Diapositiva 1 - Agenda - Istituto Nazionale di Fisica Nucleare

VIII Seminario sul Software per la Fisica Nucleare, Subnucleare e ApplicataINFN- ALGHERO 6-10 gigno 2011
Il Metodo del Cavallo di Troia in
Astrofisica Nucleare
Claudio Spitaleri
Dipartimento di Fisica ed Astronomia -Università di Catania
Istituto Nazionale Di Fisica Nucleare – Laboratori Nazionali del Sud Catania
NASCITA DELL’ASTROFISICA NUCLEARE
Qual è il legame tra
L’ EVOLUZIONE STELLARE e LA FISICA DEI NUCLEI ?
[ MACRO-COSMO e MICRO-COSMO ]
LA FISICA NUCLEARE
E’’ UNA DELLE CHIAVI
PER LA COMPRENSIONE DI QUESTE RELAZIONI
NASCITA DELL’ASTROFISICA NUCLEARE
ASTROFISICA NUCLEARE
Nasce come un nuovo campo della conoscenza che
cerca di “sposare” le conoscenze nel campo
dell’Astrofisica con quelle della Fisica dei Nuclei
Per realizzare questo obiettivo W.A. Fowler mise
William A. Fowler
insieme a collaborare, per la prima volta, un gruppo di
Premio Nobel Fisica
ricerca composto da astronomi, astrofisici, e fisici
(1983)
nucleari sperimentali
3
NASCITA DELL’ASTROFISICA NUCLEARE
Burbidge
M.Burbidge
W.A.Fowler
Hoyle
TEORIA DELLA NUCLEOSINTESI (1956)
l'origine degli elementi
e la generazione di energia nelle stelle
A. Cameron
Dall’esame delle abbondanze degli elementi e da considerazioni legate
alle penetrazioni delle barriere Coulombiane,
Burdidge, Burbidge, Fowler and Hoyle (B2FH) (1956) e Cameron (1957)
furono condotti a postulare che una serie di processi nucleosintetici
potrebbero avere preso parte e prendere ancora parte nellevarie fasi
dievoluzione dell’universo.
Queste intuizioni hanno portato allo sviluppo di ricerche, per tutti questi anni,
sia sperimentali che teoriche.
LINEE DI RICERCHE PRINCIPALI.
Astrofisica Nucleare Sperimentale
si occupa principalmente dello studio in Laboratorio dei processi
nucleari che portano nelle stelle alla
- reazioni termonucleari giocano un ruolo “chiave” nella comprensione
Le
dei sue campi di ricerca:
-produzione d’energia
- FUSIONE NUCLEARE
- nucleosintesi degli elementi
-SEQUENZA DI REAZIONI
-
NUCLEARI
PRODUZIONE DELL’ENERGIA:CATENA PROTONE-PROTONE
pep
1H
+ 1H  2H + n e + e +
1H
1H
+ 2H  He + g
3He+3He4He+2p
Ramo pp I
3He+4He
7Be+e-7Li
7Li+1H
ppI
+ e- + 1H  2H + ve
+ ne
2 4He
ppII
ppIV o Hep
 7Be + g
3He+1H4He+e++n
e
7Be+1H  8B
+g
8B8Be+e++
ppIII
ne
6
PRODUZIONE DELL’ENERGIA: CICLI CNO
CICLO CNO
12C
+ 1H → 13N + γ + 1,95 MeV
13N
→ 13C + e+ + νe + 2,22 MeV
13C
+ 1H → 14N + γ + 7,54 MeV
14N
+ 1H → 15O + γ + 7,35 MeV
15O
→ 15N + e+ + νe + 2,75 MeV
CNO - II
CNO - I
15N
+ 1H → 12C + 4He + 4,96 MeV
CNO - III
15N
+ 1H→16O + γ + 12.13 MeV
16O
+ 1H→17F + γ + 0.60 MeV
17F→17O
+ e+ + νe + 2.76 MeV
17O
+ 1H → 18F
18F
→ 18O + e+ + νe
18O + 1H  15N + 4He
17O
+ 1H→14N + 4He +1.19 MeV
7
- LA GENERAZIONE D’ ENERGIA NELLE STELLE
Log10(L/L)
SOLE
T (107 k)
La produzione di energia stellare in funzione della temperatura per la
catena pp e del ciclo CN., che mostra il predominio della prima a
temperatura solare.
11
CICLO STELLARE
NASCITA
Contrazione gravitazionale
Stella
GAS INTERSTELLARE
REAZIONI
TERMONUCLEARI
 produzione d’energia
 nucleosintesi
abundance distribution
esplosione
MORTE
Ciclo Stellare
Gas
interstellare
Contrazione gravitazionale
NASCITA
Stella
Una stella nasce quando il gas interstellare, principalmente costituito da
idrogeno ed elio, condensa e , come risultato della conversione di energia
gravitazionale in energia termica, si riscalda.
In altre parole:
Una stella si può considerare il risultato della contrazione di una massa di gas
interstellare nel quale il campo gravitazionale abbia finito col prevalere
sull’energia termica delle particelle.
Ciclo Stellare
Gas
interstellare
Contrazione gravitazionale
NASCITA
Stella
Quando la temperatura al centro diventa sufficientemente alta, cominciano
ad“innescarsi” reazioni nucleari.
Nella prima fase viene coinvolto il più facilmente “bruciabile” combustibile
nucleare: l’idrogeno.
L’energia liberata dalle reazioni nucleari stabilizza la stella raggiungimento di
un equilibrio tra pressione termica e forze gravitazionali il quale persiste
senza un significativo cambio della temperatura fino all’esaurimento di quel
particolare combustibile nucleare.
Ciclo Stellare
Gas
interstellare
Contrazione gravitazionale
NASCITA
Stella
La stella allora si contrae, nuovamente convertendo energia gravitazionale in
energia termica, fino a che la temperatura e la densità diventano così alta
da“accendere” il successivo combustibile (elio) disponibile
Ciclo Stellare
Mixing di
Gas Interstellari
Stella
Reazioni
Termodnucleari
Esplosione
MORTE
 produzione d’energia
 stabilità successivo collasso
 sintesi di “metalli”
PROCESSI PRINCIPALI
1- Combustione dell’idrogeno
(conversione di idrogeno in elio)
2. Combustione dell’elio
(conversione dell’elio in carbonio, ossigeno…)
3. Combustione del carbonio
ossigeno, neon
4. Combustione del silicio
(produzione di elementi 16<A<60)
(produzione di elementi con 28<A<60)
5. processi s, r, e p
(produzione di elementi con A>60)
METODOLOGIA DEGLI STUDI DEI PROCESSI EVOLUTIVI STELLARI:
A –PREVISIONI TEORICHE
Networks di simulazioni sempre più sofisticati
21
METODOLOGIA DEGLI STUDI DEI PROCESSI EVOLUTIVI STELLARI:
CONFRONTO
INCERTEZZE su:
Dati osservativi e Simulazioni
teoriche
-parametri stellari
-proprietà nucleari
NECESSSITÀ DI NUOVI DATI
Verifica della compatibilità tra:
-le abbondanze degli elementi
