I\"

5
.
FLUSSO DEL CAMPO MACNETICO E LECCE DI FARADAY
{
Figura 9. La legge di Lenz applicata a un
campo magnetico che diminuisce.
A mano a mano che il campo magnetico
diminuisce, la corrente indotta genera un
campo magnetico che attraversa l'anello nello
stesso verso di B.
g
ll campo magnetico decresce con il tempo
tico viene fatto variare. Supponiamo, Per esempio, che un campo magnetico diminuisca nel tempo, come è illustrato in figura 9. In questo caso la variazione consiste nella diminuzione del flusso del campo magnetico attraverso l'anello. La
corrente indotta Scorre in modo da opporsi a questa variazione e genera alf interno dell'anello un Campo nello Stesso verso del camPo B, che tende a compensarne
la diminuzione, come vediamo in figura 94.
«**S
Fem indotta cinetica: analisi
qualitativa I
Consideriamo ora la situazione mostrata in f igura 1 0. Ci sono una barretta metallica
libera di muoversi in un piano verticale e un camPo magnetico costante, che punta
nella direzione uscente dalla pagina. La barretta è in contatto, senza attdto, con due
fili verticali; una corrente può quindi scorrere nel circuito attraversando la barretta,
i fili e la lampadina. I1 moto della barretta produce in questo sistema una fem, che
talvolta indichiamo come fem cinetica (o mozionale). Aquesto punto ci domandiamo qual è il verso della corrente quando la barretta viene lasciata cadere da ferma '
In questo sistema il campo magnetico è costante, ma il flusso magnetico attraverso il circuito, Q : BA, che in casi come questo si chiama anche "flusso tagliato», diminuisce comunque. I1 motivo è che, mentre la barretta cade, I'area del
circuito diminuisce. Per opporsi a questa diminuzione di flusso, per la legge di
Lenz,Ta corrente indotta deve circolare nel verso che rafforza il campo magnetico
B alf interno del circuito, in modo che aumenti il flusso' Questo verso è in senso
antiorario, come indicato in figura 1'l '
Osserviamo che la corrente scorre nella barretta da destra verso sinistra. Questo
verso è anche in accordo con Ia legge diLenz,poiché si oppone alla variazione che
I'ha causata. Più precisamente per quanto riguarda la barretta, la variazione è l'inizio della sua caduta. Per opporsi a questo cambiamento, la corrente nella barretta
deve produrre una forza magnetica verso l'alto. Come possiamo vedere in figura
11 , ulilizzando la regola del1a mano destra, una corrente da destra verso sinistra
questo effetto.
ha proprio
-Appenalasciamo
la barretta, non c'è ancora corrente e l'accelerazione verso il
basso è l'accelerazione di gravità; la barretta aumenta di velocità a mano a mano
che la sua energia potenziale si trasforma in energia cinetica. Mentre cade, inizia a
circolare la corrente indotta, e :una forza magnetica verso l'alto comincia ad agire
sulla barretta. Ciò causa una diminuzione della sua accelerazione. Alla fine,la forza
magnetica compensa esattamente \a forza di gravità e l'accelerazione della barretta si annulla. Da questo momento in poi essa cadrà con velocità costante e quindi
con un'energia cinetica costante.
Ora, vorremmo sapere dove è finita l'energia potenziale gravitazionale della
barretta. In effetti, tutta la sua energia potenziale gravitazionale è stata trasformata in calore e luce della lampadina; nessuna parte di essa va ad aumentare l'energia cinetica della barretta stessa.
Immaginiamo per un momento quali conseguenze avremmo Se non valesse 1a
legge di Lenz. Se la corrente nella barretta fosse da sinistra a destra, laforzamagnetica sarebbe diretta verso il basso e ciò causerebbe un aumento della sua accelerazione verso iI basso. Aumentando la velocità della barretta, la corrente indotta
diventerebbe ancora più intensa, e la forza verso il basso aumenterebbe ancora di
più. Perciò, la barretta si muoverebbe sempre più velocemente senza limite.
Chiaramente, in questo caso l'energia non sarebbe conservata.
Nel prossimo paragrafo esploreremo con maggiore dettaglio i legami fra energia meccanica ed energia elettrica.
I\" eo
B
I
o
e
'.vl
Figura 10. Fem cinetica (o mozionale).
Quando la barretta cade, si genera una fem
cinetica. Ne risulta una corrente indotta che
A
provoca l'accensione della lampadina.
Campo
magnetico
dovuto
a e
A Figura11. Come
al
determinare il verso di
una corrente indotta.
ll verso della corrente indotta dalla caduta
della barretta è antiorario, poiché in questo
modo si produce all'interno del circuito un
campo magnetico che punta nella direzione
uscente dalla pagina, lo stesso del campo
magnetico iniziale. Osserviamo che una corrente che circola in questo verso lungo la bar-
retta interagisce con il campo magnetico
iniziale fornendo unatorza verso l'alto, che
oppone alla caduta della barretta.
si
E
167
SEZIONE
E
.
ELETTROMACNETISMO
VERIFICA DEI CONCETTI
metallico cade, uscendo da una zona con un
Consideriamo un sistema nel quale un anello
campomagneticoedentrandoinunazonaSenzacampomagnetico,.comeèmostratoinfiguindotta nell'anello circola in senso:
|,u. Sl.ona"o la legge di Lenz, la corrente
o
o
E orario
E antiorario
Senza
corrente
e
o
o
Corrente
Oa
o
o
o
o
indotta
Senza corrente
;:Jrt::|'",?ffitta
cambiamento verificatosi nel
deve circorare nèr verso che si oppone,ar
sistema.lnquestocaso,ilcambiamentoèrappresentatodaunminornumerodilineedel
puntando nella direzione uscen-
dell'anello
campo magnetico che utiru*riuno la superficie
più
a questo cambiamento' generando
oppore
può
si
indotta
te dalla pagina. La corrente
Come
dell'anello'
superficie
la
aurru pugiàu e cire attraversano
linee del campo .1,"
circo"r.ono
pàioit"n"r" questo risultato la corrente indotta deve
riritt*
figura,
in
è mostrato
"
lare in senso antiorario.
oo
Q
CamPo magnetico
dovuto a /
lr{
{af,\a
a \\
/i
o o o
o o e e o
o o
o o
o o
o o
,c
o (),'iii
F
o
o
o
o
Os
Èi/
a
lnfineosserviamo,nellapartedestradellafigura,chelacorrenteindottafainmodocheaginon nella parte bassa, dove
r" paàe alta dell'anello, ma
,agneSca rJr, i"ftà
""f
dell'anello è ritardato mentre esce dal campo'
moto
il campo magnetico e ,"ro.-òrinài, il
sca una forza
t
Risoosta
tr
La
lorrente indotta circola in senso antiorario
un campo magnetico' come quello
L effetto ritardante su un anello che esce da
vista, ci permette di comprendere il
descritto nella verifica dei concetti appena
comportamento delle correnti parassite-'
metallico cada da una zona con un
Supponiamo, per esempio, che un foglio
camPo magnetico' t?*: è mostrato in
campo magnetico rru.ro."tà regione senza
ligural2.Nellapartedelfogliochestauscendodalcampoèindottaunacorrente
A
Figura12. Correnti Parassite'
Una corrente iircolare viene indotta in un
foglio metallico nella parte in cui esce dal
camoo maqnetico. Questa «corrente parasslta, simiÉ alla corrente indotta nell'anello
descritto nella Verifica dei concetti in questa
oasina. ln entrambi i casi, la corrente indot-
i
ia éserclta unaforzafrenante sull'oggetto in
movimento, opponendosi al suo moto'
168
simile alla corrente circolare che
lungo un cammino circolare, la corrente parassita,
dei concetti precedente. Come nel caso
scorreva nell,anello t.uiiuio'r,"ttu VerifiÉa
foglio metallico, comportandosi come
de1l'anello, Iu.orr".te rii"ra".a il moto del
una forza d'attrito.
bT^"-l"]j:i;
è
à"ri"".orrunti parassite, simile alla forz.a d,attri,:, +li
magneti:l
zionamento dei dispositivì chiamati freni
Yl l'll19t"^i1l-"1:1T::l
i,"Jui.
A;J:ffiilrlt;ilil;;;"^J'"'""u'io"l,'""1?lt"j':f
:*'::?:t'#1iil3:::i
grande
l;ortre ra rorza detfreno magnetico è tanto più
}:::1"""##r, "r**;;.
;HH: Hrffi#;^;ia vetocita
L"attrito
del metallo rispetto al àmpo magnetico.
5-
E LEGCE DI FARADAY
FLUSSO DEL CAMPO MACNETICO
dinamicoinveceèindipendentedallavelocitàrelativadelleduesuperfici.Ifreni
di oggetti, dai mulinelli delle canne da pesca
magnetici sono utilizzaii in ur,infinità
russe'
alJbiciclette da camera, ai carrelli delle montagne
magnetico è il rallendùrenumento
manifestazione
Forse la più spettacolare
Le stelle nane bianche, dotate di
tamento della rotazione àeue stelle magnetiche.
coirrenti parassite nelle nuvole di materiale
campi magnetici intensi, produconl
ionizza|ochelecircondano.Nerisulta,,,,upidorallentamentodellavelocitàdi
in un liquido viscoso' In alcune stelle' iI frerotazione, q,ruri
"o*"'"i'otu"u'o il periodà di rotazione da tempi brevi come
namento magnetico frà u"À""tuto
poche ore a tòmpi lunghi come 200 anni' .
magnetico è il principio di funzionasu scala più vicinà'a noi, il frenamento
è
anarogilci. In questi strumenti, un cavo
mento aua base a*i.o*r"i'tachimetri
e
dell'automobile
d!ila trasmissione
collegato con un estremo a un ingranaggio
FISICA QUOTIDIANA
Freno magnetico
e tachimetri
conl'altroestremoaunpiccolomagnetepermanente'Quandol'autoèinmoviuna copPa metallica'.U<<attrito magnetico»
mento, iI magnete ruota àl'inte"to di
ju
piopor-zionale alla velocità di rotaziofra iI magnete .otu.te e .oppu metallica,
ferma
ne, fa ruotar" tu .oppu
""tlo'ste"o "erso'
Una molla attaccata a tale coppa
larotazionequandolaforzadellamollaèugualea|la-forzamagnetica.Perciòla
di"un angolo che è proporzionale alla
coppa e, con essa, l'ago collegato ruotano
velòcità dell'automobile'
in cucina. Inunfornello a -i.nduInfine, t" .or.".rti furussite sono utilizzateanche
zione,unabobinametallicaèpostaappenasottoallasuperficiedellapiastradicot.
tura,rea|izzatainmaterialeisolante,peresempioceramicaovetro.Seinviamouna
g"n"r, un campo magnetico alternato che,
corrente alternata nella bobina, questa
riegli oggetti metalljci vicini' La resistenza
a sua volta, induce ;;;iiparàssite
finitadiuntegamemetallico,peresempio'provocheràunriscaldamentononapPenalecorrentiparassitedissiperannop'-:"!'usecondolarelazionedilouleP:PR'
r" supàrficie o:'
Gli oggetti nor' *uturiti,
paras'"À"
ro.o.utti,,i conduttori e perciò hanno correnti
FISICA QUOTIDIANA
Fornello a induzione
gTlti:il'^"f"t*i]:":?:1H-
;;;%;;;i;;iì;;hé
-14
site trascurabili.
Lasintesidell'elettromagnetismo:leequazionidiMaxwell
AbbiamofinoravistocheleproprietàdeicampielettriciemagneticiPossonoeSSeIl fisico scozzese James Clerk
re descritte con un certo nìmero di equazioni.
Maxwell(7831,-1s79)cercòdiindividuarequellefondamentali,perdescrivereCom-
pletamentetuttiifenom",,i"t"..,o*ugnetici.Inaltreparole,eglicercavapericampi
alle leggi di Newton per la meccanica'
elettrici e magnetlcl q""lt"t^ at uttuÉgo
il campo.magnetico' quella di
e
Le leggi dl cruss fet il tu*po elàttrico !Ér
che permettevano
di Faràday costituivano un insieme di equazioni
e magnetielettrici
riguard.anti iìampi
di affrontare un gran r-rrr#ro di situazioni
a descrisufficienti
analizzò,peiverificare se erano
ci. per questo motivo Maxwell le
err.rpÀr"
J[r"uu
vereerisolve,eq,,tsiu,iproblemacheriguardasseicampielettriciemagnetici.
Ricordiamo, brevemente, queste quattro equazlonl:
Legge di Gauss per il campo elettrico
Jr.ot:ry
lr.ot:o
Legge di Gauss Per il camPo
magnetico
J.s
f
E.dL :
f
u.o' :
do(B)
df
Legge di FaradaY
Legge diAmPère
*.,,
Eglisiaccorsechefrailcampoelettricoequellomagneticoesistevaunacertasimpriva di cariche e correnti:
se si considera una regi'one di spàzio
metria, soprattutto
E
159
SEZTONEE.
ELETTROMACNETISMO
/4
Test di verifica delle competenze
Saper calcolare il flusso di un campo magnetico
attraverso una superficie e conoscere la relazione
tra fem indotta e flusso del campo magnetico:
Iegge di Faraday dell'induzione e legge di Lenz
1
Un cubo, il cui spigolo è lungo 0,10 m, è posto in un sistema di coordinate xyz come è mostrato in figura 1. Un campo magnetico con un'intensità di 0,40 T è applicato nella
direzione positiva dell'asse x.
;, Tiova il flusso del campo magnetico attraverso la faccia tratteggiata del cubo.
Se
il numero di awolgimenti di una bobina rettangolare
che ruota in un campo magnetico viene raddoppiato, che
cosa accade alla fem indotta, supponendo che le altre gran-
dezze ril;langano invariate?
E
E
E
rimane la stessa
si riduce di un fattore 2
raddoppia
[oì ouadruolica
Una spira conduttrice circolare è diposta perpendicolarmente a un campo magnetico di 0,40 T uniforme e costante nel tempo.
, Calcola la fem indotta nella spira se la sua area diminuisce con una velocità di1,7 '10-3 m2/s.
E
E
E
E
1,7mV
4,3 mV
OmV
0,68
mV
Una spira conduttrice ha un'area di 150 cm2 e una resistenza di 25,0 O. Perpendicolarmente a essa c'è un camPo
A
magnetico di 100 T.
Calcola con quale velocità deve essere ridotto questo
campo per indurre nella spira una corrente di 0,100 A.
Figura 1.
E 4. 1o-rT.m2
leì 4 ' 10-2 T' m2
E 4.10-3T.m2
E 4.10-1 T'm2
2
Una spira conduttrice rettangolare
è
posta fra le espansioni
polari diunmagnete, che generano un campomagnetico uniforme il cui modulo è 0,40 T, come è mostrato in figura2.
Lahtnghezzadella spira è 0,1-6 m e la sua latghezza1,04m.
,' Trova il flusso del campo magnetico attraverso la spira
quando il piano di questa è perpendicolare al vettore del
B
tr
tr
E
t67T/s
60,0 T/s
0,354 T/s
120T/s
Una barra magnetica è posta ferma con il suo polo nord
che punta verso una bobina che ha una sezione di area
0,02m2 e 6 spire, come è mostrato in figura 3'
campo magnetico.
El 13.10-3T.m2
lA -2,6 '10 3T'm2
E 0,80 T' m2
@ 2,6'10 3T'm2
A
'
E
L
3
tr
tr
Figura2.
Una spira conduttrice rettangolare è posta fra le espansioni
polari di unmagnete, che generano uncampomagneticouniforme il cui modulo è 0,40 T, come è mostrato in figura 2.
Lalunghezzadella spira è 0,16 m e la sua larghezza),l4m.
i.' tova il flusso del campo magnetico attraverso la spira
quando il piano di questa forma un angolo di 60' con il
vettore del campo magnetico.
E -1,3 ' 10-3 T'
m2
@ 2,2' 10-3T'm2
tr0
D
190
2,6'10-3T'm2
Figura 3.
Calcola f intensità della fem indotta in questa bobina.
O,O4
V
0,01v
0,02
EOV
v
Una bobina rettangolare giace su una superficie orizzontale. Una barra magnetica è tenuta sopra al centro della
bobina con il suo polo nord che punta verso il basso.
'' Tiova la direzione della corrente indotta nellabobina se
il magnete viene lasciato cadere.
E
E
E
E
orario
antiorario
non circola corrente nella bobina
nessuna delle risposte precedenti è corretta
-,.,
/ /\
9
\
5.
FLUSSO DEL CAMPO MACNETICO E LECCE DI FARADAY
Una barretta conduttrice lunga 25 cm è posta su un filo
metallico a U, al quale è attaccata una lampadina con una
resistenza di 60 O. Il circuito è immerso in un campo magnetico di intensità 0,40 T perpendicolare al circuito stesso,
come è mostrato in figura 4.Una forza muove la barretta
verso destra con una velocità costante di 6,0 m/ s.
,,;- Calcola la potenza consumata dalla lampadina.
Comprendere il concetto di autoinduzione,
il compoÉamento dei circuiti RL e saper calcolare
I'energia immagazzinata nel campo magnetico
di un'induttanza
13
Calcola qual
E
98,2
tr
_F
14
98,2
10
4mW
6mW
7mW
8mW
Colleghi un'induttanza di 25 mH in serie con una resi-
0,5s
ld
t5
Un campo magnetico costante è applicato perpendicolar-
E
0,8 . 10-3 s
@ 12,5.10-as
mente al piano di una spira quadrata di lato 15 cm. Se l'area
A della spira diminuisce con una velocità $
ar
viene indotta nella spira una fem di20 mV.
I Calcola l'intensità del campo magnetico.
mH
stenza di 20 O, una batteria da 15 V in corrente continua e
un interruttore.
t Calcola qual è Ia costante di tempo del circuito.
applicata
E
E
E
E
E
E
nH
9a,z
E
eooooo
Figura4.
f induttanza di un solenoide lungo 8,00 cm,
pH
@ 98,2pH
oooooo
o o o o o o(
A
è
con 250 awolgimenti e una sezione di area 1,00 . 10-a m2.
:
0,20
O,1T
15
s
Un'induttanz a di 25 mH è collegata in serie con una resistenza di 20,f), una batteria da 15 V in corrente continua e
un interruttore.
x* Se alf istante f : 0 chiudi l'interruttore, calcola qual è
la corrente dopo 7 ms.
E
E
E
E
nl / s,
@ 0,27
E] 0,3 T
E] 0,4 T
12,0. 10-3
750 mA
650mA
550 mA
450 mA
Un'induttanza di 1,5 H è collegata in serie con una resistenza di 200 O, un alimentatore da 15 V in corrente continua e un interruttore.
:. Se all'istante f : 0 chiudi l'interruttore, qual è Ia massima energia immagazzinata nelf induttanza?
Conoscere la relazione fra campo matnetico e
campo elettrico indotto e il principio sul quale
si fonda il funzionamento di un generatore
di corrente alternata
E
E
0,91m|
1,83 mJ
@ 4,2my
@ 7,31,m!
11
Una bobina rettangolare con N awolgimenti, di hnghezza
I : 25 cm e Targhezza tu = L5 cm, ruota all'interno di un
campo magnetico di 1,6 T con una frequenza di120Hz.
È' Se la bobina sviluppa una fem sinusoidale con valore
massimo di 180,6 V, calcola qual è il valore di N.
Comprendere il funzionamento dei trasformatori
17
@2
La bobina primaria di un trasformatore ha 100 awolgimenti, mentre quella secondaria ne ha 400.
+- Se applichi alla bobina primaria urià tensione alternata di 120 V, che tensione c'è ai capi della bobina seconda-
E8
ria?
tr4
a6
11,
El 100v
Riduci il numero di awolgimenti di una bobina di un generatore di un fattore 2 e contemporaneamente raddoppi
la frequenza di rotazione, mantenendo gli altri fattori costanti.
B, Che cosa accade al valore massimo della fem indotta?
E
El
E
El
si riduce di un fattore 4
raddoppia
rimane lo stesso
quadruplica
E] 3OV
El 480V
D
18
4OOV
La bobina primaria di un trasformatore ha 100 awolgimenti e quella secondaria ne ha 400.
iq Se la corrente alternata nella bobina secondaria è 2 A,
calcola qual è la corrente nella primaria.
E2A
E8A
E]
0,5
E4A
A
E
:!r§:1
u
SEZIONE
E " ELETTROMACNETISMO
Domande sui concetti
1
2
che l'anello
Facendo riferimento alla domanda 7' supponi
un'interruzione'
abbia
di metallo
' Descrivi ciò che accade in questo caso quando chiudi
Nord'
Un aeroplano vola orizzontalmente verso il Polo
delall'estremo
di un'ala
"' La fem indotta dall'estremo
quando
o
all'equatore
è
l'altra è maggiore quando l'aereo
risposta'
è alla latituàine di Roma? Giustifica la tua
f interruttore'
è laIn un noto esperimento dimostrativo' un magnete
e un flusso
Spiega la differenza fra un campo magnetico
sciato cadere
3
4
Considera il
Tieni in mano un anello circolare all'equatore'
Terra attradella
magnetico
camPo
del
magnetico
flusso
verso questo anello'
' Quàsto flusso è maggiore quando la normale all'anelverso
lo punta verso nord o quando punta verticalmente
risPosta'
tua
Ia
Giustifica
I'alto?
il
Tieni in mano un anello circolare all'equatore' Considera
attraTerra
flusso magnetico del camPo magnetico della
verso questo anello'
punta
Il flusso è maggiore quando la normale all'anello
verso
orizzontalme.tte'6 q'uttdo punta verticalmente
5
due dischi metallici' di uguali dimenmagnetico'
sione"e materiale, che oscillano in un campo
fessure'
di
serie
una
ha
Un disco è pieno, mentre l'altro
sul disco
parassite
correnti
delle
' L'effettà frenante
sull'altro
a
quello
uguale
o
minore
pieno è maggiore,
àisco? Giustifica la tua risPosta'
1 mostra
Lafigura
(-ì
e
l,::
\ ,t\
*--,
_
(._
o
A
(.,ì
verticale'
I1
10
in un camPo
Una barretta conduttrice scivola su due fili
collegati'
I due fili non sono
maenetico'
- oÈ
-in mo,ra."rruria una forza per mantenere la barretta
vimentoconvelocitàcostante?Giustificalatuarisposta.
11
Molte bilance
a
bracci uguali hanno una piccola piastrina
metallicaattaccatau,.'od"iduebracci.Lapiastrinapassa
base della bifra i due poli di un magnete montato sulla
lancia.
'
12
Spiega Io scopo di questo apparato'
campo maUna moneta è appoggiata di taglio nelf intenso
la
magnetica'.Se
laiisonanza
per
,àtu.t6i"ae
r.t
g.t",i.o a
essa
perché
secondi
viene colpita, ocio"otto vari
ironeta
atterri su una delle sue facce'
SPiega come mai'
13
un generatore
Recentemente, la NASA ha sperimentato
allo Space
collegato
saiellite
piccolo
che consiste in un
kilometri'
vari
lungo
cònduttore
filo
un
Shuttle con
energia
Spiega come questo sistema Possa generare
elettrica.
B-
CC(:)
(. {', '.
./-:ì.
rll'
14
-iì _.,)
.\',\.,'
Oef:)
1
senza atUna barra di metallo di resistenza R può scivolare
in
mostrato
è
come
resistenza'
di
trito su due rotaie prive
figura 3'
della barra quando l'interruttore vrene
Descrivi il moto
della fem inchiuso. Prendi in considerazione gli effetti
dotta.
Figura 1. Doma nda 5
cadere
Un anello metallico con un'interruzione è lasciato
G) t)
una regione con
da una regione senza camPo magnetico in
un campo magnetico.
,' Che effettàhu il
"u*po
magne-
Spiega questo comPortamento'
il
basso? Giustifica la tua risPosta'
ù un lungo tubo di rame
vari
te si muove molto lentamente nel tubo' impiegando
secondi Per raggiungere il fondo'
magnetico.
ì
t._
'I _.
It)
magnetico sull'anello?
t-)
l
(.,1 c
da una boLa figura 2 mostra una barretta di ferro avvolta
Un
binu".o.t molte spire intorno alla sua parte inferiore'
;ec
iGr
;..i^
e si ferma sulla bobianetto metattico scivola sulla barretta
la bobina alla
na. Inizialmente f interruttore che collega
l'anello vola
chiuso'
viene
;;P"rto, quando però
;;i;
(r)
O
(.)
per aria.
:
Spiegu ciò che è accaduto'
A
l.*__ì;:-.:,,
Barretta di terro
..-.-
Anellometallico
.-'
w
{ à/^--*
li
r,r-.--..,-_.--
A Figura 2. Domande 7 e 8
192
E
16
quanto tempo è
L induttanza in un circuito RL determina
valore'
,l"."rru.io perché la corrente raggiunga-un dato
corrente'
della
finale
valore
sul
*u r,o. nu àlcun effetto
Spiega come mai.
del roaccade quando la velocità angolare
17
tà."ài ,., generatore elettrico aumenta'
conteviene aperto f interruttore di un circuito
15
-§
W
ffi
:wd#
*d*.
Figura 3. Domanda 14
Soiesa che cosa
Quando
i".àr.'i"a"
una
ftanza,è abbastanzacomune che scocchi
scintilla fra i contatti dell'interruttore'
'
Spiega Perché ciò accade'
./--)
118
5"
FLUSSO DEL CAMPO MACNETICO E LECCE DI FARADAY
Raddoppi il numero di awolgimenti per meho in un solenoide. Contemporaneamente dimezzi la corrente che lo
r Se la tensione del primario del trasformatore 2 è 2Vv
quanto è la tensione del suo secondario? Giustifica Ia tua
percorre.
risposta.
,'
L'energia immag,azzinata nell'induttanza aumenta,
diminuisce o rimane la stessa? Giustifica Ia tua risposta.
19
20
Il trasformatore t ha la tensione del primario Vo e del secondario V,. I1 trasformatore 2 ha il doppio delle spire sia
nella bobina primaria sia in quella secondaria, rispetto al
trasformatore 1.
Il trasformatore t ha una corrente primaria Io e una secondaria I,. Il trasformatore 2 ha nel suo primario il doppio
delle spire del trasformatore 1 e nel secondario lo stesso
numero di spire del trasformatore 1.
, Sapendo che nel trasformatore 2 la corrente del primario è 3Io, trova qual è la corrente del suo secondario.
Giustifica la tua risposta.
Problemi
?.
Flusso del campo magnetico
_.1
''
Un campo magnetico da 0,055 T attraversa un anello circolare di raggio di 2,1 cm con un angolo di 12" rispetto alla
7
tude 12,8 . 10 4 T.m2.
a. Find the current in this solenoid.
b. How would your answer to part a. change if the diameter of the solenoid were doubled? Explain.
normale.
''
Tiova f intensità del flusso magnetico attraverso I'a-
nello.
Un campo magnetico uniforme di 0,0250 T punta vertical/,ì:-rBente verso l'alto.
. Trova I'intensità del flusso magnetico attraverso ognu-
2,
8
na delle cinque facce di una scatola rettangolare con il co-
perchio aperto mostrata in figura 1, dato che le dimensioni
della scatola sonoL : 32,5cm,W:12,0crr., eH: 10,0 cm.
per7,2cm.
,:r
il flusso magnetico attraverso Ia superficie possiede
f intensità di 4,8 ' 10-5 T ' m2, calcola qual è f intensità del
Se
campo magnetico.
Trova I'intensità del flusso magnetico attraverso il pavimento di una casa che misura3?mper 24 m. Assurni che il
campo magnetico terrestre nel luogo in cui si trova la casa
abbia una componente di2,6 ' 10-'T che punta verso nord,
e una componente verticale verso il basso di4,2' 70 5 T.
cm;
cm;
cm.
Legge di Faraday del!'induzione
elettromatnetica
Un campo magnetico da0,25 T è perpendicolare a una bobina circolare con 50 avvolgimenti e un raggio di 15 cm.
' Se il campo magnetico è ridotto fino a zero in 0,12 s, calcola qual è I'intensità della fem indotta nella bobina.
2
Un campo magnetico è orientato con un angolo di 32" rrspetto alla normale a una superficie rettangolare di 5,5 cm
Una spira di forma quadrata di lato L è centrata sull'asse di
un lungo solenoide, inoltre il suo piano è perpendicolare
all'asse del solenoide. Il solenoide ha 1250 awolgimenti
per metro e un diametro di 6,00 cm, ed è percorso da una
corrente di2,50 A. Tiova il flusso magnetico attraverso la
spira quando:
a. L:3,00
b. L:6,00
c. L:12,0
l,j 'I'l]Hill
A Figura'1. Problema
àI€ A solenoid with 475 turns per meter and a diameter o{
15,0 cm has a magnetic flux through each loop of magni-
10
La figura 2 mostra il flusso magnetico attraverso una spira
in funzione del tempo. Tiova dopo quale tempo fra quelli
indicati in questo grafico hanno la massima intensità:
a.
b.
il flusso magnetico;
o
(wb)
la fem indotta.
Il campo magnetico prodotto da un solenoide MRI, lungo
2,5 m e con il diametro dil,2rr., è di1,7 T.
'.- Trova f intensità del flusso magnetico attraverso una
sezione del solenoide.
6
In un certo posto, il campo magnetico della Terra ha un'intensità di5,9 '10-s T e punta in una direzione che è 70" al
di sotto dell'orizzontale.
:, Trova l'intensità del flusso magnetico attraverso il piano di una scrivania che misura 110 cm per 62 cm e che si
trova in quel posto.
LFigura2. Problema'10
E
193
(/t,
SEZIONE
E * ELETTROMACNETISMO
La figura 3 mostra il flusso magnetico attraverso una splra
.11
in funzione del tempo' Calcola Ia fem indotta nella spira
"
a:
:!8
:::
a. f :0,05s;
b. r:0,15s;
c.
f=0,5s.
owb)
La figura 5 mostra un filo conduttore di corrente e un circuito contenente una resistenza R.
a. Se la corrente nel filo è costante, la corrente indotta nei
circuito fluisce in senso orario, in senso antiorario' opè pari a zero? Giustifica la tua risposta'
pure
-Se
b. la còrrente nel filo aumenta, la corrente indotta ne1
circuito fluisce in senso orario, antiorario o è pari a zero? Giustifica la tua risPosta.
t,
A
A Figura 3. Problema
11
I
Una spira conduttrice ha un'area di7,4' l0 m2 e una resistenza di 110 Cl' Perpendicolare al piano della spira si
trova un campo magnetico di forza 0,18 T'
A quale vÀlore (in T/s) questo campo deve cambiare se
la corrènte indotta nella spira deve essere 0,22 A?
its plane perÈl( The area of a 100-turn coil oriented withm2'
a 0,20-T magnetic field rs 0,050
to
["iai."tu.
Find the average induced emf in this coil if the magnetic field reverses its direction in 0,40 s'
12
1?
19
20
quando la sua forma viene mutata da quadrata a circolare'
Trova f intensità media della fem indotta se il cambiamento di forma avvienein4,25 s e il campo magnetico 1ocate di 0,105 T è perpendicolare ai piano delia spira'
15
;rrl
16
-
Una barra magnetica con il suo polo nord che punta verso
il basso cade àttraverso il centro dl un anello conduttore
j]rr
22
orizzontale.
Vista dall'alto, la corrente indotta nell'anello fluisce
in senso orario o in senso antiorario? Giustifica la tua ri-
17
.
Una spira è lasciata cadere fra i poli di un magnete a ferro
di cavallo, come è mostrato in figura 4' Indica se la corrente indotta nella spira fluisce in senso orario o antiorario
quando:
a. la spira si trova sopra al
magnete;
b. la spira si trova sotto al
magnete.
I
I
x
x
(x)
(&ErA
E]
(k)
R8C
Er lir
a
a
A
(Xi
aX)
(X) (5)
Con riferimento al problema 20, quale faccia dei condensatore (superiore o inferiore) diventa carica positivamente
se il campo magnetico inverte la sua direzione?
Un lungo fiio conduttore rettilineo passa attraverso il centro di u"na bobina circolare. I1 filo è perpendicolare al piano
23
A wire with a current I is placed under a- clear sheet
as shown in figure 7' Three loops of wire' A' B'
,.,à C, are placed on the sheet of plastic at the indicated
Èl(
Jptastic,
locations.
If the current in the wire is increased, indicate whether
the induced emf in each of the loops is clockwise, counterclockwise, or zero. Explain your answer for each loop'
'#'-,-Figura 4. Problema 17
194
E
'Xl
Figura 5. Problemi 20 e21
+
)
x
della bobina.
a. Se la corrente nel filo è costante, la fem indotta nella bobina è pari a zero opPure no? Giustifica Ia tua risposta'
b. Cambàrebbe la tua risposta al punto a' se il filo non
passasse più nel centro della bobina ma fosse ancora
perpendi-olare a1 suo piano? Giustifica la tua risposta'
sposta.
'rr
(x.
xB
A
21
Legge di Lenz
e
La figura 6 mostra un circuito contenente una resistenza
circuidel
il
piano
un càndensatore scarico. Puntato verso
to c'è un campo magnetico uniforme B'
(5)
Un campo magnetico aumenta da 0 a 0,20 T in 1'5 s'
Indica quanti avvolgimenti sono necessari in una bobina circolare con un diametro di 12 cm per produrre una
fem indotta di 6,0 V.
4.
Considera il sistema fisico mostrato in figura 5'
Se la corrente nel filo cambia verso, 1a corrente indotta
nel circuito fluisce in senso orario, antiorario o è pari a zero? Giustifica Ia tua risPosta'
tempo'
Se il campo magnetico aumenta di intensità nel
quale faccia del condensatore (superiore o inferiore) diventa carica positivamente? Giustifica ia tua risposta'
Una fem è indotta in una spira conduttrice lunga 1'12 m
14
Figura 5. Problemi 1B e 19
A Figura 7. Problema 23
I
5' FLUSSO DEL CAMPO
§"
MACNETTCO E LECCE DI
Lavoro meccanico
ed energia elettrica
Un filo di 1,6 m è avvolto
t"32 4r24.r
Una barra di metallo lunga 0,50 m si muove con una velocità dr2,0 m/ s perpendicòlarmente a un campo magrretico.
Se ia fem indotta fra le estremità della barra è 0,75V,
trova l'intensità del campo magnetico.
25
Un aeroplano Boeing KC-135A, ia cui apertura alare è di
39,9 m, vola a un'altezza costante in una direzione verso
nord con una velocità di 850 km/h.
Trova la fem indotta fra le punte delle ali se la compo-
Trova la massima fem della bobina quando viene ruotataa95 giri/ min in un campo magnetico da 0,070 T.
33
::r'r
Una bobina circolare con diametro di22,0 cm e 155 awolgimenti ruota intorno a un asse verticale con una velocità
angolare di 1250 giri/min. L unico campo magnetico in
questo sistema è quello della Terra. Nella posizione della
bobina, Ia componente oizzontale del campo magnetico è
3,80 ' 10-s T e Ia componente verticale è 2,85 ' 10-5 T.
a. Quale componente del campo magnetico è importante nel calcolare la fem indotta nella bobina? Giustifica
la tua risposta.
b. Tiova la massima fem indotta nella bobina.
34
Un generatore deve produrre una massima fem di 170 V
ruotando con una velocità angolare di 3600 giri/min. Ogni
bobina del generatore possiede un'area di 0,016 m2.
Se il campo magnetico utllizzato nel generatore ha
un'intensità di 0,050 T, calcola quanti awolgimenti di filo
nente verticale del campo magnetico è 5,0 ' 10-6 T.
?5
La figura 8 mostra una barra a resistenza nulla che scivola
verso destra su due rotaie a resistenza nulla separate da una distanza L: 0,45 m. Le rotaie sono collegate fra loro da
una resistenz a ai tZ,S f) e f intero sistema è ail'interno di
un campo magnetico uniforme con un'intensità di 0,750 T.
a. Tiova Ia velocità a cui la barra deve essere spostata per
produrre una corrente di 0,125 A nella resistenza.
b, La tua risposta al punto a. cambierebbe se la barra fosse mossa verso sinistra anziché verso destra? Giustifica
la tua risposta.
;_
ir.) B,a.)
c
c
c
O Q: cì O O
li._-r (i
lv
ri+r...)
i
R
A
27
;ir!r:
Figura 8. Problemi za e
-
ic
c
lo
(:..)
.
Ot
trova:
Ia forza che deve essere esercitata sulla barra per man-
rente nel circuito sia di 0,95 A?
6,
30
Autoinduzione e induttanza
35
:,tì
Trova Ia fem indotta quando la corrente in un'induttanza
da 55,0 mH aumenta da 0 a 515 mAin 16,5 ms.
35
'u'
Quanti avvolgimenti deve possedere un solenoide con
area della sezione pari a 0,035 m2 e lunghezza di0,22mse
la sua induttanza deve essere di 45 mH?
37
t,rìr
l'area della sezione del solenoide;
la fem indotta nel solenoide se la sua corrente scende
da3,2 Aa 0 in 55 ms.
Determina f induttanza di un solenoide con 600 avvolgiin una lunghezza di 25 cm. La sezione circolare del
solenoide possiede un raggio di 4,3 cm.
38.
ir'r'e'
,menti
A solenoid with a cross-sectional area of 1,81 ' 10 3 m2
39
i'r.r'r. ÈI(
is0,75O m long and has 455 turns per meter.
Find the induced emf in this solenoid if the current in it
is increased {rom 0 to 2,00 A in 45,5 ms.
40
rlrr:ii::ii
Supponi che la potenza meccanica sviluppata dalla barra
nell'esempio svolto 5 sia di7,5 W. Tiova:
a. la corrente nel circuito;
b. la velocità della barra.
