Logica e matematica

Logica e matematica
1. Per raggiungere casa sua in macchina dall’ufficio, Diana si
dirige a ovest per 3 km su Corso Italia, poi per 2 km in
direzione nord su Via Vecchia, infine per 1 km in direzione est
su Via Marulli, dove si trova la sua abitazione. Dal suo
appartamento all’ottavo piano Diana riesce a vedere il suo
ufficio. In che direzione si trova l’ufficio di Diana rispetto al
suo appartamento?
A) Sud-ovest B) Sud C) Nord D) Sud-est E) Nord-ovest
2. Un ispettore di polizia sta conducendo un’indagine su un
caso di omicidio. Sulla scena del delitto è stato ritrovato un
biglietto di ingresso ad un museo. Ciascuno dei 5 sospettati ha
ammesso di aver visitato il museo nell’ultimo mese.
• Il sospettato A sostiene di aver visitato il museo il 17 feb
• Il sospettato B sostiene di aver visitato il museo il 6 feb
• Il sospettato C sostiene di aver visitato il museo il 9 feb
• Il sospettato D sostiene di aver visitato il museo il 30 gen
• Il sospettato E sostiene di aver visitato il museo il 3 feb
L’ispettore ricorda chiaramente di aver visitato lui stesso il
museo il mese scorso, il 16 gennaio, e sa per certo che da
dicembre a marzo il museo è aperto soltanto il martedì e il
venerdì. Pertanto, sa anche che SOLO uno dei sospettati non
sta dicendo la verità. Chi è il sospettato che non sta dicendo la
verità?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
3. Quale tra le coppie di termini proposti completa
logicamente la seguente proporzione verbale:
x : Linguistica = Termodinamica: y
A) x = Psicometria y = Meccanica
B) x = Sinologia y = Biologia
C) x = Morfologia y = Fisica
D) x = Storiografia y = Chimica
E) x = Etnografia y = Elettrodinamica
4. Alberto, Carlo, Roberto, Paolo e Sergio sono nati in cinque
città diverse: Amsterdam, Cagliari, Roma, Pavia, Siracusa.
Alberto e Sergio mentono sempre mentre Paolo non mente
mai. Alberto afferma di essere nato ad Amsterdam e che
Sergio è nato a Siracusa. Paolo afferma di essere nato a Pavia
e riferisce che Alberto gli ha detto di essere nato a Cagliari.
Dove può essere nato Alberto?
A) Roma o Cagliari
B) Roma o Siracusa
C) Roma o Amsterdam
D) Siracusa o Pavia
E) Roma o Pavia
5. Quali parole vanno sostituite ai numeri per dare un senso
compiuto e logico alle frasi seguenti?
“Le parole ___(1)___, più o meno regolarmente, da altre
parole già note a chi le ha coniate. A volte capita che non
___(2)___ a rintracciare l’ètimo. Ma l’esperienza ci dice che ciò
dipende soprattutto dalla nostra ___(3)___”.
A) (1) = arrivano (2) = sappiamo (3) = scolarità
B) (1) = derivano (2) = possiamo (3) = educazione
C) (1) = raggiungono (2) = arriviamo (3) = cultura
D) (1) = spuntano (2) = troviamo (3) = insipienza
E) (1) = nascono (2) = riusciamo (3) = ignoranza
6. “Gli stimolatori cardiaci vengono ormai sistematicamente
impiantati nel corpo dei pazienti. Degli elettrodi,
generalmente di platino per evitare reazioni chimiche, sono
fissati al cuore o al tessuto circostante, e attraverso di essi
vengono inviati impulsi generati da un circuito elettrico.
L'energia elettrica necessaria è fornita da pile al mercurio. Il
paziente deve essere operato ogni anno e mezzo o due anni
per il ricambio delle pile”. Quale delle seguenti affermazioni NON
è deducibile dal precedente testo?
