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Misura
Aristotele (384 a.C. – 322 a.C.)
Aristotele sistemo’ le
conoscenze fisiche dei suoi
tempi e tento’ di fondare la
fisica sull’osservazione e
sull’esperimento.
• nessuna reminiscenza
platonica.
Si occupo’ di fisica,
meccanica applicata,
metereologia, …
Aristotele (384 a.C. – 322 a.C.)
Indagine sperimentale non e’ ancora metodo
sperimentale. E l’osservazione non e’ ancora misura.
Il moto dei corpi:
“I corpi leggeri salgono, quelli pesanti tendono
naturalmente verso il loro luogo, il centro della Terra”
“Un corpo lanciato si mantiene in moto grazie alla
spinta che riceve dal mezzo in cui il moto si sviluppa”
Aristotele (384 a.C. – 322 a.C.)
Limiti:
• Incapacita’ di isolare fenomeni singoli all’interno di un
processo naturale in cui molti fenomeni si intrecciano
• Mancanza di una elaborazione analitica
• Prudenza nella generalizzazione
Le sue osservazioni e la sistematizzazione della
“fisica” sono degne di assoluto rispetto, ma non siamo
ancora giunti al “metodo sperimentale”.
Tolomeo (A.D. 90 – A.D. 168)
Tolomeo fu matematico,
astronomo, geografo.
Il suo capolavoro scientifico,
l’Almagesto e’ un trattato di
astronomia matematica che
include ed estende le conoscenze
dell’astronomia greca (e
babilonese).
I parametri del modello erano
basati su osservazioni/misure
raccolte per quasi un millennio
Non si puo’ dire che il modello
non fosse ben fondato!
Tolomeo (A.D. 90 – A.D. 168)
Due (condivisibili) osservazioni
erano alla base del modello:
• Le stelle, il sole e i pianeti
ruotano attorno alla terra ogni
giorno.
• La terra non si muove
Il modello geocentrico che
Tolomeo costruisce e’ in grado
di descrivere i moti dei
pianeti e di prevedere le loro
posizioni.
Tolomeo (A.D. 90 – A.D. 168)
Il modello descriveva e prevedeva.
• Si puo’ chiedere qualcosa di piu’
a un modello?
Tolomeo (A.D. 90 – A.D. 168)
Il modello descriveva e prevedeva.
• Si puo’ chiedere qualcosa di piu’
a un modello?
Per una descrizione delle
osservazioni l’orbita di ogni
pianeta era descritto da:
• Un Equante
• Un Deferente
• Un Epiciclo
Tolomeo (A.D. 90 – A.D. 168)
Il modello descriveva e prevedeva.
• Si puo’ chiedere qualcosa di piu’
a un modello?
Per una descrizione delle
osservazioni l’orbita di ogni
pianeta era descritto da:
• Un Equante
• Un Deferente
• Un Epiciclo
Il modello conteneva in totale
40 cerchi. Non e’ esattamente
il modello piu’ “semplice”.
Nicolo’ Copernico (1473 – 1543)
Per piu’ di 13 secoli il modello
Tolemaico prospero’
incontrastato.
E con la pubblicazione di “De
revolutionibus orbium
coelestium” nel 1543 da parte
di Copernico, …
… le cose non cambiarono.
Nicolo’ Copernico (1473 – 1543)
Il modello geometrico era
eliocentrico, basato sulle
osservazioni, era predittivo.
D: Era piu’ preciso di quello
tolemaico?
R: No! Era piu’ semplice.
• Es: il moto retrogrado e’
conseguenza della parallasse.
Nicolo’ Copernico (1473 – 1543)
Ma richiedeva che la terra si
muovesse.
… che idea ridicola!
Si dovrebbero osservare:
• Forze centrifughe
• Venti fortissimi
• Movimenti delle stelle “fisse”
dovuti alla parallasse
Quindi contrario alle
osservazioni,
e al buon senso, alla tradizione,
religione, …
Excursus: parallasse
La parallasse e’ un fenomeno di moto
apparente di un corpo “vicino” rispetto a
uno sfondo lontano e quindi fisso.
