Dal Problema all`Equazione

prof.ssa Francesca Groppi
Dal Problema all’Equazione
Velocità = spazio / Tempo
prof.ssa Francesca Groppi
Classe seconda dell’Istituto d’Arte
SCHEDA DI PROGETTAZIONE
Descrizione
Si propone agli alunni la risoluzione di questo semplice problema:
Due amici si trovano a 300m di distanza e si corrono incontro con uguale velocità
di 5m/s
Quale distanza percorrerà ciascuno prima di incontrare
l’altro?
Il problema si risolve intuitivamente perché le velocità dei due amici sono uguali,
se invece le due velocità non sono uguali si presenta la necessità di impostare
un’equazione per la risoluzione.
prof.ssa Francesca Groppi
Due amici si trovano a 300m di distanza e si corrono
incontro con velocità di 4m/s e 6m/s rispettivamente.
Quale distanza percorrerà ciascuno prima di
incontrare l’altro?
A questo punto si può aprire un foglio di calcolo con EXCEL e
dopo aver impostato l’equazione si possono attribuire alle
velocità valori diversi e diventa interessante notare come
raddoppiando le velocità, dimezza il tempo; così pure si
possono attribuire valori diversi alla distanza e si può notare
come raddoppiando la distanza, raddoppia il tempo.
prof.ssa Francesca Groppi
• ADOPERIAMO LA FORMULA INVERSA
• SPAZIO = VELOCITA’ * TEMPO
prof.ssa Francesca Groppi
EQUAZIONE PER RISOLVERE UN PROBLEMA ALGEBRICO
E' stata utilizzata la formula <spazio = velocità x tempo>
a e b sono le due velocità c è la distanza
a=m/s
b=m/s
c=metri
x=tempo
ax+
bx=
c
secondi
5
4
3
2
5
6
7
8
300
300
300
300
x=
x=
x=
x=
30,00
30,00
30,00
30,00
distanza1 metri
distanza2 metri
s1=
150,00 s2=
150,00
s1=
120,00 s2=
180,00
s1=
90,00 s2=
210,00
s1=
60,00 s2=
240,00
5
4
3
2
5
6
7
8
600
600
600
600
x=
x=
x=
x=
60,00 raddoppiando lo spazio raddoppia il tempo
60,00 raddoppiando lo spazio raddoppia il tempo
60,00 raddoppiando lo spazio raddoppia il tempo
60,00 raddoppiando lo spazio raddoppia il tempo
s1=
s1=
s1=
s1=
300,00 s2=
240,00 s2=
180,00 s2=
120,00 s2=
300,00
360,00
420,00
480,00
8
6
4
12
14
16
300
300
300
x=
x=
x=
15,00 raddoppiando la velocità dimezza il tempo s1=
15,00 raddoppiando la velocità dimezza il tempo s1=
15,00 raddoppiando la velocità dimezza il tempo s1=
120,00 s2=
90,00 s2=
60,00 s2=
180,00
210,00
240,00
In rosso sono state indicate le righe dove le velocità sono uguali
prof.ssa Francesca Groppi
Obiettivi di apprendimento
Far capire l’importanza dello strumento equazione.
Impostare correttamente un’equazione partendo da un
problema.
Esplorare le possibili soluzioni al variare dei dati iniziali del
problema.
Migliorare la conoscenza del foglio di calcolo EXCEL.