Valore delle attività finanziarie: azioni e obbligazioni

Finanza Aziendale
Analisi e valutazioni per le decisioni aziendali
Valore delle attività
finanziarie:
azioni e obbligazioni
Capitolo 8
M. Dallocchio - A. Salvi
Indice degli argomenti
1.
Obbligazioni
2.
Valutazione delle obbligazioni zero coupon e
con cedole
3.
Azioni
4.
Valutazione delle azioni: dividendi e capital
gain
5.
Valutazione delle azioni con tassi di crescita
positivi
6.
Stima di
7.
Valutazione
generale
8.
Conclusioni
g e di r
delle
azioni:
una
formula
2
Obbligazioni (Bonds)
‰
Le obbligazioni sono titoli di credito nominativi o al portatore che
rappresentano frazioni di un’operazione di finanziamento i cui
possessori detengono tra loro pari diritti, relativi a:
- rimborso del valore nominale del titolo a scadenza;
- corresponsione (eventuale) di remunerazione periodica.
‰
Il risparmiatore che le acquista fornisce all’azienda risorse a titolo di
capitale di debito e assume la qualifica di creditore della società.
‰
I bonds identificano una forma di finanziamento a lungo temine che:
- non altera gli assetti di controllo della società (non ingerenza
nella gestione d’impresa)
- comporta costi ex ante inferiori al capitale azionario:
1. cedola periodica (saggio di rendimento nominalmente dichiarato);
2. costo del consorzio di collocamento sul mercato finanziario.
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3
Obbligazioni: profili normativi
‰
Limiti all’emissione ex art. 2410:
«una società può emettere obbligazioni per somma non eccedente il
capitale versato ed esistente secondo l’ultimo bilancio approvato»,
salvo alcuni casi particolari espressamente previsti dalla legge.
‰
Implicazione:
una società avente in circolazione delle obbligazioni non poteva
ridurre il capitale sociale, senza procedere a una proporzionale
estinzione delle obbligazioni
(eccezione: riduzione obbligatoria di capitale sociale deliberata in
conseguenza di perdite).
‰
Ratio della norma:
- funzione di garanzia per il patrimonio degli obbligazionisti;
- equilibrio nell’articolazione delle forme di finanziamento.
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4
Obbligazioni: profili normativi
‰
La riforma del diritto societario ha introdotto, tramite, il D.L. 17
gennaio 2003 n. 6, nuove disposizioni:
- art. 2412: una società può emettere obbligazioni al portatore o
nominative per una somma complessivamente non eccedente il
doppio del capitale sociale, della riserva legale e delle riserve
disponibili risultanti dall’ultimo bilancio approvato.
Tale limite può essere superato se:
1) le obbligazioni emesse in eccedenza sono destinate alla
sottoscrizione da parte di investitori professionali;
2) le obbligazioni garantite da ipoteca su immobili di proprietà della
società sono escluse dal limite e dal calcolo dello stesso, sino a
due terzi del valore degli immobili medesimi;
3) le obbligazioni sono emesse da società con azioni quotate;
4) ricorrono particolari ragioni che interessano l’economia
nazionale.
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Obbligazioni: profili normativi
- art. 2413: la società che ha emesso obbligazioni non può ridurre
volontariamente il capitale sociale o distribuire riserve se, rispetto
all’ammontare delle obbligazioni ancora in circolazione, il limite
all’emissione (in base al nuovo art. 2412) viene infranto.
L’operazione
di
rimborso
delle
obbligazioni
automaticamente legata al rimborso del capitale.
non
è
- art. 2414: prevede analiticamente il contenuto dei contratti
obbligazionari.
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6
Indice degli argomenti
1. Obbligazioni
2. Valutazione delle obbligazioni zero coupon e
con cedole
3. Azioni
4. Valutazione delle azioni: dividendi e capital
gain
5. Valutazione delle azioni con tassi di crescita
positivi
6. Stima di
g e di r
7. Valutazione delle azioni: una formula generale
8. Conclusioni
7
Valutazione delle obbligazioni
‰
Calcolare il valore di un’obbligazione significa determinarne il
valore attuale dei flussi.
Obbligazioni prive di cedole (o zero coupon)
‰
Sono assimilabili a una promessa di pagamento di una certa somma
di denaro (valore nominale) a una data futura contrattualmente
concordata tra le parti.
‰
Comportano la manifestazione di due soli flussi:
- F0 in uscita, al momento della sottoscrizione;
- FT in entrata alla scadenza del titolo.
‰
Il guadagno dell’investitore è rappresentato dalla differenza tra
l’ammontare di risorse concesse e risorse restituite.
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Valutazione delle obbligazioni zero coupon
PROFILO DEI FLUSSI
VALORE DELL’OBBLIGAZIONE
VA =
T = scadenza del titolo
FT
(1 + r )
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T
r = tasso di attualizzazione dei flussi
(tasso d’interesse di mercato)
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Valutazione delle obbligazioni con cedola
Obbligazioni con cedola
‰
Prevedono la manifestazione, nella sfera del sottoscrittore, di un
flusso di cassa in uscita e di più flussi finanziari in entrata, costituiti
dai pagamenti cedolari e, da ultimo, dal rimborso del valore nominale
(VN) dell’obbligazione.
PROFILO DEI FLUSSI
‰
La cedola (coupon) è la remunerazione corrisposta dal titolo
obbligazionario a intervalli regolari e precedenti la scadenza del titolo
stesso. C = cedola → VN x rc
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Valutazione delle obbligazioni zero coupon
VALORE DELL’OBBLIGAZIONE
C
C
C
VN
VA =
+
+ ..... +
+
2
T
(1 + r ) (1 + r )
(1 + r ) (1 + r )T
r = rendimento a scadenza dell’obbligazione cioè tasso di rendimento
prevalente sul mercato delle obbligazioni aventi caratteristiche simili
(durata, rischio, …) a quella oggetto di valutazione.
Il tasso di rendimento cedolare rc non coincide necessariamente
con il tasso di attualizzazione dei flussi r .
In particolare accade che:
se rc = r →
se rc < r →
se rc > r →
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VA = VN
VA < VN
VA > VN
il titolo sarà negoziato alla pari;
il titolo sarà negoziato sotto la pari;
il titolo sarà negoziato sopra la pari.
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11
Indice degli argomenti
1. Obbligazioni
2. Valutazione delle obbligazioni zero coupon e
con cedole
3. Azioni
4. Valutazione delle azioni: dividendi e capital
gain
5. Valutazione delle azioni con tassi di crescita
positivi
6. Stima di
g e di r
7. Valutazione delle azioni: una formula generale
8. Conclusioni
12
Azioni (Shares)
‰
Investendo in azioni, cioè in titoli rappresentativi della partecipazione
di un oggetto nell’attività d’impresa, il risparmiatore fornisce capitale
“di rischio” e assume la qualifica di socio azionista.
‰
Ad una stessa azione fanno capo diverse tipologie di valore:
- VALORE NOMINALE: rappresenta la parte di capitale sociale
nominale incorporata in una singola azione;
- VALORE CONTABILE (O PATRIMONIALE): si ottiene dividendo il
patrimonio netto per il numero d’azioni;
rappresenta il valore equo di
compravendita dei titoli azionari (per le società quotate, oscilla
quotidianamente in funzione delle leggi della domanda e
dell’offerta che regolano lo scambio).
- VALORE
DI
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MERCATO:
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Azioni ordinarie
‰
Le azioni appartenenti a una specifica classe incorporano tutte
identici diritti e sono tutte di pari valore nominale.
‰
I diritti conferiti al possessore di un’azione ordinaria sono:
1)
il diritto di voto;
2)
il diritto a una quota di utile (se ripartito) proporzionale alla
quota di capitale posseduto;
3)
il diritto di rimborso del capitale in caso di liquidazione;
4)
il diritto di opzione: in caso di aumento di capitale sancisce il
diritto a ottenere nuove azioni in proporzione a quelle già
possedute.
Il vecchio assetto proprietario è mantenuto anche in caso di
nuove emissioni.
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Aumenti di capitale
‰
Gli aumenti di capitale costituiscono la modalità con cui le aziende
raccolgono capitale di rischio in momenti successivi alla costituzione
della società.
‰
Possono essere:
a pagamento: ogni nuova azione comporta un’entrata
monetaria netta pari al prezzo di emissione (sempre ≥ al valore
nominale) al netto delle spese di emissione e degli oneri fiscali;
-
gratuiti: non comportano alcuna entrata. Si tratta
semplicemente di una manovra contabile (trasferimento a
capitale sociale di quote di utili precedentemente conseguiti e
accantonati a titolo di riserva);
-
misti: a ciascun azionista vengono attribuite azioni
proporzionalmente a quelle possedute, in parte gratuitamente,
in parte a pagamento.
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Azioni speciali
‰
Le azioni speciali attribuiscono ai possessori diritti diversi da quelli
tipici previsti dalla disciplina legale. Possono essere create con l’atto
costitutivo o con successiva modificazione.
‰
Si tratta di azioni emesse dalle società al fine di reperire capitale
stabile con cui finanziare l’attività ma al quale non si colleghi un
intervento diretto nella gestione da parte dei sottoscrittori.
Sono appetibili per un pubblico di risparmiatori per i quali l’obiettivo
di intervento diretto nella gestione aziendale non è prioritario.
‰
La riforma societaria (D.L. 17/01/2003 n.6) riconosce amplissima
autonomia statutaria: tra i diritti diversi dell’azione speciale può
figurare anche la postergazione della partecipazione alle perdite.
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Azioni speciali
‰
Principali categorie:
- azioni privilegiate nella distribuzione degli utili o nel rimborso del
capitale sociale in sede di scioglimento della società;
- azioni a voto limitato, non possono complessivamente superare la
metà del capitale sociale.
Secondo l’art. 2351 possono esistere azioni totalmente prive del diritto di
voto, o azioni che ne prevedano esercizio limitato a decisioni inerenti a
particolari argomenti o subordinate del verificarsi di particolari condizioni
non meramente potestative. Altre limitazioni possono derivare dalla
quantità di azioni possedute da uno stesso soggetto.
- azioni “correlate” (o tracking stocks), rappresentative dei diritti
correlati ai risultati dell’attività sociale in un determinato settore.
Si caratterizzano dunque per un esclusivo legame a un determinato
settore di attività e ai risultati economici che scaturiscono dallo stesso.
- azioni di risparmio.
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17
Indice degli argomenti
1. Obbligazioni
2. Valutazione delle obbligazioni zero coupon e
con cedole
3. Azioni
4. Valutazione delle azioni: dividendi e capital
gain
5. Valutazione delle azioni con tassi di crescita
positivi
6. Stima di
g e di r
7. Valutazione delle azioni: una formula generale
8. Conclusioni
18
Valutazione delle azioni
‰
Determinare il valore a oggi di un titolo azionario implica
l’attualizzazione dei flussi di cassa che ci si attende da tale
titolo.
‰
Un’azione può offrire al suo possessore due tipi di flussi di
cassa:
1. i dividendi, distribuiti a intervalli periodici;
2.
il prezzo di vendita, conseguito una tantum al momento
in cui l’azionista decide di vendere il titolo.
capital gain (o guadagno in conto capitale) =
Prezzo di Vendita - Prezzo di Acquisto
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Logica di determinazione del valore di un’azione
L’acquisto di un’azione avviene ad un prezzo pari al valore
attuale dei flussi di cassa ottenibili dall’investimento:
PREZZO DI ACQUISTO
O VALORE
DI UN’AZIONE
=
VALORE ATTUALE DEL
FLUSSO DI DIVIDENDI
PERIODICI
+
VALORE ATTUALE DEL
PREZZO DI REALIZZO ALLA
DISMISSIONE DEL TITOLO
Così, ad esempio:
in t0
Div1
P
P0 =
+ 1
(1 + r ) (1 + r )
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in t1
Div2
P2
P1 =
+
(1 + r ) (1 + r )
in t2
Div 3
P3
P2 =
+
(1 + r ) (1 + r )
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Capitolo 8 – Valore delle attività finanziarie: azioni e obbligazioni
...
...
20
Valutazione delle azioni
Sostituendo ricorsivamente P1 , P2 , P3 , nella formula per la
determinazione di P0 si ottiene:
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21
Valutazione delle azioni
Un’azione non è un titolo di credito con scadenza predefinita. La
sua vita è in linea di principio indefinita, non contrattualmente
determinata.
Il prezzo sarà funzione della serie infinita di dividendi futuri, e
quindi indipendente dall’orizzonte d’investimento del singolo
investitore:
∞
Div3
Divt
Div1
Div 2
+
+
+ ....... = ∑
P0 =
2
3
t
(1 + r ) (1 + r ) (1 + r )
(
)
1
+
r
t =1
PREZZO DI ACQUISTO O
VALORE DI UN’AZIONE
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=
VALORE ATTUALE DELLA SERIE
INFINITA DI DIVIDENDI FUTURI
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22
Valutazione delle azioni
Se valgono le seguenti semplificazioni:
1. flusso di dividendi costante (tasso di crescita dei dividendi
nullo)
2. tasso d’attualizzazione costante (curva per scadenza dei tassi
piatta)
il prezzo di un’azione è approssimabile al valore della rendita
perpetua:
P0 =
Div3
Div1
Div 2
Div
+
+
+
.......
=
(1 + r ) (1 + r )2 (1 + r )3
r
Naturalmente, l’entità di r dipende dal grado di rischio associato
ai flussi, in questo caso, di dividendo.
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Indice degli argomenti
1. Obbligazioni
2. Valutazione delle obbligazioni zero coupon e
con cedole
3. Azioni
4. Valutazione delle azioni: dividendi e capital
gain
5. Valutazione delle azioni con tassi di crescita
positivi
6. Stima di g e di r
7. Valutazione delle azioni: una formula generale
8. Conclusioni
24
Valutazione delle azioni con tassi di crescita positivi
‰
Esistono altre 2 possibili semplificazioni, applicabili quando i
dividendi dell’impresa seguono 2 schemi alternativi:
1. crescita costante dei dividendi in ragione di un
determinato tasso g :
FORMULA DI GORDON
DIV1
P0 =
r−g
CNS: r < g
2. crescita differenziata dei dividendi in due (o più)
sottoperiodi dell’orizzonte di previsione ai tassi g1 e g 2 :
DIVT +1
T
DIV0 (1 + g1 ) t r − g 2
+
P0 = ∑
t
T
(
1
+
r
)
(
1
+
r
)
t =1
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25
Un esempio
Quest’anno, la società X ha distribuito € 3 di dividendi.
Secondo gli azionisti l’investimento nell’azienda
rendere annualmente almeno il 10% ( = r ) .
dovrebbe
I tassi di crescita possono essere:
No growth
Crescita costante
g = 0%
g = 3%
Crescita differenziata
g1 = 15%
fino a T = 3
g 2 = 3% a partire da T + 1 = 4
Obiettivo: analisi dell’evoluzione dei dividendi per i prossimi 20 anni.
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Un esempio
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Capitolo 8 – Valore delle attività finanziarie: azioni e obbligazioni
27
Indice degli argomenti
1. Obbligazioni
2. Valutazione delle obbligazioni zero coupon e
con cedole
3. Azioni
4. Valutazione delle azioni: dividendi e capital
gain
5. Valutazione delle azioni con tassi di crescita
positivi
6. Stima di
g e di r
7. Valutazione delle azioni: una formula generale
8. Conclusioni
28
Stima di g
‰
‰
Un’impresa può intraprendere nuovi investimenti solo se
accantona una parte degli (eventuali) utili prodotti per
destinarli alle nuove iniziative.
In alternativa è costretta a fare ricorso a fonti di finanziamento
esterne: capitale di debito o di rischio.
Rendimento sugli
Utili
Utili anno
Utili accantonati
=
+
+ utili accantonati
prossimo anno
in corso
quest’anno
Utili accantonati
Rendimento sugli
Utili prossimo anno
quest’anno
= 1 +
+ utili accantonati
Utili anno in corso
Utili anno in corso
g
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Stima di g
g
‰
‰
=
Tasso di ritenzione
degli utili
+
Rendimento sugli
utili accantonati
Il tasso g esprime il tasso di trattenimento degli utili all’interno
dell’azienda moltiplicato per il rendimento che gli utili stessi
possono maturare se trattenuti e investiti nell’impresa.
g è il tasso di crescita dei dividendi, ma il ragionamento è
stato impostato sugli utili, perché se il rapporto tra utili prodotti
e dividendi distribuiti si mantiene costante, ossia se l’impresa
sceglie di distribuire sempre la stessa percentuale di utili
prodotti, il tasso di crescita degli utili e il tasso g riferito ai
dividendi coincidono.
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Capitolo 8 – Valore delle attività finanziarie: azioni e obbligazioni
30
Stima di r
‰
Il tasso r può essere stimato una volta noto g .
Invertendo la formula di Gordon,
Gordon e risolvendola per
r
si ottiene:
Div1
r=
+g
P0
DIVIDEND YIELD
rendimento immediato
del titolo azionario
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TASSO DI CRESCITA
DEI DIVIDENDI
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Capitolo 8 – Valore delle attività finanziarie: azioni e obbligazioni
31
Indice degli argomenti
1. Obbligazioni
2. Valutazione delle obbligazioni zero coupon e
con cedole
3. Azioni
4. Valutazione delle azioni: dividendi e capital
gain
5. Valutazione delle azioni con tassi di crescita
positivi
6. Stima di
g e di r
7. Valutazione delle azioni: una formula generale
8. Conclusioni
32
Valutazione delle azioni: una formula generale
‰
‰
Esiste un modello più completo capace di considerare ogni
processo dinamico dell’azienda, positivo o negativo che sia.
Questo modello è fondato sul confronto di due casi:
1. l’impresa non in crescita, dove gli utili e i dividendi sono
coincidenti;
2. l’impresa in crescita che può creare valore aggiuntivo in
funzione del rendimento delle opportunità di investimento.
UPA
P0 =
+ VANOC
r
UTILI PER AZIONE
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VAN DELLE OPPORTUNITÁ
DI CRESCITA
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33
Valutazione delle azioni: una formula generale
‰
Il modello stimola alcune riflessioni:
ƒ La crescita degli utili non implica necessariamente la
creazione di valore per l’impresa.
ƒ Si ha creazione di valore per l’impresa soltanto se il
rendimento sugli utili accantonati eccede il tasso di
attualizzazione r . In tal caso, infatti, VANOC > 0 .
ƒ Per le imprese no growth non vi sono differenze fra
analizzare utili e dividendi. Negli altri casi si assiste a una
compensazione fra maggior valore indotto dalla crescita e
minor valore conseguente alla incompleta distribuzione
degli utili nel breve periodo.
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Capitolo 8 – Valore delle attività finanziarie: azioni e obbligazioni
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Valutazione delle azioni: una formula generale
ƒ Le imprese possono non distribuire dividendi a patto che le
promesse di crescita (equivalenti a promesse di futuri
dividendi) siano positive e verosimili.
ƒ Le aziende che presentano un tasso di distribuzione degli
utili basso e promesse di crescita futura insufficienti hanno
un valore basso.
Situazione comune a molte società della new economy:
“Scoppio della bolla”: mancanza di dividendi +
sopraggiunta l’incapacità di mantenere elevate
promesse di crescita
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Capitolo 8 – Valore delle attività finanziarie: azioni e obbligazioni
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Indice degli argomenti
1. Obbligazioni
2. Valutazione delle obbligazioni zero coupon e
con cedole
3. Azioni
4. Valutazione delle azioni: dividendi e capital
gain
5. Valutazione delle azioni con tassi di crescita
positivi
6. Stima di
g e di r
7. Valutazione delle azioni: una formula generale
8. Conclusioni
36
Conclusioni
‰
Le principali attività finanziarie che un risparmiatore/investitore
può detenere in portafoglio sono: obbligazioni ed azioni.
‰
Acquistando obbligazioni, il risparmiatore fornisce alle aziende
risorse a titolo di capitale di debito ed assume la qualifica di
creditore della società.
‰
Investendo in azioni, fornisce capitale di rischio ed assume la
qualifica di azionista.
‰
Le due classi di strumenti finanziari sono rappresentative di
particolari diritti e si connotano per diverse caratteristiche
istituzionali.
‰
Per entrambe, le metodologie di valutazione prevalenti sono
riconducibili al principio di attualizzazione dei flussi futuri.
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Capitolo 8 – Valore delle attività finanziarie: azioni e obbligazioni
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