Distanziometro EDM

IL DISTAZIOMETRO EDM
LA TECNICA DELLA MISURA EDM
La misura elettronica della distanza, [EDM (Electronic Distance Measurement)] basata
sull’emissione di onde, impiega la tecnica operativa delle misure indirette (strumento su
un estremo e apparato riflettente sull’altro estremo), ma produce direttamente la
distanza misurata sul display dello strumento che prende il nome di distanziometro
elettronico.
La distanza misurata è quella che intercorre tra strumento ed apparato riflettente, quindi la
distanza reale (inclinata), tuttavia i moderni distanziometri elettronici sono in grado di
calcolare e di fornire, sia la distanza orizzontale sia il dislivello tra strumento ed
apparato riflettente.
Prof. G.Ferrario
MISURE CON E SENZA PRISMA
La misura della distanza può essere eseguita con due diverse modalità:
•
con prisma riflettente, è la modalità che consente le
precisioni migliori e le portate maggiori. Utilizza una radiazione
luminosa IR (InfraRosso invisibile), che penetra facilmente
nell’atmosfera anche in condizioni di visibilità precarie;
•
senza prisma riflettente (reflectorless), in cui la misura è
possibile anche senza l’accesso ai punti oggetto di misura, in quanto la
riflessione avviene direttamente sulla superficie dell’oggetto su cui si
trovano gli stessi punti da misurare. La precisione è inferiore e la
portata è più limitata rispetto alla modalità con prisma.
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CLASSIFICAZIONE DEGLI APPARATI EDM
In relazione alla natura delle onde utilizzate i distanziometri elettronici si
differenziano in:
GEODIMETRI: in cui vengono utilizzate onde luminose infrarosse o laser
(piccole e medie portate 1-5 Km per impieghi topografici);
TELLUROMETRI: in cui vengono utilizzate onde radio (grandi portate 1050Km per impieghi geodetici).
A loro volta i geodimetri si distinguono in:
GEODIMETRI A MODULAZIONE: prevedono la misura dello sfasamento
tra l'onda emessa e quella ricevuta di ritorno dal prisma riflettore;
GEODIMETRI A IMPULSI: prevedono la misura del tempo trascorso
affinché un impulso (molta energia in brevissimo tempo) ritorni all’apparato
emittente dopo una riflessione.
Un geodimetro a modulazione prevede che un fascio continuo di onde
luminose portanti, perlopiù di tipo infrarosso generate da un fotodiodo,
vengano modulate in ampiezza, ed inviate ad un apparato riflettente passivo
(prisma) costituito essenzialmente da una serie di specchi, e da qui rimandate
all’apparato emittente.
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TEORIA DELLE ONDE TRASVERSALI
Molti fenomeni naturali possono essere rappresentati con stati oscillatori e
vibratori periodici detti ondulatori.
Un’onda si dice trasversale quando l’oscillazione (lo spostamento) si sviluppa
in modo ortogonale alla direzione di propagazione
oscillazione
propagazione
Christiaan Huygens: nel 1678, teorizza che la luce è costituita da onde che
si propagano nello spazio circostante a una sorgente luminosa
James Clerk Maxwell (1831-1879): l’onda luminosa è un caso particolare
di onda elettromagnetica (con frequenze molto alte), dunque ha
comportamenti analoghi alle onde radio, ai raggi X, ecc.., ne segue lo stesso
modello matematico, e nel vuoto si propaga alla stessa velocità c =
299.792.458 m/sec (~300106m/sec). Le onde elettromagnetiche trasportano
energia, non materia
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TEORIA DELLE ONDE TRASVERSALI
Il fenomeno ondulatorio può essere descritto sotto due punti di vista:
In un dato istante, lo spostamento trasversale A descrive la forma l’onda.
Questo spostamento cambia via via che ci si muove nello spazio da un punto
all'altro dell’onda stessa; di conseguenza esso dipende dalla posizione x del
punto considerato sulla direzione di propagazione.
Se, invece, si considera su un singolo punto sulla linea di propagazione
dell’onda, lo spostamento trasversale A cambia al trascorrere del tempo.
Le onde sono un fenomeno la cui descrizione, pertanto, richiede una funzione
di due variabili: posizione spaziale x e il tempo t (A=f(x,t)). Lo spostamento
trasversale A, nel caso di onde armoniche, varia secondo una legge sinusoidale
che è rappresentata dalla equazione esprimibile con le due seguenti forme:
T = periodo
t x
A=A0 sen [2(--- - ---)]= A0 sen
T 
A0 = ampiezza (spost. massimo)
A=A0 sen (t +0)
φ= fase:
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= lunghezza:
c
f
t x
2 (  )
T 
φ0 = fase iniziale:
 = pulsazione:
2

2
T
x0
MODULAZIONE DELLE ONDE
affinché il raggio luminoso possa disperdere poca energia e ritornare allo strumento,
dopo la riflessione, per essere valutato correttamente, occorre che la lunghezza d’onda
impiegata sia molto piccola (micrometrica) come la luce infrarossa con =850nm.
tuttavia lunghezza d’onda micrometriche non consentono la misura della distanza per la
quale sono invece necessarie lunghezze d’onde dell’ordine del metro (onde
metriche)
Queste due contrastanti esigenze sono entrambe recepite ricorrendo alla
modulazione
Durante un processo di modulazione si utilizzano 2 tipi di onde chiamate portante
(carrier) e modulante (modulating signal); il risultato del processo è l’onda modulata.
1. L’onda portante è un’onda con una frequenza costante che ha caratteristiche più
adatte alla trasmissione ( molto corta).
2. L’onda modulante contiene l’informazione da trasportare, ma non possiede le
caratteristiche necessarie ( grandi) per essere trasmessa con affidabilità
Queste 2 onde sono mescolate da un dispositivo chiamato modulatore
3. L’onda modulata contiene l’informazione mescolata al segnale portante e possiede le
caratteristiche sia per la trasmissione sia per un’affidabile ricezione.
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MODULAZIONE DELLE ONDE
Esistono tre diversi tipi di modulazione: di ampiezza (AM, Amplitude
Modulation), di frequenza (FM, Frequency Modulation), e di fase (PM,
Phase Modulation).
Tuttavia, nei distanziometri ad onde utilizzati in topografia viene sempre
adottata la modulazione di ampiezza.
d’ora in poi quando parleremo di lunghezza d’onda ci riferiremo a quella (m)
dell’onda modulata
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SCHEMA A BLOCCHI DEL GEODIMETRO
Quarzo
piezoelettrico
Fotodiodo (all'arseniuro
di Gallio) che emette
luce infrarossa con
intensità proporzionale
alla corrente che lo
attraversa
Componente elettronico che
può dividere per k (es. k=100)
la frequenza del quarzo
piezoelettrico.
A
questa
frequenza, detta frequenza
secondaria, corrisponde una
lunghezza dell'onda modulante k
volte più grande di quella
fondamentale.
Apparato ricevente, in grado di
captare l'onda riflessa da un
prisma posto a distanza.
Nei distanziometri a modulazione è un dispositivo in grado di misurare lo sfasamento 
corrispondente a due diversi valori A1 e A2 di intensità dell'onda, e di risalire alla distanza D. Ha una
precisione di 1/100 di radiante, che si traduce in un errore sulla misura della distanza valutabile in
1/1000 di mezza lunghezza d’onda impiegata nella misura: D10-3/2 = (/2)/1000
Nei distanziometri a impulsi è un oscillatore al quarzo (orologio) in grado di misurare il tempo di
percorrenza di un impulso con la precisione di 2-310-8 sec
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I PRISMI RIFLETTORI
I prismi sono un dispositivo ottico, perlopiù collocato su un’apposita palina telescopica
graduata (per rilevarne l’altezza dal suolo), spesso corredata di una mira, da collocare sul
secondo estremo della distanza da misurare (sul primo vi è la stazione) utilizzati per riflettere
il segnale e rinviarne la maggior parte dell’energia verso la stazione emittente. Le misure di
precisione richiedono sempre l’uso del prisma. La struttura geometrica dei prismi può
presentare le seguenti soluzioni:
prismi circolari: devono essere allineati (anche se in modo approssimato) con l'asse di
collimazione della stazione;
prismi omnidirezionali a 360° : riflettono i segnali provenienti da qualsiasi direzione;
riflettori piatti: da fissare su manufatti, per brevi distanze e basse precisioni
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I PRISMI RIFLETTORI CIRCOLARI
J Un riflettore circolare è realizzato assemblando uno o più prismi di vetro a tre
facce, i cui spigoli sono smussati in modo da adattarli perfettamente alla custodia
circolare in plastica, perlopiù con un diametro di circa 60 mm, esistono anche mini
prismi, molto pratici da utilizzare, ma con limitate portate. I prismi circolari originali
presentano la costante c nulla (c=0)
J Si tratta di una piramide triangolare con la base (che è la parte anteriore rivolta
alla stazione) costituita da un triangolo equilatero, e le tre superfici laterali posteriori
costituite da triangoli rettangoli, formanti tra loro angoli retti, che poi vengono
argentate sul retro per renderle speculari. Possiamo anche pensare tale prisma
come lo spigolo di un cubo sezionato a 45°.
