazione di anc finale, pertanto in genere il contraccolpo
è proporzionale alla anc finale o di provenienza.
Contenimento velocità trasversale di rollio w della cassa:
w = (h/s)(V/L) = pV/s
p = h/L = pendenza longitudinale aggiuntiva del raccordo
dovuta al sopralzo imposto
La velocità di rollio va contenuta perché la relativa
energia cinetica rotazionale possa essere assorbita dalle
sospensioni e smaltita dagli ammortizzatori e non crei
condizioni di instabilità trasversale del veicolo.
Velocità di linea
La velocità limite Vl in curva adottata dalle Ferrovie
Italiane è quella che determina per il raggio R di
curva una accelerazione non compensata anc,
forza di sbandamento trasversale dovuta alla forza
centrifuga residua:
Vl = 3,6√R√(anc + 1,0464) = c√R [m/s2]
La velocità di tracciato Vt su una determinata tratta
è la velocità limite della curva di raggio minimo:
Vt = c√Rmin
Il sopralzo massimo è di 160 mm.
Eccessivi frazionamenti
Per evitare eccessivi frazionamenti di
velocità e conseguenti fasi di moto vario i
rettifili devono avere una lunghezza minima
di 2 km.
Le variazioni di velocità non devono
superare i 60 km/h e devono avvenire in
punti facilmente riconoscibili.
Accelerazione non compensata
L’anc va limitata per i seguenti motivi:
• pericolo di svio, se il bordino sormonta la rotaia
esterna);
• sollecitazioni sulla rotaia ed il suo ancoraggio
(rischio di slineamento del binario);
• consumo del fungo della rotaia esterna per
attrito;
• sollecitazione a trazione delle caviglie esterne
degli attacchi, che possono essere strappate;
• comfort di viaggio.
Criteri di compensazione dell’anc
Nella rete normale delle ferrovie italiane, per
una curva di raggio R viene fissato il
sopralzo in modo che si abbia perfetta
compensazione anc = 0 per una velocità pari
all’80 % della velocità massima dei treni più
veloci.
Nella rete AV tale compensazione si verifica
per una velocità pari al 73 % della velocità
massima.
Linee ordinarie:
h = (s/gR)(0,8Vmax/3,6)2 [mm]
Linee ad alta velocità:
h = (s/gR)(0,73Vmax/3,6)2 [mm]
s = scartamento
Equilibrio trasversale
V>0,8Vmax
Fc=PV2/gR
G
P
Fc=PV2/gR
V=0,8Vmax
G
P
V<0,8Vmax
Fc=PV2/gR
G
P
Calcolo del sopralzo
Vmax = velocità massima treni veloci
Vl = velocità treni lenti
anc = jg/s
j = difetto massimo di sopralzo = anc s/g
acp = a. centripeta massima non compensata = eg/s
e = eccesso massimo di sopralzo = acp s/g
Il sopralzo hmax in corrispondenza del Rmin con difetto
massimo di sopralzo alla Vmax:
hmax = V2maxs/gRmin - j
Il sopralzo hmax in corrispondenza del Rmin con eccesso
massimo di sopralzo alla Vl:
hmax = V2ls/gRmin + e
Le formule
Vmax = √[(j + e)gR/s + V2l]
Rmin = (V2max – V2l)s/g(e + j)
hmax = [(e + j)V2max/(V2max – V2l)] – j
hmax = [(e + j)V2l/(V2max – V2l)] + e
Modelli di esercizio
Linee ordinarie
Vmax = 160 km/h Vl = 80 km/h anc = 0,6 m/s2 j = 92 mm
acp = 0,65 m/s2
e = 100 mm
Rmin = 1185 m
hmax = 160 mm
Direttissima Roma – Firenze
Vmax = 250 km/h Vl = 80 km/h anc = 0,8 m/s2 j = 122 mm
acp = 0,65 m/s2
e = 100 mm
Rmin = 300 m
hmax = 125 mm
Linee ad Alta Velocità
Vmax = 300 km/h Vl = 80 km/h anc = 0,6 m/s2 j = 92 mm
acp = 0,65 m/s2
e = 100 mm
Rmin = 5361 m
hmax = 106 mm
Criteri di calcolo del sopralzo
Curve con R >Rmin percorse a velocità costante Vmax
Criterio dell’anc costante:
h = V2maxs/gR - ancs/g
Criterio dell’anc proporzionale alla sopraelevazione:
h = hmax[V2max/R)s/g(hmax + jmax)
E’ quest’ultima la procedura di calcolo che dà luogo
al criterio di compensazione dell’accelerazione
centrifuga nelle linee eterotachiche adottato sulla
rete italiana
Rapporti tra binario e ruote
70
2b
a
70
2c
f
d

d
f
Inclin.
1/20
2b scartamento interno delle ruote e 2c scartamento fra i
bordini (misurati 10mm sotto il cerchio di rotolamento
2s Scartamento del binario (misurato a 14mm sotto la
superficie di rotolamento
= 2s – 2c gioco tra bordini e rotaie
Sagoma limite di un veicolo ferroviario
La sagoma limite
rappresenta l’ingombro
trasversale massimo di
un veicolo ideale di
lunghezza nulla
indeformabile e privo di
giochi rispetto al binario
Deviatoio ferroviario
Dispositivo di
attuazione
Railroad switch
Ruota ferroviaria
Ruota monoblocco
Ruota cerchiata e particolare
O
Ruota folle per pianali ribassati
A wheel with outstanding features
Noise and wheel squeal reductions
Easy replacement of wheel tyres
Safe construction and low unsprung mass
Minimized service costs
The above features together with reduced
flange wear and increased rail life add up to
a low life-cycle cost and substantial
reductions in downtime when the vehicle is
being overhauled
Profilo della ruota e della rotaia
Conicità
Profilo usurato e non usurato
r1 – r2 è la differenza istantanea
dei raggi di rotolamento dovuta
alla conicità delle ruote
Spostamento
laterale
Limiti di usura
Rotaie da 36kg/m
mm 16
46
18
60
20
Con usura di 10 mm classificate in seconda
categoria (linee secondarie)
Con usura di 14 mm classificate in terza
categoria (Binari di stazione, raccordi)
Le superfici di contatto:
esempio di binario per linea convenzionale
Le forze di contatto
Forze agenti sulla ruota
X risultante longitudinale delle azioni al
contatto (‘forza longitudinale’)
Y risultante assiale delle azioni al contatto
(‘forza laterale’)
Q risultante radiale delle azioni al contatto
(‘carico’)
61
Azioni normali al contatto
a
Le tensioni normali s3
assumono la forma
semi-ellittica, in
assenza di attrito, e
nell’ipotesi di materiale
elastico-lineare
omogeneo.
b
x1
s
x2
s3
x1
62
Valori sperimentali
14
3.5
a
12
3.0
10
2.5
8
2.0
6
1.5
4
1.0
2
0.5
0
0.0
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
raggio di curvatura della rotaia (m)
63
2.5
3.0
b/a
rapporto b/a
dimensioni dell'area di contatto (mm)
b
Azioni tangenziali
Le azioni tangenziali ai profili a contatto
derivano dal fenomeno dell’attrito radente.
Lo strisciamento completo nell’area di
contatto si ha soltanto nelle ruote che
strisciano sulla rotaia senza rotolare.
Il modulo della forza tangenziale si esprime
spesso in questo caso come prodotto T = f
·N.
La direzione è quella di v (velocità di
strisciamento), il verso è opposto.
64
Coefficienti di attrito
coefficiente d’attrito statico
f
coefficiente d’attrito cinetico
fs
fc
v
0,05 m/s
1 m/s
fc = 0,05  0,5 acciaio/acciaio
65
Forze di contatto
v
v2V2
T1
v1V1
x1
T2
T
x2
s, t11
s3
fs·s3
fc·s3
x1
66
Moti della ruota
a)
V
b)
V
c)
d)
V
V
CIR
CIR Centro istantaneo di rotazione
La ruota ha un moto di puro strisciamento (traslatorio)
soltanto in rarissimi casi (situazione a).
Le 4 situazioni illustrate rappresentano:
a) ruota bloccata in frenata
b) ruota frenata
c) puro rotolamento
d) ruota in trazione
67
Ruota in rotolamento
VPw1 = Vr1 – Vw1
Pw
P
V
Pr
VPr1 = 0
Vr1  Vw1 VPw1
1 

V
V
Vr1 velocità di P rispetto
alla rotaia in direzione X1
Vw1 velocità di P rispetto
alla ruota in direzione X1
Scorrimento longitudinale
relativo
68
Aderenza
69
Aderenza
La massima forza tangenziale
si ha nella situazione III
scorrimento
x
Tmax = mmax·N.
(mmax= 0,10,8 acciaio/acciaio)
m = T/N coefficiente d’attrito di
rotolamento
mmax = Tmax/N coefficiente
d’aderenza
m/mmax=T/Tmax fattore di utilizzo
dell’aderenza
1‰
1%
>1 %
10 %
s, t
2
s3
x1
fs·s3
fc·s3
s, t
x1
s, t
x1
II
III
s, t
100 % s, t
x1
x1
x1
70
I
IV
V
Coefficiente d’attrito di rotolamento
m in funzione dello scorrimento
fs
III
mmax
IV 2,55·fc
II
I
V
fc
mmin
“Frenatura”
mmax
“Trazione”
-fc
mmin
-fs
1

Dinamica sala montata
cerchione/rotaia
Cerchione con profilo conico FS
Inclinazione
1/10
Inclinazione
1/20
28
10
15
35
30
70
135
93
Tipici profili usurati in curva
Punti di contatto
74
Accoppiamento ruota-rotaia
jx
rs
s
R’s
Rs
d
rd
y
s
R’d
Rd
Accoppiamento rotaie – sala montata
Realizza un sistema doppiamente stabile.
Lo spostamento laterale y della sala montata
rispetto all’asse di mezzeria del binario
tende a riportare la sala nella posizione di
mezzeria.
Agiscono due effetti:
• le forze di richiamo gravitazionale;
• i diversi raggi di rotolamento delle ruote.
Forze di richiamo gravitazionale
Raggio di rotolamento
y spostamento laterale
Ro raggio medio di rotolamento delle due ruote
2s interasse fra i punti di contatto delle due ruote
 conicità della ruota, tangente dell’angolo di inclinazione del tronco di cono,
circa uguale all’angolo di inclinazione del tronco di cono cui è assimilabile il
cerchione al contatto
2s
Conicity, coned wheelset
R0 is rolling radius at zero lateral shift of the wheelset
RL is rolling radius at the left wheel contact point
RR is rolling radius at the right wheel contact point

RL
R0
RR
R0
L’allontanamento dalla posizione centrata di equilibrio in rettifilo comporta
due diversi raggi di rotolamento per le ruote e ne consegue una traiettoria
istantanea circolare.
Equivalent Conicity
The rolling radius difference that is generated by a
given lateral shift is an important parameter in the
dynamic behaviour of the wheelset.
The change in radius of the wheels as a function of
lateral shift is known as the conicity.
The equivalent conicity is given by half the slope of
the rolling radius difference
 = (RR - RL )/2y
Teoria cinematica di Klingel
La sala montata si sposta y dalla posizione
centrata di equilibrio in rettifilo con uguale
raggio r di rotolamento delle due ruote.
Le ruote si pongono in rotazione su due
diversi raggi di rotolamento RR = (R0 + y) e
RL = (R0 + y) , determinando una traiettoria
istantanea circolare di raggio R:
(R0 + y)/(R + s/2) = (R0 – y)/(R – s/2)
Dinamica laterale della sala
Schema composto da una sala (assile e due
ruote) e binario
La sala è animata di moto longitudinale con
velocità imposta V
Le equazioni di moto vengono ricavate
nell’ipotesi di linearità (piccoli spostamenti)
Studio del moto cinematico
Linearizzazione (piccoli spostamenti)
nell’intorno della posizione centrata.
La sala è assimilata ad un bicono di
apertura 2 che rotola su rotaie rettilinee.
La variazione di R con lo spostamento
laterale y R(y) è considerata lineare.
Scopo dell’analisi è ricavare la lunghezza
d’onda del moto di serpeggio accoppiato
con il moto laterale, durante l’avanzamento.
Sala in spostamento laterale e serpeggio
dj
s angolo di serpeggio
Rs = Ro + y = Ro + Drs
Rd = Ro – y = Ro + Drd
– ds = [(Ro + Drs) – (Ro + Drd)]dj/2s
L’angolo di serpeggio s
È l’inclinazione della traiettoria y(x), con verso
positivo antiorario
Traiettoria del
serpeggio
x
Espressione del moto
Soluzione dell’equazione differenziale
È una sinusoide di ampiezza costante, che descrive la
traiettoria del moto del punto di contatto ruota-rotaia:
y(x) = yosen(2px/L)
Dove L è dato da
Nel caso di moto a velocità V costante, potendosi porre
x = Vt, l’equazione della traiettoria esprime lo
spostamento del punto di contatto in funzione del tempo:
y(x) = y(Vt) = y(t) = yosen(2pVt/L)
Lo spostamento massimo yo permesso è conseguenza
dei giochi fra il bordino e la rotaia.
Il moto con lunghezza d’onda L
V
Ro

L
f = V/L