calcolate con codici
nucleosintetici
-le abbondanze misurate nei
laboratori spaziali
-Nucleari sempre con più piccole
incertezze (< 3 – 7 %)
- (misure di sezioni d’urto e vite
medie …)
-Astrofisici sempre più complessi
e precisi
- (modelli convettivi, --------)
22
PRODUZIONE
15N:
DISTRUZIONE
15O
→ 15N + e+ + n (dec )
15N
+ 1H → 12C + 4He
18O
+ 1H →
15N
+4He
15N
+ 1H →
14N
+ 1H →
15O
+γ
18F
+ 1H →
16O
+g
(p,a)
(p,g)
15O:
15O
+ 4He
15O
15O
+ 4He → 15Ne + γ
→
15N
+ e+ + n
17F:
16O
+ 1H →
14O+ 4He
→
17F
+γ
17F
+ 1H
17F
17F
+ 4He → 18Ne + γ
→
17O
+ e+ + n
23
MISURE di sezioni d’urto
PROBLEMI
La comprensione della maggior parte delle caratteristiche critiche delle
stelle come ad esempio le scale di tempo, la produzione di energia, e la
nucleosintesi degli elementi, dipende direttamente dal
Rate totale di reazione
RaB = Na NB <sv> aB / (1+daB )
Na , NB = numero di particelle a, B per cm3
Rate di reazione per coppia di particelle
<s v>aB
Questa equazione caratterizza il rate di reazione ad una data
temperatura T di una stella.
Poichè la stella evolve, la sua temperatura cambia, e quindi il rate di reazione
<s v> deve essere valutato ciascuna temperatura d’interesse astrofisico.
<s v>aB
La stella evolve
Cambia la temperatura
T
Cambia il rate di reazione totale
RaB
:
La valutazione di questi rate di reazione è noiosa e, in termine di tempo,
al di la della capacità anche dei più grandi computer.
E’ quindi desiderabile ed importante, ottenere un’espressione analitica di
<s v> = f(T)
in funzione dell temperatura T.
:
Dal punto di vista sperimentale significa che occorre una misura della
sezione d’urto s(E) in opportuni intervalli d’energia d’interesse
astrofisico
E quindi trovare la funzione analitica che
descrive la funzione
d’eccitazione misurata.
[s(E) = funzione d’eccitazione]
Il “lavoro” dei fisici sperimentali è quello di determinare
la quantità <sv> alle velocità rilevanti nelle stelle
e quindi di determinazione del rate totale di reazione
kT ~ 8.6 x 10-8 T[K] keV
Reazioni Termonucleari nelle stelle :
sezioni d’urto
Le funzioni d’eccitazioni che sono necessarie per le applicazioni
astrofisiche debbono essere misurate nell’intervallo d’energia
corrispondente alla regione del picco di Gamow
relative probability
Distribuzione
diMaxwell-Boltzmann
Barriera
Coulombiana
Gamow
peak
E0
kT
E0
Energy
Reazioni Termonucleari nelle stelle :
sezioni d’urto
Esempio: T ~ 15x106 K (T6 = 15)
reaction
Coulomb
barrier (MeV)
E0
(keV)
exp(-3E0/kT) E0
p + p
0.55
5.9
7.0x10-6
3.43
56
5.9x10-56
14.07
237
2.5x10-237
a +
16O
+
12C
16O
MISURE “DIRETTE” DI SEZIONI D’URTO
DI REAZIONI TRA PARTICELLE CARICHE
REAZIONI TRA PARTICELLE CARICHE
Sarebbe quella di misurarla
a
B
D
c
direttamente attraverso
la reazione “binaria”
a+ Bc+D.
Idealmente la via migliore per
misurare la sezione s(E) di una
reazione
B(a,c)D ad energie
d’interesse astrofisico
Nelle misure tra particelle cariche
sono presenti due limiti:
-la
presenza
Coulombiana
della
barriera
-gli effetti dovuti allo “screening”
elettronico
-
REAZIONI TRA PARTICELLE CARICHE
V
Ecoul ~ Z1Z2 (MeV)
Coulomb
potential
Ekin ~ kT
(keV)
tunnel
effec
rt
0
nuclear
well
r
tunnel
effect
Poiché l’energia a disposizione nel
caso di una stella nella fase
quiescente è quella legata al moto
termico kT che è dell’ordine dei
keV o delle decine di keV
L’energia disponibile per effetto del
moto termico
kT ~ 8.6 x 10-8 T[K]
Il limite principale nelle misure
delle sezioni d’urto s(E) di
reazioni tra particelle cariche è la
presenza
della
barriera
Coulombiana
tra
i
nuclei
interagenti.
keV
T ~ 15x106 K (e.g. our Sun)
kT ~ 1 keV
T ~ 1010 K (Big Bang)
kT ~ 2 MeV
REAZIONI TRA PARTICELLE CARICHE
V
Ecoul ~ Z1Z2 (MeV)
Coulomb
potential
Ekin ~ kT
(keV)
tunnel
effec
rt
0
nuclear
well
r
tunnel
effect
Il limite principale nelle misure
delle sezioni d’urto s(E) di
reazioni tra particelle cariche è la
presenza
della
barriera
Coulombiana
tra
i
nuclei
interagenti.
Poiché l’energia a disposizione nel
caso di una stella nella fase
quiescente è quella legata al moto
termico kT che è dell’ordine dei
keV o delle decine di keV
T ~ 15x106 K (e.g. our Sun)
kT ~ 1 keV
L’energia kT è molto più bassa della
energia corrispondente alla
barriera Coulombiana che è
dell’ordine del MeV
kT << Ekin
REAZIONI TRA PARTICELLE CARICHE
V
Coulomb
potential
Ekin ~ kT
(keV)
Ecoul ~ Z1Z2 (MeV)
tunnel
effec
rt
0
nuclear
well
tunnel
effect
Le reazioni possono avvenire
solo
attraverso
EFFETTO TUNNEL
r
Sezioni d’urto
La sezione d’urto per una particolare reazione dipende dalla natura delle forze
coinvolte e può variare per diversi ordini di grandezza.
Strong
(nuclear) force
15N(p,a)12C
s = o.5 b
Ep = 2.0 MeV
Eletromagnetic
force
3He(a,g)7Be
s = 10-6 b
Ep = 2.0 MeV
Weak force
p(p,e+v)d
s = 10-20 b
Ep = 2.0 MeV
Al decrescere della sezione d’urto, la sfida agli sperimentali di effettuare
precise misure di sezioni d’urto aumenta enormemente.
Infatti, solo le prime due sezioni d’urto tra quelle presenti in tabella sono state
determinate sperimentalmente.
La terza sezione d’urto è una stima teorica ma abbastanza affidabile.
REAZIONI TRA PARTICELLE CARICHE
V
Ecoul ~ Z1Z2 (MeV)
Spesso le sezioni d’urto s(E)
sono dell’ordine dei nano- pico
barn
Coulomb
potential
Ekin ~ kT
(keV)
tunnel
effec
rt
r
0
nuclear
well
tunnel
Il numero di eventi misurati Nriv
è molto piccolo
Nriv.  nbersaglioninc.  E
effect