A) Lo stato di carica delle batterie va controllato spesso
B) Gli impulsi vengono generalmente trasmessi ai tessuti da contatti
in platino
C) Il paziente a cui è stato installato uno stimolatore cardiaco deve
preventivare altri interventi chirurgici negli anni seguenti
D) Gli stimolatori cardiaci utilizzano circuiti elettrici
E) L'uso di stimolatori cardiaci comporta l'uso di metalli pesanti
7. In quale dei seguenti termini il prefisso è semanticamente
diverso dagli altri:
A) Trittico B) Trilogia C) Tribordo D) Triangolo E) Tridente
8. I tre quadrati del disegno hanno lo stesso lato. I punti in
grassetto sui lati dei quadrati sono i loro punti medi. In ogni
quadrato si consideri l’area complessiva delle parti annerite.
Che cosa si può affermare riguardo le aree delle parti annerite nei
tre quadrati?
A) L’area delle parti annerite del quadrato 1 è maggiore di quelle
degli altri due quadrati
B) L’area delle parti annerite del quadrato 1 è uguale a quella delle
parti annerite del quadrato 2 ed entrambe sono maggiori di quelle
del quadrato 3
C) L’area delle parti annerite del quadrato 2 è maggiore di quelle
degli altri due quadrati
D) L’area delle parti annerite del quadrato 3 è maggiore di quelle
degli altri due
E) Le tre aree sono uguali
9. Sul pianeta Illogico esistono solo monete da 1 centesimo, 7
centesimi e 8 centesimi. Qual è il numero minimo di monete da
utilizzare per pagare esattamente 60 centesimi?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 11
E) 12 monete
10. Sono al buio; estraggo (senza reinserirle) alcune scarpe da una
scarpiera disordinata contenente 5 paia diverse di scarpe. Qual è il
minimo numero di scarpe che devo estrarre per essere sicuro di
trovarne un paio utilizzabile, cioè una destra e una sinistra dello
stesso paio?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 9 scarpe
11. Non si dovrebbero bocciare progetti per la costruzione di
nuove centrali nucleari poiché sono più “verdi” rispetto alle
centrali elettriche tradizionali alimentate a carbone. Tuttavia, ci si
dovrebbe assicurare che le nuove centrali nucleari siano costruite
in modo da minimizzare eventuali problemi ambientali. Ad
esempio, in Francia le centrali nucleari in zone costiere, che usano
acqua marina nei sistemi di raffreddamento, sono responsabili
dello sterminio di miliardi di pesci e delle loro uova che ogni anno
vengono risucchiati all'interno delle centrali. In quelle regioni della
Francia l'impatto ambientale può essere così devastante che il
tasso di mortalità tra alcune specie di pesci è equivalente alla metà
della pesca commerciale. Quale delle seguenti affermazioni, se
considerate vere, rafforza l’argomentazione precedente?
A) La maggior parte delle uova di pesce non si schiude
B) L'energia nucleare genera minori gas inquinanti rispetto
all'energia generata da combustibili fossili
C) La pesca eccessiva, che in passato è stata causa di un significativo
declino nelle riserve di pesce, è ormai sotto controllo
D) Il danno recato alla popolazione ittica può essere evitato facendo
uso di sistemi di raffreddamento alternativi
E) Oggigiorno si pescano specie diverse che sono apprezzate dai
consumatori
12. Quali parole vanno sostituite ai numeri per dare un senso
compiuto e logico alla frase seguente?
“Si __(1)__ alla mia sottolineatura del fatto che nessuno mi
__(2)__ cercato in occasione della candidatura”
A) (1) irride; (2) abbia
B) (1) deduce; (2) avessero
C) (1) vince; (2) avrebbe
D) (1) evince; (2) avesse
E) (1) addice; (2) abbiano
13. A quale delle seguenti affermazioni equivale la frase:
“Non tutti i miopi portano gli occhiali”?