Un solenoide ha N avvolgimenti di area A distribuiti
uniformemente lungo la sua lunghe zza, l. Quando la corrente aumenta fino a un valore di2,0 A/s, osservi una fem
indotta di 75 mV.
a. Tiova f induttanza di questo solenoide.
b. Supponi che lo spazio fra le spire sia duplicato. Il risultato è un solenoide che è due volte più lungo ma con
la stessa area e numero di awolgimenti. La fem indotta in questo nuovo soienoide sarà maggiore, minore o
uguale a75 mY quando la corrente cambia fino al valore di2,0 A/s? Giustifica la tua risposta.
c. Calcola la fem indotta per il punto b.
Generatori e motori
La massima fem indotta in un generatore che ruota a 230
girilmin
L induttanza di un solenoide con 450 awolgimenti e una
lunghezza di24 cmè di7,3mH. Trova:
a.
b.
)z
tenere una corrente costante di0,125 Anella resistenza;
29
7.
I
b. il valore dell'energia dissipata nella resistenza;
c, la potenza meccanica sviluppata dalla barra.
28 a. Tiova la corrente che fluisce nel circuito mostrato nel!ir*i
I'esempio svoito 5.
b, Quale velocità deve possedere la barra perché la cornrrrie
sono necessari.
Con riferimento al punto a. del problema precedente,
a.
in una bobina con un raggio di
.
24
"t'
re:rl'
,.)
'1
FARADAY
è 45 V.
A quale velocità deve ruotare il rotore del generatore
per generare una massima fem indotta di 55 V?
31 ffi Arectangularcoil25cmby35 cmhas 120turns. This
"'' coil produces a maximum emf of 65 V when it rotates with
an angular speed of 1,90 radls in a magnetic field of
strength B.
Find the value of B.
§"
Circuiti
RL
Quanto tempo serve perché la corrente in un circuito RL
con R : 1390 O e L : 63 mH raggiunga Ia metà del suo valore finale?
E
195
SEZIONE
E * ELETTROMACNETISMO
a.
b.
circuito mostrato in figura 9 è formato da una batteria da
6,0 V un'induttanza da 37 mH e quattro resistenze da 50 0'
Trova:
a. il iempo caratteristiccl (costante di tempo);
b. la corienie dopo due costanti di tempo dalla chiusura
42
:r"
I1
Trova
i1
valore della resistenza R.
Per incamerare più energia nell'induttanza, la resistenza R deve essere gir) grande o piìi piccola rispetto
al valore trovato in a. ? Giustifica Ia tua risposta'
62 mH
dell'interruttore;
la corrente dopo un lungo tempo dalla chiusura del-
c.
l'interruttore.
A
Figura 11. Problema 48
immagazzinare 13 J di energia nei campo magnetico di un solenoide che ha 500 awoigimenti circolari di
diametro 7,0 cm distribuiti uniformemente lungo una lunghezzadi 31 cm. Trova:
Vorresti
49
rrr ì'r:
L
43
:'ri-r
Figura 9. Problema 42
a.
b.
La corrente in un circuito RL aumenta fino al 95ol' del suo
valore finale dopo 2,00 s dalia chiusura dell'interruttore.
a. Tiova la costante di tempo Per questo circuito'
b. Se f induttanza nel circuito è di 0,275 H, trova la resi-
c.
quanta corrente è necessaria;
Iiintensità del campo magnetico alf interno del solenoide;
la densità di energia alf interno del solenoide'
stenza.
RL mostrato in figura 10' Quando I'interruttore è chiuso, la corrente nel circuito aumenta da 0 a
0,22 A in 0,15 s.
a. Trova f induttanza L.
b. Indica quanto tempo dopo la chiusura delf interruttore la corrente possiede il vaiore di 0,40 A'
c. Trova la massima corrente che fluisce in questo cir-
44rr' Considera il circuito
'':riì:'
cuito.
"§
*,
Trasformatori
50
"'
Il motore elettrico in un trenino giocattolo necessita di una
51
"i
Un disk drive inserito in una presa da220Y funziona con
ha
.rr-ta tensione di 9,0 V. I1 trasformatore che 1o alimenta
primaria'
bobina
125 avvolgimenti nella sua
tensione di 3,0 V
Trova il raPporto fra gli avvolgimenti sulla bobina primaria e quelliiulla secondaria in un trasformatore che farà
diminuire la tensione da 110 V a 3,0 V'
a. Il nuÀero di avvolgimenti
9,0
v
b.
A
Figura 10. Problemi 44 e 45
52
Considera il circuito mostrato in figura 10'
Tiova quanta energia è immagazzinatanelf induttanza
dopo un lungo tempo dalla chiusura delf interruttore'
46
Un solenoide è lungo
53
1,5 m e ha 590 avvolgimenti per
metro.
Calcola 1'area deila sezione di questo solenoide se esso
accumula 0,31 J di energia quando è percorso da una cor-
54
rente di 12 A.
47
48
tn the Alcator fusion experiment at MII a magnetic
field of 50,0 T is produced.
a. What is the magnetic energy density in this field?
b. Find the magnitude of the electric field that worrld have
the same energy density found in part a"
Dl(
Dopo che l'interruttore mostrato in figura 11 è stato chiuso
p"il,rrtgo temPo, I'energia accumulata nelf induttanza è di
0,111.
196
E
(boUn trasformatore con un rapPorto fra gli awolgimenti
bina secondaria/bobina primaria) di 1:13 è utilizzato per
far diminuire la tensione in modo che una presa da muro
da22OY possa alimentare un carica-batterie'
Tiova qual è la tensione fornita al carica-batterie'
Energia immagazzinata in un camPo
magnetico
45
nella bobina secondaria
dovrebbe essere maggiore o minore di125? Giustifica
la tua risPosta.
Trova il numero di awolgimenti nella bobina secondaria.
Un'insegna al neon che richiede una tensione di 11 000 V è
collegata a una presa da muro da220Y'
Èova il rapporto fra gli avvolgimenti (bobina secondaria,/bobina prìmaria) che il trasformatore deve possedere
per alimentare f insegna.
Un trasformatore riduttore produce una tensione di 5'5 V
sulla bobina secondaria quando la tensione sulla bobina
primaria è di 220 V.
Trova la tensione sulla bobina primaria se alla bobina
secondaria
55
è
applicata una tensione di220V'
Un trasformatore elevatore ha 25 awolgimenti sulla bobina primaria e 500 avvolgimenti su queila secondaria'
Sà questo trasformatore deve produrre in uscita una
tensionè di 4800 V con una corrente di 12 mA, quale corrente e quale tensione entranti sono necessarie?
5"
FLUSSO DEL CAMPO MACNETICO E LECCE DI FARADAY
Problemi generali
*55
La navetta spaziale Voyager I si muove attraverso lo
spazio interstellare con una velocità di 8,0 ' 103 m/s.
con 155 awolgimenti e un diametro di 3,75 cm. Trova la
fem indotta nella bobina negli istanti:
a. t:2,50ms;
b. t:7,5oms;
c. f :15,0ms;
d. i:25,0ms.
Uintensità del campo magnetico in questa regione del'lo
spazio è 2,0 . 10 10 T.
r,. Assumendo che un'antenna lunga 5,0 m sulla nave sia
perpendicolare aI campo magnetico, trova la fem indotta
fra le sue estremità.
,§7
B (T)
Le bobine rtllizzate per misurare i movimenti di una mosca, immersa in
un campo magnetico di intensità 0,15 mT
0,02
come abbiamo visto nel paragrafo 5, hanno un diametro di
2,0mm.
È- Tiova
0,01
il massimo flusso magnetico subito da una di
questebobine.
§?
Supponi che la mosca descritta nel problema 57 giri di un
angolo di 90" in 32 ms.
l- Se il flusso magnetico attraverso una delle bobine sull'insetto va da un massimo fino a zero durante questa manovra, e la bobina ha 80 awolgimenti, trova I'intensità della
§a
-0,01
A
.6f
femindotta.
Una spira rettangolare di24 cmper 72 cm è piegata a forma di L, come è mostrato in figura 12. II campo magnetico
in prossimità della spira ha un'intensità di 0,035 T e punta
in una direzione di 25" al di sotto del piano x-y.
!n
-66
Trova I'intensità del flusso magnetico attraverso Ia
24 cm
,,5J
60
Figura 12.Problema59
#ffi A cubical box 12 cm on a side is placed in a uniform
,#
0,35-T magnetic field.
I Find the net magnetic flux through the box.
fJ
"63
Considera una spira rettangolare di 6,0 cm per 8,0 cm in un
campo magnetico uniforme con un'intensità di 1,3 T. La
spira è ruotata da una posizione di flusso magnetico zero
fino a una posizione di flusso massimo in 21 ms.
:,- Tiova la fem indotta media nella spira.
Un'automobile con un'antenna radio verticale di 75 cm
viaggia verso est a 25 m/ s.Il campo magnetico terrestre in
questo luogo ha intensità di 5.9 ' 10 s T e punta verso nord,
72" al di sotto dell'orizzontale.
a.
Quale fra l'estremità superiore e quella inferiore dell'antenna si trova al potenziale più alto? Giustifica la
b.
Tiova la fem indotta fra le estremità dell'antenna.
tua risposta.
§
Vorresti realizzare un'induttanza da 50,0 mH awolgendo
un filo di rame isolato (diametro : 0,0332 cm) su un tubo
con una sezione circolare di raggio 2,67 cm.
t,. Quale lunghezza è richiesta per il filo se è avvolto intorno al tubo in un singolo strato aderente?
spira.
)
La costante di tempo di un circuito RL con L : 25 mH è due
volte la costante di tempo di un circuito RC con C : 45 p"F.
Entrambi i circuiti hanno 1a stessa resistenza R. Trova:
a. il valore di R;
b. la costante di tempo del circuito RL.
Una batteria da 3,0 V è collegata in serie con un'induttanza
da 45 mH, una resistenza da 110 O e un interruttore aperto.
Troya:
a, quanto tempo dopo Ia chiusura delf interruttore ia corrente nel circuito è uguale a0,22mA;
b. quanta energia è accumulata nell'induttanza quando
la corrente raggiunge il suo massimo valore.
Una batteria da 9,0 V è collegata in serie con un'induttanza
da 32 mH, una resistenza da170 O e un interruttore aperto.
Tiova:
a. la corrente nel circuito 0,150 ms dopo la chiusura del-
l'interruttore;
b.
\,
\
tp
14 cm
quanta energia è accumulata nell'induttanza in questo
tempo.
Una barra conduttrice di massa m è a contatto con due rotaie verticali separate da una distanza L, come è mostrato
in figura 14. L intero sistema è immerso in un campo magnetico di intensità B che esce dalla pagina. Assumi che la
barra scivoli senza attrito.
a. Descrivi iI moto della barra dopo aver lasciato la posizione di riposo.
b. Indica iI verso della corrente indotta (in senso orario
o in senso antiorario) nel
ciicuito.
c. Trova la velocità
della
barra dopo che è caduta
per un lungo tempo.
Le bobine rettangolari di un generatore con 305 awolgi-
menti sono di
Figura 13. Problema 64
per L7 cm.
Tiova la massima fem che esso produce quando ruota
conuna velocità angolare di525 giri/mininun campomagnetico di 0,85 T.
64
Un campo magnetico dipendente dal tempo come è mostrato in figura 13 è perpendicolare a una bobina circolare
Figura 14.Problema69
o
o
Oe
..m
::.
o
)
oR
o
",1,
t^t^
I(.) (.)
i
o (,
- o
L_.
ooooo
E
(.)
1,97
SEZIONE
E
.
ELETTROMACNETISMO
Una spira rettangolare di larghezza W e lunghezza L si
muove parallelamente alla sua lunghezza con una velotità zr. La spira si muove da una regione con un campo
magnetico B perpendicolare al piano della spira fino a una
regrone dove il campo magnetico è nullo, come è mostrato
in figura 15. Trova il valore del cambiamento nel flusso
Descrivi
stato chiuso per un lungo periodo di tempo. Se l'induttore è grande, osserrri dre la luce brilla intensamente
e poi si spegne. Spiega questo comportamento.
magnetico attraverso la spira:
a campo nullo;
_b. appena'dopo che è entrata nella ragione a campo nullo;
c, una volta entrata completamente nella regione a campo
-4. prima che entri nella regione
il comportamento della lampadina dal mo-
mento in cui f interruttore è chiuso fino a quello in cui
la corrente raggiunge il valore trovato in _a, .
Ora supponi che l'interruttore sia aperto, dopo essere
C-
tova
la tensione ai capi della lampadina appena prima
che l'interruttore sia aperto.
nullo.
oo(loo
oo
B
-t-
oo
oo
oo
oo ooo
A
Figura 15. Problema 70
Uintemrttore nel circuito mostrato in figura 16 è inizialmente aperto
3. Trova la corrente nel circuito dopo che è trascorso un
lungo periodo dalla chiusura del circuito.
A
Figura 15. Problema 71
t en electric field E and a magnetic field B have the same
energy density.
:a. Express the ratio E/B in terms of the fundamental constants ee and p6.
b- Evaluate E/B numerically, and compare your result with
the speed of light. --