Da un evento all’ora ad un
evento eventi ogni uno due
giorni
Gamow peak
relative probability
Distribuzione
diMaxwellBoltzmann
Barriera
Coulombiana
Gamow
peak
L’intervallo energetico in cui occorre
misurare le sezioni d’urto nelle applivazioni
astrofisiche è quello corrispondente al picco
di GAMOW
E
Esempio: T ~ 15x106 K (T6 =
15)
0
k
T
E0
Energy
reaction
Coulomb
barrier
(MeV)
E0
(keV)
exp(-3E0/kT) E0
p + p
0.55
5.9
7.0x10-6
3.43
56
5.9x10-56
14.07
237
2.5x10-237
a +
16O
+
12C
16O
Gamow peak
relative probability
Distribuzione
diMaxwellBoltzmann
Barriera
Coulombiana
Gamow
peak
E
0
k
T
E0
Energy
In generale, la misura diretta della
s(E) è spesso molto complicata e in
molti casi al di la delle attuali
possibilità sperimentali.
Nei casi in cui le misure dirette alle
energie
(velocità)
d’interesse
astrofisiche non sono possibili .
La sola soluzione utilizzabile per
ottenere il valore della sezione
d’urto s(EG) nell’intervallo del picco
di Gamow è l’ESTRAPOLAZIONE
dalle misure ad energie più alte
utilizzando anche modelli teorici.
ESTRAPOLAZIONE
Dato l’andamento della s(E) la
estrapolazione della sezione d’urto è
molto delicata e complessa.
3He(a,g)7Be
Per questo motivo è stato introdotto i
fattore astrofisico S(E) definito
dalla relazione:
Fattore Astrofisico di nucleo nudo
s b(E) =(1 /E)
GAMOW
exp(-2)
Sb (E)
La procedura d’estrapolazione è in
questo caso più semplice da applicare.
PEAK
41
PERICOLI DELL’ESTRAPOLAZIONE
?
PERICOLI DELL’ESTRAPOLAZIONE
?
PERICOLI DELL’ESTRAPOLAZIONE
AD ESTRAPOLARE SI PUO’
SBAGLIARE ! ! !
REAZIONI NUCLEARI TRA PARTICELLE CARICHE :
PERICOLO DELL’ESTRAPOLAZIONE
La possibilità di commettere
valutazioni errate con
l’estrapolazione è dimostrata
nel caso della reazione di
cattura radiativa
2H(d,g)4He
2H(d,g)4He
ESTRAPOLAIONE
Nuovi dati a bassa energia
SOLUZIONE
SPERIMENTALE
SOLUZIONE SPERIMENTALE
-per superare il problema delle incertezze nell’estrapolazione
MIGLIORAMENTI SPERIMENTALE PER AUMENTARE IL NUMERO
DELLE PARTICELLE RIVELATE
Il numero di eventi misurati Nriv
Nriv.  nbersaglioninc.  E
-Aumentare al massimo l’angolo
solido 
-(limite massimo
4  detectors)
- Aumentare l’intensità delle
particelle incidenti ninc.
Costruzioni di nuovi acceleratori
ad alta intensità
Problema delle targette
(gas target,……)
Con i miglioramenti introdotti negli apparati sperimentali alcuni
esperimenti sono stati effettuati all’energia di Gamow.
2H(d,g)3He
GRAN SASSO
GANOW ENERGY
Esperimento LUNA
Laboratori Nazionali Gran Sasso
S( E) (MeVb)
2H(d,g)3He
E( KeV)
Fattore astrofisico S(E) per la reazione d(p,γ)3He
La reazione governa la vita delle proto-stelle, cioè le stelle in cui
non si è ancora accesa la fusione dell'idrogeno.
Utilizzando nuovi apparati sono state effetuate misure ad energie
sempre più basse ma sono stati evidenziati dei nuovi effetti legati agli
elettroni.
S( E) (MeVb)
3He(d,p)4He
E( KeV)
Utilizzando nuovi apparati sono state effetuate misure ad energie
sempre più basse ma sono stati evidenziati dei nuovi effetti legati agli
elettroni.
S( E) (MeVb)
9Be(p,a)6Li
E( KeV)
Utilizzando nuovi apparati sono state effetuate misure ad energie
sempre più basse ma sono stati evidenziati dei nuovi effetti legati agli
elettroni.
S( E) (MeVb)
3He(3He,2p)4He
E( KeV)
Fattore astrofisico S(E) per la reazione 3He(3He,2p)4He
La reazione 3He(3He,2p)4He è fondamentale nel ciclo di fusione pp, con effetti
sul flusso di neutrini solari,
3He+3He4He+2p
Adelberger et al :
Rev. Mod. Phys. 2011
E( KeV)
E( KeV)
S( E) (MeVb)
NACRE .
Nucl. Phys. 1999
[eVb]
E) (MeVb)
S( S(E)
S( E) (MeVb)
LUNA 2003
E( KeV)
55
Astrophysical factor bare nucleus
s b(E) =(1 /E)
exp(-2)
Sb (E)
In questa relazione si assume
che il potenziale Coulombiano
tra il nucleo targhetta e il nucleo
proiettile è quello che si ha
quando il nucle “nudo”
Ma in laboratorio la targhetta ed il
proiettile sono sotto forma di atomi
neutri o di molecole e di ioni
rispettivamente
A causa di ciò si ha una riduzione
della barriera Coulombiana dovuta
alla nube di elettroni della
targhetta
Enhancement flab(E) in the
astrophysical
Sb(E)-factor
Ss (E )
 U e 
flab (E )
 exp  1
 E 
Sb (E )
Ss(E )  Sb (E ) f lab