• I pianeti osservati dalla terra sono soggetti a
vistosi fenomeni di parallasse (moto
retrogrado)
• Le stelle vicine sono soggette a sottili
fenomeni di parallasse
Tycho Brahe (1546 – 1601)
Nobile danese, decise di dedicarsi
pienamente all’astronomia quando
vide apparire una stella nova (1572)
L’apparizione violava l’immutabilita’ della
sfera delle stelle fisse. Non esito’ a
definire: “Crassa ingenia. Caecos coeli
spectatores" chi non ne intui’ l’importanza
Raccolse la piu’ accurata e
comprensiva serie di misure
astronomiche e planetarie
dell’epoca.
Questa messe di misure fini’ nelle
mani di …
Giovanni Keplero (1571 – 1630)
Matematico, astronomo tedesco.
Fu assistente di Tycho e ne eredito’
i dati sperimentali, facendone buon
uso.
Keplero analizzo’ le misure delle
posizioni di Marte e non riusci’ ad
ottenere accordo tra il modello
tolemaico e i dati.
Non riusci’ a trovare accordo
nemmeno con il modello
copernicano, finche’ …
Giovanni Keplero (1571 – 1630)
… provo’ a modificare la forma
dell’orbita.
Non piu’ circolare, con il sole al
centro, ma ellittica, con il sole in
uno dei fuochi.
L’orbita di Marte corrispondeva
perfettamente al modello!
• E senza epicicli
Nel 1609 le prime due leggi di
Keplero videro le stampe in
“Astronomia nova”.
Sistema solare secondo Keplero (1621)
Il modello Tolemaico descriveva,
con qualche inesattezza, i dati
orbitali dei pianeti.
• Ogni orbita necessitava di un equante,
deferente, epiciclo.
Il modello copernicano di Keplero
(con orbite ellittiche) descriveva i
dati orbitali con maggiore esattezza
• Ogni orbita era descritta da 1 ellisse
Il modello era piu’ semplice ed
elegante (e preciso).
Sistema solare (1621)
Il modello di Keplero non suscito’ entusiasmo.
Galileo e Cartesio ignorarono il suo lavoro.
I Tolemaici restavano Tolemaici, i Copernicani restavano
tali (se potevano), per non menzionare i Tychonici.
La messa al bando da parte della chiesa (nel 1616) del
modello copernicano non ne aiutava la diffusione.
Galileo Galilei (1564 – 1642)
Galileo Galilei
Galileo nel 1609
Docente di matematica a Padova,
presenta il suo canocchiale al doge.
Nel 1610 pubblica il “Sidereus Nuncius”
e riporta:
• “sono arrivato a costruirmi uno strumento
cosi’ eccellente che le cose viste attraverso
di esso apparivano ingrandite quasi mille
volte […] che si fossero guardate con vista
naturale”
• La scoperta delle lune di Giove (pianeti
Medicei), delle fasi di Venere, la rugosita’
della Luna
L’impatto sul mondo scientifico (e non)
fu dirompente.
Il canocchiale di Galileo
Galileo probabilmente non fu l’inventore del
canocchiale. Ma grazie alla paziente sperimentazione,
l’accurata lavorazione delle lenti, egli aveva trasformato
uno strumento che era poco piu’ che un giocattolo in un
potente strumento scientifico.
E ne aveva raccolto i frutti.
Galileo e l’eliocentrismo
Galileo fu copernicano ben prima della pubblicazione
del “Sidereus”. Le osservazioni delle fasi di Venere
confermarono questa sua convinzione.
Nel 1616 ricevette l’ordine da parte del cardinal
Bellarmino di non insegnare la teoria copernicana se
non come un metodo matematico, una ipotesi.
Vi si adeguo’.
… per qualche tempo.
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo
Nel 1624 Galileo inizia a lavorare ad un trattato di
astronomia e fisica in forma di dialogo, pubblicato nel
1632. Il “Dialogo” e’ anche un’opera pedagogica volta
ad abbattere il principio di autorita’. Nel 1633 Galileo e’
di nuovo nei guai, questa volta seriamente, fu costretto
all’abiura.
Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo
Il “Dialogo” tra i tre protagonisti (Salviati, Sagredo e
Simplicio) si estende in 4 giornate
• Galileo (Salviati) confuta la tesi aristotelica dell’incorruttibilita’ e
impassibilita’ dei corpi celesti. Le osservazioni sperimentali
delle macchie solari, delle stelle novae, delle montuosita’ lunari
ne erano l’evidenza, … ma non per Simplicio.
• Galileo utilizza le nuove leggi della meccanica (principio di
inerzia, di relativita’, composizione dei moti) per smontare le
critiche degli aristotelici al moto della terra
• Descrizione delle misure sulla stella nova del 1604, le fasi di
Venere, i satelliti di Giove, macchie solari
• (Ri)presentazione della teoria delle maree come prova
sperimentale certa del moto della terra.
• In realta’ era una prova errata di un fatto corretto
Il “Dialogo” come trattato di meccanica
La seconda giornata contiene le prime leggi della
meccanica come la conosciamo ora
• Principio di relativita’ galileiano: “rinserratevi […] nella maggior
stanza che sia di sotto coverta di alcun gran navilio; […]
osservate diligentemente […] fate muover la nave con quanta si
voglia velocita’, che’ (pur che il moto sia uniforme) voi non
riconoscerete una minima mutazione in tutti gli effetti, ne’ […]
potrete comprendere se la nave cammina o pure sia ferma”
Il “Dialogo” come trattato di meccanica
La seconda giornata contiene le prime leggi della
meccanica come la conosciamo ora
• Il principio di inerzia: “a principiar il moto e’ ben necessario il
movente, ma a continuarlo basta in non haver contrasto”
Per ricavare il suo principio Galileo usa le misure da lui
effettuate sulla caduta (e risalita) lungo piani inclinati e
le estende al limite tramite un “Gedankenexperiment”,
un esperimento pensato.
Galileo: l’approccio alla natura
Galileo fu il padre di fondamentali scoperte nei campi
della astronomia e della fisica.
Queste non furono il suo merito maggiore. Introdusse
un nuovo approccio nello studio della natura
caratterizzato da:
• Il ripudio del principio d’autorita’
• Lo studio descrittivo della natura, capire come, non perche’.
• L’abbandono di ogni causa occulta, o finalita’ della natura.
• Il riconoscere che il libro della natura “e’ scritto in lingua
matematica”
• La fede nella semplicita’ della natura
Galileo: il metodo sperimentale
Galileo fondo’ il metodo sperimentale, che non e’ solo
l’esperimento o la misura. E’ un processo di indagine
che si puo’ schematizzare in quattro momenti:
• La percezione del fenomeno, la “sensata esperienza”
• La formazione di una ipotesi di lavoro, l’”assioma”
• Questa e’ la “scoperta”, che scaturisce da una analisi critica della
“sensata esperienza”
• Le conseguenze logiche dell’ipotesi, il “progresso matematico”
• La verifica sperimentale delle conseguenze e quindi dell’ipotesi
La conoscenza scientifica evolve quando questo
processo giunge a compimento.
Nel solco di Galileo
Descartes (1586 – 1650)
Ispirato dalle scoperte che Galileo
aveva compiuto con l’utilizzo del
cannocchiale, Cartesio inizia lo
studio dell’ottica e piu’ in generale
la teoria della luce.
I risultati non furono all’altezza del
genio del filosofo e matematico
francese.
La natura della luce resta oscura,
ma la luce della conoscenza si
estende …
Descartes – Legge della rifrazione - Arcobaleno
Utilizzando una analogia
meccanica Descartes deriva
correttamente le leggi della
riflessione e rifrazione luminosa.
Partendo da queste leggi
fornisce una spiegazione
matematicamente e fisicamente
corretta della formazione
dell’arcobaleno
Testo di Fisica, AD2010
Descartes, ~AD1630
La misura della velocita’ della luce
Il ritardo tra il suono e la luce, nel caso di fenomeni
come i fulmini o le cannonate era ben noto.