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I PRISMI RIFLETTORI CIRCOLARI
Il prisma permette, di invertire la direzione di propagazione di un fascio di luce
parallelamente alla direzione di incidenza. Il prisma, di solito, è collocato su un’asta
telescopica graduata (per rilevarne l’altezza da terra hP), ed è provvisto di uno
scopo che consente una migliore individuazione e collimazione a distanza.
Può essere utilizzato singolarmente, o a gruppi multipli. Il numero di prismi
necessario ad assicurare una buona risposta dipende dal tipo di distanziometro e,
soprattutto, dalla distanza da misurare. In effetti, maggiore è il numero di prismi,
maggiore è la portata dell’apparato distanziometrico.
hP
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I PRISMI PIANI E A 360°
Per brevi distanze, e per operazioni con precisioni non spinte, il prisma può
essere sostituito da riflettori piatti (target tape), talvolta con un lato
adesivo per essere fissati a pareti di edifici, realizzati con lamine di materiale
catarifrangente di piccolo spessore, analogo al materiale utilizzato da tempo
nella segnaletica stradale.
I prismi a 360° riflettono i segnali luminosi da qualunque direzione
provengano, e sono stati concepiti per migliorare la produttività nell’ambito
delle operazioni di rilievo e di tracciamento con le stazioni totali
motorizzate, in particolare se gestite da un solo operatore. Essi hanno
sempre una costante diversa da 0 (es. c=4,3cm)
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GEODIMETRI A
MODULAZIONE
TEORIA DEI GEODIMETRI A MODULAZIONE
Siano S e P gli estremi del segmento da misurare. Supponiamo che la sua
lunghezza SP sia inferiore alla metà della lunghezza d’onda modulata: D
= SP < /2.
In S l’apparato distanziometrico emette un’onda luminosa (modulata) la cui
legge di oscillazione trasversale sinusoidale è fornita dalla espressione:
A = A0 sen =A0 sen(t + 0)
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TEORIA DEI GEODIMETRI A MODULAZIONE
in un istante t lo stato dell'oscillazione in S è:
A1= A0 sen1 =A0 sen(t + 0)
nello stesso punto S l'onda riflessa da uno specchio posto a una distanza D
(minore di /2) ha uno stato di oscillazione pari a:
A2 =A0 sen2 = A0sen[(t + t)+o = A0 sen(t + t +0)
dove t è il tempo impiegato dall'onda a coprire la distanza 2D (da S a P e da P a
S).
2
∆
A2
Si produce, quindi, tra le due onde uno sfasamento =t (misurabile
dall’apparato elettronico EDM);
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TEORIA DEI GEODIMETRI A MODULAZIONE
A1=A0sen(t +o); A2=A0 sen(t + t +0)
Osservando le entità
delle due
oscillazioni A1 e A2, e ricordando che:
=2 /T ;
t = 2D/v;
λ = vT,
è possibile scrivere lo sfasamento 
come:
2 2 D 2
    t 


 2D
T
v

Dalla misura dello sfasamento  si
ottiene:
Il fattore ∆/2 è un numero sempre compreso tra 0 e 1 (infatti 0<∆<2), la
distanza è espressa dunque come frazione di mezza lunghezza d’onda /2,
per questo viene detta parte frazionaria (tale formula è vera per distanze
misurate D inferiori a /2).
Prof. G.Ferrario
TEORIA DEI GEODIMETRI A MODULAZIONE
Immaginiamo ora che l’estremo P della distanza, quello sul quale l'onda si
riflette, sia allontanato esattamente di mezza lunghezza d’onda lungo la
direttrice SP
Lo sfasamento  non cambia in quanto sul percorso da SP e da PS viene ad
inserirsi una lunghezza onda  completa (/2 tra SP + /2 tra PS)
La stessa osservazione vale se P viene spostato di un numero intero n di
mezze lunghezze d'onda. Possiamo, quindi, stabilire l'equazione
fondamentale dei distanziometri a modulazione che fornisce la distanza
D=SP:
Prof. G.Ferrario
GEODIMETRI A MODULAZIONE: sintesi
Il geodimetro è provvisto di un misuratore di fase che, valutando le
intensità delle oscillazioni A1 e A2, è in grado di misurare lo sfasamento 
con un errore di 1/100 di radiante. Con esso la distanza D può essere
determinata con un’incertezza valutabile mediamente sull’ordine del millesimo
di mezza lunghezza dell’onda: D  10-3/2
Volendo una distanza con la precisione del centimetro occorre, dunque,
generare un'onda che presenti una lunghezza dell’ordine di =20m
(10/1000=0,01m), se invece la precisione deve essere dell’ordine del
millimetro, l’onda che deve essere generata deve avere una lunghezza
dell’ordine di =2m.
Al contrario di  e , nella equazione dei distanziometri ad onde il numero n
di mezze lunghezze d'onda è incognito, per questa ragione viene chiamato
ambiguità, esso pertanto dovrà venire determinato dal geodimetro con
diverse tecniche.
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DETERMINAZIONE DELLA
AMBIGUITÀ n
(nei geodimetri a modulazione)
AMBIGUITÀ n PER DECADI
Con questa tecnica il geodimetro utilizza due (o più) frequenze a cui corrispondono le
conseguenti lunghezze d’onda. La prima di queste serve per determinare un valore
grossolano della distanza, e la seconda, 10 o 100 volte più piccola, viene usata per
effettuare la misura affinata della distanza.
Il processo può essere esteso anche ad una terza lunghezza d’onda, 10 volte più piccola
della precedente, per affinare ulteriormente la precisione.
ESEMPIO: se la prima frequenza usata ha il valore f1= 149,85 kHz la seconda sarà f2=
14985 kHz =14,985 MHz. A queste frequenze corrisponderanno le seguenti lunghezze  :
300 106
1 
 2000m
14,985 104
300 106
2 
 20m
6
14,985 10
Le misure delle distanze effettuate dal geodimetro con le precedenti lunghezza d’onda,
presenteranno le seguenti precisioni:
misura effettuata con lunghezza d’onda 1: D  1000/1000=1m
misura effettuata con lunghezza d’onda 2: D  10/1000=0,01m=1cm
E’ poi necessario che la prima lunghezza d’onda 1 utilizzata dal distanziometro, sia
maggiore del doppio della distanza massima che può misurare il distanziometro
(portata), dunque: 1/2>D
Nel nostro esempio, essendo 1=2000m, la portata dello strumento sarà di 1000m=1Km.
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AMBIGUITÀ n PER DECADI
Questa condizione e necessaria affinché la misura della distanza utilizzando la
prima lunghezza d’onda 1 presenti il valore dell’ambiguità n sempre nullo.
Dunque, la distanza in prima approssimazione (con 1) si ottiene dalla
seguente espressione:
1 1
D

2 2
[ D   1m]
Per una misura più precisa il distanziometro utilizza la frequenza f2 a cui
corrisponde la lunghezza d’onda 2 100 volte più piccola di 1 (2=20m),
dunque in grado di permettere la misura di D in modo 100 volte più preciso.
Per 2 però si ha 2/2<D, pertanto il valore dell’ambiguità
n non è più nullo.
Il valore dell’ambiguità n, tuttavia, può essere facilmente determinato utilizzando
il valore grossolano (ma adeguato per questa operazione) di D ricavato nella
fase precedente. Infatti, basta tenere conto che esso deve essere un numero
intero tale che il valore della distanza che si ricaverà utilizzando 2, non dovrà
risultare troppo diverso dal valore della stessa distanza calcolato in precedenza
con la utilizzando 1 (segue esempio ….)
