Effetto Early

Effetto Early
L’effetto Early consiste nella modulazione dell’ampiezza
della regione neutra di base dovuta alla variazione della
tensione della giunzione CB, polarizzata in inversa. Questo
fenomeno è osservabile nella curva di uscita del dispositivo e
consiste in un mancato effetto di saturazione della curva per
tensioni superiori alla tensione di confine tra regione di
saturazione e regione attiva.
Quando VCB, negativa, cresce in modulo, l’ampiezza della
regione di carica spaziale relativa alla giunzione CB cresce
(essendo NB>NC, cresce di più dal lato del collettore);
conseguentemente, l’ampiezza della regione neutra di base
decresce. Questo fatto ha delle importanti conseguenze
sull’andamento della concentrazione dei minoritari in base.
VCB ↑ ⇒
dpB
↑⇒ I Ep ↑
dx
Effetto Early
Inoltre, se diminuisce W, diminuisce anche la probabilità di
ricombinazione in base e perciò IB decresce.
L’insieme di questi due fenomeni da origine all’effetto Early.
L’effetto Early si caratterizza attraverso la definizione di una
tensione caratteristica, detta tensione di Early, che si ricava a
partire dall’espressione di IC.
DB
 qV 
exp EB 
N BW
 kT 
 qVEB  d  1 
2 DB
= qAni
exp

 =
NB
 kT  dVCB  W 
I C ≅ qAni2
dI C
⇒
dVCB
= qAni2
DB
 qV  1  dW
exp EB  − 2 
=
NB
 kT  W  dVCB
= qAni2
DB
 qV  1
exp EB  −
N BW
 kT  W
=−
 dW
 1
=
I

C −
 dVCB
 W
IC
VA
 1 dW 

perciò : V A = 
 W dVCB 
−1
Questa VA ha un’interpretazione fisica immediata.
V A−1 =
=
 dW
=

 dVCB
1 dW
1 dN BW (−q )
1 dQB
=−
=
=
W dVCB
qN BW
dVCB
QB dVCB
C jCB
QB
QB
⇒ VA =
C jCB
Effetto Early
Questa definizione necessita di stabilire in quale
punto
calcolare
la
derivata
di
W.
Convenzionalmente, si calcola al confine tra regione
attiva e saturazione e perciò per VCB=0. Nelle curve
IC-VEC, questo corrisponde al punto di “ginocchio”.
Per comodità, si preferisce usare una definizione
operativa della tensione di Early che sia calcolabile a
partire dalla curva caratteristica di uscita della
regione attiva (piuttosto che da parametri non
direttamente misurabili quali W).
In particolare, si definisce come VA’ l’intercetta con
l’asse x della retta che definisce l’andamento della
curva di uscita in regione attiva. Si noti che rette
corrispondenti a curve diverse tendono a convergere
verso lo stesso valore di V A’.
Altri effetti di non idealità delle giunzioni
A seconda delle tensioni in gioco sulle due giunzioni,
possono manifestarsi diversi effetti che conducono
ad una modifica delle caratteristiche ideali del
dispositivo.
1)
Per bassi valori della tensione VEB, si manifestano
effetti analoghi a quelli visti per la giunzione pn,
ovvero effetti di ricombinazione che fanno si che il
coefficiente di idealità della giunzione tenda a 2.
qV
ηkT
qV
ηkT
J = J S (e − 1) ≅ J S e
η → 2 se la ricombinazione domina sulla diffusione
Nel BJT in regione attiva può succedere un fenomeno
analogo alla giunzione EB, polarizzata in diretta.
JEn << JEp
JEn è molto più
sensibile alla
ricombinazione
Altri effetti di non idealità delle giunzioni
Come conseguenza:
I B ≅ I En è molto alterata dalla ricombinazione
I C ≅ I Ep ≅ I C è poco alterata dalla ricombinazione
Inoltre, IC è poco influenzata anche da eventuali effetti di
generazione dovuti alla giunzione CB, mentre ICB0 e IEC0
crescono.
Perciò, essendo:
β=
∆I C
∆I B
Per basse VEB, il valore di β è inferiore a quello ideale.
Altri effetti di non idealità delle giunzioni
2)
Per alti valori di VEB, si manifesta tipicamente
l’effetto di alto livello di iniezione dei portatori
Al crescere di VEB, pB(0) cresce e può accadere che:
p B (0 ) ≈ n B 0
in tal caso :
WB
∫Ip
0
N B ( x)
dx = qA[ pB (0) N B (0) − pB (W ) N B (W )] ≅
DB ( x )
≅ qAp B (0) N B (0)
ove si è usata la condizione :
n n ≈ NB
Per alti livelli di iniezione questa condizione non è più vera.
La quasi-neutralità della base richiede che ad un aumento dei
minoritari corrisponda un analogo aumento dei maggioritari .
Questo, normalmente trascurabile se ∆pB<<nn, diventa invece
importante in condizioni di alto livello di iniezione.
Perciò:
n B ( x ) = N B ( x) + ( p B ( x) − p B 0 )
Allora, la relazione vista prima diventa :
W
Ip ∫
0
nB ( x )
dx ≅ qApB (0) nB (0)
D B ( x)
⇒ I p (≈ I E ≈ I C ) =
2
i
qVEB
kT
qApB (0) nB (0) qAn e
=W
W
nB ( x)
n B ( x)
dx
∫0 DB ( x)
∫0 DB ( x)dx
Altri effetti di non idealità delle giunzioni
Ad alto livello di iniezione, p~n, da cui:
p B nB ≈ nB ≈ e
2
⇒ nB ≈ e
qVEB
kT
qVEB
2 kT
qVEB
2 kT
l'integrale perciò conterrà un fattore del tipo e che può
essere semplificato con quello a numeratore, da cui :
qV
I p ∝ e 2 kT
⇒ IC ↓ e β ↓
EB
3) Alto livello di iniezione in BC (Effetto Kirk)
Ad alte correnti, si ha una forte iniezione di
portatori minoritari in base da parte dell’emettitore.
Per mantenere la quasi-neutralità della base,
vengono richiamati portatori di segno opposto dal
circuito esterno. Si ha una sorta di aumento del
drogaggio equivalente della base che comporta un
restringimento delle regioni di carica spaziale della
base (al contrario di quanto accade nell’effetto
Early). Come conseguenza, aumenta I B e
diminuisce I C è diminuisce β.
Riassumendo: