Esercizi Modulo A

prof. Luigi MASCOLO
ESERCIZI:
NOZIONI FONDAMENTALI di TECNICA AERONAUTICA
Esercizi e Problemi
1.
Calcolare l’allungamento alare di velivolo
ad ala rastremata con corda alla radice di
1,5 m, rapporto di rastremazione r =0,75 e
semiapertura alare di 5,70 m.
[ AR = 8,69]
2.
Calcolare la corda media di un’ala
trapezoidale di un velivolo di peso totale
2
W=61.600 N, carico alare 2.200 N/m ,
allungamento alare AR=7.
[ c = 2 m]
3.
Calcolare il rapporto di rastremazione
dell’ala di un velivolo avente una
2
superficie S=19,1 m , allungamento alare
AR=5,26 sapendo che la corda alla radice
dell’ala misura 2,42 m.
[ r = 0,58]
4.
Calcolare il rapporto di rastremazione
dell’ala di un velivolo avente una
2
superficie alare S=34,6 m , allungamento
alare AR=7,4 sapendo che l’angolo di
freccia è Λ= 8°
[ r = 0,59]
5.
Esercizio Guida
Rappresentare in pianta l’ala trapezoidale di un
aereo avente un peso di 2.870 Kg, carico alare
W/S = 122,73 kg/m², allungamento alare di 7,9 e
rapporto di rastremazione pari a 0,5.
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Per disegnare l’ala in pianta occorre prima calcolare
la sua apertura alare b, e poi, essendo l’ala
rastremata, calcolare i valori delle corde alari alla radice dell’ala (cO ) e alla sua estremità libera (c1)
a)
Calcolo della superficie alare:
essendo
b)
W
= 122,73 m 2
S
si ottiene
S=
W
2870 kg
=
= 23,38 m 2
122,73 122,73 kg / m 2
Calcolo dell’apertura alare:
essendo AR =
b2
= 7,9
S
b=
⇒
AR ⋅ S =
7,9 ⋅ 23,38 m2 =
S 23,38 m2
=
= 1,7 m
b
13,60 m
c)
Calcolo della corda media: c =
d)
Calcolo delle corde all’estremità e alla radice:
essendo r =
c1
cO
e
c=
c1 + co
2
 c1
x
 c = 0,50
 y = 0,50
 0

⇒


 c1 + c 0
 x + y = 1,7
=
1
,
7
 2
 2
184 ,70 m2 = 13,60 m
il problema si risolve con un sistema in 2 equazioni e 2 incognite :
x = 0,50 y
x = 0,50 y

 0,50 y + y

=
1
,
7
1,50 y = 3,4

2

x = 0,50 y
c1 = 1,13 m

⇒
3,4

c 0 = 2,26 m
 y = 1,5 = 2,26

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ESERCIZI MODULO A
pag. A/1
prof. Luigi MASCOLO
6.
ESERCIZI:
NOZIONI FONDAMENTALI di TECNICA AERONAUTICA
Esercizio Guida
Dopo aver calcolato la corda media geometrica di un’ala rastremata di un velivolo ULM aventi le
2
seguenti caratteristiche: W to= 647 kg, carico alare 54,8 kg/m e allungamento alare AR = 6,8
disegnare, in scala 1:40, la pianta di una delle semiali, sapendo che il rapporto di rastremazione
è 0,48 e che l’angolo di freccia misurato ad ¼ delle corde alari è Λc/4=0°.
Valutare infine il valore dell’angolo di freccia ΛLE in corrispondenza del bordo d’attacco.
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Procedendo in maniera analoga a quanto fatto nel precedente esercizio guida n. 5 si ottiene:
S=
W
647 kg
=
= 11,80 m2
W
54,8 kg / m2
S
a)
Calcolo della superficie alare:
b)
Calcolo dell’apertura alare:
c)
Calcolo della corda media alare:
d)
Calcolo delle corde all’estremità e alla radice dell’ala:
essendo r =
cE
cR
 cE
 c = 0,48
 R
⇒

 cE + cR
=
1
,
317
 2
e)
e
c=
b=
cE + cR
2
AR ⋅ S =
c=
6,8 ⋅ 11,80 m2 =
80,25 m2 = 8,96 m
S 11,80 m2
=
= 1,317 m
b
8,96 m
il problema si risolve con un sistema in 2 equazioni e 2 incognite :
x = 0,48 y
x = 0,48 y