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AMBIGUITÀ n PER DECADI
ESEMPIO: Ipotizziamo che il valore approssimato della distanza ricavato
utilizzando 1=2000m sia stato di 773,8m con incertezza valutata in 1m, e che
il fattore frazionario misurato dal geodimetro utilizzando 2=20m sia stato:
 2 2
  4,324m  1cm
2 2
Il valore dell’ambiguità n viene così ricavato
n
2
 4,324  773,8
2
n
773,8  4,324
 76,95  77
(20 / 2)
Quindi, il geodimetro ricava il valore della distanza utilizzando 2
D  n
2
2

 2 2

2 2
D  77 
20
 4,324  774,324  1cm
2
Per avere la distanza con precisione dell’ordine di 1mm, il distanziometro utilizza una
terza lunghezza d’onda 3, 10 volte più piccola di 2, (nel nostro esempio 1=2m) a
cui corrisponde la precisione del millimetro.
In questo caso la misura non è più istantanea (come avveniva nella misura con 1 e 2
), ma richiede un tempo che mediamente è di alcuni secondi.
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AMBIGUITÀ n PER FREQUENZE VICINE
Il distanziometro, utilizza tre frequenze: in una prima fase vengono impiegate due
frequenze f1 e f2, molto prossime tra loro, che portano a una stima grossolana del
valore della distanza. Successivamente, con una seconda fase, viene impiegata la terza
frequenza f3 di un ordine di grandezza più alto, per determinare con precisione D.
1a FASE
Ipotizziamo di misurare la distanza modulando l'onda infrarossa con due frequenze f1 e f2
a cui corrispondono due lunghezza d’onda 1 e 2 (poniamo 1 > 2) con valori molto
prossimi e dell’ordine del Km (es. 1=2000m ; 2=1980m). La scelta di due frequenze
tanto vicine permette senz’altro di considerare il valore dell'ambiguità n IDENTICO per
entrambe le misure che si possono ottenere, utilizzando 1 e 2, per la distanza D, che si
potrà scrivere attraverso la seguente espressione:
D  n
1
2
 L1  n 
2
2
 L2
I termini L1 e L2 sono e le parti frazionarie dell’equazione
fondamentale:
L1 
1 1

2 2
Dalla precedente si ricava
Prof. G.Ferrario
n:
L2 
 2 2

2 2
AMBIGUITÀ n PER FREQUENZE VICINE
Il calcolo di n richiede due osservazioni:
1) il valore dell’ambiguità n rimane uguale per le due lunghezze d’onda 1 e 2 fino
ad una determinata distanza Dlim,chiamata distanza limite, oltre la quale
l’ambiguità non è più determinabile con certezza:
Dlim 
1  2
2(1  2 )
2) occorre valutare l’affidabilità del valore di n: infatti il risultato dell’espressione
non fornisce un numero intero, e ciò pone un dilemma in merito all’affidabilità
del valore di n. Si accetta allora che il valore n ricavato dalla differisca dall’intero
di una quantità massima pari a 0,20 (n=0,20)
Calcolato senza incertezza il valore dell’ambiguità n,
possiamo ora determinare il valore grossolano della distanza
utilizzando la 1 e (o la 2):
D  n
Prof. G.Ferrario
1
2
 L1
[ D   1m]
AMBIGUITÀ n PER FREQUENZE VICINE
La distanza D ricavata nella 1a fase contiene errori dell’ordine del metro
[(2000/2)/1000=1m], dunque non sufficiente. Pertanto il geodimetro procede
con la 2a fase.
2a FASE
Per ottenere la misura della distanza con precisione il distanziometro emette
un terza frequenza f3 (molto più grande di f1 e f2), a cui corrisponde una
lunghezza d’onda 3 molto più piccola delle precedenti (es. 3=10m).
Con questa frequenza il distanziometro misura con elevata precisione [es.
(10/2)/1000= 0,005m], la parte frazionaria L3 della distanza, mentre la
nuova ambiguità n viene ricavata in modo affidabile utilizzando la distanza
misurata nella fase precedente (come nel metodo per decadi), certo in modo
grossolano, ma comunque con incertezza ( 1m) inferiore a 3/2:
3 3
L3 

2 2
Prof. G.Ferrario
D  n
3
2
 L3
[ D   0,005m]
GEODIMETRI A IMPULSI
GEODIMETRI A IMPULSI
Prevedono la misura di tempi trascorsi tra due brevi impulsi d’onda (da cui la
denominazione ‘a impulsi” .
