Continui deformabili: - Concetto di congruenza

Continui deformabili:
- Concetto di congruenza
- Concetto di congruenza e implicazioni nelle funzioni che descrivono il moto dei corpi rigidi
- Cinematica della trave: spostamenti e deformazioni generalizzati
- Caratteristiche e definizione di sforzo di Cauchy
- Definire il gradiente di deformazione e spiegarne il significato nell'ambito dei continui
deformabili
- Significato fisico del tensore delle piccole deformazioni
- Plv per continui deformabili
- Come cambia il tensore degli sforzi al variare del sistema del riferimento
- Discutere il tensore di Green-Lagrange
- Continuo di Cauchy
- Il concetto di equilibrio nel continuo deformabile
- Come variano le componenti del tensore di sforzo al variare del SDR
- Ipotesi di piccole deformazioni e sue conseguenze sullo studio di continui deformabili
- Illustrare le equazioni che descrivono il problema elastico
Equilibri:
- Concezione di stabilità (carico critico e altro)
- Aspetti energetici della stabilità dell'equilibrio
- Spiegare il concetto di carico critico nelle strutture a deformazione concentrata
- Definire il concetto di stabilita' attraverso l'uso dell'energia potenziale
- Equilibrio, definizioni
- Introdurre il problema della stabilità dell'equilibrio per travi deformabili flessionalmente
‎- Discutere la stabilità di travi deformabili flessionalmente
DSV:
- Spiegare la soluzione del problema di de Saint Venant per un azione flettente applicata nel
caso di sezioni simmetriche
- Postulato di DSV
- Jourawski
- Definizione fattore di taglio
- Definizioni del centro di taglio
- Soluzioni del problema di torsione ricavate tramite le analogie
- Discutere la differenza tra la risposta di una sezione circolare ed una sezione di forma
generica all'applicazione di un momento torcente.
- Discutere il problema di DSV
- Discutere l'utilità delle formule di Bredt
- Distribuzione degli sforzi dovuti a un momento torcente agente su un profilo sottile chiuso
- Soluzione del problema di DSV per la torsione in sezioni compatte
- Problema di DSV soggetto a momento flettente con un asse di simmetria
- Appoggiandosi al caso dei profili in parete sottile, definire il centro di taglio
- Lavoro di deformazione nel solidi di DSV con riferimento a tutti i casi di deformazione
generalizzata studiati
- Dire quali sono le caratteristiche del prisma di de Saint Venant
‎- Spiegare l'ingobbamento di una sezione sottoposta ad azione di taglio
Teoremi energetici:
- Differenza tra energia di deformazione, lavoro di deformazione e lavoro virtuale
- Enunciazione del teorema di Castigliano e sua applicazione per trovare uno spostamento dove
non è applicato carico esterno
- Enunciato del teorema di Menabrea
- A quali elementi strutturali è applicabile il teorema di stazionarietà del potenziale, fare degli
esempi
- Teorema di Clapeyron e sue applicazioni (es con sistemi di travi con forze e momenti
concentrati)
- Caratteristica principale del th di stazionarietà del potenziale rispetto agli altri th energetici e
discutere vantaggi e difficoltà connessi al suo utilizzo
- Castigliano e soluzione per rotazione dove non sono applicate forze concentrate
- Discutere le ipotesi a monte dei th energetici
Legame costitutivo:
- Descrizione del legame costitutivo elastico lineare isotropo
- Definizioni di isotropia e le conseguenze che causa al legame sforzi-deformazioni
- Confronto tra Guest-Tresca e Von-Mises
- Giustificare la simmetria della matrice di rigidezza di un materiale iperelastico
- Spiegare il legame sforzo-deformazione nei materiali fragili
- Inquadrare in generale il problema della verifica di resistenza
- Definire come è possibile determinare le costanti elastiche in via sperimentale di un materiale
di Hooke
- Definire l'isotropia e come essa influenza il legame costitutivo
- Densità di deformazione per un materiale elastico