LezioneLab01 - Docenti.unina.it

Impariamo ad usare
Excel-Libre(Open)OfficeCalc
Utilizzare l’interfaccia
Avviare Excel-OpenOffice Calc e iniziare ad esplorare
l'interfaccia per acquisire familiarità con esso…
Non c'è modo migliore per imparare qualcosa sul computer
che iniziare ad esplorare e sperimentare.
Non preoccupatevi di rompere nulla.
La cosa peggiore che si può fare è creare qualcosa di assurdo.
In questo caso, è possibile uscire dal programma senza salvare
nulla e ricominciare daccapo.
Avviamo il programma!
Elementi di base
Oltre alla barra di menu standard, barre degli strumenti e barra
di stato, la finestra contiene una griglia di celle.
Queste celle sono disposte in una matrice organizzata, con
lettere che identificano le colonne e numeri di identificazione
righe. Questo è il foglio di calcolo.
Ci sono un paio di schede verso la parte inferiore del foglio di
calcolo etichettati Foglio 1, Foglio 2 e Foglio 3.
Per impostazione predefinita, il programma inizia con una
cartella di lavoro vuota. Una cartella di lavoro contiene più
fogli, che possono essere collegati tra loro.
È possibile aggiungere o rimuovere fogli da una cartella di
lavoro, rinominare i fogli, inserire dati e formule su un foglio e
si riferiscono a loro da un altro foglio, e così via.
Main menu bar
File
Per accedere alle operazioni usuali di File come ad
esempio aprire, salvare, stampare, ed uscire.
Edit - Modifica
Per accedere alle operazioni standard di copia, incolla,
trova, sostituisci, ecc.
View - Visualizza
Per personalizzare l'aspetto, modificare le opzioni,
come il layout di pagina, zoom, barre degli strumenti,
barra di stato, e riquadro attività.
Main menu bar
Inserisci
Per inserire nuovi elementi (tabelle, immagini,
forme…
Formato
Per scegliere il formato dei caratteri, delle celle, ecc.
Strumenti
Dati
Help - ?
Finestra
Per accedere al manuale on-line
Elementi di base
Inserimento dati nel foglio elettronico
Selezionare una cella ed inserire un valore
Premere ENTER (INVIO) quando finito
Nota che la cella sotto quella in cui hai inserito il
testo è ora selezionata automaticamente. Questo
permette di digitare e inserire il testo in una colonna
di celle rapidamente, senza dover selezionare la cella
successiva con il mouse.
Per inserire il testo, è anche possibile premere il tasto
Tab per completare l'immissione e spostare la
selezione alla cella successiva a destra.
Elementi di base
In alternativa, è possibile utilizzare i tasti freccia sulla
tastiera per inserire una voce e passare a una cella
adiacente alla cella in cui hai inserito il testo.
Naturalmente si può sempre usare il mouse per fare
clic su una cella, selezionandola per l'input, ma
questo potrebbe rallentare se si sta tentando di
inserire testo in un gruppo di celle contigue, dal
momento che si dovrà togliere le mani dalla tastiera
molto spesso.
Elementi di base
E’ anche possibile utilizzare la barra «formula» che
ha come icona fw seguita da una casella in bianco. In
questo modo, il testo inserito comparirà sia nella
cella, sia nella casella della barra
Elementi di base
Supponiamo di voler modificare un testo di una cella.
Selezioniamo la cella con il mouse o usando il tasto
freccia per muoverci sulla griglia; premiamo quindi il
tasto F2 per abilitare la modalità di modifica.
Alternativamente, con il doppio click sulla cella,
questa modalità sarà abilitata.
E’ anche possibile selezionare una cella e
semplicemente scrivere il testo da inserire e premere
ENTER (INVIO) per sovrascrivere il contenuto della
cella.
Elementi di base
 Impostazione del tipo di dati inseriti nelle celle
Possiamo inserire I dati in formato testo e lasciare che
Excel automaticamente ne definisca il tipo o utilizzi il
formato definito per le celle.
Altrimenti, possiamo definire manualmente il formato
dei dati per una cella (o per un insieme di celle)
Formato
Celle
Elementi di base
Se inseriamo una parola o un numero, il programma
automaticamente configura il tipo di dati inseriti.
In generale, se l’input comincia con una lettera, è
automaticamente interpretato come testo, mentre se
inizia con un numero, sarà interpretato come carattere
numerico.
Ci sono però alcuni casi in cui non è opportuna questa
scelta.
Facendo precedere una stringa di caratteri numerici o
letterali dal simbolo “ ’ ” si forza il programma ad
interpretare i dati come testo.
Elementi di base
Se inseriamo numeri separati da trattini, Excel li
interpreta come una data.
Usando “E” o “e” inserendo un numero in notazione
scientifica forza Excel ad interpretare la stringa come un
numero in notazione scientifica.
Esempio, digitiamo 1.2345e3 in una cella e osserviamo
come compare nella cella e come compare nella barra
formula (quando la cella è selezionata).
Elementi di base
 Selezionare più di una cella
Supponiamo di voler selezionare più celle, per esempio
in modo da poter definire il formato di un gruppo di
celle tutte insieme piuttosto che singolarmente.
Il modo più semplice per selezionare un insieme di celle
è cliccare sulle celle scorrendo il mouse: premere quindi
il tasto sinistro del mouse per selezionare una cella,
spostarsi su uno spigolo e spostare il mouse per
racchiudere tutto il gruppo di celle.
Si può selezionare una riga, una colonna, più righe e/o
più colonne insieme.
Riferimenti di cella
Riferimenti di cella
Riferimenti assoluti di cella
La barra formula
Elementi di base
 Utilizzare le formule
Supponiamo di graficare una funzione. Conosciamo la
relazione tra le variabili x e y, y=f(x).
Possiamo assegnare dei valori alla x e utilizzare la barra
formula per associare il valore corrispondente alla y.
Per fare ciò possiamo utilizzare le funzioni standard a
disposizione o scriverla utilizzando I caratteri della
tastiera.
Per poter variare il valore della x, possiamo definire un
“passo” e definire un gruppo di celle in cui definire I
nostri valori.
Elementi di base per l’uso di Excel
 Graficare una funzione
A questo punto abbiamo due colonne una con I valori
delle x e una per I corrispondenti valori di f(x).
Per graficare I punti della nostra funzione, possiamo
utilizzare il grafico a dispersione
Elementi di base per l’uso di Excel
Con l’aiuto del foglio elettronico, si tracci il grafico della
funzione
𝑓 𝑥 =5𝑥+6
Esempio 01
𝑓 𝑥 = 5 𝑥 5 + 6 𝑥 4 − 3 𝑥 3 + 4𝑥 2 - 56
𝑓 𝑥 = 𝑥 4 − 𝑘𝑥 2
Esempio 02
funzioni
• Definire una colonna di valori x con un certo x0
e un certo passo
• Utilizzando la barra formula, calcolare e
graficare:
•
•
•
•
•
•
•
Cos x
Exp x
Ln
Log
Log10
Sen x
Tan x
funzioni
Function
Syntax
Description
LOG
=LOG(n, base)
Returns the log of the
number n to the specified
base
LOG10
=LOG10(n)
Returns the log of the
number n to the base 10
LN
=LN(n)
Returns the natural
logarithm of n
EXP
=EXP(n)
Returns en
Function
Syntax
SIN
=SIN(angle)
COS
=COS(angle)
TAN
=TAN(angle)
ASIN
=ASIN(n)
ACOS
=ACOS(n)
ATAN
=ATAN(n)
Description
Returns the sine of the given
angle, where angle is in radians.
Returns the cosine of the given
angle, where angle is in radians.
Returns the tangent of the given
angle, where angle is in radians.
Returns the inverse sine of the
given number, n, where n must be
within the range -1 to 1. The
returned angle is in radians and
within the range -p/2 to p/2.
Returns the inverse cosine of the
given number, n, where n must be
within the range -1 to 1. The
returned angle is in radians and
within the range 0 to p.
Returns the inverse tangent of the
given number, n. The returned
angle is in radians and within the
range -p/2 to p/2.