Questa tecnica ha il grosso vantaggio di concentrare una grande quantità di energia
in un ristrettissimo intervallo  di tempo, permettendo di superare grandi distanze con
l’uso del prisma riflettente, o piccole distanze senza l’uso del prisma
Il principio teorico è molto semplice ma, sino a qualche tempo fa, impossibile da attuare
per la scarsa precisione (rispetto a quella necessaria) con la quale era possibile
misurare, con la necessaria precisione, questi brevissimi intervalli di tempo.
Il concetto di misura nei
distanziometri a impulsi, come
detto, è lineare: nota la velocità
v di propagazione dell’onda
luminosa, il tempo ∆t tra andata
e ritorno del segnale verso il
prisma è funzione della distanza
D secondo la nota legge:
D
Prof. G.Ferrario
v  t
2
GEODIMETRI A IMPULSI
L’elevata velocità del segnale luminoso rende essenziale l’esatta
misurazione del tempo di volo dell’impulso; in effetti, la distanza di 1 mm
(precisione richiesta ai geodimetri) viene percorsa in andata e ritorno (2mm)
in 6,7 picosecondo (1 picosecondo=10-12sec) .
Dunque, un metodo così semplice nel principio presenta un grosso
problema pratico: affinché la distanza D abbia precisione dell’ordine di 10-6
(1 ppm= 1mm per Km), occorre che sia v, ma soprattutto ∆t, vengano
misurati con grande precisione. Infatti, nell’ipotesi che v=c sia
approssimativamente 300106 m/sec, ∆t dovrebbe possedere una precisione di
10-13sec, ottenibile solo con orologi atomici, non disponibili per strumenti
come i geodimetri topografici .
Nei geodimetri a impulsi, esiste un orologio, molto stabile, ma di precisione
più limitata a t  310-8sec governato da un oscillatore a una frequenza
f=14,985 MHz pari a = 20m. Tuttavia è possibile, anche se solo in un breve
intervallo, valutare periodi di tempo con precisione maggiori a 10-8sec,
grazie ad un metodo di interpolazione di cui accenneremo brevemente in
seguito .
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GEODIMETRI A IMPULSI
Nel trasmettitore del geodimetro, il fotodiodo, viene attraversato per un tempo
 ristrettissimo (12 nanosecondi), da una forte corrente di 30 Ampere, ed
emette un fascio di luce laser (l’impulso). Dopo un certo intervallo di tempo
∆t al ricevitore arriva il segnale di ritorno: questo intervallo di tempo consente di
avere un valore approssimato della distanza D con un errore medio pari a:
D   (300 106)  (310-8)/2 =  4,5m
rimane allora il problema di «affinare» la misura della distanza.
L’oscillatore al quarzo del geodimetro, cioè l’orologio, non è perfettamente
sincronizzato con i segnali emessi per la misura della distanza. E’ quindi
necessario misurare frazioni periodo di oscillazione, in particolare è
necessario valutare la frazione di periodo tA compreso tra l’istante di invio
(start) e la prima oscillazione di riferimento successiva a questo evento. Così
come è necessario valutare la frazione di periodo tB compreso tra l’istante di
ritorno (stop) e la prima oscillazione di riferimento successiva a questo
secondo evento.
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GEODIMETRI A IMPULSI
I periodi tA e tB sono chiamati tempi residui, e la loro misura permette di ottenere il
tempo ∆t, con maggior precisione, esprimendolo nella seguente forma
∆t = nT + tA  tB
Il valore di
n
(numero intero di lunghezze d’onda dell’oscillatore-orologio) è facilmente
ricavabile in quanto misurando ∆t in prima approssimazione, la distanza approssimata è
nota con precisione migliore del decametro, dunque sufficiente allo scopo .
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GEODIMETRI A IMPULSI
Per misurare con precisione periodi residui di tempo tA e tB si usa un trasduttore
tempo-tensione a ‘rampa’ (così detto perchè la tensione V, dipende dal tempo di
carica in modo lineare) basato su un condensatore del quale è noto il tempo
necessario per la carica completa, e da un rilevatore di tensione.
Dopo ogni misura di tensione, ed entro un intervallo che deve durare meno di un ciclo
di volo dell’impulso, il condensatore viene scaricato.
Questo condensatore viene cioè aperto dal segnale di start (o di stop) e chiuso dalla prima
rampa del segnale dell’oscillatore alla ricarica completa. La sua tensione dipende in modo
lineare dal tempo di carica, e il trasduttore trasforma la misura di questa tensione nella misura
dei tempi residui tA e tB .