Ue electron screening potential energy

Esempi: reazioni con Litio
6Li
+ d  a + aS0= 16.9 MeV b
Ue
(ad)
186 eV
Ue
(Dir)
6Li+d
330 ± 120 eV
NUOVO
PROBLEMA
Le reazioni che coinvolgono nuclei
leggeri
hanno
mostrato
che
l’incremento delle sezioni d’urto
7Li
+ p  a + aS0=55  3 keV b
Ue
(ad)
186 eV
6Li+p
Ue
(Dir)
7Li+p
300 ± 160 eV
 a+3He So = 3  0.9 MeVb
osservato
nelle
misure
R-matrix
calculation
di
laboratorio è in quasi tutti i casi
significativamente più grande
(circa un fattore 2-3)
Di quello che si dovrebbe avere
tenendo conto degli attuali modelli
di fisica atomica , i.e.del limite
Ue
(ad)
186 eV
Ue(Dir)
6Li+p
440 ± 80 eV
adiabatico (Ue) ad
6Li
+ d  a + aS0= 16.9 MeV b
6Li+d
Ue
(ad)
186 eV
7Li
Ue
(Dir)
6Li+d
330 ± 120 eV
+ p  a + aS0=55  3 keV b
Ue
(ad)
186 eV
6Li+p
a+a
Ue
(Dir)
R-matrix calculation
7Li+p
300 ± 160 eV
7Li+p
a+a
a+3He So = 3  0.9 MeVb
Ue
(ad)
186 eV
Ue(Dir)
6Li+p
440 ± 80 eV
6Li+p
a + 3He
60
QUALE GRANDEZZA E’
NECESSARIA PER L’APPLICAZIONE
ALL’ ASTROFISICA?
Applicazione astrofisica
<splasma vplasma >
splasma=sb fplasma
sb è ottenuta o per via sperimentale o teorica
fplasma è ottenuto per via teorica : teoria di Debay Hucher
FATTORE ASTROFISICO DI NUCLEO NUDO
Se noi conoscessimo una teoria
per calcolare Ue allora avremmo
Ss
Sb
S (E )
dalle misure dirette
s
dalla teoria

Bare Nucleus Astrophyisical
Ss(E)-factor

lab
 U e 
f lab (E )  exp 
 E 
Ss (E )
S b (E ) 
f lab
FATTORE ASTROFISICO DI NUCLEO NUDO
Non essendovi una via
teorica di calcolo di Ue il
fattore astrofisico di
nucleo nudo è ottenuto per
estrapolazione dai dati
misurati ad energie più alte
Ss
Sb
Dalle misure dirette
S (E )
s
ESTRAPOLAZIONE

Bare Nucleus Astrophyisical
Ss(E)-factor
Sb (E )
lab
Misura del potenziale di
screening elettronico
S(E) (MeV b)
L’approccio sperimentale per
estrarre il valore del potenziale
di screening Ue da una reazione
binaria è quello di ottenerlo
attraverso un auto-fit dei dati
dalla relazione
 U e 
Ss (E )  Sb (E )exp 
 E 
electron
screening
potential
E
Sb (E)
Ue 
ln
 SS (E)
3He(d,p)4He
E( KeV)
Ottenuto
attraverso
estrapolazione
Direttamente
misurato
6Li
+ d  a + aS0= 16.9 MeV b
6Li+d
Ue
(ad)
186 eV
7Li
Ue
(Dir)
6Li+d
330 ± 120 eV
+ p  a + aS0=55  3 keV b
Ue
(ad)
186 eV
6Li+p
a+a
Ue
(Dir)
R-matrix calculation
7Li+p
300 ± 160 eV
7Li+p
a+a
a+3He So = 3  0.9 MeVb
Ue
(ad)
186 eV
Ue(Dir)
6Li+p
440 ± 80 eV
6Li+p
a + 3He
67
LIMITE DELLE MISURE DIRETTE (binarie)
PER SUPERARE IL PROBLEMA DELLE INCERTEZZE LEGATE
ALL’ ESTRAPOLAZIONE NELLE MISURE DELLA REAZIONE
BINARIA A+B C +D , SONO STATE SVILUPPATE ED
INTRODOTTE NUOVE TECNICHE SPERIMENTALI
DOPO AVER EFFETTUATE MISURE AD ENERGIE SEMPRE
PIU’ BASSE SONO STATI SCOPERTI GLI EFFETTI DI
SCREENING ELETTRONICO
LIMITE DELLE MISURE DIRETTE (binarie)
PER ESTRARRE DALLE MISURE DIRETTE IL FATTORE
ASTROFISICO DI NUCLEO NUDO Sb(E) NECESSARIO PER LE
APPLICAZIONI ASTROFISICHE, L’ESTRAPOLAZION DALLE
MISURE A PIU’ ALTA ENERGIA DEVE ESSERE UTILIZZATA
IN CONCLUSIONE A CAUSA DLLO SCREENING ELETTRONICO
L’ESTRAPOLAZIONE
RESTA L’UNICA VIA PER ESTRARRE LE SEZIONI D’URTO
ALL’ENERGIE DI GAMOW.
LIMITE DELLE MISURE DIRETTE (binarie)
DATO I LIMITI DESCRITTI DELLE MISURE DIRETTE
NUOVI METODI
SI SONO RESI NECESSARI IN ASTROFISICA NUCLEARE
PER OTTENERE MISURE DELLE
SEZIONI D’URTO DI NUCLEO
NUDO AD ENERGIE PROSSIME
AD ENERGIE DI GAMOW DOVE
NON SONO POSSIBILI
MISURE
DIRETTE
-PER OTTENEREINFORMAZIONI
SUGLI EFFETTI DI SCREENING
NEI CASI IN CUI ESISTONO
ANCHE MISURE DIRETTE
NECESSITA’ DI METODI INDIRETTI
PER
OTTENERE
INFORMAZIONI
SUGLI
EFFETTI
DI
SCREENING NEI CASI IN CUI ESISTONO ANCHE MISURE
EFFETTI DALLO SCREENING ELETTRONICO
OTTENUTO ATTRAVERSO
TECNICHE INDIRETTE
Ue 
E

ln
Sb (E)
SS (E)
DIRETTAMENTE
MISURATO

METODI INDIRETTI
a) - Coulomb dissociation
b) - Asymptotic Normalization Coefficients (ANC)
c) - Transfer reactions
d) - b-delayed particle emission
e) - Breakup of RNB
f)- R-matrix
g) - The Trojan Horse Method (THM)
h)…………
Il METODO
DEL CAVALLO DI TROIA
Trojan Horse Method
Limite di applicazione:
- Reazioni nucleari indotte da particelle cariche con tre particelle
nello stato finale
a + B  c + D + E
Allo stato attuale non vi è una teoria formulata per l’applicazione
al caso di due particelle nello stato finale o per reazioni di cattura
(p,g), (a,g)
Principali applicazioni
-Misure di sezioni d’urto di nucleo nudo sB(E)
-Informazioni sul potenziale di screening Ue nel vaso di reazzioni
con presenza di misure dirette ad energie prossime all’energie di
Gamow.
Trojan Horse Method
IDEA BASE
Dalla selezione del contributo del meccanismo di reazione di tipo
quasi libero di una opportuna reazione a tre corpi
A + B  C + D + S
studiata ad energie incidenti superiori alla barriera coulombiana (tra le
paricelle A e B) è possibile estrarre la sezione d’urto a 2-corpi
sb(E) di nucleo nudo ad energia d’interesse astrofisico della reazione
B + x  C + D
A
S
x
B
libera da effetti coulombiani.
C
D
G.Baur: Phys. Lett.B178,(1986),135
MECCANISMO DI REAZIONE DEL TIPO QUASI-LIBERO: Basic theory
A
S
x
Definiremo una reazione tra le
particelle A e B come quasi-free
QF
B
C
B(A, CD)S
D
Se la reazione con
A = x  S clusters
Può essere descritta attraverso un
diagramma di Feynman,dove è
presente solo il primo termine
della serie di Feynman.
MECCANISMO DI REAZIONE DEL TIPO QUASI-LIBERO: Basic theory
il
(pole approximation),
Sotto queste ipotesi , la particella
B è considerara interagire solo con
una parte (x cluster) del nucleo A,
mentre l’altra parte (il cluster S)
è considerato spettatore alla
reazione virtuale
B(x, C)D
A
S
x
Il
diagramma
rappresenta
meccanismo dominante
B
C
D
MECCANISMO DI REAZIONE DEL TIPO QUASI-LIBERO: Basic theory
In Impulse approximation (IA)
la reazione a 3 cprpi nello stato
finale è proporzionale alla sezione
d’urto della reazione binaria
virtuale.
A
S
x
B
D
Seguendo la semplice IA in ONDE
PIANE
La sezione d’urto a tre corpi pùo essere fattorizzata in due
termini corrispondenti ai vertici ed è data da:
ds
 KF   (pxS )
dE C dC dD
3
C


