Pres. Eserc. 3(Amatucci, Di Grezia, Giuliano, Porfido)

Università degli Studi di Salerno
Dipartimento di Ingegneria Civile
Laurea Magistrale in Ingegneria per l’Ambiente ed il Territorio
Corso di Frane
ANNO ACCADEMICO 2014-2015
Docente:
Prof. Ing. Michele Calvello
Studenti:




Amatucci Federico
Di Grezia Carmine
Giuliano Nicola
Porfido Luca
ESERCITAZIONE 3
Analisi quantitativa del rischio
a scala di pendio
Dipartimento di Ingegneria Civile - Laurea Magistrale in Ingegneria per l’Ambiente ed il Territorio
Corso di Frane
ANNO ACCADEMICO 2014-2015
Università degli Studi di Salerno
Caratterizzazione del problema
Fonte: Geotechnical Engineering Office, Hong Kong
LARAM School (Session “Landslide susceptibility, hazard and risk zoning at
different scales”)
Una casa con dimensioni in pianta 10 m x 10 m è ubicata al di sotto di un
pendio con pendenza costante di circa 26.5° (i.e. gradiente 1:2). La pianta e la
sezione del sito oggetto dello studio sono mostrati nella seguente Figura:
SEZIONE
Docente:
Prof. Ing. Michele Calvello
PIANTA
Studenti:
 Amatucci Federico  Giuliano Nicola
 Di Grezia Carmine  Porfido Luca
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ANNO ACCADEMICO 2014-2015
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Obiettivi
Sapendo che nell’abitazione in esame vivono 4 persone e sulla base dei dati
disponibili, nella seguente presentazione viene condotta un’analisi quantitativa
del rischio da frana per il sito in esame con i seguenti obiettivi:
1. Quantificare il rischio individuale per persona più a rischio (Personal
Individual Risk P(LOL))
2. Quantificare il rischio per la collettività ( Societal Risk) in termini di curve
F-N e Potential Loss of Life (PLL)
3. Capire se il rischio calcolato è accettabile o tollerabile
4. Individuare la distribuzione del rischio sul pendio in esame
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Studenti:
 Amatucci Federico  Giuliano Nicola
 Di Grezia Carmine  Porfido Luca
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Analisi del problema
Sulla base della caratterizzazione geologica del pendio e di analisi su dati
storici sono state stabilite le seguenti probabilità di accadimento di flussi di
detrito, rispettivamente definiti colate rapide di intensità piccola e media sulla
base del volume della massa di terreno mobilitata, all’interno del pendio di 80
m x 100 m:
• Colata rapida di piccola intensità (volume < 50 m3): P = 1 / anno
• Colata rapida di media intensità (volume 50-500 m3): P = 0.05 / anno
Sulla base di analisi della mobilità dei fenomeni franosi in esame, sono state
stabilite le seguenti distribuzioni di probabilità relative alla distanza di
propagazione orizzontale:
Distanza di
propagazione
orizzontale
20 m
40 m
Docente:
Prof. Ing. Michele Calvello
Colata rapida
di piccola intensità
Colata rapida
di media intensità
80 %
20 %
30 %
70%
Studenti:
 Amatucci Federico  Giuliano Nicola
 Di Grezia Carmine  Porfido Luca
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1 ) Analisi del Personal Individual Risk
Per calcolare il Personal Individual Risk si utilizza la formula proposta da Fell
et al.
𝑵
𝑷(𝑳𝑶𝑳) =
(𝑷
𝑳
×𝑷
𝑻:𝑳
×𝑷
𝑺:𝑻
×𝑽
𝑫:𝑻
)
𝟏
Dove:
• P(LOL) = Probabilità annuale che la persona perda la vita;
• P(L) = Frequenza di accadimento della frana;
• P(T:L) = Probabilità che la frana raggiunga l’elemento a rischio;
• P(S.T) = Probabilità spazio temporale dell’elemento esposto a rischio;
• V(D.T) = Vulnerabilità della persona esposta all’evento franoso.
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Studenti:
 Amatucci Federico  Giuliano Nicola
 Di Grezia Carmine  Porfido Luca
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1 ) Analisi del Personal Individual Risk
Ipotizzando di poter discretizzare il problema, si è diviso il pendio in 8 fasce, di
lato 10m ciascuna
Inoltre, si fa l’ipotesi che i fenomeni siano equiprobabili su tutto il pendio e per
questo si è divisa l’area totale in tanti quadrati di lato 10m.