 0,48 y + y

=
1
,
317
1,48 y = 2,634

2

x = 0,48 y

⇒
2,634

 y = 1,48 = 1,78

c E = 0,854 m

c R = 1,780 m
Disegno della pianta della semiala in scala 1:40
Una volta calcolati i valori di cR, cE e b/2, per rappresentare la semiala in scala 1:40, occorre
dividere tutte le misure calcolate per 40. Si ottiene in tal modo che cR e cE dovranno essere
rappresentati, rispettivamente, da un segmento lungo 44,5 mm e da uno lungo 21,4 mm, posti
ad una distanza b/2 pari, in scala, a 112 mm. Quindi si tracciano e si posizionano le corde cR e cE
in modo che risulti l’angolo di freccia ΛLE =0° ottenendo la seguente forma in pianta:
Dal disegno in scala è possibile poi misurare con un goniometro il valore dell’angolo di freccia
in corrispondenza bordo di attacco ottenendo per esso il valore ΛLE ≈3°
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ESERCIZI MODULO A
pag. A/2
prof. Luigi MASCOLO
7.
ESERCIZI:
NOZIONI FONDAMENTALI di TECNICA AERONAUTICA
Esercizio Guida
Calcolare la lunghezza della corda alare in una sezione
posta a 4m dall’asse di fusoliera per un velivolo ad ala
bassa rastremata aventi le seguenti caratteristiche:
- superficie alare, S=25m²,
- allungamento alare, AR = 7,5
- rapporto di rastremazione, r= 0,5.
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Per determinare la legge di variazione delle corde lungo l’apertura alare, occorre calcolare, come nel
precedente esercizio, la sua apertura alare b, le corde alari alla radice dell’ala (cR ) e all’estremità libera (cE)
b=
AR ⋅ S =
7,5 ⋅ 25 m 2 =
a)
Calcolo dell’apertura alare:
b)
Calcolo della corda media alare:
c)
Calcolo delle corde all’estremità e alla radice dell’ala:
essendo r =
cE
cR
 cE
 c = 0,50
 R
⇒

 cE + cR
= 1,82
 2
d)
c=
e
c=
cE + cR
2
x
 y = 0,50


 x + y = 1,82
 2
187,50 m 2 = 13,70 m
S
25 m 2
=
= 1,82 m
b 13,70 m
il problema si risolve con un sistema in 2 equazioni e 2 incognite :
x = 0,50 y
x = 0,50 y

 0,50 y + y

= 1,82 1,50 y = 3,64

2

x = 0,50 y

⇒
3,64

 y = 1,5 = 2,42

c E = 1,21 m

c R = 2,42 m
Calcolo della legge di variazione delle corde c(x) lungo l’apertura alare
Osservando la figura e interpolando linearmente si può scrivere:
(c R − c ) : b2 = (c
E
⇒ (c x − c E ) =
e)
x
b

− c E ) :  − x  ⇒
2


(c R − c ) ⋅  b2 − x 
E
b

2

⇒
c x = cE +
(c R
)
b

− c E ⋅  − x 
2


b
2
Calcolo della corda posta a 4 m dall’asse della fusoliera c4m:
c 4m = cE +
(c R
)
b

− c E ⋅  − x 
2
 = 1,21 + (2,42 − 1,21) ⋅ (6,85 − 4 ) = 1,71 m
b
6,85
2
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ESERCIZI MODULO A
pag. A/3
prof. Luigi MASCOLO
8.
ESERCIZI:
Per un velivolo ULM ad ala bassa
rastremata,
avente
le
seguenti
caratteristiche: W to= 580 kg, W/S = 50,43
kg/m2, AR= 6,43 e rapporto di rastremazione
r = 0,65, dopo aver calcolato i valori della
corda
media
geometrica
e
quella
aerodinamica, rappresentare, in scala 1:50,
la pianta di una delle semiali, sapendo che
l’angolo di freccia misurato ad ¼ delle corde
alari è Λc/4=0.
[ cm = 1,34 m; cmac=1,36 m ; …….. ]
NOZIONI FONDAMENTALI di TECNICA AERONAUTICA
9.
Per un monomotore ad elica di
caratteristiche: W to= 1089 kg, W/S = 67,23
kg/m2, AR=7,47 e rapporto di rastremazione
r = 0,69, dopo aver calcolato i valori delle
corde alle estremità e alla radice, calcolare
la lunghezza della corda posta ad una
distanza di 1,5 m dall’asse della fusoliera.
Quindi disegnare, in scala 1:50, la pianta
di una delle semiali, sapendo che l’angolo
di freccia misurato in corrispondenza del
bordo d’attacco è ΛLE=0
[ cE = 1,20 m; cR = 1,74 m; cx =1,60 m, …….. ]
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ESERCIZI MODULO A
pag. A/4