2
ds HOES

d 

MECCANISMO DI REAZIONE DEL TIPO QUASI-LIBERO: Basic theory
S
A
2 ds 
d 3s
 KF   (pxS )  
d 
dE C dC dD

x

HOES
B
C
D
ds HOES
è la sezione d’urto differenziale half-off-energy-shel (HOES


d 
per la reazione binaria B(x,C)D all’energia del centro di massa e
data in reaction at post-collision prescription (PCP) dalla relaz
dove
E= ECD−Q2
Q2b è il Q-value per la reazione binaria x + B → C + D
e EC D è l’energia relativa delle particelle C D nel canale d’uscita
MECCANISMO DI REAZIONE DEL TIPO QUASI-LIBERO: Basic theory


2
ds HOES

d 

A
x
ds
 KF   (pxS )
dE C dC dD
3
S
B
C
D
KF è un fattore cinematico funzione delle masse, dei momenti e degli angol
delle particelle uscenti.
1


mB  mX )(mC  mD )kC kD K i
(
mC mC kC
mD k B
KF 

cosCD 
cos D 
1
2
h mX k A
K f  mS mS kD
mB k D

where
Ki e Kf sono i numeri d’onda negli stati iniziali e finali,
θCD è l’angolo realativo tra le direzioni delle particelle rivelate.
MECCANISMO DI REAZIONE DEL TIPO QUASI-LIBERO: Basic theory
2 ds 
d 3s
 KF   (pxS )  
d 
dE C dC dD

A
HOES
x

S
B
C
D
Φ(pxS) è la trasformata di Fourier della funzione d’onda of the radiale
χ(rxS) del moto intercluster usualmente descritta in termini delle
funzioni fenomenologiche Hankel, Eckart, or Hulthen.
Applicability Of The Pole
Approximation
Condizione d’ applicabilità della pole approximation
0  pxmax
S  kx S
kx-S il momento, in on energy shell (OES), del cluster x all’stante
d’interazione con la particella B
 off energy shell (HOES)
px-S il momento in half
kx S  2x S Bx S  2x S Qx S
xS

mx mS

mx  mS
( la massa ridotta)
I.S.Shapiro, V.M.Kolybasov and G.R.Augst
et al. Nuc. Phys. A 61 353 (1965)

Sono necessarie misure
ed energetica
con alta risoluzione angolare
The A nucleus present a strong cluster structure:
A = x  S clusters
A = is the so-called
“Trojan Horse nucleus”
A
S
x
C
B
D
“Trojan Horse Nucleus” candidates
clusters
Inter-cluster
momentum
l-relative
Bindind
energy
(MeV)
A
S
x
Nucleus
Trojan
Horse
1
d
p-n
0
2.2
2
t
d-n
0
6.3
3
3He
d-p
0
5.5
4
6Li
d-a
0
1.5
5
7Li
t-a
1
2.5
6
7Be
3He-a
1
1.6
1
n
d, 3H
7
9Be
5He-a
0
2.5
2
p
d, 3He
3
d
3He, 3H, 6Li
4
t
7Li
5
3He
7Be
6
a
7
5He
C
B
D
Indirect
“Trojan Horse nucleus”
Beam
6Li, 7Li, 7Be, 9Be
9B
“Trojan Horse Nucleus” candidates
clusters
Inter-cluster
momentum
l-relative
Bindind
energy
(MeV)
1
d
p-n
0
2.2
2
t
d-n
0
6.3
3
3He
d-p
0
5.5
4
6Li
d-a
0
1.5
5
7Li
t-a
1
2.5
6
7Be
3He-a
1
1.6
7
9Be
5He-a
0
2.5
A
S
x
Nucleus
Trojan
Horse
C
B
D
Principali applicazioni
(p,a) reactions
“Trojan Horse Nuclei”
selezionati
2H,
3He,
6Li
Inter-cluster momentum
l-relative :
l=0
-ESTRAZIONE DELLA SEZIONE D?URTO A DUE CORPI
2 ds 
d 3s
 KF  (pxS )  
d 
dEC dC dD
HOES
A
S
x
B
C
D

x
B
C
D
ds HOES



d 
d 3s
dEC dC dD
KF (pxS )
Calcolate
Misurate
2
88
- TESTS DI VALIDITA’ DELL’APPROSSIMAZIONE IMPULSIVA
“It is very important to have same criterion with the aid of which we may
establish experimentally the correctness of the pole approximation in each
specific case”
(I. S. Shapiro Lectures Varenna School 1967).
SONO NECESSARI TEST DI VALIDITA’
DELL’APPROSSIMAZIONE IMPULSIVA
ds(E, ) HOES
ds(E, ) OES
 



 d 
 d 

Indirect
2-body
cross section
Direct
2-body
cross section
REAZIONE INDIRETTA: TEST DI
VALIDITA’
Energia incidente Incidente EAB
maggiore
della Barriera Coulombiana
A
S
C
x
B
D
BAB
- TEST DI VALIDITA’ DELL’APPROSSIMAZIONE POLARE
CONDIZIONE NECESSARIA :
LA DISTRIBUZIONE ANGOLARE E LA FUNZIONE D’ECCITAZIONE
HALF OFF ENERGY SHELL
HOES
ds(E, ) 


d

CM
Indirect 2-body cross section

DEVE MOSTRARE
LO STESSO ANDAMENTO DELLA DISTRIBUZIONE ANGOLARE E
DELLA FUNZIONE D’ECCITAZIONE DELLA REAZIONE BINARIA
(ON ENERGY SHELL)
OES
ds(E, ) 


 d CM
BINARY 2-body
cross section
- TEST DI VALIDITA’ DELL’APPROSSIMAZIONE POLARE
CONDIZIONE NECESSARIA :
HOES
ds(E, ) 


 d CM
DEVE ESSERE
Indirect 2-body cross section

OES
PROPORZIONALE A
ds(E, ) 


d

CM
BINARY 2-body

cross section
- VALIDITY TESTS OF THE POLE APPROXIMATION: examples
Direct-indirect excitation function 7Li(p,a)4He
studied through the 7Li(d,aa)n reaction
E7Li =28-48 MeV
Direct-indirect excitation function 6Li(p,a)3He
studied through the 6Li(d,a 3He)n reaction
E7Li =21.6-33.6 MeV
6Li(p,a)3He
7Li(p,a)4He
Tandem ,
LNS- Catania
PWIA
PWIA
HOES
HOES
ds(E ) 
ds(E ) 





 d CM
 d CM
indirect data

G. Calvi et al.: Phys.Rev.C 41,(1990),1848
direct data
M. Zadro et al.: Phys.Rev.C 40,(1989),181
- VALIDITY TESTS OF THE POLE APPROXIMATION
Direct-indirect excitation function 7Li(p,a)4He studied through the
7Li(3He,aa)n reaction
7Li(p,a)4He
3He
3He
pp
Li
7Li
7
Cyclotron, NPI- Rez
E3He =28 MeV
indirect data
HOES
HOES
ds(E ) 
ds(E ) 





 d CM
 d CM
direct data
A.Tumino et al: EPJ A 2005

dd
aa
aa
- VALIDITY TESTS OF THE POLAR APPROXIMATION
p(t,t) p studied through the d(t,t p )n reaction 35.5 MeV
p(t,t))p
PWIA
Tandem Daresbury
HOES
OES
ds(E, ) 
ds(E, ) 

  

 d CM
 d CM
indirect data
d
direct data
n
p
p
La Cognata et al Two Body (2008)
t
t
A
S
DAI MECCANISMI
“STANDARD” DI
REAZIONE
C
xx
B B
D
QUASI-FREE
AL
METODO DEL
CAVALLO DI TROIA
THM: ENERGY PRESCRIPTION
A
EAB > BAB
2- The nucleus A can be brought into nuclear
field of nucleus B
and
the cluster x induces the reaction
B + x  C + D
3-
Ecm =
ExB < BxB
x
1- In the quasi-free kinematical condition,
the incoming “Trojan horse “ particle
A is accelerated at energies EA above
the Coulomb barrier energy
S
C
B
D
A
S
x
Overcoming the problem of the
Coulomb barrier in the cross section
measurements in reactions between
charged particles to astrophysical
energies
C
B
D
NO exponential decrease of the cross
section
No electron screening.
No Coulomb effects
If
A
EC-D = Q2B
S
C
x
B
D
Ecm = 0
Ec.m. is given in postcollisin prescription by
Ecm = EC-D - Q2B
Q2b is the two-body Q-value of the
x + B C + D
reaction
EC-D is the relative energy between the
outgoing particles C and D
TO COMPARE THM AND OES
ds(E, ) THM ds(E, ) HOES
 
x



 d 
 d 
THM
Indirect 2-body
cross section
Indirect 2-body
cross section
Pl
Penetration factor
Below the Coulomb barrier correction for the Penetration factor
is necessary
Fl and Gl are the regular and irregular Coulomb wave functions,
kxB and rxB the x-B relative wave number and interaction radius,
respectively .
- VALIDITY TESTS OF THE POLE APPROXIMATION
Energia incidente ExB
SOTTO
l’energia corrispondente alla Barriera Coulombiana BxB
ds(E, ) THM
ds(E, ) OES
 



 d 
 d 

THM
Indirect 2-body
cross section
Binary 2-body
cross section
- VALIDITY TESTS OF THE POLE APPROXIMATION
CONDIZIONE NECESSARIA :
LA DISTRIBUZIONE ANGOLARE E LA FUNZIONE D’ECCITAZIONE
DELLA REAZIONE A 2 CORPI INDIRETTA HALF OFF ENERGY SHELL
DEVE MOSTRARE LO STESSO ANDAMENTO
DELLA DISTRIBUZIONE ANGOLARE E DELLA FUNZIONE
D’ECCITAZIONE DELLA SEZIONE D’URTO BINARIA ON ENERGY
SHELL NELL’INTERVALLO ENERGETICO DOVE
DOVE LO SCREENING EMLETTRONICO NON E’ PRESENTE.
ds(E, ) THM ds(E, ) OES
 



d
d

CM

CM
THM
Indirect 2-body
cross section
Binary 2-body
cross section
- VALIDITY TESTS OF THE POLE APPROXIMATION
ELi =2 MeV
Barrier
below
6Li
above
+p  a + 3He
MPWBA
⏏ direct
data
THM
A.Tumino et al. :PRC 67,(2003),065803
- VALIDITY TESTS OF THE POLE APPROXIMATION
C.Spitaleri et al. Phys. Rev C 2004
Tandem Catania – INFN LNS
E=.5 ± .1 MeV
E=.7 ± .1 MeV
Direct data (Becker, 1987)
THM data (2003)
THM
direct data
θCM(deg)
E=.9 ± .1 MeV
THM Data
THM
direct data
Excitation function
(Becker et al:
ZPhys.327,341,1987)
θCM(deg)
Angular distributions
ao )8Be studied through
the 2H(11B,a0 8Be)n reaction 27
MeV
1H(11B,
104
ABSOLUTE VALUE
ds(E, ) THM
ds(E, ) THM
 



d
d

arb.units

abs.units

-No absolute cross section is directly measurable
ds(E, ) THM
ds(E, ) THM
 



 d arb.units
 d abs.units
BUT
-If the excitation functions at energies BELOW Coulomb barrier is known
direct measurements
from
The absolute value of ds(E, ) 
THM

 d
normalization to


abs.units
must be found by
ds(E, ) OES
direct measurements at higher


 d abs.units
energies where electron screening is absent.

ds(E, ) THM
ds(E, ) OES
CNorm.  




 d arb.units
 d abs.units
THM
ds(E, ) 


 d abs.units
ABSOLUTE VALUE : INDIRECT TWO-BODY CROSS SECTION
A.Mukhamedzhanov et al: JPG (2008)
a) Energy dependence of the halfoff- shell (red dashed line) and
on-shell (black solid line
astrophysical factors for
the 7Li(p,a)4He reaction;
7Li(p,a)4He
6Li(d,a)4He
The Energy dependences
are the same !!
ABSOLUTE VALUE : INDIRECT TWO-BODY CROSS SECTION
A.Mukhamedzhanov et al: JPG (2008)
7Li(p,a)4He
6Li(d,a)4He
b) Energy dependence of the halfoff- shell (red dashed line)
and on-shell (black solid line)
astrophysical factors for the
6Li(d,a)4He reaction
The Energy dependences
are the same !!
Typical examples of
experimental apparatus
3 Position Sensitive Detectors. (1cm x 5cm) in coincidence 1 Dual Position Sensitive Detectors.
No E detectors necessary 1 Monitor
Target: deuterated polyethylene
CD2 target (about 220 μg/cm2)
Position Sensitive centered at quasi free angular couples
110
Magnifying glass effect:
[Baur, Rebel, Bertulani]
The relative energy Ex-B must be reconstructed event by event.
Example: (Ea-d)/(Ea)5%
Magnifying glass effect:
[Baur, Rebel, Bertulani]
The relative angle between the particles C and D must be measured with good
resolution to obtain a good relative energy resolution.
Maxima distance between Detectors and target + Beam Spot of the order 1 mm
Measurements with high angular and energy
resolutions are needed;
2000 Chamber
INFN-LNS
Catania
THM:
EXPERIMENTAL PROCEDURE
WHAT HAS TO BE
DONE PRACTICALLY?
After data taking
1) Selection of the three body reaction of interest.
2) Check if the quasi free reaction mechanism is present and can be
discriminated from others (sequential decay).
3) Reconstruct s2bbare and multiply it by the penetration factor Pl.
4) Normalise s2bTHM to s2bDirect .
THM:
EXPERIMENTAL PROCEDURE
5)
Verify that all direct data are reproduced
- excitation functions including resonances
-angular distributions (Validity tests)
If points 1-5 are true,
we believe that THM data are reliable
where direct data are not available.


 (pxS )
2
d 3s
dE C dC dD

ds (E, ) HOES
CM
KF 

d



 CM  const.
ECM  const.


ds (E, ) HOES
CM
 const.


d


STUDIED REACTIONS
Depletion lights nuclei: Li, B, Be
ELECTRON SCREENING
DIRECT REACTIONS
INDIRECT REACTIONS
7Li
7Li
+ d  a  a + nspett.
7Li
+3He  a  a + dspett
6Li
+ 6Li  a  a + aspett.
6Li
+ 3He  a  a + dspett
6Li
+ d  a + 3He + nspett.
6Li
+ 3He  a + 3He + dspett
6Li
6Li
+p  a+ a
+d  aa
+ p  a+3He
SS(E) Direct data
Sb(E) Extrapolation
Sb(E)
Ue
(ad)
186 eV
Ue
(THM) 7Li+p
330 ± 40 eV
7Li
THM
Ue
(Dir)
7Li+p
300 ± 160 eV
(p,a)4He
SS(E) Direct data
R-matrix calculation
Sb(E)
Ue
(ad)
186 eV
Ue
(THM) 7Li+p
330 ± 40 eV
THM
Ue
(Dir)
Spitaleri et al. PRC
(1999)
Lattuada et al. ApJ
(2001)
7Li+p
300 ± 160 eV
7Li
+ p  a + a
S0=55  3 keV b
,
BY indirect measurement of the bare nucleus astrophysical factor
Sb(E) it possible extract the electron screening potential Ue .
At low energies where electron screening becomes important,
comparison of the astrophysical factor determinated from the TH
Method to the direct result provides a determination of the screening
potential Ue.
Obtained
by THM
E
Sb (E)
Ue 
ln
 SS (E)
Ue
(ad)
186 eV
Ue
(THM) 7Li+p
330 ± 40 eV

(Dir)
Ue
7Li+p
300 ± 160 eV
Directly
measured
SS(E) Direct data
Sb(E)
Extrapolation
6Li
Sb(E)
THM
6Li
(p,a)33He
(p,a) He
SS(E) Direct data
Sb(E)
THM
E (MeV)
Ue
(ad)
186 eV
Ue(THM)
6Li+p
435 ± 40 eV
Ue(Dir)
6Li+p
440 ± 80 eV
6Li+p
a+3He
So = 3  0.9 MeVb
SS(E) Direct data
Sb(E)
Extrapolation
6Li
Sb(E)
THM
6Li
(p,a)43He
(d,a) He
SS(E) Direct data
Sb(E)
Ue
(ad)
186 eV
Ue
(THM)
6Li+d
340 ± 50 eV
THM
Ue
(Dir)
6Li+d
330 ± 120 eV
6Li
+ d  a + a
S0= 16.9 MeV b
Li reactions
6Li
Ue
+ d  a + aS0= 16.9 MeV b
(ad)
186 eV
Ue
(THM)
6Li+d
340 ± 50 eV
Ue
(Dir)
6Li+d
330 ± 120 eV
7Li
+ p  a + aS0=55  3 keV b
Ue
(ad)
186 eV
6Li+p
Ue
(ad)
186 eV
Ue
(THM) 7Li+p
330 ± 40 eV
Ue
(Dir)
7Li+p
300 ± 160 eV
a+3He So = 3  0.9 MeVb
Ue(THM)
6Li+p
435 ± 40 eV
Ue(Dir)
1.
Present extrapolations are
confirmed for the studied
reactions;
2. The measured Ue agrees with
direct measurements;
3. The systematic discrepancy,
experiment-theory, for Ue is
confirmed
4. The isotopical independence of
the electron screening effect is
confirmed.
6Li+p
440 ± 80 eV
Unchanged astrophysical
implications !!!
143
Depletion lights nuclei: Li, B, Be
ELECTRON SCREENING
DIRECT REACTIONS
11B
+ p  8Be + a0
11B
10B
9B
+ p  8Be + a1
+ p  7Be a0
+ p  6Li a
INDIRECT REACTIONS
11B
+ d
 8Be + a+ nspett.
10B
+ p
 7Be a+ nspett.
10B
+ p
 7Be a+ nspett.
9B
+ d
 6Li a+ nspett.
Study of the reaction 10B + p 
ao + 7Be
via the 10B + d  ao + 7Be + n
Sb(E) Extrapolation
SS(E) Direct data
E10B = 27 MeV
TANDEM – DFN ,San Paolo,
Brazil
E10B = 27 MeV
TANDEM – LNS Catania,Italy
L.Lamia et al.NPA 787,309c(2007)
Sb(E)
THM
Study of the reaction 9B + p  ao + 6Li
via the 9Be + d  ao + 6Li + n
E9Be = 27 MeV
TANDEM –CIAE, Bejing
SS(E) Direct data
E9Be = 27 MeV
TANDEM – LNS Catania
Sb(E)
PRC 2009
THM
:
3He
+ d  a+ p
d + d p + t
d + d p + t
d + d  3He + n
3He
+ 6Li
d + 6Li
 a+ p +
aspett
 p + t + aspett
3He
+ d
 t + p + pspett
3He
+ d  3He + n + pspett
Study of the reaction 3He + d  a+ p
via the 3H + 6Li  a+ a+ p
E3He = 27 MeV
TANDEM – DFN ,Bochum,
Germany
La Cognata et al. PRC (2005)
SS(E) Direct data
Sb(E) Extrapolation
Sb(E)
THM
The Fluorine problem in the AGB :
INDIRECT REACTIONS
DIRECT REACTIONS
15N
+ p
 a+
18O
+ p  a +
19F
+ a  p +
12C
15N
22Ne
15N
+ d
 a +
12C
+ nspett.
18O
+ d
 a +
15N
+ nspett.
19F
+ 6Li
 p +
22Ne
+ dspett.
Example of application:
Study of the reaction 18N + p  ao + 12C via the
1%N + d  a + 12C + n
o
SS(E) Direct data
CYCLOTRON- TAMU, College
Station,Texas, USA
E15= 60 MeV
Target CD2
Sb(E)
Extrapolation
Sb(E)
THM
M. La Cognata et a. PRC, (2008))
SS(E) Direct data
Sb(E) Extrapolation
Sb(E)
M. La Cognata et a. PRC, (2008))
THM
Example of application:
Study of the reaction 18O + p  ao + 15N via the
15N + n
18O
+ d  ao +
CYCLOTRON- TAMU, College
Station, Texas, USA
E18O= 60 MeV
Target CD2
TANDEM – LNS Catania, Italy
E 18O = 60 MeV
Target CD2
M. La Cognata et a. PRC, (2008))
M. La Cognata et a. PRC, (2008))
Novae:
17O
+ p  a +
14N
18F
+ p  a +
15O
17O
+ d
 a +
18F
+ p
 a +
14N
+ nspett.
15O
+ nspett.
Example of application:
Study of the reaction 17O + p  ao + 14N via the
14N + n
17O
TANDEM – LNS Catania, Italy
E 17O = 41 MeV
Target CD2
L. Sergi et al. et PRC, (2010)
+ d  ao +
I- Example of application:
Study of the reaction 6Li + n  ao + 3He
via the 6Li + d  ao + 3He + n
d
E6Li = 14 MeV
p
n
Tandem –LNS, Catania (2004)
6Li
a
Tandem- LNS, Catania (2006)
6Li
3He
+ d  3He +a p
A. Tumino et al. EPJ (2003)
M.Gulino et al. JPG (2010)
II- Example of application:
Study of the reaction 17O+ n  ao + 14C
via the 17O + d  ao + 14C + p
E6Li = 41 MeV
Tandem –LNS, Catania
Tandem- Notre Dame, USA (2006)
Target CD2
d
p
n
17O
14C
a
SUMMARY
A-The main advantages of the THM are that the extracted cross section of the
binary subprocess does not contain the Coulomb barrier factor.
No Coulomb barrier effects
B-TH cross section can be used to determine the energy dependence of the
astrophysical factor, S(E), of the binary process x+ B c + C,down to zero relative
k without distortion due to electron screening.
No extrapolation
No electron screening effects
C -At low energies where electron screening becomes important, comparison of
the astrophysical factor determinated from the TM Method to the direct result
provides a determination of the screening potential.
THE MAIN ADVANTAGES OF THE THM
D-It is possible to measure excitation function in a “ relatively” short time
because typical order of magnitude for a three- bod cross- section is of oder
10-100 mb –
-Possibility of application to the radioactive beam measurements;
E - It is possible to study many nuclear reactions
induced light nuclear projectiles
(both stable and unstable).
e.g. : p, n, d, t, 3He, a, 5He
F- No complex experimental apparatus
COLLABORATIONS
CIAE
San PaoloASTROPHYSICS INDIRECT TECHNIQUE
NUCLEAR
RIKEN-CNS
Pechino
Brasil
international
Collaboration
Tokyo
China
Japan
San Paolo
ATOMKI
Debrecen
Hungary
Brasil
REZ
Praga
Notre Dame
LNS
USA
Rep. Ceca
Italy
IRB
BOCHUM
Zagabria
Germany
Croatia
ORSAY
Parigi
France
FSU
Taallassee
USA
TAMU
College Station
USA
Giovanni Domenico TIEPOLO
Italian painter, Venetian school
(b. 1727, Venezia, d. 1804, Venezia)
166
C.S., S. CHERUBINI, V.CRUCILLÀ, M.GULINO,M.LA COGNATA, M.LAMIA, R.G.PIZZONE, ,
S.PUGLIA, G.RAPISARDA, S.ROMANO, , L.SERGI, A.TUMINO
I N F N, Laboratori Nazionali del Sud, Catania, Italy
C.ROLFS, F.STREIDER
Institut für Experimentalphysik III- Ruhr Universität Bochum, Germany
G. BAUR
Forschungzentrum, Jülich, Germany
S.TYPEL
GSI, German
A.MUKHAMEDZHANOV, B.TRIBBLE, L.TRACHE, V.GOLDBERG
Ciclotron Institute, Texas A&M University, USA
G.ROGACHEV
Florida State University, USA
XIATANG
Notre Dame University, Indiana, USA
V.BURJAN, V.KROHA, J. MRAZEK
Nuclear Physics Institute, Academic of Science,Rez, Czech Rep
ORIGINE DELL’UNIVERSO:
Big-Bang non omogeneo?
Misura della sezione d’urto
della reazione
8Li
+ alfa  11B + n
168
Homogenous Big-Bang:- Processo stellare
Il Carbonio si forma attraverso la
reazione con 3 alfa nelle stelle
a+a8Be
8Be+
a  12C
Per ottenere Carbonio dovrebbero
trascorrere milioni anni
•(ordine di grandezza dei tempi di
evoluzione stellare)
• Homogenous Big-Bang:
•La nucleosintesi primordiale si ferma
al Litio
• 1H(n,g)2H(n,g)3H(d,n)4He(t,g)7Li
169
Inhomogenous Big-Bang:
8Li+a
11B+
12B
n+
11B
n  g + 12B
 12C + b n
•Il Carbonio si formerebbe entro i primi
minuti
•Stelle di popolazione terza
conterrebbero Carbonio
•(Prima generazione)
La nucleosintesi primordiale
porterebbe alla formazione del
Carbonio
1H(n,g)2H(n,g)3H(d,n)4He(t,g)7Li(n,g)8Li
(a,n)11B(n,g)12B(bn)12C.
170
S. ZHOU, LI CENGBO, WEN QUN-GANG
CIAE , Bejin, CHINA
Z.ELEKES, Z.FULOP, G.GYURKY, G.KISS, E.SOMORJAI
Inst. of Nuclear Research ofAcademic of Science Debrecen,Ungaria
N.CARLIN, M.GAMEIRO MUNHOZ, M.GIMENEZ DEL SANTO, R.LIGUORI NETO, M.DE
MOURA, F.SOUZA, A.SUAIDE, E.SZANTO, A.SZANTO DE TOLEDO
Dipartimento de Fisica Nucleare, Universidade de Sao Paulo,Brasil