A) Nessun miope porta gli occhiali
B) C’è almeno un miope che non porta gli occhiali
C) Tutti i miopi portano gli occhiali
D) Non vi è un miope che non porti gli occhiali
E) Tutti i miopi evitano di portare gli occhiali
14. “Quando prende il treno, Carlo arriva sempre in ritardo a
destinazione”. Quale delle seguenti affermazioni può essere
dedotta dalla frase precedente?
A) Carlo non ha preso il treno, quindi è arrivato in ritardo
B) Carlo è arrivato in ritardo, quindi ha preso il treno
C) Carlo non ha preso il treno, quindi è arrivato in orario
D) Carlo è arrivato in orario, quindi ha preso il treno
E) Carlo è arrivato in orario, quindi non ha preso il treno
15. Un infermiere deve somministrare un farmaco, in quantità
diverse, a due pazienti: Mauro e Lucia. Presi 60 mg del
farmaco, l’infermiere ne tiene un quarto da parte e divide il
resto tra Mauro e Lucia nel rapporto di 2 a 1. Quanti
milligrammi di farmaco saranno somministrati a Mauro?
A) 10
B) 15
C) 30
D) 40
E) 45
16. Quanti lunedì possono esserci, al massimo, in 45 giorni
consecutivi?
A) 7 B) 8 C) Dipende dai mesi
D) 5
E) 6
17. Dieci anni fa a Pietro sono stati lasciati in eredità tre
quadri antichi. Dopo averli fatti valutare da un antiquario una
prima volta quando li ha ricevuti, ha deciso di farli valutare
nuovamente ora, come mostrato da questa tabella:
Quale dei seguenti grafici a barre mette a confronto
correttamente l’aumento PERCENTUALE del valore di ciascun
quadro da quando è stato valutato dieci anni fa ad oggi?
18. Ad una festa partecipano 8 studenti, i quali
complessivamente possiedono 17 cellulari. Determinare quale
delle seguenti affermazioni è sicuramente vera.
A) un ragazzo possiede esattamente 3 cellulari
B) C'è un unico ragazzo che possiede almeno 3 cellulari
C) Almeno un ragazzo possiede almeno 3 cellulari Almeno
D) C'è un unico ragazzo che possiede esattamente 3 cellulari
E) Nessun ragazzo possiede più di 3 cellulari
19. Un indovino ha previsto che nessuno studente proveniente
dall’Istituto ABC supererà questo test. Cosa deve accadere
necessariamente affinché la previsione si riveli falsa?
A) Almeno uno studente proveniente dall’Istituto ABC dovrà non
superare il test
B) Almeno uno studente che supera il test dovrà provenire
dall’Istituto ABC
C) Tutti gli studenti provenienti dall’Istituto ABC dovranno superare
il test
D) Almeno uno studente che non supera il test dovrà non provenire
dall’Istituto ABC
E) Tutti gli studenti che superano il test dovranno non provenire
dall’Istituto ABC
20. Se ad un tavolo circolare siedono 30 persone ed ognuna
stringe la mano ai suoi immediati vicini
di posto, quante strette di mano si contano?
A) 90 B) 60 C) 15 D) 30 E) 29
21. Un distributore automatico vende caramelle a 10 centesimi di
euro l'una. Le caramelle sono di tre colori, mescolate fra loro, ed
escono in modo casuale. Luca conta al suo interno 10 caramelle
blu, 11 verdi e 12 rosse. Quanti soldi deve essere disposto a
spendere per essere sicuro di averne almeno una blu e tre verdi?