Funzioni
The trigonometric functions take or return angles in radians.
However, often degrees are more convenient to work with.
Excel provides two functions making conversions between
radians and degrees easy: RADIANS and DEGREES. Use
RADIANS(angle) to convert an angle from degrees to radians.
Use DEGREES(angle) to convert an angle from radians to
degrees. For example, =COS(RADIANS(45)) returns the cosine
of the angle 45 degrees.
Generare formule usando le funzioni di
somma, media, minimo, massimo e conteggio
Generare formule usando le funzioni di
somma, media, minimo, massimo e conteggio
Generare formule usando le funzioni di
somma, media, minimo, massimo e conteggio
La funzione SE
La funzione SE esegue delle operazioni condizionali, ovvero, esegue
un’operazione o un’altra a seconda che il risultato di un test logico è vero o
falso.
Esempio: Supponiamo di voler sapere se il numero nella casella B3 è positivo o
zero oppure negativo. Richiamiamo la funzione SE con la solita procedura:
Generare formule usando la funzione logica
"se"
Conta SE
La funzione CASUALE
Priorità di esecuzione delle operazioni
Priorità di esecuzione delle operazioni
L'utilizzo delle parentesi serve a stabilire le priorità
per l'esecuzione delle diverse operazioni impiegate
nella formula.
Le formule: l'indice di massa corporea
Consideriamo questo esempio: conoscendo il peso (in chilogrammi) e
l'altezza (in centimetri) di alcuni pazienti, desideriamo calcolare il loro "body
mass index", che è espresso dalla seguente relazione:
AND e OR nella funzione SE
connettivi logici AND e OR
Usando i bit (0 e 1) per comprenderne il funzionamento, AND
impone che i due bit uniti siano entrambi veri per restituire un valore
vero (1).
La seguente tabella mostra il comportamento e i risultati di questo
connettivo:
a
b
a AND b
1
1
1
0
1
0
1
0
0
AND restituisce 1 (vero) soltanto quando entrambi i parametri sono
veri. Altrimenti restituisce 0 (zero – falso).
connettivi logici AND e OR
Il comportamento di OR differisce poichè richiede che soltanto uno
dei due parametri sia 1 (vero) per restituire 1 (vero):
a
b
a OR b
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
1
AND e OR nella funzione SE
Come si applica tutto ciò, quindi, alla funzione SE quando si hanno più
parametri da verificare contemporaneamente?
Nell’elenco delle funzioni di Excel sono presenti due funzioni di nome E e
O che sono i due rispettivi connettivi introdotti.
Quindi, nidificando una funzione E all’interno di una SE, è possibile
confrontare due valori di soglia nello stesso momento e chiedere un
risultato di ritorno secondo il carattere del connettivo.
AND:
=SE(E(condizione1;condizione2);”vero”;”falso”)
Nella funzione SE viene nidificata una funzione E (AND). Questa accetta
fino a 255 condizioni che possono avere valore VERO o FALSO.
OR:
=SE(O(condizione1;condizione2);”vero”;”falso”)
Esercizi
1. Eseguire, utilizzando la proprietà di "trascinamento" la somma dei primi
131 numeri interi positivi.
2. Eseguire, dei primi 131 numeri interi, la seguente somma a segni alterni:1
-2 + 3 -4 + 5 -6 + ... -130 +131.
=Somma(A1:A10) restituisce la somma dei numeri
contenuti nelle caselle che vanno da A1 ad A10
Funzione SE
La funzione SE esegue delle operazioni condizionali, ovvero, esegue un’operazione
o un’altra a seconda che il risultato di un test logico sia vero o falso.
=SE(test; se_vero; se_falso)



test è l’espressione che noi vogliamo verificare
se_vero è l’operazione da compiere se il risultato del test è vero
se_falso è l’operazione da compiere se il risultato del test è falso
Esempio: Supponiamo di volere il valore assoluto del numero contenuto nella
casella B3
=SE(B3>0,B3,-B3)
Ripetiamo l’esercizio 2 utilizzando questa funzione:
Eseguire, dei primi 131 numeri interi, la seguente somma a segni
alterni:1 -2 + 3 -4 + 5 -6 + ... -130 +131
Esercizio somma numeri pari e dispari
Statistica con Excel
Errori di misura
Il risultato della misurazione di una grandezza fisica non è mai un valore
numerico esatto !
M±E
Dove
M è la misura (o la media delle misure) effettuata
E è l’errore
Errore Assoluto:
Dato un insieme di misure ｛x1, x2, … , xn} si ha Ea = (xmax- xmin)/2
Errore relativo:
Er = Errore assoluto/Risultato di misura
Errore sistematico:
Dovuto ad un difetto dello strumento
Errore casuale:
Dovuto ad un errore nella procedura di misura
Errori sistematici
Errori sistematici: si ripetono sistematicamente ad ogni misura
effettuata
 Sono legati a cause di errori intrinseche nel processo di misura
 Comprendono anche quelli dovuti ad errori umani nella definizione
della procedura di misurazione e di calcolo
Errori casuali
Errori casuali: variano in modo non prevedibile
 Ci si aspetta che con uguale probabilità causino sottostime e
sovrastime
 Possono essere generati anche a rumori di fondo dello strumento
 Possono essere studiati con l’analisi statistica
 Possono essere minimizzati ripetendo le misure
Errori casuali e sistematici
 Conoscendo il valore atteso della misura possiamo capire se ci sono
errori sistematici
 Conoscendo la distribuzione delle misure possiamo capire come
sono gli errori casuali
Analisi statistica
Per minimizzare gli errori casuali effettuiamo molte misurazioni di una
stessa quantità
La stima migliore è la media delle misurazioni
𝒙 =
𝒏
𝒊=𝟏 𝑿𝒊
𝒏
Nome
Espressione
Semisomma valori più
lontani
𝑋𝑚𝑖𝑛 + 𝑋𝑚𝑎𝑥
2
Valore più frequente
Moda
Mediana
Valore corrispondente alla
posizione centrale
Semidispersione
𝑋𝑚𝑎𝑥 − 𝑋𝑚𝑖𝑛
2
Analisi statistica
La stima migliore è la media delle misurazioni
𝒙 =
𝒏
𝒊=𝟏 𝑿𝒊
𝒏
La dispersione delle misure è data dalla
deviazione standard
𝝈𝒙 =
(𝑿𝒊 − 𝒙)𝟐
𝒏−𝟏
 Grandi distanze dalla media hanno grande peso nella sommatoria
 La deviazione standard dà un’idea dello scarto complessivo dei valori
intorno alla media
Funzioni Statistiche
Funzioni Statistiche
Funzioni Statistiche
Funzioni Statistiche
La funzione MEDIA misura la tendenza centrale, ovvero la posizione centrale di un
insieme di numeri in una distribuzione statistica. Le tre misure più comuni della
tendenza centrale sono:
Media, ovvero la media aritmetica calcolata sommando un insieme di numeri e
quindi dividendo per il conteggio di questi numeri. La media di 2, 3, 3, 5, 7 e 10 ad
esempio è 30 diviso per 6, ovvero 5.
Mediana, ovvero il numero che occupa la posizione centrale di un insieme di
numeri. Una metà dei numeri ha un valore superiore rispetto alla mediana, mentre
l'altra metà ha un valore inferiore. La mediana di 2, 3, 3, 5, 7 e 10 ad esempio è 4.
Moda, ovvero il numero più ricorrente in un insieme di numeri. Il numero più
ricorrente di 2, 3, 3, 5, 7 e 10 ad esempio è 3
Funzioni Statistiche
Vogliamo infine esaminare un’altra funzione statistica utile per stabilire se vi sia una
correlazione tra due serie di dati. Si supponga di avere due serie di dati {xi}i=1…n e
{yi}i=1…n. Ci si chiede se tra questa serie di dati intercorra una relazione. Per
esempio, si supponga che {xi}i=1…n rappresenti la concentrazione di monossido di
carbonio misurata in certi giorni in una certa via e {yi}i=1…n il numero di
automobili che ha percorso quella via negli stessi giorni. Ci si chiede se in qualche
modo la concentrazione di inquinante è in correlazione con il numero di
automobili, o se per esempio sia dovuto ad altre cause.
