A. Baccaglini-Frank - matematica2015.deascuola.it

Apprendere la matematica:
dal problema al modello e dal modello all’astrazione
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Perché la matematica è
difficile?
Basi scientifiche per una didattica
inclusiva
Relatore: Anna Baccaglini-Frank
Bologna, 20 Aprile 2015
HOTEL SAVOIA REGENCY
Perché la matematica è difficile?
A. Baccaglini-Frank
Fonti principali di origine
(e di incremento) delle difficoltà in matematica
• 
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Fattori epistemologici
Fattori affettivi
Fattori cognitivi
Fattori didattici
e sociali
Bologna, 20 Aprile
2015 3 Perché la matematica è difficile?
A. Baccaglini-Frank
Fonti principali di origine
(e di incremento) delle difficoltà in matematica
• 
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Fattori epistemologici
Fattori affettivi
Fattori cognitivi
Fattori didattici
e sociali
Bologna, 20 Aprile
2015 4 Fattori Affettivi
A. Baccaglini-Frank
Dati raccolti attraverso lo strumento narrativo
Io e la matematica:
il mio rapporto con la matematica
(dalle elementari ad oggi)
Ad oggi Pietro Di Martino e Rosetta Zan hanno
raccolto e analizzato più di 2000 temi
Bologna, 20 Aprile
2015 5 Fattori Affettivi
A. Baccaglini-Frank
Dai temi emerge:
Prevalenza di emozioni negative
Gli indifferenti emozionalmente nei confronti della
matematica sono quasi esclusivamente persone
che non hanno avuto problemi con la
matematica!
Chi ha difficoltà vive molto spesso una
situazione di profondo disagio
Bologna, 20 Aprile
2015 6 Fattori affettivi
A. Baccaglini-Frank
Alcuni fattori che contribuiscono a far
“vivere male” la matematica
Successo in matematica = non fare errori
Successo in matematica = essere veloci
(prendere tempo per pensare è visto come una
debolezza)
Imporre la velocità crea ansia.
Questo è molto dannoso per l’apprendimento di
tutti gli studenti.
Bologna, 20 Aprile
2015 7 Fattori affettivi – alcune radici cognitive
A. Baccaglini-Frank
•  La memoria di lavoro gioca un ruolo chiave (più se
ne ha più è alto il potenziale di successo)
•  Sotto stress l’ansia blocca la memoria di lavoro
(sensazione di annebbiamento o vuoto di memoria)
•  L’ansia in matematica blocca soprattutto gli
studenti con buona capacità di ML che sono quelli
con più alto potenziale.
(Beilock)
Bologna, 20 Aprile
2015 8 Fattori affettivi
A. Baccaglini-Frank
Come ti ha fatto sentire il test di oggi?
(4° elementare)
•  “Preoccupato che non sarei riuscito a finire”
•  “nervosa: so bene i fatti ma mi fa paura che
potrei prendere un brutto voto”
•  “nervosa perché non mi piacciono molto i tests”
•  “nervoso perché ho paura che non finirò o che
farò errori”
•  “sotto pressione”
Bologna, 20 Aprile
2015 9 Fattori affettivi
A. Baccaglini-Frank
Come ti ha fatto sentire il test di oggi?
(2° elementare)
• 
• 
• 
• 
• 
“non bene”
“agitata”
“nervosa”
“che faccio schifo in matematica”
“triste”
Bologna, 20 Aprile
2015 10 Fattori affettivi
A. Baccaglini-Frank
Attenzione:
Pensare in modo profondo richiede tempo!
“Ero sempre molto incerto sulla mia capacità intellettuale; pensavo di
essere non-intelligente. E certo era vero che ero, e sono ancora, lento
a pensare. Mi ci vuole tempo per afferrare le cose perché le devo
capire a fondo.
...Alla fine della scuola superiore ho deciso che la velocità non ha una
relazione precisa con l’intelligenza. Quello che importa è capire a fondo
le cose e le loro relazioni con altre. Qui sta l’intelligenza. Il fatto di
essere veloci o lenti non ha importanza. Ovviamente aiuta essere
veloci e avere buona memoria. Ma non è necessario né sufficiente per
il successo intellettuale.”
