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Verifica delle piastre in ca
Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 12 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Momenti resistenti x AyAxAy+ Ax+ y Lezione n° 12 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci N.B Il momento torcente non da contributo al momento resistente Lezione n° 12 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 12 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 12 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 12 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 12 Giacitura Critica Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 12 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 12 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 12 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 12 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 12 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 12 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 12 Le precedenti si possono riscrivere più semplicemente: mRx mx mxy mRy m y mxy Per momenti positivi (+) mRx mx mxy mRy m y mxy Per momenti positivi (-) Per il calcolo dell’armatura superiore e inferiore è sufficiente imporre che i momenti resistenti siano pari alle espressioni indicate. Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci ESEMPIO Lezione n° 12 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci ESEMPIO: GEOMETRIA E MATERIALI Lezione n° 12 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci ESEMPIO: CARICHI Lezione n° 12 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 12 ESEMPIO: SOLLECITAZIONI Modello a Trave Modello a Piastra (Analitico) Modello a Piastra (Numerico) Riduzione del 21% del Mmax Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 12 ESEMPIO: SPOSTAMENTI Modello a Trave Modello a Piastra (Analitico) Modello a Piastra (Numerico) Riduzione del 26% di vmax Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 12 ESEMPIO: fessurazione E’ importante osservare come il precedente calcolo degli spostamenti, effettuato nell’ipotesi che la struttura sia in stadio I (sezione interamente reagente), sia perfettamente lecito nel caso in esame. In Figura sono mostrate le zone del campo principale soggette a fessurazione, ovvero le zone in cui il massimo momento principale, sia esso negativo o positivo, eccede il momento di prima fessurazione: si pu`o notare come tale fenomeno interessi solo zone limitate del campo principale. Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA Punti di maggiore sollecitazione Lezione n° 12 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 12 ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA Punto A Momento torcente nullo perché siamo sull’asse di simmetria Lembo Inferiore (M+) Momenti resistenti di progetto Lembo superiore (M-) Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 12 ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA Punto A Momento torcente nullo perché siamo sull’asse di simmetria Lembo sup/inf(M+) As = mxu/(0.9 d fyd) = 4.22 cm2/m Armature di progetto Lembo sup/inf (M-) As = mxu/(0.9 d fyd) = 2.01 cm2/m Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 12 ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA Punto B Momento torcente nullo perché siamo sull’asse di simmetria Lembo Inferiore (M+) Momenti resistenti di progetto Lembo Inferiore (M-) Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 12 ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA Punto B Momento torcente nullo perché siamo sull’asse di simmetria Lembo sup (M-) As = mxu/(0.9 d fyd) = 8.19 cm2/m Armature di progetto Lembo inf (M+) As = mxu/(0.9 d fyd) = 1.63 cm2/m Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 12 ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA Momento torcente ora non è nullo Lembo Inferiore (M+) Momenti resistenti di progetto Lembo Inferiore (M-) Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci Lezione n° 12 ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA Momento torcente ora non è nullo Lembo Inferiore (M+) As = mxu/(0.9 d fyd) = 2.85 cm2/m Armature di progetto Lembo Inferiore (M-) As = mxu/(0.9 d fyd) = 1.69 cm2/m Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA Momenti massimi Lezione n° 12 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA Momenti massimi Lezione n° 12 Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2013-2014 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA Momenti Massimi Lezione n° 12