Casa
4
3
Docente:
Prof. Ing. Michele Calvello
2 1
A questo punto, le distribuzioni di
probabilità
che
rappresentano
la
possibilità che la frana che si stacca dalla
generica areola raggiunga la casa, in
relazione alle caratteristica del fenomeno
sono:
P
0,8
0,2
0,3
0,7
Studenti:
%y
0,1
%x
0,125
%A
0,0125
Pl
0,01
0,0025
0,00375
0,00875
 Amatucci Federico  Giuliano Nicola
 Di Grezia Carmine  Porfido Luca
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1 ) Analisi del Personal Individual Risk
Per il calcolo del parametro P(T:L) si divide la probabilità così assegnata ad ogni
cella (1 o 0) per il numero
di celle, pari a 80, che
rappresenta il numero di
possibili frane che si
possono innescare su tutto il
pendio.
Cella
Distanza Tipologia fenomeno
1
0--10
2
10--20
3
20--30
4
30--40
col. Rapida piccola
intensità
col. Rapida media
intensità
col. Rapida piccola
intensità
col. Rapida media
intensità
col. Rapida piccola
intensità
col. Rapida media
intensità
col. Rapida piccola
intensità
col. Rapida media
intensità
Distanza di
Possibilità di
propag.
raggiungimento
Orizzontale
20 m
1
40 m
1
20 m
1
40 m
1
20 m
1
40 m
1
20 m
1
40 m
1
20 m
0
40 m
1
20 m
0
40 m
1
20 m
0
40 m
1
20 m
0
40 m
1
PTL
0,0125
0,0125
0,0125
0,0125
0,0125
0,0125
0,0125
0,0125
0
0,0125
0
0,0125
0
0,0125
0
0,0125
Il parametro P(S.T) è pari a 1 poiché, per ipotesi di compresenza, la persona più
esposta si trova in casa per l’intero arco della giornata.
P(S.T) = 24/24 * 365/365 =1
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1 ) Analisi del Personal Individual Risk
La vulnerabilità degli abitanti della casa è funzione della distanza tra l’unghia
della frana e il centro della casa.
Successivamente ad ogni cella è stata assegnata la vulnerabilità V(D:T) ricavata
dalla Figura 1. Per entrare nel grafico abbiamo considerato la distanza tra il
centro dell’abitazione e l’unghia della frana al termine del suo movimento.
Figura 1
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 Amatucci Federico  Giuliano Nicola
 Di Grezia Carmine  Porfido Luca
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1 ) Analisi del Personal Individual Risk
Zone
Mean distance
of zone to house
(m)
Frequency of landslide, f
(no/year)
Small scale Large scale
1
1
0--10
1
2
4
0,05
-
10--20
-
3
-
0,05
1
-
-
0,05
1
-
-
0,05
20--30
30--40
Runout
distance
(m)
Pl
Runout distance
beyond house
(m)
Vul.
Factor,
V
P(t:l)
Prob. of
damage, P=
f x Pl x V
20 m
0,8
15
0,3
0,0125
0,003
40 m
0,2
0,015
35
15
0,4
0,9
0,0125
0,0125
0,001
0,00016875
0,035
0,8
35
5
0,9
0,1
0,0125
0,0125
0,00039375
0,001
0,2
0,015
25
5
0,4
0,3
0,0125
0,0125
0,001
0,00005625
40 m
0,035
0,8
0,2
0,015
0,035
0,8
0,2
25
15
15
5
0,9
0
0,3
0
0,9
0
0,1
0,0125
0
0,0125
0
0,0125
0
0,0125
0,00039375
0
0,00075
0
0,00039375
0
0,00025
20 m
0,015
-
0
0
0
40 m
0,035
5
0,3
0,0125
∑P
0,00013125
20 m
40 m
20 m
40 m
20 m
40 m
20 m
40 m
20 m
40 m
20 m
8,54E-03
Il rischio individuale per la persona più esposta a rischio vale:
P(LOL) = 8,54 x 10 -3
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2 ) Analisi del Societal Risk
La casa è occupata da 4 persone. La distribuzione della loro presenza temporale
è la seguente:
Tempo
Numero di persone
8 am – 2 pm
1
2 pm – 8 pm
3
8 pm- 8 am
4
Secondo l’ipotesi di compresenza degli abitanti si ha:
• 1 persona è presente 24 h al giorno
• 2 persone sono presenti 18 h al giorno
• 3 persone sono presenti 18 h al giorno
• 4 persone sono presenti 12 h al giorno
Calcolando il parametro P(S.T) per ogni N, si ottengono le seguenti
Probabilità di avere N o più vittime:
1
Probability of
occurrence of N
fatalities
PN = PP x∑P
8,54E-03
Probability of
occurrence of N or
more fatalities
F
1,92E-02
2
0
0,00E+00
1,07E-02
3
0,75
6,40E-03
1,07E-02
4
0,5
4,27E-03
4,27E-03
Number of
fatalities
N
Probability of
temporal presence
PP
1
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2 ) Analisi del Societal Risk
Per il calcolo del rischio per la società bisogna riferirsi al numero medio di
persone presenti in casa durante una giornata:
Tempo
8am-2pm
2pm-8pm
8pm-8pm
Numero di persone
1
3
4
% tempo in casa
0,25
0,25
0,5
N° medio di persone
0,25
0,75
2
N° medio di persone al
giorno
3
Il calcolo del rischio per la società si ottiene dalla seguente relazione:
PLL = Nmedio x ∑ P(LOL,Most a risk)
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2 ) Analisi del Societal Risk
Mean distance Frequency of landslide, Runout
f (no/year)
Zone
of zone to
distance
house (m)
(m)
Small scale Large scale
1
2
3
4
1
-
-
0,05
1
-
-
0,05
1
-
-
0,05
1
-
-
0,05
0--10
10--20
20--30
30--40
20 m
40 m
20 m
40 m
20 m
40 m
20 m
40 m
20 m
40 m
20 m
40 m
20 m
40 m
20 m
40 m
Pl
Runout
distance
beyond house
(m)
Vul.
Factor,
V
P(t:l)
0,8
0,2
0,015
0,035
0,8
0,2
0,015
0,035
0,8
0,2
0,015
0,035
0,8
0,2
0,015
0,035
15
35
15
35
5
25
5
25
15
15
5
5
0,3
0,4
0,9
0,9
0,1
0,4
0,3
0,9
0
0,3
0
0,9
0
0,1
0
0,3
0,0125
0,0125
0,0125
0,0125
0,0125
0,0125
0,0125
0,0125
0
0,0125
0
0,0125
0
0,0125
0
0,0125
Prob. of
damage, P=
f x Pl x V
PLL
0,003
0,001
0,00016875
0,00039375
0,001
0,001
0,00005625
0,00039375
0
0,00075
0
0,00039375
0
0,00025
0
0,00013125
∑P
8,54E-03
0,009
0,003
0,000506
0,001181
0,003
0,003
0,000169
0,001181
0
0,00225
0
0,001181
0
0,00075
0
0,000394
∑PLL
2,56E-02
Il Societal Risk sarà pari a:
PLL = 2,56 x 10-2
Docente:
Prof. Ing. Michele Calvello
Studenti:
 Amatucci Federico  Giuliano Nicola
 Di Grezia Carmine  Porfido Luca
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3) Curva F-N
Per valutare l’accettabilità del
rischio, si fa riferimento ai
criteri di
accettabilità/tollerabilità, definiti
dal Geotechnical Engineering
Office (GEO) di Hong Kong.
Nel grafico è riportata la P(LOL)
dell’elemento più a rischio.
RISCHIO
INACCETTABILE!
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Prof. Ing. Michele Calvello
Studenti:
 Amatucci Federico  Giuliano Nicola
 Di Grezia Carmine  Porfido Luca
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3) Curva F-N
Nel grafico sono riportate le
probabilità che siano N o più
vittime.
1
Probability of
occurrence of N or
more fatalities
F
1,92E-02
2
1,07E-02
3
1,07E-02
4
4,27E-03
Number of
fatalities
N
RISCHIO
INACCETTABILE!
Docente:
Prof. Ing. Michele Calvello
Studenti:
 Amatucci Federico  Giuliano Nicola
 Di Grezia Carmine  Porfido Luca
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3) Curva F-N
Per valutare l’accettabilità del
rischio, si fa riferimento ai
criteri di
accettabilità/tollerabilità, definiti
dal Geotechnical Engineering
Office (GEO) di Hong Kong.
2,56 x 10-2
Nel grafico è riportata la PLL,
cioè il rischio per la collettività.
RISCHIO
INACCETTABILE!
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Studenti:
 Amatucci Federico  Giuliano Nicola
 Di Grezia Carmine  Porfido Luca
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4) Distribuzione del rischio
Non essendoci elementi a rischio sul pendio in esame non è possibile parlare di
distribuzione del rischio sul pendio
R=HxVxE
0
Si può tracciare una distribuzione del rischio sulla casa, in funzione della
posizione da cui si staccano le frane.
Distribuzione del rischio sul
pendio
0.013687
0.014
0.012
0.01
Casa
0.00735
0.008
0.006
0.003431
0.004
0.001144
0.002
0
Cella 1
Docente:
Prof. Ing. Michele Calvello
Studenti:
Cella 2
Cella 3
Cella 4
 Amatucci Federico  Giuliano Nicola
 Di Grezia Carmine  Porfido Luca
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Corso di Frane
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Grazie per l’attenzione
.
Docente:
Prof. Ing. Michele Calvello
Studenti:
 Amatucci Federico  Giuliano Nicola
 Di Grezia Carmine  Porfido Luca