A) 1,20€
B) 1,30€ C) 1,60€ D) 2,40€ E) 2,50€
22. Alla festa da ballo organizzata per festeggiare il diploma sono
presenti tanti ragazzi quante ragazze; esattamente un terzo dei
presenti è maggiorenne. Vengono formate le coppie per il ballo,
ognuna delle quali è composta da un ragazzo e una ragazza;
nessuno resta senza compagno/a. Si considerino
le seguenti affermazioni:
1. in ogni coppia il ragazzo è maggiorenne e la ragazza minorenne
2. in ogni coppia il ragazzo è minorenne e la ragazza maggiorenne
3. in ogni coppia il ragazzo è minorenne
4. in ogni coppia la ragazza è minorenne
5. ci sono meno di 6 persone
Indicando con (P) le affermazioni possibili e con (N) quelle non
possibili, dire quale è la giusta sequenza di affermazioni possibili e
non possibili:
A) 1.N – 2.N – 3.P – 4.P – 5.N
B) 1.N – 2.N – 3.N – 4.P – 5.N
C) 1.N – 2.N – 3.P – 4.N – 5.N
D) 1.N – 2.P – 3.P – 4.N – 5.N
E) 1.N – 2.P – 3.N – 4.P – 5.P
23. Il venusiano Vrxff afferma: “Su Venere nessuno può avere più
di una mgl”. Il suo amico marziano Mrkzz lo informa che su Marte
questa norma non è in vigore. Dunque,
A) ogni Marziano ha più di una mgl
B) i Marziani possono avere più di una mgl
C) almeno un Marziano ha più di una mgl
D) tutti i Venusiani hanno una e una sola mgl
E) se un Venusiano abita su Marte allora ha più di una mgl
24. ci sono 4 militari aventi 4 gradi diversi (generale, maggiore,
caporale e soldato semplice), che provengono da 4 regioni italiane
diverse (Calabria, Lombardia, Piemonte e Sardegna). Si sa che
Antonio è un generale lombardo, Bruno è piemontese, Donato è
un soldato semplice, che il maggiore non è calabrese e che Carlo
non è un caporale. Si può stabilire chi è il sardo?
A) Donato è il sardo
B) Non lo sono né Bruno né Carlo
C) Carlo è il sardo
D) Non lo sono né Antonio né Carlo
E) I dati non sono sufficienti per stabilirlo
25. Se per terminare un trasloco Aldo, Giovanni e Giacomo
impiegano 2 ore, quanto tempo impiegherebbero con l'aiuto
di Marina, ammettendo che lavorino tutti egualmente sodo :
A) 30 minuti B) 40 minuti C) 1 ora
D) 1 ora e 30 minuti
E) 2 ore
26. Nella seguente sequenza:
6 (4) 14
10 (10) 30
12 (11) 34
20 (25) 70
25 (x) 53
sostituire a x il numero opportuno.
A) 16 B)44 C) 14 D)18 E)32
27. Credevo che tutti i medici avessero un rimedio per ogni
male, ma l'esperienza mi ha costretto a ricredermi. Quale delle
seguenti affermazioni consegue necessariamente dalla
premessa?
A) I medici non hanno rimedio per nessun male
B) Per ogni male, c'è un medico che non sa porvi rimedio
C) C'è un male per cui nessun medico ha un rimedio
D) Esiste un medico che non ha un rimedio per un certo male
E) Ogni medico manca del rimedio per almeno un male
28. Recenti studi hanno riportato che nel 2006 il numero di
donne sottoposte all’esame per la diagnosi del tumore al seno
risultate positive è aumentato del 13% rispetto al 2005. Nello
stesso lasso di tempo, il numero di esami effettuati è
aumentato del 10%. Se le donne sottoposte a tale esame
fossero rappresentative dell’intera popolazione, quale tra le
seguenti affermazioni sarebbe vera?