Prof. G.Ferrario
RILIEVO A SCANSIONE
Con alcuni recenti EODM a
impulsi, è possibile rilevare
automaticamente un intero
oggetto o un’intera zona di
terreno, che viene ispezionato
eseguendo
la
misura
in
corrispondenza dei nodi di una
griglia regolare (formata da
righe e colonne) configurabile
dall’operatore. Si tratta di fatto
di una tecnica molto efficace
per
rilevare
rapidamente
oggetti che non richiedono
grandi precisioni (cave, frane,
pendii …), ma prevedono grandi
moli di punti non predefiniti. Si
tratta, di fatto, delle stessa
tecnica (nel principio) utilizzata
con i moderni laser scanner
che verrà illustrata in seguito.
Prof. G.Ferrario
PRECISIONE DELLA MISURA
La precisione di tutti i distanziometri, sia a misura di fase sia a impulsi, dipende
da due costanti c0 e c1 fornite dalle case costruttrici che ne ricavano i valori con
test di laboratorio e attraverso misure di distanze eseguite secondo norme
standardizzate. L’errore medio probabile D commesso nella misura viene
stimata con la seguente espressione:
 D   (c0  c1  D)
Il termine c0 è un errore costante indipendente dalla distanza, è una
lunghezza espressa in mm ed è dovuto a cause intrinseche allo strumento.
Il coefficiente c1 è un numero puro e viene espresso in parti per milione
(ppm.), ovvero in unità moltiplicate per 10-6 (millimetri diviso chilometri).
Esso rappresenta gli errori proporzionali alla distanza D, dunque quelli
dovuti a una errata valutazione della differenza di fase dell’onda o della
velocità v di propagazione dell’impulso
c0
c1
EODM a misura di fase
1 ÷ 5 mm
1 ÷ 5 ppm = 1 ÷ 5 mm/km
EODM a impulsi
3 ÷ 10 mm
1 ÷ 5 ppm = 1 ÷ 5 mm/km
Prof. G.Ferrario
CORREZIONI ATMOSFERICHE
• La distanza misurata dall’apparato EODM della stazione totale è corretta solo se i valori di
temperatura e pressione inseriti in sede di configurazione iniziale della stazione
corrispondono alle reali condizioni atmosferiche prevalenti al momento della misura.
• In alcuni stazioni il software di sistema tiene conto delle condizioni atmosferiche inserite
con la tastiera e applica automaticamente alla misura grezza effettuata una opportuna
correzione in base a formule di carattere sperimentale.
• In altri casi le Case costruttrici riportano, nell’ambito dei manuali degli strumenti, appositi
abachi (diagrammi) sui quali, in base a temperatura e pressione (in mancanza della
quale può essere utilizzata la quota assoluta s.l.m. della stazione), è possibile ricavare la
correzione in ppm (cioè in mm per km) da apportare alla distanza, quindi è necessario
inserire questo valore direttamente nella memoria della stazione con la tastiera.
Prof. G.Ferrario
CONFRONTO TRA GEODIMETRI
CONFRONTO IN PARALLELO TRA LE CARATTERISTICHE MEDIE DEI DUE TIPI DI
DISTANZIOMETRI AD ONDE
GEODIMETRI A MODULAZIONE
GEODIMETRI A IMPULSI
Richiedono almeno due frequenze per poter
modulare il segnale e misurare la distanza
senza ambiguità sul numero di cicli
Un solo impulso (teoricamente) permette di
determinare la distanza in modo univoco con
precisione centimetrica in un millisecondo
Precisione: dipendente dalla risoluzione del
dispositivo di misura della fase e dalla
stabilità dell’oscillatore al quarzo che genera le
frequenze utilizzate
Precisione: dipendente dalla stabilità del
quarzo dell’oscillatore (orologio), in ogni
caso la misura è più rapida
Portata media con 1 prisma: 2 Km
Portata media con 1 prisma: 5 Km
Misura senza prisma: impossibile
Misura senza prisma: portata fino da 200 a
800m in relazione a colore e natura della
superficie collimata
Componente fissa della precisione: tra 3 e 5
mm
Componente fissa della precisione: 5 mm
Componente variabile della precisione per
instabilità del quarzo: da 1 a 5 ppm
Componente variabile della precisione per
instabilità del quarzo: da 1 a 5 ppm
Prof. G.Ferrario