Analisi statistica
La variabile SCARTO corrisponde a
La VARIANZA corrisponde al
quadrato della deviazione standard
L'errore standard di una misura è
definito come la stima della variabilità
dello stimatore. Se abbiamo n campioni
indipendenti con deviazione standard Sx
l’ERRORE STANDARD è
𝑿𝒊 − 𝒙
𝟐
(𝑿
−
𝒙)
𝒊
𝝈𝒙 𝟐 =
𝒏−𝟏
𝝈𝑿
𝑺𝒙 =
𝒏
Esercizio funzioni statistiche
Esercizio (1)
L (mm)
9.87
9.81
9.76
9.79
9.78
9.82
9.83
9.80
9.81
9.84
9.82
9.82
9.90
9.77
9.75
9.83
9.83
9.82
9.79
9.80
I risultati della misura dello spigolo di un
cubo con un calibro Palmer con sensibilità di
0.01 mm sono riportati nella tabella a sinistra
Calcolare:
1. La semisomma dei valori più lontani
2. La mediana
3. La moda
4. La media aritmetica
5. La media pesata
6. La semidispersione
7. Gli scarti
8. Lo scarto quadratico medio
9. Errore sul valor medio
Esercizi
1. Formare una tabella per calcolare il quadrato, il cubo, la radice
quadrata e la radice cubica dei primi 15 numeri naturali; Tracciare il
grafico delle varie quantità in funzione del numero.
2. Tracciare il diagramma cartesiano, con x є al dominio [-3 , +3], della
funzione seguente, con almeno 60 valori di x: y= x3 -4x
Esercizi
Supponiamo di avere una tabella di dati yi in funzione di altri dati xi che siano il
risultato di una misura sperimentale.
Ad esempio, supponiamo di aver misurato la corrente circolante in una
resistenza in funzione della tensione applicata ai suoi capi:
Tensione
(V)
Corrente
(mA)
Tensione
(V)
Corrente
(mA)
2
18.9
20
190.2
4
38.3
22
210.3
6
68.9
24
231.9
8
84.9
26
263.9
10
93.6
28
288.9
12
111.3
30
290.5
14
141.3
16
161.0
18
175.3
Inserire sul grafico
ottenuto le barre di
errore per la corrente
dove l’errore è ±10 mA
Metodo dei minimi quadrati e
linea di tendenza
Metodo dei minimi quadrati e linea
di tendenza
Metodo dei minimi quadrati e linea
di tendenza
Metodo dei minimi quadrati e linea
di tendenza
 Graficare i dati
 Aggiungi linea di tendenza:
 tasto dx del mouse su punti curva
 Selezionare tipo di tendenza/regressione
 Eventualmente selezionare l’equazione sul
grafico
 Visualizzare il valore di R2
Metodo dei minimi quadrati e linea
di tendenza
Metodo dei minimi quadrati e linea
di tendenza
Metodo dei minimi quadrati e linea
di tendenza
Metodo dei minimi quadrati e linea
di tendenza
Esempio:
Linea_di_tendenza
NOTE
Supponiamo di voler aggiungere su un grafico di una funzione (che abbiamo
ottenuto da una colonna di valori di x e di y) un altro grafico. Creiamo una nuova
colonna con i nuovi valori delle Y:
NOTE
A questo punto, selezioniamo
il grafico e premiamo il destro
del mouse; apparirà un menù a
tendina da cui selezioneremo
“dati di origine”
NOTE
Premiamo il pulsante “Aggiungi”: in questo modo possiamo aggiungere una nuova serie
di dati (che verrà chiamata automaticamente “Serie 2”). Andiamo nel campo
contrassegnato come “Valori X” e selezioniamo la colonna delle X:
Note
Allo stesso modo, andiamo nel campo “Valori Y” (cancellando “={1}”) e
selezioniamo la nuova colonna delle Y:
Note
A questo punto premendo su “OK” apparirà il
nuovo grafico insieme al precedente: