Diapositiva 1 - Fabrizio Paolacci

Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di Ingegneria
Lezione n° 16
Corso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2015-2016 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci
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STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Definizione
NTC 2008
Le strutture composte sono costituite da parti realizzate in acciaio per carpenteria e da
parti realizzate in calcestruzzo armato (normale o precompresso) rese collaboranti fra loro
con un sistema di connessione, appositamente dimensionato.
EC4
CNR - 10016
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STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Travi miste acciaio-cls
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STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Travi miste acciaio-cls
1894
Rock Rapids – Ponte a travi d’acciaio curve immerse nel
calcestruzzo - USA
Methodist building – Impalcato realizzato in travi d’acciaio
immerse nel calcestruzzo – USA
1956
Bad River Bridge – USA
IBM’s Education building – USA
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STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Travi miste acciaio-cls
Rock Rapids – Ponte a travi d’acciaio curve
immerse nel calcestruzzo – USA - 1956
Bad River Bridge – USA - 1956
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STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Travi miste acciaio-cls
Sono possibili differenti tipologie di sezioni. E’ possibile infatti avere sezioni con
intradosso continuo (nel caso si utilizzino predalles) come nella figura di sinistra
oppure sagomato come illustrato nella figura di destra.
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STRUTTURE COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Travi miste acciaio-cls
Al posto della lamiera grecata si
possono usare delle predalles in c.a.
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TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS
Esistono attualmente tre tipologie di impalcati da ponte misti
acciaio-cls
• Filler beams
• Composite beams
• Prefabricated beams
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TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS
Filler beams
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TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS
Filler beams
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TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS
Filler beams
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TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS
Filler beams
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TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS
Filler beams: Vantaggi
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TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS
Composite beams
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TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS
Composite beams
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TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS
Composite beams
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TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS
Composite beams
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TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS
Composite beams
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TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS
Composite beams
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TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS
Composite beams
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TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS
Composite beams
Tipi di connessione tra travi
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TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS
Composite beams
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TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS
Composite beams
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TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS
Composite beams
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TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS
Prefabricated beams
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TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS
Prefabricated beams
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TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS
Prefabricated beams
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TIPOLOGIE DI PONTI COMPOSTI ACCIAIO-CLS
Prefabricated beams
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TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Vantaggi
I vantaggi di una trave composta acciaio-cls rispetto ad una trave in c.a. normale
oppure in acciaio sono evidenti:
• Stabilità: rispetto ad una trave in acciaio da carpenteria l’elemento composto
presenta la parte in acciaio quasi totalmente tesa, eliminando tutti i problemi
legati alla compressione come l’instabilità locale e l’instabilità flesso-torsionale.
• Leggerezza: Nelle travi composte il cls è in minima parte o per nulla teso, al
contrario delle travi in c.a. nelle quali il calcestruzzo teso è considerato solo del
peso che non apporta alcun contributo alla resistenza. Questo produce
evidentemente una notevole diminuzione di peso.
• Durabilità: i problemi di fessurazione vengono del tutto eliminati, almeno nel
caso di travi semplicemente appoggiate.
• Praticità: E’ possibile in molti casi eliminare la casseratura in fase di getto,
sostituita dalla lamiera grecata o dalle predalles
• Funzionalità: Deformazioni ridotte
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TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Svantaggi
•
Problemi di instabilità elastica delle travi in acciaio
•
•
•
Instabilità flesso-torsionale (instabilità delle ali compresse)
Instabilità dei pannelli d’anima
Particolare attenzione al progetto delle connessioni
•
•
•
Tra soletta e trave
Tra elementi trave-trave o trave-colonna
Particolare cura nel caso di azioni sismiche
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TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Il principio di funzionamento: trave tradizionale non composta
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TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Il principio di funzionamento: trave tradizionale non composta
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TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Il principio di funzionamento: trave composta con connessione rigida
Regime di basse sollecitazioni
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TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Il principio di funzionamento: trave composta con connessione flessibile
Regime di alte sollecitazioni
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TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
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CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Travi semplicemente appoggiate
Analisi allo SLE della sezione – Ipotesi di lavoro
Si sviluppa ora l’analisi allo Stato limite ultimo delle sezioni composte acciaio-cls
sotto le seguenti ipotesi:
• Legame costitutivo dell’acciaio e del cls elastico lineare
• Conservazione delle sezioni piane
e=ky
• Perfetta aderenza nelle zone di contatto
• Tra soletta e trave sono esclusi movimenti relativi verticali. La testa dei pioli e
conformata proprio a tale scopo.
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CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Travi semplicemente appoggiate
Analisi Elastica della sezione – Asse neutro che taglia il profilo d’acciaio
In tal caso il cls è tutto compresso come lo è parte del profilo d’acciaio. L’asse neutro si trova
semplicemente imponendo l’equilibrio alla traslazione della sezione che come noto
corrisponde all’annullamento del momento statico della sezione omogeneizzata. E’ d’uso
omogeneizzare tutto ad acciaio.
b0
ec
sc = Ec ec
s
yan
H
es = ec
h
Cs
Asse neutro
Ts
H-yan
es
deformazioni
Cc
ss = Es es
tensioni
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CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Travi semplicemente appoggiate
Analisi Elastica della sezione – Asse neutro che taglia il profilo d’acciaio
Sid  0  y a .n .
h A s

As  H    c  
2 n 2
 
A
As  c
n
b0
Asse neutro
ec
n=Es/Ec
sc = Ec ec
s
yan
H
es = ec
h
Coefficiente di
Omogeneizzazione
Acciaio-cls
Cs
Asse neutro
Ts
H-yan
es
deformazioni
Cc
ss = Es es
tensioni
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CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Travi semplicemente appoggiate
Analisi Elastica della sezione – Asse neutro che taglia il profilo d’acciaio
Le tensioni si determinano imponendo l’equilibrio alla rotazione della sezione
s s ,max
M
 est (H  y an )
J id
s c,max
1 M est

y an
n J id
b0
2
J
s
h
 A 
J id  J s  c  A s   s  y an   c  y an  
n
n 
2
2

ec
sc = Ec ec
s
Cc
yan
H
es = ec
h
Cs
Asse neutro
Ts
H-yan
es
deformazioni
ss = Es es
tensioni
45
2
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CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Travi semplicemente appoggiate
Analisi Elastica della sezione – Asse neutro che taglia la soletta
Il cls teso è considerato non reagente
2
 nA  2n  h 
b
y
nA
h

Sid  0 y an an  A s   s  y an   0  y an   s   s  
As   s 
n
2
2
b
b
b


2 
0
0
 0 
yan
Asse neutro
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CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Travi semplicemente appoggiate
Analisi Elastica della sezione – Effetto della viscosità del cls
EUROCODICE 4
L’Eurocodice 4 consente di utilizzare direttamente due distinti valori del modulo elastico del
cls, uno per carichi di breve durata e l’altro per carichi di lunga durata:
(EC4 p. 3.1.4.2)
Poiché il modulo elastico dell’acciaio viene assunto pari a Es=210000 Mpa e il modulo elastico
secante del cls viene fornito in funzione della classe di resistenza del cls, il coefficiente di
omogeneizzazione dipende unicamente dalla classe di resistenza del cls.
In genere si ha
per carichi di breve durata n = 6-8
Per carichi di lunga durata n=15-18
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CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Travi semplicemente appoggiate
Analisi Elastica della sezione – Effetto del ritiro del cls
EC4 – p. 3.1.3
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CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Travi semplicemente appoggiate
Analisi Elastica della sezione – Effetto del ritiro del cls
EC4 – p. 3.1.3
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CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Travi semplicemente appoggiate
Analisi Elastica della sezione – Effetto del ritiro del cls
Come la viscosità, il ritiro modifica lo stato tensionale della sezione. Tale effetto si manifesta
come stato di coazione dovuto all’accorciamento impedito della soletta di calcestruzzo la
quale non potendo però diminuire la sua lunghezza viene sollecitata a trazione. Di
conseguenza la trave composta è soggetta a compressione eccentrica. Sulla soletta di cls
l’effetto della trazione e della compressione eccentrica si sommano.
Accorciamento della soletta libera dovuto
al ritiro e annullato dalla forza Fr
s r  e r E c  Fr  e r E c b 0s
b0
erEc
Fr
s
e
+
M=Fre
Fr
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CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Travi semplicemente appoggiate
Analisi Elastica della sezione – Effetto del ritiro del cls
Le variazioni dello stato tensionale nella trave in acciaio e nella soletta sono pertanto :
Trazione nella soletta
s r ,cs  
yan
yss
a.n.
ysi
yan
a.n.
yss
ysi
Fr
Fe
F
 r y cs  r
A id n J id n
b 0s
s r ,ci  
Fr
Fe
F
 r y ss  r
A id n nJ id
b 0s
s r ,ss  
s r ,si  
Fr Fr e

y ss
Aid J id
Fr Fr e

ysi
Aid J id
Tensione lembo superiore
soletta in cls
Tensione lembo inferiore
soletta in cls
Tensione lembo superiore
Trave in acciaio
Tensione lembo inferiore
Trave in acciaio
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CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Travi semplicemente appoggiate
Analisi allo SLU della sezione – Ipotesi di lavoro
La normativa prevede tre diverse opzioni di calcolo
•
Calcolo elastico considerando le tensioni massime pari a fcd per il cls e a fyd
per l’acciaio. Questo metodo si applica a sezioni di classe3-4
•
Calcolo plastico in cui i materiali vengono considerati rigido plastici. Esso si
applica a sezioni di classe 1-2
•
Metodo elastoplatico. Il comportamento dei materiali viene descritto con una
legge completamente non-lineare. E’ utilizzabile per ogni tipo di sezione.
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CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
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CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
Definizione delle classi di
resistenza di travi in acciaio
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CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Travi semplicemente appoggiate: Calcolo Rigido-Plastico
Analisi allo SLU della sezione – Ipotesi di lavoro
Si sviluppa ora l’analisi allo Stato limite ultimo delle sezioni composte acciaio-cls
sotto le seguenti ipotesi:
• Legame costitutivo dell’acciaio e del cls rigido-plastici
• Conservazione delle sezioni piane
e=ky
• Perfetta aderenza nelle zone di contatto
• Tra soletta e trave sono esclusi movimenti relativi verticali. La testa dei pioli e
conformata proprio a tale scopo.
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CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Travi semplicemente appoggiate: Calcolo Rigido-Plastico
SLU della sezione – Asse neutro che taglia la soletta – CALCOLO ASSE NEUTRO
In tal caso il cls risulta parzializzato mentre il profilo d’acciaio è interamente teso.
sb 0 f cd  A s f yd 
L’asse neutro taglia la soletta e vale
b0
ya.n
H
Cc
es = ec
h
Ts
ey
deformazioni
b 0 f cd
fcd
ecu
s
y an 
f yd A s
fyd
tensioni
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Asse neutro
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CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Travi semplicemente appoggiate : Calcolo Rigido-Plastico
SLU della sezione – Asse neutro che taglia la soletta – CALCOLO MOMENTO ULTIMO
zH
h yan


2 2
b0
h y 

M u  f yd As z  f yd As  H   an 
2 2 

e1
MOMENTO ULTIMO
fcd
ya.n
H
h
Cc
z
es = ec
Ts
e2
deformazioni
fyd
tensioni
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Asse neutro
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CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Travi semplicemente appoggiate : Calcolo Rigido-Plastico
SLU della sezione – Asse neutro che taglia il profilo d’acciaio – CALCOLO ASSE NEUTRO
In tal caso il cls è tutto compresso come lo è parte del profilo d’acciaio.
As ’
bp
As ' 
f ydA s  f cd b 0s
2f yd
 x
A s 'b ps p
tp
 y an  x  s p  s
e1
b0
sp
x
H
Cc
es = ec
Asse neutro
Cs
h
Ts
e2
deformazioni
A.N.
fcd
ya.n
s
tp
fyd
tensioni
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CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Travi semplicemente appoggiate
SLU della sezione – Asse neutro che taglia il profilo d’acciaio – CALCOLO MOMENTO ULTIMO
s
x

hx
M u  C c   y an    Cs  Ts 

2
2
2




dove:
C c  f cd sb 0
Cs  A s ' f yd
e1
b0
Ts  (A s  A s ' )f yd
fcd
ya.n
s
H
Cc
es = ec
d
Cs
h
d’’
Ts
e2
deformazioni
Asse neutro
fyd
tensioni
59
d’
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CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Larghezza della soletta collaborante
La distribuzione delle tensioni normali nella soletta è del tipo indicato in figura. Ciò
induce a considerare come collaborante solo una parte dell’intera soletta (b0). La
normativa italiana e l’Eurocodice forniscono per b0 due espressioni differenti.
b
0
bo
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CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Larghezza della soletta collaborante
EUROCODICE 4 :L’Eurocodice 4 (#4.2.2.1) introduce un criterio, valido per le travi continue
su più appoggi per valutare la larghezza collaborante b0. Indicando con L0 la distanza
approssimata tra i punti di momento nullo: la larghezza efficace complessiva b0 dell’ala di cls
associata ad ogni anima di acciaio dovrebbe essere assunta come la somma della larghezza
efficaci be della porzione di ala da ogni lato dell’asse dell’anima. La larghezza efficace di ogni
porzione dovrebbe essere assunta pari a L0/8 e comunque non maggiore di b.
b0
b0  min( i , 2
L0
)
8
i
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CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Larghezza della soletta collaborante
EUROCODICE 4 : Si noti che La normativa europea permette di valutare la larghezza
collaborante anche per le zone a momento negativo solo ovviamente per verifiche di
deformabilità. Per le verifiche di resistenza la resistenza delle travi nelle zone a momento
negativo è ovviamente fornita dalla sola trave in acciaio essendo per ipotesi il cls non reagente
a trazione
b0
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CAPACITA’ RESISTENTE DELLE SEZIONI
TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Larghezza della soletta collaborante
NTC08: La normativa italiana prevede per il calcolo della larghezza collaborante
una formula leggermente diversa
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TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Larghezza della soletta collaborante
NTC08: Per le travi continue la luce L0 è la seguente:
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TRAVI COMPOSTE ACCIAIO-CLS
Larghezza della soletta collaborante
NTC08: Per gli appoggi di estremità beff assume
l’espressione seguente:
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