• Attribuito correttamente alla limitata velocita’ del suono.
Allo stesso modo era conoscenza diffusa che la luce si
propagasse istantaneamente.
Ma la conoscenza diffusa non sempre coincide con la
verita’.
E questo non sfuggiva ad una mente fine come …
La misura della velocita’ della luce
Galileo (1638).
•
•
•
Galileo posiziona due lampade in cima a due colline distanti circa
un miglio.
La prima lampada viene scoperta da Galileo, la seconda
dall’assistente quando la luce della prima lo raggiunge. Galileo
puo’ quindi misurare il ritardo del segnale luminoso di ritorno e
stimare la velocita’.
Risultato: nessun ritardo viene misurato
(Dt=10ms)
Galileo conclude:
“non ho potuto assicurarmi se
veramente la comparsa del
lume opposto sia instantanea;
ma ben, se non instantanea,
velocissima’’
La misura della velocita’ della luce
Romer (1675)
Romer osservo’ che una delle lune di Giove, Io, usciva da dietro
il pianeta a tempi diversi rispetto a quelli previsti.
Il tempo di uscita dalle eclissi
dipendeva dalla posizione della
terra nella sua orbita solare.
La differenza di tempo tra le due
posizioni era di circa 1000
secondi e Romer ne attribui’
correttamente la causa alla
limitata velocita’ della luce
Che misuro’ con un errore del
~25%
Nel solco di Galileo
Isaac Newton (1643-1727)
Isaac Newton
Fu matematico, fisico,
astronomo immenso. Con
la monografia
“Philosophiæ Naturalis
Principia Mathematica”,
pubblicata nel 1687, ha
posto le fondamenta della
meccanica classica, della
teoria della gravitazione.
I Principia e’ uno dei
trattati scientifici piu’
influenti della storia.
La nascita della meccanica
Il lavoro iniziato da Galileo, con il principio di inerzia, fu
portato a compimento da Newton.
Le tre leggi della dinamica furono enunciate per
descrivere la meccanica di tutto l’universo
• Galileo e Huygens avevano attaccato il problema dei moti sulla
terra
I Principia
L’approccio matematico/assiomatico di Newton lo porto’
a dare organicita’ e generalita’ al materiale, anche
sperimentale, raccolto dai suoi predecessori.
Defini’:
• Massa, (massa inerziale)
• Che era proporzionale al peso
• Quantita’ di moto
• Forza, “Vis impressa”, come causa dell’accelerazione
• Spazio e tempo assoluti
Derivo’ le tre leggi della dinamica:
• Principio di inerzia
• Proporzionalita’ tra forza e accelerazione (F=m·a)
• Principio di azione e reazione
I Principia e i molteplici padri
Nei Principia Newton rende omaggio ai suoi
predecessori, come a ricordare che il suo sforzo di
sistematizzazione fu il culmine di un lavoro portato
avanti da Galileo, Wallis, Huygens tra gli altri.
Infatti in un altra occasione
Newton ebbe a dire:
“If I have seen further it is by
standing on ye sholders of
Giants”
I Principia e i moti gravitazionali
Newton disponeva di una enorme messe di misure
sulle posizioni dei pianeti.
Keplero aveva inoltre gia’ derivato le sue tre leggi.
• Orbita ellittica
• Velocita’ areolare costante
• Relazione tra tempi di rivoluzione e distanze medie
• Tycho aveva risposto alla domanda: dove e’ il
pianeta?
• Keplero aveva risposta alla domanda: come si muove
il pianeta
• Toccava a Newton rispondere: perche’ si muove cosi’?
I Principia e i moti gravitazionali
Newton si dimostra all’altezza del suo compito.
• Dimostra che se un corpo si muove su una sezione conica,
prima legge di Keplero, allora esso e’ soggetto a una forza
diretta verso il fuoco, di intensita’
1
𝐹∝ 2
𝑟
• Dimostra inoltre che da questo consegue che le velocita’
areolari sono costanti, seconda legge di Keplero, e che i
quadrati dei periodi sono proporzionali ai cubi delle distanze
medie, terza legge di Keplero.