Lauren Schwartz
‘A Mathematician Grappling with his Century’
Bologna, 20 Aprile
2015 11 Il ruolo dell’essere motivati
Bologna, 20 Aprile
2015 A. Baccaglini-Frank
12 Perché la matematica è difficile?
A. Baccaglini-Frank
This research examined how motivation (perceived
control, intrinsic motivation, and extrinsic motivation),
cognitive learning strategies (deep and surface
strategies), and intelligence jointly predict long-term
growth in students’ mathematics achievement over 5
years. [...] Results showed that the
•  initial level of achievement was strongly related to
intelligence, with motivation and cognitive
strategies explaining additional variance.
•  In contrast, intelligence had no relation with the
growth of achievement over years,
•  whereas motivation and learning strategies were
predictors of growth.
These findings highlight the importance of motivation
and learning strategies in facilitating adolescents’
development of mathematical competencies.
Bologna, 20 Aprile
2015 13 Perché la matematica è difficile?
A. Baccaglini-Frank
Fonti principali di origine
(e di incremento) delle difficoltà in matematica
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Fattori epistemologici
Fattori affettivi
Fattori cognitivi
Fattori didattici
e sociali
Bologna, 20 Aprile
2015 14 Fattori cognitivi
A. Baccaglini-Frank
Come funziona il nostro cervello rispetto
ai numeri?
Nel nostro cervello vi è un organo preposto
alla percezione e alla rappresentazione delle quantità
numeriche; le sue caratteristiche lo collegano senza
dubbio alle facoltà proto-aritmetiche presenti
nell'animale e nei bambini molto piccoli:
può codificare con precisione solo gli insiemi
il cui numero cardinale non superi il 3 e,
più i numeri sono grandi e vicini tra loro, maggiore è
la facilità con cui li confonde. Dehaene, 2010
Bologna, 20 Aprile
2015 15 A. Baccaglini-Frank
Fattori cognitivi
a S-m
Analogico D΄ D C C΄ Verbale udi0vo «se2e» B visivo arabico A 7 MODELLO DEL TRIPLO CODICE
(Dehaene, 1992)
Bologna, 20 Aprile
2015 16 Fattori cognitivi
A. Baccaglini-Frank
Mapping brain dysfunction in Dyscalculia
«Access» hypothesis :
Deficit Exact Number Representation
and the link between Arabic –
Magnitude Representation
(Rouselle & Noël, 2007, 2011)
«Core Deficit» hypothesis:
Deficit in the Approximate
Magnitude system
(Butterworth, 1999; Gersten & Chard,
1999; Wilson & Dehaene, 2007)
Left hemisphere
Right hemisphere
Bologna, 20 Aprile
2015 17 A. Baccaglini-Frank
Fattori cognitivi
Defining DD is challenging...
A constraint on the depth of our knowledge in this
area stems from the paucity of research on DD,
particularly relative to research on other learning
disorders... A related obstacle is the lack of
universal classification criteria for DD, leading
to inconsistent composition of DD samples across
studies... Until recently, assessment-based cutoff scores used to define DD samples were
also highly variable.
Mazzocco (2005), Mazzocco & Pekka Räsänen (2013)
Bologna, 20 Aprile
2015 18 Fattori cognitivi
A. Baccaglini-Frank
Ipotesi (tipica) di fondo della psicologia
cognitiva e delle neuroscienze
Le abilità matematiche sono innate o stabili, spesso
anche con sviluppo tipico “predefinito”.
Dunque le difficoltà dipendono da una disabilità,
probabilmente causata da certi deficit neurologici o
sviluppo atipico (potenzialmente causato dai deficit).
(e.g., Butterworth, 2005; Shalev et al., 2001; Augustyniak,
Murphy, & Phillips, 2005; Fuchs et al., 2007)
Bologna, 20 Aprile
2015 19 Fattori cognitivi
A. Baccaglini-Frank
L’esposizione culturale gioca un ruolo
fondamentale
Attenzione che per quanto ci possano essere delle
predisposizioni con cui si nasca, non è pensabile
che da solo un bambino possa scoprire da solo
tutta la matematica nell’arco della sua vita.
Bologna, 20 Aprile
2015 20 Fattori cognitivi
A. Baccaglini-Frank
Si possono ri-organizzare le principali
ipotesi avanzate in psicologia e
neuroscienze per studiare i “profili di
apprendimento matematico” degli
studenti.
(Karagiannakis, Baccaglini-Frank & Papadatos, 2014)
Bologna, 20 Aprile
2015 21 Fattori cognitivi
A. Baccaglini-Frank
Modello delle componenti cognitive dei ‘profili di
apprendimento matematico’
(Karagiannakis, Baccaglini-Frank & Papadatos, 2014;
Karagiannakis, Baccaglini-Frank, & Roussos, under review)
Bologna, 20 Aprile
2015 22 A. Baccaglini-Frank
Fattori cognitivi
11. Mental calcula-ons Student 1 12. Equa-ons Reasoning 13. Word problems Student 2 8. Number Lines 0-­‐1000 9. Maths terms 10. Calcula-ons principles Memory 5.Mul-plica-on facts retrieval 4. Addi-on fact retrieval Core number 3.Dots magnitude comparison 1.Subi-zing-­‐Enumera-on 2. Number magnitude comparison Visual-­‐spa0al 7. Ordinality 6. Number Lines 0-­‐100 0 1 2 3 4 5 Performance (Stanine scale) Bologna, 20 Aprile
2015 6 7 8 9 23 A. Baccaglini-Frank
Fattori cognitivi
Stile “lombrico” e stile “grillo”
Stile lombrico: attaccato alle formule, procedurale,
sequenziale, bisogno di documentare tutto
Stile grillo: olistico, intuitivo, oppongono resistenza
alla richiesta di documentare il loro pensiero.
(Marolda & Davidson, 2000; Chinn, 2012)
Bologna, 20 Aprile
2015 24 Perché la matematica è difficile?
A. Baccaglini-Frank
Fonti principali di origine
(e di incremento) delle difficoltà in matematica
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Fattori epistemologici
Fattori affettivi
Fattori cognitivi
Fattori didattici
e sociali
Bologna, 20 Aprile
2015 25 Fattori didattici e sociali
A. Baccaglini-Frank
In generale, tali fattori vengono studiati
sempre di più con quadri teorici di
riferimento socio-culturali.
Si tende ad un superamento dei modelli
“multi-deficit”, inquadrando il fallimento dello
studente in una dimensione collettiva che
include l’insegnante e il “milieu” sociale.
(per es., Frade, Acioly-Régnier & Jun, 2013; Ben-Yehuda, Lavy,
Linchevski & Sfard, 2005; Solomon, 2007; Heyd-Metzuyanim, 2012)
Bologna, 20 Aprile
2015 26 Fattori didattici e sociali
A. Baccaglini-Frank
Uno studio di Einat HeydMetzuyanim
Lo studio offre una prospettiva innovativa
sulle difficoltà di apprendimento in
matematica, descrivendo la costruzione di
un’identità di fallimento in matematica
dovuta a meccanismi nell’interazione
intercorsa tra una studentessa e
l’insegnante durante un processo di
insegnamento-apprendimento durato diversi
mesi.
Bologna, 20 Aprile
2015 27 Fattori didattici e sociali
A. Baccaglini-Frank
Un (necessario)
cambiamento di paradigma
Non c’è “disfunzione” da “recuperare/compensare” perché
uno studente con MLD possa essere incluso nel curriculum
progettato per studenti “normali” e “rimanere al passo”.
L’obiettivo della didattica dovrebbe essere quello di
massimizzare il potenziale di ciascuno studente di
sviluppare un linguaggio matematico (in senso lato).
(Santi & Baccaglini-Frank, 2015)
Bologna, 20 Aprile
2015 28 A. Baccaglini-Frank
Fattori didattici e sociali
strategie compensa-ve (rapide da insegnare) per sopravvivere alla matema-ca scolas-ca Bologna, 20 Aprile
2015 due approcci al problema delle difficoltà di apprendimento in matema-ca intervento in profondità che può portare anche ad una revisione del programma didaTco 29 Esempi di proposte didattiche - PerContare
A. Baccaglini-Frank
Esempi di proposte didattiche
Nel progetto PerContare (tra il 2011 e il 2014),
grazie ad un lavoro congiunto tra didattici della
matematica e psicologi cognitivi, abbiamo
sviluppato varie attività per un buon avvio
all’aritmetica, a partire dalla transizione dalla
scuola dell’infanzia alla scuola primaria.
(altre informazioni a percontare.asphi.it)
Bologna, 20 Aprile
2015 30 Esempi di proposte didattiche - PerContare
A. Baccaglini-Frank
Entità stimata del fenomeno
“falsi positivi”
Bologna, 20 Aprile
2015 31 Esempi di proposte didattiche - PerContare
A. Baccaglini-Frank
Fondamenta teoriche delle pratiche
didattiche elaborate
Alcuni elementi chiave ripresi dalla letteratura in
didattica della matematica, psicologia cognitiva e
neuroscienze sono:
•  lo sviluppo di “number sense”;
•  i canali privilegiati per l’accesso e la produzione
dell’informazione;
•  l’uso di artefatti nella didattica laboratoriale;
•  la Teoria della Mediazione Semiotica.
Bologna, 20 Aprile
2015 32 Esempi di proposte didattiche - PerContare
A. Baccaglini-Frank
Gli elementi chiave per lo sviluppo di
“number sense”
•  potenziamento di alcune abilità componenti del
“number sense” legate anche all’uso delle dita:
gnosia digitale, subitizing (Butterworth, 1999; GraciaBaffaluy & Noël 2008; Baccaglini-Frank & Maracci, in press);
•  consapevolezza della relazione parte-tutto, o
“complementarità” (Resnick et al., 1991; Schmittau, 2011);
•  consapevolezza di “struttura” in ambito numerico
(Mulligan & Mitchelmore, 2013).
Bologna, 20 Aprile
2015 33 A. Baccaglini-Frank
Esempi di proposte didattiche - PerContare
Canali di accesso e di produzione dell’informazione Si impara sulla base di una memoria visiva. Visivo-­‐verbale A-­‐B-­‐C Si impara leggendo Bologna, 20 Aprile
2015 Udi-vo Visivo non verbale Si impara ascoltando Cineste-co-­‐ taTle informazione Si impara facendo (Stella e Grandi, 2012) 34 A. Baccaglini-Frank
Esempi di proposte didattiche - PerContare
Canali di accesso e di produzione dell’informazione Si impara sulla base di una memoria visiva. Visivo-­‐verbale A-­‐B-­‐C Si impara leggendo Bologna, 20 Aprile
2015 Udi-vo Visivo non verbale Si impara ascoltando Cineste-co-­‐ taTle informazione Si impara facendo (Stella e Grandi, 2012) 35 Esempi di proposte didattiche - PerContare
Bologna, 20 Aprile
2015 A. Baccaglini-Frank
36 A. Baccaglini-Frank
Esempi di proposte didattiche - PerContare
I contenuti delle guide didattiche:
classe prima
Confrontare i numeri
Bee-bot e linea numeri
Gioco con pascalina
Rappres. numeri cannucce
Confronto numeri
Cannucce e scatole trasp.
Scopriamo pascalina
Approfondiamo pacalina
Gioco pascalina
Intro abaco e b.abaco
Lavoro con abaco o b.abaco
Giochi mani e contamani
Gioco intro segno +
Gioco intro segno -
Avanti-indietro linea num.
Pari e dispari
Calcolo a mente
Add. e sott. con pascalina
Lavoro con abaco o
b.abaco
37 Bologna, 20 Aprile
2015 Guida Classe prima
BEE-BOT E SPAZIO
Relazione complementarietà
Linea num. finestra scorrevole
Introduzione 10
Gioco per la decina
Introduz. 10 con linea num.
AVVIO AL CALCOLO
Introduzione numeri 1-9
I numeri con le mani
I numeri con contamani
Complementarietà gioco
Introduzione scomposizioni
Scomposizioni numeri 1-9
Introduzione 10
Gioco per la decina
Introduzione 10 con linea num.
Rappresentaz. Numeri con mani
Giochi mani e contamani
NOTAZIONE DECIMALE POSIZIONALE
COMPLEMENTARIETA’ DEI NUMERI
PROBLEMI CON
VARIAZIONE
BUONE ABITUDINI
PRIME
ATTIVITA’
INDICE GRAFICO DEI PERCORSI
Progetto PerContare
A. Baccaglini-Frank
Esempi di proposte didattiche - PerContare
I contenuti delle guide didattiche:
classe seconda
Gioco con la pascalina *
Introduzione abaco o
b.abaco
Lavoriamo con abaco o
b.abaco
Confronto strumenti
Confronto fra strumenti
Lavoriamo con abaco e
b.abaco *
Viaggiando fra i numeri *
Numeri oltre 20 *
Calcolo a mente *
Addizione e sottraz. 1
Numeri pari e dispari 1
Numeri pari e dispari 2
Addizione e sottraz. 2
Avvio calcolo in colonna
Moltiplicaz- diagrammi
Da diagrammi a operaz. 1
Tavolona pitagorica
Posizione tavola pitagorica
La simmetria
Completare buchi
Multipli: linea e cannucce
Introduzione misura beebot
MISURA
Gioco con la pascalina *
CALCOLO
NUMERI FINO A 100
BUONE ABITUDINI CON
GLI STRUMENTI(*)
INDICE GRAFICO DEI PERCORSI
Misura quantità continue 1
Misura quantità continue 2
Misura quantità continue 3
Operazioni contestualizzate
38 Bologna, 20 Aprile
2015 Guida Classe seconda
Progetto PerContare
Esempi di proposte didattiche - PerContare
Bologna, 20 Aprile
2015 A. Baccaglini-Frank
39 Esempi di proposte didattiche - PerContare
A. Baccaglini-Frank
Dati di uno studio longitudinale
Percentuali di bambini “a rischio” o con diagnosi (in classe terza) di DE pura o in comorbidità anno di entrata nel proge2o Classi Sperimentali Classi di Controllo Primo Anno (2011) 4% 7% Secondo Anno (2012) nel calcolo: • 
• 
• 
• 
Bologna, 20 Aprile
2015 (ancora) ND varietà nelle strategie elevata accuratezza (da subito) nessun bambino non risponde tempi più lunghi (di ca 3 m) di automa-zzazione dei faT (ancora) ND •  strategie “standardizzate” •  accuratezza minore •  vari bambini non rispondono (Baccaglini-Frank & Scorza, in preparazione)
40 Esempi di proposte didattiche
A. Baccaglini-Frank
Idee per una didattica inclusiva nella scuola secondaria
•  la costruzione e il recupero del significato delle nozioni algebriche e
geometriche si possono realizzare tramite un registro di
rappresentazione di tipo visuo-spaziale piuttosto che di tipo
prevalentemente verbale.
•  L’approccio visuo-spaziale, che caratterizza l’idea didattica più
innovativa, sembra essere efficace sia per attribuire significato ai concetti
algebrici (variabile, espressioni, equazioni, ecc.) sia alle procedure
manipolative (legate, per esempio, alla soluzione delle equazioni e
realizzate tramite l’applicazione di regole e proprietà).
•  Ciò suggerisce l’importanza, dal punto di vista didattico, delle modalità,
degli strumenti e dei contesti con i quali i concetti matematici vengono
proposti. Gli strumenti (siano essi carta e penna, abaco, software…)
possono mediare l’introduzione di una nuova nozione matematica in
modi diversi fornendone, di fatto, diverse rappresentazioni sulla base
delle quali elaborare immagini e modelli mentali.
Bologna, 20 Aprile
2015 41 Esempi di proposte didattiche – Risorse BES
Bologna, 20 Aprile
2015 A. Baccaglini-Frank
42 Esempi di proposte didattiche – Risorse BES
A. Baccaglini-Frank
Tangente e derivata
Alice e Filippo non hanno ben chiaro il
legame tra le nozioni di tangente e derivata
e discutono tra di loro.
Bologna, 20 Aprile
2015 43 Esempi di proposte didattiche – Risorse BES
A. Baccaglini-Frank
Senti Filippo, io ho studiato le definizioni di
derivata e di tangente, e so anche le regole
per calcolare la derivata di molte funzioni…
ma alla fine non so bene che cosa
immaginarmi quando parlo di derivata.
Invece quando penso alla tangente di una
funzione mi vedo una retta che è tangente al
grafico...ma che cosa c'entra con la
derivata? Che confusione…
Bologna, 20 Aprile
2015 44 Esempi di proposte didattiche – Risorse BES
A. Baccaglini-Frank
Beh, non sono la persona migliore per
parlarti di teoria, ma la prima cosa che io
visualizzo per aiutarmi a legare la
tangente alla derivata è proprio la "m"
della retta tangente, cioè il coefficiente
angolare, e questo te lo dà, per ogni
punto, la derivata.
Bologna, 20 Aprile
2015 45 Esempi di proposte didattiche – Risorse BES
A. Baccaglini-Frank
È una questione molto
interessante! Vale la pena di
approfondirla. Vi ho costruito
questo file (funz_tg.ggb) perché
possiate rifletterci ancora un po`.
La funzione nel file è
1-x2
f(x)= ----------x2+x+2
Cercate di capire che cosa
rappresenta la traccia del punto
B.
Bologna, 20 Aprile
2015 46 Esempi di proposte didattiche – Risorse BES
Bologna, 20 Aprile
2015 A. Baccaglini-Frank
47 Perché la matematica è difficile?
A. Baccaglini-Frank
Grazie per l’attenzione.
Bologna, 20 Aprile
2015 48 A. Baccaglini-Frank
Perché la matematica è difficile?
Bibliografia
ASPHI (2011). Il progetto PerContare. All’indirizzo percontare.asphi.it
Augustyniak, K., Murphy, J., & Phillips, D. K. (2005). Psychological perspectives in assessing
mathematics learning needs. Journal of Instructional Psychology, 32, 277–286.
Baccaglini-Frank, A. (2013a). Analisi delle Potenzialità di Applicazioni Multi-Touch per la Costruzione
del Significato di Numero Naturale. Insegnamento della Matematica e delle Scienze Integrate, 36 A N.
3, 237-262.
Baccaglini-Frank, A. (2013b). Cap. 13, L’uso di ambienti digitali per l’apprendimento. In Elisabetta
Genovese, Enrico Ghidoni, Giacomo Guaraldi (a cura di), Discalculia nei giovani adulti Indicazioni e
strumenti per uno studio efficace. (153 -158) Erickson Editore. Baccaglini-Frank, A. (2013c). Cap. 14,
Agevolare la costruzione di significati matematici con l'uso di software. In Elisabetta Genovese, Enrico
Ghidoni, Giacomo Guaraldi (a cura di), Discalculia nei giovani adulti Indicazioni e strumenti per uno
studio efficace. (159-190). Baccaglini-Frank, A. (2014). Trattamento dello zero nel progetto PerContare.
L’Insegnamento della Matematica e delle Scienze Integrate, 37 A N.3, 257-282.
Baccaglini-Frank, A. e Gamberini, F (2014a). Guida alle attività per la matematica classe prima.
Disponibile online presso l’indirizzo percontare.asphi.it
Baccaglini-Frank, A. e Gamberini,F (2014b). Guida alle attività per la matematica classe seconda.
Disponibile online presso l’indirizzo percontare.asphi.it
Baccaglini-Frank, A. & Scorza, M. (2013a). Il Progetto PerContare – pratiche per una “buona didattica”
e metodi per la rilevazione di bambini con difficoltà in matematica. Al convegno “Incontri con la
matematica XXVII”, Castel S. Pietro Terme, 8-9-10 novembre 2013.
Bologna, 20 Aprile
2015 49 A. Baccaglini-Frank
Perché la matematica è difficile?
Bibliografia
Baccaglini-Frank, A. e Scorza, M. (2013b). Gestire gli studenti con DSA in classe uso delle mani e della
linea dei numeri nel progetto PerContare. In C. Cateni, C. Fattori, R. Imperiale, B. Piochi, e P. Vighi,
Quaderni GRIMeD n. 1, 183-190.
Baccaglini-Frank, A. e Robotti, E. (2013). Gestire Studenti con DSA in Classe - Alcuni Elementi di un
Quadro Comune, In: ‘Atti del XVIII Convegno Nazionale GRIMeD, 23 - 24 Marzo 2013’, Bologna:
Pitagora ed.
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Chinn, S. (2012). The trouble with maths. Second Edition. London: Routledge.
Dehaene, S. (2010), Il pallino della matematica. Scoprire il genio dei numeri che è in noi. Raffaello
Cortina Editore, Milano.
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Karagiannakis, G., & Baccaglini-Frank, A. (2014). The DeDiMa Battery: A Tool for Identifying Students’
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Bologna, 20 Aprile
2015 50 A. Baccaglini-Frank
Perché la matematica è difficile?
Bibliografia
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Stella, G. & Grandi, L. (2012). Come leggere la dislessia. Giunti.
Bologna, 20 Aprile
2015 51 [email protected] | www.deascuola.it
Materiali disponibili su:
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