A) La percentuale dell’intera popolazione femminile risultata
positiva all’esame per la diagnosi del tumore al seno nel 2006 è
aumentata del 13% rispetto al 2005
B) Se una percentuale maggiore di popolazione venisse
sottoposta a tale esame, il tasso di positività aumenterebbe
sicuramente
C) L’aumento dell’incidenza del tumore al seno non può essere
calcolato se non si conosce il numero effettivo di esami eseguiti
D) Il 13% delle donne sottoposte all’esame per la diagnosi del
tumore al seno nel 2006 è risultato positivo
E) La percentuale di donne risultate positive all’esame per la
diagnosi del tumore al seno nel 2006 è aumentata poco meno
del 3% rispetto al 2005
29. Se affermo “nessun elefante ha tre zampe”, allora:
A) tutti gli elefanti hanno un numero di zampe diverso da tre
B) almeno un elefante ha tre zampe
C) almeno un elefante ha un numero di zampe diverso da tre
D) tutti gli elefanti hanno tre zampe
E) tutti gli elefanti hanno quattro zampe
30. Individuare il termine NON congruente con gli altri:
A) impressionismo
B) decostruttivismo
C) astrattismo
D) cubismo
E) surrealismo
31.
Da una scatola contenete 12 palline ( 4 rosse, 4 nere,
4 gialle) se ne estraggono tre. Qual è la probabilità chi siano
tutte e tre dello stesso colore, supponendo di non rimettere la
pallina estratta nella scatola?
A)3/4
B)3/12
C)24/1320 D)8/1656
E)2/243
32.
Il prezzo di listino di un elettrodomestico è di € 680,00.
Viene venduto per € 595,00. Quale percentuale di sconto è stata
praticata?
A)12,5% B)14,5% C)12% D)13,5% E)13%
33.
La decima parte di 100100 è:
99
A)100
B)1099 C)100101 D)10199 E)10100
34.
Quanti sono i numeri naturali diversi da zero che
soddisfano la condizione “il loro triplo diminuito della loro metà è
un numero naturale minore di 2”?
A)Tutti B)Uno C)Quattro D)Cinque E)Nessuno
35.
Lanciando contemporaneamente due dadi regolari a sei
facce, qual è la probabilità che il risultato sia 4?
A)1/12 B)1/6 C)1/8 D)2/3
E)1/18
36.
Un’urna contiene 100 palline numerate da 1 a 100. La
probabilità che estraendo una pallina esca un numero divisibile per
6 è:
A)3/20
B)4/25 C)33/100 D)17/100 E)8/25
37.
Quale delle seguenti equazioni rappresenta una funzione
y=f(x) tale che f(2)=-1 e f(-1)=5 ?
A)y=-2x2+x+8 B)y=-x2+2x-1
C)y=2x2-x-7 D)y=3x2-2x E)y=x2-3x+1
38.
Una moneta è lanciata quattro volte. Qual è la probabilità
di ottenere due croci e due teste sapendo che la prima volta si è
ottenuto croce?
A)1/2
B)3/16
C)3/8
D)1/4
E) 5/16
39.
Nel gioco dei dadi, lanciando contemporaneamente due
dadi, qual è la probabilità che si abbiano due facce con somma 7?
A)1/6
B)1/3 C)1/7 D)2/7
E)5/36
40.
Quale di questi polinomi è un quadrato perfetto?
A)4x2+9
B)4x2-6x+9 C)4x2+36x+9 D)4x2-12x+9 E)4x2+6x+9
41.
La terza parte di 96 è:
A)92 B)311 C)36 D)32 E)95
42.
Quanti sono i numeri a 3 cifre che si posso formare usando
le cifre 1, 2, 3, 4, 5, NON NECESSARIAMENTE DIVERSI?
A)125
B)15 C)250 D)60 E)75
43.
Con il contenuto di una botte di vino si riempiono 160
fiaschi della capacità di un litro e mezzo. Quante bottiglie della
capacità di millilitri 800 si potrebbero riempire con la stessa
quantità di vino?
A)240 B)320 C)300 D)280 E)360
44.
Quanto vale x nell’espressione x=log10103:
A)10/3
B)103 C)3/10 D)10 E)3
45.
Quanti sono i numeri a 3 cifre che si posso formare usando
le cifre 1, 2, 3, 4, 5?
A)15 B)125 C)5 D)60 E)75