IL SISTEMA BINARIO

IL SISTEMA BINARIO
Di Elisa Contiero
UN PO’ DI STORIA…
Il sistema numerico binario è considerato tra le più
grandi invenzioni del matematico tedesco Gottfried
Wilhelm Leibniz; benché caddé ben presto nel
dimenticatoio e solo nel 1847 verrà riscoperto,
grazie al matematico inglese G. Boole, che aprirà
l’orizzonte alle grandi scuole di logica matematica
del ‘900 e soprattutto alla nascita del calcolatore
elettronico.
CENNI INTRODUTTIVI…
- Il sistema binario è un sistema numerico
posizionale in base 2, cioè che utilizza due simboli,
tipicamente 0 e 1, invece dei 10 del sistema
decimale tradizionale.
- E’ usato in informatica per la rappresentazione
interna dei numeri, grazie alla semplicità di
realizzare fisicamente un elemento con due stadi
anziché un numero superiore, ma anche per la
corrispondenza con i valori logici vero e falso.
DA SISTEMA DECIMALE A SISTEMA
BINARIO:
La conversione di un numero decimale in binario si effettua
tramite l’algoritmo della divisione: si effettua la divisione intera
del numero per 2, il resto della divisione costituisce la cifra meno
significativa: si procede così sul quoziente fino a quando
quest’ultimo non si annulla.
DA SISTEMA DECIMALE A SISTEMA
BINARIO:
Una cifra binaria è detta bit, il bit meno significativo
viene normalmente indicato con la sigla LSB (least
significant bit); analogamente quello più significativo
viene indicato con la sigla MSB (most significant bit)
DA SISTEMA BINARIO A SISTEMA
DECIMALE:
Dato il numero binario per ottenere il numero nel sistema
decimale basta moltiplicare ogni cifra per il rispettivo peso.
La cifra in posizione N si considera moltiplicata per 2^N
Es: numero 1001110
1 * (2^6) = 64
0 * (2^5) = 0
0 * (2^4) = 0
1 * (2^3) = 8
1 * (2^2) = 4
1 * (2^1) = 2
0 * (2^0) = 0
Quindi sommiamo i risultati ottenuti e otteniamo il numero
decimale:
64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 = 78
RIASSUMENDO…
«There are only 10 types of people in
the world: those who understand
binary and those who don’t»
(Anonimo)