Newton aveva dimostrato la legge di gravitazione
universale mostrando la equivalenza della sua legge
con quelle di Keplero (cioe’ con le misure sperimentali)
La legge di gravitazione universale
La legge di gravitazione che Newton deriva ha valenza
universale.
• Moti dei pianeti
• Moto delle maree
• Moto di caduta dei corpi
• Anche delle mele che cadono dagli alberi
La legge di gravitazione introduceva il concetto di
attrazione a distanza.
• Concetto poco digeribile ai piu’. Videro questa “virtu’” insita nei
corpi come un ritorno a qualita’ occulte della materia.
Newton e l’ottica
Newton non fu solo finissimo matematico e “fisico
teorico”. I suoi studi sperimentali di ottica sono alla
base della nostra ottica fisica.
• Stabili’ la corrispondenza tra indice di rifrazione e colore
• Ne dedusse la teoria dei colori, smentendo la secolare
tradizione secondo la quale i colori sono prodotti dai corpi
investiti dalla luce
• Mostra la sintesi dei colori con il “disco di Newton”
Rimane un fermo assertore della natura corpuscolare
della luce, rifiutando l’idea che un’onda possa
propagarsi per linee rette.
Il telescopio di Newton
Dopo Galileo altri si cimentarono nella costruzione di
telescopi, anche con tecniche diverse.
• Keplero costrui’ un telescopio usando due lenti convesse,
quindi ancora un telescopio a rifrazione
• Newton comprese che uno dei limiti
intrinsici di questi telescopi era dato dal
fenomeno di dispersione luminosa.
• Rifrazione dipende dalla frequenza
• Aggiro’ genialmente l’ostacolo
sostituendo le lenti con specchi
• Riflessione NON dipende dalla freq.
• Nasceva il telescopio Newtoniano o a
riflessione
• Che Newton sviluppo’ per 15 anni
Galileo, Newton: Errori scientifici
Mostri sacri come Galileo e Newton furono molto umani,
anche durante le loro investigazioni della natura.
• Galileo non diede alcun credito al lavoro di Keplero sulle orbite
ellittiche. Convinto che le orbite dovevano essere circolari
• Newton era noto per essere spigoloso, ma il suo immenso genio
scientifico a volte era proporzionale alla sua arroganza.
• Newton interpreto’ correttamente il fenomeno della propagazione del
suono come un’onda e ipotizzo’ che le oscillazioni fossero fenomeni a
temperatura costante. Ricavo’ una semplice formula per la velocita’
𝑉=
𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑡𝑎′
che corrispondeva piuttosto bene con i risultati sperimentali. Ma
“piuttosto bene” non era sufficiente per Newton. Invento’ termini correttivi
alla formula finche’ la sua “predizione” non coincideva perfettamente con
i dati sperimentali.
L’ottica
L’ottica dopo Newton
I lavori sull’ottica di Newton lasciavano molte questioni
aperte. La prima di queste su quale fosse la natura
della luce:
• Corpuscolare
• Ondulatoria
Thomas Young (1773 – 1829)
Una risposta (quasi) definitiva venne
data da un fisico inglese, Young, e
dalla sua famosa esperienze delle 2
fenditure
• Due fenditure che emettono luce
monocromatica danno origine ad una
figura di interferenza su uno schermo
lontano.
• Tale figura e’ analoga ai fenomeni di
interferenza osservati quando le onde si
propagano sulla superficie dell’acqua.
Questa fu la misura principe che
“dimostro’” la natura ondulatoria della
luce
L’ottica dopo Newton
I lavori sull’ottica di Newton lasciavano molte questioni
aperte. La prima di queste su quale fosse la natura
della luce:
• Corpuscolare
• Ondulatoria
Il Modello Standard
Il Modello Standard (Standard Model) rappresenta la
sintesi della conoscenza sperimentale e teorica di
decenni di indagine sulle particelle elementari.
Le forze elettromagnetiche e deboli vengono “unificate”
in una unica forza, la forza elettro-debole, di cui